CN102804582B - 交流/直流转换装置 - Google Patents

Abstract

通过减少指令值与载波的比较来进行电流型变流器的控制。指令值（I*）是周期为三相电压（Vr、Vs、Vt）的周期的1/3的三角波状的电流指令值。载波（C1）呈现具有比指令值（I*）的周期短的周期的三角波状的波形。比较结果信号（Ka、Kb）是表示将载波（C1）和指令值（I*）进行比较的结果的脉冲信号。在相位30度～90度的区间中，采用比较结果信号（Kb）中处于该区间的部分（Kbrp）作为栅极信号（Srp*）。在相位270度～330度的区间中，采用比较结果信号（Ka）中处于该区间的部分（Karp）作为栅极信号（Srp*）。

Description

交流/直流转换装置

技术领域

本发明涉及将多相的交流转换为直流的交流/直流转换装置。该交流/直流转换装置与直流/交流转换装置相组合构成例如在直流链路部不具有电力蓄积单元的直接型电力转换装置。

背景技术

关于直接型电力转换装置，已经公知有将电流型变流器和电压型逆变器相组合的结构。其中，例如电流型变流器不是像单纯的二极管桥那样其换流仅依存于输入电压，而是采用根据来自外部的控制来控制导通/不导通的有源变流器。这种结构已在专利文献1～4中公开。另外，还有公开了将线电流的占空比控制为梯形波状的技术的非专利文献1。

现有技术文献

专利文献

专利文献1：日本专利第4135026号公报

专利文献2：日本专利第4135027号公报

专利文献3：日本专利第4270316号公报

专利文献4：日本专利第4301336号公报

非专利文献

非专利文献1：Lixiang Wei,Thomas.A Lipo,“A Novel Matrix Converter TopologyWith Simple Commutation”,IEEE IAS 2001,vol.3,pp1749-1754.2001

发明内容

发明要解决的问题

在专利文献1中，在控制三相的电流型变流器时，暂且生成3个梯形波状的电压指令信号。并且，将这些电压指令信号与脉冲宽度调制用的载波进行比较，将其比较结果进行逻辑转换而用于电流型变流器的控制。因此，电流转换器的控制需要三相的比较、三相而且是转换器的上下臂的开闭控制用的合计六种逻辑转换。

在专利文献2中，在控制三相的电流型变流器时，生成12个梯形波状的电流指令信号。并且，将这些电流指令信号与两种载波进行比较，采用六种逻辑和，由此得到开闭控制用的6个信号。

这样，在现有技术中，指令值与载波的比较增多。因此，在本申请中提供减少指令值与载波的比较而进行电流型变流器的控制的技术。

用于解决问题的手段

本发明的交流/直流转换装置具有第1～第3输入端(Pr、Ps、Pt)、第1直流电源线和第2直流电源线(LH、LL)、包括第1～第6开关元件(Srp、Ssp、Stp、Srn、Ssn、Stn)的电流型的有源变流器(1)、和控制电路(3)。

所述第1～第3输入端(Pr、Ps、Pt)分别被输入形成三相电压的第1～第3相电压(Vr、Vs、Vt)。

所述有源变流器向第1直流电源线和第2直流电源线之间输出所述第1直流电源线的电位高于所述第2直流电源线侧的电位的整流电压(Vdc)。

所述第1～第3开关元件(Srp、Ssp、Stp)连接于所述第1～第3输入端中的各个输入端与所述第1直流电源线之间。

所述第4～第6开关元件(Srn、Ssn、Stn)连接于所述第1～第3输入端中的各个输入端与所述第2直流电源线之间。

所述控制电路(3)生成用于控制所述第1～第6开关元件的导通/不导通的第1～第6控制信号(Srp*、Ssp*、Stp*、Srn*、Ssn*、Stn*)。

并且，所述第1～第3开关元件仅流过从自身朝向所述第1直流电源线的电流。并且，所述第4～第6开关元件仅流过从所述第2直流电源线朝向自身的电流。

在本发明的交流/直流转换装置的第一方式中，所述控制电路具有指令信号生成部(11)、比较部(12)、和比较结果信号分配部(14、13、16、17)。

所述指令信号生成部(11)根据与所述三相电压同步的同步信号(Vp)生成周期为所述三相电压的周期的1/3的三角波状的电流指令值(I*)。

所述比较部(12)输出周期比所述电流指令值的周期短的三角波状的载波(C1)与所述电流指令值的比较结果，包括作为互补的第1比较结果信号及第2比较结果信号(Ka、Kb)。

所述比较结果信号分配部(14)输入所述第1及第2比较结果信号，并生成所述第1～第6控制信号。

所述比较结果信号分配部输出所述第2比较结果信号(Kbrp)和所述第1比较结果信号(Karp)作为所述第1控制信号(Srp*)，其中，所述第2比较结果信号(Kbrp)处于以从所述第1相电压(Vr)取最大值起经过所述三相电压的相位的30度的时刻为起点的所述相位的60度的区间中，所述第1比较结果信号(Karp)处于以从所述第1相电压取最小值起经过所述相位的90度的时刻为起点的所述相位的60度的区间中。

并且，所述比较结果信号分配部输出所述第1比较结果信号(Karn)和所述第2比较结果信号(Kbrn)作为所述第4控制信号(Srn*)，其中，所述第1比较结果信号(Karn)处于以从所述第1相电压取最小值起经过所述相位的30度的时刻为起点的所述相位的60度的区间中，所述第2比较结果信号(Kbrn)处于以从所述第1相电压取最大值起经过所述相位的90度的时刻为起点的所述相位的60度的区间中。

并且，所述比较结果信号分配部输出所述第2比较结果信号(Kbsp)和所述第1比较结果信号(Kasp)作为所述第2控制信号(Ssp*)，其中，所述第2比较结果信号(Kbsp)处于以从所述第2相电压(Vs)取最大值起经过所述相位的30度的时刻为起点的所述相位的60度的区间中，所述第1比较结果信号(Kasp)处于以从所述第2相电压取最小值起经过所述相位的90度的时刻为起点的所述相位的60度的区间中。

并且，所述比较结果信号分配部输出所述第1比较结果信号(Kasn)和所述第2比较结果信号(Kbsn)作为所述第5控制信号(Ssn*)，其中，所述第1比较结果信号(Kasn)处于以从所述第2相电压取最小值起经过所述相位的30度的时刻为起点的所述相位的60度的区间中，所述第2比较结果信号(Kbsn)处于以从所述第2相电压取最大值起经过所述相位的90度的时刻为起点的所述相位的60度的区间中。

并且，所述比较结果信号分配部输出所述第2比较结果信号(Kbtp)和所述第1比较结果信号(Katp)作为所述第3控制信号(Stp*)，其中，所述第2比较结果信号(Kbtp)处于以从所述第3相电压(Vt)取最大值起经过所述相位的30度的时刻为起点的所述相位的60度的区间中，所述第1比较结果信号(Katp)处于以从所述第3相电压取最小值起经过所述相位的90度的时刻为起点的所述相位的60度的区间中。

并且，所述比较结果信号分配部输出所述第1比较结果信号(Katn)和所述第2比较结果信号(Kbtn)作为所述第6控制信号(Stn*)，其中，所述第1比较结果信号(Katn)处于以从所述第3相电压取最小值起经过所述相位的30度的时刻为起点的所述相位的60度的区间中，所述第2比较结果信号(Kbtn)处于以从所述第3相电压取最大值起经过所述相位的90度的时刻为起点的所述相位的60度的区间中。

本发明的交流/直流转换装置的第二方式是根据其第一方式所述的交流/直流转换装置，所述比较结果信号分配部(14、13、16、17)具有上升/下降信号生成部(17)、峰值范围信号生成部(16)、和逻辑积/逻辑和运算部(13)。

所述上升/下降信号生成部(17)根据所述同步信号(Vp)生成在所述第1～第3相电压分别上升的期间中激活的第1～第3上升信号(Cra、Csa、Cta)、和在所述第1～第3相电压分别下降的期间中激活的第1～第3下降信号(Crb、Csb、Ctb)。

所述峰值范围信号生成部(16)根据所述同步信号生成第1～第6峰值范围信号。

所述逻辑积/逻辑和运算部(13)进行使用了所述第1～所述第6峰值范围信号、所述第1～第3上升信号、所述第1～第3下降信号、以及所述第1和第2比较结果信号(Ka、Kb)的逻辑积运算及逻辑和运算，生成所述第1～第6控制信号(Srp*、Ssp*、Stp*、Srn*、Ssn*、Stn*)。

其中，所述第1峰值范围信号(rp)仅在以所述第1相电压(Vr)取最大值的时刻为中心的所述相位的60度的区间、和以所述第1相电压取最小值的时刻为中心的所述相位的180度的区间中激活。

所述第2峰值范围信号(rn)仅在以所述第1相电压取最大值的时刻为中心的所述相位的180度的区间、和以所述第1相电压取最小值的时刻为中心的所述相位的60度的区间中激活。

所述第3峰值范围信号(sp)仅在以所述第2相电压(Vs)取最大值的时刻为中心的所述相位的60度的区间、和以所述第2相电压取最小值的时刻为中心的所述相位的180度的区间中激活。

所述第4峰值范围信号(sn)仅在以所述第2相电压取最大值的时刻为中心的所述相位的180度的区间、和以所述第2相电压取最小值的时刻为中心的所述相位的60度的区间中激活。

所述第5峰值范围信号(tp)仅在以所述第3相电压(Vt)取最大值的时刻为中心的所述相位的60度的区间、和以所述第3相电压取最小值的时刻为中心的所述相位的180度的区间中激活。

所述第6峰值范围信号(tn)仅在以所述第3相电压取最大值的时刻为中心的所述相位的180度的区间、和以所述第3相电压取最小值的时刻为中心的所述相位的60度的区间中激活。

本发明的交流/直流转换装置的第三方式是根据其第一方式和第二方式中任意一种方式所述的交流/直流转换装置，所述电流指令值反复取在所述相位的60度的区间中上升的上升波形和在所述相位的60度的区间中下降的下降波形，在设所述载波的最小值和最大值分别为m、M时，相对于以所述上升波形开始上升的时刻为起点的相位角φ，所述上升波形取值相对于以所述下降波形开始下降的时刻为起点的相位角φ，所述下降波形取值

$((m+M)-\sqrt{3}\·(M-m)\·\tan (\mathrm{\φ}-\mathrm{\π}/6))/2.$

发明效果

根据本发明的交流/直流转换装置的第一方式，与过去具有电流型的有源变流器的交流/直流转换装置相比，能够减少应该与载波进行比较的指令值。

根据本发明的交流/直流转换装置的第二方式，能够容易构成比较结果信号分配部。

根据本发明的交流/直流转换装置的第三方式，能够使输入电流成为正弦波状，抑制高次谐波的发生。

本发明的目的、特征、方面和优点，根据下面的详细说明和附图将更加明了。

附图说明

图1是进行本发明的实施方式的交流/直流转换装置的控制的控制电路的框图。

图2是使用了本发明的实施方式的交流/直流转换装置的交流/交流转换装置的电路图。

图3是示例交流/直流转换装置所采用的开关元件的结构的电路图。

图4是示例直流/交流转换装置所采用的开关元件的结构的电路图。

图5是示出交流/直流转换装置中的各构成要素的状态的曲线图。

图6是示出通过载波与指令值的比较得到栅极信号的处理的曲线图。

图7是示出通过载波与指令值的比较得到栅极信号的处理的曲线图。

图8是示出通过载波与指令值的比较得到栅极信号的处理的曲线图。

图9是示出载波与指令值的比较的曲线图。

图10是示出通过信号波与载波的比较而得到的脉冲串的曲线图。

具体实施方式

图2是使用了本发明的实施方式的交流/直流转换装置1的交流/交流转换装置的电路图。交流/直流转换装置1与直流/交流转换装置2一起构成直接型电力转换装置。

交流/直流转换装置1和直流/交流转换装置2通过一对直流电源线LH、LL而连接。交流/直流转换装置1的输入端Pr、Ps、Pt分别通过上臂侧的开关元件Srp、Ssp、Stp连接于直流电源线LH。并且，输入端Pr、Ps、Pt分别通过下臂侧的开关元件Srn、Ssn、Stn连接于直流电源线LL。从未图示的电源向交流/直流转换装置1的输入端Pr、Ps、Pt施加三相交替电压Vr、Vs、Vt。交流/直流转换装置1对作为交替电压的相电压Vr、Vs、Vt进行整流，向直流电源线LL、LH之间输出使直流电源线LH的电位高于直流电源线LL侧的整流电压Vcc。

直流/交流转换装置2的输出端Pu、Pv、Pw分别通过上臂侧的开关元件Sup、Svp、Swp连接于直流电源线LH。并且，输入端Pu、Pv、Pw分别通过下臂侧的开关元件Sun、Svn、Swn连接于直流电源线LL。从直流/交流转换装置2的输出端Pu、Pv、Pw输出三相交替电压。

交流/直流转换装置1是电流型的有源变流器，开关元件Srp、Ssp、Stp仅流过从自身朝向直流电源线LH的电流，开关元件Srn、Ssn、Stn仅流过从直流电源线LL朝向自身的电流。

图3是示例交流/直流转换装置1采用的开关元件的结构的电路图。关于交流/直流转换装置1采用的开关元件，可以采用如图3的(a)所示将高速二极管与IGBT相互串联连接的结构。或者，也可以采用如图3的(b)所示的逆向阻止IGBT。其中，字母x代表字母r、s、t。

直流/交流转换装置2是电压型的逆变器，其采用的开关元件的结构如图4所示。关于直流/交流转换装置2采用的开关元件，例如可以采用带回流二极管的IGBT。字母y代表字母u、v、w。为了防止输出端Pu、Pv、Pw彼此短路，直流/交流转换装置2的上臂侧的开关元件Sup、Svp、Swp及下臂侧的开关元件Sun、Svn、Swn分别择一地导通。并且，为了防止直流电源线LH、LL彼此短路，在直流/交流转换装置2中对应于同一相的上臂侧的开关元件和下臂侧的开关元件之间也是择一地导通。

将输入到输入端Pr、Ps、Pt的电流(线电流)分别设为线电流Ir、Is、It。在这种情况下，优选线电流Ir、Is、It是正弦波状，以抑制电源高次谐波的产生。因此，首先参考专利文献1～4，对用于使线电流Ir、Is、It成为正弦波状的电流指令值进行简单说明。

图5是示例分别输入到交流/直流转换装置1的输入端Pr、Ps、Pt的相电压Vr、Vs、Vt、各相的占空比(duty)、直流电源线LH、LL之间的电压、和输入电流Ir、Is、It的曲线图。各个相电压Vr、Vs、Vt被区分为两个相电压为正且剩余的一个相电压为负的区域1、和两个相电压为负且剩余的一个相电压为正的区域2中的任意一个区域。并且，这些区域1、2以60度相位角单位交替地反复出现。具体地讲，相电压Vr、Vs、Vt依据于下式。

[数式1]

Vr＝Vm·cos(θ)，

Vs＝Vm·cos(θ-2π/3)，

Vt＝Vm·cos(θ+2π/3)，

$\mathrm{Vm}=1/\sqrt{3}\·\·\·\left(1\right)$

在各个区域1、2中，对于相电压的绝对值为最大的相(最大相或者最小相)，使开关元件始终导通，对于除此之外的两个相(这两个相的极性均与最大相或者最小相相反)，使开关元件按照预定的占空比导通。

在占空比为正时表示开关元件Srp、Ssp、Stp的占空比，在占空比为负时表示开关元件Srn、Ssn、Stn的占空比。对于与最小相对应的相，连接于直流电源线LL的开关元件始终导通，因而占空比为－1，对于与最大相对应的相，连接于直流电源线LH的开关元件始终导通，因而占空比为1。

由于对应于最大相或者最小相的开关元件始终导通，因而整流电压Vdc能够获得最大相与最小相之间的线间电压Emax、以及最小相与中间相(在区域1中)或者最大相与中间相(在区域2中)之间的线间电压Emid这两个电位。并且，整流电压Vdc的平均值Vdc^是通过将各个占空比相乘得到的，如下式所示，通过按照上述的占空比进行开闭，平均值Vdc^成为脉动电流状的电压波形。

[数式2]

Vdc^＝3Vm/(2cosθin)，

cosθin＝max(|cosθr|，|cosθs|，|cosθt|)···(2)

在设逆变器的输出电流的振幅为I0时，在直流电源线LH、LL中流过的电流idc_avg用k·I0·cosψ·cosθin表示。其中，k表示调制率，且0<k<√3/2，ψ表示输出电压与输出电流的相位差。

在交流/直流转换装置1侧，一相是导通状态、两相按照各自的占空比进行开闭，因而例如在从相位角30度到90度的区域中，各相的线电流Ir、Is、It如下式所示。

[数式3]

Ir＝drt·idc_avg＝k·IO·cosψ·cosθr

Is＝dst·idc_avg＝k·IO·cosψ·cosθs

It＝-idc_avg＝k·IO·cosψ·cosθt···(3)

关于其它的相位角也是相同的结果，因此能够使线电流Ir、Is、It成为正弦波。

关于上述占空比，如果根据相电压Vr、Vs、Vt的对称性在区域1、2中分别独立地导入相位角φ(0≦φ≦π/3)，则占空比倾斜的区域(下面暂称为“倾斜区域”)的波形的绝对值相对于各相的倾斜区域能够进行相同的表述。在占空比随着相位角φ增大而增大的区域中，该占空比如下式所示。

[数式4]

$\begin{array}{c}\sin \mathrm{\&phi;}/\sin (\mathrm{\&phi;}+\mathrm{\&pi;}/3)\\ =(\sqrt{3}\&CenterDot;\sin (\mathrm{\&phi;}-\mathrm{\&pi;}/6)/\sin (\mathrm{\&phi;}+\mathrm{\&pi;}/3)+1)/2\\ =(1+\sqrt{3}\tan (\mathrm{\&phi;}-\mathrm{\&pi;}/6))/2\end{array}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(4\right)$

同样，在占空比随着相位角φ增大而减小的倾斜区域中，该占空比被表示为

$(1+\sqrt{3}\tan (\mathrm{\&phi;}-\mathrm{\&pi;}/6))/2.$

如果利用将这种占空比作为针对载波C1的指令值进行脉冲宽度调制而得到的脉冲信号来控制交流/直流转换装置1的开关元件，能够实现对应于该占空比的开闭。因此，如果采用这种占空比作为电流指令值，则能够使输入交流/直流转换装置1的线电流Ir、Is、It成为正弦波。

当然，如果载波C1的振幅、中间值不同，则上述的表述也不同。例如，如果将载波C1的最小值和最大值分别设为m、M，则其振幅为(M－m)/2、中间值为(M+m)/2，因而在占空比随着相位角φ增大而增大的倾斜区域中，占空比如下式所示。

[数式5]

$((m+M)+\sqrt{3}\&CenterDot;(M-m)\&CenterDot;\tan (\mathrm{\&phi;}-\mathrm{\&pi;}/6))/2\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(5\right)$

并且，在占空比随着相位角φ增大而减小的倾斜区域中，占空比如下式所示。

[数式6]

$((m+M)-\sqrt{3}\&CenterDot;(M-m)\&CenterDot;\tan (\mathrm{\&phi;}-\mathrm{\&pi;}/6))/2\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(6\right)$

另外，如上所述，在图5中示出的占空比分别表示在占空比为正时的开关元件Srp、Ssp、Stp的占空比、和占空比为负时的开关元件Srn、Ssn、Stn的占空比。因此，在专利文献2中按照占空比为正的情况和占空比为负的情况来区分指令值，并且分别独立地进行与载波的比较。

图9是示出在专利文献2中采用的载波与指令值的比较的曲线图。在图9中的最上段示出了R相、S相、T相的占空比，其下段的曲线示出了基于R相的占空比的波形。

导通指令drp*是对应于占空比为正时的占空比，导通指令drn*是对应于占空比为负时的占空比。并且，信号分配信号Cra、Crb分别呈现使导通指令drp*、drn*的波形前进90度相位并被整形而得到的波形。

并且，在R相这一个相中生成4个信号波drpa*、drpb*、drna*、drnb*，将这些信号波与两个载波A、B进行比较。载波A、B在换算为载波自身的相位时彼此相差180度，呈现出波峰和波谷彼此相反的波形。

具体地讲，信号波drpa*是通过导通指令drp*与信号分配信号Cra的逻辑积得到的，信号波drpb*是通过导通指令drp*与信号分配信号Crb的逻辑积得到的，信号波drna*是通过导通指令drn*与信号分配信号Cra的逻辑积得到的，信号波drnb*是通过导通指令drn*与信号分配信号Crb的逻辑积得到的(在图9中圆圈内带×的标记表示逻辑积)。

并且，将信号波drpa*、drna*与载波A进行比较，将信号波drpb*、drnb*与载波B进行比较。

图10是表示通过信号波与载波的比较而得到的脉冲串的曲线图，上侧6段表示有关R相的栅极信号的生成。即，脉冲信号Srpa是通过信号波drpa*与载波A的比较而得到的，脉冲信号Srpb是通过信号波drpb*与载波B的比较而得到的，脉冲信号Srna是通过信号波drna*与载波A的比较而得到的，脉冲信号Srnb是通过信号波drnb*与载波B的比较而得到的。并且，栅极信号Srp*是通过脉冲信号Srpa、Srpb的逻辑和得到的，栅极信号Srn*是通过脉冲信号Srna、Srnb的逻辑和得到的。同样，能够得到有关S相的栅极信号Ssp*、Ssn*、和有关T相的栅极信号Stp*、Stn*(图10的下侧4段)。

信号波drpa*、drna*与载波A的比较是在相位210～330度的范围中进行的，当在该区间中合成导通指令drp*、drn*时得到三角波。同样，信号波drpb*、drnb*与载波B的比较是在相位30～150度的范围中进行的，在该区间中合成导通指令drp*、drn*也得到三角波。

基于这种观点，在本实施方式中按照下述方式容易地生成控制开关元件的导通/不导通的栅极信号。

图6是示出通过载波与指令值的比较来得到栅极信号Srp*、Srn*的处理的曲线图。在图6中的最上段示出了R相、S相、T相的占空比。并且，在其紧下方示出了在本实施方式中采用的指令值I*和载波C1。

指令值I*是周期为三相电压Vr、Vs、Vt的周期的1/3的三角波状的电流指令值。即，指令值I*的周期在换算为三相电压Vr、Vs、Vt的相位时是120度，反复采取在三相电压的相位60度(＝π/6弧度)的区间中上升的上升波形、和在该相位60度的区间中下降的下降波形。

载波C1呈现具有比指令值I*的周期短的周期的三角波状的波形。在此为了简化图示，示出了载波C1的周期是指令值I*的周期的1/12时的情况，但也可以采用更短的周期。

示例了载波C1与图9所示的载波A同相的情况。并且，指令值I*在相位210～330度的范围中呈现与在图9中和载波A进行比较的信号波drpa*、drna*的逻辑和相当的波形。因此，载波C1与指令值I*的比较在相位210～330度的范围中等同于载波A与信号波drpa*、drna*的比较。

并且，指令值I*在相位30～150度的范围中呈现将与在图9中和载波B进行比较的信号波drpb*、drnb*的逻辑和相当的波形上下翻转且使波峰和波谷颠倒而得到的波形。鉴于载波A、B的波形的波峰和波谷相互翻转，载波C1与指令值I*的比较在相位30～150度的范围中等同于载波B与信号波drpb*、drnb*的比较。

根据以上所述可知，在被进行脉冲宽度调制的相位的区间中，通过载波C1与指令值I*的比较，能够得到期望的脉冲波形。

具体说明如下，图6所示的比较结果信号Ka是表示将载波C1与指令值I*进行比较的结果的脉冲信号，其在载波C1为指令值I*以下时激活、在载波C1超过指令值I*时不激活(或者，在载波C1小于指令值I*时激活，在载波C1为指令值I*以上时不激活)。比较结果信号Kb是与比较结果信号Ka互补的脉冲信号。

在以从相电压Vr在相位0度时取最大值(参照图5)起经过了相位30度的时刻为起点的相位60度的区间中、即相位30～90度的区间中，采用比较结果信号Kb中位于该区间中的部分Kbrp作为栅极信号Srp*。并且，在以从相电压Vr在相位180度时取最小值起经过了相位90度的相位270度为起点的相位60度的区间中、即相位270～330度的区间中，采用比较结果信号Ka中位于该区间中的部分Karp作为栅极信号Srp*。

同样，在以从相电压Vr在相位180度时取最小值起经过了相位30度的时刻为起点的相位60度的区间中、即相位210～270度的区间中，采用比较结果信号Ka中位于该区间中的部分Karn作为栅极信号Srn*。并且，在以从相电压Vr在相位0度时取最大值起经过了相位90度的时刻为起点的相位60度的区间中、即相位90～150度的区间中，采用比较结果信号Kb中位于该区间中的部分Kbrn作为栅极信号Srn*。

按照以上所述，能够在被进行脉冲宽度调制的相位的区间中得到期望的脉冲波形。

另外，参照图10，也可以是，栅极信号Srp*虽然在相位90～270度的区间中不激活(相当于逻辑低电位，使开关元件Srp不导通)，但实际上是激活的(相当于逻辑高电位，使开关元件Srp导通)。参照图5，因为在该相位的区间中电压Vr不是最大相，即使如上所述开关元件Srp导通，电流流过该开关元件的方向也仅限于从输入端Pr朝向直流电源线LH的方向。即，在相位90～270度的区间中，即使是开关元件Srp导通，交流/直流转换装置1的动作也没有问题。可以说同样的事情也适用于其它的栅极信号，因而在根据脉冲宽度调制而动作的相位60度的区间以外的区间中，所有开关元件均可以导通。

具体地讲，栅极信号Srp*在相位90～270度时激活，栅极信号Srn*在相位0～90度和270～360度时激活，栅极信号Ssp*在相位210～360度和0～30度时激活，栅极信号Ssn*在相位30～210度时激活，栅极信号Stp*在相位0～150度和330～360度时激活，栅极信号Stn*在相位150～330度时激活。

因此，在本实施方式中，生成在被进行脉冲宽度调制的相位以外的相位的区间中激活的栅极信号。

具体地讲，首先参照图6，得到在相电压Vr上升的期间即相位180～360度时激活的上升信号Cra、和在相电压Vr下降的期间即相位0～180度时激活的下降信号Crb。这与上述的专利文献2中的信号分配信号Cra、Crb一致，因而采用相同的记号。

并且，得到峰值范围信号rp、rn。峰值范围信号rp仅在以相电压Vr取最大值的时刻(相位0度)为中心的相位60度的区间(相位330～360度、0～30度)、以及以相电压Vr取最小值的时刻(相位180度)为中心的相位180度的区间(相位90～270度)中激活。峰值范围信号rn仅在以相电压Vr取最大值的时刻(相位0度)为中心的相位180度的区间(相位90～270度)、以及以相电压Vr取最小值的时刻(相位180度)为中心的相位60度的区间(相位150～210度)中激活。

上升信号Cra激活(因此下降信号Crb不激活)的区间包括比较结果信号Ka被用于栅极信号Srp*、Srn*的区间。下降信号Crb激活(因此上升信号Cra不激活)的区间包括比较结果信号Kb被用于栅极信号Srp*、Srn*的区间。

并且，峰值范围信号rp不激活的区间是栅极信号Srp*呈现接受了脉冲宽度调制的脉冲的区间，峰值范围信号rn不激活的区间是栅极信号Srn*呈现接受了脉冲宽度调制的脉冲的区间。

因此，根据下述运算能够得到栅极信号Srp*、Srn*。其中，圆圈内带×的标记表示逻辑积，圆圈内带+的标记表示逻辑和，上划线表示逻辑反转。并且，与通常的四则运算相似，逻辑积优先于逻辑和进行运算。

[数式7]

$\begin{array}{c}\mathrm{Srp}=\mathrm{rp}\&CirclePlus;\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{rp}}\&CircleTimes;(\mathrm{Ka}\&CircleTimes;\mathrm{Cra}\&CirclePlus;\mathrm{Kb}\&CircleTimes;\mathrm{Crb}),\\ \mathrm{Srn}=\mathrm{rn}\&CirclePlus;\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{rn}}\&CircleTimes;(\mathrm{Ka}\&CircleTimes;\mathrm{Cra}\&CirclePlus;\mathrm{Kb}\&CircleTimes;\mathrm{Crb})\end{array}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(7\right)$

由此可知，这样得到的栅极信号Srp*、Srn*与图10示出的栅极信号Srp*、Srn*在接受了脉冲宽度调制的区间中是相同的。因此，能够将使用比较结果信号Ka、Kb、峰值范围信号rp、rn、上升信号Cra及下降信号Crb得到的栅极信号Srp*、Srn*，用作作为电流型的有源变流器的交流/直流转换装置1的栅极信号。

图7是示出通过载波与指令值的比较得到栅极信号Ssp*、Ssn*的处理的曲线图。与图6相同地，在其最上段示出了R相、S相、T相的占空比。并且，按照使用图6说明的那样得到比较结果信号Ka、Kb。

在以从相电压Vs在相位120度时取最大值(参照图5)起经过了相位30度的时刻为起点的相位60度的区间中、即相位150～210度的区间中，采用比较结果信号Kb中位于该区间的部分Kbsp作为栅极信号Ssp*。并且，在以从相电压Vs在相位300度时取最小值起经过了相位90度的相位30度为起点的相位60度的区间中、即相位30～90度的区间中，采用比较结果信号Ka中位于该区间的部分Kasp作为栅极信号Ssp*。

同样，在以从相电压Vs在相位300度时取最小值起经过了相位30度的时刻为起点的相位60度的区间中、即相位330～360度及0～30度的区间中，采用比较结果信号Ka中位于该区间中的部分Kasn作为栅极信号Ssn*。并且，在以从相电压Vs在相位120度时取最大值起经过了相位90度的时刻为起点的相位60度的区间中、即相位210～270度的区间中，采用比较结果信号Kb中位于该区间中的部分Kbsn作为栅极信号Ssn*。

按照以上所述，对于S相也能够在被进行脉冲宽度调制的相位的区间中得到期望的脉冲波形。

得到在相电压Vs上升的期间即相位300～360度及0～120度时激活的上升信号Csa、和在相电压Vs下降的期间即相位120～300度时激活的下降信号Csb。

并且，得到峰值范围信号sp、sn。峰值范围信号sp仅在以相电压Vs取最大值的时刻(相位120度)为中心的相位60度的区间(相位90～150度)、以及以相电压Vs取最小值的时刻(相位300度)为中心的相位180度的区间(相位210～360度、0～30度)中激活。峰值范围信号sn仅在以相电压Vs取最大值的时刻(相位120度)为中心的相位180度的区间(相位30～210度)、以及以相电压Vs取最小值的时刻(相位300度)为中心的相位60度的区间(相位270～330度)中激活。

上升信号Csa激活(因此下降信号Csb不激活)的区间包括比较结果信号Ka被用于栅极信号Ssp*、Ssn*的区间。下降信号Csb激活(因此上升信号Csa不激活)的区间包括比较结果信号Kb被用于栅极信号Ssp*、Ssn*的区间。

并且，峰值范围信号sp不激活的区间是栅极信号Ssp*呈现接受了脉冲宽度调制的脉冲的区间，峰值范围信号sn不激活的区间是栅极信号Ssn*呈现接受了脉冲宽度调制的脉冲的区间。

因此，根据下述运算能够得到栅极信号Ssp*、Ssn*。

[数式8]

$\begin{array}{c}\mathrm{Ssp}=\mathrm{sp}\&CirclePlus;\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{sp}}\&CircleTimes;(\mathrm{Ka}\&CircleTimes;\mathrm{Csa}\&CirclePlus;\mathrm{Kb}\&CircleTimes;\mathrm{Csb}),\\ \mathrm{Ssn}=\mathrm{sn}\&CirclePlus;\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{sn}}\&CircleTimes;(\mathrm{Ka}\&CircleTimes;\mathrm{Csa}\&CirclePlus;\mathrm{Kb}\&CircleTimes;\mathrm{Csb})\end{array}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(8\right)$

由此可知，这样得到的栅极信号Ssp*、Ssn*与图10示出的栅极信号Ssp*、Ssn*在接受了脉冲宽度调制的区间中是相同的。因此，能够将使用比较结果信号Ka、Kb、峰值范围信号sp、sn、上升信号Csa及下降信号Csb得到的栅极信号Ssp*、Ssn*，用作作为电流型的有源变流器的交流/直流转换装置1的栅极信号。

图8是示出通过载波与指令值的比较来得到栅极信号Stp*、Stn*的处理的曲线图。与图6相同地，在其最上段示出了R相、S相、T相的占空比。并且，按照使用图6说明的那样得到比较结果信号Ka、Kb。

在以从相电压Vt在相位240度时取最大值(参照图5)起经过了相位30度的时刻为起点的相位60度的区间中、即相位270～330度的区间中，采用比较结果信号Kb中位于该区间中的部分Kbtp作为栅极信号Stp*。并且，在以从相电压Vt在相位60度时取最小值起经过了相位90度的相位150度为起点的相位60度的区间中、即相位150～210度的区间中，采用比较结果信号Ka中位于该区间中的部分Katp作为栅极信号Stp*。

同样，在以从相电压Vt在相位60度时取最小值起经过了相位30度的时刻为起点的相位60度的区间中、即相位90～150度的区间中，采用比较结果信号Ka中位于该区间中的部分Katn作为栅极信号Stn*。并且，在以从相电压Vt在相位240度时取最大值起经过了相位90度的时刻为起点的相位60度的区间中、即相位330～360度及0～30度的区间中，采用比较结果信号Kb中位于该区间中的部分Kbtn作为栅极信号Stn*。

得到在相电压Vt上升的期间即相位60～240度时激活的上升信号Cta、和在相电压Vt下降的期间即相位240～360度及0～60度时激活的下降信号Ctb。

并且，得到峰值范围信号tp、tn。峰值范围信号tp仅在以相电压Vt取最大值的时刻(相位240度)为中心的相位60度的区间(相位210～270度)、以及以相电压Vt取最小值的时刻(相位60度)为中心的相位180度的区间(相位0～150度、330～360度)中激活。峰值范围信号tn仅在以相电压Vt取最大值的时刻(相位240度)为中心的相位180度的区间(相位150～330度)、以及以相电压Vt取最小值的时刻(相位60度)为中心的相位60度的区间(相位30～90度)中激活。

上升信号Cta激活(因此下降信号Ctb不激活)的区间包括比较结果信号Ka被用于栅极信号Stp*、Stn*的区间。下降信号Ctb激活(因此上升信号Cta不激活)的区间包括比较结果信号Kb被用于栅极信号Stp*、Stn*的区间。

并且，峰值范围信号tp不激活的区间是栅极信号Stp*呈现接受了脉冲宽度调制的脉冲的区间，峰值范围信号tn不激活的区间是栅极信号Stn*呈现接受了脉冲宽度调制的脉冲的区间。

因此，根据下述运算能够得到栅极信号Stp*、Stn*。

[数式9]

$\begin{array}{c}\mathrm{Stp}=\mathrm{tp}\&CirclePlus;\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{tp}}\&CircleTimes;(\mathrm{Ka}\&CircleTimes;\mathrm{Cta}\&CirclePlus;\mathrm{Kb}\&CircleTimes;\mathrm{Ctb}),\\ \mathrm{Stn}=\mathrm{tn}\&CirclePlus;\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{tn}}\&CircleTimes;(\mathrm{Ka}\&CircleTimes;\mathrm{Cta}\&CirclePlus;\mathrm{Kb}\&CircleTimes;\mathrm{Ctb})\end{array}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\left(9\right)$

由此可知，这样得到的栅极信号Stp*、Stn*与图10示出的栅极信号Stp*、Stn*在接受了脉冲宽度调制的区间中是相同的。因此，能够将使用比较结果信号Ka、Kb、峰值范围信号tp、tn、上升信号Cta及下降信号Ctb得到的栅极信号Stp*、Stn*，用作作为电流型的有源变流器的交流/直流转换装置1的栅极信号。

根据上述的说明可以理解，对于R相、S相、T相在栅极信号的生成中均共同地使用比较结果信号Ka、Kb。因此，与诸如专利文献2的现有技术相比，能够减少应与载波进行比较的指令值，具体地讲能够设为唯一的指令值I*。

例如，在设载波C1的最小值和最大值分别为m、M时，指令值I*的上升波形相对于以该上升波形开始上升的时刻为起点的相位角φ(弧度)，采用上述的式(5)。并且，指令值I*的下降波形相对于以该下降波形开始下降的时刻为起点的相位角φ，采用上述的式(6)。通过使指令值I*采用这种波形，能够使输入电流成为正弦波状，抑制高次谐波的产生。

图1示例了图2所示的控制电路3的结构。控制电路3使用比较结果信号Ka、Kb和后述的电源同步信号Vp，输出栅极信号Srp*、Srn*、Ssp*、Ssn*、Stp*、Stn*。

具体地讲，控制电路3具有指令信号生成部11、比较部12、比较结果信号分配部14。

指令信号生成部11输入与三相电压同步的电源同步信号Vp。例如，电源同步信号Vp能够采用与相电压Vr相同相位的正弦波。指令信号生成部11根据电源同步信号Vp生成三角波状的电流指令信号即指令值I*。

比较部12输出对载波C1和指令值I*进行比较的结果作为比较结果信号Ka、Kb。载波C1例如由后述的载波生成部15生成。在此，示例了比较部12具有比较器121和反转器122的情况。比较器121输出在指令值I*大于载波C1(或者指令值I*为载波C1以上)时激活的比较结果信号Ka。反转器122使比较结果信号Ka的激活/不激活反转并输出比较结果信号Kb。

比较结果信号分配部14输入比较结果信号Ka、Kb，并生成栅极信号Srp*、Srn*、Ssp*、Ssn*、Stp*、Stn*。

比较结果信号分配部14具有上升/下降信号生成部17、峰值范围信号生成部16、逻辑积/逻辑和运算部13。

上升/下降信号生成部17根据电源同步信号Vp输出上述的上升信号Cra、Csa、Cta和下降信号Crb、Csb、Ctb。峰值范围信号生成部16根据电源同步信号Vp生成峰值范围信号rp、rn、sp、sn、tp、tn。这些信号的生成能够利用公知技术实现，因而省略详细说明。上升/下降信号生成部17和峰值范围信号生成部16均输入共同的电源同步信号Vp，因而不需要分别设计两者。

逻辑积/逻辑和运算部13使用比较结果信号Ka、Kb、峰值范围信号rp、rn、sp、sn、tp、tn、上升信号Cra、Csa、Cta和下降信号Crb、Csb、Ctb，进行式(7)(8)(9)的逻辑运算，并输出栅极信号Srp*、Srn*、Ssp*、Ssn*、Stp*、Stn*。这种逻辑运算可以利用采用逻辑和及逻辑积的处理的公知技术实现，因而省略详细说明。

这样，指令信号生成部11、比较部12和比较结果信号分配部14控制交流/直流转换装置1的动作，因而能够整体上理解为转换器控制部。

另一方面，控制部3还具有控制直流/交流转换装置2的逆变器控制部。逆变器控制部已在专利文献1～4等中详细叙述，因而下面进行简单说明。

控制部3具有作为逆变器控制部的输出电压指令信号生成部21、第1校正部22、第2校正部23、比较部24、逻辑和运算部25。另外，载波生成部15也提供在逆变器控制部中使用的载波C1和在转换器控制部中使用的载波C2，因而可以理解为属于逆变器控制部、转换器控制部任意一方或者双方。

输出电压指令生成部21生成有关各个U相、V相、W相的输出电压指令Vu*、Vv*、Vw*。输出电压指令Vu*、Vv*、Vw*的振幅例如被规范化为1。第1校正部22和第2校正部23均输入输出电压指令Vu*、Vv*、Vw*和指令值I*，对输出电压指令进行校正。具体地讲，指令值I*和载波C1、C2均取最小值0和最大值1，第1校正部22输出占空比d与值(1－d)·Vy*之和，第2校正部23输出占空比d与值(1－Vy*)之积。

例如，在专利文献2中以T相的下臂始终导通的状态下的转换器的动作为例进行了说明，鉴于占空比drt、dst之和为1，可知占空比d及值(1－d)分别相当于专利文献2中的占空比drt、dst。并且，如上所述，指令值I*具有相当于信号波drpa*、drna*的逻辑和等的波形，因而第1校正部22和第2校正部23均能够容易地从指令值I*得到占空比d及值(1－d)。

比较部24将由第1校正部22校正后的输出电压指令和第2校正部23校正后的输出电压指令、与载波C2进行比较。逻辑和运算部25取比较器24的比较结果的逻辑和，输出用于控制开关元件Sup、Svp、Swp、Sun、Svn、Swn的栅极信号Sup*、Svp*、Swp*、Sun*、Svn*、Swn*。

当然，逆变器控制部的结构也可以使用此处示例的结构以外的结构，然而通过将载波C1、C2设为相同的载波，能够简化载波生成部15的结构。根据这种观点，优选生成采用唯一的载波C1的基于本实施方式的栅极信号来控制交流/直流转换装置1。

以上对本发明进行了详细说明，但是上述的说明仅是所有方面中的示例，本发明不限于此。没有示例的无数个变形例应当理解为能够想到的且不脱离本发明的范围的方式。

标号说明

1交流/直流转换装置；3控制电路；11指令信号生成部；12比较部；13逻辑积/逻辑和运算部；14比较结果信号分配部；16峰值范围信号生成部；17上升/下降信号生成部；C1载波；I*指令值；Ka、Kb比较结果信号；LH、LL直流电源线；Cra、Csa、Cta上升信号；Crb、Csb、Ctb下降信号；Pr、Ps、Pt输入端；rp、rn、sp、sn、tp、tn峰值范围信号；Srp、Ssp、Stp、Srn、Ssn、Stn开关元件；Srp*、Ssp*、Stp*、Srn*、Ssn*、Stn*栅极信号；Vdc整流电压；Vp电源同步信号；Vr、Vs、Vt相电压。

Claims (3)

1.一种交流/直流转换装置，该交流/直流转换装置具有：

第1～第3输入端(Pr、Ps、Pt)，它们分别被输入形成三相电压的第1～第3相电压(Vr、Vs、Vt)；

第1直流电源线和第2直流电源线(LH、LL)；

电流型的有源变流器(1)，其包括连接于所述第1～第3输入端中的各个输入端与所述第1直流电源线之间的第1～第3开关元件(Srp、Ssp、Stp)、和连接于所述第1～第3输入端中的各个输入端与所述第2直流电源线之间的第4～第6开关元件(Srn、Ssn、Stn)；以及

控制电路(3)，其生成用于控制所述第1～第6开关元件的导通/不导通的第1～第6控制信号(Srp*、Ssp*、Stp*、Srn*、Ssn*、Stn*)，

其中，所述有源变流器向第1直流电源线和第2直流电源线之间输出所述第1直流电源线的电位高于所述第2直流电源线侧的电位的整流电压(Vdc)，

所述第1～第3开关元件仅流过从自身朝向所述第1直流电源线的电流，

所述第4～第6开关元件仅流过从所述第2直流电源线朝向自身的电流，

所述控制电路具有：

指令信号生成部(11)，其根据与所述三相电压同步的同步信号(Vp)生成周期为所述三相电压的周期的1/3的三角波状的电流指令值(I*)；

比较部(12)，其输出周期比所述电流指令值的周期短的三角波状的载波(C1)与所述电流指令值的比较结果，包括作为互补的第1比较结果信号及第2比较结果信号(Ka、Kb)；以及

比较结果信号分配部(14；13、16、17)，其输入所述第1及第2比较结果信号，

所述比较结果信号分配部输出所述第2比较结果信号(Kbrp)和所述第1比较结果信号(Karp)作为所述第1控制信号(Srp*)，其中，所述第2比较结果信号(Kbrp)处于以从所述第1相电压(Vr)取最大值起经过所述三相电压的相位的30度的时刻为起点的所述相位的60度的区间中，所述第1比较结果信号(Karp)处于以从所述第1相电压取最小值起经过所述相位的90度的时刻为起点的所述相位的60度的区间中，

所述比较结果信号分配部输出所述第1比较结果信号(Karn)和所述第2比较结果信号(Kbrn)作为所述第4控制信号(Srn*)，其中，所述第1比较结果信号(Karn)处于以从所述第1相电压取最小值起经过所述相位的30度的时刻为起点的所述相位的60度的区间中，所述第2比较结果信号(Kbrn)处于以从所述第1相电压取最大值起经过所述相位的90度的时刻为起点的所述相位的60度的区间中，

所述比较结果信号分配部输出所述第2比较结果信号(Kbsp)和所述第1比较结果信号(Kasp)作为所述第2控制信号(Ssp*)，其中，所述第2比较结果信号(Kbsp)处于以从所述第2相电压(Vs)取最大值起经过所述相位的30度的时刻为起点的所述相位的60度的区间中，所述第1比较结果信号(Kasp)处于以从所述第2相电压取最小值起经过所述相位的90度的时刻为起点的所述相位的60度的区间中，

所述比较结果信号分配部输出所述第1比较结果信号(Kasn)和所述第2比较结果信号(Kbsn)作为所述第5控制信号(Ssn*)，其中，所述第1比较结果信号(Kasn)处于以从所述第2相电压取最小值起经过所述相位的30度的时刻为起点的所述相位的60度的区间中，所述第2比较结果信号(Kbsn)处于以从所述第2相电压取最大值起经过所述相位的90度的时刻为起点的所述相位的60度的区间中，

所述比较结果信号分配部输出所述第2比较结果信号(Kbtp)和所述第1比较结果信号(Katp)作为所述第3控制信号(Stp*)，其中，所述第2比较结果信号(Kbtp)处于以从所述第3相电压(Vt)取最大值起经过所述相位的30度的时刻为起点的所述相位的60度的区间中，所述第1比较结果信号(Katp)处于以从所述第3相电压取最小值起经过所述相位的90度的时刻为起点的所述相位的60度的区间中，

所述比较结果信号分配部输出所述第1比较结果信号(Katn)和所述第2比较结果信号(Kbtn)作为所述第6控制信号(Stn*)，其中，所述第1比较结果信号(Katn)处于以从所述第3相电压取最小值起经过所述相位的30度的时刻为起点的所述相位的60度的区间中，所述第2比较结果信号(Kbtn)处于以从所述第3相电压取最大值起经过所述相位的90度的时刻为起点的所述相位的60度的区间中。

2.根据权利要求1所述的交流/直流转换装置，其中，所述比较结果信号分配部(13、16、17)具有：

上升/下降信号生成部(17)，其根据所述同步信号(Vp)生成在所述第1～第3相电压分别上升的期间中激活的第1～第3上升信号(Cra、Csa、Cta)、和在所述第1～第3相电压分别下降的期间中激活的第1～第3下降信号(Crb、Csb、Ctb)；

峰值范围信号生成部(16)，其根据所述同步信号生成第1～第6峰值范围信号，其中，所述第1峰值范围信号(rp)仅在以所述第1相电压(Vr)取最大值的时刻为中心的所述相位的60度的区间、和以所述第1相电压取最小值的时刻为中心的所述相位的180度的区间中激活，所述第2峰值范围信号(rn)仅在以所述第1相电压取最大值的时刻为中心的所述相位的180度的区间、和以所述第1相电压取最小值的时刻为中心的所述相位的60度的区间中激活，所述第3峰值范围信号(sp)仅在以所述第2相电压(Vs)取最大值的时刻为中心的所述相位的60度的区间、和以所述第2相电压取最小值的时刻为中心的所述相位的180度的区间中激活，所述第4峰值范围信号(sn)仅在以所述第2相电压取最大值的时刻为中心的所述相位的180度的区间、和以所述第2相电压取最小值的时刻为中心的所述相位的60度的区间中激活，所述第5峰值范围信号(tp)仅在以所述第3相电压(Vt)取最大值的时刻为中心的所述相位的60度的区间、和以所述第3相电压取最小值的时刻为中心的所述相位的180度的区间中激活，所述第6峰值范围信号(tn)仅在以所述第3相电压取最大值的时刻为中心的所述相位的180度的区间、和以所述第3相电压取最小值的时刻为中心的所述相位的60度的区间中激活；以及

逻辑积/逻辑和运算部(13)，其进行使用了所述第1～所述第6峰值范围信号、所述第1～第3上升信号、所述第1～第3下降信号、以及所述第1和第2比较结果信号(Ka、Kb)的逻辑积运算及逻辑和运算，生成所述第1～第6控制信号(Srp*、Ssp*、Stp*、Srn*、Ssn*、Stn*)。

3.根据权利要求1或2所述的交流/直流转换装置，其中，

所述电流指令值反复取在所述相位的60度的区间中上升的上升波形和在所述相位的60度的区间中下降的下降波形，

在设所述载波的最小值和最大值分别为m、M时，

相对于以所述上升波形开始上升的时刻为起点的相位角φ，所述上升波形取值

$((m+M)+\sqrt{3}\&CenterDot;(M-m)\&CenterDot;\tan (\mathrm{\&phi;}-\mathrm{\&pi;}/6))/2,$

相对于以所述下降波形开始下降的时刻为起点的相位角φ，所述下降波形取值

$((m+M)-\sqrt{3}\&CenterDot;(M-m)\&CenterDot;\tan (\mathrm{\&phi;}-\mathrm{\&pi;}/6))/2.$