CN102807103A - 一种自动化集装箱码头立体轨道设备混合分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种自动化集装箱码头立体轨道设备混合分配方法，该方法包括以下步骤：1)检查自动化集装箱码头立体轨道每个设备的状态，建立总空闲设备集C；2)检查总空闲设备集C中是否包括装卸集装箱所必须的各种设备，若缺少任一种设备，返回第一步，否则，进入下一步；3)从总空闲设备集C中选择岸桥到设备集C1，选择低架桥轨道小车、升降梯到设备集C1，选择箱区到设备集C1，选择地面轨道小车、RMG到设备集C1；4)将设备集C1中的各种设备进行组合，计算各设备组合的装卸时间，获得时间最小值T1以及对应的设备组合；5)利用时间最小的设备组合执行集装箱运输。与现有技术相比，本发明具有可以大大提高装卸效率等优点。

Description

一种自动化集装箱码头立体轨道设备混合分配方法

技术领域

本发明涉及集装箱码头的集装箱装卸技术，尤其是涉及一种自动化集装箱码头立体轨道设备混合分配方法。

背景技术

20世纪90年代，欧洲荷兰鹿特丹和德国汉堡港相继建成了先进的自动化港口集装箱搬运和传输***，其水平运输***均采用AGV即自动导航小车***。但存在两个问题：(1)投资昂贵，AGV小车成本高达百万美金；(2)实际使用效率仍然低于传统的人工操作的码头效率。虽然这两个自动化码头仍在运行，但其方案技术未能广泛应用，目前在国内还没有应用实例。

近年来，国内在港口设备制造和码头建设过程中，取得了快速的发展，针对基于AGV小车自动化码头的缺陷，国内一些公司提出了一些自动化码头方案。如申请号为200610025860.6的中国专利公开了一种集装箱码头布置方案，用于堆场集装箱排列方向垂直于船上集装箱排列方向的集装箱码头，包括：岸边起重机，其装卸的集装箱始终处于第一方向；低架桥***，包括沿第一方向的低架桥轨道、低架桥起重小车和低架桥平板车，低架桥起重小车可对低架桥平板车进行装卸，低架桥***可由岸边起重机实现装卸；转送小车***，沿第二方向的转送小车轨道和转送小车，转送小车可使得其装载的集装箱进行90的转动，转送小车***可由低架桥***进行装卸；堆场起重机，具有第二方向的堆场起重机轨道，堆场起重机可对转送小车***进行装卸。该方案用低架桥和转动小车代替昂贵的AGV，将原来由AGV进行的运输分解为低架桥上平板车(TC)的水平运输、低架桥起重小车(OBC)的垂直运输和地面转动小车(GC)的水平运输3个动作，借助一个空中交叉成功的解决了二维平面上AGV的运输问题。

然而，各设备分配是决定自动化码头装卸效率的关键环节。在现有技术方案中，设备分配存在的主要缺陷为岸桥与低架桥轨道采用一一对应绑定机制，在一定情况下会导致低架桥轨道忙率差异很大，即某条低架桥轨道一直繁忙，而另一条一直空闲的情况。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种可以大大提高装卸效率的自动化集装箱码头立体轨道设备混合分配方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：一种自动化集装箱码头立体轨道设备混合分配方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：1)检查自动化集装箱码头立体轨道所包括的岸桥、低架桥轨道小车、升降梯、箱区、地面轨道小车、堆场起重机的状态，并将设备的状态进行汇总，建立总空闲设备集C；2)检查总空闲设备集C中是否包括装卸集装箱所必须的各种设备，若缺少任一种设备，延迟时间D，返回第一步，否则，进入下一步；3)从总空闲设备集C中选择岸桥到设备集C1，规则为岸桥编号1≤QC(i)≤[M+1]/2，选择低架桥轨道小车、升降梯到设备集C1，规则为低架桥轨道小车编号、升降梯编号分别为mod(TC(i))＝1、mod(OBC(i))＝1，选择箱区到设备集C1，规则为箱区编号1≤BA(i)≤[(P+1)/2]，选择地面轨道小车、RMG到设备集C1，规则为地面轨道小车编号、RMG编号1≤GC(i)，RMG(i)≤[(P+1)/2]□2；4)将设备集C1中的各种设备进行组合以满足将集装箱从船上卸下并运送到箱区或将集装箱从箱区运送到船为原则，设备组合中需满足TC(i)＝OBC(i)、GC(i)，RMG(i)＝2*BA(i)-1或GC(i)，RMG(i)＝2*BA(i)，计算各设备组合的装卸时间，获得时间最小值T1以及对应的设备组合MINC1{GC(i)，TC(i)，OBC(i)，GC(i)，RMG(i)，BA(i)}；5)利用时间最小的设备组合执行集装箱运输。

所述的步骤2)中的所必须的各种设备为岸桥、低架桥轨道小车、升降梯、地面轨道小车和堆场起重机。

所述的步骤4)计算各设备组合的装卸时间，获得时间最小值T1以及对应的设备组合MINC1{GC(i)，TC(i)，OBC(i)，GC(i)，RMG(i)，BA(i)}具体为，

1)建立设备分配的数学模型如下：

$\mathrm{MinT}=\mathrm{Max}\left(\begin{array}{c}\mathrm{Max}\left(\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{Qi}}*S_{\mathrm{Tj}}*T_{\mathrm{TM}1\mathrm{ij}}+T_Q+S_{\mathrm{Qi}}*S_{\mathrm{Gj}}*T_{\mathrm{TM}2\mathrm{ij}},\\ S_{\mathrm{Oi}}*S_{\mathrm{Gj}}*T_{\mathrm{OMij}},S_{\mathrm{Ti}}*S_{\mathrm{Gj}}*T_{\mathrm{GM}1\mathrm{ij}}\end{array}\right)+T_O+S_{\mathrm{Ti}}*S_{\mathrm{Bj}}*T_{\mathrm{GM}2\mathrm{ij}},\\ S_{\mathrm{Ri}}*S_{\mathrm{Bj}}*T_{\mathrm{BMij}}\end{array}\right)+T_R$

S.t.

$T_{\mathrm{TM}1\mathrm{ij}}=\frac{|X_{\mathrm{Tj}}-X_{\mathrm{Qi}}|}{V_{\mathrm{TE}}}$ $T_{\mathrm{TM}2\mathrm{ij}}=\frac{|X_{\mathrm{Gj}}-X_{\mathrm{Qi}}|}{V_{\mathrm{TF}}}$ $T_{\mathrm{OMij}}=\frac{|X_{\mathrm{Gj}}-X_{\mathrm{Oi}}|}{V_O}$

$T_{\mathrm{GM}1\mathrm{ij}}=\frac{|Y_{\mathrm{Gj}}-Y_{\mathrm{Ti}}|}{V_{\mathrm{GE}}}$ $T_{\mathrm{GM}2\mathrm{ij}}=\frac{|Y_{\mathrm{Bj}}-Y_{\mathrm{Ti}}|}{V_{\mathrm{GF}}}$ $T_{\mathrm{RMij}}=\frac{|Y_{\mathrm{Bj}}-Y_{\mathrm{Ri}}|}{V_{\mathrm{RE}}}$

····B_Ti，B_Oi，B_Gi，B_Ri，B_Bi也为0-1变量，定义类似

····S_Ti，S_Oi，S_Gi，S_Ri，S_Bi也为0-1变量，定义类似

$\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{Qi}}=1$ $\underset{i=1}{\overset{2N}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{Ti}}=1$ S_Oi＝S_Ti

$\underset{i=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{Bi}}=1$ $\underset{i=1}{\overset{2P}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{Gi}}=1$ $\underset{i=1}{\overset{2P}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{Ri}}=1$

S_Qi+B_Qi≤1 S_Ti+B_Ti≤1 S_Oi+B_Oi≤1 S_Gi+B_Gi≤1 S_Ri+B_Ri≤1

$\underset{j=1}{\overset{\left[\frac{N}{2}\right]+1}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{T(2j-1)}=\underset{i=1}{\overset{\left[\frac{M+1}{2}\right]}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{Qi}}$ $\underset{j=1}{\overset{\left[\frac{N}{2}\right]+1}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{T\left(2j\right)}=\underset{i=\left[\frac{M+1}{2}\right]}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{Qi}}$

$\underset{j=1}{\overset{\left[\frac{P+1}{2}\right]}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{Bj}}=\underset{i=1}{\overset{\left[\frac{M+1}{2}\right]}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{Qi}}$ $\underset{j=\left[\frac{P+1}{2}\right]}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{Bj}}=\underset{i=\left[\frac{M+1}{2}\right]}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{Qi}}$

S_G(2j-1)+S_G(2j)≤S_Bj S_R(2j-1)+S_R(2j)≤S_Bj

模型中各符号的含义如下：

M--岸桥数；N--低架桥轨道数；P--箱区数；

T_Q--岸桥一次操作时间；

T_o--升降梯一次竖直升降操作时间；

T_TM1ij--低架桥轨道小车j向岸桥i的移动时间；

T_TM2ij--低架桥轨道小车由岸桥i向地面轨道小车j的移动时间；

T_OMij--升降梯i向地面轨道小车j的移动时间；

T_GM1ij--地面轨道小车j向低架桥轨道小车i的移动时间；

T_GM2ij--地面轨道小车由低架桥轨道小车i向箱区j空位的移动时间；

T_RMij--RMG i向箱区j空位的移动时间；

X_Qi--岸桥i水平位置坐标；

X_Tj--低架桥轨道小车j水平位置坐标；

Y_Tj--低架桥轨道小车j垂直位置坐标；

X_Oi--升降梯i水平位置坐标；

X_Gj--地面轨道小车j水平位置坐标；

Y_Gj--地面轨道小车j垂直位置坐标；

Y_Ri--RMG j垂直位置坐标；

Y_Bi--箱区i空位垂直位置坐标；

V_TE--低架桥轨道小车空载移动速度；

V_TF--低架桥轨道小车满载移动速度；

V_O--升降梯水平移动速度；

V_GE--地面轨道小车空载移动速度；

V_GF--地面轨道小车满载移动速度；

V_RE--RMG空载移动速度；

2)带入所选取的设备组合，计算得出时间最小值T1以及对应的设备组合。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1、摒弃了传统的的岸桥与低架桥轨道一一对应绑定机制，转而采用混合分配机制，解决设备忙率参差不齐，即某低架桥轨道小车一直繁忙而其他一直空闲的问题，从而提高装卸效率；

2、各设备采用总体同步移动策略，即接到装卸任务后，设备组合中各设备同时向目标位置移动，而非目前采用的分步移动，使得装卸效率也得到了很大提高。

附图说明

图1为本发明的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例

通常集装箱从船舶运往堆场的卸载过程中，首先岸桥(QC)取箱，放到低架桥轨道小车(TC)上，然后TC往目标位置地面轨道移动，与此同时，升降梯(OBC)往也往目标位置地面轨道移动，接着由OBC取起TC上的集装箱垂直放到地面轨道小车(GC)上，最后GC移动到目的位，由RMG把箱子提起放到目标箱位上。反之，集装箱从堆场运往船舶的装载过程中，首先RMG取箱，放到GC上，然后GC往已分配好低架桥轨道移动，与此同时，TC、OBC往GC移动，接着由OBC取起GC上的集装箱垂直放到TC上，最后TC移动往QC移动，由QC把箱子提起放到船上的目标箱位上。本发明是应用于申请号为200610025860.6的中国专利上，因此硬件部分连接关系省略，岸桥(QC)相当于岸边起重机；低架桥轨道小车(TC)相当于低架桥平板车；升降梯(OBC)相当于低架桥起重小车；地面轨道小车(GC)相当于转送小车；RMG相当于堆场起重机；

如图1所示，一种自动化集装箱码头立体轨道设备混合分配方法，该方法包括以下步骤：

步骤1)检查自动化集装箱码头立体轨道所包括的岸桥、低架桥轨道小车、升降梯、箱区、地面轨道小车、堆场起重机的状态，并将设备的状态进行汇总，建立总空闲设备集C；

步骤2)检查总空闲设备集C中是否包括装卸集装箱所必须的各种设备，若缺少任一种设备，延迟时间D，返回第一步，否则，进入下一步；

步骤3)从总空闲设备集C中选择岸桥到设备集C1，规则为岸桥编号1≤QC(i)≤[M+1]/2，选择低架桥轨道小车、升降梯到设备集C1，规则为低架桥轨道小车编号、升降梯编号mod(TC(i))＝1、mod(OBC(i))＝1，选择箱区到设备集C1，规则为箱区编号1≤BA(i)≤[(P+1)/2]，选择地面轨道小车、RMG到设备集C1，规则为地面轨道小车编号、RMG编号1≤GC(i)，RMG(i)≤[(P+1)/2]□2；

步骤4)计算设备集C1中可能的设备组合，设备组合中需满足TC(i)＝OBC(i)、GC(i)，RMG(i)＝2*BA(i)-1或GC(i)，RMG(i)＝2*BA(i)，计算各设备组合的装卸时间，获得时间最小值T1以及对应的设备组合MINC1{GC(i)，TC(i)，OBC(i)，GC(i)，RMG(i)，BA(i)}；

步骤5)从总空闲设备集C中选择岸桥到设备集C2，规则为岸桥编号[M+1]/2≤QC(i)≤M，选择低架桥轨道小车、升降梯到设备集C2，规则为低架桥轨道小车编号、升降梯编号mod(TC(i))＝0、mod(OBC(i))＝0，选择箱区到设备集C2，规则为箱区编号[(P+1)/2]≤BA(i)≤P，选择地面轨道小车、RMG到设备集C2，规则为地面轨道小车编号、RMG编号[(P+1)/2]□2≤TC(i)，RMG(i)≤2P；

步骤6)计算设备集C2中可能的设备组合，设备组合中需满足TC(i)＝OBC(i)、GC(i)，RMG(i)＝2*BA(i)-1或GC(i)，RMG(i)＝2*BA(i)，计算各设备组合的装卸时间，获得时间最小值T2以及对应的设备组合MINC2{GC(i)，TC(i)，OBC(i)，GC(i)，RMG(i)，BA(i)}；

步骤7)比较T1与T2，返回时间最小值T以及对应的最优设备组合MINC{GC(i)，TC(i)，OBC(i)，GC(i)，RMG(i)，BA(i)}。

步骤8)依次类推，最终比较得出时间最短的设备组合；

步骤9)利用时间最小的设备组合执行集装箱运输。

步骤2)中的所必须的各种设备为岸桥、低架桥轨道小车、升降梯、地面轨道小车和堆场起重机。

所述的步骤4)计算各设备组合的装卸时间，获得时间最小值T1以及对应的设备组合MINC 1{GC(i)，TC(i)，OBC(i)，GC(i)，RMG(i)，BA(i)}具体为，

1)建立设备分配的数学模型如下：

$\mathrm{MinT}=\mathrm{Max}\left(\begin{array}{c}\mathrm{Max}\left(\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{Qi}}*S_{\mathrm{Tj}}*T_{\mathrm{TM}1\mathrm{ij}}+T_Q+S_{\mathrm{Qi}}*S_{\mathrm{Gj}}*T_{\mathrm{TM}2\mathrm{ij}},\\ S_{\mathrm{Oi}}*S_{\mathrm{Gj}}*T_{\mathrm{OMij}},S_{\mathrm{Ti}}*S_{\mathrm{Gj}}*T_{\mathrm{GM}1\mathrm{ij}}\end{array}\right)+T_O+S_{\mathrm{Ti}}*S_{\mathrm{Bj}}*T_{\mathrm{GM}2\mathrm{ij}},\\ S_{\mathrm{Ri}}*S_{\mathrm{Bj}}*T_{\mathrm{BMij}}\end{array}\right)+T_R$

S.t.

$T_{\mathrm{TM}1\mathrm{ij}}=\frac{|X_{\mathrm{Tj}}-X_{\mathrm{Qi}}|}{V_{\mathrm{TE}}}$ $T_{\mathrm{TM}2\mathrm{ij}}=\frac{|X_{\mathrm{Gj}}-X_{\mathrm{Qi}}|}{V_{\mathrm{TF}}}$ $T_{\mathrm{OMij}}=\frac{|X_{\mathrm{Gj}}-X_{\mathrm{Oi}}|}{V_O}$

$T_{\mathrm{GM}1\mathrm{ij}}=\frac{|Y_{\mathrm{Gj}}-Y_{\mathrm{Ti}}|}{V_{\mathrm{GE}}}$ $T_{\mathrm{GM}2\mathrm{ij}}=\frac{|Y_{\mathrm{Bj}}-Y_{\mathrm{Ti}}|}{V_{\mathrm{GF}}}$ $T_{\mathrm{RMij}}=\frac{|Y_{\mathrm{Bj}}-Y_{\mathrm{Ri}}|}{V_{\mathrm{RE}}}$

····B_Ti，B_Oi，B_Gi，B_Ri，B_Bi也为0-1变量，定义类似

····S_Ti，S_Oi，S_Gi，S_Ri，S_Bi也为0-1变量，定义类似

$\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{Qi}}=1$ $\underset{i=1}{\overset{2N}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{Ti}}=1$ S_Oi＝S_Ti

$\underset{i=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{Bi}}=1$ $\underset{i=1}{\overset{2P}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{Gi}}=1$ $\underset{i=1}{\overset{2P}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{Ri}}=1$

S_Qi+B_Qi≤1 S_Ti+B_Ti≤1 S_Oi+B_Oi≤1 S_Gi+B_Gi≤1 S_Ri+B_Ri≤1

$\underset{j=1}{\overset{\left[\frac{N}{2}\right]+1}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{T(2j-1)}=\underset{i=1}{\overset{\left[\frac{M+1}{2}\right]}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{Qi}}$ $\underset{j=1}{\overset{\left[\frac{N}{2}\right]+1}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{T\left(2j\right)}=\underset{i=\left[\frac{M+1}{2}\right]}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{Qi}}$

$\underset{j=1}{\overset{\left[\frac{P+1}{2}\right]}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{Bj}}=\underset{i=1}{\overset{\left[\frac{M+1}{2}\right]}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{Qi}}$ $\underset{j=\left[\frac{P+1}{2}\right]}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{Bj}}=\underset{i=\left[\frac{M+1}{2}\right]}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{Qi}}$

S_G(2j-1)+S_G(2j)≤S_Bj S_R(2j-1)+S_R(2j)≤S_Bj

模型中各符号的含义如下：

M--岸桥数；N--低架桥轨道数；P--箱区数；

T_Q--岸桥一次操作时间；

T_O--升降梯一次竖直升降操作时间；

T_TM1ij--低架桥轨道小车j向岸桥i的移动时间；

T_TM2ij--低架桥轨道小车由岸桥i向地面轨道小车j的移动时间；

T_OMij--升降梯i向地面轨道小车j的移动时间；

T_GM1ij--地面轨道小车j向低架桥轨道小车i的移动时间；

T_GM2ij--地面轨道小车由低架桥轨道小车i向箱区j空位的移动时间；

T_RMij--RMG i向箱区j空位的移动时间；

X_Qi--岸桥i水平位置坐标；

X_Tj--低架桥轨道小车j水平位置坐标；

Y_Tj--低架桥轨道小车j垂直位置坐标；

X_Oi--升降梯i水平位置坐标；

X_Gj--地面轨道小车j水平位置坐标；

Y_Gj--地面轨道小车j垂直位置坐标；

Y_Ri--RMG j垂直位置坐标；

Y_Bi--箱区i空位垂直位置坐标；

V_TE--低架桥轨道小车空载移动速度；

V_TF--低架桥轨道小车满载移动速度；

V_O--升降梯水平移动速度；

V_GE--地面轨道小车空载移动速度；

V_GF--地面轨道小车满载移动速度；

V_RE--RMG空载移动速度；

2)带入所选取的设备组合，计算得出时间最小值T1以及对应的设备组合。

对应前面所述，卸箱时岸桥从集装箱船同时吊取两个四十英尺集装箱至低架桥平板小车上；低架桥平板小车接箱后，沿低架桥轨道至指定位置；由升降梯升起低架桥平板小车上的集装箱，待低架桥平板小车离开后，将箱卸至地面平板小车上；地面平板小车接箱后，沿地面轨道向堆场方向运行；到达位置后，由堆场RMG将箱吊至指定的箱位。装箱过程逆序而行。

本发明根据立体轨道式自动化集装箱码头实际装卸流程，通过算法获得最优设备组合，实现装卸时间最短。***初始化过程中，所有设备都在***初始的预定位置，在设备运行过程中及时向调度***汇报当前设备信息。实际装卸任务中，首先按本算法确定最优设备组合，然后采用该设备组合执行装卸任务，每台设备执行完其对应的任务立即释放，进入空闲设备集。

Claims (3)

1.一种自动化集装箱码头立体轨道设备混合分配方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)检查自动化集装箱码头立体轨道所包括的岸桥、低架桥轨道小车、升降梯、箱区、地面轨道小车、堆场起重机的状态，并将设备的状态进行汇总，建立总空闲设备集C；

2)检查总空闲设备集C中是否包括装卸集装箱所必须的各种设备，若缺少任一种设备，延迟时间D，返回第一步，否则，进入下一步；

3)从总空闲设备集C中选择岸桥到设备集C1，规则为岸桥编号1≤QC(i)≤[M+1]/2，选择低架桥轨道小车、升降梯到设备集C1，规则为低架桥轨道小车编号、升降梯编号分别为mod(TC(i))＝1、mod(OBC(i))＝1，选择箱区到设备集C1，规则为箱区编号1≤BA(i)≤[(P+1)/2]，选择地面轨道小车、RMG到设备集C1，规则为地面轨道小车编号、RMG编号1≤GC(i)，RMG(i)≤[(P+1)/2]□2；

4)将设备集C1中的各种设备进行组合以满足将集装箱从船上卸下并运送到箱区或将集装箱从箱区运送到船为原则，设备组合中需满足TC(i)＝OBC(i)、GC(i)，RMG(i)＝2*BA(i)-1或GC(i)，RMG(i)＝2*BA(i)，计算各设备组合的装卸时间，获得时间最小值T1以及对应的设备组合MINC1{GC(i)，TC(i)，OBC(i)，GC(i)，RMG(i)，BA(i)}；

5)利用时间最小的设备组合执行集装箱运输。

2.根据权利要求1所述的一种自动化集装箱码头立体轨道设备混合分配方法，其特征在于，所述的步骤2)中的所必须的各种设备为岸桥、低架桥轨道小车、升降梯、地面轨道小车和堆场起重机。

3.根据权利要求1所述的一种自动化集装箱码头立体轨道设备混合分配方法，其特征在于，所述的步骤4)计算各设备组合的装卸时间，获得时间最小值T1以及对应的设备组合MINC1{GC(i)，TC(i)，OBC(i)，GC(i)，RMG(i)，BA(i)}具体为，

1)建立设备分配的数学模型如下：

$\mathrm{MinT}=\mathrm{Max}\left(\begin{array}{c}\mathrm{Max}\left(\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{Qi}}*S_{\mathrm{Tj}}*T_{\mathrm{TM}1\mathrm{ij}}+T_Q+S_{\mathrm{Qi}}*S_{\mathrm{Gj}}*T_{\mathrm{TM}2\mathrm{ij}},\\ S_{\mathrm{Oi}}*S_{\mathrm{Gj}}*T_{\mathrm{OMij}},S_{\mathrm{Ti}}*S_{\mathrm{Gj}}*T_{\mathrm{GM}1\mathrm{ij}}\end{array}\right)+T_O+S_{\mathrm{Ti}}*S_{\mathrm{Bj}}*T_{\mathrm{GM}2\mathrm{ij}},\\ S_{\mathrm{Ri}}*S_{\mathrm{Bj}}*T_{\mathrm{BMij}}\end{array}\right)+T_R$

S.t.

$T_{\mathrm{TM}1\mathrm{ij}}=\frac{|X_{\mathrm{Tj}}-X_{\mathrm{Qi}}|}{V_{\mathrm{TE}}}$ $T_{\mathrm{TM}2\mathrm{ij}}=\frac{|X_{\mathrm{Gj}}-X_{\mathrm{Qi}}|}{V_{\mathrm{TF}}}$ $T_{\mathrm{OMij}}=\frac{|X_{\mathrm{Gj}}-X_{\mathrm{Oi}}|}{V_O}$

$T_{\mathrm{GM}1\mathrm{ij}}=\frac{|Y_{\mathrm{Gj}}-Y_{\mathrm{Ti}}|}{V_{\mathrm{GE}}}$ $T_{\mathrm{GM}2\mathrm{ij}}=\frac{|Y_{\mathrm{Bj}}-Y_{\mathrm{Ti}}|}{V_{\mathrm{GF}}}$ $T_{\mathrm{RMij}}=\frac{|Y_{\mathrm{Bj}}-Y_{\mathrm{Ri}}|}{V_{\mathrm{RE}}}$

····B_Ti，B_Oi，B_Gi，B_Ri，B_Bi也为0-1变量，定义类似

····S_Ti，S_Oi，S_Gi，S_Ri，S_Bi也为0-1变量，定义类似

$\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{Qi}}=1$ $\underset{i=1}{\overset{2N}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{Ti}}=1$ S_Oi＝S_Ti

$\underset{i=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{Bi}}=1$ $\underset{i=1}{\overset{2P}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{Gi}}=1$ $\underset{i=1}{\overset{2P}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{Ri}}=1$

S_Qi+B_Qi≤1 S_Ti+B_Ti≤1 S_Oi+B_Oi≤1 S_Gi+B_Gi≤1 S_Ri+B_Ri≤1

$\underset{j=1}{\overset{\left[\frac{N}{2}\right]+1}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{T(2j-1)}=\underset{i=1}{\overset{\left[\frac{M+1}{2}\right]}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{Qi}}$ $\underset{j=1}{\overset{\left[\frac{N}{2}\right]+1}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{T\left(2j\right)}=\underset{i=\left[\frac{M+1}{2}\right]}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{Qi}}$

$\underset{j=1}{\overset{\left[\frac{P+1}{2}\right]}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{Bj}}=\underset{i=1}{\overset{\left[\frac{M+1}{2}\right]}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{Qi}}$ $\underset{j=\left[\frac{P+1}{2}\right]}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{Bj}}=\underset{i=\left[\frac{M+1}{2}\right]}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{Qi}}$

S_G(2j-1)+S_G(2j)≤S_Bj S_R(2j-1)+S_R(2j)≤S_Bj

模型中各符号的含义如下：

M--岸桥数；N--低架桥轨道数；P--箱区数；

T_Q--岸桥一次操作时间；

T_O--升降梯一次竖直升降操作时间；

T_TM1ij--低架桥轨道小车j向岸桥i的移动时间；

T_TM2ij--低架桥轨道小车由岸桥i向地面轨道小车j的移动时间；

T_OMij--升降梯i向地面轨道小车j的移动时间；

T_GM1ij--地面轨道小车j向低架桥轨道小车i的移动时间；

T_GM2ij--地面轨道小车由低架桥轨道小车i向箱区j空位的移动时间；

T_RMij--RMG i向箱区j空位的移动时间；

X_Qi--岸桥i水平位置坐标；

X_Tj--低架桥轨道小车j水平位置坐标；

Y_Tj--低架桥轨道小车j垂直位置坐标；

X_Oi--升降梯i水平位置坐标；

X_Gj--地面轨道小车j水平位置坐标；

Y_Gj--地面轨道小车j垂直位置坐标；

Y_Ri--RMG j垂直位置坐标；

Y_Bi--箱区i空位垂直位置坐标；

V_TE--低架桥轨道小车空载移动速度；

V_TF--低架桥轨道小车满载移动速度；

V_O--升降梯水平移动速度；

V_GE--地面轨道小车空载移动速度；

V_GF--地面轨道小车满载移动速度；

V_RE--RMG空载移动速度；

2)带入所选取的设备组合，计算得出时间最小值T1以及对应的设备组合。

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