CN102842120A - 基于超复数小波相位测量的图像模糊程度检测方法 - Google Patents

基于超复数小波相位测量的图像模糊程度检测方法 Download PDF

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Abstract

基于超复数小波相位测量的图像模糊程度检测方法，涉及一种图像处理领域的图像清晰度判别方法。为了克服现有方法检测范围较窄的不足，本发明的图像模糊程度检测方法包括如下步骤：一、对噪声图像进行超复数小波变换，得到超复数小波系数；二、将实部-虚部表示的超复数小波系数转换为幅值-相位表示形式；三、统计相位系数的分布特性，计算分布方差。本发明利用方差来描述超复数小波相位系数的分布特征，有效地描述了清晰和模糊图像之间的纹理变化，能够实现不同图像之间模糊程度的检测。

Description

基于超复数小波相位测量的图像模糊程度检测方法
技术领域
本发明涉及一种图像处理领域的图像清晰度判别方法，具体涉及一种基于超复数小波相位测量的图像模糊程度检测方法。
背景技术
图像清晰度/模糊检测因为其多样的视觉应用，而受到广泛的关注，比如数字显微成像的自动对焦、遥感图像分析、多焦点图像的自适应融合等等。从大量的含有不同模糊程度的图像中自动的选择出具有高清晰度的图像，可以帮助研究者对于进一步的图像分析减少很大的工作量。由于不同的景深，很难在一幅图像中对每一个物体实现聚焦，所以我们可以为多焦点图像判断聚焦区域，并对他们的清晰区域进行融合，得到更好视觉效果的图像。这些都需要稳定的图像模糊度算子。
已经有一些文章研究图像模糊度算子或者相似的概念，如模糊检测、聚焦测量等。大多数算子，包括方差、图像梯度、RMSE、PSNR等，均假设图像的高频成分被点扩散函数衰减了。但是，这些准则函数忽略了噪声的影响，噪声可以导致图像高频成分的变化，但是不影响图像整体清晰度。Tian J. and Chen J.发现模糊图像的小波系数分布的宽度要比清晰图像的窄，这个特点促使他们使用具有局部自适应性的Laplacian混合模型对小波系数的边缘分布进行建模。所有上述提到的算子都和图像内容本身相关，例如，对于具有同样模糊程度的不同图像，这些算子计算出的结果是不同的。
超复数小波变换（Hypercomplex Wavelet Transform，HWT），作为一种新的图像分析工具，相比于离散小波变换，具有优越的性质，比如系数近似移不变，相位系数提供了更丰富的图像纹理信息等。1999年，Bülow在他的博士论文中第一次构建了二维解析信号，将超复数傅里叶变换的概念延伸到超复数Gabor变换，是HWT的前身，并将其用于差异估计和纹理分割。Chan W.等人在2008年使用二维希尔伯特变换（Hilbert Transform，HT）和解析信号的概念将双树复小波的概念延伸到超复数域，并应用到差异估计。HWT提供了四元数表示的子带，它的系数可以通过代数运算转换为一个幅值和三个相位的形式——其幅值具有近似移不变特性，三个二维相位包含了描述局部二维结构的几何信息。
因为HWT相位系数具有纹理表示能力，所以统计超复数小波相位系数分布为模糊程度的检测提供了一种新的途径。
发明内容
本发明的目的在于克服现有方法检测范围较窄的不足，提供一种基于超复数小波变换（Hypercomplex Wavelet Transform，HWT）相位测量的图像模糊度检测方法。它能发挥超复数小波相位纹理表示的能力，建立起不同的模糊程度和相位系数的分布之间的对应关系，从而达到拓宽图像模糊程度的检测范围。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
对模糊图像进行HWT，将得到的小波系数转换为幅值-相位的表示形式，计算相位系数的分布统计特性，用于检测图像模糊度。
本发明的流程图如图1所示，具体步骤如下：
步骤一：对噪声图像进行HWT，得到超复数小波系数。本步骤将图像进行高维的多分辨率分解，能够挖掘图像的内在几何结构，可以有效的抑制噪声，保留图像边缘。
超复数解析信号由信号本身                                               
Figure 2012102995528100002DEST_PATH_IMAGE002
和其部分HT（
Figure 2012102995528100002DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure 2012102995528100002DEST_PATH_IMAGE006
）和完全HT（
Figure 2012102995528100002DEST_PATH_IMAGE008
）构成，
Figure 2012102995528100002DEST_PATH_IMAGE010
      ；
其中，
Figure 2012102995528100002DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure 2012102995528100002DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure 2012102995528100002DEST_PATH_IMAGE016
是超复数的三个虚部，
Figure 2012102995528100002DEST_PATH_IMAGE018
即超复数解析信号的构造结果。
二维HT等价于对矩阵的行和列分别做一维的HT。对于二维可分小波，
Figure 2012102995528100002DEST_PATH_IMAGE020
考虑到小波函数的一维HT对
Figure 2012102995528100002DEST_PATH_IMAGE022
和尺度方程
Figure 2012102995528100002DEST_PATH_IMAGE024
，二维HWT可以记作可分小波乘积的形式：
      ；
Figure 2012102995528100002DEST_PATH_IMAGE028
    ；
Figure 2012102995528100002DEST_PATH_IMAGE030
     ；
Figure 2012102995528100002DEST_PATH_IMAGE032
       ；
通过对图像和公式（2）-（5）进行卷积，就可以得到噪声图像的HWT系数。其中，为二维小波滤波器，
Figure 2012102995528100002DEST_PATH_IMAGE036
为超复数小波低频系数，
Figure 2012102995528100002DEST_PATH_IMAGE038
为超复数小波水平分量系数，
Figure 2012102995528100002DEST_PATH_IMAGE040
为超复数小波垂直分量系数，
Figure 2012102995528100002DEST_PATH_IMAGE042
为超复数小波对角分量系数。
步骤二：将实部-虚部表示的超复数小波系数转换为幅值-相位表示形式，相位可以表示出图像的纹理信息，这样在处理幅值系数时，受到噪声较小影响的图像纹理信息可以得到充分的保留。
由超复数小波与图像卷积得到的超复数小波系数可以表示为：
               
Figure 2012102995528100002DEST_PATH_IMAGE044
                        ；
即实部-虚部的表示方式，其中，
Figure 2012102995528100002DEST_PATH_IMAGE046
为超复数代数符号，
Figure 2012102995528100002DEST_PATH_IMAGE048
为超复数实部系数，
Figure 2012102995528100002DEST_PATH_IMAGE050
为超复数虚部i分量系数，
Figure 2012102995528100002DEST_PATH_IMAGE052
为超复数虚部j分量系数，
Figure 2012102995528100002DEST_PATH_IMAGE054
为超复数虚部k分量系数，
Figure 2012102995528100002DEST_PATH_IMAGE056
，
Figure 2012102995528100002DEST_PATH_IMAGE058
为三个虚部。
根据超复数代数的计算规则，公式（6）可以转换为如下形式：
Figure 2012102995528100002DEST_PATH_IMAGE060
                           ；
其中：
Figure 2012102995528100002DEST_PATH_IMAGE062
                       ；
Figure 2012102995528100002DEST_PATH_IMAGE064
， 为超复数的幅值，
Figure 2012102995528100002DEST_PATH_IMAGE068
为超复数的相位，
Figure 2012102995528100002DEST_PATH_IMAGE070
  为指数符号。三个相位角
Figure 2012102995528100002DEST_PATH_IMAGE068A
的计算步骤如下：
1）首先将超复数归一化为单位超复数，即
Figure 2012102995528100002DEST_PATH_IMAGE072
。
2）计算
Figure 2012102995528100002DEST_PATH_IMAGE074
：
Figure 2012102995528100002DEST_PATH_IMAGE076
。
3）计算和
Figure 2012102995528100002DEST_PATH_IMAGE080
：如果，那么
Figure 2012102995528100002DEST_PATH_IMAGE084
；否则，
Figure 2012102995528100002DEST_PATH_IMAGE086
或者
Figure 2012102995528100002DEST_PATH_IMAGE088
；
其中，
Figure 2012102995528100002DEST_PATH_IMAGE090
，
Figure 2012102995528100002DEST_PATH_IMAGE092
，
Figure 2012102995528100002DEST_PATH_IMAGE094
。
4）如果
Figure 2012102995528100002DEST_PATH_IMAGE096
，需要调整：如果
Figure 2012102995528100002DEST_PATH_IMAGE098
，
Figure 2012102995528100002DEST_PATH_IMAGE100
；如果
Figure 2012102995528100002DEST_PATH_IMAGE102
，
Figure 2012102995528100002DEST_PATH_IMAGE104
。
步骤三：统计相位系数的分布，计算分布方差。
统计相位系数的分布，将超复数小波相位系数在其最小值和最大值的区间内，以0.01系数变化为小区间，统计每一个小区间超复数小波系数的个数，图像像素总个数已知，进而得到分布的概率。
图2-图9所示为相位系数分布直方图，
Figure DEST_PATH_IMAGE106A
经过7*7窗口高斯模糊后的图像要比清晰图像的窄，因为模糊图像的像素强度呈现一致性，而纹理信息的高频被削弱了。因此，需要一个算子来描述和图像清晰度直接相关的分布直方图形状。方差控制着高斯分布的宽度，本发明利用方差的概念来描述图像模糊程度的形状参数。图像模糊度算子定义为：
Figure DEST_PATH_IMAGE108
                     ；
其中， 表示高频，
Figure DEST_PATH_IMAGE112
 是QWT系数的方差，下标相应地表示相位的水平和垂直分量。这个算子的大小用来描述图像的模糊程度，值越小，代表图像越模糊。方差
Figure DEST_PATH_IMAGE112A
的计算公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE116
                     (10);
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE118
为超复数小波相位系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE120
为超复数小波系数相位均值，
Figure DEST_PATH_IMAGE122
为超复数小波相位系数的个数，下表
Figure DEST_PATH_IMAGE012A
标注系数索引。
本发明利用方差来描述超复数小波相位系数的分布特征，有效地描述了清晰和模糊图像之间的纹理变化，能够实现不同图像之间模糊程度的检测。与现有技术相比具有如下优点：
1）本发明所提出的图像模糊度检测方法利用超复数小波变换，与基于小波变换的方法相比，具有测量稳定性，更宽的检测范围。
2）本发明引入超复数小波变换进行图像去噪，在超复数小波域中，本发明提出相位高频信息测量方法，与其他方法相比，具有较低的复杂度和测量一致性，模糊度计算结果和图像本身无关，对于不同图像相同模糊程度的图像具有近似的计算结果。
附图说明
图1为基于超复数小波相位测量的图像模糊度检测方法流程图；
图2为相位
Figure DEST_PATH_IMAGE124
表示的清晰图像的超复数小波低频系数；
图3为相位表示的清晰图像的超复数小波水平分量系数；
图4为相位
Figure DEST_PATH_IMAGE124AA
表示的清晰图像的超复数小波垂直分量系数；
图5为相位
Figure DEST_PATH_IMAGE124AAA
表示的清晰图像的超复数小波对角分量系数；
图6为相位
Figure DEST_PATH_IMAGE124AAAA
表示的模糊后的图像的超复数小波低频系数；
图7为相位
Figure DEST_PATH_IMAGE124AAAAA
表示的模糊后的图像的超复数小波水平分量系数；
图8为相位
Figure DEST_PATH_IMAGE124AAAAAA
表示的模糊后的图像的超复数小波垂直分量系数；
图9为相位
Figure DEST_PATH_IMAGE124AAAAAAA
表示的模糊后的图像的超复数小波对角分量系数；
图10为清晰图像；
图11为图10模糊后的图像；
图12为图10经过不同程度模糊后的计算结果；
图13为测试图像一；
图14为测试图像二；
图15为测试图像三；
图16为测试图像四；
图17为测试图像五；
图18为测试图像六；
图19为测试图像七；
图20为测试图像八；
图21为测试图像九；
图22为测试图像十；
图23为十幅测试图像不同模糊程度的计算结果。
具体实施方式
下面通过标准测试图像仿真实例阐述本发明的具体实施方式：
执行步骤一：对清晰图像和其模糊后的图像进行HWT，得到实部-虚部表示的超复数小波系数。
以图10-11为例，图像分辨率为256*256，模糊图像是对清晰图像做高斯模板卷积的结果。
执行步骤二：将步骤一得到的实部-虚部表示的超复数小波系数图像转换为幅值-相位表示形式。
图10-11对应的应用于模糊度检测的相位分量见图2-9。
执行步骤三：统计相位系数的分布特性，计算分布方差。
因为超复数小波幅值-相位表示的相位分量，具有纹理表示的能力，模糊图像的纹理会受到影响，所以本发明的图10-11所示的两幅图像归一化后的计算结果分别为1和0.5335。图12为经过不同大小的模板模糊后的图像的计算结果，横坐标为模板大小，纵坐标为方差计算结果，可以看出随着模糊程度的增加，计算结果变小，本发明的方法可以有效区分出不同模糊程度的图像。
图13-22为10幅测试图像，经过同样程度的模糊后利用本发明的方法进行模糊度测量，可以得到图23的计算结果。在模板大小不大于9的时候，对于同样模糊程度的不同图像之间具有相似的计算结果；不同模糊程度不同图像之间，也可以通过计算结果区分图像不同的模糊程度。

Claims (4)

1.基于超复数小波相位测量的图像模糊程度检测方法，其特征在于所述方法包括如下步骤：
步骤一：对噪声图像进行HWT，得到超复数小波系数：                                               
Figure 2012102995528100001DEST_PATH_IMAGE002
；
其中：
Figure 2012102995528100001DEST_PATH_IMAGE004
为超复数代数符号，
Figure 2012102995528100001DEST_PATH_IMAGE006
为超复数实部系数，
Figure 2012102995528100001DEST_PATH_IMAGE008
为超复数虚部i分量系数，为超复数虚部j分量系数，
Figure 2012102995528100001DEST_PATH_IMAGE012
为超复数虚部k分量系数，
Figure 2012102995528100001DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure 2012102995528100001DEST_PATH_IMAGE016
为三个虚部；
步骤二：将实部-虚部表示的超复数小波系数转换为幅值-相位表示形式：
Figure 2012102995528100001DEST_PATH_IMAGE018
；
其中：
Figure 2012102995528100001DEST_PATH_IMAGE020
，， 
Figure 2012102995528100001DEST_PATH_IMAGE024
为超复数的幅值，
Figure 2012102995528100001DEST_PATH_IMAGE026
为超复数的相位，
Figure 2012102995528100001DEST_PATH_IMAGE028
为指数符号；
步骤三：统计相位系数的分布，计算分布方差，利用方差描述图像模糊程度的形状参数。
2.根据权利要求1所述的基于超复数小波相位测量的图像模糊程度检测方法，其特征在于所述步骤二中，相位角的计算步骤如下：
1）首先将超复数
Figure DEST_PATH_IMAGE004A
归一化为单位超复数，即
Figure 2012102995528100001DEST_PATH_IMAGE030
；
2）计算
Figure 2012102995528100001DEST_PATH_IMAGE032
：
Figure 2012102995528100001DEST_PATH_IMAGE034
；
3）计算
Figure 2012102995528100001DEST_PATH_IMAGE036
和
Figure 2012102995528100001DEST_PATH_IMAGE038
：如果，那么
Figure 2012102995528100001DEST_PATH_IMAGE042
；否则，
Figure 2012102995528100001DEST_PATH_IMAGE044
或者
Figure 2012102995528100001DEST_PATH_IMAGE046
；
其中，
Figure 2012102995528100001DEST_PATH_IMAGE048
，
Figure 2012102995528100001DEST_PATH_IMAGE050
，
Figure 2012102995528100001DEST_PATH_IMAGE052
；
4）如果
Figure 2012102995528100001DEST_PATH_IMAGE054
，需要调整
Figure DEST_PATH_IMAGE036A
：如果
Figure 2012102995528100001DEST_PATH_IMAGE056
，
Figure 2012102995528100001DEST_PATH_IMAGE058
；如果
Figure 2012102995528100001DEST_PATH_IMAGE060
，
Figure 2012102995528100001DEST_PATH_IMAGE062
。
3.根据权利要求1所述的基于超复数小波相位测量的图像模糊程度检测方法，其特征在于所述步骤三中，图像模糊度算子定义为：，值越小，代表图像越模糊；
其中，表示高频， 是QWT系数的方差，下标
Figure 2012102995528100001DEST_PATH_IMAGE070
相应地表示相位的水平和垂直分量索引。
4.根据权利要求1所述的基于超复数小波相位测量的图像模糊程度检测方法，其特征在于所述步骤三中，方差的计算公式为：
Figure 2012102995528100001DEST_PATH_IMAGE072
；
其中，
Figure 2012102995528100001DEST_PATH_IMAGE074
为超复数小波相位系数，为超复数小波系数相位均值，
Figure 2012102995528100001DEST_PATH_IMAGE078
为超复数小波相位系数的个数，下表
Figure 2012102995528100001DEST_PATH_IMAGE080
标注系数索引。
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