CN102590360A - 一种超声信号最小熵解卷积的无损检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种新的超声信号最小熵解卷积方法，其特点是将L₀范数约束思想引入超声信号最小熵解卷积方法中，在没有关于测量信号任何先验信息的情况下，仅根据所获取的观测信号，利用其稀疏性；L₀范数约束及最小熵约束恢复出观测回波信号的原始脉冲序列；在解卷积过程中能够根据信号的稀疏性，通过选择平滑参数，在保持信号尖脉冲信息的同时提高算法对噪声的鲁棒性。

Description

一种超声信号最小熵解卷积的无损检测方法

技术领域：

本发明涉及一种超声信号最小熵解卷积的无损检测方法，属于超声信号处理领域。

背景技术：

近年来，超声无损检测广泛应用于航空航天、油气管道等诸多领域。超声无损检测是利用超声波在不同介质中传播特性以及利用端面回波及缺陷回波等信息获得材料完整性评价的一种方法。由于超声传感器通常具有一定带宽，并且由于在波导中的频散等原因，导致超声回波信号时域分辨率不高等问题，影响了检测精度。因此有必要寻找一种方法来提高检测精度即时域分辨率。其中之一是从卷积模型入手，即利用解卷积方法通过保证信号稀疏性等措施以达到恢复原始脉冲序列，提高时域分辨率。

目前，研究人员提出了许多方法来提高超声检测精度，在这些算法中，使用较广泛的就是最小熵解卷积方法。梁巍等人提出基于非线性变换的最小熵解卷积算法和基于欠定***局灶法的优化机制(梁巍等人“Review of Scientific Instruments”2008.6)，仿真结果表明该算法能获得较好结果，克服最小熵解卷积中测量信号稀疏性问题，从而实现提高测量精度的目的，但该算法利用的非线性变换，收敛速度较慢。本发明的目的是在尽量少的迭代次数后达到快速收敛，在保证稀疏性的同时，使得所用的逆滤波器长度尽可能小。最小熵解卷积中逆滤波器长度越长理论上效果越好，为提高检测精度可能会需要长度较长的逆滤波器，然而过长的逆滤波器又会影响收敛速度。因此，要在这两个方面进行折中。同时在稀疏性变换方面利用L0范数的天然逼近保证系数度，并应用在超声信号解卷积中。截到目前为止，还未见见有专利文献和非专利文献报道。

发明内容：

本发明的目的是针对现有的技术的不足而提供一种超声信号最小熵解卷积的无损检测方法，其特点是利用变换域中稀疏性提高原始信号的稀疏性并结合最小熵解卷积获得更好的解卷积效果。为了有效地解决稀疏性，以及收敛速度慢的问题，提高精度，将L0范数引入到最小熵解卷积中，用一种新的L0范数平滑的方法对不连续等问题进行改进，并对该算法进行了仿真及实验研究，仿真结果表明，稀疏性对迭代优化过程影响较大，通过L0范数规范的方法能有效处理较低信噪比的信号，并且平衡迭代时间与分辨率之间的制约。在超声检测实验数据后处理中应用该方法也能进一步提高检测分辨率。

本发明的目的由以下技术措施实现

本发明所述最小熵解卷积方法流程图如下：

初始化过程中，声明各个变量，变量分配存储空间，给定部分参数的初始值，初始化完成后进入步骤2，步骤2是循环的开始，进入循环前首先判断是否满足循环终止条件，如果满足则进入步骤8输出结果并执行步骤9，流程结束。如不满足终止条件则进入步骤3，步骤3将步骤6所得的上一次迭代的结果进行更新，更新后进入步骤4，用更新后的结果进行新一轮解卷积运算，获得结果后进入步骤5，进行L0范数变换，变换后的结果用于重新计算逆滤波器系数，通过对输出结果峭度的计算，进入步骤7，利用峭度进行迭代终止条件的判断，从而跳转到步骤3。

首先构造一种L0范数的平滑变换，平滑度由参数来控制，同时利用平滑变换克服用L0范数度量稀疏性时的不连续问题。通过参数控制变换稀疏性，应用到最小熵解卷积过程中，通过峭度来作为迭代终止条件，迭代结束获得的逆滤波器将应用于观测信号，从而获得稀疏的原始脉冲序列。

超声信号最小熵解卷积的无损检测方法包括如下步骤：

步骤1).利用观测信号计算其自相关矩阵A以及自相关矩阵的逆矩阵A^-1；

步骤2).初始化逆滤波器系数f⁰，f¹；

步骤3).初始化解卷积结果向量z＝f⁰＊y；

步骤4).计算解卷积结果向量的峭度k(n)＝kurtosis(z)，并将峭度值存储在数组中；

步骤5).根据构造的稀疏变换，将解卷积结果进行L₀范数规范

z_n←z_n(1-exp(-z_n ²/2σ²))，应用该变换；

步骤6).利用z以及y计算列向量b；

步骤7).利用上述结果计算新的逆滤波器系数f¹＝A^-1b，增加迭代步长；

步骤8).计算迭代终止条件δ＝kurtosis(f¹＊y)-k(n-1)，当δ≤tolerance时迭代终止，如δ≤tolerance则更新逆滤波器系数，令f⁰＝f¹并且返回步骤3(其中tolerance是给定的误差)。

平滑L0范数算法如下：

设原始数据为s，将原始数据通过线性变换形成变换域中的数据L_σ(s)，其中σ为平滑度调节参数，同时利用这一参数控制变换系数度，变换函数如下：

由此变换函数可得

或其近似情况

最后将这一变换应用于原信号，即z_n＝z_n(1-exp(-z_n ²/2σ²))。

性能测试：

利用计算机仿真方法，对本发明涉及的方法进行性能测试，仿真信号由脉冲序列和超声波形卷积形成，

图2(a)为脉冲序列，

图2(b)为卷积后的仿真超声信号；

图3为解卷积后的效果，

图3(a)为传统解卷积，

图3(b)为滤波器长度增大后的结果，后面两个信号幅值明显降低，而运用本发明方法，仍能获得较好的结果，

图3(c)为本发明涉及的解卷积方法获得的结果，通过对比，本发明结果有更好的信噪比，

如图3(d)所示；

图4显示了该方法的性能，从图中可以看出同样的迭代次数，本发明方法能达到较快的收敛速度。

本发明采用上述技术方案将达到如下技术效果：

本发明基于L0范数约束的最小熵解卷积方法的优点是：在迭代过程中引入平滑L0范数约束，同时本方法可以通过调节参数来改变稀疏度，在实现保持稀疏性的同时提高了信号的时域分辨率；本方法不需要原始信号的先验信息，原理简单，容易实现；在运算速度方面，由于本发明方法主要运算速度快，且从解卷积结果结果看本方法鲁棒性较好。

附图说明

图1为L0范数规范的最小熵解卷积流程图

1、初始化，2、满足终止条件，3、更新逆滤波器，4、计算解卷积结果，5、进行L0范数变换，6、计算新的逆滤波器系数，7、计算终止条件，8、输出结果，9、结束。

图2为脉冲信号序列及卷积模型

图3为仿真信号利用本发明方法和传统方法效果对比

图4为本发明方法与传统方法结果的峭度值及收敛速度的对比

具体实施方式

以下通过实施例对本发明进行具体的描述，有必要在此指出的是本实施例只用于对本发明进行进一步说明，不能理解为对本发明保护范围的限制，该领域的技术熟练人员可以根据上述本发明的内容作出非本质性的改进和调整。

实施例

如图1所示，最小熵解卷积方法流程图如下：

初始化过程中，声明各个变量，为变量分配存储空间，给定部分参数的初始值，初始化1完成后进入步骤2，步骤2是循环的开始，进入循环前首先判断是否满足循环终止条件2，如果满足则进入步骤8输出结果并执行步骤9，流程结束。如不满足终止条件则进入步骤3，步骤3将步骤6所得的上一次迭代的结果进行更新，更新后进入步骤4，用更新后的结果进行新一轮解卷积运算，获得结果后进入步骤5，进行L0范数变换，变换后的结果用于重新计算逆滤波器系数，通过对输出结果峭度的计算，进入步骤7，利用峭度进行迭代终止条件的判断，从而跳转到步骤3。

首先构造一种L0范数的平滑变换，平滑度由参数来控制，同时利用平滑变换克服用L0范数度量稀疏性时的不连续问题。通过参数控制变换稀疏性，应用到最小熵解卷积过程中，通过峭度来作为迭代终止条件，迭代结束获得的逆滤波器将应用于观测信号，从而获得稀疏的原始脉冲序列。

超声信号最小熵解卷积的无损检测方法包括如下步骤：

步骤1).假设在实际观测中，信号形成的过程是线性的或空间不变的，观测噪声主要是加性噪声，并且独立于观测目标，则观测信号的模型可以表示为：y_n＝x_n*h_n+e_n，

其中h_n代表传输过程以及换能器引起的脉冲响应h_n的表达式如下：

h(θ，t)＝βexp(-α(t-τ)²)cos(2πf_c(t-τ)+φ

其中α为带宽因子，τ为到达时间，f_c为中心频率，φ为相位，β为幅值。在该实施例中，参数选择如下，β＝1，α＝10，f_c＝5，φ＝π/6；x_n是反射序列，假设反射序列从第200、500、850采样点位置反射回来；且有先验条件即其稀疏性，*代表卷积运算，e_n代表加性噪声，在本实施例中分别用方差为0.02和0.05的噪声来测量算法的鲁棒性。

步骤2).对于最小熵解卷积可以通过公式来表达

其中z_n＝f_n*y_n，且f_n表示逆滤波器系数。写成矩阵形式即Af＝b，其中逆滤波器f由下式获得：

f＝A^-1b

步骤3).为改进测量信号的稀疏性，对其进行L₀范数变换，变换函数为

其中σ为平滑控制参数，取0.5，通过对测量信号进行该约束更能体现信号本身的特点，本发明正是基于对该问题的考虑将L0范数规范的思想引入到最小熵解卷积中。

对于测量信号应用该变换得z_n←z_n(1-exp(-z_n ²/2σ²))，σ为常数，根据不同的应用目的进行调节，在上述模型中，σ的大小可以作为尖脉冲保持和噪声抑制的调节参数；当σ偏大时，结果趋于平滑，但信号的某些细节信心不能得到复原；相反当σ偏小，则尖脉冲得到保持，但会出现噪声放大的现象，在应用过程中，应根据实际应用条件对σ进行调节。

步骤4).利用施加L0范数约束的结果，获得相应的其他数据，比如计算向量b，以及当前迭代步骤的峭度等。

步骤5).增加迭代步长，判断迭代终止条件，如果迭代终止条件满足则进行数据输出及图像的绘制，如不满足则回到迭代起始点，进行下一次迭代。

为进一步说明上述问题，本发明使用仿真超声信号对算法进行研究。我们将仿真结果同原始脉冲序列进行比较，根据超声信号模型，将中心频率为5MHz的三个脉冲回波进行解卷积实验。假设的反射位置分别为，200，500，850。卷积模型的结果如图2所示。

图3给出了传统方法和本发明方法的仿真结果对比。图3(a)给出了没有噪声的结果，图3(b)为噪声方差为0.02的结果，图3(c)为本发明方法在噪声方差为0.02时的结果，图3(d)为本发明方法在噪声方差为0.05时的结果，由图3得知本发明算法优于传统的解卷积算法，能更快的找到最优解。迭代次数以及收敛后峭度的对比如图4所示。结果表明，本发明算法迭代次数为5次，而达到同样峭度值的传统方法迭代次数为20次。

当信噪比进一步降级时，本发明方法仍能得到较满意的结果，如图3(d)所示。

本发明将L₀范数约束的思想与最小熵解卷积方法相结合，提出了一种新的解卷积方法。本发明解卷积方法能够有效利用信号自身的结构信息，根据其稀疏性，调整平滑参数，在保持尖脉冲信息的同时提高信号恢复的抗噪性。同时本发明的方法具有较强的实用性，迭代过程中自适应参数的设计可以根据具体的实际应用采用不同的形式，在迭代过程中可以根据具体的情况及先验信息，方便的加入L₀范数约束；这些便利使本发明方法具有较好的实用价值。

Claims (2)

1.一种超声信号最小熵解卷积的无损检测方法，其特征在于该方法包括如下步骤：

步骤1).假设在实际观测中，信号形成的过程是线性的或空间不变的，观测噪声主要是加性噪声，并且独立于观测目标，则观测信号的模型为：y_n＝x_n*h_n+e_n，

其中h_n代表传输过程以及换能器引起的脉冲响应，x_n是反射序列，且有先验条件即其稀疏性，*代表卷积运算，e_n代表加性噪声。

步骤2).对于最小熵解卷积可以通过公式来表达为：

其中z_n＝f_n*y_n，且f_n表示逆滤波器系数。写成矩阵形式即Af＝b，其中逆滤波器f由下式获得：

f＝A^-1b。

利用观测信号计算其自相关矩阵A以及自相关矩阵的逆矩阵A^-1；

步骤3).初始化逆滤波器系数f⁰，f¹；

步骤4).初始化解卷积结果向量z＝f⁰＊y；

步骤5).计算解卷积结果向量的峭度k(n)＝kurtosis(z)，并将峭度值存储在数组中；

步骤6).为改进测量信号的稀疏性，对其进行L₀范数变换，变换函数为

其中σ为平滑控制参数，通过对测量信号进行该约束更能体现信号本身的特点，本发明正是基于对该问题的考虑将L0范数规范的思想引入到最小熵解卷积中。

对于测量信号应用该变换得z_n←z_n(1-exp(-z_n ²/2σ²))，σ为常数，根据不同的应用目的进行调节，在上述模型中，σ的大小可以作为尖脉冲保持和噪声抑制的调节参数；当σ偏大时，结果趋于平滑，但信号的某些细节信心不能得到复原；相反当σ偏小，则尖脉冲得到保持，但会出现噪声放大的现象，在应用过程中，应根据实际应用条件对σ进行调节。

步骤7).利用z以及y计算列向量b；

步骤8).利用上述结果计算新的逆滤波器系数f¹＝A^-1b，增加迭代步长；

步骤9).计算迭代终止条件δ＝kurtosis(f¹＊y)-k(n-1)，当δ≤tolerance时迭代终止，如δ≤tolerance则更新逆滤波器系数，令f⁰＝f¹并且返回步骤3，其中tolerance是给定的误差。

2.如权利要求1所述超声信号最小熵解卷积的无损检测方法，其特征在于平滑L₀范数算法如下：

设原始数据为s，将原始数据通过线性变换形成变换域中的数据L_σ(s)，其中σ为平滑度调节参数，同时利用这一参数控制变换系数度，变换函数如下：

由此变换函数可得

或其近似情况

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