CN102663224A - 基于信息熵的交通流量集成预测模型 - Google Patents

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CN102663224A CN2012100569691A CN201210056969A CN102663224A CN 102663224 A CN102663224 A CN 102663224A CN 2012100569691 A CN2012100569691 A CN 2012100569691A CN 201210056969 A CN201210056969 A CN 201210056969A CN 102663224 A CN102663224 A CN 102663224A
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丁雷
杨正华
侯冬晴
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Jishou University
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Abstract

针对影响交通流量具有不确定性因素等特点，提出了一种基于信息熵技术的集成预测模型。首先分别利用具有在线修正能力的灰色理论和基于混合核的SVM建立流量的预测模型。为了提高SVM预测模型的精度，利用带有梯度信息的免疫克隆优化算法对其惩罚系数、核参数和加权系数等参数进行寻优。最后利用信息熵技术建立集成预测模型，为了进一步提高集成预测模型的精度，对于信息熵获得的权重进行在线修正。本发明能够在一定程度上降低影响交通流量不确定性因素带来的影响，能够较准确地预测交通流量，为交通流量的控制能够起到较好的指导作用。

Description

基于信息熵的交通流量集成预测模型
技术领域
本发明涉及一种适应于交通流量的预测方法，属于自动化中的预测控制领域。
背景技术
交通流量预测是交通流量控制的必要条件，其实时性和可靠性直接关系到交通管理与控制的效果，因此短时交通流量预测一直是人们研究的热点。交通流量具有周期性也具有突发性，和网络流量的规律相似，但其变化规律更复杂，很大程度上受到外界环境的影响如天气温度等。
因为影响交通流量的因素具有不确定性、突发性和复杂性等特点，而时间序列预测模型时基于统计规律的且不要求有明确的内涵，因此目前提出的方法大都是基于时间序列的预测。早期的预测方法主要有自回归滑动平均模型( ARMA) 、自回归模型( AR) 、滑动平均模型( MA) 和历史平均模型( HA) 等。随着人们对交通流量的认识加深，出现了如多元回归模型、ARIMA 模型、Kalman 滤波模型、灰色预测模型，以及基于小波分解与重构的方法和多种与神经网络相关的复合预测模型等。
为了发挥各种预测方法的优点，对时间序列预测的研究主要集中在各种方法的组合预测模型上，如: ARIMA模型与神经网络组合预测，灰色预测与支持向量机的组合预测，神经网络与支持向量机的组合预测等。同时，基于小波理论的组合预测模型也被陆续提出，如小波理论与时间序列的结合，小波包与最小二乘支持向量机结合，小波理论与卡尔曼滤波的结合等。
由于不同时间序列预测模型反映出的网络流量信息不一样。灰色理论基于前几个采样序列的数据进行预测，在短时期内反映了流量的发展趋势。而基于SVM的预测模型采用的历史数据信息较长，在长时期内反映了流量的发展趋势，因此从反映不同时期的两方面着手，建立流量的集成预测模型。考虑到集成预测模型的系数加权问题，利用信息熵技术进行集成以提高预测的精度。
灰色理论在短时期内反映了流量的发展趋势，但考虑到灰色理论不能及时跟踪流量的变化情况，对灰色理论的预测结果进行在线修正，以提高预测精度。即当数据序列发生突变时，根据突变的发生具体情况来进行适当的修正。
为了增强SVM预测模型的泛化能力，采用混合核的方法来建立相应的预测模型。考虑到SVM预测模型的精度与一些关键参数的选择有关，因此利用免疫克隆算法来寻找最优的关键参数，但为了克服智能算法早熟性，利用梯度信息的来提高搜索效果。
信息熵具有信息融合和降低不确定性的作用，因此利用其来将两个预测模型进行集成。但信息熵技术不能及时跟踪实际流量的变化结果，而不能及时调整权重，因此有必要对信息熵技术获得权重进行在线调整，以提高预测精度。
发明内容
技术问题：本发明提出了一种基于信息熵技术的交通流量组合预测模型，该方法将短时期内的流量发展趋势和较长时期内的交通流量发展趋势结合起来，以提高预测模型的预测精度。该预测模型针对传统基于时间序列预测模型所存在的一些缺点进行了修正，并针对信息熵技术不能及时跟踪流量的变法趋势，进行了在线修正。
技术方案：本发明提出了一种基于信息熵技术的交通流量集成预测模型。该方法首先分别利用具有在线修正能力的灰色理论和基于混合核的SVM建立流量的预测模型，并利用带有梯度信息的免疫克隆优化算法对其惩罚系数、核参数和加权系数等参数进行寻优。利用信息熵技术将以上两个预测模型进行集成，并对于信息熵获得的权重进行在线修正。最后根据集成预测模型来获得交通流量的预测结果。
该方案的具体实施方案为：
a.基于灰色理论的交通流量预测方法:获取等时距的交通流量数列                                                
Figure 336559DEST_PATH_IMAGE001
，式中n为建模序列的长度，进行一次累加生成则有
Figure 193657DEST_PATH_IMAGE002
. 可以建立如下的一阶微分方程以描述其发展趋势，有
Figure 950260DEST_PATH_IMAGE003
,                                       (1)
式中r为发展系数反映了预测值的发展趋势，u为灰作用量反映了数据变化的稀疏情况。将微分方程离散化有
Figure 664138DEST_PATH_IMAGE004
.                            (2)
式中取
Figure 709455DEST_PATH_IMAGE005
，则有，可以表示为矩阵
Figure 715774DEST_PATH_IMAGE007
，其中，
Figure 195483DEST_PATH_IMAGE009
.
通过最小二乘法估计可以得到r，u，如式(3)所示；
Figure 128804DEST_PATH_IMAGE010
.                                              (3)
可以推出基于灰色理论的交通流量预测模型为
Figure 859999DEST_PATH_IMAGE011
.                                     (4)
当只有一次突变发生时，如果原始建模数据序列的单调性从单调递增变化为单调递减时，则有
Figure 118942DEST_PATH_IMAGE012
                                                     (5)
式中f为采用传统灰色理论的预测值，j为建模数据序列中在单调性突变发生后的数据个数，
Figure 670009DEST_PATH_IMAGE013
为修正系数；如果原始建模数据序列从单调递减改变为单调递增时，则有
Figure 672601DEST_PATH_IMAGE014
                                                     (6)
b. 基于SVM的交通流量预测模型：分别采用RBF核和
Figure 258303DEST_PATH_IMAGE015
 Polynimial核函数
Figure 484885DEST_PATH_IMAGE016
，则混合核为
Figure 726510DEST_PATH_IMAGE017
；据支持向量机理论，构造的最优化问题为
Figure 329530DEST_PATH_IMAGE018
            (7)
建立预测模型就是寻找支持向量参数使得下式表达式成立：
Figure 769738DEST_PATH_IMAGE019
                             (8)
有4个参数需要确定：
Figure 370484DEST_PATH_IMAGE020
、
Figure 896143DEST_PATH_IMAGE021
、
Figure 302854DEST_PATH_IMAGE022
、
Figure 800831DEST_PATH_IMAGE023
需要确定，因此采用带有梯度信息的免克隆算法来寻优。具体搜索算法如下：
Step1随机产生满足约束条件的N个初始抗体；
Step2计算抗体的亲和度和抗体群的平均亲和度；
Step3克隆每个抗体形成临时克隆抗体群q，每个父代抗体的克隆数为Nc；
Step4克隆变异q中的每个克隆体，得到抗体集q*；
Step5 计算q*中每个抗体的亲和度；
Step6 将q*中最优的抗体选入抗体群；
Step7 抗体抑制操作，设任意两个抗体的欧式距离删除抗体群中小于抑制阈值，则删去亲和度值较小的一个；
Step8生成新抗体， 若抗体群的平均适应度与前代相比变化不大，则随机生成z个新抗体替代抗体群中z个亲和度低的抗体，确保了群体的多样性，同时选取一部分抗体进行梯度加速运算，即在其梯度方向上进行搜索；
Step9 若算法满足最大终止代数Ngen，则算法结束；否则转Step2；
c 基于信息熵的集成预测模型：将每个预测值和实际值之间的相对误差绝对值作为一个误差指标, 设m种预测方法对应n个误差指标构成评价指标值矩阵
Figure 369216DEST_PATH_IMAGE024
，则第j个指标下的第i种预测方法的指标比重
Figure 647750DEST_PATH_IMAGE025
,第j个指标的熵值为；记
Figure 945057DEST_PATH_IMAGE027
，则第j个指标在所有的指标中所占的权重为记矩阵R中每列的最优值为
Figure 184594DEST_PATH_IMAGE029
，则对该矩阵的所有元素作标准化处理得；对于第i个预测方法的熵评价值为
Figure 140098DEST_PATH_IMAGE031
将上式归一化，即可得到各个预测方法的权重；如果两个预测方法和实际值之间的误差同时为为正误差或负误差时，则按照如下公式进行权重调整：
Figure 253547DEST_PATH_IMAGE032
，
Figure 241095DEST_PATH_IMAGE033
，式中r 1、r 2分别为利用信息熵获得的权重，、
Figure 854796DEST_PATH_IMAGE035
分别为在线调整后的权重。
附图说明
 图1 基于信息熵的交通流量集成预测方法。
具体实施方式
该方案的具体实施方式为： 
1）.基于灰色理论的交通流量预测方法:获取等时距的交通流量数列
Figure 201463DEST_PATH_IMAGE001
，式中n为建模序列的长度，进行一次累加生成则有
Figure 348411DEST_PATH_IMAGE002
. 可以建立如下的一阶微分方程以描述其发展趋势，有
Figure 438727DEST_PATH_IMAGE003
,                               (1)
式中r为发展系数反映了预测值的发展趋势，u为灰作用量反映了数据变化的稀疏情况。将微分方程离散化有
Figure 682626DEST_PATH_IMAGE004
.                     (2)
式中取
Figure 137878DEST_PATH_IMAGE005
，则有
Figure 100018DEST_PATH_IMAGE006
，可以表示为矩阵
Figure 728446DEST_PATH_IMAGE007
，其中
Figure 764535DEST_PATH_IMAGE008
，
Figure 453005DEST_PATH_IMAGE009
.
通过最小二乘法估计可以得到r，u，如式(4)所示
Figure 574545DEST_PATH_IMAGE010
.                             (3)
可以推出基于灰色理论的交通流量预测模型为
Figure 6663DEST_PATH_IMAGE011
.                       (4)
当只有一次突变发生时，如果原始建模数据序列的单调性从单调递增变化为单调递减时，则有
Figure 162838DEST_PATH_IMAGE012
,                                (5)
式中f为采用传统灰色理论的预测值，j为建模数据序列中在单调性突变发生后的数据个数，
Figure 22210DEST_PATH_IMAGE013
为修正系数。如果原始建模数据序列从单调递减改变为单调递增时，则有
Figure 693362DEST_PATH_IMAGE014
.                                (6)
2）. 基于SVM的交通流量预测模型：分别采用RBF核和
Figure 601275DEST_PATH_IMAGE015
 Polynimial核函数
Figure 674274DEST_PATH_IMAGE016
，则混合核为
Figure 642230DEST_PATH_IMAGE017
。据支持向量机理论，构造最优化问题
Figure 800679DEST_PATH_IMAGE018
建立预测模型就是寻找支持向量参数使得下式表达式成立：
Figure 512283DEST_PATH_IMAGE019
有4个参数需要确定：
Figure 705367DEST_PATH_IMAGE020
、
Figure 844224DEST_PATH_IMAGE021
、
Figure 224390DEST_PATH_IMAGE022
、需要确定，因此采用带有梯度信息的免克隆算法来寻优。具体搜索算法如下：
Step1随机产生满足约束条件的N个初始抗体；
Step2计算抗体的亲和度和抗体群的平均亲和度；
Step3克隆每个抗体形成临时克隆抗体群q，每个父代抗体的克隆数为Nc；
Step4克隆变异q中的每个克隆体，得到抗体集q*；
Step5 计算q*中每个抗体的亲和度；
Step6 将q*中最优的抗体选入抗体群；
Step7 抗体抑制操作，设任意两个抗体的欧式距离删除抗体群中小于抑制阈值，则删去亲和度值较小的一个；
Step8生成新抗体。 若抗体群的平均适应度与前代相比变化不大，则随机生成z个新抗体替代抗体群中z个亲和度低的抗体，确保了群体的多样性，同时选取一部分抗体进行梯度加速运算，即在其梯度方向上进行搜索；
Step9 若算法满足最大终止代数Ngen，则算法结束；否则转Step2；
3）、 基于信息熵的集成预测模型：将每个预测值和实际值之间的相对误差绝对值作为一个误差指标, 设m种预测方法对应n个误差指标构成评价指标值矩阵
Figure 787275DEST_PATH_IMAGE024
，则第j个指标下的第i种预测方法的指标比重
Figure 97034DEST_PATH_IMAGE025
,第j个指标的熵值为
Figure 964495DEST_PATH_IMAGE026
；记
Figure 17902DEST_PATH_IMAGE027
，则第j个指标在所有的指标中所占的权重为记矩阵R中每列的最优值为
Figure 424096DEST_PATH_IMAGE029
，则对该矩阵的所有元素作标准化处理得
Figure 44434DEST_PATH_IMAGE030
。对于第i个预测方法的熵评价值为
Figure 635952DEST_PATH_IMAGE031
将上式归一化，即可得到各个预测方法的权重；如果两个预测方法和实际值之间的误差同时为为正误差或负误差时，则按照如下公式进行权重调整：
Figure 658135DEST_PATH_IMAGE032
，
Figure 309696DEST_PATH_IMAGE033
。式中r 1、r 2分别为利用信息熵获得的权重，
Figure 151750DEST_PATH_IMAGE034
、
Figure 546959DEST_PATH_IMAGE035
分别为在线调整后的权重。

Claims (2)

1.一种基于信息熵技术的集成预测模型，其特征在于将具有在线修正能力的灰色理论的预测结果和基于混合核SVM的预测结果进行集成：首先利用灰色理论进行交通流量预测，并对预测结果进行在线修正；然后利用基于混合核的SVM来建立预测模型，以提高模型的泛化能力，并利用带有梯度信息的免疫克隆算法来对惩罚系数、核参数和加权系数等参数进行寻优；最后利用信息熵技术获得两个预测模型的权重，并对权重进行在线修正，从而根据权重获得集成预测结果。
2.根据权利1所述的基于信息熵技术的集成预测模型，其特征在于将具有在线修正能力的灰色理论的预测结果和基于混合核SVM的预测结果进行集成，实现集成的具体步骤如下：
Step 1. 将等时距获得的交通流量数列                                                ，进行一次累加生成则有，
Figure 714922DEST_PATH_IMAGE002
，式中n为建模序列的长度，根据经典的灰色理论公式，可以获得交通流量的预测模型为，式中r为发展系数，u为灰作用量；
Step 2. 对获得的灰色预测结果进行在线修正，修正算法如下：如果原始建模数据序列的单调性从单调递增变化为单调递减时，则有
Figure 243172DEST_PATH_IMAGE004
,  式中f为采用传统灰色理论的预测值，f为修正后的预测结果，j为建模数据序列中在单调性突变发生后的数据个数，
Figure 912051DEST_PATH_IMAGE005
为修正系数；
如果原始建模数据序列从单调递减改变为单调递增时，则有
Figure 967732DEST_PATH_IMAGE006
；考虑到原始建模数据序列的单调性变化情况比较复杂，有可能出现2次变化，只根据后一次单调性的具体变化情况对预测结果进行修正；
Step 3. 考虑到基于混合核的SVM具有更好的泛化能力和精度，建立基于混合核函数的SVM预测模型.采用Polynimial核函数和RBF核函数组成的混合核函数为
Figure 310354DEST_PATH_IMAGE009
.构造的最优化问题为
Figure 536936DEST_PATH_IMAGE010
在得到最优解
Figure 778562DEST_PATH_IMAGE011
后，构造预测模型为
Figure 381581DEST_PATH_IMAGE012
；
Step 4. 对于获得的SVM预测模型有4个参数、、
Figure 948195DEST_PATH_IMAGE015
、
Figure 292588DEST_PATH_IMAGE016
需要确定，因此利用带有梯度信息的免疫克隆算法来寻优，即在经典的免疫克隆算法基础上，随机选择一些抗体，在其梯度方向上（
Figure 587304DEST_PATH_IMAGE017
）进行搜索，以提高寻优效果；
Step 5.信息熵将每个预测值和实际值之间的相对误差绝对值作为一个误差指标，在计算每种方法的各个指标的权重后，计算出每个指标的熵值，根据熵值计算出每个指标在所有指标中所占的权重，然后可以计算出每种方法的熵评价值，归一化后可以得出各个预测方法的权重；
Step 6.为了提高预测精度，根据当前预测结果和实际值之间的误差对获得的静态权重进行在线调整.具体的调整方法为，如果两个预测方法和实际值之间的误差同时为正误差或负误差时，则按照如下公式进行权重调整：
Figure 358950DEST_PATH_IMAGE018
，
Figure 371906DEST_PATH_IMAGE019
.式中r 1、r 2分别为利用信息熵获得的权重，
Figure 254411DEST_PATH_IMAGE020
、分别为在线调整后的权重；
Step 7. 通过在线获得的权重对两个预测模型的结果进行集成。
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