CN102679980A - 一种基于多尺度维分解的目标跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明的目的在于提供一种基于多尺度维分解的目标跟踪方法，包括以下步骤：选用小波基函数将目标角度或者航迹的量测数据分解到尺度上，在每个尺度的低频子空间上采用EKF算法对量测数据进行预测和滤波，得到不同尺度上目标的粗跟踪结果，在不同尺度的高频子空间上采用小波阈值算法，进一步去除噪声和野值的影响；通过小波重构算法融合不同尺度上的跟踪数据，得到目标的精确跟踪数据。本发明是能够在各种复杂环境下有效、准确、可靠、稳定的目标跟踪方法，利用FPGA的并行处理结构实现多尺度EKF算法，小波分解和重构、不同尺度上的EKF算法和小波阈值去噪都是同时进行的，保证了对目标跟踪的实时性。

Description

一种基于多尺度维分解的目标跟踪方法

技术领域

本发明涉及的是一种目标跟踪领域的跟踪方法。

背景技术

基于单个传感器的目标跟踪由于其简单实用、经济性好得到了广泛的应用。但是，由于现在越来越复杂的目标环境和其本身结构的限制，单个传感器的跟踪精度、可靠性、稳定性都受到了一定的限制。因此，急需发展新的跟踪算法。

发明内容

本发明的目的在于提供能够在各种复杂环境下有效、准确、可靠、稳定的一种基于多尺度维分解的目标跟踪方法。

本发明的目的是这样实现的：

本发明一种基于多尺度维分解的目标跟踪方法，其特征是：

(1)选用小波基函数将目标角度或者航迹的量测数据分解到尺度上；

(2)在每个尺度的低频子空间上采用EKF算法对量测数据进行预测和滤波，得到不同尺度上目标的粗跟踪结果：

传感器通过获得视线角信号

捕获目标和实现精确跟踪，KalmanFilter-KF滤波器即EKF同时工作，得到第k时刻目标与传感器相对运动状态量的估计值

当在第

时刻传感器失去目标后，通过扩展EKF滤波得到

时刻观测量的估值

如果***状态方程为线性，即：

其中，X(k)为k时刻的n维状态矢量，也是被估计矢量；

为k到时刻的一步转移矩阵(nλn阶)；W(k)为k时刻的***噪声；

为k时刻的***噪声的加权；

是量测噪声的加权；

为k时刻的m维量测噪声；

如果观测方程为非线性，即：

先将观测方程在最优状态处进行Taylor展开，保留低阶展开项如下，

令并设展开式中高阶微小量为零均值的高斯白噪声，得到线性化的观测方程：

其中，

是

的一步最优预测，并且满足

也是均值为零，与

是不相关的高斯白噪声，并且满足

同样：

EKF算法的递推公式可列写如下：

其中：

初值：

由小波理论：通过一个脉冲响应为h(l)的低通滤波器可以从尺度i上获得尺度i-1上的低频子空间(平滑)信号通过一个脉冲响应为g(l)的高通滤波器可以获得尺度i-1上的高频子空间(细节)信号

根据上述方程将状态方程和量测方程从尺度i分解到尺度i-1，得到的尺度i-1下的状态方程和量测方程为(G(i，k)取单位矩阵)：

其中：

得到i-1尺度上的状态方程和量测方程后，采用EKF算法进行尺度i-1上的时间更新和量测更新，从而得到尺度i-1上的最终滤波状态估计值

和协方差估计值

将得到的尺度i-1上的最终滤波状态估计值

和协方差估计值

作为尺度i-2上的EKF滤波时的状态预测值与误差协方差预测值

进行时间更新和量测更新，得到此尺度上的滤波状态估计值和误差协方差估计值

从而分别得到不同尺度上的滤波状态估计值和误差协方差估计值；

(3)在不同尺度的高频子空间上采用小波阈值算法，进一步去除噪声和野值的影响；

(4)通过小波重构算法融合不同尺度上的跟踪数据，得到目标的精确跟踪数据。

本发明的优势在于：本发明是能够在各种复杂环境下有效、准确、可靠、稳定的目标跟踪方法，利用FPGA的并行处理结构实现多尺度EKF算法，小波分解和重构、不同尺度上的EKF算法和小波阈值去噪都是同时进行的，保证了对目标跟踪的实时性。

附图说明

图1为本发明的目标跟踪装置的实现框图；

图2为本发明的流程图；

图3为本发明的多尺度EKF跟踪算法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图举例对本发明做更详细地描述：

结合图1～3，本发明的目的是这样实现的：首先由单个传感器提供目标角度或者航迹的量测数据，利用小波分解方法将量测数据分解到若干个尺度上，然后在不同尺度上采用EKF算法对目标进行粗跟踪和滤波。最后，融合不同尺度上的处理结果，采用小波重构算法实现目标在统一尺度上的精跟踪。重构时，将各尺度下的细节部分的极大值点去掉，进一步滤除噪声和野值。这样就可以获得更精确的目标角度或者航迹数据，实现各种复杂环境下目标的精确跟踪。

本发明综合利用小波分解和重构算法、小波去噪算法、EKF滤波和跟踪算法，可以大大提高复杂环境下单传感器目标跟踪的准确性和可靠性。本发明利用L层的小波分解算法，量测数据分解到2L个子空间，其中低频子空间受噪声影响较小，所以采用EKF算法得到目标的粗跟踪结果。高频子空间受噪声影响较大，采用小波阈值的方法去除噪声和野值的影响，提高量测数据的信噪比。最后，利用小波重构算法融合不同尺度的跟踪结果，获得统一尺度上的跟踪结果，达到对目标精确的目的。本发明采用EKF递推算法，当目标短暂消失时，融合不同尺度上的递推结果能够保证短时间内稳定地对准目标，当重新搜索到目标后，又可以恢复到正常的跟踪状态。

跟踪装置由传感器1、串口芯片2、数字信号处理器DSP3、可编程逻辑器件FPGA4和控制、显示、存储设备5组成。

当传感器1搜索到目标后，传感器将目标的量测数据0传送给串口芯片2，串口芯片2将数据0量化后变成数据1传送给数字信号处理器DSP3。数字信号处理器DSP3根据传送过来的量测数据估计出目标的角度或者航迹，并将处理后得到的数据2传送给可编程逻辑器件FPGA4，可编程逻辑器件FPGA利用小波分解算法将数据2分解到若干个尺度上，接着采用EKF算法对低频子空间的数据进行预测和滤波，得到目标在不同尺度上的粗跟踪结构，同时将各尺度下的细节部分的极大值点去掉，进一步滤除噪声和野值。跟踪装置利用FPGA并行处理结构同时完成不同尺度上的数据处理，提高了跟踪装置的实时性。最后，采用小波重构算法融合不同尺度上的跟踪数据，就可以得到目标的精确跟踪结果，即数据3。将数据3传送给控制、显示、存储，以及信息融合等设备，以此来满足不同场合的需求。本跟踪装置采用单个传感器完成对目标的跟踪，结构简单、使用方便，能够保证在各种复杂环境下，对目标有效、准确、稳定、可靠和实时的跟踪。另外在目标短暂丢失的情况下，本跟踪装置能够在一段时间内继续稳定地跟踪目标，直到传感器重新捕获目标。

图2是跟踪装置的信号处理框图。

算法的基本思路：

1、根据实际情况，选用适当的小波基函数将目标角度或者航迹的量测数据分解到若干个尺度上；

2、在每个尺度的低频子空间上采用EKF算法对量测数据进行预测和滤波，得到不同尺度上目标的粗跟踪结果；

3、在不同尺度的高频子空间上采用适当的小波阈值算法，进一步去除噪声和野值的影响，调整观测噪声的方差，使滤波更加稳定；

4、通过小波重构算法融合不同尺度上的跟踪数据，得到目标的精确跟踪数据。

5、将最终得到的跟踪数据传送给控制、显示、存储，以及信息融合等设备，以此来满足不同场合的需求。

其中不同尺度上的EKF算法和小波阈值去噪算法是利用FPGA并行处理，同时完成的，以此来满足对跟踪装置实时性的要求。

多尺度EKF跟踪算法的原理：

传感器通过获得视线角信号

捕获目标和实现精确跟踪。EKF滤波器(Kalman Filter-KF)同时工作，得到第k时刻目标与传感器相对运动状态量的估计值

即

当在第

时刻传感器失去目标后，虽然传感器失去了观测信息，但是通过扩展EKF滤波(EKF)仍然可以得到

时刻观测量的估值

即

从而继续稳定地跟踪目标。

如果***状态方程为线性，即：

其中，X(k)为k时刻的n维状态矢量，也是被估计矢量；

为k到

时刻的一步转移矩阵(nλn阶)；W(k)为k时刻的***噪声；

为k时刻的***噪声的加权；

是量测噪声的加权；

为k时刻的m维量测噪声。

如果观测方程为非线性，即：

先将观测方程在最优状态处进行Taylor展开，保留低阶展开项如下，

令

并假设展开式中高阶微小量为零均值的高斯白噪声，得到线性化的观测方程，即

其中，

是

的一步最优预测，并且满足

也是均值为零，与是不相关的高斯白噪声，并且满足

同样，

那么EKF算法的递推公式可列写如下：

其中：

算法初值：

由小波理论可知，通过一个脉冲响应为h(l)的低通滤波器可以从尺度i上获得尺度i-1上的低频子空间(平滑)信号

通过一个脉冲响应为g(l)的高通滤波器可以获得尺度i-1上的高频子空间(细节)信号

根据上述方程将状态方程和量测方程从尺度i分解到尺度i-1，得到的尺度i-1下的状态方程和量测方程为(G(i，k)取单位矩阵)：

其中：

得到i-1尺度上的状态方程和量测方程后，采用EKF算法进行尺度i-1上的时间更新和量测更新，从而得到尺度i-1上的最终滤波状态估计值

和协方差估计值

将得到的尺度i-1上的最终滤波状态估计值

和协方差估计值

作为尺度i-2上的EKF滤波时的状态预测值与误差协方差预测值进行时间更新和量测更新，得到此尺度上的滤波状态估计值

和误差协方差估计值依次类推，分别得到不同尺度上的滤波状态估计值和误差协方差估计值。

最后将各个尺度上的预测和滤波后的数据通过小波重构算法融合，得到原始量测数据在不同尺度上的融合结果。重构时，采用小波阈值算法将各尺度上高频子空间的极大值点去掉，进一步滤除噪声和野值点。

图3是多尺度EKF跟踪算法的流程图。

Claims (1)

1.一种基于多尺度维分解的目标跟踪方法，其特征是：

(1)选用小波基函数将目标角度或者航迹的量测数据分解到尺度上；

(2)在每个尺度的低频子空间上采用EKF算法对量测数据进行预测和滤波，得到不同尺度上目标的粗跟踪结果：

传感器通过获得视线角信号Z(X)捕获目标和实现精确跟踪，KalmanFilter-KF滤波器即EKF同时工作，得到第k时刻目标与传感器相对运动状态量的估计值

$X\left(k\right)\stackrel{\mathrm{KF}}{\→}\hat{X}(k/k),$

当在第k+1时刻传感器失去目标后，通过扩展EKF滤波得到k+i时刻观测量的估值

$X(k/k)\stackrel{\mathrm{EKF}}{\→}\hat{X}(k+i/k)\→\hat{Z}(k+i/k)$ i＝1，2，3...；

如果素统状态方程为线性，即：

X(k+1)＝Ф(k+1，k)X(k)+G(k+1，k)U(k)+Γ(k+1)W(k)，

其中，X(k)为k时刻的n维状态矢量，也是被估计矢量；Ф(k+1，k)为k到k+1时刻的一步转移矩阵(n×n阶)；W(k)为k时刻的***噪声；Γ(k+1)为k时刻的***噪声的加权；G(k+1，k)是量测噪声的加权；U(k)为k时刻的m维量测噪声；

如果观测方程为非线性，即：

Z(k+1)＝h(X(k+1))+V′(k+1)，

先将观测方程在最优状态处进行Taylor展开，保留低阶展开项如下，

$h\left(X(k+1)\right)=h\left(\hat{X}(k+1/k)\right)+\frac{\∂h}{\∂x}{|}_{\hat{X}(k+1/k)}\left(X(k+1)\right)-\hat{X}(k+1/k)+{\▿}^2\left(X(k+1)\right)-\hat{X}{(k+1/k)}^2$

令

并设展开式中高阶微小量为零均值的高斯白噪声，得到线性化的观测方程：

$Z(k+1)=H(k+1)X(k+1)+h\left(\hat{X}(k+1/k)\right)-H(k+1)\hat{X}(k+1/k)+V(k+1),$

其中，

是X(k+1)的一步最优预测，并且满足

$\hat{X}(k+1/k)=\mathrm{\Φ}(k+1,k)\hat{X}\left(k\right)+G(k+1,k)U\left(k\right),$

V(k+1)也是均值为零，与W(k)是不相关的高斯白噪声，并且满足

$V(k+1)=V^{\′}(k+1){\▿}^2\left(X(k+1)\right)-\hat{X}{(k+1/k)}^2,$

同样：

EKF算法的递推公式可列写如下：

$\hat{X}(k+1/k)=\mathrm{\Φ}(k+1,k)\hat{X}\left(k\right)+G(k+1,k)U\left(k\right)+K(k+1)[Z(k+1)-h\left(\hat{X}(k+1/k)\right)]$

其中：

K(k+1)＝P(k+1/k)H^T(k+1)G^-1(k+1)

G(k+1)＝H(k+1)P(k+1/k)H^T(k+1)+R(k+1)

P(k+1/k)＝Ф(k+1，k)P(k)Ф^T(k+1，k)+Γ(k+1，k)Q(k)Γ^T(k+1，k)

P(k+1)＝(I-K(k+1)H(k+1))P(k+1/k)

初值： $\hat{X}\left(0\right)=E\left[X\left(0\right)\right],P\left(0\right)=\mathrm{var}\left[X\left(0\right)\right],$

由小波理论：通过一个脉冲响应为h(l)的低通滤波器可以从尺度i上获得尺度i-1上的低频子空间(平滑)信号x_L(i-1，k)，通过一个脉冲响应为g(l)的高通滤波器可以获得尺度i-1上的高频子空间(细节)信号x_H(i-1，k)：

x_L(i-1，k)＝∑_lh(l)x(i，2k-l)

x_H(i-1，k)＝∑_lg(l)x(i，2k-l)，

根据上述方程将状态方程和量测方程从尺度i分解到尺度i-1，得到的尺度i-1下的状态方程和量测方程为(G(i，k)取单位矩阵)：

$\left\{\begin{array}{c}X(i-1,k+1)=\mathrm{\Φ}(i-1,k+1/k)X(i-1,k)+w(i-1,k)\\ Z(i-1,k)=H(i-1,k)X(i-1,k)+v(i-1,k)\end{array}\right.,$

其中：

Ф(i-1，k+1/k)＝Ф(i，k+1/k)Ф(i，k+1/k)

w(i-1，k)＝Ф(i，k+1/k)·∑_lh(l)w(i，2k-l)+∑_lh(l)w(i，2k-l+1)

Q(i-1，k)＝Ф(i)∑_lh²(l)Q(i，2k-l)Φ^T(i)+∑_lh²(l)Q(i，2k+1-l)

H(i-1，k)＝H(i，k)

v(i-1，k)＝v(i，k)

$R(i-1,k)={\mathrm{\Σ}}_l{h}^2\left(l\right)R(i,2k-l)=\frac{1}{2}R\left(i\right),$

得到i-1尺度上的状态方程和量测方程后，采用EKF算法进行尺度i-1上的时间更新和量测更新，从而得到尺度i-1上的最终滤波状态估计值和协方差估计值P(i-1，k/k)；

将得到的尺度i-1上的最终滤波状态估计值

和协方差估计值P(i-1，k/k)作为尺度i-2上的EKF滤波时的状态预测值

与误差协方差预测值P(i-2，k/k-1)，进行时间更新和量测更新，得到此尺度上的滤波状态估计值

和误差协方差估计值P(i-2，k/k)，从而分别得到不同尺度上的滤波状态估计值和误差协方差估计值；

(3)在不同尺度的高频子空间上采用小波阈值算法，进一步去除噪声和野值的影响；

(4)通过小波重构算法融合不同尺度上的跟踪数据，得到目标的精确跟踪数据。

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