CN105372659A - 道路交通监控多目标探测跟踪方法及跟踪*** - Google Patents

Abstract

本发明公开一种道路交通监控多目标探测跟踪方法，该方法包含：雷达对若干运动目标进行探测；对雷达探测若干运动目标的反馈数据进行卡尔曼滤波和预测，获取当前时刻若干运动目标的运动状态，并预测未来时刻若干运动目标的运动状态；采用具有马尔可夫切换系数的交互式多模型方法对雷达探测的若干运动目标进行跟踪。本发明通过卡尔曼滤波和道路交通监控模型的建立，能对监控范围内的多个运动目标的运动情况进行实时监控而不丢失目标。

Description

道路交通监控多目标探测跟踪方法及跟踪***

技术领域

本发明涉及一种道路交通监控技术，具体涉及一种道路交通监控多目标探测跟踪方法及跟踪***。

背景技术

随着我国经济及道路交通的飞速发展以及车辆的日益增多，交通监控越来越受到人们的重视。在多目标跟踪中，首先要建立潜在的威胁目标并识别目标，为减少***的虚警率、提高***的可靠性提供了理论支持；通过对车载距离探测技术的比较，选用了毫米波调频脉冲多普勒雷达；深入分析了道路目标跟踪的复杂环境，对雷达数据处理的数据关联和目标跟踪的起始与终止进行了初步的研究。数据关联是多目标跟踪的关键技术之一，也是多传感器信息融合的关键技术之一。其目的在于建立一种量测与航迹(目标)之间的关系，以确定各量测数据是否源于同一目标，数据关联的核心问题是量测以多大程度与航迹(目标)的估计值近似，数据关联的结果直接影响到对目标状态的估计，因此倍受人们的关注。目前应用较多的有最近邻方法、多假设方法、概率数据关联法(PDA)、联合概率数据关联法等方法(JPDA)。

发明内容

本发明提供一种道路交通监控多目标探测跟踪方法及跟踪***，通过卡尔曼滤波和道路交通监控模型的建立，能对监控范围内的多个目标的运动情况进行实时监控而不丢失目标。

为实现上述目的，本发明公开了一种道路交通监控多目标探测跟踪方法，其特点是，该方法包含：

雷达对若干运动目标进行探测；

对雷达探测若干运动目标的反馈数据进行卡尔曼滤波和预测，获取当前时刻若干运动目标的运动状态，并预测未来时刻若干运动目标的运动状态；

采用具有马尔可夫切换系数的交互式多模型方法对雷达探测的若干运动目标进行跟踪。

上述运动目标在道路交通中具有两个自由度，分别为：围绕地面法线旋转和沿着道路方向的平移。

上述卡尔曼滤波中，运动目标的状态方程如式(27)：

X(k+1)＝FX(k)+GW(k)(27)

式(27)中：

$F=\left[\begin{array}{cccccc}1& T& T^2/2& 0& 0& 0\\ 0& 1& T& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& T& T^2/2\\ 0& 0& 0& 0& 1& T\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right],X\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{x}_1\left(k\right)\\ x_2\left(k\right)\\ x_3\left(k\right)\\ y_1\left(k\right)\\ y_2\left(k\right)\\ y_3\left(k\right)\end{array}\right],$

$G=\left[\begin{array}{cc}{T}^2/4& 0\\ T/2& 0\\ 1& 0\\ 0& T^2/4\\ 0& T/2\\ 0& 0\end{array}\right];$ W(k)＝[w₁(k)w₂(k)]，

其中，F为状态转移矩阵；T为抽样间隔；变量X(k)是目标状态向量，包括径向距离r、相对速度相对加速度角度β、角速度和角加速度W(k)是***噪声向量；G为***噪声的作用矩阵；w₁(k)、w₂(k)是均值为零，且为互不相关的白噪声序列，其方差为W(k)的协方差矩阵如式(28)：

$Q\left(k\right)=E\[W\left(k\right)W^T\left(k\right)\]=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\α}}^2& 0\\ 0& {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\β}}^2\end{array}\right]---\left(28\right).$

上述卡尔曼滤波的一步预测的基本方程如式(7)、(8)、(9)：

$\hat{X}(k+1/k)=\mathrm{\Φ}(k+1/k)\hat{X}(k/k-1)+K_p\left(k\right)\[Y\left(k\right)\·H\left(k\right)\hat{X}(k/k-1)\]---\left(7\right)$

K_p(k)＝Φ(k+1/k)P(k/k-1)HT[H(k)P(k/k-1)HT(k)+R(k)]^-1(8)

P(k+1/k)＝[Φ(k+1/k)-K_p(k)H(k)]P(k/k-1)+G(k)Q(k)GT(k)(9)

式(7)、(8)、(9)中K_p(k)为一步预测增益阵；Φ(k+1,k)(Φ(k+1,k)∈R^n×n)为状态转移矩阵；Y(k)(Y(k)∈R^m×1)为量测向量；H(k)(H(k)∈R^m×n)为观测矩阵；式(9)为一步预测方程误差。

上述具有马尔可夫切换系数的交互式多模型方法的测量模型为：

Z(k)＝H(k)X(k)+V(k)(29)

其中：

$Z\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{z}_1\left(k\right)\\ z_2\left(k\right)\\ z_3\left(k\right)\end{array}\right];H\left(k\right)=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0\end{array}\right];V\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{v}_1\left(k\right)\\ v_2\left(k\right)\\ v_3\left(k\right)\end{array}\right];$

式中：z₁(k)、z₂(k)、z₃(k)分别表示雷达测得的目标的距离、相对速度和方位角；H(k)为观测矩阵；V(k)为量测噪声；其中v₁(k)、v₂(k)、v₃(k)是三个互不相关的随机白噪声序列，其方程分别为和 $E{\[v_3\left(k\right)\]}^2={\mathrm{\σ}}_3^2;$

V(k)的协方差矩阵为式(30)：

$R\left(k\right)=E{\[V\left(k\right)V^T\left(k\right)\]}^2=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\σ}}_1^2& 0& 0\\ 0& {\mathrm{\σ}}_2^2& 0\\ 0& 0& {\mathrm{\σ}}_3^2\end{array}\right]---\left(30\right)$

这里，为距离测量值误差的方差，为相对速度(多普勒)测量值的误差的方差，为方位角测量值误差的方差。

一种适用于上述道路交通监控多目标探测跟踪方法的跟踪***，其特点是，该跟踪***包含：

雷达，其对若干运动目标进行探测并上传反馈数据；

数据处理***，其接收雷达上传的反馈数据，对反馈数据进行卡尔曼滤波和预测，获取当前时刻若干运动目标的运动状态，并预测未来时刻若干运动目标的运动状态；采用具有马尔可夫切换系数的交互式多模型方法控制雷达若干运动目标进行跟踪。

上述雷达为毫米波调频脉冲多普勒雷达。

本发明道路交通监控多目标探测跟踪方法及跟踪***和现有技术的道路交通运动目标的跟踪方法相比，其优点在于，本发明通过卡尔曼滤波和道路交通监控模型的建立，能对监控范围内的多个运动目标的运动情况进行实时监控而不丢失目标；

本发明采用雷达作为监控和目标跟踪传感器，特别适合雨天或恶劣天气环境下的交通监控，能准确对多目标进行运动状态的监控，以便交警进行交通执法，在交通监控领域具有广泛的应用前景。

附图说明

图1为交互式多模型方法的操作流程图；

图2为本发明道路交通监控多目标探测跟踪方法的方法流程图。

具体实施方式

以下结合附图，进一步说明本发明的具体实施例。

雷达探测得到的数据含有测量误差和噪声，因此要通过数据处理处理,即跟踪滤波，将误差和噪声降低，从而提高雷达对环境感知的准确性。卡尔曼滤波器只用信号的前一个估计值和最近一个观测值就可以在线性无偏最小方差估计准则下估计信号的当前值，而不必需要全部过去的观测值。

卡尔曼滤波从与被提取信号有关的量测中通过计算估计出所需信号。其中被估计信号是由白噪声激励引起的随机响应，***方程作为激励与响应之间的传递结构是已知的，量测方程作为量测量与被估计量之间的函数关系也是已知的。在估计过程中，利用已知的***方程、量测方程、白噪声激励的统计特性、量测误差的统计特性。卡尔曼滤波是在时域内设计的，所用的信息也都是时域内的量。并且卡尔曼滤波器适用于多维。因而卡尔曼滤波的适用范围非常广泛。其有如下特点：

1)卡尔曼滤波处理的对象是随机信号；

2)被处理信号无有用和干扰之分，滤波的目的是要估计出所有被处理信号；

3)***的白噪声激励和量测噪声不是要滤除的对象，它们的统计特性正是估计过程中需要利用的信息。

卡尔曼滤波一般根据物理***的***方程和量测方程的性质可分为线性的和非线性的，每一种内又可分为连续的和离散的。非线性卡尔曼滤波又称为扩展卡尔曼滤波。这时，***方程是非线性的，或者***方程和量测方程都是非线性的。本专利建立的***方程和量测方程都是非线性的，并且是离散的。

在机动车目标跟踪中的卡尔曼滤波与预测：

滤波和预测的目的是估计当前和未来时刻目标的运动状态，包括位置、速度和角度等。卡尔曼滤波与预测的准则是均方根误差最小。除此之外，它在机动目标跟踪中还有许多其它的优点：

1)基于目标机动和量测噪声模型的卡尔曼滤波与预测增益序列可以自动地选择。这意味着通过改变一些关键性参数,相同的滤波器可以适用于不同的机动目标和量测环境；

2)卡尔曼滤波与量测增益序列能自动地适应检测过程的变化，包括采样周期的变化和漏检情况；

3)卡尔曼滤波与预测通过协方差矩阵可以很方便地对估计精度进行度量。在机动多目标跟踪中这种度量工具还可用于跟踪门的形成以及门限大小的确定；

4)通过卡尔曼滤波与预测中残差向量d(k)的变化，可以判断原假定的目标模型与实际目标的运动特性是否符合。因而，d(k)可以用来作为机动检测与机动辩识的一种手段。同时，还可用于一致性分析等。

(5)在密集多回波环境下的多机动目标跟踪方面，通过卡尔曼滤波与预测方法的使用，可以部分地补偿不确定性相关误差的影响。

卡尔曼滤波基本方程：

目标的状态方程和量测方程可由式(1)表示：

$\left\{\begin{array}{c}X(k+1)=\mathrm{\Φ}(k+1,k)X\left(k\right)+G\left(k\right)W\left(k\right)\\ Y\left(k\right)=H\left(k\right)X\left(k\right)+V\left(k\right)\end{array}\right.---\left(1\right)$

式(1)中：

X(k)(X(k)∈R^n×1)为目标状态向量；Y(k)(Y(k)∈R^m×1)为量测向量；Φ(k+1,k)(Φ(k+1,k)∈R^n×n)为状态转移矩阵；G(k)(G(k)∈R^n×n)为***噪声的作用矩阵；H(k)(H(k)∈R^m×n)为观测矩阵；W(k)(W(k)∈R^n×1)均值为E[W(k)]＝0，协方差为E[W(k)W^T(j)]＝Q(k)δ_kj，称为***噪声；V(k)(V(k)∈R^m×1)，均值为E[V(k)]＝0，协方差为E[V(k)V^T(j)]＝R(k)δ_kj，它是与W(k)互不相关的白噪声，即E[W(k)V^T(j)]＝0，为量测噪声。

当初始状态时，X₀与W(k)、V(k)独立，即：E[X₀W^T(k)]＝0，E[X₀V^T(k)]＝0。相应的卡尔曼滤波基本方程如下：

状态估计，如式(2)：

$\hat{X}(k/k)=\hat{X}(k/k-1)+K\left(k\right)\[Y\left(k\right)-H\left(k\right)\hat{X}(k/k-1)\]---\left(2\right)$

对该状态进行进一步预测，如式(3)：

$\hat{X}(k/k-1)=\mathrm{\Φ}(k+1,k)\hat{X}(k-1/k-1)---\left(3\right)$

其滤波增益，如式(4)：

K(k)＝P(k/k-1)HT(k)[H(k)P(k/k-1)HT(k)+R(k)]^-1(4)

一步预测方程误差，如式(5)

P(k/k-1)＝Φ(k+l,k)P(k-1/k-1)Φ^T(k+l,k)+G(k-1)Q(k-1)GT(k-1)(5)

最优估计均方误差，如式(6)

P(k/k)＝[I-K(k)H(k)]P(k/k-l)(6)

其中，d(k)＝Y(k)-H(k)X(k/k-1)被定义为残差向量，其协方差矩阵为：S(k)＝H(k)p(k/k-1)HT(k)+R(k)。

在机动目标跟踪，特别是机动多目标跟踪中，滤波和预测极为重要。卡尔曼滤波一步预测的基本方程式，如式(7)、(8)、(9)。

$\hat{X}(k+1/k)=\mathrm{\Φ}(k+1/k)\hat{X}(k/k-1)+K_p\left(k\right)\[Y\left(k\right)\·H\left(k\right)\hat{X}(k/k-1)\]---\left(7\right)$

K_p(k)＝Φ(k+1/k)P(k/k-1)HT[H(k)P(k/k-1)HT(k)+R(k)]^-1(8)

P(k+1/k)＝[Φ(k+1/k)-K_p(k)H(k)]P(k/k-1)+G(k)Q(k)GT(k)(9)

式(7)、(8)、(9)中K_p(k)为一步预测增益阵。

卡尔曼滤波具有两个计算回路：增益计算回路和滤波计算回路。其中增益计算回路是独立的，而滤波计算回路依赖于增益计算回路，在一个周期中存在两个更新过程：时间更新过程和量测更新过程。当已知k-1时刻的预测状态估计值和k时刻的量测值，以k-1时刻的一步预测均方差就可以求出k时刻状态向量的最优估计值，并可以预测k-1时刻的状态估计值和量测值。

动目标，比如汽车，在道路上行驶时，经常要进行加速、减速和转弯导致其运动状态不断改变。对于交通监控雷达来说，准确跟踪多个目标，例如车辆的状态，及时估计每个目标的运动状态是交通监控雷达的重要任务。目前，大多数多目标跟踪方法是为跟踪杂波较少的空中目标而设计的，而道路车辆所处的环境，如目标的机动状态、背景噪声和环境杂波等，与空中目标的环境大不相同，它们都会对监控雷达的输出产生影响。因此，常规的跟踪空中多目标的跟踪方法并不适合于道路目标的跟踪，道路交通监控多目标探测***需要考虑道路目标的实际状况，采取一种新的或改进的多目标跟踪方法。

在广义贝叶斯方法的基础上，以卡尔曼滤波为出发点，提出的一种具有马尔可夫切换系数的交互式多模型方法(IMM方法)，其中多种模型并行工作，目标状态估计是多个滤波器交互作用的结果。该方法不需要机动检测，同时达到了全面自适应能力。与单模型自适应滤波器相比，该方法具有以下优点：

1)可通过恰当地扩充模型来细化建模，因其对参数空间采用了多模型描述；

2)在滤波过程中，通过模型概率的变动来实现自适应的变结构。另外通过实时地增减或变更模型，可增强自适应的结构能力；

3)在满足先验假设的条件下，是在均方误差意义下的最优估计。从而可以集中精力研究假设的合理性，寻找更合理的假设；

4)该方法具有明显的并行结构，便于有效地并行实现。

如图1所示，交互式多模型方法的实现过程如下：

假设k时刻有r个模型，则目标运动状态方式，如式(10)：

X(k+1)＝Φ_jX(k)+G_jW_j(k),j＝1,…,r.(10)

其中，W_j(k)是均值为零、协方差矩阵为Q_j的白噪声序列。用一个马尔可夫链来控制这些模型之间的转换，马尔可夫链的转移概率矩阵为：测量模型为式(11)：

Z(k)＝H_jX_j(k)+V_j(k)(11)

该交互式多模型方法步骤可归纳如下：

输入交互，如式(12)、(13)：

${\hat{X}}^{oj}(k-1/k-1)=\underset{i=1}{\overset{r}{\Σ}}{\hat{X}}^i(k/k-1){\mathrm{\μ}}_{ij}(k-1/k-1),j=1,...,r---\left(12\right)$

$\begin{array}{c}{P}^{oj}\left(k-1/k-1\right)=\underset{i=1}{\overset{r}{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_{ij}\left(k-1/k-1\right)\\ \left\{P^i\left(k-1/k-1\right)+\[{\hat{X}}^i\left(k/k-1\right)-{\hat{X}}^{oj}\left(k-1/k-1\right)\]{\[{\hat{X}}^i\left(k/k-1\right)-{\hat{X}}^{oj}\left(k-1/k-1\right)\]}^T\right\}\end{array}---\left(13\right)$

其中， ${\mathrm{\μ}}_{ij}(k-1/k-1)=P\{M_j(k-1)/M_j\left(k\right),Z^{k-1}\}=p_{ij}{\mathrm{\μ}}_i(k-1)/{\stackrel{\‾}{c}}_j,$ p_ij模型i转到模型j的转移概率，为归一化常数，

对于模型M_j(k)，以P^oj(k-1/k-1)及Z(k)作为输入进行卡尔曼滤波。

预测方程，如式(14)：

${\hat{X}}^j(k-1/k-1)={\mathrm{\Φ}}_j{\hat{X}}^{oj}(k-1/k-1)---\left(14\right)$

预测误差协方差，如式(15)：

$P^j(k/k-1)={\mathrm{\Φ}}_j{P}^{oj}(k-1/k-1){\mathrm{\Φ}}_j^T+G_j{Q}_j{G}_j^T---\left(15\right)$

卡尔曼增益，如式(16)：

K_j(k)＝P^j(k/k-1)H^T[HP^j(k/k-1)H^T+R]^-1(16)

滤波，如式(17)：

${\hat{X}}^j(k/k)={\hat{X}}^j(k/k-1)+K_j\left(k\right)\[Z\left(k\right)-H{\hat{X}}^j(k/k-1)\]---\left(17\right)$

滤波协方差，如式(18)：

P^j(k/k)＝[I-K_j(k)]P^j(k/k-1)(18)

模型概率更新，如式(19)：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\μ}}_j\left(k\right)=P\left\{Z\left(k\right)/M_j\left(k\right)/M_j\left(k\right),Z^{k-1}\right\}P\left\{M_j\left(k\right)/Z^{k-1}\right\}\\ =\frac{1}{c}{\mathrm{\Λ}}_j\left(k\right)\underset{i=1}{\overset{r}{\Σ}}{p}_{ij}{\mathrm{\μ}}_i\left(k-1\right)={\mathrm{\Λ}}_j\left(k\right){\stackrel{\‾}{c}}_j/c\end{array}---\left(19\right)$

其中，c为归一化常数，且而Λ_j(k)为观测矩阵Z(k)的似然函数， ${\mathrm{\Λ}}_j\left(k\right)=P\left\{Z\left(k\right)/M_i\left(k\right),Z^{k-1}\right\}=\frac{1}{{\left(2\mathrm{\π}\right)}^{n/2}{\left|S_j\left(k\right)\right|}^{1/2}}\exp \left\{-\frac{1}{2}{v_j}^T{s_j}^{-1}\left(k\right)v_j\right\},$ 其中， $v_j\left(k\right)=Z\left(k\right)-H{\hat{X}}^j(k/k-1),$ S_j(k)＝HP^j(k/k-1)H^T+R。

输出交互，如式(20)、(21)：

$\hat{X}(k/k)=\underset{j=1}{\overset{r}{\Σ}}{\hat{X}}^j(k/k){\mathrm{\μ}}_j\left(k\right)---\left(20\right)$

$P(k/k)=\underset{j=1}{\overset{r}{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_j\left(k\right)\{P^j(k/k)+\[{\hat{X}}^j(k/k)-\hat{X}(k/k)\]{\[{\hat{X}}^j(k/k)-\hat{X}(k/k)\]}^T\}---\left(21\right)$

基于上述方法，以下具体说明一种道路交通监控多目标探测跟踪方法的实施例。

首先确定本实施例中道路目标运动模型，即跟踪目标的状态方程：

动态模型用微分方程的形式描述和估计预测过程有关的运动参数。物体在三维空间的运动可以定义为旋转和平移的综合结果。由于道路监控所监控的道路纵向坡度较小，短距离内可以近似为水平，所以在本文的假设道路平面是水平的，即道路没有垂直方向上的起伏。在此假设的前提下，根据车辆运动的动力学，本实施例中考虑目标运动的两个自由度，包括：①目标围绕地面法线旋转，使目标运动方向与道路方向不平行；②沿着道路方向的平移。对于运动目标的跟踪来说，需要确定的是：目标和雷达间的距离r，和距离的变化率，即相对运动速度目标和雷达间的距离r是相对运动速度的积分。目标相对于雷达的横向运动角速度和角度β决定了目标在下一时刻在道路上的位置，这对***的预测是很重要的。本实施例中雷达采用毫米波脉冲多普勒雷达，对雷达对目标的距离、相对速度和角度进行测量，需要估计的信号是在下一时刻目标的距离r、相对速度及角度β。

如图2所示，该道路交通监控多目标探测跟踪方法具体包含以下步骤：

S1、雷达进行周期性探测，对道路交通中的若干运动目标进行监控，并将接收到的反馈数据上传处理。

S2、通过卡尔曼滤波对雷达接收的反馈数据进行滤波和预测，估计当前和未来时刻目标的运动状态，包含目标与雷达的距离、速度和角度。

本实施例中，设运动目标在k时刻(雷达某次扫描时)的距离、速度和角度分别为r(k)、β(k)，在k+1时刻(雷达下一次扫描时)的距离、速度和方位角分别为r(k+1)、和β(k+1)。若雷达相邻两次扫描的时间T足够小，则可近似的认为：

$r(k+1)=r\left(k\right)+T\stackrel{\·}{r}\left(k\right)+\frac{1}{2}{T}^2\stackrel{\·\·}{r}\left(k\right)---\left(22\right)$

$\stackrel{\·}{r}(k+1)=\stackrel{\·}{r}\left(k\right)+T\stackrel{\·\·}{r}\left(k\right)---\left(23\right)$

$\mathrm{\β}(k+1)=\mathrm{\β}\left(k\right)+\stackrel{\·}{\mathrm{\β}}\left(k\right)---\left(24\right)$

式(22)、(23)、(24)中：和分别为目标在k时刻的径向加速度和方位角变化速度。

假设由于环境的变化、道路状况、路面附着系数的不规则变化等随机因素的影响，使运动目标的径向加速度和方位角变化加速度发生随机的变化：

$\stackrel{\·\·}{r}(k+1)=\stackrel{\·\·}{r}\left(k\right)+u_1\left(k\right)---\left(25\right)$

$\stackrel{\·\·}{\mathrm{\β}}(k+1)=\stackrel{\·\·}{\mathrm{\β}}\left(k\right)+u_2\left(k\right)---\left(26\right)$

式(25)、(26)中，u₁(k)为均值为零，方差为的随机白噪声序列。u₂(k)为径向加速度和方位角变化速度从k时刻到k+1时刻的增量，它与u₁(k)为不相关的随机白噪声序列。

此时运动目标运动的状态方程可描述如式(27)：

X(k+1)＝FX(k)+GW(k)(27)

式(27)中：

$F=\left[\begin{array}{cccccc}1& T& T^2/2& 0& 0& 0\\ 0& 1& T& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& T& T^2/2\\ 0& 0& 0& 0& 1& T\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right],X\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{x}_1\left(k\right)\\ x_2\left(k\right)\\ x_3\left(k\right)\\ y_1\left(k\right)\\ y_2\left(k\right)\\ y_3\left(k\right)\end{array}\right],$

$G=\left[\begin{array}{cc}{T}^2/4& 0\\ T/2& 0\\ 1& 0\\ 0& T^2/4\\ 0& T/2\\ 0& 0\end{array}\right];$ W(k)＝[w₁(k)w₂(k)]，

其中，F为状态转移矩阵，T为抽样间隔，变量X(k)是目标状态向量，包括径向距离、相对速度、相对加速度、角度、角速度和角加速度，分别标志为r、β、和W(k)是***噪声向量，w₁(k)、w₂(k)是均值为零，且为互不相关的白噪声序列，其方差为W(k)的协方差矩阵如式(28)：

$Q\left(k\right)=E\[W\left(k\right)W^T\left(k\right)\]=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\α}}^2& 0\\ 0& {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\β}}^2\end{array}\right]---\left(28\right).$

S3、以卡尔曼滤波为出发点，提出的一种具有马尔可夫切换系数的交互式多模型方法作为道路交通多目标跟踪方法，通过该具有马尔可夫切换系数的交互式多模型方法，操作雷达对道路交通中的多目标进行跟踪。

本实施例中，雷达采用毫米波脉冲多普勒雷达(ARS100毫米波雷达)，其对运动目标的距离、相对速度和方位角的量测方程可写成式(29)：

Z(k)＝H(k)X(k)+V(k)(29)

其中：

$Z\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{z}_1\left(k\right)\\ z_2\left(k\right)\\ z_3\left(k\right)\end{array}\right];H\left(k\right)=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0\end{array}\right];V\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{v}_1\left(k\right)\\ v_2\left(k\right)\\ v_3\left(k\right)\end{array}\right];$

式中：z₁(k)、z₂(k)、z₃(k)分别表示雷达测得的目标的距离、相对速度和方位角；H(k)为观测矩阵；V(k)为量测噪声；其中v₁(k)、v₂(k)、v₃(k)是三个互不相关的随机白噪声序列，其方程分别为和 $E{\[v_3\left(k\right)\]}^2={\mathrm{\σ}}_3^2.$

V(k)的协方差矩阵为式(30)：

$R\left(k\right)=E{\[V\left(k\right)V^T\left(k\right)\]}^2=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\σ}}_1^2& 0& 0\\ 0& {\mathrm{\σ}}_2^2& 0\\ 0& 0& {\mathrm{\σ}}_3^2\end{array}\right]---\left(30\right)$

这里：为距离测量值误差的方差，为相对速度(多普勒)测量值的误差的方差，为方位角测量值误差的方差。

本发明还公开了一种适用于上述道路交通监控多目标探测跟踪方法的跟踪***，该跟踪***包含：

雷达，其采用毫米波调频脉冲多普勒雷达，对若干运动目标进行探测并上传反馈数据；

数据处理***，其接收雷达上传的反馈数据，对反馈数据进行卡尔曼滤波和预测，获取当前时刻若干运动目标的运动状态，并预测未来时刻若干运动目标的运动状态；采用具有马尔可夫切换系数的交互式多模型方法控制雷达若干运动目标进行跟踪。

目前道路交通监控主要依靠视频传输等手段来判断目标车辆的运动情况，以便交警进行交通执法，但是在雨天或者恶劣天气环境下不能达到此效果。本发明采用雷达作为监控和目标跟踪传感器，特别适合于恶劣天气环境下的交通监控，能准确对多目标进行运动状态的监控。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (7)

1.一种道路交通监控多目标探测跟踪方法，其特征在于，该方法包含：

雷达对若干运动目标进行探测；

对雷达探测若干运动目标的反馈数据进行卡尔曼滤波和预测，获取当前时刻若干运动目标的运动状态，并预测未来时刻若干运动目标的运动状态；

采用具有马尔可夫切换系数的交互式多模型方法对雷达探测的若干运动目标进行跟踪。

2.如权利要求1所述的道路交通监控多目标探测跟踪方法，其特征在于，所述运动目标在道路交通中具有两个自由度，分别为：围绕地面法线旋转和沿着道路方向的平移。

3.如权利要求1或2所述的道路交通监控多目标探测跟踪方法，其特征在于，所述卡尔曼滤波中，运动目标的状态方程如式(27)：

X(k+1)＝FX(k)+GW(k)(27)

式(27)中：

$F=\left[\begin{array}{cccccc}1& T& T^2/2& 0& 0& 0\\ 0& 1& T& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& T& T^2/2\\ 0& 0& 0& 0& 1& T\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right],$ $X\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{x}_1\left(k\right)\\ x_2\left(k\right)\\ x_3\left(k\right)\\ y_1\left(k\right)\\ y_2\left(k\right)\\ y_3\left(k\right)\end{array}\right],$

$G=\left[\begin{array}{cc}{T}^2/4& 0\\ T/2& 0\\ 1& 0\\ 0& T^2/4\\ 0& T/2\\ 0& 0\end{array}\right];$ W(k)＝[w₁(k)w₂(k)]，

其中，F为状态转移矩阵；T为抽样间隔；变量X(k)是目标状态向量，包括径向距离r、相对速度相对加速度角度β、角速度和角加速度W(k)是***噪声向量；G为***噪声的作用矩阵；w₁(k)、w₂(k)是均值为零，且为互不相关的白噪声序列，其方差为 W(k)的协方差矩阵如式(28)：

$Q\left(k\right)=E\[W\left(k\right)W^T\left(k\right)\]=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\α}}^2& 0\\ 0& {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\β}}^2\end{array}\right]---\left(28\right).$

4.如权利要求3所述的道路交通监控多目标探测跟踪方法，其特征在于，所述卡尔曼滤波的一步预测的基本方程如式(7)、(8)、(9)：

K_p(k)＝Φ(k+1/k)P(k/k-1)HT[H(k)P(k/k-1)HT(k)+R(k)]^-1(8)

P(k+1/k)＝[Φ(k+1/k)-K_p(k)H(k)]P(k/k-1)+G(k)Q(k)GT(k)(9)

式(7)、(8)、(9)中K_p(k)为一步预测增益阵；Φ(k+1,k)(Φ(k+1,k)∈R^n×n)为状态转移矩阵；Y(k)(Y(k)∈R^m×1)为量测向量；H(k)(H(k)∈R^m×n)为观测矩阵；式(9)为一步预测方程误差。

5.如权利要求1或2所述的道路交通监控多目标探测跟踪方法，其特征在于，所述具有马尔可夫切换系数的交互式多模型方法的测量模型为：

Z(k)＝H(k)X(k)+V(k)(29)

其中：

$Z\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{z}_1\left(k\right)\\ z_2\left(k\right)\\ z_3\left(k\right)\end{array}\right];$ $H\left(k\right)=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0\end{array}\right];$ $V\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{v}_1\left(k\right)\\ v_2\left(k\right)\\ v_3\left(k\right)\end{array}\right];$

式中：z₁(k)、z₂(k)、z₃(k)分别表示雷达测得的目标的距离、相对速度和方位角；H(k)为观测矩阵；V(k)为量测噪声；其中v₁(k)、v₂(k)、v₃(k)是三个互不相关的随机白噪声序列，其方程分别为 $E{\[v_2\left(k\right)\]}^2={\mathrm{\σ}}_2^2$ 和 $E{\[v_3\left(k\right)\]}^2={\mathrm{\σ}}_3^2;$

V(k)的协方差矩阵为式(30)：

$R\left(k\right)=E{\[V\left(k\right)V^T\left(k\right)\]}^2=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\σ}}_1^2& 0& 0\\ 0& {\mathrm{\σ}}_2^2& 0\\ 0& 0& {\mathrm{\σ}}_3^2\end{array}\right]---\left(30\right)$

这里，为距离测量值误差的方差，为相对速度(多普勒)测量值的误差的方差，为方位角测量值误差的方差。

6.一种适用于权利要求1至5中任意一项权利要求所述道路交通监控多目标探测跟踪方法的跟踪***，其特征在于，该跟踪***包含：

雷达，其对若干运动目标进行探测并上传反馈数据；

数据处理***，其接收雷达上传的反馈数据，对反馈数据进行卡尔曼滤波和预测，获取当前时刻若干运动目标的运动状态，并预测未来时刻若干运动目标的运动状态；采用具有马尔可夫切换系数的交互式多模型方法控制雷达若干运动目标进行跟踪。

7.如权利要求6所述的跟踪***，其特征在于，所述雷达为毫米波调频脉冲多普勒雷达。