CN104021567B - 基于首数字定律的图像高斯模糊篡改检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于首数字定律的图像高斯模糊篡改检测方法，包括以下步骤：取一定数量的自然图像作为训练样本，分别提取各自然图像的RGB三个颜色通道的梯度以及DCT域AC系数的MSD的首数字定律特征；对各自然图像进行高斯模糊操作，得到高斯模糊图像，然后分别提取各高斯模糊图像的RGB三个颜色通道的梯度以及DCT域AC系数的MSD的首数字定律特征；把各自然图像、高斯模糊图像的梯度以及DCT域AC系数的MSD的首数字定律特征放入SVM分类器中训练，得到训练好的SVM分类器；用训练好的SVM分类器对待测图像进行检测，判断待测图像是否经过模糊篡改。该方法增强了图像高斯模糊篡改检测的普适性，提高了检测效率。

Description

基于首数字定律的图像高斯模糊篡改检测方法

技术领域

本发明属于图像篡改检测技术领域，特别涉及一种基于首数字定律的图像高斯模糊篡改检测方法。

背景技术

随着信息科学的迅速发展，图像处理软件越来越强大，图像是否经过篡改也越来越难发现。而模糊操作作为一种常见的自然图像篡改手段，有以下几个特点：首先，它在图像篡改中起着一种辅助作用来掩饰篡改中留下的痕迹；其次，模糊操作作为一个主要的篡改手段，也可对图像去噪，美化，模拟自然模糊。因此，检测一副图像是否经过模糊就变得非常重要。

针对图像模糊操作，国内外学者进行了一定的研究。例如，赵俊红提出了一种基于粗糙集理论的图像边缘模糊取证方法，该方法先用模糊数学对人工模糊边缘进行图像模糊增强，得到被增强的人工模糊边缘与别减弱的非人工模糊边缘的图像，再利用粗糙集理论去除残留的正常边缘；针对人工模糊与离焦模糊，Zhou通过同态滤波技术缩小经过离焦模糊边缘的动态范围，增强人工模糊的拼接边缘，而自然正常边缘得到弱化，再利用腐浊运算逐步排除自然边缘，定位出图像拼接边缘；由于模糊篡改的实质是是在频域对图像进行低通滤波，所以Hsiao等人用频域算法对局部模糊进行定位；陈英等人提出“不和谐点”概念，把在被检测图像的边缘找到大量消失的“不和谐点”作为篡改图像的证据。但以上研究主要是鉴别局部模糊操作。孙堡垒等人提出了基于Benford定律的关于AC系数模糊篡改取证，但此种算法对某类型的图片检测率较高，而对另外的图片的检测正确率却又不够理想，普适性较差。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于首数字定律的图像高斯模糊篡改检测方法，该方法增强了图像高斯模糊篡改检测的普适性，提高了检测效率。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种基于首数字定律的图像高斯模糊篡改检测方法，包括以下步骤：

步骤（1）取一定数量的自然图像作为训练样本，分别提取各自然图像的RGB三个颜色通道的梯度的首位有效数字的首数字定律特征；

步骤（2）对各自然图像的RGB三个颜色通道分别进行8×8的不重复块离散余弦变换，得到8×8分块离散余弦变换系数矩阵，随后提取离散余弦变换域交流分量的首位有效数字的首数字定律特征；

步骤（3）对各自然图像进行高斯模糊操作，得到高斯模糊图像，然后分别提取各高斯模糊图像的RGB三个颜色通道的梯度的首位有效数字的首数字定律特征以及离散余弦变换域交流分量的首位有效数字的首数字定律特征；

步骤（4）把得到的各自然图像、高斯模糊图像的RGB三个颜色通道的梯度的首位有效数字的首数字定律特征以及离散余弦变换域交流分量的首位有效数字的首数字定律特征放入SVM分类器中进行训练，得到训练好的SVM分类器；

步骤（5）用训练好的SVM分类器对待测图像进行检测，判断待测图像是否经过模糊篡改。

进一步的，所述训练好的SVM分类器按如下方法对待测图像进行检测：

提取待测图像的RGB三个颜色通道的梯度的首位有效数字的首数字定律特征以及离散余弦变换域交流分量的首位有效数字的首数字定律特征，并输入SVM分类器，所述SVM分类器判断待测图像为自然图像或高斯模糊图像，从而判断待测图像是否经过模糊篡改。

进一步的，所述离散余弦变换为二维离散余弦变换，二维离散余弦变换F(u,v)用公式(1)表示如下：

(1)

式中f(.)表示图像像素，n₁、n₂分别表示图像的行、列序数，N₁、N₂分别表示行、列序数的最大值，u、v分别表示傅里叶级数的横、纵坐标。

进一步的，离散余弦变换域交流分量的首位有效数字的首数字定律特征提取方法如下：

首先，对图像的每一个颜色通道，计算8×8离散余弦变换分块；然后由公式(2)计算每一个离散余弦变换分块的所有交流分量x的首位有效数字d：

(2)

最后由公式(3)计算出图像的首数字定律特征：

(3)

式中p(d)表示概率，d=1,2,…,9，C_d表示首位有效数字d的个数。

进一步的，二维函数f(x,y)的梯度用公式(4)表示如下：

(4)

式中f(.)表示图像像素，Δf表示图像的梯度域，G_x和G_y分别表示Δf在水平域和竖直域的分向量；然后按如下方法提取梯度的首位有效数字的首数字定律特征：

首先，计算出图像的每一个颜色通道的梯度，然后计算每一个梯度的首位有效数字d，d=1,2,…,9，最后统计所有梯度的首位有效数字d的概率分布，即首数字定律特征。

本发明的有益效果是针对常见的高斯模糊操作，提出了基于首数字定律的图像高斯模糊篡改检测方法，克服了现有算法效率不高普适性不强的缺点，利用首数字定律作为统计依据，通过一定数量的训练样本，提取出模糊图像的DCT域的AC系数与梯度在首数字定律域的特征，对SVM分类器进行训练，然后利用SVM分类器进行分类。该方法极大地增强了的图像高斯模糊篡改检测的普适性，同时大大改善了检测效率。

附图说明

图1是本发明方法的实现流程图。

图2是本发明实施例中测试图片的样图。

图3是本发明实施例中高斯模糊前DCT域的AC系数的首位有效数字的概率统计特征图。

图4是本发明实施例中高斯模糊后DCT域的AC系数的首位有效数字的概率统计特征图。

图5是本发明实施例中高斯模糊前梯度的首位有效数字的概率统计特征图。

图6是本发明实施例中高斯模糊后梯度的首位有效数字的概率统计特征图。

图7是本发明实施例中高斯模糊前、后DCT域的AC系数的分布图。

图8是本发明实施例中高斯模糊前、后梯度的分布图。

具体实施方式

本发明基于首数字定律的图像高斯模糊篡改检测方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤（1）取一定数量的自然图像作为训练样本，分别提取各自然图像的RGB三个颜色通道的梯度的首位有效数字（mostsignificantdigit，MSD）的首数字定律特征（概率统计特征）。

步骤（2）对各自然图像的RGB三个颜色通道分别进行8×8的不重复块离散余弦变换（DiscreteCosineTransform，DCT），得到8×8分块离散余弦变换系数矩阵，随后提取离散余弦变换域（DCT域）交流分量（AC系数）的首位有效数字的首数字定律特征（概率统计特征）。

DCT可以把图像按重要性分割。它类似于离散傅里叶变换（把图像的空间域转换为频域）。所述DCT变换为二维DCT变换，二维DCT变换F(u,v)用公式(1)表示如下：

(1)

式中f(.)表示图像像素，n₁、n₂分别表示图像的行、列序数，N₁、N₂分别表示行、列序数的最大值，u、v分别表示傅里叶级数的横、纵坐标。

DCT域AC系数的MSD的首数字定律特征提取方法如下：

首先，对图像的每一个颜色通道，计算8×8离散余弦变换分块；然后由公式(2)计算每一个离散余弦变换分块的所有交流分量x的首位有效数字d：

(2)

最后由公式(3)计算出图像的首数字定律特征：

(3)

式中p(d)表示概率，d=1,2,…,9，C_d表示首位有效数字d的个数。

步骤（3）对各自然图像进行高斯模糊操作，得到高斯模糊图像，然后分别提取各高斯模糊图像的RGB三个颜色通道的梯度的MSD的首数字定律特征以及DCT域AC系数的MSD的首数字定律特征。

具体的，二维函数f(x,y)的梯度用公式(4)表示如下：

(4)

式中f(.)表示图像像素，Δf表示图像的梯度域，G_x和G_y分别表示Δf在水平域和竖直域的分向量；然后按如下方法提取梯度的MSD的首数字定律特征：

首先，计算出图像的每一个颜色通道的梯度，然后计算每一个梯度的首位有效数字d，d=1,2,…,9，最后统计所有梯度的首位有效数字d的概率分布，即首数字定律特征。首位有效数字可以用上述公式(2)求取。

步骤（4）把得到的各自然图像、高斯模糊图像的RGB三个颜色通道的梯度的MSD的首数字定律特征以及DCT域AC系数的MSD的首数字定律特征放入SVM分类器中进行训练，得到训练好的SVM分类器。

为了更好地对模糊前后的图片进行分类，选取SVM作为分类器。SVM方法是通过一个非线性映射p，把样本空间映射到一个高维特征空间中，使得在原来的样本空间中非线性可分的问题转化为在特征空间中的线性可分的问题。

步骤（5）用训练好的SVM分类器对待测图像进行检测，判断待测图像是否经过模糊篡改。具体方法如下：

提取待测图像的RGB三个颜色通道的梯度的MSD的首数字定律特征以及DCT域AC系数的MSD的首数字定律特征，并输入SVM分类器，所述SVM分类器判断待测图像为自然图像或高斯模糊图像，从而判断待测图像是否经过模糊篡改。

下面对本发明涉及的相关技术内容作相应说明。

1、首数字定律

首数字定律又称Benford定律或重要数字特征。1881年Newcomb首次发现，后来被众学者称为首数字定律。Hill给了这个定律的一个统计学上的解释，他指出一个数的首位有效数字x（x=1,2,3,4,5,6,7,8,9）在自然界中的概率分布是呈现对数分布的。如公式(5)所示：

(5)

式中p(x)表示x的概率；此定律又称首数字定律，p(1)=0.30103，p(2)=0.17609，依次递减，而p(9)=0.04576，首数字定律的有效性已经在很多领域被证实。自然数据非常遵循这一定律，但是如果数据遭到恶意篡改后，则这一定律将被违背。然而，这一定律最近几年才被一些学者用在数字图像取证方面。

2、高斯模糊

高斯模糊就是对图像的像素点进行加权平均的过程。它的具体操作是：用一个掩膜扫描图像中的每一个像素，用模板确定的邻域内像素的加权平均值去替代模板中心像素。

高斯模糊是数字图像处理中的关键模块，在流行的数字图像处理软件（例如Photoshop）都可以看到他的身影。它的核函数是二维正态分布函数，而二维高斯曲面的公式(6)如下：

(6)

式中，其中x、y分别表示横、纵坐标，r表示半径（r²=x²+y²），δ为正态分布的标准偏差。高斯模糊又叫高斯滤波，它是一种线性平滑滤波，用来消除高斯噪声，广泛应用于图像处理的减噪过程，例如在PS等软件的滤镜中有高斯模糊这一功能，它可以掩饰图像的某些细节（磨皮，祛斑，润肤等）。除此之外，它还可以模拟自然模糊（运动模糊，离焦模糊）。

3、首数字定律在图像中的应用

首数字定律能够分别用于数字图像的DCT域与梯度。

本发明从华盛顿大学GroundtruthDatabase图片库下载了一副图片来进行测试，如图2所示，分别求得此图像的高斯模糊前后的RGB三个颜色通道的的DCT域的AC系数和梯度的首位有效数字的概率统计特征并观察其变化规律，如图3、4、5、6所示。

在图3、4、5、6中，r、g、b分别代表RGB三个通道的首数字定律曲线，而Benford表示首数字定律曲线。横坐标表示首位有效数字，纵坐标表示首位有效数字的概率。从图3可以看出，自然图像RGB三个颜色通道的DCT域AC系数的MSD概率分布具有近似一致性，并且与Benford（首数字定律）曲线大致吻合，但仍能看出有所差异，让它与图4相比，发现图4的RGB三个通道的首数字定律曲线高度重合，这说明在高斯模糊后三条曲线的相关度提高。再来看图片模糊前后的梯度的MSD的概率分布，图5是高斯模糊前，而图6是高斯模糊后，从两幅图可以很清晰的看到，此类情况与AC系数的MSD的概率分布特征变化正好相反，即RGB三曲线的相关度在高斯模糊后反而减小。

综上所述，高斯模糊后的图像的RGB三个颜色通道的DCT域的AC系数的MSD概率分布相关性比自然图像模糊前的MSD概率分布相关性更高，而梯度的MSD概率分布特征与前者正好相反。为了更直观的理解自然图像高斯模糊前后的图像的不同，这里选取平均绝对差分(absolutedifference)作为参考，平均绝对差分定义为公式(7)所示。

(7)

式中i表示首位有效数字，R_i、G_i、B_i分别表示RGB三个颜色通道下的首位有效数字i；、、分别表示首位有效数字在RGB三个颜色通道下的概率。

下面通过观察从图片库下载与自拍的照片共400幅图像的值来区分图片模糊前后的不同，如图7、8所示，模糊前后的图像得到了很好的区分。

为了让本发明方法更具代表性，本发明从著名的CASIA1图片库与华盛顿大学的GroundtruthDatabase图片库下载300幅JPEG格式图片，此外还采用CANONIXUS，CASIOCO，SONYN1，NIKONP310共4种型号数码照相机的JPEG格式的自然图像700幅，加起来共1000幅图片，且上述图片涵盖了建筑，风景，人物，景观，室内，生活等各种不同的图案。并且使用PhotoshopCS6对所有图像进行半径为3个像素的高斯模糊处理，然后提取这些图像的RGB三个颜色通道的DCT块的AC系数与梯度的MSD统计特征。选用LIBSVM的SVM分类器，并且选用RadialBasicFunction（RBF）函数作为核函数，通过并行网格搜索对特征参数进行交叉验证。1000幅自然图像，并把这1000幅进行高斯模糊图像取出80%的图像，也就是说分别取出800幅图像用作SVM训练用，而其余的各200幅图像作对于为用作测试，并且这200幅测试图像的选择都是随机选择。因为训练与测试图像的选择都是随机的，所以一次运行的结果就没有说服力。故重复试验30次，结果为平均正确率为95%。

实验表明，本发明方法可有效检测出自然图像是否经过高斯模糊篡改。

以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种基于首数字定律的图像高斯模糊篡改检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤(1)取一定数量的自然图像作为训练样本，分别提取各自然图像的RGB三个颜色通道的梯度的首位有效数字的首数字定律特征；

步骤(2)对各自然图像的RGB三个颜色通道分别进行8×8的不重复块离散余弦变换，得到8×8分块离散余弦变换系数矩阵，随后提取离散余弦变换域交流分量的首位有效数字的首数字定律特征；

步骤(3)对各自然图像进行高斯模糊操作，得到高斯模糊图像，然后分别提取各高斯模糊图像的RGB三个颜色通道的梯度的首位有效数字的首数字定律特征以及离散余弦变换域交流分量的首位有效数字的首数字定律特征；

步骤(4)把得到的各自然图像、高斯模糊图像的RGB三个颜色通道的梯度的首位有效数字的首数字定律特征以及离散余弦变换域交流分量的首位有效数字的首数字定律特征放入SVM分类器中进行训练，得到训练好的SVM分类器；

步骤(5)用训练好的SVM分类器对待测图像进行检测，判断待测图像是否经过模糊篡改；

在步骤(2)中，所述离散余弦变换为二维离散余弦变换，二维离散余弦变换F(u,v)用公式(1)表示如下：

$F\left(u,v\right)=\underset{n_1=0}{\overset{N_1-1}{\Σ}}\underset{n_2=0}{\overset{N_2-1}{\Σ}}f(n_1+1,n_2+1)cos\[\frac{\mathrm{\π}}{N_1}(n_1+\frac{1}{2})u\]cos\[\frac{\mathrm{\π}}{N_2}(n_2+\frac{1}{2})v\]---\left(1\right)$

式中f(.)表示图像像素，n₁、n₂分别表示图像的行、列序数，N₁、N₂分别表示行、列序数的最大值，u、v分别表示傅里叶级数的横、纵坐标；

离散余弦变换域交流分量的首位有效数字的首数字定律特征提取方法如下：

首先，对图像的每一个颜色通道，计算8×8离散余弦变换分块；然后由公式(2)计算每一个离散余弦变换分块的所有交流分量x的首位有效数字d：

最后由公式(3)计算出图像的首数字定律特征：

$p\left(d\right)=\frac{C_d}{\underset{i=1}{\overset{9}{\Σ}}{C}_i}---\left(3\right)$

式中p(d)表示概率，d＝1,2,…,9，C_d表示首位有效数字d的个数；

在步骤(3)中，二维函数f(x,y)的梯度用公式(4)表示如下：

$\mathrm{\Δ}f=mag\left(\mathrm{\Δ}f\right)={\[G_x^2+G_y^2\]}^{\frac{1}{2}}={\[{\left(\frac{\∂f}{\∂x}\right)}^2+{\left(\frac{\∂f}{\∂y}\right)}^2\]}^{\frac{1}{2}}---\left(4\right)$

式中f(.)表示图像像素，Δf表示图像的梯度域，G_x和G_y分别表示Δf在水平域和竖直域的分向量；然后按如下方法提取梯度的首位有效数字的首数字定律特征：

首先，计算出图像的每一个颜色通道的梯度，然后计算每一个梯度的首位有效数字d，d＝1,2,…,9，最后统计所有梯度的首位有效数字d的概率分布，即首数字定律特征。

2.根据权利要求1所述的基于首数字定律的图像高斯模糊篡改检测方法，其特征在于，所述训练好的SVM分类器按如下方法对待测图像进行检测：

提取待测图像的RGB三个颜色通道的梯度的首位有效数字的首数字定律特征以及离散余弦变换域交流分量的首位有效数字的首数字定律特征，并输入SVM分类器，所述SVM分类器判断待测图像为自然图像或高斯模糊图像，从而判断待测图像是否经过模糊篡改。