CN102607820B - 一种微透镜阵列焦距测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种微透镜阵列焦距测量方法。微透镜阵列的各个子单元将球面波波前分割，并成像于各自的焦面上；分析成像原理，各个被分割的波面法线方向经过各个子孔径的中心、焦面上的光斑中心和球面波波前的汇聚中心；通过确定汇聚球面波波前的汇聚中心，测量微透镜阵列各个子单元的光斑中心与光轴的偏移量，可完成对各个子单元焦距的测量。该方法一次图像采集和处理可完成多个子单元焦距的测量，具有较高的测量效率和测量精度，可用于阵列数较多的微透镜阵列的检测。

Description

一种微透镜阵列焦距测量方法

技术领域

本发明涉及一种微透镜阵列焦距检测方法，属于光学检测技术领域，可用于单元数较多的微透镜阵列焦距的检测。

背景技术

微小光学迅速发展的标志就是微小阵列光学元件的出现。微透镜阵列作为阵列衍射光学的重要部件，因为其衍射效率高、工作波段宽、微型化和集成化等优点，广泛应用于波前检测、光耦合和光存储等领域。焦距作为微透镜阵列的核心参数，它的检测直接影响微透镜阵列光学***的使用和检测精度。

对微透镜阵列焦距的检测，传统测量方法主要有理论检测计算法、光强计测量法、焦距仪测量法、干涉仪定焦法、浮雕深度检测法、放大率法、光栅衍射测量法和轴向放大率检测法等。

理论检测法是用千分表测量微透镜阵列子单元的矢高h，再用显微镜测量子单元的口径大小，根据计算公式完成微透镜阵列焦距测量。

$f^{\′}=\frac{R}{n-1}=\frac{h^2+{\mathrm{\φ}}^2/4}{2h(n-1)}$

式中R为微透镜阵列子单元的曲率半径，n为折射率。由于微透镜阵列尺寸较小，该方法实际操作困难，测量精度偏低，只能进行粗略测量；且需逐个检测各个子单元，测量效率较低。

光强测量法是利用光强计检测微透镜阵列焦面附近的光强变化，以确定微透镜阵列的焦面位置。该方法对单个透镜的焦距测量具有较高的精度；对微透镜阵列检测，该方法不能测量微透镜阵列各个子单元的焦距，只能确定微透镜阵列所有子单元的平均焦距。

焦距仪检测法利用显微镜观察微透镜阵列：确定子单元的顶点位置并标记；再沿光轴移动显微镜，确定顶点标记在焦面上成像的位置；显微镜移动的距离即为微透镜阵列的焦距。该法测量具有较高的精度，但不适于尺寸小的微透镜阵列检测，且操作复杂，一次观察只能完成一个微透镜阵列子单元的检测，测量效率偏低。

干涉仪定焦法与焦距仪检测法原理类似，利用干涉仪分别确定微透镜阵列子单元的顶点和焦点位置，两次定焦测量时干涉仪的探头移动的距离即为该子单元的焦距。该方法精度较高，适合于各类型的微透镜阵列焦距的测量；但需要逐个微透镜阵列各个子单元进行定焦测量，操作复杂，测量效率偏低。

浮雕深度法通过测量微透镜阵列的浮雕深度h和子单元口径d，根据公式计算微透镜阵列的焦距。

$f=\frac{d^2}{8(n-1)h}$

式中，n为折射率。利用该方法测量由于微透镜阵列在曝光、显影以及刻蚀的过程中造成的浮雕深度误差较大，因此测量精度不高。

放大率法是焦距测量过程中比较常用的检测方法，其检测原理为：检测使用的平行光管星点板上有两个小孔；通过光源照明后，平行光管的出射光为两束平行光；平行光经过微透镜阵列汇聚，在其各个子单元的焦面上成两个点像。根据几何成像原理，可计算微透镜阵列各个子单元的焦距。

$\frac{f_i}{F}=\frac{d_i}{d}$

式中F为平行光管的焦距，d为星点板上两个小孔的中心距，f_i为被测微透镜子单元的焦距，d_i为该子单元焦面上像点的中心距。该方法操作简单，测量成本较低，一次测量可完成多个微透镜阵列焦距的测量，具有较高的测量精度和测量效率；但由于平行光管的焦距较长和微透镜阵列焦面上光斑衍射极限的限制，不易完成短焦距微透镜阵列的检测。

光栅衍射法是用普通的衍射光栅代替精密转台对微透镜阵列进行测量的方法。根据测量微透镜阵列各个子单元对光栅的0级和1级衍射光所成像的中心距，结合光栅参数完成微透镜阵列焦距测量。

f_i＝h_i/tan a

式中f_i为微透镜阵列子孔径的焦距，h_i为该子单元0级和1级光斑的中心距，α是衍射光栅的1级衍射角。该方法一次采集可完成微透镜阵列多个子孔径的焦距测量，测量效率较高；但由于相邻子孔径间的光斑干扰，不适于长焦距微透镜阵列的检测。

轴向放大率检测法利用检测***的轴向放大率，通过移动平行光管的分划板，在微透镜阵列的各个子单元中两次成像，完成对微透镜阵列焦距的测量。

$f_i=F\·\sqrt{x/x_i^{\′}}$

式中，F为平行光管的焦距；x为平行光管的分划板两次成像时移动的距离；x_i′为微透镜阵列子单元两次成像时像面的轴向距离。该方法一次检测可完成多个子单元的焦距检测，具有较高的测量效率；但只适合于长焦距的微透镜阵列检测，对短焦距的微透镜阵列检测精度偏低。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：为克服现有的测量方法在微透镜阵列检测过程中的不足，提供一种微透镜阵列焦距测量方法，兼顾测量精度和测量效率，适用于单元数较多的微透镜阵列检测。

本发明解决上述技术问题采用的技术方案是：提供一种基于哈特曼-沙克波前检测原理测量微透镜阵列焦距的方法，本发明的检测***由单色仪1、平行光管2、标准透镜3、被测微透镜阵列4、CCD探测器5和光栅测微仪6组成。其中，标准透镜3采用像差校正较好的双胶合透镜，使其出射波前接近于理想的球面波波前。该方法结合清晰度函数的定焦技术，通过确定标准透镜3和被测微透镜阵列4的焦面，完成微透镜阵列焦距的测量，其特征是：该方法可通过以下步骤完成微透镜阵列各个子单元测量：

步骤1：调节光路使平行光管2、标准透镜3和CCD探测器5的轴线一致，利用CCD探测器5在标准透镜3焦面附近采集图像；

步骤2：利用数字图像的清晰度函数处理步骤1采集的图像，确定标准透镜(3)的焦点位置a，即球面波波前的汇集中心；

步骤3：调节被测微透镜阵列4进入检测***，标准透镜3移出检测***，利用CCD探测器5在被测微透镜阵列4的焦面附近采集图像；

步骤4：同样利用清晰度函数处理步骤3采集的图像，确定被测微透镜阵列4各个子单元的焦面位置b_i，其中i为微透镜真理各个子单元的编号，利用光栅测微仪6结合定焦原理，计算位置a和b_i的轴向距离L_i；

步骤5：将标准透镜3移入检测***，用CCD探测器5采集球面波波前入射被测微透镜阵列4焦面附近的光斑，并用光栅测微仪6记录采集图像的位置c；

步骤6：根据哈特曼-沙克波前检测原理和几何光学成像原理，分析被测微透镜阵列4各个子单元在位置b和位置c光斑的垂轴偏移Δy_i和轴向偏移Δx_i，可计算微透镜阵列各个子单元的焦距f_i：

$f_i=\frac{\mathrm{\Δ}{y}_i}{d_i-\mathrm{\Δ}{y}_i}(L_i\±\mathrm{\Δ}{x}_i)\stackrel{\‾}{+}\mathrm{\Δ}{x}_i$

式中，d_i为微透镜阵列第i个子单元在位置c时的光斑与球面波波前汇集中心的垂轴中心距；Δy_i为微透镜阵列第i个子单元在位置b和c的垂直偏移；Δx_i为轴向偏移；L_i为位置a和b_i的轴向距离，即球面波波前的汇集中心和微透镜阵列第i个子单元焦点的轴向距离。

本发明的有益效果是：本发明利用哈特曼-沙克波前检测原理，完成微透镜阵列检测。通过将标准透镜移入或移出检测***模拟汇聚球面波波前和平面波波前的微透镜阵列成像光斑，操作简便易行，测量成本较低。相比较放大率法、光栅衍射法等检测方法，可用于各种类型焦距的微透镜阵列检测，应用范围更广；同时利用数字图像清晰度函数确定微透镜阵列的像面位置，相比较干涉测量的定焦分析，一组数据处理可完成微透镜阵列多个子单元的测量，提高了检测效率。

附图说明

图1是哈特曼-沙克波前传感器球面波波前细分原理示意图。

图2是本发明检测***操作示意图。

图中，1.单色仪，2.平行光管，3.标准透镜，4.被测微透镜阵列，5.CCD探测器，6.光栅测微仪。

具体实施方式

结合附图对本发明作进一步说明：图1为本发明的核心技术即哈特曼-沙克波前传感器对球面波波前细分原理示意图。与平面波波前相比，球面波波前照射微透镜阵列时，微透镜阵列的各个子单元光斑出现垂轴方向的偏移(中心子单元除外)，根据波前细分原理，被各个子单元细分的球面波波前可看成斜入射的平面波波前，且平面波波前的法线方向由子单元中心和球面波波前汇聚中心确定；同时根据几何光学成像原理，微透镜阵列子单元的中心、子单元对细分波面成像光斑和球面波的汇聚中心三者共线。通过测量微透镜阵列焦面和汇聚中心的距离L_i，共线光斑的中心距Δy_i和d_i，根据图1中ΔMM₁C和ΔOBC的相似关系，即可完成微透镜阵列焦距的计算测量。

本发明用于微透镜阵列焦距的检测，其检测***由单色仪、平行光管、标准透镜、被测微透镜阵列、CCD探测器和光栅测微仪组成。图2为本发明的操作示意图，主要分三部分：首先，利用清晰度函数定焦技术分析标准透镜焦点附近图像变化，确定标准透镜的焦点位置即位置a；然后，利用光栅测微仪控制CCD探测器移动固定的距离L至微透镜阵列的焦面附近，同样利用清晰度函数定焦技术确定微透镜阵列各个子单元的焦面位置b_i；最后利用光栅测微仪记录球面波波前入射时采集图像的位置c。

对于微透镜阵列焦面位置b和标准透镜焦点位置c，利用清晰度函数定焦曲线进行定焦分析，其特征是：清晰度函数主要用来确定微透镜阵列各个子单元两次成像的轴向位置距离x_i′，根据图像分析原理，图像越清晰(越接近像面)，其锐度越大，相应的图像相邻像素间的灰度差也增大。

式中，g(x，y)表示采集图像上点(x，y)的灰度值，而M和N表示图像的宽度和高度，为采集图像灰度平均值，在成像位置上，反应灰度差变化趋势的清晰度函数‘G’具有极大值。在测量过程中中，CCD探测器5放置在电动平移台上，以适当的步距在标准透镜3的焦面附近采集图像并将各帧图像依次编号，利用Matlab软件处理分析图像并确定焦面位置(以图像编号表示)n_a；移动CCD探测器5至微透镜阵列4的焦面附近并采集图像，用光栅测微仪记录两次图像采集起始位置的轴向距离L；同样利用Matlab软件处理分析图像并确定被测微透镜阵列4各个子单元焦面位置(以图像编号表示)n_bi，计算位置a和位置b_i的轴线距离L_i。

L_i＝(n_bi-n_a)×l+L

式中，l为步进电机的步距。

根据哈特曼-沙克波前检测原理和几何光学成像原理，分析被测微透镜阵列4各个子单元在位置b_i和位置c光斑的垂轴偏移Δy_i和轴向偏移Δx_i，可计算微透镜阵列各个子单元的焦距f_i：

$f_i=\frac{\mathrm{\Δ}{y}_i}{d_i-\mathrm{\Δ}{y}_i}(L_i\±\mathrm{\Δ}{x}_i)\stackrel{\‾}{+}\mathrm{\Δ}{x}_i$

式中，d_i为微透镜阵列第i个子单元在位置c时的光斑与球面波波前汇集中心的垂轴中心距；Δy_i为微透镜阵列第i个子单元在位置b_i和c的垂直偏移；Δx_i为轴向偏移；L_i为位置a和b_i的轴向距离，即球面波波前的汇集中心和微透镜阵列第i个子单元焦点的轴向距离。根据公式计算，一组图像采集可确定微透镜阵列多个子单元的焦面位置，即一次图像处理可完成多个子单元的焦距测量，该方法具有较高的检测效率。

本发明未详细阐述的部分属于本领域的公知技术。

Claims (2)

1.一种微透镜阵列焦距测量方法，基于哈特曼‐沙克波前检测原理测量微透镜阵列焦距，该检测***由单色仪(1)、平行光管(2)、标准透镜(3)、被测微透镜阵列(4)、CCD探测器(5)和光栅测微仪(6)组成；其中，标准透镜(3)采用像差校正较好的双胶合透镜，使其出射波前接近于理想的球面波波前，利用清晰度函数的定焦技术，通过确定标准透镜(3)和被测微透镜阵列(4)的焦面，完成微透镜阵列焦距的测量，其特征是：通过以下步骤完成微透镜阵列各个子单元测量：

步骤1：调节光路使平行光管(2)、标准透镜(3)和CCD探测器(5)的轴线一致，利用CCD探测器(5)在标准透镜(3)焦面附近采集图像；

步骤2：利用数字图像的清晰度函数处理步骤1采集的图像，确定标准透镜(3)的焦点位置a，即球面波波前的汇集中心；

步骤3：调节被测微透镜阵列(4)进入检测***，标准透镜(3)移出检测***，利用CCD探测器(5)在被测微透镜阵列(4)的焦面附近采集图像；

步骤4：同样利用清晰度函数处理步骤3采集的图像，确定被测微透镜阵列(4)各个子单元的焦面位置b_i，其中i为微透镜阵列各个子单元的编号，利用光栅测微仪(6)结合定焦原理，计算位置a和b_i的轴向距离L_i；

步骤5：将标准透镜(3)移入检测***，用CCD探测器(5)采集球面波波前入射被测微透镜阵列(4)焦面附近的光斑，并用光栅测微仪(6)记录采集图像的位置c；

步骤6：根据哈特曼-沙克波前检测原理和几何光学成像原理，分析被测微透镜阵列(4)各个子单元在位置b和位置c光斑的垂轴偏移Δy_i和轴向偏移Δx_i，计算微透镜阵列各个子单元的焦距f_i：

$f_i=\frac{\mathrm{\Δ}{y}_i}{d_i-\mathrm{\Δ}{y}_i}(L_i\±\mathrm{\Δ}{x}_i)\stackrel{\‾}{+}\mathrm{\Δ}{x}_i$

式中，d_i为微透镜阵列第i个子单元在位置c时的光斑与球面波波前汇集中心的垂轴中心距；Δy_i为微透镜阵列第i个子单元在位置b和c的垂直偏移；Δx_i为轴向偏移；L_i为位置a和b_i的轴向距离，即球面波波前的汇集中心和微透镜阵列第i个子单元焦点的轴向距离。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征是：其基于图像清晰度的数字图像自动定焦技术，利用该定焦技术对微透镜阵列成像进行分析，清晰度函数用来确定标准透镜(3)的焦点位置即球面波波前的汇聚中心位置a和微透镜阵列各个子单元焦面位置b_i的轴向距离L_i，根据图像分析原理，图像越清晰，即越接近像面，其锐度越大，相应的图像相邻像素间的灰度差也增大，因此，在成像位置上，反映灰度变化趋势的清晰度函数具有极大值，在测量步骤2中，CCD探测器(5)放置在电动平移台上，以适当的步距在标准透镜(3)的焦面附近采集图像并将各帧图像依次编号，处理分析图像并确定焦面位置采集的图像编号n_a；移动CCD探测器(5)至微透镜阵列(4)的焦面附近并采集图像，用光栅测微仪记录两次图像采集起始位置的轴向距离L；同样处理分析图像并确定被测微透镜阵列(4)各个子单元焦面位置采集的图像编号n_bi，计算位置a和位置b的轴线距离L_i：

L_i＝(n_bi-n_a)×l+L

式中，l为步进电机的步距，根据公式计算，一组图像采集能确定微透镜阵列多个子单元的焦面位置，即一次图像处理完成多个子单元的焦距测量。