CN102523190A - 基于门限和双曲正切函数的压扩变换方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于门限和双曲正切函数的压扩变换方法，主要解决现有技术平均功率不恒定、峰平比性能差的问题。其实现步骤为：(1)对输入比特流进行正交振幅调制，再经串并变换后进行过采样；(2)对过采样信号做快速傅立叶逆变换，得到原始OFDM信号；(3)基于门限和双曲正切函数构建压扩函数，并对原始OFDM信号做压扩变换，再经并串变换后发射；(4)计算发射信号峰平比；(5)对接收信号串并变换后做解压扩变换和快速傅立叶变换；(6)对快速傅立叶变换信号去过采样后得到OFDM解调信号；(7)对OFDM解调信号进行并串变换和正交振幅解调后统计误码率。本发明可以显著降低OFDM信号峰平比和***误码率，并具有平均功率恒定的优点，可广泛应用于新一代宽带无线OFDM通信***。

Description

基于门限和双曲正切函数的压扩变换方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，涉及降低正交频分复用OFDM无线传输信号峰平比PAPR的压扩变换方法，可广泛应用于各类新一代宽带OFDM无线通信***。

背景技术

在无线移动通信中，要求提供高速率和高质量的通信服务。正交频分复用OFDM调制技术是一种无线环境下的高速多载波传输技术，它能有效地抵抗多径衰落，具有非常高的频带利用率，是下一代无线移动通信***中实现高速移动通信的最有前途的技术。

但是，由于OFDM信号是由多个正交的子载波叠加而成的，因此合成的OFDM信号可能产生较大的峰值功率，继而产生较大的峰平比PAPR。大的峰平比PAPR会带来很多问题，比如增加模数转换器和数模转换器的复杂度，降低功率放大器的有效性等。因此，如何有效地降低OFDM信号的峰平比PAPR，是目前OFDM***研究的一个关键问题。

降低峰平比PAPR的主要目的，就是为了最大限度地降低非线性功率放大器对OFDM信号的影响。为了减少这种影响，必须在信号到达非线性功率放大器之前对信号进行适当的预失真处理。压扩变换方法就是一种基于数值变换的信号预失真方法，其实现简单、***复杂度低、降低峰平比PAPR的效果也很明显。现有的压扩变换方法包括：μ律压扩、指数压扩和双曲正切压扩等方法。Xianbin Wang在“Reduction ofPeak-to-Average Power Ratio of OFDM System Using A Companding Technique”中提出了μ律压扩方法，该方法的基本思想是扩张小信号的幅度，同时保持大信号的幅度不变，虽然可以降低OFDM信号的峰平比PAPR，但会增加信号压扩后的平均功率。因此，μ律压扩方法会使压扩后信号的功率达到功率放大器的饱和区，从而使功率放大信号产生非线性畸变；为了解决μ律压扩方法的信号平均功率增长问题，Tao Jiang在“Exponential Companding Technique for PAPR Reduction in OFDM Systems”中提出了指数压扩方法，该方法的基本思想是将原始OFDM信号的幅度分布转化为均匀分布；Gang Yang 在“Using hyperbolic tangent sigmoid transfer function for compandingtransform in OFDM system”中提出了双曲正切压扩方法，该方法通过调整非线性度因子可以获得不同的峰平比PAPR性能。但是，指数压扩方法所追求的均匀分布目标将使大幅度信号的分布增大，因此，当发送端采用非线性度较大的功率放大器时，其误码率BER性能将会急剧恶化；而双曲正切压扩方法在***要求的峰平比PAPR较小时，其误码率BER性能很差。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有方法的不足，提出了一种基于门限和双曲正切函数的压扩变换方法，该方法通过引入门限值来减小非线性度因子对***性能的影响，从而在显著提高OFDM信号峰平比PAPR性能的同时，有效改善***的误码率BER性能。

实现本发明的技术方案包括：OFDM***发送端对原始信号的压扩变换以及OFDM***接收端对接收信号的解压扩变换。其中：

一.在OFDM***发送端基于门限和双曲正切函数的压扩变换方法，包括以下步骤：

(1)对输入比特流进行正交振幅调制，得到串行正交振幅调制信号X，再对该X进行串并变换，得到并行正交振幅调制信号X_m，其中，m＝0，1，…，N-1，N表示OFDM***包含的子载波个数；

(2)对并行正交振幅调制信号X_m进行过采样，得到过采样信号：其中，J表示过采样因子；

(3)对过采样信号进行快速傅立叶逆变换IFFT，得到原始OFDM信号x_n，其中n＝0，1，…，JN-1；

(4)基于门限和双曲正切函数构建的压扩函数如下：

$z=\left\{\begin{array}{cc}x,& \left|x\right|\≤\mathrm{Th}\\ \mathrm{sign}\left(x\right)k_1\mathrm{\σ}\tanh \left(k_2\frac{\left|x\right|}{\mathrm{\σ}}\right),& \left|x\right|>\mathrm{Th}\end{array}\right.$

其中，x是压扩函数的输入信号，z是压扩函数的输出信号，Th＝R·max{|x|}是门限值，R是门限比率，k₁＞0是功率控制因子，k₂是非线性度因子，σ是原始OFDM信号x_n的标准方差，tanh(·)是双曲正切函数，sign(·)是符号函数，max{·}是最大值求解运算符，|·|是求模运算符；

(5)在***要求的峰平比PAPR条件下，分别在区间[0.20，0.35]和[0.6，1.5]内选择使***误码率BER最小的门限比率R和非线性度因子k₂，再根据压扩函数的输入信号x和输出信号z的平均功率相等，确定功率控制因子k₁：

$k_1=\frac{1}{\mathrm{\σ}}\sqrt{\frac{\underset{\left|x\right|>\mathrm{Th}}{\mathrm{\Σ}}{\left|x\right|}^2}{\underset{\left|x\right|>\mathrm{Th}}{\mathrm{\Σ}}{\left|\tanh \left(k_2\frac{\left|x\right|}{\mathrm{\σ}}\right)\right|}^2}}$

其中，∑(·)是求和运算符；

(6)用压扩函数对原始OFDM信号x_n进行压扩变换，得到压扩变换信号y_n：

$y_n=\left\{\begin{array}{cc}{x}_n,& \left|x_n\right|\≤\mathrm{Th}\\ \mathrm{sign}\left(x_n\right)k_1\mathrm{\σ}\tanh \left(k_2\frac{\left|x_n\right|}{\mathrm{\σ}}\right),& \left|x_n\right|>\mathrm{Th}\end{array}\right.;$

(7)对压扩变换信号y_n进行并串变换后得到发射信号y，并通过天线将其发射出去；

(8)根据信号峰平比PAPR是信号峰值功率与信号平均功率之比的定义，计算发射信号y的峰平比PAPR，并与原始OFDM信号x_n的峰平比PAPR进行比较，二者相差越多则压扩变换方法对峰平比PAPR的抑制效果越好。

二.在OFDM***接收端基于门限和双曲正切函数的压扩变换方法，包括以下步骤：

1)对压扩函数z求反函数得到解压扩函数：

$x^{\′}=\left\{\begin{array}{cc}{z}^{\′},& \left|z^{\′}\right|\≤\mathrm{Th}\\ \mathrm{sign}\left(z^{\′}\right)\frac{\mathrm{\σ}}{k_2}a\tanh \left(\frac{\left|z^{\′}\right|}{k_1\mathrm{\σ}}\right),& \left|z^{\′}\right|>\mathrm{Th}\end{array}\right.$

其中，z′是解压扩函数的输入信号，x′是解压扩函数的输出信号，k₁＞0是功率控制因子，k₂是非线性度因子，其取值范围是[0.6，1.5]，Th＝R·max{|x|}是门限值，R是门限比率，其取值范围是[0.20，0.35]，σ是原始OFDM信号x_n的标准方差，atanh(·)是反双曲正切函数，sign(·)是符号函数，max{·}是最大值求解运算符，|·|是求模运算符；

2)对接收信号r＝y＊h+w先进行串并变换得到串并变换信号r_n，再用解压扩函数对串并变换信号r_n进行解压扩变换，得到解压扩变换信号x′_n：

$x_n^{\′}=\left\{\begin{array}{cc}{r}_n,& \left|r_n\right|\≤\mathrm{Th}\\ \mathrm{sign}\left(r_n\right)\frac{\mathrm{\σ}}{k_2}a\tanh \left(\frac{\left|r_n\right|}{k_1\mathrm{\σ}}\right),& \left|r_n\right|>\mathrm{Th}\end{array}\right.$

其中，n＝0，1，…，JN-1，J是过采样因子，N是OFDM***包含的子载波数，y是发射信号，*是卷积运算符，h是信道冲击响应，w是加性高斯白噪声；

3)对解压扩变换信号x′_n进行快速傅立叶变换FFT，得到快速傅立叶变换FFT信号X′_n，再对该X′_n去过采样得到OFDM解调信号X′_m：

$X_m^{\′}=\left\{\begin{array}{c}{X}_n^{\′},m,n=0,\·\·\·,N/2-1\\ X_n^{\′},m=N/2,\·\·\·,N-1;n=(J-1/2)N,\·\·\·,\mathrm{JN}-1\end{array}\right.;$

4)对OFDM解调信号X′_m先进行并串变换，再经过正交振幅解调还原出比特流；

5)将还原出的比特流与输入比特流进行匹配，统计出***误码率BER，该误码率BER越接近原始OFDM***的误码率BER，则压扩变换方法的误码率BER性能越好。

本发明由于在压扩函数中引入了门限值，减小了非线性度因子对***性能的影响，因而具有如下优点：

(a)能够保证平均发射功率不变；

(b)显著地降低了OFDM信号峰平比PAPR；

(c)有效地改善了***误码率BER性能；

(d)减小了相邻信道之间的信号干扰。

仿真结果表明，本发明在峰平比PAPR性能、误码率BER性能和功率谱密度性能方面都优于现有压扩方法。

附图说明

图1是本发明的OFDM***发送端信号处理流程图；

图2是本发明的OFDM***接收端信号处理流程图；

图3是本发明与现有压扩方法的信号波形图；

图4是本发明与现有压扩方法的峰平比PAPR性能比较图；

图5是本发明与现有压扩方法的误码率BER性能比较图；

图6是本发明与现有压扩方法的功率谱密度性能比较图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的实施例进行详细描述。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体操作过程，但本发明的保护范围不限于下述实施例。

参照图1，本发明在OFDM***发送端基于门限和双曲正切函数的压扩变换方法，其具体实现步骤如下：

步骤一：对输入比特流进行正交振幅调制，得到串行正交振幅调制信号X，再对该X进行串并变换，得到并行正交振幅调制信号X_m，其中，m＝0，1，…，N-1，N表示OFDM***包含的子载波个数。

步骤二：对并行正交振幅调制信号X_m进行过采样，得到过采样信号：

其中，J表示过采样因子。

步骤三：对过采样信号进行快速傅立叶逆变换IFFT，得到原始OFDM信号x_n，其中，n＝0，1，…，JN-1。

步骤四：基于门限和双曲正切函数构建的压扩函数如下：

$z=\left\{\begin{array}{cc}x,& \left|x\right|\≤\mathrm{Th}\\ \mathrm{sign}\left(x\right)k_1\mathrm{\σ}\tanh \left(k_2\frac{\left|x\right|}{\mathrm{\σ}}\right),& \left|x\right|>\mathrm{Th}\end{array}\right.$

其中，x是压扩函数的输入信号，z是压扩函数的输出信号，k₁＞0是功率控制因子，用于控制输出信号z的平均功率；k₂是非线性度因子，用于控制对输入信号x的非线性压扩程度；Th＝R·max{|x|}是门限值，R是门限比率，门限值Th的引入可以减小非线性度因子k₂对***性能的影响，从而通过合理调整参数在信号峰平比PAPR和***误码率BER性能之间获得良好的折衷；σ是原始OFDM信号x_n的标准方差，用于对输入信号x和输出信号z进行归一化处理；tanh(·)是双曲正切函数，sign(·)是符号函数，max{·}是最大值求解运算符，|·|是求模运算符。

步骤五：确定压扩函数中的门限比率R、非线性度因子k₂和功率控制因子k₁。

首先，在***要求的峰平比PAPR条件下，分别在区间[0.20，0.35]和[0.6，1.5]内选择使***误码率BER最小的门限比率R和非线性度因子k₂；

随后，根据压扩函数的输入信号x和输出信号z的平均功率相等，确定功率控制因子k₁，推导过程如下：

$E\left[{\left|x\right|}^2\right]=E\left[{\left|z\right|}^2\right]$

$\⇒\frac{1}{N}\mathrm{\Σ}{\left|x\right|}^2=\frac{1}{N}\mathrm{\Σ}{\left|z\right|}^2$

$\⇒\underset{\left|x\right|>\mathrm{Th}}{\mathrm{\Σ}}{\left|x\right|}^2=\underset{\left|x\right|>\mathrm{Th}}{\mathrm{\Σ}}{\left|z\right|}^2$

$\⇒\underset{\left|x\right|>\mathrm{Th}}{\mathrm{\Σ}}{\left|x\right|}^2=\underset{\left|x\right|>\mathrm{Th}}{\mathrm{\Σ}}{\left|k_1\mathrm{\σ}\tanh \left(k_2\frac{\left|x\right|}{\mathrm{\σ}}\right)\right|}^2$

$\⇒k_1=\frac{1}{\mathrm{\σ}}\sqrt{\frac{\underset{\left|x\right|>\mathrm{Th}}{\mathrm{\Σ}}{\left|x\right|}^2}{\underset{\left|x\right|>\mathrm{Th}}{\mathrm{\Σ}}{\left|\tanh \left(k_2\frac{\left|x\right|}{\mathrm{\σ}}\right)\right|}^2}},$

其中，E[|x|²]是输入信号x的平均功率，E[|z|²]是输出信号z的平均功率，E[·]是期望运算符，∑(·)是求和运算符，

是根号运算符。

步骤六：用压扩函数对原始OFDM信号x_n进行压扩变换，即当x_n的幅度小于等于门限值Th时，不做任何处理；当x_n的幅度大于门限值Th时，则对x_n进行压扩处理，得到压扩变换信号y_n：

$y_n=\left\{\begin{array}{cc}{x}_n,& \left|x_n\right|\≤\mathrm{Th}\\ \mathrm{sign}\left(x_n\right)k_1\mathrm{\σ}\tanh \left(k_2\frac{\left|x_n\right|}{\mathrm{\σ}}\right),& \left|x_n\right|>\mathrm{Th}\end{array}\right..$

步骤七：对压扩变换信号y_n进行并串变换后得到发射信号y，并通过天线将其发射出去。

步骤八：根据信号峰平比PAPR是信号峰值功率与信号平均功率之比的定义，计算发射信号y的峰平比PAPR，并与原始OFDM信号x_n的峰平比PAPR进行比较，二者相差越多则压扩变换方法对峰平比PAPR的抑制效果越好。

参照图2，本发明在OFDM***接收端基于门限和双曲正切函数的压扩变换方法，其具体实现步骤如下：

步骤1：对步骤四中的压扩函数z求反函数，得到解压扩函数：

$x^{\′}=\left\{\begin{array}{cc}{z}^{\′},& \left|z^{\′}\right|\≤\mathrm{Th}\\ \mathrm{sign}\left(z^{\′}\right)\frac{\mathrm{\σ}}{k_2}a\tanh \left(\frac{\left|z^{\′}\right|}{k_1\mathrm{\σ}}\right),& \left|z^{\′}\right|>\mathrm{Th}\end{array}\right.$

其中，z′是解压扩函数的输入信号，x′是解压扩函数的输出信号，k₁＞0是功率控制因子，k₂是非线性度因子，其取值范围是[0.6，1.5]，Th＝R·max{|x|}是门限值，R是门限比率，其取值范围是[0.20，0.35]，门限值Th的引入可以减小非线性度因子k₂对***性能的影响，从而通过合理调整参数在信号峰平比PAPR和***误码率BER性能之间获得良好的折衷；σ是原始OFDM信号x_n的标准方差，用于对输入信号z′和输出信号x′进行归一化处理；atanh(·)是反双曲正切函数，sign(·)是符号函数，max{·}是最大值求解运算符，|·|是求模运算符。

步骤2：对接收信号r＝y＊h+w先进行串并变换得到串并变换信号r_n，再用解压扩函数对该r_n进行解压扩变换，即当r_n的幅度小于等于门限值Th时，不做任何处理；当r_n的幅度大于门限值Th时，则对r_n进行解压扩处理，得到解压扩变换信号x′_n：

$x_n^{\′}=\left\{\begin{array}{cc}{r}_n,& \left|r_n\right|\≤\mathrm{Th}\\ \mathrm{sign}\left(r_n\right)\frac{\mathrm{\σ}}{k_2}a\tanh \left(\frac{\left|r_n\right|}{k_1\mathrm{\σ}}\right),& \left|r_n\right|>\mathrm{Th}\end{array}\right.$

其中，n＝0，1，…，JN-1，J是过采样因子，N是OFDM***包含的子载波数，y是发射信号，*是卷积运算符，h是信道冲击响应，w是加性高斯白噪声。

步骤3：对解压扩变换信号x′_n进行快速傅立叶变换FFT，得到快速傅立叶变换FFT信号X′_n，再对该X′_n去过采样得到OFDM解调信号X′_m：

$X_m^{\′}=\left\{\begin{array}{c}{X}_n^{\′},m,n=0,\·\·\·,N/2-1\\ X_n^{\′},m=N/2,\·\·\·,N-1;n=(J-1/2)N,\·\·\·,\mathrm{JN}-1\end{array}\right..$

步骤4：对OFDM解调信号X′_m先进行并串变换，再经过正交振幅解调还原出比特流。

步骤5：将还原出的比特流与输入比特流进行匹配，即把还原出的比特流和输入比特流中相同的比特判为正确，不同的比特判为误码，统计出***误码率BER，该误码率BER越接近原始OFDM***的误码率BER，则压扩变换方法的误码率BER性能越好。

上述步骤描述了本发明的优选实例，显然本领域的研究人员可参考本发明的优选实例和附图对本发明做出各种修改和替换，这些修改和替换都应落入本发明的保护范围之内。

本发明的效果可通过仿真作进一步说明。

1)仿真条件：OFDM***包含的子载波个数为1024，调制方式选择为QPSK调制，未编码***；信道采用加性高斯白噪声AWGN信道。

2)仿真内容与结果：

仿真1，用本发明与现有压扩方法对原始OFDM信号进行压扩变换，其获得的信号波形如图3所示，峰平比PAPR性能如图4所示，功率谱密度性能如图6所示，其中，图3(a)是原始OFDM信号的波形，图3(b)是μ律压扩方法的信号波形，图3(c)是指数压扩方法的信号波形，图3(d)是本发明的信号波形。

仿真2，用本发明与现有压扩方法对接收信号进行解压扩变换，其获得的误码率BER性能如图5所示。

由图3可见，μ律压扩方法只放大小信号的幅度，而保持大信号的幅度不变，因此会增加平均发射功率；而本发明不仅对小信号的幅度进行了放大，而且对大信号的幅度进行了压缩，因此能够保证平均发射功率不变。

由图4和图5可见，现有压扩方法虽然可以降低OFDM信号峰平比PAPR，但以增大***误码率BER为代价；而本发明不仅能够有效降低OFDM信号的峰平比PAPR，而且能够改善***的误码率BER性能。

由图6可见，本发明的频谱滚降速度比现有压扩方法要快，因此可以减小相邻信道之间的信号干扰。

Claims (3)

1.一种在OFDM***发送端基于门限和双曲正切函数的压扩变换方法，包括以下步骤：

(1)对输入比特流进行正交振幅调制，得到串行正交振幅调制信号X，再对该X进行串并变换，得到并行正交振幅调制信号X_m，其中，m＝0，1，…，N-1，N表示OFDM***包含的子载波个数；

(2)对并行正交振幅调制信号X_m进行过采样，得到过采样信号：

其中，J表示过采样因子；

(3)对过采样信号进行快速傅立叶逆变换IFFT，得到原始OFDM信号x_n，其中，n＝0，1，…，JN-1；

(4)基于门限和双曲正切函数构建的压扩函数如下：

$z=\left\{\begin{array}{cc}x,& \left|x\right|\≤\mathrm{Th}\\ \mathrm{sign}\left(x\right)k_1\mathrm{\σ}\tanh \left(k_2\frac{\left|x\right|}{\mathrm{\σ}}\right),& \left|x\right|>\mathrm{Th}\end{array}\right.$

其中，x是压扩函数的输入信号，z是压扩函数的输出信号，Th＝R·max{|x|}是门限值，R是门限比率，k₁＞0是功率控制因子，k₂是非线性度因子，σ是原始OFDM信号x_n的标准方差，tanh(·)是双曲正切函数，sign(·)是符号函数，max{·}是最大值求解运算符，|·|是求模运算符；

(5)在***要求的峰平比PAPR条件下，分别在区间[0.20，0.35]和[0.6，1.5]内选择使***误码率BER最小的门限比率R和非线性度因子k₂，再根据压扩函数的输入信号x和输出信号z的平均功率相等，确定功率控制因子k₁：

$k_1=\frac{1}{\mathrm{\σ}}\sqrt{\frac{\underset{\left|x\right|>\mathrm{Th}}{\mathrm{\Σ}}{\left|x\right|}^2}{\underset{\left|x\right|>\mathrm{Th}}{\mathrm{\Σ}}{\left|\tanh \left(k_2\frac{\left|x\right|}{\mathrm{\σ}}\right)\right|}^2}}$

其中，∑(·)是求和运算符；

(6)用压扩函数对原始OFDM信号x_n进行压扩变换，得到压扩变换信号y_n：

$y_n=\left\{\begin{array}{cc}{x}_n,& \left|x_n\right|\≤\mathrm{Th}\\ \mathrm{sign}\left(x_n\right)k_1\mathrm{\σ}\tanh \left(k_2\frac{\left|x_n\right|}{\mathrm{\σ}}\right),& \left|x_n\right|>\mathrm{Th}\end{array}\right.;$

(7)对压扩变换信号y_n进行并串变换后得到发射信号y，并通过天线将其发射出去；

(8)根据信号峰平比PAPR是信号峰值功率与信号平均功率之比的定义，计算发射信号y的峰平比PAPR，并与原始OFDM信号x_n的峰平比PAPR进行比较，二者相差越多则压扩变换方法对峰平比PAPR的抑制效果越好。

2.一种在OFDM***接收端基于门限和双曲正切函数的压扩变换方法，包括以下步骤：

1)对压扩函数z求反函数得到解压扩函数：

$x^{\′}=\left\{\begin{array}{cc}{z}^{\′},& \left|z^{\′}\right|\≤\mathrm{Th}\\ \mathrm{sign}\left(z^{\′}\right)\frac{\mathrm{\σ}}{k_2}a\tanh \left(\frac{\left|z^{\′}\right|}{k_1\mathrm{\σ}}\right),& \left|z^{\′}\right|>\mathrm{Th}\end{array}\right.$

其中，z′是解压扩函数的输入信号，x′是解压扩函数的输出信号，k₁＞0是功率控制因子，k₂是非线性度因子，其取值范围是[0.6，1.5]，Th＝R·max{|x|}是门限值，R是门限比率，其取值范围是[0.20，0.35]，σ是原始OFDM信号x_n的标准方差，atanh(·)是反双曲正切函数，sign(·)是符号函数，max{·}是最大值求解运算符，|·|是求模运算符；

2)对接收信号r＝y＊h+w先进行串并变换得到串并变换信号r_n，再用解压扩函数对串并变换信号r_n进行解压扩变换，得到解压扩变换信号x′_n：

$x_n^{\′}=\left\{\begin{array}{cc}{r}_n,& \left|r_n\right|\≤\mathrm{Th}\\ \mathrm{sign}\left(r_n\right)\frac{\mathrm{\σ}}{k_2}a\tanh \left(\frac{\left|r_n\right|}{k_1\mathrm{\σ}}\right),& \left|r_n\right|>\mathrm{Th}\end{array}\right.$

其中，n＝0，1，…，JN-1，J是过采样因子，N是OFDM***包含的子载波数，y是发射信号，*是卷积运算符，h是信道冲击响应，w是加性高斯白噪声；

3)对解压扩变换信号x′_n进行快速傅立叶变换FFT，得到快速傅立叶变换FFT信号X′_n，再对该X′_n去过采样得到OFDM解调信号X′_m：

$X_m^{\′}=\left\{\begin{array}{c}{X}_n^{\′},m,n=0,\·\·\·,N/2-1\\ X_n^{\′},m=N/2,\·\·\·,N-1;n=(J-1/2)N,\·\·\·,\mathrm{JN}-1\end{array}\right.;$

4)对OFDM解调信号X′_m先进行并串变换，再经过正交振幅解调还原出比特流；

5)将还原出的比特流与输入比特流进行匹配，统计出***误码率BER，该误码率BER越接近原始OFDM***的误码率BER，则压扩变换方法的误码率BER性能越好。

3.根据权利要求2所述的基于门限和双曲正切函数的压扩变换方法，其中步骤5)所述将还原出的比特流与输入比特流进行匹配，是将还原出的比特流和输入比特流中相同的比特判为正确，不同的比特判为误码。

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