CN102401371B - 一种基于多变量预测控制的再热汽温优化控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多变量预测控制的再热汽温优化控制方法，它是将热汽温***整体看做两入一出的多变量对象，采用多变量预测控制方法，同时控制再热减温喷水流量和烟气挡板开度；此外，通过在常规预测控制的优化指标中加入再热减温喷水调门开度的稳态目标值，实现对***经济性的优化。本发明通过采用多变量预测控制方法，能够更好地实现烟气侧调节和蒸汽侧调节的协调，进一步提高再热汽温的动态调节品质；同时通过在常规预测控制性能指标中加入减温水调门的稳态目标值，实现了对减温喷水量的优化，从而能够有效提高机组的循环效率。

Description

一种基于多变量预测控制的再热汽温优化控制方法

技术领域

本发明属于热工自动控制领域，尤其涉及一种再热汽温***的优化控制方法。

背景技术

再热汽温是火电机组运行过程中需要重点监控的过程参数之一，它直接关系到机组运行的安全性和经济性。

然而，再热汽温***同时也是比较难控的***之一。主要原因有三点：一是无论采用蒸汽侧或烟气侧调节手段，再热汽温都具有明显的大迟延特性；其次，考虑到烟气侧挡板(或燃烧器摆角)调节的可控性和控制精度较差，一般同时采用蒸汽侧喷水调节作为辅助调节手段。两种调节方式如何协调地进行工作，是一个问题。第三，采用喷水减温方式调节再热汽温，会增加汽耗率，降低机组循环效率，因此如何在保证动态调节性能的情况下，尽量减少再热喷水量，也是一个难点。

目前通常采用两个独立的PID控制器分别实现烟气侧和蒸汽侧调节，另外许多基于单变量预测控制、状态变量控制等先进控制策略的再热汽温控制方案，仅考虑了喷水减温方式。这些方法要么控制器参数整定困难，较难实现烟气侧调节和蒸汽侧调节的协调；要么未考虑再热汽温***的经济性优化问题。

发明内容

发明目的：针对上述现有存在的问题和不足，本发提供了一种可以解决再热汽温调节动态偏差、静态偏差大，以及喷水量难于优化，影响机组循环效率等问题的基于多变量预测控制的再热汽温优化控制方法。

技术方案：为实现上述发明目的，本发明采用以下技术方案：一种基于多变量预测控制的再热汽温优化控制方法，采用多变量预测控制方法对再热汽温***进行控制，该多变量预测控制方法包括再热减温喷水流量和烟气挡板开度两个变量的同时，通过引入再热减温喷水调门开度的稳态目标值，实现对***经济性的优化，所述多变量预测控制方法具体步骤如下：

1)获取再热汽温对象的阶跃响应模型，在稳态工况下，分别以烟气挡板开度和减温水调门为输入进行再热汽温开环阶跃响应试验，经滤波平滑后，分别得到两者的阶跃响应模型的系数为和其中，N₁和N₂分别为两个阶跃响应模型的时域长度，N₁和N₂的选择应该确保使再热汽温的响应值已接近稳态值；

2)设置控制器相关参数，包括采样时间T_s，预测步数P，烟气侧挡板控制步数M₁，减温水调门控制步数M₂，输出误差权矩阵Q，控制权矩阵R，控制输入误差权矩阵S，T_s可以用经验规则T₉₅/T_s＝5～15来选取，其中，T₉₅为过渡过程上升到95％的调节时间；一般P选为等于再热汽温阶跃响应的上升时间；M₁和M₂选1或2；Q＝diag(q₁，…，q_P)， $R=\mathrm{diag}(r_1,...,r_{M_1+M_2}),S=\mathrm{diag}(S_1,...,S_{M_1+M_2});$

控制器参数确定后，采用公式(1)所述预测模型对未来再热汽温***输出进行预测： ${\tilde{y}}_{\mathrm{PM}}\left(k\right)={\tilde{y}}_{P0}\left(k\right)+{\mathrm{A\ΔU}}_M\left(k\right)---\left(1\right)$

其中， ${\tilde{y}}_{\mathrm{PM}}\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}\tilde{y}(k+1|k)\\ .\\ .\\ .\\ \tilde{y}(k+P|k)\end{array}\right],{\tilde{y}}_{P0}\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{\tilde{y}}_0(k+1|k)\\ .\\ .\\ .\\ {\tilde{y}}_0(k+P|k)\end{array}\right],\tilde{y}(k+i|k),i=1,...,P$ 表示在k时刻对未来k+i时刻的再热汽温的预测值，表示在k时刻对未来k+i时刻的再热汽温预测的初值；

A＝[A₁ A₂]，其中，

ΔU_M(k)＝[Δu₁(k|k)…Δu₁(k+M₁-1|k)  Δu₂(k|k)…Δu₂(k+M₂-1|k)]^T，

其中Δu₁(k+i|k),i＝0,…,M₁-1，Δu₂(k+i|k),i＝0,_…,M₂-1分别表示在k时刻对未来k+i时刻的烟气挡板开度和减温水调门控制量增量的估计值；

为表达方便，用y_i来表示即表示利用预测模型对未来P个采样时刻再热汽温的预测值；

3)控制器状态初始化，即在某个稳态工况下，检测当前时刻再热汽温测量值y(k)，并令y₀＝y_i＝y(k),i＝1,…,P，其中，y₀为利用预测模型对当前时刻再热汽温的预测值；

4)计算再热汽温预测偏差e＝y(k)-y₀；

5)进行反馈校正，y_i+h_ie→y_i,i＝1,…,P，其中，h_i为校正系数，取为1；

6)计算烟气挡板控制量增量Δu₁(k)和减温水调门控制量增量Δu₂(k)，取性能指标函数为式：

$J\left(k\right)={\left|\right|w_P\left(k\right)-{\tilde{y}}_{\mathrm{PM}}\left(k\right)\left|\right|}_Q^2+{\left|\right|{\mathrm{\ΔU}}_M\left(k\right)\left|\right|}_R^2+{\left|\right|U_M\left(k\right)-U_0\left|\right|}_S^2---\left(2\right)$

其中，w_P(k)＝[w(k+1)…w(k+P)]^T为未来再热汽温的参考目标值向量，U₀为控制输入的稳态目标值向量，U_M(k)＝U_M(k-1)+TΔU_M(k)，T＝diag(T₁,T₂),

将预测模型式(2)代入式(1)中，并通过极值必要条件求得：

${\mathrm{\ΔU}}_M\left(k\right)={(A^T\mathrm{QA}+R+T^T\mathrm{ST})}^{-1}[A^{T}Q(w_P\left(k\right)-{\tilde{y}}_{P0}\left(k\right))+T^{T}S(U_0-U_M(k-1))]---\left(3\right)$

所以， $\mathrm{\ΔU}\left(k\right)={\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Δu}}_1\left(k\right)& {\mathrm{\Δu}}_2\left(k\right)\end{array}\right]}^T=d_1(w_P\left(k\right)-{\tilde{y}}_{P0}\left(k\right))+d_2(U_0-U_M(k-1))---\left(4\right)$

其中，d₁＝L(A^TQA+R+T^TST)^-1A^TQ，L＝diag(θ₁θ₂)，

${\mathrm{\θ}}_i={\left[\begin{array}{cccc}1& 0& ...& 0\end{array}\right]}_{1\×M_i},i=\mathrm{1,2},$

d₂＝L(A^TQA+R+T^TST)^-1T^TS，

7)计算烟气挡板控制量u₁(k)＝u₁(k-1)+Δu₁(k)，以及减温水调门控制量u₂(k)＝u₂(k-1)+Δu₂(k)；

8)如果u_i(k)>u_max，那么令u_i(k)＝u_max，Δu_i(k)＝u_max-u_i(k-1)，i＝1,2；

如果u_i(k)<u_min，那么令u_i(k)＝u_min，Δu_i(k)＝u_min-u_i(k-1)，i＝1,2；其中，u_max和u_min分别为控制量的上限值和下限值；

9)输出u₁(k)和u₂(k)，计算并更新再热汽温输出预测值：y₁→y₀，y_i+a_1iΔu₁(k)+a_2iΔu₂(k)→y_i,i＝1,…,P，而后在每个采样周期内，重复执行第4)步到第9)步。

本发明把再热汽温***整体作为一个两入单出的多变量对象，采用多变量预测控制技术，同时控制烟气挡板(或燃烧器摆角)和喷水量，一方面可以较好地应对再热汽温对象的大迟延特性，另一方面还可以较好地实现两种的协调；此外，通过在预测控制性能指标中加入减温水调门的稳态目标值，可以有效地减少减温喷水量，从而实现对再热汽温***经济性的优化。

有益效果：与现有技术相比，本发明具有以下优点：通过采用多变量预测控制方法，能够更好地实现烟气侧调节和蒸汽侧调节的协调，进一步提高再热汽温的动态调节品质；同时通过在常规预测控制性能指标中加入减温水调门的稳态目标值，实现了对减温喷水量的优化，从而能够有效提高机组的循环效率。

附图说明

图1为本发明再热汽温优化控制***示意图；

图2为本发明具体实施方式中的再热汽温优化控制效果图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

1)获取再热汽温对象的阶跃响应模型。

设再热汽温动态特性可由y(s)＝G(s)U(s)＝[G₁(s)  G₂(s)][u₁(s)  u₂(s)]^T表示。其中，G₁(s)为再热汽温对烟气挡板开度的传递函数(％/℃)，G₂(s)为再热汽温对减温水调门开度的传递函数(％/℃)， $G_2\left(s\right)=\frac{-0.4}{{(1+85s)}^6};$

通过现场阶跃响应试验，可分别获得再热汽温对象阶跃响应模型的系数分别为：[a₁₁,…,a_1,60]＝[0,0,0,0,0,0,0,0,0.0001,0.0002,0.0004,…,0.2673,0.2720,0.2764,0.2806]，[a₂₁,…,a_2,60]＝[0,0,0,0,-0.0005,-0.0013,-0.0027,-0.0049,-0.0083,…,-0.3967,-0.3972,-0.3976,-0.3979]；

2)设置控制器相关参数，令采样时间T_s＝20秒，预测步数P＝60，控制步数M₁＝M₂＝2，输出误差权矩阵Q＝I₆₀，控制权矩阵 $R=\mathrm{diag}(r_{u_1}{I}_2,r_{u_2}{I}_2)=\mathrm{diag}(\mathrm{0.2,0.2},$ $0.0),$ 减温水控制输入误差权系数 $S=\mathrm{diag}(s_{u_1}{I}_2,s_{u_2}{I}_2)=\mathrm{diag}\left(\mathrm{0,0,0.3,0.3}\right).$ 则可得：

$A={\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 0\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ & .\\ 0.2720& .\\ & .\\ 0.2764& 0.2720\\ 0.2806& 0.2764\end{array}\right]}_{60\&times;2},A={\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 0\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ & .\\ -0.3972& .\\ & .\\ -0.3976& -0.3972\\ -0.3979& -0.3976\end{array}\right]}_{60\&times;2}$

3)控制器状态初始化，即在某个稳态工况下，检测当前时刻再热汽温测量值y(k)，并把再热汽温当前及未来60步的预测初值y_i,i＝0,…,60设置为当前时刻的再热汽温测量值y(k)。而后，在每个采样周期内，重复执行第4)步到第9)步；

4)计算再热汽温预测偏差e＝y(k)-y₀；

5)进行反馈校正：y_i+h_ie→y_i,i＝1,…60，其中，取校正系数h_i＝1,i＝1,…60；

6)由式(4)计算烟气挡板控制量增量Δu₁(k)和减温水调门控制量增量Δu₂(k)；

$\mathrm{\&Delta;U}\left(k\right)={\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\&Delta;u}}_1\left(k\right)& {\mathrm{\&Delta;u}}_2\left(k\right)\end{array}\right]}^T=d_1(w_P\left(k\right)-{\tilde{y}}_{P0}\left(k\right))+d_2(U_0-U_M(k-1))$

其中，d₁＝L(A^TQA+R+T^TST)^-1A^TQ

$={\left[\begin{array}{cccccccccc}0& 0& 0& 0& 0& -0.0001& ...& 0.1579& 0.1653& 0.1722\\ 0& 0& 0& -0.0001& -0.0004& -0.0012& ...& 0.0047& 0.0043& 0.0038\end{array}\right]}_{2\&times;60},$

$d_2=L{(A^T\mathrm{QA}+R+T^T\mathrm{ST})}^{-1}{T}^{T}S=\left[\begin{array}{cccc}0& 0& -0.0232& 0.2444\\ 0& 0& 0.9911& -0.0371\end{array}\right],U_0={\left[\begin{array}{cccc}0& 0& 0& 0\end{array}\right]}^T;$

7)计算烟气挡板控制量u₁(k)＝u₁(k-1)+Δu₁(k)，以及减温水调门控制量u₂(k)＝u₂(k-1)+Δu₂(k)；

8)如果u_i(k)>100，那么令u_i(k)＝100，Δu_i(k)＝100-u_i(k-1)，i＝1,2；

如果u_i(k)<0，那么令u_i(k)＝0，Δu_i(k)＝-u_i(k-1)，i＝1,2；

9)输出u₁(k)和u₂(k)，计算并更新再热汽温输出预测值：y₁→y₀，y_i+a_1iΔu₁(k)+a_2iΔu₂(k)→y_i,i＝1,…,60。

如图2所示，当时，实线部分为再热汽温设定值阶跃减小1℃情况下，采用本发明对再热汽温***的优化控制效果曲线。可以看出，当由于各种扰动，再热汽温偏离设定值的情况下，本发明通过同时协调控制烟气挡板开度(或燃烧器摆角)和减温水调门开度，可以使再热汽温迅速、平稳、无偏差地恢复到设定值；此外在稳态工况下，可以关闭减温水调门或者把减温水调门调节到用户指定的某个较小的开度值，从而可以有效地减少喷水量，提高机组整体循环效率；如图2所示，当时，虚线部分显示了控制器参数变化对优化控制效果的影响。可以看出，在Q确定的条件下，和决定了挡板调节和喷水调节控制速率的大小。和越大，控制作用变化越平缓，但是再热汽温的调节时间也越长。此外，和的相对大小决定了挡板调节和喷水调节两种控制作用在再热汽温控制中相对作用的大小。决定了喷水回调至设定值的速度。其他参数不变，越大减温水回调至设定值的速度越快，反之越慢。通常取 $s_{u_1}=0,s_{u_2}=0.3~0.5.$

Claims (1)

1.一种基于多变量预测控制的再热汽温优化控制方法，其特征在于：采用多变量预测控制方法对再热汽温***进行控制，该多变量预测控制方法包括再热减温喷水流量和烟气挡板开度两个变量的同时，通过引入再热减温喷水调门开度的稳态目标值，实现对***经济性的优化，所述多变量预测控制方法具体步骤如下：

1)获取再热汽温对象的阶跃响应模型，在稳态工况下，分别以烟气挡板开度和减温水调门为输入进行再热汽温开环阶跃响应试验，经滤波平滑后，分别得到两者的阶跃响应模型的系数为和其中，N₁和N₂分别为两个阶跃响应模型的时域长度，N₁和N₂的选择应该确保使再热汽温的响应值已接近稳态值；

2)设置控制器相关参数，包括采样时间T_s，预测步数P，烟气侧挡板控制步数M₁，减温水调门控制步数M₂，输出误差权矩阵Q，控制权矩阵R，控制输入误差权矩阵S，T_s可以用经验规则T₉₅/T_s＝5～15来选取，其中，T₉₅为过渡过程上升到95％的调节时间；一般P选为等于再热汽温阶跃响应的上升时间；M₁和M₂选1或2；Q＝diag(q₁,…,q_P), $R=\mathrm{diag}(r_1,...,r_{M_1+M_2}),S=\mathrm{diag}(S_1,...,S_{M_1+M_2});$

控制器参数确定后，采用公式(1)所述预测模型对未来再热汽温***输出进行预测： ${\tilde{y}}_{\mathrm{PM}}\left(k\right)={\tilde{y}}_{P0}\left(k\right)+{\mathrm{A\&Delta;U}}_M\left(k\right)---\left(1\right)$

其中， ${\tilde{y}}_{\mathrm{PM}}\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}\tilde{y}(k+1|k)\\ .\\ .\\ .\\ \tilde{y}(k+P|k)\end{array}\right],{\tilde{y}}_{P0}\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{\tilde{y}}_0(k+1|k)\\ .\\ .\\ .\\ {\tilde{y}}_0(k+P|k)\end{array}\right],\tilde{y}(k+i|k),i=1,...,P$ 表示在k时刻对未来k+i时刻的再热汽温的预测值，表示在k时刻对未来k+i时刻的再热汽温预测的初值；

A＝[A₁ A₂],其中

ΔU_M(k)＝[Δu₁(k|k)…Δu₁(k+M₁-1|k)  Δu₂(k|k)…Δu₂(k+M₂-1|k)]^T，

其中Δu₁(k+i|k),i＝0,…,M₁-1，Δu₂(k+i|k),i＝0,…,M₂-1分别表示在k时刻对未来k+i时刻的烟气挡板开度和减温水调门控制量增量的估计值；

为表达方便，用y_i来表示即表示利用预测模型对未来P个采样时刻再热汽温的预测值；

3)控制器状态初始化，即在某个稳态工况下，检测当前时刻再热汽温测量值y(k)，并令y₀＝y_i＝y(k),i＝1,…,P，其中，y₀为利用预测模型对当前时刻再热汽温的预测值；

4)计算再热汽温预测偏差e＝y(k)-y₀；

5)进行反馈校正，y_i+h_ie→y_i,i＝1,…,P，其中，h_i为校正系数，取为1；

6)计算烟气挡板控制量增量Δu₁(k)和减温水调门控制量增量Δu₂(k)，取性能指标函数为式：

$J\left(k\right)={\left|\right|w_P\left(k\right)-{\tilde{y}}_{\mathrm{PM}}\left(k\right)\left|\right|}_Q^2+{\left|\right|{\mathrm{\&Delta;U}}_M\left(k\right)\left|\right|}_R^2+{\left|\right|U_M\left(k\right)-U_0\left|\right|}_S^2---\left(2\right)$

其中，w_P(k)＝[w(k+1)…w(k+P)]^T为未来再热汽温的参考目标值向量，U₀为控制输入的稳态目标值向量，U_M(k)＝U_M(k-1)+TΔU_M(k)，T＝diag(T₁,T₂),

将预测模型式(2)代入式(1)中，并通过极值必要条件求得：

${\mathrm{\&Delta;U}}_M\left(k\right)={(A^T\mathrm{QA}+R+T^T\mathrm{ST})}^{-1}[A^{T}Q(w_P\left(k\right)-{\tilde{y}}_{P0}\left(k\right))+T^{T}S(U_0-U_M(k-1))]---\left(3\right)$

所以， $\mathrm{\&Delta;U}\left(k\right)={\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\&Delta;u}}_1\left(k\right)& {\mathrm{\&Delta;u}}_2\left(k\right)\end{array}\right]}^T=d_1(w_P\left(k\right)-{\tilde{y}}_{P0}\left(k\right))+d_2(U_0-U_M(k-1))---\left(4\right)$

其中，d₁＝L(A^TQA+R+T^TST)^-1A^TQ，L＝diag(θ₁θ₂)，

${\mathrm{\&theta;}}_i={\left[\begin{array}{cccc}1& 0& ...& 0\end{array}\right]}_{1\&times;M_i},i=\mathrm{1,2},$

d₂＝L(A^TQA+R+T^TST)^-1T^TS，

7)计算烟气挡板控制量u₁(k)＝u₁(k-1)+Δu₁(k)，以及减温水调门控制量u₂(k)＝u₂(k-1)+Δu₂(k)；

8)如果u_i(k)>u_max，那么令u_i(k)＝u_max，Δu_i(k)＝u_max-u_i(k-1)，i＝1,2；

如果u_i(k)<u_min，那么令u_i(k)＝u_min，Δu_i(k)＝u_min-u_i(k-1)，i＝1,2；其中，u_max和u_min分别为控制量的上限值和下限值；

9)输出u₁(k)和u₂(k)，计算并更新再热汽温输出预测值：y₁→y₀，y_i+a_1iΔu₁(k)+a_2iΔu₂(k)→y_i,i＝1,…,P，而后在每个采样周期内，重复执行第4)步到第9)步。