CN102711243B - 一种基于rssi改进的apit定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于RSSI改进的APIT定位方法，其特征在于，包括以下步骤：（1）对WSN进行初始化网络配置；（2）待定位未知节点收集邻居锚节点信息；（3）邻居待定位未知节点交换各自记录的锚节点信息；（4）第一轮定位：APIT定位，得到待定位未知节点的估测位置；（5）第二轮定位：以第一轮定位的估测位置为基础，得到待定位未知节点的最终位置坐标。本发明经过改进的APIT定位方法具有定位精度高、网络使用寿命长和节点功耗低等优点。

Description

一种基于RSSI改进的APIT定位方法

技术领域

本发明涉及无线传感器网络中节点定位的技术领域，特别涉及一种基于RSSI(Received Signal Strength Indicator，接收信号的强度指示)改进的APIT(Approximate Point-in-Triangulation Test，近似三角形内点测试)定位方法。

背景技术

WSN(Wireless Sensor Network，无线传感器网络)作为一种新型的网络技术，能够在复杂恶劣的环境中对感知对象进行监测，并实时将监测信息传送给观察者，众多研究机构都将无线传感器网络技术作为21世纪重点发展的技术之一，可见其对人类生活的重要程度。随着无线传感器网络的发展，人们也在积极推动无线传感器网络的实用化进程以便为人类生活提供更多便利。无线传感器网络的所有应用性研究都是基于无线传感器节点位置信息是已知的，无线传感器节点采集的数据信息只有与节点的位置信息相结合才是有价值的。例如，火灾报警必须获取准确的火灾发生地点，环境监测必须确定节点收集信息所对应的区域位置，战场监控必须提供敌方入侵的具***置等，这些应用要求WSN必须提供精确的节点位置。

由于无线传感器节点部署的随机性以及节点本身的局限性，技术成熟的GPS定位***并不适合WSN，面对无线传感器网络的众多应用，研究一种高精度、高覆盖率、低功耗并适合WSN的定位***或方法是推动无线传感器网络实用化进程的重要动力。

目前已经出现许多无线传感器网络定位算法，根据它们对位置估测机制的不同可分为两大类：基于距离的定位算法(Range-Based Localization Schemes)和不基于距离的定位算法(Range-Free Localization Schemes)。前者需要测量相邻节点间的绝对距离和方位，并利用节点间的实际距离来计算未知节点的位置，后者不需要知道未知节点与锚节点之间的距离或角度信息，而是根据网络连通性等信息估算出未知节点与锚节点间的距离，上述的锚节点为位置已知的节点。基于距离的定位算法的定位精度高，但是硬件装置复杂，节点功耗较大；不基于距离的定位算法硬件装置简单，容易实现，但是定位精度相对较低。APIT定位算法是不基于距离的定位算法中应用较多的算法之一，具有硬件要求低，算法简单，容易实现等优点。但是由于APIT定位算法是将重叠区域的质心作为未知节点的位置，求出的位置坐标本身就是一个估计值，和实际位置相比，还有一定的误差，定位精度相对较低，不适合在无线传感器节点位置精确度要求较高的环境中使用。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种基于RSSI改进的APIT定位方法，该改进的APIT定位方法中引入了成熟的RSSI技术，有效地提高了APIT定位方法的精确度，并且具有良好的可扩展性。

本发明的目的通过下述技术方案实现：一种基于RSSI改进的APIT定位方法，包括以下步骤：

(1)对WSN进行初始化网络配置；

(2)待定位未知节点收集邻居锚节点信息，所述锚节点信息包括锚节点的ID标识号、位置坐标和信号强度；

(3)邻居待定位未知节点交换各自记录的锚节点信息；

(4)第一轮定位：APIT定位，得到待定位未知节点的估测位置；

(5)第二轮定位：以第一轮定位的估测位置为基础，得到待定位未知节点的最终位置坐标；定位步骤如下：

(5-1)待定位未知节点向以步骤(4)中的估测位置为圆心，以探测距离R为半径的圆形区域内发射探测信号，探测圆形区域内是否有锚节点的存在，其中探测距离R取最小探测距离R_min；

如果至少存在一个锚节点，则进入步骤(5-4)；

如果不存在锚节点，则进入步骤(5-2)；

(5-2)探测距离R在R_min的基础上增大△R，再探测以增大后的探测距离R为半径的圆形区域内是否有锚节点存在，

如果至少存在一个锚节点，则进入步骤(5-4)；

如果不存在锚节点，探测距离R继续每次增大△R，当探测距离R增大到最大探测距离R_max时，若以增大后的探测距离R为半径的圆形区域内还没探测到有锚节点的存在，则进入步骤(5-3)；

(5-3)估测位置作为待定位未知节点的最终位置，进入步骤(5-6)；

(5-4)圆形区域内的锚节点向周围广播其锚节点信息；待定位未知节点记录各锚节点广播的锚节点信息，并与锚节点进行二次通信；

(5-5)待定位未知节点根据其记录的圆形区域内的锚节点信息计算出圆形区域内的各个锚节点的信号强度的损耗、所有锚节点的信号强度损耗以及锚节点的信号损耗系数，其中锚节点的信号损耗系数等于各个锚节点的信号强度的损耗除以所有锚节点的信号强度损耗，然后结合圆形区域内各个锚节点位置坐标，求出待定位未知节点的最终位置坐标，其中待定位未知节点的横坐标为圆形区域内各个锚节点横坐标与其信号损耗系数的加权和，待定位未知节点的纵坐标为圆形区域内各个锚节点纵坐标与其信号损耗系数的加权和；

(5-6)求得待定位未知节点的最终位置，定位结束。

优选的，所述初始化网络配置包括在网络中部署具有不同的ID标识号的节点，所述节点包括待定位未知节点和位置已知的锚节点，所述位置已知的锚节点具有相同的能量初始值。

优选的，所述步骤(4)中的APIT定位包括以下步骤：

(4-1)对待定位未知节点进行相似三角形内点测试，穷尽所有由通信半径内的锚节点围成的三角形可能，判断待定位未知节点是否位于不同的三角形内；

(4-2)如果待定位未知节点没有被任何一个三角形包围，则将该待定位未知节点标记为未确定节点，结束定位；如果待定位未知节点被至少一个三角形包围，则进入第(4-3)步；

(4-3)利用格子扫描算法对包含待定位未知节点的不同三角形进行扫描，求出它们的重合区域，即包含待定位未知节点的目标区域；

(4-4)求得目标区域的中心位置，将其作为待定位未知节点的估测位置。

优选的，所述最大探测距离R_max为节点通信半径R′的0.5倍；所述最小探测距离R_min为节点通信半径R′的0.1倍；所述△R为节点通信半径R′的0.05倍。

优选的，所述待定位未知节点发射的探测信号包含待定位未知节点的自身ID标识号。

优选的，所述锚节点接收到不同待定位未知节点发射的探测信号后，根据不同待定位未知节点的自身ID标识号区分不同的待定位未知节点，然后向各个待定位未知节点发送包含该待定位未知节点自身ID标识号的锚节点信息。

优选的，所述待定位未知节点如果接收到锚节点发送的包含该待定位未知节点自身ID标识号的锚节点信息，则表示圆形区域内存在锚节点，否则就表示圆形区域内不存在锚节点。

优选的，所述步骤(5-5)的待定位未知节点最终的位置坐标计算步骤如下：

(5-5-1)待定位未知节点在圆形区域内检测到共有n个锚节点，其中这n个锚节点自身ID标识号分别为M₁、M₂、M₃…M_n，n＝1,2,3......；位置坐标分别为(x₁,y₁)、(x₂,y₂)、(x₃,y₃)、…(x_n,y_n)，n＝1,2,3......；锚节点M_i在信号传输过程中信号强度的损耗P_Si为：

P_Si＝P_Ti-P_Ri，i＝1,2,3......n；

其中P_Ti为锚节点M_i的发射信号强度，P_Ri为待定位未知节点接收到锚节点M_i的信号强度；

(5-5-2)依据(5-5-1)的公式可以算出所有锚节点的信号强度损耗P_S为：

P_S＝P_S1+P_S2+P_S3+…+P_Sn，n＝1,2,3......；

(5-5-3)待定位未知节点对锚节点M_i的信号损耗系数m_i为：

$m_i=\frac{P_{\mathrm{Si}}}{P_S},i=\mathrm{1,2,3}......n;$

(5-5-4)待定位未知节点最终位置坐标(x，y)计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}x=m_1{x}_1+m_2{x}_2+m_3{x}_3+...+m_n{x}_n\\ y=m_1{y}_1+m_2{y}_2+m_3{y}_3+...+m_n{y}_n\end{array}\right.$

其中x，y分别是待定位未知节点最终位置的横坐标和纵坐标。

本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：

(1)本发明以APIT定位算法为基础，先求出待定位未知节点的估测位置，然后通过探测估测位置周边的锚节点进一步计算出待定位未知节点的精确位置，该算法大大提高了节点的定位精确度，使其适合在无线传感器节点的位置信息精确度要求较高的环境中使用，而且其硬件组成装置依然简单，容易实现。

(2)本发明以原有APIT定位算法为基础，引入技术成熟的RSSI技术，巧妙的将网络中的锚节点向待定位未知节点发送信号的过程中损耗的信号强度与锚节点位置坐标相结合得到待定位未知节点的位置坐标，不需要通过RSSI技术将无线信号在传播过程中的信号强度的损耗转化为节点之间的实际距离，再根据三边测量法、三角测量法或最大似然估计法计算待定位未知节点的位置，从一定程度上降低了节点的功耗，进一步提高了无线传感器网络的使用寿命。

(3)本发明的待定位未知节点只要探测到周围至少有一个锚节点存在时，待定位未知节点就不再向周围发射探测信号，进一步减小待定位未知节点的通信开销和能量消耗。

(4)本发明中由于待定位未知节点发射探测信号的探测距离R随着节点通信半径R′的增大而增大，当待定位未知节点发射探测信号的探测距离R增大后，其探测的圆形区域内的锚节点数量也相应的增加，使得定位误差相应的降低。可见本发明的待定位未知节点的定位误差随着节点通信半径的增加而减少，比APIT定位算法有更好的可扩展性。

附图说明

图1是本发明一种基于RSSI改进的APIT定位方法的步骤流程图。

图2是节点通信半径对定位误差的影响。

图3和图4是锚节点比例对定位误差的影响。

图5是最大探测距离对定位误差的影响。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

实施例

如图1所示，本实施例基于RSSI改进的APIT定位方法的步骤如下：

(1)对WSN进行初始化网络配置：在网络中部署具有不同的ID标识号的节点，不同的节点ID标识号能够区分网络中不同的节点，网络中部署的节点包括待定位未知节点和位置已知的锚节点，其锚节点具有相同的能量初始值。所有邻居节点之间的连通性必须是双向的。

(2)待定位未知节点N收集邻居锚节点信息：在待定位未知节点通信半径以内的节点即为该节点的一跳邻居节点；网络中的节点具有获取邻居节点信息的能力，通过锚节点的通信传播过程，待定位未知节点获取所有邻居锚节点的信息，锚节点的信息包括锚节点的ID标识号、位置坐标和信号强度。

(3)邻居待定位未知节点交换各自记录的锚节点信息：网络中的所有节点都能与自己的邻居节点交换信息，交换的信息包括ID标识号、位置坐标和信号强度。

(4)第一轮定位：APIT定位，得到待定位未知节点N的估测位置O；其中第一轮定位步骤如下：

(4-1)对待定位未知节点N进行相似三角形内点测试，穷尽所有由通信半径内的锚节点围成的三角形可能，判断待定位未知节点N是否位于不同的三角形内；

(4-2)如果待定位未知节点N没有被任何一个三角形包围，则将该待定位未知节点N标记为未确定节点，结束定位；如果待定位未知节N点被至少一个三角形包围，则进入第(4-3)步；

(4-3)利用格子扫描算法对包含待定位未知节点N的不同三角形进行扫描，求出它们的重合区域，即包含待定位未知节点的目标区域；

(4-4)求得目标区域的中心位置，将其作为待定位未知节点N的估测位置O。

(5)第二轮定位：以第一轮定位的估测位置O为基础，得到待定位未知节点N的最终位置坐标；定位步骤如下：

(5-1)待定位未知节点N向以步骤(4)中的估测位置O为圆心，以探测距离R为半径的圆形区域内发射探测信号，探测圆形区域内是否有锚节点的存在，其中探测距离R取最小探测距离R_min；探测距离R的最大探测距离R_max＝0.5R′，最小探测距离R_min＝0.1R′，R′为节点通信半径，待定位未知节点是从最小探测距离R_min开始探测；发射的探测信号包含待定位未知节点N的自身ID标识号，

锚节点接收到不同待定位未知节点发射的探测信号后，根据不同待定位未知节点的自身ID标识号区分不同的待定位未知节点，从而向各个待定位未知节点发送包含该待定位未知节点自身ID标识号的锚节点信息；

待定位未知节点N如果接收到锚节点发送的包含N自身ID标识号的锚节点信息，表示圆形区域内至少存在一个锚节点，则进入步骤(5-4)；否则就表示圆形区域内不存在锚节点，则进入步骤(5-2)。

(5-2)探测距离R在R_min的基础上增大△R＝0.05R′，再探测以增大后的探测距离为半径的圆形区域内是否有锚节点存在，

如果至少存在一个锚节点，则进入步骤(5-4)；

如果不存在锚节点，探测距离R继续每次增大△R＝0.05R′，当探测距离增大到最大探测距离R_max时，若以增大后的探测距离R为半径的圆形区域内还没探测到有锚节点的存在，则进入步骤(5-3)。

(5-3)估测位置O作为待定位未知节点N的最终位置，进入步骤(5-6)。

(5-4)圆形区域内的锚节点向周围广播其锚节点信息，待定位未知节点N记录各锚节点信息，并与锚节点进行二次通信。

(5-5)待定位未知节点N根据其记录的圆形区域内的锚节点信息计算出圆形区域内的各个锚节点的信号强度的损耗、所有锚节点的信号强度损耗以及锚节点的信号损耗系数，其中锚节点的信号损耗系数等于各个锚节点的信号强度的损耗除以所有锚节点的信号强度损耗，然后结合圆形区域内各个锚节点位置坐标，求出待定位未知节点的最终位置坐标，其中待定位未知节点的横坐标为圆形区域内各个锚节点横坐标与其信号损耗系数的加权和，待定位未知节点的纵坐标为圆形区域内各个锚节点纵坐标与其信号损耗系数的加权和；其中待定位未知节点最终位置坐标计算步骤如下：

(5-5-1)待定位未知节点N在圆形区域内检测到共有n个锚节点，其中这n个锚节点自身ID标识号分别为M₁、M₂、M₃…M_n，n＝1,2,3......；位置坐标分别为(x₁,y₁)、(x₂,y₂)、(x₃,y₃)、…(x_n,y_n)，n＝1,2,3......；锚节点M_i在信号传输过程中信号强度的损耗P_Si为：

P_Si＝P_Ti-P_Ri，i＝1,2,3......n；

其中P_Ti为锚节点M_i的发射信号强度，P_Ri为待定位未知节点N接收到锚节点M_i的信号强度；

(5-5-2)依据(5-5-1)的公式可以算出所有锚节点的信号强度损耗P_S为：

P_S＝P_S1+P_S2+P_S3+…+P_Sn，n＝1,2,3......；

(5-5-3)待定位未知节点N对锚节点M_i的信号损耗系数m_i为：

$m_i=\frac{P_{\mathrm{Si}}}{P_S},i=\mathrm{1,2,3}......n;$

(5-5-4)待定位未知节点N最终位置坐标(x，y)计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}x=m_1{x}_1+m_2{x}_2+m_3{x}_3+...+m_n{x}_n\\ y=m_1{y}_1+m_2{y}_2+m_3{y}_3+...+m_n{y}_n\end{array}\right.$

其中x，y分别是待定位未知节点N最终位置的横坐标和纵坐标。

(5-6)求得待定位未知节点N的位置坐标，定位结束。

从上述定位方法的步骤中可以得出本实施例的待定位未知节点只要探测到周围至少有一个锚节点存在时，待定位未知节点就不再向周围发射探测信号，进一步减小待定位未知节点的通信开销和能量消耗。

本实施例的定位方法如上述步骤所述以APIT定位算法为基础，先求出待定位未知节点N的估测位置，然后通过探测圆形区域内的锚节点进一步计算出待定位未知节点N的最终位置，该方法大大提高了未知节点的定位精确度。

如图2所示的虚线为本实施例的定位方法的节点通信半径对定位误差的影响，实线为现有的APIT定位算法的节点通信半径对定位误差的影响；其中横坐标表示节点的通信半径，纵坐标表示定位误差的大小，由图中可以得出在相同的节点通信半径的情况下本实施例定位方法的定位误差明显比现有技术的APIT定位算法的定位误差小很多。随着节点通信半径的增加，本实施例定位方法的定位误差也相应的有所降低，由于待定位未知节点发射探测信号的探测距离R随着节点通信半径R′的增大而增大，当待定位未知节点发射探测信号的探测距离R增大后，其探测的圆形区域内的锚节点数量也相应的增加，故节点通信半径的增加使得定位误差相应的降低。

如图3和图4所示的虚线为本发实施例定位方法的锚节点比例对定位误差的影响，实线为现有的APIT定位算法的锚节点比例对定位误差的影响，其中锚节点比例是指锚节点总数与节点总数的比值。图3和图4中节点总数S分别为200和400，从图3和图4中可以看出本实施例定位方法的定位误差明显比现有的APIT定位算法小的多。本实施例的定位方法在节点总数不变的情况下，锚节点的数量随着锚节点比例的增大而增加，使待定位未知节点的邻居锚节点数量相应增加，从而增大了探测距离R内锚节点出现的概率，降低了定位误差。而现有的APIT定位算法中锚节点比例增大对定位误差并没有明显的影响。从图3和图4对比看出，本实施例的定位方法在锚节点比例相同的情况下，节点总数越多，定位误差相应越小。

如图5所示为最大探测距离R分别为0.5R′,0.6R′,0.7R′,0.8R′,0.9R′时本实施例定位方法的定位误差，定位误差随着最大探测距离的增大而小幅度的减小。由于最大探测距离越大，待定位未知节点发射探测信号的圆形覆盖区域内锚节点数量增加，从而提高了待定位未知节点与锚节点二次通信得到的定位精度，当圆形探测区域内锚节点达到一定数量时，本实施例的定位误差基本保持不变。

在遇到需要获取无线传感器网络中待定位未知节点位置坐标的情况时，观察者的管理主机会发出相关指令，启动无线传感器网络***按照本实施例定位方法的步骤逐步执行，最终显示出无线传感器网络中待定位未知节点的位置坐标。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.基于接收信号的强度指示RSSI改进的近似三角形内点测试APIT定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、对无线传感器网络WSN进行初始化网络配置；

S2、待定位未知节点收集邻居锚节点信息，所述锚节点信息包括锚节点的ID标识号、位置坐标和信号强度；

S3、邻居待定位未知节点交换各自记录的锚节点信息；

S4、第一轮定位：近似三角形内点测试APIT定位，得到待定位未知节点的估测位置；

S5、第二轮定位：以第一轮定位的估测位置为基础，得到待定位未知节点的最终位置坐标；定位步骤如下：

S5-1、待定位未知节点向以步骤S4中的估测位置为圆心，以探测距离R为半径的圆形区域内发射探测信号，探测圆形区域内是否有锚节点的存在，其中探测距离R取最小探测距离R_min；

如果至少存在一个锚节点，则进入步骤S5-4；

如果不存在锚节点，则进入步骤S5-2；

S5-2、探测距离R在R_min的基础上增大△R，再探测以增大后的探测距离R为半径的圆形区域内是否有锚节点存在，

如果至少存在一个锚节点，则进入步骤S5-4；

如果不存在锚节点，探测距离R继续每次增大△R，当探测距离R增大到最大探测距离R_max时，若以增大后的探测距离R为半径的圆形区域内还没探测到有锚节点的存在，则进入步骤S5-3；

S5-3、估测位置作为待定位未知节点的最终位置，进入步骤S5-6；

S5-4、圆形区域内的锚节点向周围广播其锚节点信息；待定位未知节点记录各锚节点广播的锚节点信息，并与锚节点进行二次通信；

S5-5、待定位未知节点根据其记录的圆形区域内的锚节点信息计算出圆形区域内的各个锚节点的信号强度的损耗、所有锚节点的信号强度损耗以及锚节点的信号损耗系数，其中锚节点的信号损耗系数等于各个锚节点的信号强度的损耗除以所有锚节点的信号强度损耗，然后结合圆形区域内各个锚节点位置坐标，求出待定位未知节点的最终位置坐标，其中待定位未知节点的横坐标为圆形区域内各个锚节点横坐标与其信号损耗系数的加权和，待定位未知节点的纵坐标为圆形区域内各个锚节点纵坐标与其信号损耗系数的加权和；

S5-6、求得待定位未知节点的最终位置，定位结束。

2.根据权利要求1所述的基于接收信号的强度指示RSSI改进的近似三角形内点测试APIT定位方法，其特征在于，所述初始化网络配置包括在网络中部署具有不同的ID标识号的节点，所述节点包括待定位未知节点和位置已知的锚节点，所述位置已知的锚节点具有相同的能量初始值。

3.根据权利要求1所述的基于接收信号的强度指示RSSI改进的近似三角形内点测试APIT定位方法，其特征在于，所述步骤S4中的APIT定位包括以下步骤：

S4-1、对待定位未知节点进行相似三角形内点测试，穷尽所有由通信半径内的锚节点围成的三角形可能，判断待定位未知节点是否位于不同的三角形内；

S4-2、如果待定位未知节点没有被任何一个三角形包围，则将该待定位未知节点标记为未确定节点，结束定位；如果待定位未知节点被至少一个三角形包围，则进入第S4-3步；

S4-3、利用格子扫描算法对包含待定位未知节点的不同三角形进行扫描，求出它们的重合区域，即包含待定位未知节点的目标区域；

S4-4、求得目标区域的中心位置，将其作为待定位未知节点的估测位置。

4.根据权利要求1所述的基于接收信号的强度指示RSSI改进的近似三角形内点测试APIT定位方法，其特征在于，所述最大探测距离R_max为节点通信半径R′的0.5倍；所述最小探测距离R_min为节点通信半径R′的0.1倍；所述△R为节点通信半径R′的0.05倍。

5.根据权利要求1所述的基于接收信号的强度指示RSSI改进的近似三角形内点测试APIT定位方法，其特征在于，所述待定位未知节点发射的探测信号包含待定位未知节点的自身ID标识号。

6.根据权利要求5所述的基于接收信号的强度指示RSSI改进的近似三角形内点测试APIT定位方法，其特征在于，所述锚节点接收到不同待定位未知节点发射的探测信号后，根据不同待定位未知节点的自身ID标识号区分不同的待定位未知节点，然后向各个待定位未知节点发送包含该待定位未知节点自身ID标识号的锚节点信息。

7.根据权利要求6所述的基于接收信号的强度指示RSSI改进的近似三角形内点测试APIT定位方法，其特征在于，所述待定位未知节点如果接收到锚节点发送的包含该待定位未知节点自身ID标识号的锚节点信息，则表示圆形区域内存在锚节点，否则就表示圆形区域内不存在锚节点。

8.根据权利要求1所述的基于接收信号的强度指示RSSI改进的近似三角形内点测试APIT定位方法，其特征在于，所述步骤S5-5的待定位未知节点最终的位置坐标计算步骤如下：

S5-5-1、待定位未知节点在圆形区域内检测到共有n个锚节点，其中这n个锚节点自身ID标识号分别为M₁、M₂、M₃…M_n，n＝1,2,3......；位置坐标分别为(x₁,y₁)、(x₂,y₂)、(x₃,y₃)、…(x_n,y_n)，n＝1,2,3......；锚节点M_i在信号传输过程中信号强度的损耗P_Si为：

P_Si＝P_Ti-P_Ri，i＝1,2,3......n；

其中P_Ti为锚节点M_i的发射信号强度，P_Ri为待定位未知节点接收到锚节点M_i的信号强度；

S5-5-2、依据S5-5-1的公式可以算出所有锚节点的信号强度损耗P_S为：

P_S＝P_S1+P_S2+P_S3+…+P_Sn，n＝1,2,3......；

S5-5-3、待定位未知节点对锚节点M_i的信号损耗系数m_i为：

$m_i=\frac{P_{\mathrm{Si}}}{P_S},i=\mathrm{1,2,3}......n;$

S5-5-4、待定位未知节点最终位置坐标(x，y)计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}x=m_1{x}_1+m_2{x}_2+m_3{x}_3+...+m_n{x}_n\\ y=m_1{y}_1+m_2{y}_2+m_3{y}_3+...+m_n{y}_n\end{array}\right.$

其中x，y分别是待定位未知节点最终位置的横坐标和纵坐标。