CN102361407B - 一种电压空间矢量脉宽调制方法 - Google Patents

一种电压空间矢量脉宽调制方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及脉冲宽度调制领域，本发明公开了一种电压空间矢量脉宽调制方法，其具体包含以下步骤：步骤一、给定参考电压矢量
Figure DEST_PATH_IMAGE002
，将给定参考电压矢量分解成轴上两个电压的合成；步骤二、将
Figure DEST_PATH_IMAGE006
转换成三相电压；步骤三、
Figure DEST_PATH_IMAGE008
=Min（
Figure DEST_PATH_IMAGE010
）；
Figure DEST_PATH_IMAGE012
；
Figure DEST_PATH_IMAGE014
=Max（
Figure DEST_PATH_IMAGE016
,
Figure DEST_PATH_IMAGE018
）；得到三相电压的开关时间
Figure DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure DEST_PATH_IMAGE024
：
Figure DEST_PATH_IMAGE026
。本发明的计算方法不需要多次的三角函数的计算，不用对过调制区域进行判断，实现简便，运算次数少，便于数字方式实现，可以应用于所有三相逆变器***中。

Description

一种电压空间矢量脉宽调制方法
技术领域
本发明涉及一种脉冲宽度调制(PWM，PulseWidthModulation)方法，尤其是涉及一种通用的、便于计算机实现针对电压空间矢量脉冲宽度调制的方法。
背景技术
随着计算机控制技术和半导体电子技术的发展，基于微处理器和可控开关器件的电力电子技术在人类的生产和生活中得到了广泛的应用。特别地在工业领域中，传统的相控整流器正逐步让位于低谐波、高功率因数的PWM整流器，而数字化的高性能交流驱动***已经完全取代直流传动***成为当今轨道交通和冶金行业的主流。
脉宽调制技术是现代交流驱动和PWM整流器的基础和关键技术之一，在种类繁多的脉宽调制技术中，SVPWM技术(SpaceVectorPulseWidthModulation)是把三相逆变器的入端电压在复平面上合成为空间电压矢量，并通过不同开关状态构成的八个空间矢量去逼近电压源，以形成SVPWM波。SVPWM技术由于具有电压利用率高、易于计算机实现等众多优点，成为了脉宽调制方案的首选。
如图1所示的电压型三相两电平逆变器，三个开关一共有8种不同的状态，此逆变器的输出电压由这8种不同的开关状态来合成，三相坐标系经Clarke变换为复平面α—β坐标系：                                               
Figure 2011103202694100002DEST_PATH_IMAGE002
，其中，开关状态
Figure 2011103202694100002DEST_PATH_IMAGE004
，j=(0，1…7)，其定义了8个电压矢量
Figure 2011103202694100002DEST_PATH_IMAGE006
，j=(0，1…7)，所述8个电压矢量
Figure 110572DEST_PATH_IMAGE006
和8个开关状态
Figure 2011103202694100002DEST_PATH_IMAGE008
对应，其中
Figure 556204DEST_PATH_IMAGE006
(j=1…6)称为有效电压矢量，模为；
Figure 2011103202694100002DEST_PATH_IMAGE012
和
Figure 2011103202694100002DEST_PATH_IMAGE014
分别对应
Figure 2011103202694100002DEST_PATH_IMAGE016
，
Figure 2011103202694100002DEST_PATH_IMAGE018
，模长为0，称为零电压矢量，8种开关状态如图2所示，电压矢量空间被6个有效电压矢量分为6个扇区。
根据伏秒原则，落入任何一个扇区的电压矢量都可由两个相邻的有效电压矢量合成得到，即：
Figure 2011103202694100002DEST_PATH_IMAGE020
(1)
以扇区I为例，令输出电压的幅值
Figure 2011103202694100002DEST_PATH_IMAGE022
与
Figure 2011103202694100002DEST_PATH_IMAGE024
的比值为M，即
Figure 2011103202694100002DEST_PATH_IMAGE026
，其中
Figure 2011103202694100002DEST_PATH_IMAGE028
为入端电压。
根据上述公式，基本电压矢量的作用时间分别为
Figure 2011103202694100002DEST_PATH_IMAGE030
（2）
在线性调制区域中有
Figure 2011103202694100002DEST_PATH_IMAGE032
，如图3所示，指令电压矢量Vref的轨迹位于正六边形内切圆内部,该轨迹在任何位置均可通过8个基本矢量的调制实现，称为线性调制区。此调制区域的特点是输出电压在角度和幅值上均可保持连续性，但如果
Figure 2011103202694100002DEST_PATH_IMAGE034
，指令电压矢量Vref的轨迹超出了正六边形，需要进行处理后将矢量调制放在正六边形内部。如图4所示，过调制I区指令电压矢量Vref的特点是：部分轨迹在正六边形内部，部分轨迹在正六边形外部。正六边形内区域是输出矢量线性调制可实现的区域，轨迹中超出正六边形的部分无法通过线性调制实现。当参考电压矢量Vref的轨迹为正六边形外接圆时，达到过调制Ⅰ区的极限。图中的u1为经算法校正后输出电压的基波幅值。值得指出的是:在过调制Ⅰ区，指令电压矢量Vref的幅值大于u1，稍后将给出具体的表达式。
如图5所示，在过调制Ⅱ区，指令电压矢量Vref的轨迹在任何位置均超出正六边形。正六边形内区域是输出矢量线性调制可实现的区域，指令电压矢量轨迹无法通过线性调制实现。图5中的u1为经算法校正后输出电压的基波幅值，在过调制Ⅱ区，指令电压矢量Vref的幅值大于u1。需要注意的是:过调制Ⅱ区的指令电压虽然超出了正六边形外接圆，其实际输出的基波仍然在正六边形的外接圆内。
如图6所示，采取如下的调制策略实现过调制Ⅰ区的调制:仅截取第1象限示意，图6中Vref为原指令电压矢量的轨迹。粗实线为修正过的、可实际实现的指令电压轨迹:曲线AB、线段BC、曲线CD、线段DE。这种调制方法的实质是将原指令电压轨迹超出正六边形的部分校正到正六边形的边长上，减小了输出电压的幅值。曲线AB，CD段按照式(2)确定基本电压矢量的作用时间，线段BC，DE则按照下式确定基本电压矢量的作用时间:
Figure 2011103202694100002DEST_PATH_IMAGE036
(3)
　在线段BC，DE上，零矢量的作用时间为0。这种调制方式的优点是能够保证输出电压在角度上的连续性，由于线段部分较原轨迹在幅值上有损失，输出电压的基波幅值有所减小，因此电压基波幅值小于Vref的幅值。根据数学关系得到输出电压实际基波的调制比为:
Figure 2011103202694100002DEST_PATH_IMAGE038
（4）
指令电压的参考圆Vref对应的调制比为：
（5）
上述(4)、（5）式中
Figure 2011103202694100002DEST_PATH_IMAGE042
；
其中取30°为调制Ⅰ区的下限，此时参考电压矢量Vref的轨迹为正六边形的内切圆。
Figure 2011103202694100002DEST_PATH_IMAGE046
Figure 906062DEST_PATH_IMAGE044
取0°为调制Ⅰ区的上限，此时参考电压矢量Vref的轨迹为正六边形的外接圆。
因此得到调制Ⅰ区间基波电压的调制区间:
Figure 2011103202694100002DEST_PATH_IMAGE050
如图7所示，采取如下调制策略实现Ⅱ区的调制，仅截取第1象限示意，图7中Vref为参考矢量电压的轨迹。以两基本矢量OA，OD为两边，构造平行四边形，与Vref相交，过O与两交点G，I做线段OG，OI，两线段分别交正六边形于C，B；同理可以得到点E。粗实线为修正过的、可实际实现的指令电压轨迹：点A，线段BC，点D，线段EF。Ⅱ区过调制策略的实质是利用6条基本矢量和正六边形的边进一步增大输出基波的幅值。在基本矢量上停留的时间越长，输出的电压基波幅值越大。当每个基本矢量上停留的时间达到六分之一周期时，输出电压为6阶梯波。根据数学关系得到输出电压实际基波的调制比为:
Figure 2011103202694100002DEST_PATH_IMAGE052
（6）
指令电压的参考圆Vref对应的调制比为为
Figure 2011103202694100002DEST_PATH_IMAGE054
（7）
上述(6)、（7）式中
Figure 2011103202694100002DEST_PATH_IMAGE056
Figure 2011103202694100002DEST_PATH_IMAGE058
取0°为调制Ⅱ区的下限，参考电压矢量Vref的轨迹为正六边形的外接圆。此时:
Figure 2011103202694100002DEST_PATH_IMAGE060
Figure 918011DEST_PATH_IMAGE058
取30°为调制Ⅱ区的上限，参考电压矢量Vref的轨迹为正六边形的内切圆。此时:
Figure 2011103202694100002DEST_PATH_IMAGE062
因此可以得到调制Ⅱ区间基波电压的调制区间:
Figure 2011103202694100002DEST_PATH_IMAGE064
现有技术中，根据目标调制比
Figure 2011103202694100002DEST_PATH_IMAGE066
所在的范围将调制方法分为线性调制区、过调制Ⅰ区、过调制Ⅱ区、6阶梯波4种情况分别进行处理。当
Figure 397010DEST_PATH_IMAGE066
位于过调制Ⅰ区，首先根据目标调制比
Figure 328056DEST_PATH_IMAGE066
反推出对应的夹角，再根据式(5)求出指令电压的调制比
Figure 2011103202694100002DEST_PATH_IMAGE068
。利用
Figure 770801DEST_PATH_IMAGE068
和式(2)求出T1和T2。若T1+T2>T0，表明指令电压位于图6所示的曲线BC上，根据式(3)确定基本矢量作用的时间；若T1+T2<T0，表示指令电压位于图6所示的曲线AB或者CD上，则根据式(2)确定基本矢量作用的时间。当
Figure 445496DEST_PATH_IMAGE066
位于过调制Ⅱ区，首先要根据目标调制比反推出对应的夹角，之后根据式(7)求出指令电压的调制比。利用
Figure 764985DEST_PATH_IMAGE068
和式(2)求出T1和T2，若T1>T0，表示指令电压位于图7所示的曲线HI上，应在整个调制周期均输出基本矢量OA；若T2>T0，表示指令电压位于图7所示的曲线GK上，应使整个调制周期均输出基本矢量OD；若以上条件均不满足，表示指令电压位于图7所示的曲线GI上，应按照式(3)确定基本矢量作用的时间。
从上可以看出，现有技术的电压空间矢量脉宽调制方法确定基本矢量的作用时间需要进行复杂的正弦函数、判断开关扇区，导致计算量大，其复杂的算法对高精度实时控制也产生了不可忽视的影响。
发明内容
针对现有技术的电压空间矢量调制方法具有计算量大、需要判断开关扇面的技术问题，因此提供一种电压空间矢量调制方法。
本发明公开了一种电压空间矢量脉宽调制方法，其具体包含以下步骤：
步骤一、给定参考电压矢量
Figure 2011103202694100002DEST_PATH_IMAGE070
，将给定参考电压矢量分解成
Figure 2011103202694100002DEST_PATH_IMAGE072
轴上两个电压的合成：
Figure 2011103202694100002DEST_PATH_IMAGE074
；
步骤二、将
Figure 2011103202694100002DEST_PATH_IMAGE076
转换成三相电压
Figure 2011103202694100002DEST_PATH_IMAGE078
步骤三、使
Figure 2011103202694100002DEST_PATH_IMAGE080
=Min（
Figure 2011103202694100002DEST_PATH_IMAGE082
）；
Figure DEST_PATH_IMAGE084
；
使=Max（
Figure DEST_PATH_IMAGE088
，
Figure DEST_PATH_IMAGE090
）；然后直接得到三相电压的开关时间
Figure DEST_PATH_IMAGE092
，
Figure DEST_PATH_IMAGE094
，
Figure DEST_PATH_IMAGE096
，
Figure DEST_PATH_IMAGE098
。
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE100
为给定参考电压矢量
Figure 974862DEST_PATH_IMAGE070
与坐标轴
Figure DEST_PATH_IMAGE102
之间的夹角；
Figure 742967DEST_PATH_IMAGE028
为入端电压。
优选地，所述方法还包括取三相开关时间的最大值
Figure DEST_PATH_IMAGE104
=Max（
Figure 701302DEST_PATH_IMAGE092
，
Figure 367907DEST_PATH_IMAGE094
，
Figure 446721DEST_PATH_IMAGE096
），得到三相电压的开关时间
Figure DEST_PATH_IMAGE106
，
Figure DEST_PATH_IMAGE108
，
Figure DEST_PATH_IMAGE110
：
Figure DEST_PATH_IMAGE112
。
综上上述，由于采用了上述技术方案，本发明具有以下有益效果：使用本发明方法得到的波形图和使用现有技术中方法得到的波形图形状一致。本发明的计算方法不需要多次的三角函数的计算，不用对过调制区域进行判断，实现简便，运算次数少，便于数字方式实现，可以应用于所有三相逆变器***中。
附图说明
本发明将通过例子并参照附图的方式说明，其中：
图1为电压型三相两电平逆变器电路结构示意图。
图2为逆变器的8种开关状态图。
图3为指令电压矢量Vref的轨迹位于正六边形内切圆内部示意图。
图4为指令电压矢量Vref的部分轨迹在正六边形内部，部分轨迹在正六边形外部示意图。
图5为指令电压矢量Vref的轨迹在任何位置均超出正六边形。
图6为现有技术中过调制Ⅰ区的调制示意图。
图7为现有技术中过调制Ⅱ区的调制示意图。
图8为本发明的电压空间矢量脉宽调制方法流程图。
图9为本发明的方法得到的线性调制波形图。
图10为本发明的方法得到的过调制Ⅰ区波形图。
图11为本发明的方法得到的过调制II区波形图。
具体实施方式
本说明书中公开的所有特征，或公开的所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以以任何方式组合。
如图8所示的本发明的电压空间矢量脉宽调制方法流程图，其具体包含以下步骤：
首先将电压矢量分解成
Figure 695431DEST_PATH_IMAGE072
轴上两个电压的合成：
Figure DEST_PATH_IMAGE114
其中
Figure 591712DEST_PATH_IMAGE070
为给定参考电压矢量，
Figure 227836DEST_PATH_IMAGE100
为给定参考电压矢量
Figure 48025DEST_PATH_IMAGE070
与坐标轴
Figure 587459DEST_PATH_IMAGE102
之间的夹角。
将
Figure 467691DEST_PATH_IMAGE076
转换成三相电压
取三相电压
Figure 952341DEST_PATH_IMAGE082
的最小值为
Figure 424910DEST_PATH_IMAGE080
=Min（），
Figure 588224DEST_PATH_IMAGE082
分别减去
Figure 498018DEST_PATH_IMAGE080
，得到
Figure DEST_PATH_IMAGE116
设=Max（
Figure 684149DEST_PATH_IMAGE088
），取
Figure 906183DEST_PATH_IMAGE118
和的最大值
Figure 972807DEST_PATH_IMAGE086
，其中
Figure 341340DEST_PATH_IMAGE028
为入端电压。
Figure DEST_PATH_IMAGE120
得到三相电压的开关时间，，
Figure 581236DEST_PATH_IMAGE096
。
优选地，为了使每一次的开关切换只涉及一个开关，降低开关频率，取三相开关时间的最大值
Figure 69855DEST_PATH_IMAGE104
=Max（
Figure 368113DEST_PATH_IMAGE092
，
Figure 443647DEST_PATH_IMAGE094
，
Figure 751132DEST_PATH_IMAGE096
），得到
Figure 828678DEST_PATH_IMAGE112
。
使用上述方法得到的线性调制波形图、调制Ⅰ区波形图、调制II区波形图分别如图9、图10、图11所示，根据波形图可以看出，使用本发明方法得到的波形图和使用现有技术中方法得到的波形图形状一致。本发明的计算方法不需要多次的三角函数的计算，不用对过调制区域进行判断，实现简便，运算次数少，便于数字方式实现，可以应用于所有三相逆变器***中。
本说明书（包括任何附加权利要求、摘要和附图）中公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其它等效或具有类似目的替代特征加以替换。即，除非特别叙述，每个特征只是一系列等效或类似特征中的一个例子而已。
本发明并不局限于前述的具体实施方式。本发明扩展到任何在本说明书中披露的新特征或任何新的组合，以及披露的任一新的方法或过程的步骤或任何新的组合。

Claims (2)

1.一种电压空间矢量脉宽调制方法，其具体包含以下步骤：
步骤一、给定参考电压矢量                                                ，将给定参考电压矢量分解成
Figure 624157DEST_PATH_IMAGE002
轴上两个电压的合成：
Figure 2011103202694100001DEST_PATH_IMAGE003
；
步骤二、将
Figure 665931DEST_PATH_IMAGE004
转换成三相电压
Figure 2011103202694100001DEST_PATH_IMAGE005
步骤三、使
Figure 635549DEST_PATH_IMAGE006
=Min（
Figure 2011103202694100001DEST_PATH_IMAGE007
）；
Figure 155392DEST_PATH_IMAGE008
；
使
Figure 2011103202694100001DEST_PATH_IMAGE009
=Max（
Figure 94398DEST_PATH_IMAGE010
，）；然后直接得到三相电压的开关时间
Figure 854544DEST_PATH_IMAGE012
，，
Figure 246211DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure 2011103202694100001DEST_PATH_IMAGE015
，
其中，为给定参考电压矢量
Figure 241553DEST_PATH_IMAGE001
与坐标轴
Figure 2011103202694100001DEST_PATH_IMAGE017
之间的夹角；
Figure 359551DEST_PATH_IMAGE018
为输入端电压。
2.如权利要求1所述的电压空间矢量脉宽调制方法，其特征在于所述方法还包括三相开关时间的最大值
Figure 2011103202694100001DEST_PATH_IMAGE019
=Max（
Figure 300831DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure 975526DEST_PATH_IMAGE013
，
Figure 685862DEST_PATH_IMAGE014
），得到三相电压的开关时间
Figure 115706DEST_PATH_IMAGE020
，，
Figure 484895DEST_PATH_IMAGE022
：
Figure 2011103202694100001DEST_PATH_IMAGE023
。
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