CN102620902B - 基于时空变换的双闭环速度控制cts试验方法 - Google Patents

基于时空变换的双闭环速度控制cts试验方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于时空变换的双闭环速度控制CTS试验方法，一方面，利用基于速度二阶插值多项式的载荷预估值计算方法，建立CTS速度控制的误差模型，实现外挂物模型运动的时间步长的自适应，结合CTS硬件的动态响应参数、轨迹控制的误差，动态产生最优的时空变换尺度
Figure 2012100752216100004DEST_PATH_IMAGE002
；另一方面，利用下位计算机与速度传感器组成的传统速度闭环控制方式，精确控制六自由度模型支撑机构的运动速度，无需暂停进行信号测量和数据计算，确保模型重心能连续保持在真实运动轨迹上，避免了外挂物模型与母机产生“假碰撞”，在确保试验精度的条件下，尽可能缩短CTS时间、降低试验成本。

Description

基于时空变换的双闭环速度控制CTS试验方法
技术领域
本发明涉及一种基于速度控制的高速风洞外挂物捕获轨迹（CTS）的试验方法。
背景技术
由于外挂物从飞机上发射/投放后，在离开飞机的初期正处于飞机的干扰流场中，可能会急剧抬头或低头甚至翻滚以至与飞机相碰，这些不良的投放分离特性不仅影响武器***命中的精准度，更严重的是会危及飞机和飞行员的安全。
为此，在实战前必须对外挂物的分离特性进行评估，掌握投放/发射的实施条件、投放/发射后飞机的动态特性、飞机和外挂物之间的气动干扰、分离后飞机和外挂物各自的运动轨迹和姿态及其相对运动轨迹和姿态、投放/发射冲击力和力矩对飞机和外挂物的影响、外挂武器的命中精度、安全分离的判别边界等等，既确保飞机的飞行安全，又确保投放/发射武器的命中精度，有效打击敌方。
风洞外挂物捕获轨迹***（CTS）主要关心外挂物在离开母机初期的分离轨迹。在轨迹分离后期，外挂物远离母机，对母机的安全影响以及相互间的干扰影响基本消除，其分离轨迹已不属于CTS***测量的范围。分离初期更准确的含义，是指运动的外挂物仍处于母机之下的范围，例如投放炸弹时弹头脱离母机尾部、发射导弹时弹尾飞离母机头部后，CTS***就终止分离轨迹的测量。
目前，国内CTS仍基于闭环形式的位置控制方式，导致外挂物模型处于定速间歇式运动模式，主要存在以下不足：
1）外挂物模型的运动是间歇式的，每次运动到目的位置后暂停，进行信号测量和数据计算，然后再进行下一步的运动，并需要对位置进行反复修正，故获得一条外挂物分离轨迹的时间较长，例如，真实飞行0.5～2秒的轨迹，该***约需2～4分钟的风洞运行时间，其试验效率低、能耗高，尤其是我国高速主力风洞为暂冲式运行方式，这一缺点显得更加明显。
2）外挂物模型运动为非连续性，轨迹点的下一点位置（即                                               
Figure 2012100752216100002DEST_PATH_IMAGE002
时刻）是预测产生，并不一定和外挂物模型六自由度动力学方程规定位置始终重合，模型重心也不能连续保持在真实运动轨迹上，容易导致外挂物模型及其支杆与母机模型相碰，迫使轨迹的生成半途中止，成为实验的安全隐患。
3）六自由度运动方程求解外挂物模型的位置坐标需要二次积分运算，较速度（只需要1次积分运算即可解出外挂物模型速度）控制试验精准度低。
虽然国外已提出CTS的速度控制方法，在风洞试验中仍然通过天平测得外挂物模型承受的气动力，将此气动力连同外挂物的质量、重心及惯性矩等参数代入外挂物飞行的六自由度动力学方程中，即可算出给定时间步长
Figure DEST_PATH_IMAGE004
后外挂物的质心运动速度与绕质心转动的角速度
Figure DEST_PATH_IMAGE008
，然后控制CTS***的六自由度机械手按照
Figure 52715DEST_PATH_IMAGE006
运动轨迹与
Figure 379310DEST_PATH_IMAGE008
运动姿态移动，逐步推进完成一条分离轨迹的测量，但并未建立时间步长
Figure 362310DEST_PATH_IMAGE004
与CTS试验误差间的关系，
Figure 164044DEST_PATH_IMAGE004
的取值合理性和试验人员的经验相关，无法实现时间步长的自适应。
但传统工业六自由度机械手的成熟速度控制策略难以直接运用到CTS试验的速度控制中，原因如下：
外挂物承受的合力与合力矩
Figure DEST_PATH_IMAGE012
源于弹射力、推力、重力和气动力
Figure DEST_PATH_IMAGE014
，其中推力、重力和弹射力均为已知，而外挂物承受的气动力
Figure 742530DEST_PATH_IMAGE014
与外挂物在以母机质心为原点的坐标系
Figure DEST_PATH_IMAGE016
中的位置与姿态相关，即外挂物的运动位置与姿态角决定
Figure 643621DEST_PATH_IMAGE014
，而
Figure 777232DEST_PATH_IMAGE014
反过来又改变外挂物的运动位置与姿态角，形成了力和外挂物的运动位置与姿态的耦合作用，导致CTS***六自由度机械手的速度控制与传统工业六自由度机械手的速度控制不同，即CTS***六自由度机械手运动的轨迹或速度不能在试验前确定，因此，传统工业六自由度机械手的成熟控制策略难以直接运用到CTS试验***中。
另一方面，CTS***六自由度机械手因受其运行最大速度与最大加速度的限制，可能达不到外挂物真实飞行的运动速度
Figure DEST_PATH_IMAGE018
，当然也会出现CTS***六自由度机械手运行速度大于
Figure 802268DEST_PATH_IMAGE018
的情况，因此，需要找出适合CTS***处于最佳工作状态的时空变化尺度
Figure DEST_PATH_IMAGE020
（用来描述CTS***六自由度机械手能够实现的运动速度和外挂物模型飞行实际速度之比），才能在风洞试验中高效完成基于速度控制的分离轨迹测量。
发明内容
为了克服现有技术的上述缺点，本发明提供了一种基于时空变换的双闭环速度控制CTS试验方法，提出双闭环速度控制方式，即下位计算机与速度传感器组成的传统速度闭环控制方式，以及天平测量外挂物模型载荷与载荷预估值组成的独创性闭环控制方式。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于时空变换的双闭环速度控制CTS试验方法，包括主控计算机、下位计算机、六自由度运动控制器及电机、CTS六自由度模型支撑机构，以及分别用于检测外挂物模型运行位置与速度的位置传感器与速度传感器，用于测量外挂物模型所承受载荷的测力天平；所述速度传感器将检测到的外挂物模型的速度信号传送到下位计算机，以确保外挂物模型运行速度的精度，所述位置传感器将检测到的外挂物模型的运行位置信号传送到下位计算机，以确保外挂物模型运行的位置在CTS六自由度模型支撑机构运动范围内；同时，速度传感器、位置传感器和测力天平通过数据采集***将数据传送到主控计算机；主控计算机根据给定控制精度
Figure DEST_PATH_IMAGE022
，进行载荷预估值计算与速度控制时间步长自适应，并结合CTS硬件的动态响应参数，动态产生最优的时空变换尺度得到外挂物模型的运行速度，并通知下位计算机控制电机使CTS六自由度模型支撑机构运动。
所述载荷预估值计算方法是，采用
Figure DEST_PATH_IMAGE026
和的二次插值多项式，以及
Figure DEST_PATH_IMAGE030
、
Figure DEST_PATH_IMAGE032
、
Figure DEST_PATH_IMAGE034
、
Figure DEST_PATH_IMAGE036
和预计时间步长
Figure 673927DEST_PATH_IMAGE004
得到
Figure DEST_PATH_IMAGE038
和
Figure DEST_PATH_IMAGE040
的误差，从而得到时间节点
Figure DEST_PATH_IMAGE042
外挂物模型所承受的合力和合力矩的估计式。
所述速度控制时间步长自适应方法是，对于给定时间节点，通过执行时间步长
Figure 426594DEST_PATH_IMAGE004
后在时间节点
Figure 38972DEST_PATH_IMAGE044
估计出的
Figure DEST_PATH_IMAGE046
和
Figure DEST_PATH_IMAGE048
与时间节点天平测量值
Figure DEST_PATH_IMAGE052
与
Figure DEST_PATH_IMAGE054
之差来缩放时间步长
Figure DEST_PATH_IMAGE056
。
与现有技术相比，本发明的积极效果是：国内现有的CTS采用闭环形式的位置控制方式，存在以下不足：外挂物模型的运动是间歇式的，每次运动到目的位置后暂停，进行信号测量和数据计算，然后再进行下一步的运动，并需要对位置进行反复修正，故获得一条外挂物分离轨迹的试验效率低，成本高，例如，真实飞行0.5～2秒的轨迹，该***约需2～4分钟的风洞运行时间，其试验效率低、能耗高，尤其是我国高速主力风洞为暂冲式运行方式，这一缺点显得更加明显。另一方面，因控制目标是外挂物模型的运动节点位姿，其运动轨迹具有较大的随意性，从而在轨迹分离前段，容易与母机产生“假碰撞”，实验精准度低。
本发明，一方面，独创天平测量外挂物模型载荷与载荷预估值组成的闭环控制方式，利用基于速度二阶插值多项式的载荷预估值计算方法，建立CTS速度控制的误差模型，实现外挂物模型运动的时间步长的自适应，结合CTS硬件的动态响应参数、轨迹控制的误差，动态产生最优的时空变换尺度
Figure 424341DEST_PATH_IMAGE020
；另一方面，利用下位计算机与速度传感器组成的传统速度闭环控制方式，精确控制六自由度模型支撑机构的运动速度，无需暂停进行信号测量和数据计算，确保模型重心能连续保持在真实运动轨迹上，避免了外挂物模型与母机产生“假碰撞”，在确保试验精度的条件下，尽可能缩短CTS时间、降低试验成本。
附图说明
本发明将通过例子并参照附图的方式说明，其中：
图1是本发明的***原理图；
图2是本发明方法的流程图。
具体实施方式
如图1所示，基于时空变换的双闭环速度控制CTS主要由主控计算机、下位计算机及其六自由度运动控制器（X轴、Y轴、Z轴、
Figure DEST_PATH_IMAGE058
角、
Figure DEST_PATH_IMAGE060
角、角运动控制器）与电机（X轴、Y轴、Z轴、
Figure 149458DEST_PATH_IMAGE058
角、角、
Figure 948098DEST_PATH_IMAGE062
角电机），电机联合驱动CTS六自由度模型支撑机构（六自由度机械手），以及用于检测外挂物模型位置与运行速度的位置与速度传感器，用于测量外挂物模型所承受载荷的测力天平；速度传感器将数据传送到下位计算机，以确保外挂物模型运行速度的精度，位置传感器将数据传送到下位计算机，以确保外挂物模型运行的位置在CTS六自由度机构运动范围内；同时，速度传感器、位置传感器和测力天平通过数据采集***将数据传送到主控计算机，主控计算机根据给定控制精度
Figure 254884DEST_PATH_IMAGE022
，进行载荷预估值计算与速度控制时间步长
Figure DEST_PATH_IMAGE064
自适应，并结合CTS硬件的动态响应参数，动态产生最优的时空变换尺度
Figure 75204DEST_PATH_IMAGE024
得到外挂物模型的运行速度，通知下位计算机控制电机使CTS六自由度机械手运动。其中：
一、载荷预估值计算方法为：
对于给定时间节点
Figure 476229DEST_PATH_IMAGE044
（
Figure DEST_PATH_IMAGE066
），将外挂物线速度和角速度随分离时间
Figure DEST_PATH_IMAGE068
变化的关系，分别用函数
Figure 443792DEST_PATH_IMAGE026
和
Figure 613873DEST_PATH_IMAGE028
表示，将外挂物承受的力
Figure 260886DEST_PATH_IMAGE010
与合力矩
Figure 89820DEST_PATH_IMAGE012
随分离时间
Figure 582113DEST_PATH_IMAGE068
变化的关系，分别用函数
Figure 606701DEST_PATH_IMAGE038
和
Figure 159036DEST_PATH_IMAGE040
表示；考虑到预计时间步长
Figure 269074DEST_PATH_IMAGE004
的效率与精度，本发明采用和
Figure 910064DEST_PATH_IMAGE028
的二次插值多项式，以及
Figure 633300DEST_PATH_IMAGE030
、
Figure 230635DEST_PATH_IMAGE032
、
Figure 344957DEST_PATH_IMAGE034
和
Figure 281820DEST_PATH_IMAGE036
预计时间步长得到
Figure 932693DEST_PATH_IMAGE038
和
Figure 98707DEST_PATH_IMAGE040
的误差，其中的二次插值多项式计算方法如下
Figure DEST_PATH_IMAGE072
 
于是
Figure DEST_PATH_IMAGE074
 
Figure DEST_PATH_IMAGE076
Figure DEST_PATH_IMAGE078
时间节点外挂物模型所承受的合力的估计式
Figure DEST_PATH_IMAGE080
          （1）
同理，时间节点
Figure 44819DEST_PATH_IMAGE042
外挂物模型所承受的合力矩的估计式             
（2）
式中
Figure DEST_PATH_IMAGE084
、
Figure DEST_PATH_IMAGE086
和
Figure DEST_PATH_IMAGE088
为
Figure DEST_PATH_IMAGE090
在xyz坐标轴的分量，
Figure DEST_PATH_IMAGE092
、
Figure DEST_PATH_IMAGE094
和
Figure DEST_PATH_IMAGE096
为在xyz坐标轴的分量，
Figure DEST_PATH_IMAGE100
、
Figure DEST_PATH_IMAGE102
和为
Figure DEST_PATH_IMAGE106
在xyz坐标轴的分量，
Figure DEST_PATH_IMAGE108
、
Figure DEST_PATH_IMAGE110
和
Figure DEST_PATH_IMAGE112
为
Figure DEST_PATH_IMAGE114
在xyz坐标轴的分量，
Figure DEST_PATH_IMAGE116
，
Figure DEST_PATH_IMAGE118
，
Figure DEST_PATH_IMAGE120
为外挂物分别对
Figure DEST_PATH_IMAGE122
轴、
Figure DEST_PATH_IMAGE124
轴、
Figure DEST_PATH_IMAGE126
轴的惯性积；
Figure DEST_PATH_IMAGE128
，
Figure DEST_PATH_IMAGE130
，
Figure DEST_PATH_IMAGE132
为外挂物分别对
Figure 514327DEST_PATH_IMAGE122
轴与
Figure 222520DEST_PATH_IMAGE124
轴、
Figure 458460DEST_PATH_IMAGE124
轴与
Figure 720945DEST_PATH_IMAGE126
轴、
Figure 697604DEST_PATH_IMAGE122
轴与
Figure 260303DEST_PATH_IMAGE126
轴的惯性积。
二、CTS速度控制时间步长自适应方法为：
对于给定时间节点
Figure 667145DEST_PATH_IMAGE044
（
Figure 948085DEST_PATH_IMAGE066
），本发明通过执行步长
Figure 731364DEST_PATH_IMAGE004
后在时间节点
Figure 608623DEST_PATH_IMAGE044
估计出的
Figure 451945DEST_PATH_IMAGE046
和
Figure 220181DEST_PATH_IMAGE048
与时间节点
Figure 275993DEST_PATH_IMAGE050
天平测量值
Figure 748038DEST_PATH_IMAGE052
与
Figure 558999DEST_PATH_IMAGE054
之差来缩放时间步长
Figure 752214DEST_PATH_IMAGE056
，具体方法如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE134
             （3）
式中：
Figure 80558DEST_PATH_IMAGE046
和
Figure 147390DEST_PATH_IMAGE048
分别表示时间节点
Figure DEST_PATH_IMAGE136
的合力预估值和合力矩预估值，
Figure DEST_PATH_IMAGE138
表示合力预估值与天平测量值之差，
Figure DEST_PATH_IMAGE140
表示合力矩预估值与天平测量值之差。
若
Figure 18001DEST_PATH_IMAGE138
和
Figure 964091DEST_PATH_IMAGE140
较大说明：在
Figure 689602DEST_PATH_IMAGE004
内外挂物模型按预定速度运行时承受的载荷与其预估值有突变，即流场结构有大的变化，
Figure 139169DEST_PATH_IMAGE056
需要缩短；
若
Figure 306581DEST_PATH_IMAGE138
和
Figure 208809DEST_PATH_IMAGE140
较小说明：在
Figure 472431DEST_PATH_IMAGE004
内外挂物模型承受的载荷与其预估值无突变，即流场结构没有明显变化，
Figure 275040DEST_PATH_IMAGE056
无需缩放；
若
Figure 414684DEST_PATH_IMAGE138
和
Figure 866525DEST_PATH_IMAGE140
接近零说明：在
Figure 464997DEST_PATH_IMAGE004
内外挂物模型承受的载荷与其预估值变化很小，
Figure 420314DEST_PATH_IMAGE056
可以放大，以提升试验效率。
　　如图2所示，基于时空变换的双闭环速度控制CTS试验方法具体包括以下步骤：
第一步、设置时间步长
Figure 649301DEST_PATH_IMAGE004
与速度控制的精度
Figure 319930DEST_PATH_IMAGE022
,将外挂物模型调整到给定的初始位置与姿态
Figure DEST_PATH_IMAGE144
；
第二步、天平测量外挂物模型承受的载荷，包括力和
Figure 141703DEST_PATH_IMAGE034
，力矩
Figure 338329DEST_PATH_IMAGE032
和
Figure 295921DEST_PATH_IMAGE036
；
第三步、根据给定控制精度
Figure 165089DEST_PATH_IMAGE022
计算时间步长
Figure 891737DEST_PATH_IMAGE064
，具体方法如下：
由于
Figure 259264DEST_PATH_IMAGE030
、、和
Figure 701375DEST_PATH_IMAGE036
已经通过天平测得，故满足给定速度控制精度
Figure 174557DEST_PATH_IMAGE022
的最大时间步长
Figure 106741DEST_PATH_IMAGE004
的计算式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE146
    （4）
利用CTS速度控制时间步长自适应方法的计算式（3）得到
Figure 529763DEST_PATH_IMAGE004
；
第四步、计算外挂物速度，具体方法如下：
采用二阶Adams方法，通过
Figure DEST_PATH_IMAGE150
与
Figure DEST_PATH_IMAGE152
时间节点的速度得到
Figure 453507DEST_PATH_IMAGE044
时间节点的速度，计算式如下：
    
Figure DEST_PATH_IMAGE154
                               
也可采用四阶经典Runge-Kutta（单步法）、四阶Adams-Moulton（多步法）来计算外挂物速度
Figure 303782DEST_PATH_IMAGE148
；
第五步、计算速度变换尺度，用来描述CTS***六自由度机械手能够实现的运动速度和外挂物模型飞行实际速度之比，计算方法如下： 
设六自由度机械手能够达到的速度为，则最大速度变换尺度
Figure DEST_PATH_IMAGE160
的计算式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE162
则六自由度机械手在真实飞行时间dt内，实际的运行时间为：
     
Figure DEST_PATH_IMAGE164
   
由于六自由度机械手与外挂物模型的真实运动轨迹相同，有：
     
Figure DEST_PATH_IMAGE166
则可知当：
     
Figure DEST_PATH_IMAGE168
即六自由度机械手在
Figure DEST_PATH_IMAGE170
时间内运动轨迹与外挂物模型在dt内的真实运动轨迹相同，其速度为外挂物模型真实运动速度差
Figure 159481DEST_PATH_IMAGE160
倍，而时间相差
Figure 182931DEST_PATH_IMAGE160
倍，本发明称之为基于速度控制的CTS时空变换；
第六步、计算外挂物模型的速度
Figure DEST_PATH_IMAGE172
，计算公式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE174
第七步、根据
Figure DEST_PATH_IMAGE176
产生坐标变换矩阵，具体方法如下：
坐标变换矩阵包括旋转矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE178
和平移矩阵，旋转矩阵R中的9个元素的计算式为
Figure DEST_PATH_IMAGE182
平移矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE184
；
第八步、将变换到风洞坐标系中，具体方法如下：
设在风洞坐标系中
Figure 210721DEST_PATH_IMAGE172
记为，则
Figure 258443DEST_PATH_IMAGE186
计算式为
Figure DEST_PATH_IMAGE188
=
Figure 760618DEST_PATH_IMAGE178
Figure DEST_PATH_IMAGE190
第九步、通知下位机控制六自由度机械手运动，天平测量外挂物模型承受的载荷（包括力与力矩）；
第十步、判断CTS运行步数
Figure DEST_PATH_IMAGE192
是否超过预先指定数
Figure DEST_PATH_IMAGE194
，若是则停止，输出轨迹数据；否则，
Figure DEST_PATH_IMAGE196
，通过位置传感器测得外挂物模型的位置坐标和姿态
Figure DEST_PATH_IMAGE198
，转第三步。

Claims (3)

1.一种基于时空变换的双闭环速度控制CTS试验方法，其特征在于：包括主控计算机、下位计算机、六自由度运动控制器及电机、CTS六自由度模型支撑机构，以及分别用于检测外挂物模型运行位置与速度的位置传感器与速度传感器，用于测量外挂物模型所承受载荷的测力天平；所述速度传感器将检测到的外挂物模型的速度信号传送到下位计算机，以确保外挂物模型运行速度的精度，所述位置传感器将检测到的外挂物模型的运行位置信号传送到下位计算机，以确保外挂物模型运行的位置在CTS六自由度模型支撑机构运动范围内；同时，速度传感器、位置传感器和测力天平通过数据采集***将数据传送到主控计算机；主控计算机根据给定控制精度ε，进行载荷预估值计算与速度控制时间步长自适应，并结合CTS硬件的动态响应参数，动态产生最优的时空变换尺度
Figure FDA0000406741650000016
得到外挂物模型的运行速度，并通知下位计算机控制电机使CTS六自由度模型支撑机构运动；具体步骤如下：
第一步、设置时间步长Δti与速度控制的精度ε,将外挂物模型调整到给定的初始位置(Xi,Yi,Zi)与姿态
Figure FDA0000406741650000015
第二步、天平测量外挂物模型承受的载荷，包括力F(ti)和F(ti-1)力矩M(ti)和M(ti-1);
第三步、根据给定控制精度ε计算时间步长Δti:
maxΔti
s . t . ϵ i Y = max { | F ^ ( t i - 1 ) - F ( t i - 1 ) | , | F ^ ( t i ) - F ( t i ) | } ≤ ϵ ϵ i M = max { | M ^ ( t i - 1 ) - M ( t i - 1 ) , | M ^ ( t i ) - M ( t i ) | } ≤ ϵ
根据如下公式计算得到Δti：
μ i + 1 f = | F ^ ( t i ) fromi - F ( t i ) | μ i + 1 m = | M ^ ( t i ) fromi - M ( t i ) |
式中：
Figure FDA0000406741650000013
和
Figure FDA0000406741650000014
分别表示时间节点ti+1的合力预估值和合力矩预估值，
Figure FDA0000406741650000021
表示合力预估值与天平测量值之差，
Figure FDA0000406741650000022
表示合力矩预估值与天平测量值之差；
第四步、计算外挂物速度(Ui,Vi,Wi,Pi,Qi,Ri):
采用二阶Adams方法，通过ti-2与ti-1时间节点的速度得到ti时间节点的速度，计算式如下：
U i = U i - 1 + ( 3 - U ‾ i - 1 - U ‾ i - 2 ) - Δ t i / 2 V i = V i - 1 + ( 3 - V ‾ i - 1 - V ‾ i - 2 ) - Δ t i / 2 W i = W i - 1 + ( 3 - W ‾ i - 1 - W ‾ i - 2 ) - Δ t i / 2 P i = P i - 1 + ( 3 - P ‾ i - 1 - P ‾ i - 2 ) - Δ t i / 2 Q i = Q i - 1 + ( 3 - Q ‾ i - 1 - Q ‾ i - 2 ) - Δ t i / 2 R i = R i - 1 + ( 3 - R ‾ i - 1 - R ‾ i - 2 ) - Δ t i / 2
第五步、计算速度变换尺度
Figure FDA0000406741650000023
设六自由度机械手能够达到的速度为Us，Vs，Ws，Ps，Qs，Rs)则最大速度变换尺度
Figure FDA0000406741650000028
的计算式如下：
Figure FDA0000406741650000024
则六自由度机械手在真实飞行时间dt内，实际的运行时间为：
Figure FDA0000406741650000029
由于六自由度机械手与外挂物模型的真实运动轨迹相同，满足：
∫ ( U + V + W ) dt = ∫ ( U s + V s + W s ) d t s ∫ ( P + Q + R ) dt = ∫ ( P s + Q s + R s ) dt s
当：
时，则六自由度机械手在
Figure FDA0000406741650000035
时间内运动轨迹与外挂物模型在dt内的真实运动轨迹相同，其速度为外挂物模型真实运动速度差
Figure FDA0000406741650000036
倍，而时间相差
Figure FDA0000406741650000037
倍；
第六步、计算外挂物模型的速度
Figure FDA0000406741650000031
计算公式如下：
2.根据权利要求1所述的基于时空变换的双闭环速度控制CTS试验方法，其特征在于：所述载荷预估值计算方法是，采用v(t)和ω(t)的二次插值多项式，以及F(ti)、M(ti)、F(ti-4)、M(ti-1)和预计时间步长Δti得到F(t)和M(t)的误差，从而得到时间节点ti外挂物模型所承受的合力和合力矩的估计式。
3.根据权利要求1所述的基于时空变换的双闭环速度控制CTS试验方法，其特征在于：所述速度控制时间步长自适应方法是，对于给定时间节点ti通过执行时间步长Δti后在时间节点ti，估计出的
Figure FDA0000406741650000033
和
Figure FDA0000406741650000034
与时间节点ti+1天平测量值F(ti+1)与M(ti+1)之差来缩放时间步长Δti+1。
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