CN102545225A - 高压并联混合型有源电力滤波器及带遗忘因子的迭代学习控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种高压并联混合型有源电力滤波装置及带遗忘因子的迭代学习控制方法。该装置由无源电力滤波器、有源电力滤波器和耦合变压器组成。采用一种变步长的模糊自适应谐波检测方法，以协调好***稳态性能与收敛速度的要求，并将检测出的电网谐波电流作为***的控制目标。采用一种带遗忘因子的迭代学习控制算法，并利用一种改进的Ziegler-Nichols方法实现控制器参数的优化，提高***的控制性能。在响应时间和控制精度上都具有一定优势，能够满足高压、大容量的混合型有源滤波***的要求。本发明不但能较好治理电网中的谐波，而且能够补偿大容量的无功功率，***运行可靠。

Description

高压并联混合型有源电力滤波器及带遗忘因子的迭代学习控制方法

技术领域

本发明涉及一种电力滤波器及控制方法，具体是一种高压并联混合型有源电力滤波装置及带遗忘因子的迭代学习控制方法。 

背景技术

随着现代工业发展，电力负荷越来越复杂，形成了电力***谐波的容量大、时变的特点。目前在治理谐波的措施中，主要的解决方法是装设电力滤波器，包括无源电力滤波器和有源电力滤波器两种。无源电力滤波器利用电感、电容元件对某次谐波谐振的特性，在阻抗分流回路中形成低阻抗支路，减小流向电网的谐波电流。无源电力滤波器虽然成本低、技术成熟，可补偿无功功率，但其只能滤除特定次频率谐波且受滤波器参数影响较大，而且可能与***阻抗发生串联或并联谐振，从而使装置无法正常运行。随着有源电力滤波器的出现，为电网谐波治理提供了一种重要的方式。有源电力滤波器通过向电网注入一定补偿电流来抵消负载所产生的谐波电流，其应用克服了无源滤波器等传统的谐波抑制方法的一些缺点，它既可补偿非线性负荷产生的高次谐波，又能自动适应电网阻抗和频率的快速变化，并且具有高可控性和快速响应性。 

APF技术发展到今天，已出现了多种拓扑结构：单独型、多变流器混合型以及APF与PF混合型。单独使用的有源滤波器虽然有很好的滤波性能，但是造价较高，特别是在高压大功率场合，难以得到应用。同样，由多个逆变器组成的多变流器混合型也需要高昂的初期投入。因此，小容量有源滤波器与大容量无源滤波器相结合的混合有源滤波器成为当今实际应用的热点和必然选择， 也是未来有源滤波技术的发展方向。它既可克服APF容量要求大、成本高的缺点，又可弥补PF的不足，使整个滤波***获得良好的性能。在现有的有源滤波器与无源滤波器相结合的混合有源滤波器中，减小逆变器容量，降低成本。通常采用的注入电路有两种：串联谐振注入式和并联谐振注入式。并联谐振注入型APF不具备无功补偿能力；串连谐振注入型APF有源滤波器的容量要求小，但是它在有源电力滤波器与无源滤波器之间存在谐波通道，造成有源电力滤波器注入的补偿电流又可能流入无源滤波器及***中，无谓地增加无源滤波器的负担，而且也会影响谐波抑制的效果。将APF与PF串联后再并联接入电网的形式称为并联混合型有源滤波器，适合于高压、大功率***应用，但是一般为了减小有源部分承受的基波电压及其流过的基波电流，PF的基波阻抗很大，造成PF装置体积大，费用高，因此不适合于要求无功补偿的场合。 

发明内容

本发明的目的是提供一种高压并联混合型有源电力滤波器，这种滤波器不但能较好治理电网中的谐波，而且能够补偿大容量的无功功率，***运行可靠。 

本发明的另一目的是提供一种带遗忘因子的迭代学习控制方法。 

本发明解决上述技术问题的技术方案是： 

1.一种高压并联混合型有源电力滤波装置，该装置由无源电力滤波器、有源电力滤波器和耦合变压器构成。其中：无源电力滤波器由多组单调谐滤波器组成，有源电力滤波器由逆变器和电容组成。 

各部件的连接 

有源电力滤波器与输出滤波器串联后再与附加电感La并联，并联后与耦合变压器的副边连接。 

无源电力滤波器的多组单调谐滤波器并联后通过***阻抗与电源连接，其 中一组单调谐滤波器另一端与耦合变压器的正边连接。 

上述的高压并联混合型有源电力滤波装置，主要的特征次谐波和无功功率由无源电力滤波器补偿，高次谐波由有源滤波器抑制。 

2.上述的高压并联混合型有源电力滤波装置需要进行谐波检测，即一种变步长的模糊自适应谐波检测方法，该方法将负载电流和电源电压作为参考输入；采用最小均方差算法为自适应滤波器算法；***的输出以最小均方误差逼近需要检测的电网谐波电流，同时将***的输出作为调节权值的误差信号。该算法步骤为： 

步骤1：将负载电流i_L(t)作为原始输入，其中的基波有功分量i_1p(t)视为输入噪声信号，谐波分量i_Lh(t)视为信号部分。 

步骤2：将电源电压u_s得到的信息sinωt、cosωt作为参考输入，经处理后，自适应滤波器的输出i′_1p(t)以最小均方误差最终逼近i_1p(t)，然后和i_L(t)相减，***的输出i′_Lh(t)也以最小均方误差逼近需要检测的电网谐波电流i_Lh(t)，同时将i′_Lh(t)作为调节权值W的误差信号E(t)。 

步骤3：以误差信号来调节连接权值，公式表示为： 

$\left\{\begin{array}{c}W(k+1)=W\left(k\right)+\mathrm{\μE}\left(k\right)X\left(k\right)/\left({\mathrm{\γ}+\left|\right|X\left(k\right)\left|\right|}^2\right)\\ \mathrm{\θ}(k+1)=\mathrm{\θ}\left(k\right)+\mathrm{\μE}\left(k\right)X\left(k\right)/\left({\mathrm{\γ}+\left|\right|X\left(k\right)\left|\right|}^2\right)\end{array}\right.,---\left(1\right)$

式中，μ为学习步长，为定常值；γ＞0为小的正数，用以保证步长有界；X(k)＝[x₁(k)，x₂(k)]＝[sinωk，cosωk]；θ为阈值；W为权值。 

步骤4：将负载电流用傅里叶级数展开，并根据图2可以得到： 

由(2)式看出，滤波器真正的跟踪误差是E′(t)，不是E。为从误差信号E中提取出跟踪误差E′(t)，将误差信号E与电源相位信号相乘，为 

步骤5：选取信号E″及其变化率ΔE″作为模糊推理***的输入，输出为μ、Δμ。输入E″、ΔE″对应的语言值分为5个，为{NB，NS，ZO，PS，PB}；输出μ、Δμ对应的语言值分为9个，为{NVB，NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB，PVB}。模糊规则按照Macvicar-Whelan矩阵和工程经验建立，见表1。 

表1  模糊规则表 

步骤6：经模糊推理***得出的迭代步长μ(k)及其变化量Δμ(k)还需满足下式，最终获取自适应滤波***所需的下一步迭代步长： 

μ(k+1)＝μ(k)+msign(ΔE″(k))Δμ(k)，    (4) 

式中，sign表示符号函数；m是一个很小的正数，用来控制步长的自适应特性。当ΔE″＞0，符号函数值取1，需要增大步长跟踪；当ΔE″＜0，符号函数值取-1，需要减小步长跟踪。 

步骤7：得到输出i′_Lh(t)，作为带遗忘因子的迭代学习控制算法的输入信号，算法结束。 

3.上述的高压并联混合型有源电力滤波装置需要进行控制，即一种带遗忘因子的迭代学习控制方法，该方法以变步长的模糊自适应谐波检测方法得到的谐波信号为输入，结合PID控制器得到的有效信息用于修正当前的控制信息；迭代学习控制器增益，采用一种改进的Ziegler-Nichols方法对其进行优化。该算法步骤为： 

步骤1：首先给出带遗忘因子的迭代学习控制器的表达形式： 

$u_{m+1}={\mathrm{\λu}}_m\left(t\right)+(1-\mathrm{\λ})u_{m-1}\left(t\right)+k_p^{\′}{e}_{m+1}\left(t\right)+k_I^{\′}{\∫}_0^t{e}_{m+1}\left(t\right)\mathrm{d\τ}+k_d^{\′}{e}_{m+1}\left(t\right)---\left(5\right)$

式中，λ为遗忘因子，遗忘因子的加入可以加速算法的收敛速度，增强迭代学习控制的鲁棒性；k′_p、k′_I、k′_d为控制器的比例、积分、微分增益；τ表示积分时间。 

步骤2：根据(5)式，可以得到： 

$\mathrm{\Δ}{u}_{m+1}\left(t\right)={(\mathrm{\λ}-1)\mathrm{\Δu}}_m\left(t\right)+k_p^{\′}{e}_{m+1}\left(t\right)+k_I^{\′}{\∫}_0^t{e}_{m+1}\left(t\right)\mathrm{d\τ}+k_d^{\′}{e}_{m+1}\left(t\right)---\left(6\right)$

式中，Δu_m+1表示第m+1次与m次***输入的差值。 

步骤3：设采样周期为h，则在第k(k＝0，1，…，T/(h-1))个采样周期内，式(6)的离散表达式为： 

$\mathrm{\Δ}{u}_{m+1}\left(k\right)={(\mathrm{\λ}-1)\mathrm{\Δu}}_m\left(k\right)+k_p^{\′}{e}_{m+1}\left(k\right)+k_I^{\′}\underset{i=0}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{e}_{m+1}\left(i\right)+k_d^{\′}(e_{m+1}(k+1)-e_{m+1}\left(k\right))---\left(7\right)$

在控制输入(7)的作用下，经若干个周期迭代学习后，在满足***性能指标(|e_m(k)|＜e_min)的条件下，从中选择最佳控制 停止迭代学习，直至期望跟踪电流发生变化。 

步骤4：关于(7)式中的迭代学习控制器增益，现采用一种改进的Ziegler-Nichols方法对其进行优化。利用一个增益调节因子ρ对参数进行调整，见公式： 

k′_p＝k_p(1+k₁|ρ(k)|)，    (8) 

k′_I＝k_I(0.3+k₂ρ(k))，    (9) 

k′_d＝k_d(1+k₃|ρ(k)|)，    (10) 

式中，k_p、k_I、k_d分别为利用Ziegler-Nichols方法优化得到的初始参数值；k₁、k₂和k₃为三个正常数，用来调整参数k′_p、k′_I和k′_d的值；增益调节因ρ表示为： 

ρ(k)＝e′_m+1(k)×Δe′_m+1(k)，    (11) 

其中， 

称为输出误差e_m+1(k)的归一化值，且 

Δe′_m+1(k)＝e′_m+1(k)-e′_m+1(k-1)。    (12) 

因此，控制器的离散输出表达形式为： 

$v_{m+1}\left(k\right){=k}_p^{\′}{e}_{m+1}\left(k\right)+k_I^{\′}\underset{i=0}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{e}_{m+1}\left(i\right)+k_d^{\′}(e_{m+1}(k+1)-e_{m+1}\left(k\right))---\left(13\right)$

步骤5：将控制器的输出v_m+1(k)作为PWM调制器的输入，算法结束。 

本发明的有益效果是： 

(1)高压并联混合型有源电力滤波器把串联谐振注入型APF和无源滤波器结合在一起，综合这两种滤波器的优点，又互相弥补了各自的缺点，使得高压并联混合型有源电力滤波器兼具较大容量的无功静补能力和较小的逆变器容量。 

(2)高压并联混合型有源电力滤波器的有源部分容量很低，从而降低了整套补偿装置的成本，并且使补偿装置的逆变器运行安全可靠。 

(3)当有源电力滤波器APF过电流或故障时，借助于快速熔断器，有源电力滤波器APF可以迅速脱离整个滤波***，而无源电力滤波器和附加电感L_a组成的滤波***还可以正常工作，不至于对电网造成大的冲击。 

(4)采用一种变步长的模糊自适应谐波检测方法，以协调好***稳态性能与收敛速度的要求。 

(5)采用一种带遗忘因子的新型迭代学习控制算法，并利用一种改进的Ziegler-Nichols方法实现控制器参数的优化，提高***的控制性能。在响应时间和控制精度上都具有一定优势，能够满足高压、大容量的混合型有源滤波***的要求。 

下面结合附图对本发明作进一步说明。 

附图说明

图1是高压并联混合型有源电力滤波器结构示意图。 

图中：电源u_s，***阻抗Z_S，输出滤波器L₀，附加电感La，无源电力滤 波器1，有源电力滤波器2，耦合变压器3。 

图2为变步长的模糊自适应谐波检测算法框图。 

图3是带遗忘因子的迭代学习控制算法框图。 

图4是控制***结构框图。 

具体实施方式

图1是高压并联混合型有源电力滤波器结构示意图。高压并联混合型有源电力滤波器包括有源部分和无源部分。图中的无源电力滤波器1，有源电力滤波器2，耦合变压器3。L₀是输出滤波器，La是附加电感。无源部分由多个单调谐无源滤波器组成，根据实际谐波输出和补偿无功的情况选择注入支路为第N次单调谐滤波器。无源滤波器1的个数是根据电网的无功功率的含量来确定。有源部分是有源电力滤波器2。有源电力滤波器2与一个很小的附加电感La并联后通过耦合变压器3串入第N次单调谐滤波器中。注入支路的主要作用是：给谐波提供一条低阻抗的通道，阻隔电网电压和补偿一定的无功。有源滤波器2的作用主要有：改善整个滤波***的滤波性能和滤波效果，抑制电网背景谐波电压对负载供电电压的影响，抑制无源滤波器1和电网电感形成的串并联谐振，弥补无源电力滤波器2存在的缺陷和不足等。高压并联混合型有源电力滤波器运行特点是：只由无源部分补偿无功功率，有源部分和无源部分共同抑制谐波。 

图2是变步长的模糊自适应谐波检测算法框图。该算法步骤为： 

步骤1：将负载电流i_L(t)作为原始输入，其中的基波有功分量i_1p(t)视为输入噪声信号，谐波分量i_Lh(t)视为信号部分。 

步骤2：将电源电压u_s得到的信息sinωt、cosωt作为参考输入，经处理后，自适应滤波器的输出i′_1p(t)以最小均方误差最终逼近i_1p(t)，然后和i_L(t)相减，***的输出i′_Lh(t)也以最小均方误差逼近需要检测的电网谐波电流i_Lh(t)，同时将 i′_Lh(t)作为调节权值W的误差信号E(t)。 

步骤3：以误差信号来调节连接权值，公式表示为： 

$\left\{\begin{array}{c}W(k+1)=W\left(k\right)+\mathrm{\μE}\left(k\right)X\left(k\right)/\left({\mathrm{\γ}+\left|\right|X\left(k\right)\left|\right|}^2\right)\\ \mathrm{\θ}(k+1)=\mathrm{\θ}\left(k\right)+\mathrm{\μE}\left(k\right)X\left(k\right)/\left({\mathrm{\γ}+\left|\right|X\left(k\right)\left|\right|}^2\right)\end{array}\right.,---\left(1\right)$

式中，μ为学习步长，为定常值；γ＞0为小的正数，用以保证步长有界；X(k)＝[x₁(k)，x₂(k)]＝[sinωk，cosωk]；θ为阈值；W为权值。 

步骤4：将负载电流用傅里叶级数展开，并根据图2可以得到： 

由(2)式看出，滤波器真正的跟踪误差是E′(t)，不是E。为从误差信号E中提取出跟踪误差E′(t)，将误差信号E与电源相位信号相乘，为 

步骤5：选取信号E″及其变化率ΔE″作为模糊推理***的输入，输出为μ、Δμ。输入E″、ΔE″对应的语言值分为5个，为{NB，NS，ZO，PS，PB}；输出μ、Δμ对应的语言值分为9个，为{NVB，NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB，PVB}。模糊规则按照Macvicar-Whelan矩阵和工程经验建立，见表1。 

表1  模糊规则表 

步骤6：经模糊推理***得出的迭代步长μ(k)及其变化量Δμ(k)还需满足 下式，最终获取自适应滤波***所需的下一步迭代步长： 

μ(k+1)＝μ(k)+msign(ΔE″(k))Δμ(k)，    (4) 

式中，sign表示符号函数；m是一个很小的正数，用来控制步长的自适应特性。当ΔE″＞0，符号函数值取1，需要增大步长跟踪；当ΔE″＜0，符号函数值取-1，需要减小步长跟踪。 

步骤7：得到输出i′_Lh(t)，作为带遗忘因子的迭代学习控制算法的输入信号，算法结束。 

图3是带遗忘因子的迭代学习控制算法框图。迭代学习控制器的输出u_m与通过存储器获得的u_m-1共同通过“类加权”作用，然后结合PID控制器得到的有效信息v_m+1用于修正当前的控制信息u_m+1；进一步地，当前信息u_m+1继续结合前一次的信息u_m一起为下一次迭代学习控制器的输出做准备。 

i_m+1分别为第m+1次迭代时的期望跟踪电流、***输出电流，e_m+1(t)为 

与i_m+1的差值；下角标m＝0，1，...，表示重复学习的次数。 

步骤1：首先给出带遗忘因子的迭代学习控制器的表达形式： 

$u_{m+1}={\mathrm{\λu}}_m\left(t\right)+(1-\mathrm{\λ})u_{m-1}\left(t\right)+k_p^{\′}{e}_{m+1}\left(t\right)+k_I^{\′}{\∫}_0^t{e}_{m+1}\left(t\right)\mathrm{d\τ}+k_d^{\′}{e}_{m+1}\left(t\right)$

$\left(5\right)$

式中，λ为遗忘因子，遗忘因子的加入可以加速算法的收敛速度，增强迭代学习控制的鲁棒性；k′_p、k′_I、k′_d为控制器的比例、积分、微分增益；τ表示积分时间。 

步骤2：根据(5)式，可以得到： 

$\mathrm{\Δ}{u}_{m+1}\left(t\right)={(\mathrm{\λ}-1)\mathrm{\Δu}}_m\left(t\right)+k_p^{\′}{e}_{m+1}\left(t\right)+k_I^{\′}{\∫}_0^t{e}_{m+1}\left(t\right)\mathrm{d\τ}+k_d^{\′}{e}_{m+1}\left(t\right)$

$\left(6\right)$

式中，Δu_m+1表示第m+1次与m次***输入的差值。 

步骤3：设采样周期为h，则在第k(k＝0，1，…，T/(h-1))个采样周期内，式(6)的离散表达式为： 

$\mathrm{\Δ}{u}_{m+1}\left(k\right)={(\mathrm{\λ}-1)\mathrm{\Δu}}_m\left(k\right)+k_p^{\′}{e}_{m+1}\left(k\right)+k_I^{\′}\underset{i=0}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{e}_{m+1}\left(i\right)+k_d^{\′}(e_{m+1}(k+1)-e_{m+1}\left(k\right))$

$\left(7\right)$

在控制输入(7)的作用下，经若干个周期迭代学习后，在满足***性能指标(|e_m(k)|＜e_min)的条件下，从中选择最佳控制 

停止迭代学习，直至期望跟踪电流发生变化。 

步骤4：关于(7)式中的迭代学习控制器增益，现采用一种改进的Ziegler-Nichols方法对其进行优化。利用一个增益调节因子ρ对参数进行调整，见公式： 

k′_p＝k_p(1+k₁|ρ(k)|)，    (8) 

k′_I＝k_I(0.3+k₂ρ(k))，    (9) 

k′_d＝k_d(1+k₃|ρ(k)|)，    (10) 

式中，k_p、k_I、k_d分别为利用Ziegler-Nichols方法优化得到的初始参数值；k₁、k₂和k₃为三个正常数，用来调整参数k′_p、k′_I和k′_d的值；增益调节因子ρ表示为： 

ρ(k)＝e′_m+1(k)×Δe′_m+1(k)，    (11) 

其中， 称为输出误差e_m+1(k)的归一化值，且 

Δe′_m+1(k)＝e′_m+1(k)-e′_m+1(k-1)。    (12) 

因此，控制器的离散输出表达形式为： 

$v_{m+1}\left(k\right){=k}_p^{\′}{e}_{m+1}\left(k\right)+k_I^{\′}\underset{i=0}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{e}_{m+1}\left(i\right)+k_d^{\′}(e_{m+1}(k+1)-e_{m+1}\left(k\right))---\left(13\right)$

步骤5：将控制器的输出v_m+1(k)作为PWM调制器的输入，算法结束。 

如图4为APF的控制***结构框图，其中u_s为电网电压；PLL表示锁相环；SIN、COS分别表示正弦、余弦信号发生器；i_Lh、i_c分别为检测出的电网谐波及无功电流、逆变器实际输出电流；e为电网谐波电流误差信号；u为***实际控制输入。其控制步骤为： 

步骤1：将输入信号电网电压u_s和负载电流i_L(这两个信号取自图1)送入自适应谐波检测算法，得到电网谐波及无功信号i_Lh； 

步骤2：将电网谐波及无功信号i_Lh送入带遗传因子的迭代学习控制算法，得到电压信号u； 

步骤3：将电压信号u作为PWM调制器的输入，得到六路开关信号，对逆变器的六个开关器件进行通断控制，逆变器输出补偿电流i_c，以滤除电网的谐波电流和无功电流； 

步骤4：不断重复以上步骤。 

Claims (4)

1.一种高压并联混合型有源电力滤波装置，其特征在于，该装置由无源电力滤波器、有源电力滤波器和耦合变压器构成，

其中：无源电力滤波器由多组单调谐滤波器组成，有源电力滤波器由逆变器和电容组成，

各部件的连接

有源电力滤波器与输出滤波器串联后再与附加电感La并联，并联后与耦合变压器的副边连接；

无源电力滤波器的多组单调谐滤波器并联后通过***阻抗与电源连接，其中一组单调谐滤波器另一端与耦合变压器的正边连接。

2.根据权利要求1所述的高压并联混合型有源电力滤波装置，其特征在于，主要的特征次谐波和无功功率由无源电力滤波器补偿，高次谐波由有源滤波器抑制。

3.如权利要求1所述的高压并联混合型有源电力滤波装置需要进行谐波检测，即一种变步长的模糊自适应谐波检测方法，其特征在于，该方法将负载电流和电源电压作为参考输入；采用最小均方差算法为自适应滤波器算法；***的输出以最小均方误差逼近需要检测的电网谐波电流，同时将***的输出作为调节权值的误差信号，该算法步骤为：

步骤1：将负载电流i_L(t)作为原始输入，其中的基波有功分量i_1p(t)视为输入噪声信号，谐波分量i_Lh(t)视为信号部分；

步骤2：将电源电压u_s得到的信息sinωt、cosωt作为参考输入，经处理后，自适应滤波器的输出i′_1p(t)以最小均方误差最终逼近i_1p(t)，然后和i_L(t)相减，***的输出i′_Lh(t)也以最小均方误差逼近需要检测的电网谐波电流i_Lh(t)，同时将i′_1h(t)作为调节权值W的误差信号E(t)；

步骤3：以误差信号来调节连接权值，公式表示为：

$\left\{\begin{array}{c}W(k+1)=W\left(k\right)+\mathrm{\μE}\left(k\right)X\left(k\right)/\left({\mathrm{\γ}+\left|\right|X\left(k\right)\left|\right|}^2\right)\\ \mathrm{\θ}(k+1)=\mathrm{\θ}\left(k\right)+\mathrm{\μE}\left(k\right)X\left(k\right)/\left({\mathrm{\γ}+\left|\right|X\left(k\right)\left|\right|}^2\right)\end{array}\right.,---\left(1\right)$

式中，μ为学习步长，为定常值；γ＞0为小的正数，用以保证步长有界；X(k)＝[x₁(k)，x₂(k)]＝[sinωk，cosωk]；θ为阈值；W为权值；

步骤4：将负载电流用傅里叶级数展开， 并根据图2可以得到：

由(2)式看出，滤波器真正的跟踪误差是E′(t)，不是E。为从误差信号E中提取出跟踪误差E′(t)，将误差信号E与电源相位信号相乘，为

步骤5：选取信号E″及其变化率ΔE″作为模糊推理***的输入，输出为μ、Δμ。输入E″、ΔE″对应的语言值分为5个，为{NB，NS，ZO，PS，PB}；输出μ、Δμ对应的语言值分为9个，为{NVB，NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB，PVB}；模糊规则按照Macvicar-Whelan矩阵和工程经验建立，见表1

表1  模糊规则表

步骤6：经模糊推理***得出的迭代步长μ(k)及其变化量Δμ(k)还需满足下式，最终获取自适应滤波***所需的下一步迭代步长：

μ(k+1)＝μ(k)+msign(ΔE″(k))Δμ(k)    (4)

式中，sign表示符号函数；m是一个很小的正数，用来控制步长的自适应特性。当ΔE″＞0，符号函数值取1，需要增大步长跟踪；当ΔE″＜0，符号函数值取-1，需要减小步长跟踪；

步骤7：得到输出i′_Lh(t)，作为带遗忘因子的迭代学习控制算法的输入信号，算法结束。

4.如权利要求1所述的高压并联混合型有源电力滤波装置需要进行控制，即一种带遗忘因子的迭代学习控制方法，其特征在于，该方法以变步长的模糊自适应谐波检测方法得到的谐波信号为输入，结合PID控制器得到的有效信息用于修正当前的控制信息；迭代学习控制器增益，采用一种改进的Ziegler-Nichols方法对其进行优化，该算法步骤为：

步骤1：首先给出带遗忘因子的迭代学习控制器的表达形式：

$u_{m+1}={\mathrm{\λu}}_m\left(t\right)+(1-\mathrm{\λ})u_{m-1}\left(t\right)+k_p^{\′}{e}_{m+1}\left(t\right)+k_I^{\′}{\∫}_0^t{e}_{m+1}\left(t\right)\mathrm{d\τ}+k_d^{\′}{e}_{m+1}\left(t\right)---\left(5\right)$

式中，λ为遗忘因子，遗忘因子的加入可以加速算法的收敛速度，增强迭代学习控制的鲁棒性；k′_p、k′_I、k′_d为控制器的比例、积分、微分增益；τ表示积分时间；

步骤2：根据(5)式，可以得到：

$\mathrm{\Δ}{u}_{m+1}\left(t\right)={(\mathrm{\λ}-1)\mathrm{\Δu}}_m\left(t\right)+k_p^{\′}{e}_{m+1}\left(t\right)+k_I^{\′}{\∫}_0^t{e}_{m+1}\left(t\right)\mathrm{d\τ}+k_d^{\′}{e}_{m+1}\left(t\right)---\left(6\right)$

式中，Δu_m+1表示第m+1次与m次***输入的差值；

步骤3：设采样周期为h，则在第k(k＝0，1，…，T/(h-1))个采样周期内，式(6)的离散表达式为：

$\mathrm{\Δ}{u}_{m+1}\left(k\right)={(\mathrm{\λ}-1)\mathrm{\Δu}}_m\left(k\right)+k_p^{\′}{e}_{m+1}\left(k\right)+k_I^{\′}\underset{i=0}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{e}_{m+1}\left(i\right)+k_d^{\′}(e_{m+1}(k+1)-e_{m+1}\left(k\right))---\left(7\right)$

在控制输入(7)的作用下，经若干个周期迭代学习后，在满足***性能指标(|e_m(k)|＜e_min)的条件下，从中选择最佳控制

停止迭代学习，直至期望跟踪电流发生变化；

步骤4：关于(7)式中的迭代学习控制器增益，现采用一种改进的Ziegler-Nichols方法对其进行优化。利用一个增益调节因子ρ对参数进行调整，见公式：

k′_p＝k_p(1+k₁|ρ(k)|)，    (8)

k′_I＝k_I(0.3+k₂ρ(k))，    (9)

k′_d＝k_d(1+k₃|ρ(k)|)，    (10)

式中，k_p、k_I、k_d分别为利用Ziegler-Nichols方法优化得到的初始参数值；k₁、k₂和k₃为三个正常数，用来调整参数k′_p、k′_I和k′_d的值；增益调节因子ρ表示为：

ρ(k)＝e′_m+1(k)×Δe′_m+1(k)，    (11)

其中，

称为输出误差e_m+1(k)的归一化值，且

Δe′_m+1(k)＝e′_m+1(k)-e′_m+1(k-1)    (12)

因此，控制器的离散输出表达形式为：

$v_{m+1}\left(k\right){=k}_p^{\′}{e}_{m+1}\left(k\right)+k_I^{\′}\underset{i=0}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{e}_{m+1}\left(i\right)+k_d^{\′}(e_{m+1}(k+1)-e_{m+1}\left(k\right))---\left(13\right)$

步骤5：将控制器的输出v_m+1(k)作为PWM调制器的输入，算法结束。

Images