CN102538631A - 锥齿轮齿厚测量仪 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种锥齿轮齿厚测量仪，包括工作台、正弦规、芯轴、直角弯尺、高度规、量块、千分尺，其特征在于：正弦规和直角弯尺分别安装在工作台的两端，并保证正弦规和直角弯尺的安装角度相互平行；所述直角弯尺上设有高度规、调整套筒，并与工作台之间移动连接；千分尺卸去尺架、测砧、锁紧装置后，安装在调整套筒上，并保证千分尺与工作台基面平行；将辅助钢球放置在被测锥齿轮齿槽内中间略偏于小端的位置，落于接触区中间，后测量相关尺寸数据，经过计算后得出钢球所在位置处的锥齿轮齿厚，进而得出，被测锥齿轮大端齿厚。本发明能够测量任意截面的齿厚值，尤其是可以在接触区中心位置测量齿厚值，并且不再依靠背锥作测量基面。

Description

锥齿轮齿厚测量仪

技术领域

本发明属于机械领域，涉及齿轮测量技术，特别是涉及一种锥齿轮齿厚测量仪。

背景技术

锥齿轮齿厚的测量长久以来依靠齿轮游标卡尺、光学齿厚卡尺、工具显微镜或球测量头配合背锥作基准等传统方法，但锥齿轮齿厚测量必须依靠测量基准即理论外径和轮冠距。现有技术中通常使用齿轮游标卡尺测量锥齿轮齿厚，由于一般圆锥齿轮不可能在加工后获得与理论外径、理论轮冠距数据完全一致无偏差的实际外径、实际轮冠距，而圆锥齿轮恰恰是以理论外径的尖点作为测量的基准，为使齿厚测量能获得准确数据，就必须将上述所分析的齿坯理论外径实际偏差Δγ_α，和轮冠距的实际偏差ΔH及背锥角的实际偏差Δδv通过一定的几何关系予以修正计算。这使得测量过程十分繁琐，并不实用。因为图纸所给定的齿厚是背锥处于理论位置时的齿厚，如果理论外径已有倒角，这将使测量齿厚时无基准，测量时极为困难而且影响测量精度。

除此之外，在锥齿轮传动中，若要保证锥顶重合，则锥齿轮的啮合接触区应当位于齿长齿高中部略偏小端，有的甚至在图纸上即要求鼓形齿。因此，对于锥齿轮齿厚的测量应当将测量位置选在啮合接触区内才有实际意义，而由于测量技术的局限，往往我们所量得的齿厚值均位于锥齿轮大端，这样的齿厚值并不能反映出齿轮副啮合时的实际侧隙。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种新型锥齿轮齿厚测量仪，能够测量任意截面的齿厚值，尤其是可以在接触区中心位置测量齿厚值，并且不再依靠背锥作测量基面。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：锥齿轮齿厚测量仪，包括工作台11、正弦规1、芯轴2、直角弯尺、高度规6、量块10、千分尺5，其特征在于：所述工作台11大致呈长方形；所述正弦规1和直角弯尺，分别安装在工作台11的两端，并保证正弦规1和直角弯尺的安装角度相互平行；所述直角弯尺与工作台11之间移动连接；所述直角弯尺直立部分为高度规6，所述高度规6上安装有调整套筒7；所述千分尺5卸去尺架、测砧、锁紧装置后，安装在调整套筒7上，并保证千分尺5与工作台11基面平行；所述正弦规1与直角弯尺接近的一端安装有芯轴2、支撑套12，另一端固定在工作台11上；所述芯轴2顶端制有标准球，芯轴2安装在正弦规1末端，支撑套12套装在芯轴2上，安装在被测齿轮下方，支撑套12的高度L与被测齿轮的安装距K₁之和等于正弦规安装平面高度K；所述千分尺5螺杆中心线通过芯轴2顶端球心，并落在芯轴2的中心截面上，所述中心截面垂直于工作台11基面；

还包括钢球4，在进行测量时，钢球4作为辅助工具置于被测锥齿轮齿槽内中间略偏于小端的位置，落于接触区中间；

还包括量块10，在进行测量时，量块10设置在正弦规下方，使得被测齿轮的分度圆锥母线处于水平位置；

进一步，所述千分尺5通过连接板13与直角弯尺相连。

进一步，所述直角弯尺与工作台之间通过导向槽和导向键间隙配合移动连接，并通过滚花螺栓8和T型螺母9定位。

一种测量锥齿轮齿厚的方法，包括以下步骤：

①将被测锥齿轮的分度圆锥母线调整到水平位置；在锥顶与测量基面之间设定辅助测量面，所述辅助测量面与水平面夹角为δ为被测锥齿轮的分度圆锥角；设定辅助测量点Q，所述Q为锥顶在辅助测量面的垂足；测量Q到测量基面的距离h，测量Q到锥顶的距离K；

②根据被测锥齿轮的节锥母线长、以及被测锥齿轮待测齿厚位置p的节锥母线长R_p1，设定辅助钢球半径

其中：R_p1为待测齿厚位置p的节锥母线长；R为被测锥齿轮的分度圆锥母线长；m为与R对应的被测锥齿轮大端模数；

③将辅助钢球置于被测锥齿轮齿槽内的位置p，落于接触区中间；钢球必须与齿廓相切，钢球的最高点必须高于面锥；以工作台基面作为测量基面，使用测量工具测量钢球中心截面的节锥母线长R_p，测量钢球最高点A距测量基面高度M′；

④根据锥齿轮齿厚计算原理，计算锥齿轮位置p处的齿厚S_p，

$S_p=2r_{\mathrm{vp}}({\mathrm{inv\α}}_p-\mathrm{inv\α}-\frac{2r_p}{m_p{z}_v\cos \mathrm{\α}}+\frac{\mathrm{\π}}{z_v}),$ 其中： ${\mathrm{\α}}_p=\arccos \left(\frac{m_p{z}_p\cos \mathrm{\α}}{2({\mathrm{AO}}_v-r_p)}\right),$ ${\mathrm{AO}}_{\mathrm{\υ}}=M^{\′}-(R-R_p)\tan \mathrm{\δ}-[h-(\frac{R}{\cos \mathrm{\δ}}-K)\sin \mathrm{\δ}];$ 公式中：

m_p——钢球中心截面锥齿轮模数；

α_p——钢球中心O_p位置渐开线的压力角；

Z_p——钢球中心截面锥齿轮背锥当量齿轮齿数

Z_v——被测锥齿轮背锥当量齿轮齿数；

α——被测锥齿轮分度圆压力角；

AO_υ——钢球中心截面锥齿轮背锥锥顶O_υ与钢球最高点A之间的距离；

r_vp——钢球中心O_p截面背锥当量齿轮分度圆半径。

进一步，还包括步骤5，根据S_p求出被测锥齿轮大端齿厚S，其中

进一步，使用正弦规1、芯轴2、高度规6、量块10、千分尺5作为测量工具，所述正弦规1一端固定，另一端作为移动端安装有芯轴2，芯轴2顶部制有标准球；所述高度规6上设有调整套筒7，所述千分尺5卸去尺架、测砧、锁紧装置后安装在调整套筒上。

进一步，步骤1通过以下步骤实现：

①在正弦规1移动端安装芯轴2，芯轴顶端制有标准球；

②将被测锥齿轮装于正弦规1的芯轴2上，根据被测锥齿轮的分度圆锥角δ计算出应垫量块10的高度H，在正弦规下方垫设量块10，使得分度圆锥母线处于水平位置；

③在芯轴上安装支撑套12，支撑套12的高度L等于被测锥齿轮锥顶到正弦规平面高度K减去被测锥齿轮的安装距K₁，确保被测锥齿轮锥顶与芯轴12顶端球心重合；

④测量正弦规上芯轴中心位置Q点到基面的距离h，通过h确定锥顶到基面高度h₁。

进一步，步骤3通过以下步骤实现：

①测量锥顶到测量基面高度h₁；

②调整千分尺5测微螺杆中心线高度与锥顶距基面高度h₁一致；千分尺5测微螺杆中心线对准芯轴2顶端球心；

③取出被测锥齿轮，沿千分尺5测微螺杆中心线向左移动千分尺5趋近芯轴2顶部球面，旋转测微螺杆套筒直到测微螺杆接触，记下读数，再减去芯轴顶端圆球半径，即为锥顶X方向坐标X₁，也就是锥顶位置；

④沿千分尺5测微螺杆中心线向右移动千分尺5，在芯轴上放入被测锥齿轮，将钢球置于被测锥齿轮齿槽内中间略偏于小端的位置，落于接触区中间，沿千分尺5测微螺杆中心线向左移动千分尺5，旋转测微螺杆套筒直到测微螺杆端面定位住钢球4，此时，读出千分尺5的读数，减去钢球半径r_p，得到钢球中心X方向坐标值X₂；最后计算得出钢球中心截面的节锥母线长：R_p＝X₂-X₁；

⑤测量钢球最高点A到测量基面的高度M′。

进一步，步骤4通过以下方法计算：

①求出实测中钢球最高点与被测齿轮大端背锥顶点之间的距离AO_υ， ${\mathrm{AO}}_{\mathrm{\υ}}=M^{\′}-(R-R_p)\tan \mathrm{\δ}-[h-(\frac{R}{\cos \mathrm{\δ}}-K)\sin \mathrm{\δ}];$

②求出钢球中心O_p位置渐开线的压力角α_p，

③求出钢球中心截面位置的齿厚S_p，

$S_p=2r_{\mathrm{vp}}({\mathrm{inv\α}}_p-\mathrm{inv\α}-\frac{2r_p}{m_p{z}_v\cos \mathrm{\α}}+\frac{\mathrm{\π}}{z_v});$

本发明的有益效果是：

1、能够测量任意截面的齿厚值，尤其是可以在接触区中心位置测量齿厚值，并且不再依靠背锥作测量基面。

2、使用辅助钢球后，利用现有工具如正弦规、高度规、千分尺等工具即可进行测量。

附图说明

图1是本发明的结构示意图

图2是图1的俯视图

图3是本发明有关尺寸标注示意图

图4是钢球中心截面背锥当量齿轮及各相关尺寸示意图

图中：

1.正弦规      2.芯轴        3.被测齿轮

4.钢球        5.千分尺      6.高度规

7.调整套筒    8.滚花螺栓    9.T型螺母

10.量块       11.工作台     12.支撑套

13.连接板

具体实施方式

如图1、2、3所示，该锥齿轮齿厚测量仪主要由正弦规1(带芯轴2)、带千分尺套筒及读数装置5的直角弯尺、高度规6、量块10、钢球4、千分尺5(已卸去尺架、测砧、锁紧装置)等组成。

该锥齿轮齿厚测量仪的工作台大致呈长方形，所述正弦规1和直角弯尺，分别安装在工作台的两端，并保证正弦规1和直角弯尺的安装角度相互平行；所述直角弯尺与工作台之间通过导向槽和导向键间隙配合来进行移动，并由滚花螺栓8和T型螺母9定位；所述直角弯尺直立部分为高度规6，所述高度规6上安装有调整套筒7；所述千分尺5卸去尺架、测砧、锁紧装置后，通过连接板13与直角弯尺相连。

所述正弦规1一端固定在工作台上，另一端安装有芯轴2、支撑套12，所述芯轴2顶端制有标准球，芯轴2安装在正弦规末端，支撑套12套装在芯轴上，安装在被测齿轮下方，支撑套12的高度L与被测齿轮的安装距K₁之和等于被测齿轮锥顶距离正弦规平面的高度K。所述千分尺5螺杆中心线近似通过芯轴2顶端球心。

所述正弦规安装芯轴的一端下方设置有量块，所述量块使得被测齿轮的分度圆锥母线处于水平位置。

测量前应做好以下调整工作。

①将被测锥齿轮装于正弦规的芯轴2上，根据齿轮的分度圆锥角δ计算出应垫量块10的高度H，使得分度圆锥母线处于水平位置。

②根据被测齿轮的安装距K₁及锥顶到正弦规安装平面高度K来确定支撑套12的高度L，确保被测工件锥顶与芯轴球心重合。

③正弦规上芯轴中心位置Q点到基面的距离h，确定锥顶距基面高度h1。

④放入被测工件，将半径为r_p的钢球置于被测齿轮齿槽内中间略偏于小端的位置，用千分尺的测微螺杆小端面与钢球定位，确定出钢球中心节锥母线长R_P。具体方法：调整直角弯尺上千分尺的测微螺杆中心高度h₁与锥顶尽可能一致，向左移动直角弯尺趋近芯轴上部球面，旋转套筒直到测微螺杆接触，记下读数，再减去芯轴顶端标准球半径，即为锥顶X方向坐标X₁，也就是锥顶位置。向右移动千分尺至确保工件能够放入套筒内的位置后，将工件放入套筒，在工件齿槽内放入钢球落于接触区中间，(钢球直径的选择由以下三个条件决定：

球心所在的锥距R_p1，

钢球必须与齿廓相切，钢球的最高点必须高于面锥)千分尺测微螺杆端面定位住钢球。此时，读出千分尺的读数，减去钢球半径r_p，得到钢球中心X方向坐标值X₂。最后计算得出测量截面(即钢球中心截面)的节锥母线长：R_p＝X₂-X₁。

钢球半径r_p的选择在理论计算上可参考下述公式：

$r_p=\frac{{1.68m}_p}{2}---\left(1\right)$

可依据钢球球心所在的锥距R_p1的模数m_p来选定，

$m_p=\frac{R_{p1}m}{R}---\left(2\right)$

所以 $r_p=\frac{{1.68R}_{p1}m}{2R}---\left(3\right)$

公式(3)中：R_p1为根据被测锥齿轮的节锥母线长R、合理选择待测齿厚位置p的节锥母线长，R_p1为理论计算值，不是实际测量得到的R_p＝X₂-X₁；m为与R对应的被测锥齿轮大端模数。前述的合理选择应满足以下条件：1、钢球置于被测齿轮齿槽内中间略偏于小端的位置，且落在接触区中间；2、钢球必须与齿廓相切，3、钢球的最高点必须高于面锥。

由图1可见，钢球最高点距测量基面高度

M′＝AO_υ+O_υB    (4)

即AO_υ＝M′-O_υB    (5)

由图1可以得到 $O_{\mathrm{\υ}}B=(R-R_p)\tan \mathrm{\δ}+[h-(\frac{R}{\cos \mathrm{\δ}}-K)\sin \mathrm{\δ}]---\left(6\right)$

如图1，4所示，图1中O_υ即为图4中背锥当量齿轮的中心O_υ，因此：

如图4所示，AO_υ＝r_p+O_υO_p    (7)

$O_{\mathrm{\υ}}{O}_p=\frac{r_{\mathrm{vbp}}}{\cos {\mathrm{\α}}_p}=\frac{m_p{z}_v\cos }{2\cos {\mathrm{\α}}_p}---\left(8\right)$

式中r_vbp——钢球中心O_p截面背锥当量齿轮基圆半径；

m_p——钢球中心截面圆锥齿轮模数；

α_p——钢球中心O_p位置渐开线的压力角；

Z_v——圆锥齿轮背锥当量齿轮齿数；

α——分度圆压力角

将根据式(6)计算出的O_υB和实际测得的M’的值代入式(5)，可求得AO_υ，再代入式(7)，求出O_υO_ρ，进而由式(8)求得α_p。

由图3可以看出，

invα_p＝invα+v-η(9)

根据渐开线原理：

所以 $v=\frac{d_p}{m_p{z}_v\cos \mathrm{\α}}---\left(11\right)$

$\mathrm{\η}=\frac{\mathrm{\π}}{2z_v}---\left(12\right)$

将式(9)、(10)代入(7)；

$\mathrm{inv}{\mathrm{\α}}_p=\mathrm{inv\α}+\frac{d_p}{m_p{z}_v\cos \mathrm{\α}}-\frac{\mathrm{\π}}{2z_v}---\left(13\right)$

对于我们所测量的变位圆锥齿轮齿厚及齿间不等时，式(12)应为：

$\mathrm{\η}=\frac{\mathrm{\π}}{2z_v}=\frac{S_p}{2r_{\mathrm{vp}}}---\left(14\right)$

式中r_vp——钢球中心O_p截面背锥当量齿轮分度圆半径；

S_p——钢球中心截面位置的理论弧齿厚，它与图纸给定的大端理论弧齿厚关系为： $S_p=\frac{{\mathrm{SR}}_p}{R}---\left(15\right)$

由此，式(9)可变为：

$\mathrm{inv}{\mathrm{\α}}_p=\mathrm{inv\α}+\frac{d_p}{m_p{z}_v\cos \mathrm{\α}}-\frac{\mathrm{\π}}{z_v}+\frac{S_p}{2r_{\mathrm{vp}}}---\left(16\right)$

至此，我们得到了齿厚S_p的大小，并可根据式(15)计算出大端齿厚S，与图纸给定的S进行比较，判定被测齿轮的齿厚是否合格。

Claims (10)

1.锥齿轮齿厚测量仪，包括工作台(11)、正弦规(1)、芯轴(2)、直角弯尺、高度规(6)、量块(10)、千分尺(5)，其特征在于：所述工作台(11)大致呈长方形；所述正弦规(1)和直角弯尺，分别安装在工作台(11)的两端，并保证正弦规(1)和直角弯尺的安装角度相互平行；所述直角弯尺与工作台(11)之间移动连接；所述直角弯尺直立部分为高度规(6)，所述高度规(6)上安装有调整套筒(7)；所述千分尺(5)卸去尺架、测砧、锁紧装置后，安装在调整套筒(7)上，并保证千分尺(5)与工作台(11)基面平行；所述正弦规(1)与直角弯尺接近的一端安装有芯轴(2)、支撑套(12)，另一端固定在工作台(11)上；所述芯轴(2)顶端制有标准球，芯轴(2)安装在正弦规(1)末端，支撑套(12)套装在芯轴(2)上，安装在被测齿轮下方，支撑套(12)的高度L与被测齿轮的安装距K₍₁₎之和等于正弦规安装平面高度K；所述千分尺(5)螺杆中心线通过芯轴(2)顶端球心，并落在芯轴(2)的中心截面上，所述中心截面垂直于工作台(11)基面；

还包括钢球(4)，在进行测量时，钢球(4)作为辅助工具置于被测锥齿轮齿槽内中间略偏于小端的位置，落于接触区中间；

还包括量块(10)，在进行测量时，量块(10)设置在正弦规下方，使得被测齿轮的分度圆锥母线处于水平位置。

2.根据权利要求1所述的锥齿轮齿厚测量仪，其特征在于：所述千分尺(5)通过连接板(13)与直角弯尺相连。

3.根据权利要求1所述的锥齿轮齿厚测量仪，其特征在于：所述直角弯尺与工作台之间通过导向槽和导向键间隙配合移动连接，并通过滚花螺栓(8)和T型螺母(9)定位。

4.一种测量锥齿轮齿厚的方法，包括以下步骤：

①将被测锥齿轮的分度圆锥母线调整到水平位置；在锥顶与测量基面之间设定辅助测量面，所述辅助测量面与水平面夹角为

δ为被测锥齿轮的分度圆锥角；设定辅助测量点Q，所述Q为锥顶在辅助测量面的垂足；测量Q到测量基面的距离h，测量Q到锥顶的距离K；

②根据被测锥齿轮的节锥母线长、以及被测锥齿轮待测齿厚位置p的节锥母线长R_p1，设定辅助钢球半径其中：R_p1为待测齿厚位置p的节锥母线长；R为被测锥齿轮的分度圆锥母线长；m为与R对应的被测锥齿轮大端模数；

③将辅助钢球置于被测锥齿轮齿槽内的位置p，落于接触区中间；钢球必须与齿廓相切，钢球的最高点必须高于面锥；以工作台基面作为测量基面，使用测量工具测量钢球中心截面的节锥母线长R_p，测量钢球最高点A距测量基面高度M′；

④根据锥齿轮齿厚计算原理，计算锥齿轮位置p处的齿厚S_p，

$S_p=2r_{\mathrm{vp}}({\mathrm{inv\α}}_p-\mathrm{inv\α}-\frac{2r_p}{m_p{z}_v\cos \mathrm{\α}}+\frac{\mathrm{\π}}{z_v}),$ 其中： ${\mathrm{\α}}_p=\arccos \left(\frac{m_p{z}_p\cos \mathrm{\α}}{2({\mathrm{AO}}_v-r_p)}\right),$ ${\mathrm{AO}}_{\mathrm{\υ}}=M^{\′}-(R-R_p)\tan \mathrm{\δ}-[h-(\frac{R}{\cos \mathrm{\δ}}-K)\sin \mathrm{\δ}];$ 公式中：

m_p——钢球中心截面锥齿轮模数；

α_p——钢球中心O_p位置渐开线的压力角；

Z_p——钢球中心截面锥齿轮背锥当量齿轮齿数

Z_v——被测锥齿轮背锥当量齿轮齿数；

α——被测锥齿轮分度圆压力角；

AO_υ——钢球中心截面锥齿轮背锥锥顶O_υ与钢球最高点A之间的距离；

r_vp——钢球中心O_p截面背锥当量齿轮分度圆半径。

5.根据权利要求4所述的测量锥齿轮齿厚的方法，其特征在于：还包括步骤⑤，根据S_p求出被测锥齿轮大端齿厚S，其中

6.根据权利要求4或5任意一项所述的测量锥齿轮齿厚的方法，其特征在于：使用正弦规(1)、芯轴(2)、高度规(6)、量块(10)、千分尺(5)作为测量工具；所述正弦规(1)一端固定，另一端作为移动端安装有芯轴(2)，芯轴(2)顶部制有标准球；所述高度规(6)上设有调整套筒(7)，所述千分尺(5)卸去尺架、测砧、锁紧装置后安装在调整套筒上。

7.根据权利要求6所述的测量锥齿轮齿厚的方法，其特征在于：步骤①通过以下步骤实现：

1.1)在正弦规(1)移动端安装芯轴(2)，芯轴顶端制有标准球；

1.2)将被测锥齿轮装于正弦规(1)的芯轴(2)上，根据被测锥齿轮的分度圆锥角δ计算出应垫量块(10)的高度H，在正弦规下方垫设量块(10)，使得分度圆锥母线处于水平位置；

1.3)在芯轴上安装支撑套(12)，支撑套(12)的高度L等于被测锥齿轮锥顶到正弦规平面高度K减去被测锥齿轮的安装距K₁，确保被测锥齿轮锥顶与芯轴(12)顶端球心重合；

1.4)测量正弦规上芯轴中心位置Q点到基面的距离h，通过h确定锥顶到基面高度h₁。

8.根据权利要求7所述的测量锥齿轮齿厚的方法，其特征在于：步骤③通过以下步骤实现：

3.1)测量锥顶到测量基面高度h₁；

3.2)调整千分尺(5)测微螺杆中心线高度与锥顶距基面高度h₁一致；千分尺(5)测微螺杆中心线对准芯轴(2)顶端球心；

3.3)取出被测锥齿轮，沿千分尺(5)测微螺杆中心线向左移动千分尺(5)趋近芯轴(2)顶部球面，旋转测微螺杆套筒直到测微螺杆接触，记下读数，再减去芯轴顶端圆球半径，即为锥顶X方向坐标X₁，也就是锥顶位置；

3.4)沿千分尺(5)测微螺杆中心线向右移动千分尺(5)，在芯轴(2)上放入被测锥齿轮，将钢球(4)置于被测锥齿轮齿槽内中间略偏于小端的位置，落于接触区中间，沿千分尺(5)测微螺杆中心线向左移动千分尺(5)，旋转测微螺杆套筒直到测微螺杆端面定位住钢球(4)，此时，读出千分尺(5)的读数，减去钢球半径r_p，得到钢球中心X方向坐标值X₂；最后计算得出钢球中心截面的节锥母线长：R_p＝X₂-X₁；

3.5)测量钢球最高点A到测量基面的高度M′。

9.根据权利要求8所述的测量锥齿轮齿厚的方法，其特征在于：步骤④通过以下步骤实现：

4.1)求出实测中钢球最高点与被测齿轮大端背锥顶点之间的距离AO_υ， ${\mathrm{AO}}_{\mathrm{\υ}}=M^{\′}-(R-R_p)\tan \mathrm{\δ}-[h-(\frac{R}{\cos \mathrm{\δ}}-K)\sin \mathrm{\δ}];$

4.2)求出钢球中心O_p位置渐开线的压力角α_p，

4.3)求出钢球中心截面位置的齿厚S_p，

$S_p=2r_{\mathrm{vp}}({\mathrm{inv\α}}_p-\mathrm{inv\α}-\frac{2r_p}{m_p{z}_v\cos \mathrm{\α}}+\frac{\mathrm{\π}}{z_v}).$

10.一种用于测量锥齿轮齿厚的辅助钢球，其特征在于：所述钢球半径为

R_p1为待测齿厚位置p的节锥母线长；R为被测锥齿轮的分度圆锥母线长；m为与R对应的被测锥齿轮大端模数。

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