CN102538846B - 一种传感光纤位置计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及光纤传感器技术领域，提出了一种传感光纤位置计算方法，所述方法通过在光脉冲的起始位置测量光脉冲发出时刻与收到扰动发生位置返回的散射光干涉信号时刻之间的时间延迟计算得到扰动的位置，当光纤线路上的某个位置发生扰动时，光纤相应位置的折射率变化，导致该处光相位变化；由于干涉作用，相位的变化将引起光强的变化，因而可在光脉冲的起始位置测量光脉冲发出到收到光强变化的干涉信号的时间差来对应计算出扰动发生的位置。

Description

一种传感光纤位置计算方法

技术领域

本发明涉及光纤传感器技术领域，特别涉及一种传感光纤位置计算方法。

背景技术

光纤传感器由于其高灵敏度、体积小、重量轻、本质安全、电绝缘性、抗电磁干扰、相对成本低、多功能性、可靠性高、硬件匹配光纤通信接口、易于组网、特别是可以实现分布式测量等优良特性，在工业、民用和军事领域具有广泛的应用。其中，光纤分布式扰动传感器在周界安防、油气管线监测、大型结构监测和通信线路监测等领域具有重要意义。

光纤分布式扰动传感器可以对传感光纤上任意一点处的扰动(时变信号)进行监测，得到扰动信号的时域波形，根据扰动事件性质进行判断，给出报警信息；同时给出扰动事件发生的空间位置信息。目前，根据不同的工作原理，光纤分布式传感器可以分为干涉仪型、光纤光栅型、光时域反射计型、光频域反射计型以及强度调制型等。

光纤光栅型分布式传感器采用光纤光栅作为敏感元件，在一定长度的间隔之间铺设光纤光栅，通过复用技术实现准分布式传感，因此，光纤光栅型分布式扰动传感器的空间分辨率具有不连续性，且受到光纤光栅空间分布间隔的限制。同时，光纤光栅的集成基于波长复用，在一根光纤上可以复用的光纤光栅数量受到波长区间的限制，其测量长度的增加需要以增大光纤光栅间隔即降低空间分辨率为代价。除了空间分辨率和测量长度间的矛盾外，光纤光栅型分布式传感器的成本也限制了其作为分布式扰动传感器在大范围环境中的应用。

传统光时域反射计型分布式传感器可以用来检测外界环境中温度或压力的变化，但其响应时间较长，对于外界扰动的实时定位比较困难，不能应用于对时变信号的分布式传感，因此限制了其作为分布式扰动传感器的应用。

光频域反射计型分布式传感器，基于非线性光学效应，布里渊或拉曼散射，可以对外界的温度和压力进行传感，但其传感信号相对微弱，使得信号的检测和解调相对困难，同时其器件成本也相对较高，限制了其在长距离扰动传感中的应用。

强度调制型传感器基于单模光纤和多模光纤中的模式耦合机理，可以实现对扰动的分布式传感，但其灵敏度和精度较低，为了能够在实际中应用还需进一步解决增敏和提高精度的问题。

目前，干涉仪型光纤分布式扰动传感器主要基于马赫-泽德干涉仪和萨格奈克干涉仪方案。其中，萨格奈克型光纤分布式扰动传感器难以敏感缓慢变化的扰动所产生的相位调制，也无法通过平均或累加的方法提高信噪比。萨格奈克型光纤分布式扰动传感器的响应与扰动产生相位调制的频率及扰动作用点均有关，灵敏度在整个光纤环上不完全一致，这是实际应用中的不利因素。单萨格奈克干涉仪由于需要进行频谱分析以确定频谱中特征零点处的频率值，要求外部振动所产生相位调制具有一定的带宽。萨格奈克与其它干涉仪的复合方案由于光路复杂，成本相对较高，且调制解调技术复杂，这些问题均限制了萨格奈克型光纤分布式扰动传感器的广泛应用。

马赫-泽德型光纤分布式扰动传感器光路结构简单，单位置(单点)扰动定位算法易于实现，但现有的定位算法无法在多位置(多点)扰动同时发生的情况下进行扰动的定位，且由于长距离传输的情况下，散射引起的寄生干涉和杂波干涉等将引起极大的定位误差，这些问题极大地限制了该类传感器的实用性。其中，基于双马赫-泽德干涉仪的光纤分布式扰动传感器的光路原理图如图1所示。激光器发出的光经过耦合器C₁分成两束光，分别沿顺时针和逆时针方向经过由耦合器C₂、C₃和它们之间的两根敏感光纤构成的马赫-泽德干涉仪，在耦合器C₃和C₂处发生干涉并通过探测器PD₂和探测器PD₁接收干涉信号。以上光路中的光纤均为单模光纤。当扰动作用于传感臂上时，应力会引起光纤长度和传播常数的变化，从而在信号臂和参考臂上产生一个相位差的变化。当光纤长度变化ΔL，传播常数变化Δβ时，相位差可以表示为：

逆时针和顺时针方向传播的干涉光通过PD₁和PD₂接收到的信号可以分别表示为：

式中，t₁，t₂，t₃分别是光沿着光纤L₁，L₂和L₃的传播时间，这里忽略了光源到耦合器C₁和耦合器C₂到PD₁的距离。忽略传感光纤和传导光纤的长度差，L₃可以近似为L₁和L₂的长度之和。I₁和I₂由光源输出的光强决定，K₁和K₂是干涉仪的可见度，是信号臂和参考臂的臂长差引起的初相差。由式(1)和式(2)可得I₁(t)和I₂(t)的传播时间差为τ＝t₂+t₃-t₁。

根据传播时间差τ可以得到扰动点的位置D＝cτ/2n；其中，D是扰动点到耦合器C₃的距离，c是真空中的光速，n是光纤的折射率。计算I₁(t)和I₂(t)的互相关函数，根据相关函数的极大值可以求得τ值。根据τ值可确定两个检测信号之间的时间差并反演出扰动的位置，从而实现了定位功能。

双马赫-泽德型光纤分布式扰动传感器的缺点在于：现有的扰动定位算法无法在多点同时扰动的情况下给出各扰动位置的准确定位；在长距离传输的情况下，散射引起的寄生干涉和杂波干涉等将导致两个探测器接收到的信号的相关性变差，在超过一定距离阈值时，将会导致极大的定位误差甚至扰动定位失效。

发明内容

(一)要解决的技术问题

针对现有技术的缺点，本发明为了解决现有技术中各类光纤传感器在长距离应用上性能不佳的问题，提出了一种传感光纤位置计算方法，利用散射信号进行扰动探测，可实现多点同时扰动定位，提高了检测灵敏度并解决了长距离应用中因散射引起的定位误差或定位失效问题。

(二)技术方案

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种传感光纤位置计算方法，包括以下步骤：

S1：根据光纤中的RB平均光强<I_RB>，以及两传感臂扰动位置的光强信号I_S0(t)和I_S0′(t)计算两传感臂中的光强I_RB(t)、I_RB′(t)；

S2：根据到达分光耦合单元C处干涉光波的复振幅E_total，以及两传感臂RB的复振幅E_RB和E_RB′计算干涉光强I_total；

S3：将RB之间的相干性近似考虑为完全干涉或完全不干涉，且忽略单模光纤中的偏振衰落及RB偏振度变化对干涉可见度的影响，并且隔直后去掉直流项，只保留交流项，计算得到干涉光强I_total的近似值I；

S4：提取出的相位信息，其中分别为两传感臂RB信号的相位；把处理后的信号与没有扰动情况下经过类似处理的信号进行比较，根据扰动后与扰动前处理信号的差值计算出扰动点到耦合器C的距离z；

其中，RB指的是瑞利后向散射。

优选地，S1计算两传感臂中的光强I_RB(t)、I_RB′(t)包括：

光纤中的RB平均光强为<I_RB>＝α_SS[1-exp(-2αL)]I_S/2α；其中，L为光纤长度，I_s是入射光强，α_s是瑞利散射导致的损耗系数，α是光纤损耗系数；

S是瑞利散射的捕捉因子，表示为其中，NA为光纤的数值孔径，n₁和n₂分别为光纤纤芯和包层的折射率；

由<I_RB>得到

I_RB(t)＝I_S0(t)·α_SS[1-exp(-2αL_P)]/2α

I_RB′(t)＝I_S0′(t)·α_SS[1-exp(-2αL_P)]/2α

其中，L_P＝cTD/n为光脉冲宽度范围对应的长度或距离，D为脉冲占空比，T为脉冲周期，c为光速，n为光纤折射率；

I_S0(t)和I_S0′(t)分别为入射到两传感臂扰动位置的光强信号；

$I_{S0}\left(t\right)=\frac{I_0\left(t\right)\&CenterDot;D}{2}\&CenterDot;\exp (-\mathrm{\&alpha;z})$

${I_{S0}}^{\&prime;}\left(t\right)=\frac{I_0\left(t\right)\&CenterDot;D}{2}\&CenterDot;\exp (-\mathrm{\&alpha;z});$

其中，I₀为光源的输出峰值光功率，z为扰动点到耦合器C的距离；

得到

$I_{\mathrm{RB}}\left(t\right)=\frac{I_0\left(t\right)\&CenterDot;{\mathrm{\&alpha;}}_{S}S\&CenterDot;\exp (-\mathrm{\&alpha;z})[1-\exp (-2\mathrm{\&alpha;}{L}_P)]}{4\mathrm{\&alpha;}}$

${I_{\mathrm{RB}}}^{\&prime;}\left(t\right)=\frac{I_0\left(t\right)\&CenterDot;{\mathrm{\&alpha;}}_{S}S\&CenterDot;\exp (-\mathrm{\&alpha;z})[1-\exp (-2\mathrm{\&alpha;}{L}_P)]}{4\mathrm{\&alpha;}}.$

优选地，S2计算干涉光强I_total包括：

$I_{\mathrm{total}}=E_{\mathrm{total}}{E}_{\mathrm{total}}^{*}$

其中，E_total为到达分光耦合单元C处干涉光波的复振幅；

E_total＝E_RB+E′_RB，其中E_RB和E_RB′分别表示为两传感臂RB的复振幅；

I_total＝(E_RB+E′_RB)(E_RB+E′_RB)^*＝E_RBE_RB ^*+E_RBE′_RB ^*+E′_RBE_RB ^*+E′_RBE′_RB ^*

又根据E₁E₂ ^*+E₁ ^*E₂＝2Re(E₁E₂ ^*)以及相干函数描述部分相干性，可得其中，I_RB、I_RB′、τ_RB、τ_RB′、γ分别为两传感臂RB信号的光强、时延、相位和相干函数。

优选地，S3计算干涉光强I_total的近似值I包括：

将RB之间的相干性近似考虑为完全干涉或完全不干涉，且忽略单模光纤中的偏振衰落及RB偏振度变化对干涉可见度的影响，于是可得

隔直后去掉直流项，只保留交流项，计算得到I_total的近似值I；

得到

优选地，对I进行平方或求幂运算，进一步等效提高***的灵敏度。

优选地，采用PGC算法提取出的相位信息。

(三)有益效果

本发明提出了一种传感光纤位置计算方法，所述方法通过在光脉冲的起始位置测量光脉冲发出时刻与收到扰动发生位置返回的散射光干涉信号时刻之间的时间延迟计算得到扰动的位置，当光纤线路上的某个位置发生扰动时，光纤相应位置的折射率变化，导致该处光相位变化；由于干涉作用，相位的变化将引起光强的变化，因而可在光脉冲的起始位置测量光脉冲发出到收到光强变化的干涉信号的时间差来对应计算出扰动发生的位置。

附图说明

图1是现有技术中基于双马赫-泽德干涉仪型光纤分布式扰动传感器光路示意图；

图2是本发明一个实施例中双臂脉冲光干涉的相位敏感光时域反射计型的光纤分布式扰动传感器的光路示意图；

图3是本发明一个实施例中基于PGC算法的信号处理流程示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明中的双臂脉冲光干涉的相位敏感光时域反射计型的光纤分布式扰动传感器的光路原理图如图2所示，该传感器包括：光源(激光器Laser)、驱动器Driver、光调制器Modulator、分光耦合单元C、探测器PD以及两臂传感光纤；其中，光调制器的两输入端分别连接光源和驱动器(驱动器的目的是用于驱动调制器输出脉冲光；如对于强度调制器而言，可以通过信号发生器产生脉冲光加载到强度调制器的射频端来产生光脉冲，则对应的脉冲光发生器就是对应的驱动器)，光调制器的输出端连接分光耦合单元，分光耦合单元C还同时连接探测器PD和两臂传感光纤；光源发出的光经过光调制器的调制后成为具有一定相位的光脉冲，所述光脉冲经过分光耦合单元分别注入两臂传感光纤；两臂传感光纤中的光在传输过程中产生的后向散射光再次经过分光耦合单元发生干涉，探测器根据接收到的干涉信号来检测和定位扰动。

具体地，窄线宽、大功率、低频漂的激光器发出的光脉冲经过耦合器注入传感光纤，两臂传感光纤中产生的后向散射光(这里的后向散射光主要指后向瑞利散射光，它是由于光纤的固有缺陷导致折射率不均匀，使得在光的传输过程中入射光与介质中的微观粒子发生弹性碰撞产生的)再次经过耦合器发生干涉，干涉信号通过光电探测器进行接收并经过后续的信号处理模块实现扰动的检测和定位。其中，传感器经过耦合器后的两传感臂位于同一光缆中，此时两臂传输的光脉冲对应于同一扰动发生的位置相同，则探测器接收到的信号实际上是两传感臂的瑞利散射光在脉冲宽度范围内的干涉信号。该传感器可以通过在光脉冲的起始位置(光脉冲经过分光耦合单元C分别注入两臂传感光纤的位置，亦即分光耦合单元C的光输出处，可简单地理解为分光耦合单元C处)测量光脉冲发出时刻与收到扰动发生位置返回的散射光干涉信号时刻之间的时间延迟计算得到扰动的位置。具体地，当光纤线路上的某个位置发生扰动时，光纤相应位置的折射率变化，导致该处光相位变化；由于干涉作用，相位的变化将引起光强的变化，因而可在光脉冲的起始位置测量光脉冲发出到收到光强变化的干涉信号的时间差来对应计算出扰动发生的位置。

下面对瑞利后向散射(简记为RB)之间的干涉信号进行分析和建模。到达分光耦合单元C处干涉光波的复振幅可以表示为E_total＝E_RB+E′_RB；其中E_RB和E_RB′分别表示为两臂RB的复振幅。则干涉光强可以表示为即

I_total＝(E_RB+E′_RB)(E_RB+E′_RB)^*＝E_RBE_RB ^*+E_RBE′_RB ^*+E′_RBE_RB ^*+E′_RBE′_RB ^*  (3)

又根据E₁E₂ ^*+E₁ ^*E₂＝2Re(E₁E₂ ^*)以及相干函数描述部分相干性，可得

式(4)中，I_RB、I_RB′、τ_RB、τ_RB′、γ分别为两臂RB信号的光强、时延、相位和相干函数。

为便于分析，RB之间的相干性近似考虑为完全干涉或完全不干涉，且忽略单模光纤中的偏振衰落及RB偏振度变化对干涉可见度的影响，于是可得

由于长度为L的光纤中的RB平均光强为

$\&lang;I_{\mathrm{RB}}\&rang;={\mathrm{\&alpha;}}_{S}S[1-\exp (-2\mathrm{\&alpha;L})]I_S/2\mathrm{\&alpha;};$ 其中，I_s是入射光强，α_s是瑞利散射导致的损耗(衰减)系数，α是光纤损耗(衰减)系数；S是瑞利散射的捕捉因子，表示为

式中，NA为光纤的数值孔径，n₁和n₂分别为光纤纤芯和包层的折射率。

则两臂中的RB光强可以分别表示为

I_RB(t)＝I_S0(t)·α_SS[1-exp(-2αL_P)]/2α  (6)和

I_RB′(t)＝I_S0′(t)·α_SS[1-exp(-2αL_P)]/2α  (7)

其中，光脉冲宽度范围对应的长度或距离L_P＝cTD/n，D为脉冲占空比，T为脉冲周期，c为光速，n为光纤折射率；I_S0(t)和I_S0′(t)分别为入射到两臂扰动位置的光强信号，有

$I_{S0}\left(t\right)=\frac{I_0\left(t\right)\&CenterDot;D}{2}\&CenterDot;\exp (-\mathrm{\&alpha;z})$ 以及 ${I_{S0}}^{\&prime;}\left(t\right)=\frac{I_0\left(t\right)\&CenterDot;D}{2}\&CenterDot;\exp (-\mathrm{\&alpha;z})---\left(8\right)$

式(8)中，I₀为光源的输出峰值光功率，z为扰动点到耦合器C的距离。

考虑隔直后去掉了直流项，只保留交流项，可得I_total的近似值

其中，将式(8)代入式(6)、(7)，有

$I_{\mathrm{RB}}\left(t\right)=\frac{I_0\left(t\right)\&CenterDot;{\mathrm{\&alpha;}}_{S}S\&CenterDot;\exp (-\mathrm{\&alpha;z})[1-\exp (-2\mathrm{\&alpha;}{L}_P)]}{4\mathrm{\&alpha;}}---\left(10\right)$

${I_{\mathrm{RB}}}^{\&prime;}\left(t\right)=\frac{I_0\left(t\right)\&CenterDot;{\mathrm{\&alpha;}}_{S}S\&CenterDot;\exp (-\mathrm{\&alpha;z})[1-\exp (-2\mathrm{\&alpha;}{L}_P)]}{4\mathrm{\&alpha;}}---\left(11\right)$

瑞利后向散射的相位独立同分布，均服从高斯分布，且期望为μ，方差为σ²，则可得显然，根据公知的相位提取算法，只要是能够实现提取出三角函数内相位信息的算法均可以提取出的相位信息。把经过提取出的相位信息代入式(9)，并对干涉光强信号近似值I自身进行平方或求幂运算(可以进一步等效提高***的灵敏度；在信号处理的过程中，还可以通过小波去噪等方法来抑制噪声，提高信号的信噪比)；最后，把处理后的信号与没有扰动情况下经过类似处理的信号进行比较，根据扰动后与扰动前处理信号的差值代入上述各式中计算出扰动点到耦合器C的距离z，从而判断出扰动的位置。根据该方案，可以实现多点同时扰动情况下的扰动定位。

在本发明优选的实施例中，提取出的相位信息的算法优选为PGC(Phase Generated Carrier，相位产生载波)算法，本领域的相关技术人员应该能够理解，PGC算法并非本发明唯一可实施的算法，实际上只要是能够实现提取出三角函数内相位信息的算法均可以提取出的相位信息，优选采用PGC算法只是为了进一步提高***的灵敏度。在PGC内调制的情况下，根据图3所示的方式执行其检测算法，可以提取出的相位信息；又根据大数定理可知，经过对相位信息的大量累加或平均，可以把散射信号随机变化的影响消除掉，而只保留扰动引起的相位信息变化；根据这种处理方法可以消除散射信号随机变化的影响，等效提高了***的灵敏度。

具体地，如图3所示，PGC算法的执行过程为：

首先，光纤传感器的干涉输出I₀一般可表示为

I₀＝A+Bcosφ(t)  (12)

式中，A为直流偏置；B为干涉项的幅值；φ(t)为两干涉光束的相位差，亦即上文中需要提取的的相位信息，且有φ(t)＝Dcosω_st+ψ(t)，Dcosω_st为被测信号，D为被测信号的幅值，ω_s为被测信号角频率，ψ(t)为相位漂移，t为时间参数。

PGC调制解调一般采用光源内调制或者相位调制器外调制在MZ型光纤传感器中生成相位载波信号Ccosω₀t，则干涉输出可进一步表示为

I₁＝A+Bcos(Ccosω₀t+φ(t))  (13)

式中，Ccosω₀t为相位载波，C为载波幅值，ω₀为载波角频率。

将I₁采用贝塞尔(Bessel)函数展开式表示为

$I_1=A+B\left\{\begin{array}{c}[J_0\left(C\right)+2\underset{k=1}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(-1)}^k{J}_{2k}\left(C\right)\cos 2k{\mathrm{\&omega;}}_{0}t]\cos \mathrm{\&phi;}\left(t\right)\\ -\left[2\underset{k=0}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(-1)}^k{J}_{2k+1}\left(C\right)\cos (2k+1){\mathrm{\&omega;}}_{0}t\right]\sin \mathrm{\&phi;}\left(t\right)\end{array}\right\}---\left(14\right)$

式中，原始被测信号以相位载波基频及其各次谐波的边瓣形式存在，J_i()为第i阶Bessel函数。

而cosφ(t)和sinφ(t)也可以分别采用Bessel函数展开式表示为

$\begin{array}{c}\cos \mathrm{\&phi;}\left(t\right)=[J_0\left(D\right)+2\underset{k=1}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(-1)}^k{J}_{2k}\left(D\right)\cos 2k{\mathrm{\&omega;}}_{s}t]\cos \mathrm{\&psi;}\left(t\right)\\ -\left[2\underset{k=0}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(-1)}^k{J}_{2k+1}\left(D\right)\cos (2k+1){\mathrm{\&omega;}}_{s}t\right]\sin \mathrm{\&psi;}\left(t\right)\end{array}---\left(15\right)$

和

$\begin{array}{c}\sin \mathrm{\&phi;}\left(t\right)=\left[2\underset{k=0}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(-1)}^k{J}_{2k+1}\left(D\right)\cos (2k+1){\mathrm{\&omega;}}_{s}t\right]\cos \mathrm{\&psi;}\left(t\right)\\ +[J_0\left(D\right)+2\underset{k=1}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(-1)}^k{J}_{2k}\left(D\right)\cos 2k{\mathrm{\&omega;}}_{s}t]\sin \mathrm{\&psi;}\left(t\right)\end{array}---\left(16\right)$

使用载波基频Gcosω₀t(G为载波基频的幅值)与干涉输出I₁相乘得到

$\begin{array}{c}\mathrm{AG}\cos {\mathrm{\&omega;}}_{0}t+\mathrm{BG}{J}_0\left(C\right)\cos \mathrm{\&phi;}\left(t\right)\cos {\mathrm{\&omega;}}_{0}t\\ +2\mathrm{BG}\cos \mathrm{\&phi;}\left(t\right)\underset{k=1}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(-1)}^k{J}_{2k}\left(C\right)\cos 2k{\mathrm{\&omega;}}_{0}t\cos {\mathrm{\&omega;}}_{0}t\\ -2\mathrm{BG}\sin \mathrm{\&phi;}\left(t\right)\underset{k=0}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(-1)}^k{J}_{2k+1}\left(C\right)\cos (2k+1){\mathrm{\&omega;}}_{0}t\cos {\mathrm{\&omega;}}_{0}t\end{array}---\left(17\right)$

化简后，得到

$\begin{array}{c}\mathrm{AG}\cos {\mathrm{\&omega;}}_{0}t+\mathrm{BG}{J}_0\left(C\right)\cos \mathrm{\&phi;}\left(t\right)\cos {\mathrm{\&omega;}}_{0}t\\ +\mathrm{BG}\cos \mathrm{\&phi;}\left(t\right)\underset{k=1}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(-1)}^k{J}_{2k}\left(C\right)[\cos (2k+1){\mathrm{\&omega;}}_{0}t+\cos (2k-1){\mathrm{\&omega;}}_{0}t]\\ -\mathrm{BG}\sin \mathrm{\&phi;}\left(t\right)\underset{k=0}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(-1)}^k{J}_{2k+1}\left(C\right)[\cos 2(k+1){\mathrm{\&omega;}}_{0}t+\cos 2k{\mathrm{\&omega;}}_{0}t]\end{array}---\left(18\right)$

由于载波频率ω₀远高于被测信号的最高频率ω_s，采用低通滤波除去高频项，得到

I₂＝-BGJ₁(C)sinφ(t)    (19)

同样的，使用载波2倍频Hcos2ω₀t(H为2倍频幅值)与干涉输出I₁相乘得到

$\begin{array}{c}\mathrm{AH}\cos {2\mathrm{\&omega;}}_{0}t+\mathrm{BH}{J}_0\left(C\right)\cos \mathrm{\&phi;}\left(t\right)\cos 2{\mathrm{\&omega;}}_{0}t\\ +2\mathrm{BH}\cos \mathrm{\&phi;}\left(t\right)\underset{k=1}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(-1)}^k{J}_{2k}\left(C\right)\cos 2k{\mathrm{\&omega;}}_{0}t\cos 2{\mathrm{\&omega;}}_{0}t\\ -2\mathrm{BH}\sin \mathrm{\&phi;}\left(t\right)\underset{k=0}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(-1)}^k{J}_{2k+1}\left(C\right)\cos (2k+1){\mathrm{\&omega;}}_{0}t\cos {2\mathrm{\&omega;}}_{0}t\end{array}---\left(20\right)$

化简后，得到

$\begin{array}{c}\mathrm{AH}\cos 2{\mathrm{\&omega;}}_{0}t+\mathrm{BH}{J}_0\left(C\right)\cos \mathrm{\&phi;}\left(t\right)\cos {2\mathrm{\&omega;}}_{0}t\\ +\mathrm{BH}\cos \mathrm{\&phi;}\left(t\right)\underset{k=1}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(-1)}^k{J}_{2k}\left(C\right)[\cos 2(k+1){\mathrm{\&omega;}}_{0}t+\cos 2(k-1){\mathrm{\&omega;}}_{0}t]\\ -\mathrm{BH}\sin \mathrm{\&phi;}\left(t\right)\underset{k=0}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(-1)}^k{J}_{2k+1}\left(C\right)[\cos (2k+3){\mathrm{\&omega;}}_{0}t+\cos (2k-1){\mathrm{\&omega;}}_{0}t]\end{array}---\left(21\right)$

经过低通滤波后，得到

I₃＝-BHJ₂(C)cosφ(t)    (22)

对I₂和I₃分别进行时间微分，得到

$I_4=-\mathrm{BG}{J}_1\left(C\right)\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}\left(t\right)\cos \mathrm{\&phi;}\left(t\right)---\left(23\right)$

$I_5=\mathrm{BH}{J}_2\left(C\right)\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}\left(t\right)\sin \mathrm{\&phi;}\left(t\right)---\left(24\right)$

然后进行I₃×I₄和I₂×I₅的交叉相乘，得到

$I_6=I_3\&times;I_4=B^2\mathrm{GH}{J}_1\left(C\right)J_2\left(C\right)\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}\left(t\right){\cos }^2\mathrm{\&phi;}\left(t\right)---\left(25\right)$

$I_7=I_2\&times;I_5={-B}^2\mathrm{GH}{J}_1\left(C\right)J_2\left(C\right)\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}\left(t\right){\sin }^2\mathrm{\&phi;}\left(t\right)---\left(26\right)$

从I₆减去I₇，得到

$I_8=B^2\mathrm{GH}{J}_1\left(C\right)J_2\left(C\right)\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}\left(t\right)---\left(27\right)$

对I₈进行时间积分，得到

I₉＝B²GHJ₁(C)J₂(C)φ(t)    (28)

至此，两干涉光束的相位差φ(t)(亦即上文中需要提取的的相位信息)可被完整地解调出来。

与现有技术相比，本发明中一方面采用窄线宽、大功率、低频漂的激光器，基于相位敏感光时域反射技术，通过扰动前后信号比较，可实现单点或多点同时扰动信号定位；另一方面，通过提取出三角函数内相位信息并进行大数累加或平均，等效提高了***的灵敏度；通过平方或求幂的方式等效提高了***的灵敏度；最后，优选采用PGC算法提取相位信息，可以消除散射信号随机变化的影响，等效提高了***的灵敏度。

以上实施方式仅用于说明本发明，而并非对本发明的限制，有关技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型，因此所有等同的技术方案也属于本发明的范畴，本发明的专利保护范围应由权利要求限定。

Claims (6)

1.一种传感光纤位置计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：根据光纤中的RB平均光强<I_RB>，以及两传感臂扰动位置的光强信号I_S0(t)和I_S0′(t)计算两传感臂中的光强I_RB(t)、I_RB′(t)；

S2：根据到达分光耦合单元C处干涉光波的复振幅E_total，以及两传感臂RB的复振幅E_RB和E_RB′计算干涉光强I_total；

S3：将RB之间的相干性近似考虑为完全干涉或完全不干涉，且忽略单模光纤中的偏振衰落及RB偏振度变化对干涉可见度的影响，并且隔直后去掉直流项，只保留交流项，计算得到干涉光强I_total的近似值I；

S4：提取出的相位信息，其中分别为两传感臂RB信号的相位；把处理后的信号与没有扰动情况下经过类似处理的信号进行比较，根据扰动后与扰动前处理信号的差值计算出扰动点到耦合器C的距离z；

其中，RB指的是瑞利后向散射。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，S1计算两传感臂中的光强I_RB(t)、I_RB′(t)包括：

光纤中的RB平均光强为<I_RB>＝α_SS[1-exp(-2αL)]I_S/2α；其中，L为光纤长度，I_s是入射光强，α_s是瑞利散射导致的损耗系数，α是光纤损耗系数；

S是瑞利散射的捕捉因子，表示为其中，NA为光纤的数值孔径，n₁和n₂分别为光纤纤芯和包层的折射率；

由<I_RB>得到

I_RB(t)＝I_S0(t)·α_SS[1-exp(-2αL_P)]/2α

I_RB′(t)＝I_S0′(t)·α_SS[1-exp(-2αL_P)]/2α

其中，L_P＝cTD/n为光脉冲宽度范围对应的长度或距离，D为脉冲占空比，T为脉冲周期，c为光速，n为光纤折射率；

I_S0(t)和I_S0′(t)分别为入射到两传感臂扰动位置的光强信号；

$I_{S0}\left(t\right)=\frac{I_0\left(t\right)\&CenterDot;D}{2}\&CenterDot;\exp (-\mathrm{\&alpha;z})$

${I_{S0}}^{\&prime;}\left(t\right)=\frac{I_0\left(t\right)\&CenterDot;D}{2}\&CenterDot;\exp (-\mathrm{\&alpha;z});$

其中，I₀为光源的输出峰值光功率，z为扰动点到耦合器C的距离；

得到

$I_{\mathrm{RB}}\left(t\right)=\frac{I_0\left(t\right)\&CenterDot;{\mathrm{\&alpha;}}_{S}S\&CenterDot;\exp (-\mathrm{\&alpha;z})[1-\exp (-2\mathrm{\&alpha;}{L}_P)]}{4\mathrm{\&alpha;}}$

${I_{\mathrm{RB}}}^{\&prime;}\left(t\right)=\frac{I_0\left(t\right)\&CenterDot;{\mathrm{\&alpha;}}_{S}S\&CenterDot;\exp (-\mathrm{\&alpha;z})[1-\exp (-2\mathrm{\&alpha;}{L}_P)]}{4\mathrm{\&alpha;}}.$

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，S2计算干涉光强I_total包括：

$I_{\mathrm{total}}=E_{\mathrm{total}}{E}_{\mathrm{total}}^{*}$

其中，E_total为到达分光耦合单元C处干涉光波的复振幅；

E_total＝E_RB+E′_RB，其中E_RB和E_RB′分别表示为两传感臂RB的复振幅；

I_total＝(E_RB+E′_RB)(E_RB+E′_RB)^*＝E_RBE_RB ^*+E_RBE′_RB ^*+E′_RBE_RB ^*+E′_RBE′_RB ^*

又根据E₁E₂ ^*+E₁ ^*E₂＝2Re(E₁E₂ ^*)以及相干函数描述部分相干性，可得其中，I_RB、I_RB′、τ_RB、τ_RB′、γ分别为两传感臂RB信号的光强、时延、相位和相干函数。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，S3计算干涉光强I_total的近似值I包括：

将RB之间的相干性近似考虑为完全干涉或完全不干涉，且忽略单模光纤中的偏振衰落及RB偏振度变化对干涉可见度的影响，于是可得

隔直后去掉直流项，只保留交流项，计算得到I_total的近似值I；

得到

5.根据权利要求1至4中任意一项所述的方法，其特征在于，对I进行平方或求幂运算，进一步等效提高***的灵敏度。

6.根据权利要求1至4中任意一项所述的方法，其特征在于，采用PGC算法提取出的相位信息。