CN109426147A - 捕获卫星后组合航天器的自适应增益调整控制方法 - Google Patents
捕获卫星后组合航天器的自适应增益调整控制方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN109426147A CN109426147A CN201710727607.3A CN201710727607A CN109426147A CN 109426147 A CN109426147 A CN 109426147A CN 201710727607 A CN201710727607 A CN 201710727607A CN 109426147 A CN109426147 A CN 109426147A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- formula
- spacecraft
- target satellite
- capture
- control
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
- G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
- G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
- G05B13/042—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators in which a parameter or coefficient is automatically adjusted to optimise the performance
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Health & Medical Sciences (AREA)
- Artificial Intelligence (AREA)
- Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Medical Informatics (AREA)
- Software Systems (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Automation & Control Theory (AREA)
- Control Of Position, Course, Altitude, Or Attitude Of Moving Bodies (AREA)
Abstract
本发明公开了一种捕获卫星后组合航天器的自适应增益调整控制方法，首先，在耦合空间机械臂***捕获目标卫星操作过程动量、冲量的传递的基础上，建立了适用于漂浮基空间机械臂***捕获目标卫星控制***设计的组合航天器数学模型，并在此基础上计算出完成捕获操作后组合航天器关节的运动速度。然后针对目标卫星及空间机械臂***惯性参数均是未知的复杂情况，应用上述模型、模糊控制理论、滑模控制理论及Lyapunov稳定性理论，发明了一种组合航天器在捕获过程碰撞冲击影响下稳定运动的模糊自适应增益调整滑模控制方法，以达到对捕获卫星的有效控制。
Description
技术领域
本发明属于航天器控制技术领域。具体涉及一种捕获卫星后组合航天器的自适应增益调整控制方法。
背景技术
由于空间机械臂最早是在美国航天飞机、国际空间站及复杂航天器[1]上使用的，主要承担的是卫星释放或空间站组件的在轨组装工作，因此主要涉及到的是非抓捕过程空间机械臂完成特定任务操作的运动学规划、动力学与控制问题。随着空间机械臂技术的不断发展、成熟，空间机械臂具有对卫星的在轨捕获、服务、维修等操作能力是空间机械臂技术发展的必然趋势。但目前相关研究开展得并不多，且主要以减小抓取冲击的运动学规划及抓捕过程的动力学分析为主，有关控制问题的研究较少。值得注意的是，由于空间机械臂所处的复杂太空失重环境，使得具有与地面固定基机械臂***完全不同的动力学特性及限制条件，由于空间机械臂***的载体为自由漂浮状态，***结构呈现出非线性和强耦合性，因此无法将惯常用于地面固定机械臂的控制方法直接推广、应用于空间机械臂控制***中，当***存在未知参数时，问题表现的尤其突出。同时，捕获操作后空间机械臂***与目标卫星组成的组合航天器镇定控制涉及的动力学模型除了具有上述空间机械臂***模型具有的难点外，还耦合了空间机械臂***捕获目标卫星操作过程动量、冲量的传递问题，且是叠加了空间机械臂***与目标卫星两者动力学问题的组合模型；复杂程度、关联程度较比单空间机械臂模型更大，因此相关镇定控制***设计问题的研究难度更大，挑战性更高。
有关空间机械臂***的捕获问题已在在相关专利CN104537151和CN104526695中已披露。但是这些控制方法，多仅涉及空间机械臂***的捕获问题中的碰撞动力学建模或捕获问题的轨迹规划，而对空间机械臂***捕获卫星后组合航天器镇定控制方法，则少有涉及，同时由于复杂的太空失重环境以及空间机械臂末端爪手与被捕获目标卫星接触时，会不可避免地发生碰撞而产生碰撞力，使得空间机械臂***在轨捕获卫星后组合航天器控制问题远较未涉及捕获过程操作的空间机械臂***问题复杂，是现有控制技术中有待解决的问题。
发明内容
本发明要解决的技术问题是公开一种捕获卫星后组合航天器的自适应增益调整控制方法，以此获得组合航天器存在不确定因素情况下，控制***对期望轨迹渐近稳定的跟踪控制效果。
本发明的技术解决方案原理是：首先，在耦合空间机械臂***捕获目标卫星操作过程动量、冲量的传递的基础上，建立了适用于漂浮基空间机械臂***捕获目标卫星控制***设计的组合航天器数学模型，并在此基础上计算出完成捕获操作后组合航天器关节的运动速度。然后针对目标卫星及空间机械臂***惯性参数均是未知的复杂情况，应用上述模型、模糊控制理论、滑模控制理论及Lyapunov稳定性理论，发明了一种组合航天器在捕获过程碰撞冲击影响下稳定运动的模糊自适应增益调整滑模控制方法，以达到对捕获卫星的有效控制。发明的控制方法不仅不要求***动力学方程关于惯性参数呈线性函数关系，而且也不需要预知***惯性参数；由于在组合航天器动力学方程的推导中消去了空间机械臂***航天飞机载体的位置、速度和加速度量，所以该控制方法具有不需要测量和反馈载***置、速度和加速度的显著优点。这对在轨服务比如捕获失效卫星进行维修和更换器件等操作具有重要现实意义。
本发明的捕获卫星后组合航天器的自适应增益调整控制方法，包括如下步骤：
步骤A：建立空间机械臂***动力学方程
设空间机械臂***将对一质量为、中心惯量张量为、初始移动速度为、，初始转动角速度为的目标卫星进行在轨捕获操作。由拉格朗日方法，可建立如下在轨捕获期间空间机械臂***动力学方程
（1）
式中，为***的广义坐标向量；为空间机械臂***的正定惯量矩阵；为包含科氏力、离心力的列向量；为航天飞机载***置控制力所组成的列向量；为由关节、和处电机的输出力矩、和组成的列向量；为联系空间机械臂与接触点的Jacobian矩阵；为目标卫星作用在机械臂末端点的接触碰撞力向量。
步骤B：对捕获目标卫星过程的碰撞动力学进行分析
建立如下在轨捕获期间目标卫星的动力学方程
（2）
式中，为目标卫星的正定惯量矩阵；为包含科氏力、离心力的列向量；为联系目标卫星与接触点的Jacobian矩阵；为机械臂末端点作用在目标卫星上的接触碰撞力向量。
考虑到碰撞时,被捕获目标卫星与空间机械臂***之间作用力和反作用关系，将式2代入式1，得到
（3）
其中，为的Moore-Penrose伪逆。
设空间机械臂***与目标卫星相互碰撞时，接触力很大且时间很短，则其广义坐标向量没有发生变化，广义速度发生变化；同时，设碰撞期间***无控制输入，即、。定义碰撞时间为，式3对碰撞时间进行积分，得到
（4）
式中， ，，; 下标分别表示碰撞前、后该向量的值。显然，上式中左边的值为，右边积分项内的值也为，但是其积分后的值为，与左式相比较将可忽略不计，因此，式4可表示为
（5）
设接触碰撞后，空间机械臂***末端点和目标卫星的接触点有相同的速度，由式5可得此时目标卫星的广义速度为
（6）
其中，为的Moore-Penrose伪逆。将式6代入式5，可得接触碰撞后，航天飞机载体及机械臂各转动铰的速度为
（7）
式中，，.
步骤C：进行捕获目标卫星后组合航天器的动力学建模
成功捕获目标卫星后，组合航天器机械臂的末端爪手不再发生相对位移，即，，对其进行时间求导，得
（8）
将式8代入式2并利用，有
（9）
将式9和式1联立，得到式10表示的组合航天器的动力学方程
（10）
其中，.
为了节省控制燃料消耗，式(10)可写为如下欠驱动形式的动力学方程
（11）
式中，为的2×2子矩阵，为2×3子矩阵，为3×3子矩阵；为的前两项，为后三项；0为2阶零列向量；，；同时，消去，可得组合航天器全驱形式动力学方程为
（12）
式中，；同时，将式12作准线性化处理为
（13）
其中，为3×3的矩阵，其元素为：。这种准线性化处理只是式子表现形式发生了变化，没有产生任何模型精度损失。
步骤D：组合航天器常规滑模控制
捕获目标卫星后组合航天器中的航天飞机载体姿态与机械臂各关节铰协调运动的控制问题，归结于确定航天飞机载体姿态控制***及机械臂各关节铰驱动器的控制输入规律，以实现航天飞机载体及机械臂各关节铰协调运动的精确跟踪控制。
组合航天器是具有高度非线性、高时变和高耦合的复杂***。同时，组合航天器还存在外部扰动、参数不确定等特点。因此，组合航天器动力学模型式13存在着建模误差为
（14）
其中，和分别为矩阵和的估计值。
设为组合航天器期望输出向量，则其与实际输出向量之间的误差向量为：；速度误差向量为：；加速度误差向量为：。
因此，定义误差滑模切换函数为
（15）
式中，为系数矩阵；。
设计滑模控制律为
（16）
（17）
（18）
（19）
式16—式19中，固定增益，；，；和均为临时变量。
式16—式19代入式13，可得
（20）
式中，。
从式20可以看出，在惯常滑模控制设计方法中，当控制输入力矩变化时，固定切换增益K要足够大才能保证***稳定，这会使得控制输入力矩抖振明显。为了保证捕获目标卫星后组合航天器能够精确跟踪期望，本发明在惯常滑模控制器的基础上增加了模糊自适应增益调整控制器，将切换项转化为连续的模糊***，使得切换增益能实时适应跟踪误差，这样有效地保证了轨迹跟踪的精度，也抑制了控制输入力矩的抖振。
步骤E：组合航天器的模糊自适应增益调整滑模控制
为了使得切换增益K能够自适应调整，在惯常滑模控制律的基础上设计了基于模糊自适应增益调整的控制律
（21）
式中，模糊自适应增益K取代了式16中的控制增益为第i个模糊***的输出。
模糊规则的设计
如果以作为规则的输入，采用乘积推理机、单值模糊器和中心平均解模糊器来设计模糊***，则模糊规则可采用如下形式
IF 负大，THEN 负大
IF 负中，THEN 负中
IF 负小，THEN 负小
IF 零，THEN 零
IF 正小，THEN 正小
IF 正中，THEN 正中
IF 正大，THEN 正大
设计如下输入和输出变量和的隶属函数为
（22）
式中，和为隶属函数的常数。则模糊***的输出为
（23）
（24）
（25）
（26）
式中，N为模糊规则数量；为可调节参数矢量；为模糊基矢量。
将式21代入式13
（27）
取为最优逼近常量，根据万能逼近定理，即对于给定的任意小的常量，有：
（28）
定义
（29）
则有
（30）
参数自适应控制律设计如下为
（31）
步骤F：组合航天器模糊自适应增益调整滑模控制方法闭环***全局稳定性验证
定理1: 针对捕获目标卫星后组合航天器的动力学式13，如果设计控制律式21及对应的参数自适应律式31，则可使***捕获目标卫星后运动轨迹渐近稳定地跟踪期望轨迹。
证明：设计李亚普洛夫函数为
（32）
式中，为对角正定矩阵，且，因而，L是正定的。对式32求导，可得
（33）
由式30，有
（34）
将参数自适应控制律式31代入式34，可得
（35）
由式28可知，存在尽可能小的数，假设
（36）
式中，。
式35等号右侧的第二项满足
（37）
因而，有
（38）
式中，。选择，则为正定矩阵，因此有
（39）
由式39可以看出，由于为正定矩阵，因此，仅当时，；自适应控制律式31 渐近收敛。即
（40）
设机械臂沿轴的长度为3m，关节与航天飞机载体质心的距离为1.5m，机械臂的质心与关节的距离为2m。机械臂和捕获卫星P的质心与关节的距离为1.5m。各分体质量和惯量矩分别为： ；目标卫星的质量为，中心惯量张量为。
仿真时，假设捕获操作前目标卫星的速度为，且空间机械臂末端位置已到达捕获位置；完成捕获操作后，假设控制时目标卫星的质量及中心惯量张量未知，并假设它们的初始值均为零。
假设组合航天器***运动转角的期望轨迹为（单位：rad）
运动初始值为，由完成捕获操作后算起，仿真时间：t=10s。
。
控制过程结束。
本发明的组合航天器模糊自适应增益调整滑模镇定控制方法的优点是，在惯常滑模控制器的基础上增加了模糊自适应增益调整控制器，将切换项转化为连续的模糊***，使得切换增益能实时适应跟踪误差，这样有效地保证了轨迹跟踪的精度，也抑制了控制输入力矩的抖振。
附图说明
图1是捕获目标卫星后组合航天器示意图；
图2为增益调整的自适应模糊***示意图；
图3为本发明捕获目标卫星后组合航天器控制原理图；
图4 是本发明捕获目标卫星后组合航天器控制过程；
图5为捕获目标卫星后航天飞机载***置()的变化情况(捕获后不进行镇定控制)；
图6为捕获目标卫星后航天飞机载体姿态角的变化情况(捕获后不进行镇定控制)；
图7为捕获目标卫星后组合航天器机械臂关节角的轨迹跟踪情况(捕获后不进行镇定控制)；
图8为捕获目标卫星后组合航天器机械臂关节角的轨迹跟踪情况(捕获后不进行镇定控制)；
图9为捕获目标卫星后组合航天器载***置()的变化情况(捕获后进行镇定控制)；
图10为捕获目标卫星后航天飞机载体姿态角的变化情况(捕获后进行镇定控制)；
图11为捕获目标卫星后组合航天器机械臂关节角的轨迹跟踪情况(捕获后进行镇定控制)；
图12为捕获目标卫星后组合航天器机械臂关节角的轨迹跟踪情况(捕获后进行镇定控制)。
具体实施方式
下面将结合附图和技术方案对本发明做进一步的详细说明。
图1是捕获目标卫星后组合航天器示意图；图1由自由漂浮的航天飞机载体、机械臂和组成的空间机械臂***为例，为即将捕获的目标卫星，为捕获后的目标卫星。建立***惯性坐标系，分体的主轴坐标系。各分体的质量和中心惯量张量分别为。为到的距离，为机械臂的连杆长度。定义为各分体质心相对于的矢径，为***总质心C相对于的矢径。为沿轴方向的基矢量。
图2为增益调整的自适应模糊***示意图；图2为增益调整的自适应模糊***示意图，图中，作为规则的输入，为第个模糊***的输出。
图3是本发明捕获目标卫星后组合航天器控制原理图。如图3所示，引入了增益调整的自适应模糊***110，实现***滑模控制120中切换增益的自适应逼近，克服了捕获目标卫星后组合航天器滑模控制中的抖动问题，减少了***误差，实现了捕获目标卫星后组合航天器高精度的镇定控制。
图4 是本发明捕获目标卫星后组合航天器控制流程。
图5为捕获目标卫星后航天飞机载***置()的变化情况(捕获后不进行镇定控制)。
图6为捕获目标卫星后航天飞机载体姿态角的变化情况(捕获后不进行镇定控制) ，虚线为实际轨迹，实线为期望轨迹。
图7为捕获目标卫星后组合航天器机械臂关节角的轨迹跟踪情况(捕获后不进行镇定控制) ，虚线为实际轨迹，实线为期望轨迹。
图8为捕获目标卫星后组合航天器机械臂关节角的轨迹跟踪情况(捕获后不进行镇定控制) ，虚线为实际轨迹，实线为期望轨迹。
图9为捕获目标卫星后组合航天器载***置()的变化情况(捕获后进行镇定控制)。
图10为捕获目标卫星后航天飞机载体姿态角的变化情况(捕获后进行镇定控制) ，虚线为实际轨迹，实线为期望轨迹。
图11为捕获目标卫星后组合航天器机械臂关节角的轨迹跟踪情况(捕获后进行镇定控制) ，虚线为实际轨迹，实线为期望轨迹。
图12为捕获目标卫星后组合航天器机械臂关节角的轨迹跟踪情况(捕获后进行镇定控制)，虚线为实际轨迹，实线为期望轨迹。
图4是本发明的捕获目标卫星后组合航天器控制流程，具体内容如下：
步骤210：建立空间机械臂***的动力学方程
设空间机械臂***将对一质量为、中心惯量张量为、初始移动速度为、，初始转动角速度为的目标卫星进行在轨捕获操作。由拉格朗日方法，可建立如下在轨捕获期间空间机械臂***动力学方程
（1）
式中，为***的广义坐标向量；为空间机械臂***的正定惯量矩阵；为包含科氏力、离心力的列向量；为航天飞机载***置控制力所组成的列向量；为由关节、和处电机的输出力矩、和组成的列向量；为联系空间机械臂与接触点的Jacobian矩阵；为目标卫星作用在机械臂末端点的接触碰撞力向量。
步骤220：对捕获目标卫星过程进行碰撞动力学分析
建立如下在轨捕获期间目标卫星的动力学方程
（2）
式中，为目标卫星的正定惯量矩阵；为包含科氏力、离心力的列向量；为联系目标卫星与接触点的Jacobian矩阵；为机械臂末端点作用在目标卫星上的接触碰撞力向量。
考虑到碰撞时,被捕获目标卫星与空间机械臂***之间作用力和反作用关系，将式2代入式1，得到
（3）
其中，为的Moore-Penrose伪逆。
设空间机械臂***与目标卫星相互碰撞时，接触力很大且时间很短，则其广义坐标向量没有发生变化，广义速度发生变化；同时，设碰撞期间***无控制输入，即、。定义碰撞时间为，式3对碰撞时间进行积分，得到
（4）
式中，，，; 下标分别表示碰撞前、后该向量的值。显然，上式中左边的值为，右边积分项内的值也为，但是其积分后的值为，与左式相比较将可忽略不计，因此，式4可表示为
（5）
设接触碰撞后，空间机械臂***末端点和目标卫星的接触点有相同的速度，由式5可得此时目标卫星的广义速度为
（6）
其中，为的Moore-Penrose伪逆。将式6代入式5，可得接触碰撞后，航天飞机载体及机械臂各转动铰的速度为
（7）
式中，，.
步骤230：捕获目标卫星后组合航天器的动力学建模
成功捕获目标卫星后，组合航天器机械臂的末端爪手不再发生相对位移，即，，对其进行时间求导，得
（8）
将式8代入式2并利用，有
（9）
将式9和式1联立，得到式10表示的组合航天器的动力学方程
（10）
其中，.
为了节省控制燃料消耗，式(10)可写为如下欠驱动形式的动力学方程
（11）
式中，为的2×2子矩阵，为2×3子矩阵，为3×3子矩阵；为的前两项，为后三项；0为2阶零列向量；，；同时，消去，可得组合航天器全驱形式动力学方程为
（12）
式中，；同时，将式12作准线性化处理为
（13）
其中，为3×3的矩阵，其元素为：。这种准线性化处理只是式子表现形式发生了变化，没有产生任何模型精度损失。
步骤240：组合航天器惯常滑模镇定控制方法设计
捕获目标卫星后组合航天器中的航天飞机载体姿态与机械臂各关节铰协调运动的控制问题，归结于确定航天飞机载体姿态控制***及机械臂各关节铰驱动器的控制输入规律，以实现航天飞机载体及机械臂各关节铰协调运动的精确跟踪控制。
组合航天器是具有高度非线性、高时变和高耦合的复杂***。同时，组合航天器还存在外部扰动、参数不确定等特点。因此，组合航天器动力学模型式13存在着建模误差为
（14）
其中，和分别为矩阵和的估计值。
设为组合航天器期望输出向量，则其与实际输出向量之间的误差向量为：；速度误差向量为：；加速度误差向量为：。
因此，定义误差滑模切换函数为
（15）
式中，为系数矩阵；。
设计滑模控制律为
（16）
（17）
（18）
（19）
式16—式19中，固定增益，；，；和均为临时变量。
式16—式19代入式13，可得
（20）
式中，。
从式20可以看出，在惯常滑模控制设计方法中，当控制输入力矩变化时，固定切换增益K要足够大才能保证***稳定，这会使得控制输入力矩抖振明显。为了保证捕获目标卫星后组合航天器能够精确跟踪期望，本发明在惯常滑模控制器的基础上增加了模糊自适应增益调整控制器，将切换项转化为连续的模糊***，使得切换增益能实时适应跟踪误差，这样有效地保证了轨迹跟踪的精度，也抑制了控制输入力矩的抖振。
步骤250：组合航天器模糊自适应增益调整滑模镇定控制方法设计
为了使得切换增益K能够自适应调整，在惯常滑模控制律的基础上设计了基于模糊自适应增益调整的控制律
（21）
式中，模糊自适应增益K取代了式16中的控制增益为第i个模糊***的输出。
模糊规则的设计
如果以作为规则的输入，采用乘积推理机、单值模糊器和中心平均解模糊器来设计模糊***，则模糊规则可采用如下形式
IF 负大，THEN 负大
IF 负中，THEN 负中
IF 负小，THEN 负小
IF 零，THEN 零
IF 正小，THEN 正小
IF 正中，THEN 正中
IF 正大，THEN 正大
设计如下输入和输出变量和的隶属函数为
（22）
式中，和为隶属函数的常数。
则模糊***的输出为
（23）
（24）
（25）
（26）
式中，N为模糊规则数量；为可调节参数矢量；为模糊基矢量。
将式21代入式13
（27）
取为最优逼近常量，根据万能逼近定理，即对于给定的任意小的常量，有：
（28）
定义
（29）
则有
（30）
参数自适应控制律设计如下为
（31）
步骤260：组合航天器模糊自适应增益调整滑模镇定控制方法闭环***全局稳定性验证
定理1: 针对捕获目标卫星后组合航天器的动力学式13，如果设计控制律式21及对应的参数自适应律式31，则可使***捕获目标卫星后运动轨迹渐近稳定地跟踪期望轨迹。
证明：设计李亚普洛夫函数为
（32）
式中，为对角正定矩阵，且，因而，L是正定的。对式32求导，可得
（33）
由式30，有
（34）
将参数自适应控制律式31代入式34，可得
（35）
由式28可知，存在尽可能小的数，假设
（36）
式中，。
式35等号右侧的第二项满足
（37）
因而，有
（38）
式中，。选择，则为正定矩阵，因此有
（39）
由式39可以看出，由于为正定矩阵，因此，仅当时，；自适应控制律式31 渐近收敛。即
（40）
设机械臂沿轴的长度为3m，关节与航天飞机载体质心的距离为1.5m，机械臂的质心与关节的距离为2m。机械臂和捕获卫星P的质心与关节的距离为1.5m。各分体质量和惯量矩分别为： ；目标卫星的质量为，中心惯量张量为。
仿真时，假设捕获操作前目标卫星的速度为，且空间机械臂末端位置已到达捕获位置；完成捕获操作后，假设控制时目标卫星的质量及中心惯量张量未知，并假设它们的初始值均为零。
假设组合航天器***运动转角的期望轨迹为（单位：rad）
；
运动初始值为，由完成捕获操作后算起，仿真时间：t=10s。
.
步骤270：控制过程结束。
Claims (1)
1.一种捕获卫星后组合航天器自适应增益调整控制方法，包括如下步骤：
步骤A：建立空间机械臂***的动力学方程
设空间机械臂***将对一质量为、中心惯量张量为、初始移动速度为、，初始转动角速度为的目标卫星进行在轨捕获操作；由拉格朗日方法，建立如下在轨捕获期间空间机械臂***动力学方程
（1）
式中，为***的广义坐标向量；为空间机械臂***的正定惯量矩阵；为包含科氏力、离心力的列向量；为航天飞机载***置控制力所组成的列向量；为由关节、和处电机的输出力矩、和组成的列向量；为联系空间机械臂与接触点的Jacobian矩阵；为目标卫星作用在机械臂末端点的接触碰撞力向量；
步骤B：对捕获目标卫星过程进行碰撞动力学分析，建立如下在轨捕获期间目标卫星的动力学方程
（2）
式中，为目标卫星的正定惯量矩阵；为包含科氏力、离心力的列向量；为联系目标卫星与接触点的Jacobian矩阵；为机械臂末端点作用在目标卫星上的接触碰撞力向量；
考虑到碰撞时,被捕获目标卫星与空间机械臂***之间作用力和反作用关系，将式(2)代入式(1)，得到
（3）
其中，为的Moore-Penrose伪逆；
设空间机械臂***与目标卫星相互碰撞时，接触力很大且时间很短，则其广义坐标向量没有发生变化，广义速度发生变化；同时，设碰撞期间***无控制输入，即、；定义碰撞时间为，式（3）对碰撞时间进行积分，得到
（4）
式中，，，；下标分别表示碰撞前、后该向量的值；显然，上式中左边的值为，右边积分项内的值也为，但是其积分后的值为，与左式相比较将可忽略不计，因此，式(4)可表示为
（5）
设接触碰撞后，空间机械臂***末端点和目标卫星的接触点有相同的速度，由式(5)可得此时目标卫星的广义速度为
（6）
其中，为的Moore-Penrose伪逆；将式（6）代入式（5），可得接触碰撞后，航天飞机载体及机械臂各转动铰的速度为
（7）
式中，，.
步骤C：对捕获目标卫星后组合航天器进行动力学建模
成功捕获目标卫星后，组合航天器机械臂的末端爪手不再发生相对位移，即，，对其进行时间求导，得
（8）
将式(8)代入式(2)并利用，有
（9）
将式(9)和式(1)联立，得到式(10)表示的组合航天器的动力学方程
（10）
其中，
为了节省控制燃料消耗，式(10)可写为如下欠驱动形式的动力学方程
（11）
式中，为的2×2子矩阵，为2×3子矩阵，为子矩阵；为的前两项，为后三项；0为2阶零列向量；，；同时，消去，可得组合航天器全驱形式动力学方程为
（12）
式中，；同时，将式(12)作准线性化处理为
（13）
其中，为3×3的矩阵，其元素为：；这种准线性化处理只是式子表现形式发生了变化，没有产生任何模型精度损失；
步骤D：组合航天器常规滑模控制
组合航天器是具有高度非线性、高时变和高耦合的复杂***；同时，组合航天器还存在外部扰动、参数不确定等特点；因此，组合航天器动力学模型式（13）存在着建模误差为
（14）
其中，和分别为矩阵和的估计值；
设为组合航天器期望输出向量，则其与实际输出向量之间的误差向量为：；速度误差向量为：；加速度误差向量为：；
因此，定义误差滑模切换函数为
（15）
式中，为系数矩阵；；
设计滑模控制律为
（16）
（17）
（18）
（19）
式16—式19中，固定增益，；，；和均为临时变量；
式16—式19代入式13，可得
（20）
式中，；
为了保证捕获目标卫星后组合航天器能够精确跟踪，在惯常滑模控制器的基础上增加了模糊自适应增益调整控制器，将切换项转化为连续的模糊***，使得切换增益能实时适应跟踪误差，这样有效地保证了轨迹跟踪的精度，也抑制了控制输入力矩的抖振；
步骤E：组合航天器模糊自适应增益调整滑模控制
为了使得切换增益K能够自适应调整，在惯常滑模控制律的基础上设计了基于模糊自适应增益调整的控制律
（21）
式中，模糊自适应增益K取代了式(16)中的控制增益为第i个模糊***的输出；
模糊规则的设计
如果以作为规则的输入，采用乘积推理机、单值模糊器和中心平均解模糊器来设计模糊***，则模糊规则可采用如下形式
IF 负大，THEN 负大
IF 负中，THEN 负中
IF 负小，THEN 负小
IF 零，THEN 零
IF 正小，THEN 正小
IF 正中，THEN 正中
IF 正大，THEN 正大
设计如下输入和输出变量和的隶属函数为
（22）
式中，和为隶属函数的常数；
则模糊***的输出为
（23）
（24）
（25）
（26）
式中，N为模糊规则数量；为可调节参数矢量；为模糊基矢量；
将式(21)代入式(13)
（27）
取为最优逼近常量，根据万能逼近定理，即对于给定的任意小的常量，有：
（28）
定义
（29）
则有
（30）
参数自适应控制律设计如下为
（31）
步骤F：对组合航天器模糊自适应增益调整滑模控制闭环***进行全局稳定性验证
定理1: 针对捕获目标卫星后组合航天器的动力学式(13)，如果设计控制律式(21)及对应的参数自适应律式(31)，则可使***捕获目标卫星后运动轨迹渐近稳定地跟踪期望轨迹；
证明：设计李亚普洛夫函数为
（32）
式中，为对角正定矩阵，且，因而，L是正定的；对式(32)求导并结合式（30），可得
（33）
将参数自适应控制律式(31)代入式(33)，可得
（34）
由式(28)可知，存在尽可能小的数，假设
（35）
式中，；
式(34)等号右侧的第二项满足
（36）
因而，有
式中，；选择，则为正定矩阵，因此有
（38）
由式（38）可以看出，由于为正定矩阵，因此，仅当时，；自适应控制律式31 渐近收敛；即
（39）
设机械臂沿轴的长度为3m，关节与航天飞机载体质心的距离为1.5m，机械臂的质心与关节的距离为2m；机械臂和捕获卫星P的质心与关节的距离为1.5m；各分体质量和惯量矩分别为： ；目标卫星的质量为，中心惯量张量为；
仿真时，假设捕获操作前目标卫星的速度为，且空间机械臂末端位置已到达捕获位置；完成捕获操作后，假设控制时目标卫星的质量及中心惯量张量未知，并假设它们的初始值均为零；
假设组合航天器***运动转角的期望轨迹为（单位：rad）
运动初始值为，由完成捕获操作后算起，仿真时间：t=10s；
控制过程结束。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201710727607.3A CN109426147B (zh) | 2017-08-23 | 2017-08-23 | 捕获卫星后组合航天器的自适应增益调整控制方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201710727607.3A CN109426147B (zh) | 2017-08-23 | 2017-08-23 | 捕获卫星后组合航天器的自适应增益调整控制方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN109426147A true CN109426147A (zh) | 2019-03-05 |
| CN109426147B CN109426147B (zh) | 2022-02-08 |
Family
ID=65499050
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201710727607.3A Active CN109426147B (zh) | 2017-08-23 | 2017-08-23 | 捕获卫星后组合航天器的自适应增益调整控制方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN109426147B (zh) |
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN113467501A (zh) * | 2021-07-20 | 2021-10-01 | 福州大学 | 作业飞行机器人动态滑翔抓取与力位混合控制方法 |
| CN113778111A (zh) * | 2021-08-12 | 2021-12-10 | 西北工业大学 | 基于安全通道的消除操作偏差的空间遥操作机器人接触式消旋稳定方法 |
| CN114265318A (zh) * | 2022-03-02 | 2022-04-01 | 北京航空航天大学 | 一种基于滑模控制和模糊算法的协作机器人轨迹跟踪方法 |
| CN115327925A (zh) * | 2022-09-09 | 2022-11-11 | 北京理工大学 | 一种基于扩张状态观测器的组合体姿态有限时间控制方法 |
| CN117697766A (zh) * | 2024-02-05 | 2024-03-15 | 厦门工学院 | 基于退步小波神经网络的柔性臂空间机器人抓捕控制方法 |
Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US8700686B1 (en) * | 2007-11-13 | 2014-04-15 | The Mathworks, Inc. | Robust estimation of time varying parameters |
| CN104142687A (zh) * | 2014-07-17 | 2014-11-12 | 西北工业大学 | 一种空间绳系机械臂目标抓捕后复合体姿态稳定控制方法 |
| CN105700536A (zh) * | 2016-01-21 | 2016-06-22 | 北京航空航天大学 | 基于绳系拖曳***的主动星姿态和系绳摆振联合控制方法 |
| CN106094528A (zh) * | 2016-07-13 | 2016-11-09 | 上海航天控制技术研究所 | 一种空间柔性机械臂振动抑制算法 |
-
2017
- 2017-08-23 CN CN201710727607.3A patent/CN109426147B/zh active Active
Patent Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US8700686B1 (en) * | 2007-11-13 | 2014-04-15 | The Mathworks, Inc. | Robust estimation of time varying parameters |
| CN104142687A (zh) * | 2014-07-17 | 2014-11-12 | 西北工业大学 | 一种空间绳系机械臂目标抓捕后复合体姿态稳定控制方法 |
| CN105700536A (zh) * | 2016-01-21 | 2016-06-22 | 北京航空航天大学 | 基于绳系拖曳***的主动星姿态和系绳摆振联合控制方法 |
| CN106094528A (zh) * | 2016-07-13 | 2016-11-09 | 上海航天控制技术研究所 | 一种空间柔性机械臂振动抑制算法 |
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| 梁捷 等: "基座弹性影响下空间站柔性关节机械臂的鲁棒自适应", 《载人航天》 * |
| 陈力: "参数不确定空间机械臂***的鲁棒自适应混合控制", 《控制理论与应用》 * |
Cited By (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN113467501A (zh) * | 2021-07-20 | 2021-10-01 | 福州大学 | 作业飞行机器人动态滑翔抓取与力位混合控制方法 |
| CN113778111A (zh) * | 2021-08-12 | 2021-12-10 | 西北工业大学 | 基于安全通道的消除操作偏差的空间遥操作机器人接触式消旋稳定方法 |
| CN113778111B (zh) * | 2021-08-12 | 2023-06-30 | 西北工业大学 | 基于安全通道的消除操作偏差的空间遥操作机器人接触式消旋稳定方法 |
| CN114265318A (zh) * | 2022-03-02 | 2022-04-01 | 北京航空航天大学 | 一种基于滑模控制和模糊算法的协作机器人轨迹跟踪方法 |
| CN115327925A (zh) * | 2022-09-09 | 2022-11-11 | 北京理工大学 | 一种基于扩张状态观测器的组合体姿态有限时间控制方法 |
| CN115327925B (zh) * | 2022-09-09 | 2023-12-15 | 北京理工大学 | 一种基于扩张状态观测器的组合体姿态有限时间控制方法 |
| CN117697766A (zh) * | 2024-02-05 | 2024-03-15 | 厦门工学院 | 基于退步小波神经网络的柔性臂空间机器人抓捕控制方法 |
| CN117697766B (zh) * | 2024-02-05 | 2024-05-24 | 厦门工学院 | 基于退步小波神经网络的柔性臂空间机器人抓捕控制方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN109426147B (zh) | 2022-02-08 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN109426147A (zh) | 捕获卫星后组合航天器的自适应增益调整控制方法 | |
| CN108227485B (zh) | 一种带有执行器饱和的空间机器人自抗扰控制方法 | |
| CN108381553B (zh) | 一种用于空间非合作目标捕获的相对导航近距离跟踪方法及*** | |
| CN109901605A (zh) | 一种四旋翼飞行器跟踪无人水面船的控制方法 | |
| CN105786024A (zh) | 一种基于模型误差补偿的机载光电平台高精度跟踪控制器及其跟踪控制方法 | |
| CN108375904B (zh) | 一种非合作目标航天器交会对接最终段饱和控制方法 | |
| CN108469737B (zh) | 一种空间非合作目标导航捕获的动力学控制方法及*** | |
| CN107992062B (zh) | 一种基于混合执行机构的空间高动态目标高精度姿态跟踪控制方法 | |
| CN111123984A (zh) | 一种基于位置与速度人工势场法的无人机路径规划方法 | |
| CN110466805B (zh) | 基于优化制导参数的小行星着陆制导方法 | |
| Guerreiro et al. | LiDAR-based control of autonomous rotorcraft for the inspection of pierlike structures | |
| CN110316402A (zh) | 一种编队控制模式下的卫星姿态控制方法 | |
| CN103808323A (zh) | 一种卫星姿态跟踪机动的余弦过渡加速度路径方法 | |
| CN108445768A (zh) | 空间机器人操作空间轨迹跟踪的增广自适应模糊控制方法 | |
| Cao et al. | ESO-based robust and high-precision tracking control for aerial manipulation | |
| Choi et al. | Dynamics and simulation of the effects of wind on UAVs and airborne wind measurement | |
| CN108445753B (zh) | 用于平衡侧向力和抑制无人机侧向反推力的方法 | |
| CN115480583A (zh) | 飞行作业机器人的视觉伺服跟踪与阻抗控制方法 | |
| Guo et al. | Task space control of free-floating space robots using constrained adaptive RBF-NTSM | |
| CN110641738A (zh) | 一种空间五自由度自由飞行机械臂的轨迹跟踪控制方法 | |
| CN100408433C (zh) | 一种卫星飞行参数实时预测方法 | |
| Liu et al. | Mass and mass center identification of target satellite after rendezvous and docking | |
| She et al. | Quasi-model free control for the post-capture operation of a non-cooperative target | |
| CN103921959A (zh) | 星上二维指向***构型设计方法 | |
| CN109305394B (zh) | 航天器近距离交会试验简化方法 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |