CN102551892A - 一种用于颅颌面外科手术的定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了种用于头颅额面外科手术的定位方法，包括以下步骤：步骤一，根据患者牙列石膏的模型，制作出咬合板参考示踪器；步骤二，将咬合板固定于患者的口腔内，对患者进行CT扫描，得到CT扫描图像数据，对得到的CT扫描图像数据通过CT图像重建软件进行图像数据分割与重建，获得患者颅颌面部软硬组织和咬合板参考示踪器的三角面网格模型；步骤三，在患者头部安放固定标准参考架，通过导航定位仪读取咬合板参考示踪器在固定标准参考架的三维坐标系中的变换矩阵M₂，求解固定标准参考架在头颅三维坐标系中的变换矩阵M，求解工具反光球阵列在头颅三维坐标系中的变换矩阵M_f，进行工具反光球阵列相对头颅三维坐标系的实时追踪导航，对工具反光球阵列进行定位。

Description

一种用于颅颌面外科手术的定位方法

技术领域

本发明涉及一种用于颅颌面外科手术的定位方法。

背景技术

传统外科治疗过程中，手术医生根据患者术前的临床检查及影像资料制定手术计划，在术中只能凭借手术医生的经验及手术技巧来执行手术计划。这种方式对手术医生的技巧要求高且准确性较差，术中难以精确定为具体手术操作部位。随着计算机辅助设计与计算机外科模拟技术的发展，及对手术精确度的要求逐渐提高，导航外科技术得到了飞速的发展并被广泛应用于外科各个领域。外科导航技术可以将术前手术计划较准确地转换为术中手术现实，从而指导手术医生依照术前计划执行手术操作。常用的导航***有：美国的Stryker导航***、德国的Brainlab***等。外科导航技术中关键的一个步骤就是将术中患者实际的软硬组织与术前计划中患者CT扫描图像进行配准，使两者在手术过程中同步一致。从而可以确定手术器械、具体操作部位等与患者实体的相对位置，提高手术精确性和安全性。

常用的外科导航***配准方式有点配准与面配准两种方式：点配准是指通过将患者实体的软硬组织上的某些标识点与患者虚拟图像中相对应的标识点通过导航探针逐一关联配准；面配准是指将患者实体的软硬组织上的某一表面通过导航探针进行识别，导航***会自动与患者虚拟图像中相吻合的面进行匹配关联。但是这两种方法都有术中操作繁琐，配准时间长，配准精度欠佳及配准标识点识别困难等缺陷。特别是在颅颌面领域，解剖结构复杂，手术操作空间有限，这些就更增加了导航配准的难度。有些导航***为了提高配准精度需要术前在患者体内植入导航定位钉，增加了对患者的创伤。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种用于头颅额面外科手术的定位方法，该方法弥补了现有外科手术中导航定位配准方式的不足，使整个导航定位过程更简单、更易用、更精确，同时该方法避免了常规导航中将手术前图像与术中实体进行实时配准这一过程，而是采用空间矩阵变换的方法，对手术器械及颌骨骨块进行实时追踪导航，使整个过程快速准确。

为解决上述技术问题，本发明提供了一种用于颅颌面外科手术的定位方法，包括以下步骤：

步骤一，根据患者牙列石膏的模型，制作出咬合板参考示踪器，该咬合板参考示踪器由与牙列相匹配的咬合板和作为示踪器使用的反光球阵列组成；

步骤二，将咬合板固定于患者的口腔内，对患者进行CT扫描，得到CT扫描图像数据，对得到的CT扫描图像数据通过CT图像重建软件进行图像数据分割与重建，获得患者颅颌面部软硬组织和咬合板参考示踪器的三角面网格模型，采用球面拟合方法得到咬合板参考示踪器上反光球阵列的几何结构，并建立咬合板参考示踪器在头颅三维坐标系中的空间变换矩阵M₁；

步骤三，在患者头部安放固定标准参考架，通过导航定位仪读取咬合板参考示踪器在固定标准参考架的三维坐标系中的变换矩阵M₂，求解固定标准参考架在头颅三维坐标系中的变换矩阵M，而后移除咬合板示踪器，通过读取任一工具反光球阵列相对于固定标准参考架的变换矩阵M′，求解工具反光球阵列在头颅三维坐标系中的变换矩阵M_f，根据矩阵M_f，进行工具反光球阵列相对头颅三维坐标系的实时追踪导航，对代表手术工具使用的工具反光球阵列进行定位，从而实现颅颌面外科手术的实时跟踪导航定位。

步骤二中，所述的球面拟合方法，是指根据咬合板上工具反光球阵列的CT扫描数据，重建阵列中的每个球的三角面网格模型，将单个球的三角面网格模型分割出来，用最小二乘法，迭代求解出求每个球面的球心坐标及球面的半径。

对于咬合板参考示踪器不会干扰的某些颅颌面部手术，在术中可以直接使用导航定位读取任一工具反光球阵列相对于咬合板参考示踪器的变换矩阵T，求解该工具反光球阵列在头颅坐标系中的变换矩阵T_f，根据矩阵T_f，实现该工具反光球阵列相对于头颅坐标系的实时追踪导航，对该工具进行准确定位，实现颅颌面外科手术的实时跟踪导航和定位。

对于正颌手术，建立咬合板参考架在头颅坐标系中的空间变换矩阵M₁后，术中通过导航定位仪读取咬合板参考架在固定标准参考架坐标系中的变换矩阵M₂，求解变换矩阵M₂的逆矩阵N，根据矩阵M₁×N＝W，实现咬合板参考示踪器相对于参考头颅坐标系的实时追踪，从而在术中直接定位追踪颌骨骨块空间位置，实现对正颌手术的精确导航指导。

该定位方法中的矩阵变换步骤可作为在外科导航中的应用。

本发明具有如下有益技术效果：

(1)将咬合板直接固定于患者的口腔内，位置固定且唯一，可重复性好，对患者无任何创伤；

(2)通过确定咬合板参考示踪器的空间位置坐标，通过矩阵运算定位患者实体的空间位置，从而将患者实体与术前CT重建的三维面网格模型进行匹配，全部过程由几何运算进行定位，具有较高的精确性；

(3)避免了常规配准过程中的误差，无需对标志点进行繁琐的逐一配准过程，采用矩阵变换的方法，全部定位及运算由计算机程序自动完成，整个定位过程只需要数秒。

附图说明

图1为本发明实施例中迭代求解算法的示意图；

图2为本发明实施例中建立咬合板三维坐标系的球心坐标示意图；

图3为本发明实施例中变换矩阵M₂的变换示意图；

图4为本发明实施例中变换矩阵M的变换示意图；

图5为本发明实施例中变换矩阵M_f的变换示意图；

图6为本发明实施例中变换矩阵T_f的变换示意图；

图7为本发明实施例中正颌手术的矩阵示意图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细说明。

实施例：

一种用于颅颌面外科手术的定位方法，其步骤如下：

步骤一，根据患者牙列石膏的模型，制作出咬合板参考示踪器，该咬合板参考示踪器由与牙列相匹配的咬合板和作为示踪器使用的反光球阵列组成，位置唯一其具有较好的可重复性；

步骤二，将咬合板固定于患者的口腔内，对患者进行CT扫描，得到CT扫描图像数据，对得到的CT扫描图像数据通过CT图像重建软件进行图像数据分割与重建，获得患者颅颌面部软硬组织和咬合板参考示踪器的三角面网格模型，采用球面拟合方法得到咬合板参考示踪器上反光球阵列的几何结构，并建立咬合板参考示踪器在头颅三维坐标系中的空间变换矩阵M₁；

步骤二中的球面拟合方法：该方法根据咬合板上反光球阵列的CT扫描数据，重建阵列中的每个球的三角面网格模型，将单个球的三角面网格模型分割出来，用最小二乘法，迭代求解出求每个球面的球心坐标及球面的半径。

具体算法如下：

对于分割出来的单个球面，列取其全部三角面网格的顶点P_i，(i＝1，2，…，n)；由于重建模型含噪声，P_i不可能全部分布于球面上，设待求球面的球心坐标为(x_c，y_c，z_c，P)，球面半径r²。

最小二乘法算法步骤为：

1.确定(x_c，y_c，z_c，P)的初始值

$f(x_c,y_c,z_c,P)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{[{(P_{\mathrm{ix}}-x_c)}^1+{(P_{\mathrm{iy}}-y_c)}^2+{(P_{\mathrm{iz}}-z_c)}^2-r^2]}^2$

为了使f(x_c，y_c，z_c，P)最小， $\frac{\∂f}{{\∂x}_c}=0,$ $\frac{\∂f}{\∂y_c}=0,$ $\frac{\∂f}{\∂z_c}=0.$ $\frac{\∂f}{\∂r}=0.$

f的含义是P_i，(i＝1，2，…，n)离散点列到目标球面距离四次方.理论上f＝0，但由于噪声的存在，f不可能为0。

根据 $\frac{\∂f}{\∂x_c}=\frac{\∂f}{\∂y_c}=\frac{\∂f}{\∂z_c}=\frac{\∂f}{\∂r}=0,$ 设 $d=r^2-x_c^2-y_c^2-z_c^2,$ 我们得到：

$\left[\begin{array}{cccc}2\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{ix}}^2& 2\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{ix}}{P}_{\mathrm{iy}}& 2\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{ix}}{P}_{\mathrm{iz}}& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{ix}}\\ 2\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{ix}}{P}_{\mathrm{iy}}& 2\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{iy}}^2& 2\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{iy}}{P}_{\mathrm{iz}}& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{iy}}\\ 2\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{ix}}{P}_{\mathrm{iz}}& 2\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{iy}}{P}_{\mathrm{iz}}& 2\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{iz}}^2& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{iz}}\\ 2\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{ix}}& 2\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{iy}}& 2\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{iz}}& n\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_c\\ y_c\\ z_c\\ r\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}f1\\ f2\\ f3\\ f4\end{array}\right]$

设 ${P_{\mathrm{ix}}}^2+{P_{\mathrm{iy}}}^2+{P_{\mathrm{iz}}}^2={P_{\mathrm{ixyz}}}^2$

其中 $f_1=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{ix}}{P_{\mathrm{ixyz}}}^2$

$f_2=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{iy}}{P_{\mathrm{ixyz}}}^2$

$f_3=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{iz}}{P_{\mathrm{ixyz}}}^2$

$f_4=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P_{\mathrm{ixyz}}}^2$

$r=\sqrt{d-x_c^2-y_c^2-z_c^2}$

从而求解出x_c，y_c，z_c，r的初始值，开始迭代求解过程。

2.如图1所示，迭代求解算法：

P′_i参数化表达式为：

P_ix′＝z_c+rcosu_isinv_i

P_iy′＝y_c+rsinu_isinv_i

P_iz′＝z_c+rcosv_i

构造目标函数：

$F(x_c,y_c,z_c,r,u_1,v_1,u_2,v_2,...,u_n,v_n)$

$=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}[{(P_{\mathrm{ix}}-P_{\mathrm{ix}}^{\′})}^2+{(P_{\mathrm{iy}}-P_{\mathrm{iy}}^{\′})}^2+{(P_{\mathrm{iz}}-P_{\mathrm{iz}}^{\′})}^2]$

$=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}[{(P_{\mathrm{ix}}-x_c-r\cos u_i\sin v_i)}^2+{(P_{\mathrm{iy}}-y_c-r{\sin u}_i\sin v_i)}^2+{(P_{\mathrm{iz}}-z-r\cos v_i)}^2]$

$x_{\mathrm{\ϵ}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{ix}};$ $y_{\mathrm{\ϵ}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{iy}};$ $z_{\mathrm{\ϵ}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{iz}};$

$r_{\mathrm{\ϵ}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(P_{\mathrm{ix}}\cos u_i\sin v_i+P_{\mathrm{iy}}\sin u_i\sin v_i+z_c\cos v_i)$

为使得F最小，有：

$\frac{\∂F}{\∂x_c}=0,$ $\frac{\∂F}{\∂y_c}=0,$ $\frac{\∂F}{\∂z_c}=0,$ $\frac{\∂F}{\∂r}=0$

$\frac{\∂F}{\∂u_i}=\frac{\∂F}{\∂v_i}=0$

i＝1，2，…，n；u_i

根据 $\frac{\∂F}{\∂x_c}=\frac{\∂F}{\∂y_c}=\frac{\∂F}{\∂z_c}=\frac{\∂F}{\∂r}=0,$ 我们得到：

$\left[\begin{array}{cccc}n& 0& 0& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\cos u_i\sin v_i\\ 0& n& 0& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\sin u_i\sin v_i\\ 0& 0& n& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\cos v_i\\ \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\cos u_i\sin v_i& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\sin u_i\sin v_i& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\cos v_i& n\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_c\\ y_c\\ z_c\\ r\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{\Σ}}\\ y_{\mathrm{\Σ}}\\ z_{\mathrm{\Σ}}\\ r_{\mathrm{\Σ}}\end{array}\right]$

$x_{\mathrm{\ϵ}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{ix}};$ $y_{\mathrm{\ϵ}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{iy}};$ $z_{\mathrm{\ϵ}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{iz}};$

$r_{\mathrm{\ϵ}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(P_{\mathrm{ix}}\cos u_i\sin v_i+P_{\mathrm{iy}}\sin u_i\sin v_i+z_c\cos v_i)$

根据

i＝1，2，…，n；求解u_i，v_i的过程为：

1)u_i＝arctan[|(P_iy-y_c)/(P_ix-x_c)|]

2) $v_i=\arctan \left[\right|\frac{(P_{\mathrm{ix}}-x_c)\cos u_i+(P_{\mathrm{iy}}-y_c)\sin v_i}{(P_{\mathrm{iz}}-z_c)}\left|\right].$

迭代过程是：

(1)根据x_c，y_c，z_c，r的初始值r⁰，求解：

计算F⁰；

(2)根据

求解x_c，y′_c，z′_c，r′；

(3)令 $x_c^0=x_c^{\′};$ $y_c^0=y_c^{\′};$ $z_c^0=z_c^{\′};$ r⁰＝r′，计算F′；

(4)重复步骤1、2、3，直到|F′-F⁰|≤ε，ε为设定的误差，如0.0001；

求解完成，得到(x_c，y_c，z_c，r)。

步骤二中，建立咬合板参考示踪器在头颅三维坐标系中的空间变换矩阵M₁：

1)如图2所示，设4球面的球心坐标为：

A：(x_a，y_a，z_a)

B：(x_b，y_b，z_b)

C：(x_c，y_c，z_c)

D：(x_d，y_d，z_d)

2)构造工具反光球阵列的坐标系x′y′z′，

$\stackrel{\→}{\mathrm{AC}}=[(x_c-x_a),(y_c-y_a),(z_c-z_a)]$

$\stackrel{\→}{\mathrm{BD}}=[(x_d-x_b),(y_d-y_b),(z_d-z_b)]$

设 $\stackrel{\→}{x^{\′}}=\frac{\stackrel{\→}{\mathrm{AC}}}{\left|\stackrel{\→}{\mathrm{AC}}\right|};$ $\stackrel{\→}{y^{\′}}=\frac{\stackrel{\→}{\mathrm{BD}}}{\left|\stackrel{\→}{\mathrm{BD}}\right|};$ $\stackrel{\→}{z^{\′}}=\stackrel{\→}{x^{\′}}\×\stackrel{\→}{y^{\′}}$

x′y′z′坐标系原点为：

$o_x^{\′}=\frac{x_a+x_b+x_c+x_d}{4};$ $o_i^{\′}=\frac{y_a+y_b+y_c+y_a}{4};$ $o_z^{\′}=\frac{z_a+z_b+z_c+z_d}{4}.$

3)设 $\stackrel{\→}{x^{\′}}=(u_1,u_2,u_3);$ $\stackrel{\→}{y^{\′}}=(v_1,v_2,v_3);$ $\stackrel{\→}{z^{\′}}=(w_1,w_2,w_3);$ $\stackrel{\→}{o^{\′}}=(t_1,t_2,t_3),$

构造x′y′z′坐标系与xyz坐标系的变换矩阵M₁：

$M_1=\left[\begin{array}{cccc}{u}_1& v_1& w_1& t_1\\ u_2& v_2& w_2& t_2\\ u_3& v& w_3& t_3\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

步骤三，在患者头部安放固定标准参考架，通过导航定位仪读取咬合板参考示踪器在固定标准参考架的三维坐标系中的变换矩阵M₂，求解固定标准参考架在头颅三维坐标系中的变换矩阵M，而后移除咬合板示踪器，通过读取任一工具反光球阵列相对于固定标准参考架的变换矩阵M′，求解工具反光球阵列在头颅三维坐标系中的变换矩阵M_f，根据矩阵M_f，进行工具反光球阵列相对头颅三维坐标系的实时追踪导航，对工具反光球阵列进行定位，从而实现颅颌面外科手术的实时跟踪导航定位。

步骤三的具体矩阵变换算法为：

如图3所示，设坐标系x′y′z′在固定于颅骨上标准参考架三维坐标系中的变换矩阵为M₂。

如图4所示，固定于颅骨的标准参考架在三维坐标系xyz中的变换矩阵为M：M＝M₁.M₂ ^-1。

如图5所示，设任一工具反光球阵列在导航过程中相对于固定于颅骨的标准参考架坐标系的变换矩阵为M′，则该工具反光球阵列相对于坐标系xyz的变换矩阵为：M_f＝MM；矩阵变换完成。

根据矩阵M_f，实现该工具反光球阵列(即工具参考器)相对头颅三维坐标系(xyz)的实时追踪导航，对工具进行准确定位。

示踪器是一个机械装置，由一个类似十字架的金属杆及4条臂末端上的4个反光球组成；工具反光球阵列是指4个反光球经CT扫描及数据重建后，并用上文提到的球面拟合等方法得到的数学上的、数字模型方面的一种名称。

本实施例中，对于咬合板参考示踪器不会干扰的某些颅颌面部手术，如图6所示，在术中可以直接使用导航定位读取任一工具示踪器相对于咬合板的变换矩阵T，求解工具示踪器在头颅坐标系(xyz)中的变换矩阵T_f，根据矩阵T_f(T_f＝M₁×T)，矩阵变换完成，实现工具示踪器相对头颅坐标系(xyz)的实时追踪导航，对工具进行准确定位。

本实施例中，对于正颌手术，如图7所示，建立咬合板参考架在头颅坐标系(xyz)中的空间变换矩阵M₁后，术中通过导航定位仪读取咬合板参考架在固定标准参考架坐标系中的变换矩阵M₂，求解变换矩阵M₂的逆矩阵N，根据矩阵W(M₁×N＝W)，实现咬合板参考示踪器相对于参考坐标系(xyz)的实时追踪，从而在术中直接定位追踪颌骨骨块空间位置，实现对正颌手术的精确导航指导。

本实施例所述的定位方法中，矩阵变换步骤可作为在外科导航中的应用。

上列详细说明是针对本发明之一可行实施例的具体说明，该实施例并非用以限制本发明的专利范围，凡未脱离本发明所为的等效实施或变更，均应包含于本案的专利范围中。

Claims (5)

1.一种用于颅颌面外科手术的定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，根据患者牙列石膏的模型，制作出咬合板参考示踪器，该咬合板参考示踪器由与牙列相匹配的咬合板和作为示踪器使用的反光球阵列组成；

步骤二，将咬合板固定于患者的口腔内，对患者进行CT扫描，得到CT扫描图像数据，对得到的CT扫描图像数据通过CT图像重建软件进行图像数据分割与重建，获得患者颅颌面部软硬组织和咬合板参考示踪器的三角面网格模型，采用球面拟合方法得到咬合板参考示踪器上反光球阵列的几何结构，并建立咬合板参考示踪器在头颅三维坐标系中的空间变换矩阵M₁；

步骤三，在患者头部安放固定标准参考架，通过导航定位仪读取咬合板参考示踪器在固定标准参考架的三维坐标系中的变换矩阵M₂，求解固定标准参考架在头颅三维坐标系中的变换矩阵M，而后移除咬合板示踪器，通过读取任一工具反光球阵列相对于固定标准参考架的变换矩阵M′，求解工具反光球阵列在头颅三维坐标系中的变换矩阵M_f，根据矩阵M_f，进行工具反光球阵列相对头颅三维坐标系的实时追踪导航，对工具反光球阵列进行定位，从而实现颅颌面外科手术的实时跟踪导航定位。

2.根据权利要求1所述的一种用于颅颌面外科手术的定位方法，其特征在于：步骤二中，所述的球面拟合方法，是指根据咬合板上反光球阵列的CT扫描数据，重建阵列中的每个球的三角面网格模型，将单个球的三角面网格模型分割出来，用最小二乘法，迭代求解出求每个球面的球心坐标及球面的半径。

3.根据权利要求1所述的一种用于颅颌面外科手术的定位方法，其特征在于：对于咬合板参考示踪器不会干扰的某些颅颌面部手术，在术中可以直接使用导航定位读取任一工具反光球阵列相对于咬合板参考示踪器的变换矩阵T，求解该工具反光球阵列在头颅坐标系中的变换矩阵T_f，根据矩阵T_f，实现该工具反光球阵列相对于头颅坐标系的实时追踪导航，对该工具进行准确定位，实现颅颌面外科手术的实时跟踪导航和定位。

4.根据权利要求1所述的一种用于颅颌面外科手术的定位方法，其特征在于：对于正颌手术，建立咬合板参考架在头颅坐标系中的空间变换矩阵M₁后，术中通过导航定位仪读取咬合板参考架在固定标准参考架坐标系中的变换矩阵M₂，求解变换矩阵M₂的逆矩阵N，根据矩阵M₁×N＝W，实现咬合板参考示踪器相对于参考头颅坐标系的实时追踪，从而在术中直接定位追踪颌骨骨块空间位置，实现对正颌手术的精确导航指导。

5.根据权利要求1所述的一种用于颅颌面外科手术的定位方法，其特征在于：该定位方法中的矩阵变换步骤可作为在外科导航中的应用。

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