CN102519832B - 采用cfo装置测定cmf压降的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及卷烟吸阻(或压降)的测量领域，尤其涉及采用CFO装置测定CMF压降的方法及该模型的建立方法。本发明公开了采用CFO装置测定CMF压降的方法及该模型的建立方法，详细介绍分析了CFO测量吸阻方法和CMF测量吸阻方法的理论模型，并通过理论的模型推导的CFO和CMF方法之间的转换的公式，并且与ISO6565中的公式和表格进行了比较，推导的公式比ISO6565公式更接近表格转换关系。

Description

采用CFO装置测定CMF压降的方法

技术领域

本发明涉及卷烟吸阻(或压降)的测量领域，尤其涉及采用CFO装置测定CMF压降的方法及该模型的建立方法。 

背景技术

目前有两种类型的仪器用于吸阻(或压降)的测量，两种真空操作的仪器描述如下：第一种类型称为临界孔板流量(CFO)，即有一恒定体积流量的装置。该仪器始终在测试物的输出端保持一恒定的体积流量而不考虑气压大小，随着测试物压降增大，输人端的流速将降低。这样，质量流速随着测试物压降的增大而降低。 

第二种类型称为恒定质量流量(CMF)，即保持一恒定质量流速的空气通过所有测试物的装置。该仪器能自动补偿测试物输出端的压力变化而保持一恒定的质量流速，结果在输人端的体积流速保持不变。同样的测试物通过CMF的流速总是大于通过CFO的流速，因而CMF仪器的压降读数大于CFO仪器的压降读数。但是CMF仪器在实际测量中是无法实现的。 

临界孔板流量CFO(CriticalFlowOrifice)是吸阻仪的标准元件之一。ISO6565《烟草和烟草制品——卷烟吸阻和滤降吸阻——标准条件和测量》的附录D中说明CFO是一种在测试样品末端保持恒定体积的流量装置，其质量流量随测试物吸阻的增大而降低；而CMF是一种在测试样品进口端保持恒定质量的流量装置，因此同样的样品CMF装置和CFO装置测得的有吸阻差异，其中对于同一支样品，CMF装置比CFO装置的吸阻测量结果大，而且这种吸阻差异随着样品的吸阻增大而显著增加，并给出了两者之间的换算关系如下： 

$P_{\mathrm{CMF}}=P_{\mathrm{CFO}}\frac{P_a}{P_a-P_{\mathrm{CFO}}}---\left(1\right)$

$P_{\mathrm{CFO}}=P_{\mathrm{CMF}}\frac{P_a}{P_a+P_{\mathrm{CMF}}}---\left(2\right)$

上述的换算公式仅是一个经验公式，没有理论的依据。 

发明内容

本发明的一个目的是提供采用CFO装置测定CMF压降的方法，本发明的第二个目的是提供CFO装置和CMF装置测得的吸阻压降值之间的换算模型的建立方法。本发明的测量方法中的换算模型具有比ISO6565公式更接近表格转换关系的特点。 

为了实现上述的第一个目的，本发明采用了以下的技术方案： 

采用CFO装置测定CMF压降的方法，其特征在于该方法包括以下的步骤： 

a)采用CFO装置测得CFO装置测得的压降P_CFO； 

b)然后通过以下的方法计算得到CMF装置测得的压降P_CMF： 

$P_{\mathrm{CMF}}=P_a-\sqrt{P_a^2-P_a{P}_{\mathrm{CFO}}\frac{2P_a-P_{\mathrm{CFO}}}{P_a-P_{\mathrm{CFO}}}};$

上述P_CMF为CMF装置测得的压降；P_CFO为CFO装置测得的压降；P_a为大气压。 

为了实现上述的第二个目的，本发明采用了以下的技术方案： 

CFO装置和CMF装置测得的吸阻压降值之间的换算模型的建立方法，该方法包括以下的步骤： 

假设样品两端的压强分别为P_in和P_out，体积流量分别为Q_in和Q_out，对于实际的测量来说P_in和大气压是相等的，即P_in＝P_a，P_a为大气压 

由理想气体状态方程 

PV＝nRT                      (3) 

在样品的两端有 

P_aQ_in＝P_outQ_out＝(P_a-P)Q_out  (4) 

式中P为样品压差； 

$\frac{\∂\left(\mathrm{PQ}\right)}{\∂z}=P\frac{\∂Q}{\∂z}+Q\frac{\∂P}{\∂z}=0---\left(5\right)$

式中z为样品的长度； 

对(5)变化有 

$\frac{\∂Q}{\∂z}=\frac{Q}{P}\frac{\∂P}{\∂z}---\left(6\right)$

根据样品内流动的压强流量关系，假设吸阻与流量成正比， 

P＝KLQ                       (7) 

式中L为样品长度，K为系数，由 

$\frac{P}{L}=-\frac{\∂P}{\∂z}---\left(8\right)$

故有 

$\frac{\∂P}{\∂z}=-\mathrm{KQ}---\left(9\right)$

式中负号表示压强随着样品长度增加在减小； 

将(9)代入(6)有 

$\frac{\∂Q}{\∂z}=K\frac{Q^2}{P}=K\frac{Q^3}{\mathrm{QP}}---\left(10\right)$

对(10)式积分有 

$\left(\mathrm{PQ}\right)\underset{Q_{\mathrm{in}}}{\overset{Q_{\mathrm{out}}}{\∫}}\frac{1}{Q^3}\mathrm{dQ}=K\underset{0}{\overset{L}{\∫}}\mathrm{dz}---\left(11\right)$

式中(PQ)能在积分式的外面是由于(PQ)作为一个整体是常数，如式(4)所示； 

对(11)变形有： 

$\mathrm{PQ}(\frac{1}{2Q_{\mathrm{in}}^2}-\frac{1}{2Q_{\mathrm{out}}^2})=\mathrm{KL}---\left(12\right)$

由 

PQ＝P_aQ_in＝P_outQ_out        (13) 

将(13)代入(12)有： 

$\frac{P_a}{Q_{\mathrm{in}}}-\frac{P_{\mathrm{out}}}{Q_{\mathrm{out}}}=2\mathrm{KL}---\left(14\right)$

将(4)代入(14)变换后有： 

$P=\mathrm{KL}\frac{2Q_{\mathrm{in}}{Q}_{\mathrm{out}}}{Q_{\mathrm{in}}+Q_{\mathrm{out}}}---\left(15\right)$

CMF是恒定的质量流量通过样品，由于样品输入的密度即空气的密度，在样品的进口端保持恒定的体积流量；而CFO是在样品的末端保持恒定的体积流量；吸阻的定义可知这个体积流量是17.5ml/s； 

将(15)式应用于这两种方法有： 

$P_{\mathrm{CMF}}=\mathrm{KL}\frac{2{Q_{\mathrm{in}}}^{\′}{Q_{\mathrm{out}}}^{\′}}{{Q_{\mathrm{in}}}^{\′}+{Q_{\mathrm{out}}}^{\′}}---\left(16\right)$

$P_{\mathrm{CFO}}=\mathrm{KL}\frac{2Q_{\mathrm{in}}{Q}_{\mathrm{out}}}{Q_{\mathrm{in}}+Q_{\mathrm{out}}}---\left(17\right)$

对于同一个样品KL是相等的； 

由两种测量方法中的Q′_in＝Q_out，将(16)和(17)变换后有： 

$P_{\mathrm{CMF}}(2P_a-P_{\mathrm{CMF}})=P_a{P}_{\mathrm{CFO}}\frac{2P_a-P_{\mathrm{CFO}}}{P_a-P_{\mathrm{CFO}}}---\left(18\right)$

其中P_a为已知数，假设分别知道P_CFO和P_CMF时，可以应用二次方程求根公式求出P_CMF和P_CFO；对于P_CMF用P_CFO表示，有 

$P_{\mathrm{CMF}}^2-2P_a{P}_{\mathrm{CMF}}+P_a{P}_{\mathrm{CFO}}\frac{2P_a-P_{\mathrm{CFO}}}{P_a-P_{\mathrm{CFO}}}---\left(19\right)$

$P_{\mathrm{CMF}}=P_a\±\sqrt{P_a^2-P_a{P}_{\mathrm{CFO}}\frac{2P_a-P_{\mathrm{CFO}}}{P_a-P_{\mathrm{CFO}}}}---\left(20\right)$

同样，对于P_CFO用P_CMF表示，有 

$P_{\mathrm{CFO}}^2=[P_{\mathrm{CMF}}(2-\frac{P_{\mathrm{CMF}}}{P_a})+2P_a]P_{\mathrm{CFO}}+P_{\mathrm{CMF}}(2P_a-P_{\mathrm{CMF}})=0---\left(21\right)$

$P_{\mathrm{CFO}}=P_{\mathrm{CMF}}(1-\frac{P_{\mathrm{CMF}}}{2P_a})+P_a\±\sqrt{P_{\mathrm{CMF}}^2{(1-\frac{P_{\mathrm{CMF}}}{2P_a})}^2+P_a^2}---\left(22\right)$

公式(20)和(22)为P_CMF和P_CFO相互转化的表达式；考虑实际过程，抽吸过程中压强小于P_a，可以从公式(20)和(22)选择合理的值，得到 

$P_{\mathrm{CMF}}=P_a-\sqrt{P_a^2-P_a{P}_{\mathrm{CFO}}\frac{2P_a-P_{\mathrm{CFO}}}{P_a-P_{\mathrm{CFO}}}}---\left(23\right)$

$P_{\mathrm{CFO}}=P_{\mathrm{CMF}}(1-\frac{P_{\mathrm{CMF}}}{2P_a})+P_a-\sqrt{P_{\mathrm{CMF}}^2{(1-\frac{P_{\mathrm{CMF}}}{2P_a})}^2+P_a^2}---\left(24\right).$

本发明通过上述的技术方案，详细介绍分析了CFO测量吸阻方法和CMF测量吸阻方法的理论模型，并通过理论的模型推导的CFO和CMF方法之间的转换的公式，并且与ISO6565 中的公式和表格进行了比较，推导的公式比ISO6565公式更接近表格转换关系。 

具体实施方式

CFO装置和CMF装置测得的吸阻压降值之间换算模型的建立方法，该方法包括以下的步骤： 

假设样品(烟支和滤棒)两端的压强分别为P_in和P_out，体积流量分别为Q_in和Q_out，对于实际的测量来说P_in和大气压是相等的，即P_in＝P_a(P_a为大气压)。 

由理想气体状态方程 

PV＝nRT                       (3) 

在样品的两端有 

P_aQ_in＝P_outQ_out＝(P_a-P)Q_out   (4) 

式中P为样品压差(吸阻)。 

$\frac{\∂\left(\mathrm{PQ}\right)}{\∂z}=P\frac{\∂Q}{\∂z}+Q\frac{\∂P}{\∂z}=0---\left(5\right)$

式中z为样品的长度。 

对(5)变化有 

$\frac{\∂Q}{\∂z}=\frac{Q}{P}\frac{\∂P}{\∂z}---\left(6\right)$

根据样品内流动的压强流量关系，可以假设吸阻与流量成正比， 

P＝KLQ                        (7) 

式中L为样品长度，K为系数(常数)，由 

$\frac{P}{L}=-\frac{\∂P}{\∂z}---\left(8\right)$

故有 

$\frac{\∂P}{\∂z}=-\mathrm{KQ}---\left(9\right)$

式中负号表示压强随着样品长度增加在减小。 

将(9)代入(6)有 

$\frac{\∂Q}{\∂z}=K\frac{Q^2}{P}=K\frac{Q^3}{\mathrm{QP}}---\left(10\right)$

对(10)式积分有 

$\left(\mathrm{PQ}\right)\underset{Q_{\mathrm{in}}}{\overset{Q_{\mathrm{out}}}{\∫}}\frac{1}{Q^3}\mathrm{dQ}=K\underset{0}{\overset{L}{\∫}}\mathrm{dz}---\left(11\right)$

式中(PQ)能在积分式的外面是由于(PQ)作为一个整体是常数，如式(4)所示。 

对(11)变形有： 

$\mathrm{PQ}(\frac{1}{2Q_{\mathrm{in}}^2}-\frac{1}{2Q_{\mathrm{out}}^2})=\mathrm{KL}---\left(12\right)$

由 

PQ＝P_aQ_in＝P_outQ_out      (13) 

将(13)代入(12)有： 

$\frac{P_a}{Q_{\mathrm{in}}}-\frac{P_{\mathrm{out}}}{Q_{\mathrm{out}}}=2\mathrm{KL}---\left(14\right)$

将(4)代入(14)变换后有： 

$P=\mathrm{KL}\frac{2Q_{\mathrm{in}}{Q}_{\mathrm{out}}}{Q_{\mathrm{in}}+Q_{\mathrm{out}}}---\left(15\right)$

CMF是恒定的质量流量通过样品，由于样品输入的密度即空气的密度，在样品的进口端保持恒定的体积流量；而CFO是在样品的末端保持恒定的体积流量。吸阻的定义可知这个体积流量是17.5ml/s。 

将(15)式应用于这两种方法有： 

$P_{\mathrm{CMF}}=\mathrm{KL}\frac{2{Q_{\mathrm{in}}}^{\′}{Q_{\mathrm{out}}}^{\′}}{{Q_{\mathrm{in}}}^{\′}+{Q_{\mathrm{out}}}^{\′}}---\left(16\right)$

$P_{\mathrm{CFO}}=\mathrm{KL}\frac{2Q_{\mathrm{in}}{Q}_{\mathrm{out}}}{Q_{\mathrm{in}}+Q_{\mathrm{out}}}---\left(17\right)$

对于同一个样品KL是相等的。 

由两种测量方法中的Q′_in＝Q_out，将(16)和(17)变换后有： 

$P_{\mathrm{CMF}}(2P_a-P_{\mathrm{CMF}})=P_a{P}_{\mathrm{CFO}}\frac{2P_a-P_{\mathrm{CFO}}}{P_a-P_{\mathrm{CFO}}}---\left(18\right)$

其中P_a为已知数，假设分别知道P_CFO和P_CMF时，可以应用二次方程求根公式求出P_CMFF和P_CFO。对于P_CMF用P_CFO表示，有 

$P_{\mathrm{CMF}}^2-2P_a{P}_{\mathrm{CMF}}+P_a{P}_{\mathrm{CFO}}\frac{2P_a-P_{\mathrm{CFO}}}{P_a-P_{\mathrm{CFO}}}---\left(19\right)$

$P_{\mathrm{CMF}}=P_a\±\sqrt{P_a^2-P_a{P}_{\mathrm{CFO}}\frac{2P_a-P_{\mathrm{CFO}}}{P_a-P_{\mathrm{CFO}}}}---\left(20\right)$

同样，对于P_CFO用P_CMF表示，有 

$P_{\mathrm{CFO}}^2=[P_{\mathrm{CMF}}(2-\frac{P_{\mathrm{CMF}}}{P_a})+2P_a]P_{\mathrm{CFO}}+P_{\mathrm{CMF}}(2P_a-P_{\mathrm{CMF}})=0---\left(21\right)$

$P_{\mathrm{CFO}}=P_{\mathrm{CMF}}(1-\frac{P_{\mathrm{CMF}}}{2P_a})+P_a\±\sqrt{P_{\mathrm{CMF}}^2{(1-\frac{P_{\mathrm{CMF}}}{2P_a})}^2+P_a^2}---\left(22\right)$

公式(20)和(22)为P_CMF和P_CFO相互转化的表达式。考虑实际过程，抽吸过程中压强小于P_a，可以从公式(20)和(22)选择合理的值，得到 

$P_{\mathrm{CMF}}=P_a-\sqrt{P_a^2-P_a{P}_{\mathrm{CFO}}\frac{2P_a-P_{\mathrm{CFO}}}{P_a-P_{\mathrm{CFO}}}}---\left(23\right)$

$P_{\mathrm{CFO}}=P_{\mathrm{CMF}}(1-\frac{P_{\mathrm{CMF}}}{2P_a})+P_a-\sqrt{P_{\mathrm{CMF}}^2{(1-\frac{P_{\mathrm{CMF}}}{2P_a})}^2+P_a^2}---\left(24\right)$

表1和表2是公式(23)和(24)与ISO6565公式附录D的比较。 

表1CFO和CMF转换关系 

虽然ISO6565中给出CFO和CMF之间的换算公式和表格，但对公式的推导没有理论过程说明。本发明详细介绍分析了CFO测量吸阻方法和CMF测量吸阻方法的理论模型，并通过理论的模型推导的CFO和CMF方法之间的转换的公式，并且与ISO6565中的公式和表格进行了比较，推导的公式比ISO6565公式更接近表格转换关系。 

Claims (1)

1.采用CFO装置测定CMF压降的方法，其特征在于该方法包括以下的步骤：

1）采用CFO装置测得CFO装置测得的压降P _CFO ；

2）然后通过以下的方法计算得到CMF装置测得的压降P _CMF ：

；

上述P _CMF 为CMF装置测得的压降；P _CFO 为CFO装置测得的压降；P _a为大气压。