CN102322863B - 一种遥感卫星多星联合逆向定轨定姿方法 - Google Patents

一种遥感卫星多星联合逆向定轨定姿方法 Download PDF

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Abstract

一种遥感卫星多星联合逆向定轨定姿方法，利用地面控制信息，进行逆向的定轨定姿，以获取更高精度的国产遥感卫星轨道和姿态数据的一种方法。该方法假定多星逆向定轨定姿所需控制信息、连接点，加密点等均已获取，且已经转化为多星逆向定轨定姿***认可的格式。首先采用***误差补偿模型，补偿整个轨道的常数项偏移误差，即每个外方位元素都有一个***误差补偿参数。这样可以消除整体的轨道偏移误差，然后再采用定向片模型消除轨道之间以及轨道内部的误差。本发明的优点是能够充分发挥已有地理信息的作用，进行多颗国产遥感卫星数据的联合逆向定轨定姿，显著提高国产遥感卫星的对地定位精度。

Description

一种遥感卫星多星联合逆向定轨定姿方法
技术领域
本发明涉及一种定轨定姿方法，尤其是涉及一种遥感卫星多星联合逆向定轨定姿方法。
背景技术
中低轨卫星是高精度对地观测***中最为重要的平台***，广泛应用于导航定位、资源遥感、大气探测、海洋、重力场、军事等重要领域。例如SPOT 5、IRS-P5、IKONOS、QuickBird、GeoEye、WorldView、CBERS-02B、TH-1等遥感卫星，TOPEX和Jason-1等海洋测高卫星，ICESAT等激光测高卫星，CHAMP和GRACE等重力卫星等。中低轨卫星的高精度定轨和定姿技术是高水平卫星应用的必要前提，卫星的轨道和姿态测定精度将直接影响对地观测卫星的应用水平，因此中低轨对地观测卫星的精密定轨和定姿理论与方法一直是地学界的研究热点之一。
现有技术体系下，遥感卫星的轨道主要通过星载GNSS确定，姿态主要通过星敏感器对恒星摄影确定，然后再进行地相机所拍摄影像的对地定位，即采用由卫星到地面的技术路线，可以称之为正向定轨定姿。我国的遥感卫星均以星载GNSS和恒星敏感器为定轨定姿的主要手段，但是定轨定姿精度严重受制于星载GNSS接收机、恒星敏感器及卫星控制器件等硬件的技术水平，已成为制约遥感卫星应用及服务水平大幅提升的重要因素。对于目前已有的或者短期内硬件水平无法获得实质性突破的遥感卫星（例如资源一号02B/02C，TH一号，资源三号及高分重大专项中的相关遥感卫星等），仅采用星载GNSS和恒星敏感器的定轨定姿结果完全无法满足高精度遥感应用的需求，因此迫切需要寻求定轨定姿模式与方法的新突破。而国产遥感卫星的多星联合逆向定轨定姿方法可以大幅提高国产遥感卫星的定位精度，能够满足高精度遥感应用的需求。
发明内容
本发明主要是解决现有技术所存在的上述技术问题；提供了一种联合多颗国产遥感卫星数据，利用少量地面控制信息，进行逆向定轨定姿处理，通过多源数据的联合区域网平差提高平差结果的稳定性和可靠性，反推各星的高精度轨道和姿态数据，并最终提高国产遥感卫星的对地定位精度，使得国产遥感卫星数据的广泛使用成为可能的一种遥感卫星多星联合逆向定轨定姿方法。
本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：
一种遥感卫星多星联合逆向定轨定姿方法，基于***误差补偿模型和定向片模型，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，导入多源控制信息、连接点、加密点数据以及各遥感卫星的轨道和姿态数据；
步骤2，构建***误差补偿模型误差方程，逐个像点、逐组姿轨数据进行法化和改化处理，生成改化法方程；并将生成的改化法方程进行误迭代求解，最终得到各未知数的改正数；
步骤3，设置第一未知数改正数阈值以及第一迭代次数阈值，根据未知数改正数判定选择执行：
若未知数改正数最大值小于未知数改正数阈值或者迭代次数超过迭代次数阈值的任意一个判定条件，则执行步骤4；否则，返回执行步骤2；
步骤4，输出补偿后的***误差常数项的轨道和姿态数据；即：将补偿了***误差常数项的轨道和姿态数据以文件的形式输出，其格式与输入的轨道和姿态数据一致，以方便***直接读取该数据；
步骤5，根据***误差补偿模型修正后的轨道和姿态数据，构建定向片模型误差方程，逐个像点、逐组姿轨数据进行法化和改化处理，生成修正后的改化法方程；并解求改化后的定向片模型法方程，得到各未知数的改正数；
步骤6，设置第二未知数改正数阈值以及第二迭代次数阈值，根据未知数改正数判定选择执行：
若未知数改正数最大值小于第二未知数改正数阈值或者迭代次数超过第二迭代次数阈值的任意一个判定条件，则执行步骤5；否则，返回执行步骤7；
步骤7，输出通过联合逆向定轨定姿所确定的各遥感卫星精确轨道姿态数据以及精度指标。
在上述的一种遥感卫星多星联合逆向定轨定姿方法，所述的***误差补偿模型基于下述公式：
Figure 2011102104073100002DEST_PATH_IMAGE001
其中：
Figure 2011102104073100002DEST_PATH_IMAGE002
，
Figure 2011102104073100002DEST_PATH_IMAGE003
，
Figure 2011102104073100002DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure 2011102104073100002DEST_PATH_IMAGE005
，
Figure 2011102104073100002DEST_PATH_IMAGE006
，
Figure DEST_PATH_IMAGE007
为定轨定姿数据观测值，每条线阵对应的外方位元素由原始的观测数据加上***误差补偿项；
Figure 2011102104073100002DEST_PATH_IMAGE008
，
Figure DEST_PATH_IMAGE009
，
Figure 2011102104073100002DEST_PATH_IMAGE010
分别是补偿
Figure DEST_PATH_IMAGE011
***误差的关于时间
Figure 2011102104073100002DEST_PATH_IMAGE012
的二次多项式的常数项、一次项和二次项；，
Figure 2011102104073100002DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure DEST_PATH_IMAGE015
分别是补偿
Figure DEST_PATH_IMAGE016
***误差的关于时间
Figure 759482DEST_PATH_IMAGE012
的二次多项式的常数项、一次项和二次项；
Figure DEST_PATH_IMAGE017
，
Figure DEST_PATH_IMAGE018
，
Figure DEST_PATH_IMAGE019
分别是补偿
Figure DEST_PATH_IMAGE020
***误差的关于时间
Figure 815163DEST_PATH_IMAGE012
的二次多项式的常数项、一次项和二次项；
Figure DEST_PATH_IMAGE021
，
Figure DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure DEST_PATH_IMAGE023
分别是补偿***误差的关于时间
Figure 694126DEST_PATH_IMAGE012
的二次多项式的常数项、一次项和二次项；
Figure DEST_PATH_IMAGE025
，，
Figure DEST_PATH_IMAGE027
分别是补偿
Figure DEST_PATH_IMAGE028
***误差的关于时间
Figure 555772DEST_PATH_IMAGE012
的二次多项式的常数项、一次项和二次项；
Figure DEST_PATH_IMAGE029
，
Figure DEST_PATH_IMAGE030
，分别是补偿
Figure DEST_PATH_IMAGE032
***误差的关于时间
Figure DEST_PATH_IMAGE033
的二次多项式的常数项、一次项和二次项；
所述的定向片模型基于下述公式：
Figure DEST_PATH_IMAGE034
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE035
和
Figure DEST_PATH_IMAGE036
分别是
Figure DEST_PATH_IMAGE037
和
Figure DEST_PATH_IMAGE038
对应时刻的外方位元素，
Figure 455988DEST_PATH_IMAGE012
为需要内插的扫描线时刻，为第k个定向片时刻。
在上述的一种遥感卫星多星联合逆向定轨定姿方法，所述的步骤1具体操作方法如下：采用工程管理办法，组织各数据文件，生成一个工程文件，导入工程文件后，读取工程文件即可获取数据信息，从而可以进一步读取所需数据。所述数据信息包括控制点文件路径，连接点、加密点数据文件路径，各遥感卫星的轨道和姿态数据文件路径，以及相关的***参数，连接点、加密点均有稳健的匹配算法由前端处理得到，控制点可以通过在老正射影像上量测或者匹配得到，也可以是地面人工实测得到，各遥感卫星的轨道和姿态数据必须随卫星原始数据一起提供，才能进行多星的联合逆向定轨定姿处理，相关的***参数包括平差模型选择参数，权策略的选择参数，粗差剔除参数，未知数选择参数，程序运行控制参数以及平差模型的具体参数（例如定向片的间隔，拉格朗日内插阶数）等，----这里涉及的具体参数很多无法一一列举。
在上述的一种遥感卫星多星联合逆向定轨定姿方法，所述步骤2的具体操作方法如下：利用矩阵运算，逐个像点，逐组姿轨数据计算出该像点或者该姿轨数据对应的局部法方程以及该局部法方程在最终改化后的法方程中的位置，然后将这些局部法方程填充到最终的改化后法方程中，所有像点以及姿轨数据处理完毕后即得到完整的改化后的法方程；然后利用最小二乘原则解求改化后的***误差补偿模型法方程，得到各未知数的改正数，具体实现方法是：根据最小二乘原则，法方程逆矩阵与常数项向量点乘即可得到未知数的改正数向量，如下式：
Figure DEST_PATH_IMAGE040
       
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE041
为***误差补偿模型未知数改正数矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE042
为对应的法方程系数矩阵逆矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE043
为对应法方程常数项矩阵。
在上述的一种遥感卫星多星联合逆向定轨定姿方法，所述步骤5的具体操作方法如下：根据***误差补偿模型修正后的轨道和姿态数据，构建定向片模型误差方程，逐个像点、逐组姿轨数据进行法化和改化处理，生成改化法方程；具体实现方法如步骤2，但是由于数学模型不同，误差方程以及法方程的计算公式也有所不同，该计算公式由定向片模型公式可以推导得到；然后利用最小二乘原则解求改化后的定向片模型法方程，得到各未知数的改正数，如下式：
Figure 10466DEST_PATH_IMAGE040
其中，
Figure 441972DEST_PATH_IMAGE041
为定向片外方位元素改正数矩阵，
Figure 717095DEST_PATH_IMAGE042
为对应的法方程系数矩阵逆矩阵，
Figure 298249DEST_PATH_IMAGE043
为对应法方程常数项矩阵。
在上述的一种遥感卫星多星联合逆向定轨定姿方法，所述的步骤7具体方法是：将最终的各遥感卫星精确轨道和姿态数据写入文件输出，并计算平差的各项精度指标，所述精度指标包括单位权中误差，各像点残差，控制点残差，以及检查点残差；
单位权中误差由下式计算：
Figure DEST_PATH_IMAGE044
其中r为平差***的多余观测数，[vv]为未知数残差平方和：
   像点残差由下式计算：
Figure DEST_PATH_IMAGE045
其中x,y为原始的像点坐标，x’,y’是由对应的平差后地面点反投到影像上计算出来的像点坐标；
   控制点及检查点残差由下式计算：
Figure DEST_PATH_IMAGE046
其中X,Y,Z是原始的控制点及检查点坐标，X’,Y’,Z’是平差后经过前方交会得到的控制点及检查点新坐标。
因此，本发明具有如下优点：联合多颗国产遥感卫星数据，利用少量地面控制信息，进行逆向定轨定姿处理，通过多源数据的联合区域网平差提高平差结果的稳定性和可靠性，反推各星的高精度轨道和姿态数据，并最终提高国产遥感卫星的对地定位精度，使得国产遥感卫星数据的广泛使用成为可能。
附图说明
附图1是本发明的一种工作流程图。
具体实施方式
下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。
实施例：
本发明基于以下两个模型：
1.***误差补偿模型基于下述公式：
其中：，
Figure 752736DEST_PATH_IMAGE003
，
Figure 250714DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure 960044DEST_PATH_IMAGE005
，
Figure 910682DEST_PATH_IMAGE006
，
Figure 980138DEST_PATH_IMAGE007
为定轨定姿数据观测值，每条线阵对应的外方位元素由原始的观测数据加上***误差补偿项；
Figure 332622DEST_PATH_IMAGE008
，，
Figure 650788DEST_PATH_IMAGE010
分别是补偿***误差的关于时间
Figure 558074DEST_PATH_IMAGE012
的二次多项式的常数项、一次项和二次项；
Figure 671523DEST_PATH_IMAGE013
，
Figure 534437DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure 758745DEST_PATH_IMAGE015
分别是补偿
Figure 7193DEST_PATH_IMAGE016
***误差的关于时间
Figure 291544DEST_PATH_IMAGE012
的二次多项式的常数项、一次项和二次项；
Figure 641753DEST_PATH_IMAGE017
，
Figure 669752DEST_PATH_IMAGE018
，
Figure 38286DEST_PATH_IMAGE019
分别是补偿
Figure 227959DEST_PATH_IMAGE020
***误差的关于时间
Figure 65465DEST_PATH_IMAGE012
的二次多项式的常数项、一次项和二次项；
Figure 631575DEST_PATH_IMAGE021
，
Figure 120194DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 480768DEST_PATH_IMAGE023
分别是补偿***误差的关于时间
Figure 175372DEST_PATH_IMAGE012
的二次多项式的常数项、一次项和二次项；
Figure 255848DEST_PATH_IMAGE025
，
Figure 52903DEST_PATH_IMAGE026
，
Figure 599422DEST_PATH_IMAGE027
分别是补偿
Figure 772914DEST_PATH_IMAGE028
***误差的关于时间
Figure 970546DEST_PATH_IMAGE012
的二次多项式的常数项、一次项和二次项；，
Figure 972317DEST_PATH_IMAGE030
，
Figure 683921DEST_PATH_IMAGE031
分别是补偿
Figure 736060DEST_PATH_IMAGE032
***误差的关于时间
Figure 874917DEST_PATH_IMAGE033
的二次多项式的常数项、一次项和二次项；
2.定向片模型基于下述公式：
Figure 396028DEST_PATH_IMAGE034
；
其中
Figure 645744DEST_PATH_IMAGE035
和
Figure 817968DEST_PATH_IMAGE036
分别是
Figure 127727DEST_PATH_IMAGE037
和
Figure 136134DEST_PATH_IMAGE038
对应时刻的外方位元素，
Figure 189541DEST_PATH_IMAGE012
为需要内插的扫描线时刻，
Figure 219201DEST_PATH_IMAGE039
为第k个定向片时刻。
下面介绍本发明遥感卫星多星联合逆向定轨定姿方法，基于***误差补偿模型和定向片模型，包括以下步骤：
步骤1，导入多源控制信息、连接点、加密点数据以及各遥感卫星的轨道和姿态数据；步骤1具体操作方法如下：采用工程管理办法，组织各数据文件，生成一个工程文件，导入工程文件后，读取工程文件即可获取数据信息，从而可以进一步读取所需数据。所述数据信息包括控制点文件路径，连接点、加密点数据文件路径，各遥感卫星的轨道和姿态数据文件路径，以及相关的***参数，连接点、加密点均有稳健的匹配算法由前端处理得到，控制点可以通过在老正射影像上量测或者匹配得到，也可以是地面人工实测得到，各遥感卫星的轨道和姿态数据必须随卫星原始数据一起提供，才能进行多星的联合逆向定轨定姿处理，相关的***参数包括平差模型选择参数，权策略的选择参数，粗差剔除参数，未知数选择参数，程序运行控制参数以及平差模型的具体参数（例如定向片的间隔，拉格朗日内插阶数）等，----这里涉及的具体参数很多无法一一列举。
步骤2，构建***误差补偿模型误差方程，逐个像点、逐组姿轨数据进行法化和改化处理，生成改化法方程；并将生成的改化法方程进行误差补偿得到***误差补偿模型法方程，并得到各未知数的改正数；具体操作方法如下：利用矩阵运算，逐个像点，逐组姿轨数据计算出该像点或者该姿轨数据对应的局部法方程以及该局部法方程在最终改化后的法方程中的位置，然后将这些局部法方程填充到最终的改化后法方程中，所有像点以及姿轨数据处理完毕后即得到完整的改化后的法方程；然后利用最小二乘原则解求改化后的***误差补偿模型法方程，得到各未知数的改正数，具体实现方法是：根据最小二乘原则，法方程逆矩阵与常数项向量点乘即可得到未知数的改正数向量，如下式：
Figure 699861DEST_PATH_IMAGE040
      
其中，
Figure 929985DEST_PATH_IMAGE041
为***误差补偿模型未知数改正数矩阵，为对应的法方程系数矩阵逆矩阵，为对应法方程常数项矩阵。
步骤3，设置第一未知数改正数阈值以及第一迭代次数阈值，根据未知数改正数判定选择执行：
若未知数改正数最大值小于未知数改正数阈值或者迭代次数超过迭代次数阈值的任意一个判定条件，则执行步骤4；否则，返回执行步骤2；
步骤4，输出补偿后的***误差常数项的轨道和姿态数据；即：将补偿了***误差常数项的轨道和姿态数据以文件的形式输出，其格式与输入的轨道和姿态数据一致，以方便***直接读取该数据；
步骤5，根据***误差补偿模型修正后的轨道和姿态数据，构建定向片模型误差方程，逐个像点、逐组姿轨数据进行法化和改化处理，生成修正后的改化法方程；并解求改化后的定向片模型法方程，得到各未知数的改正数；具体操作方法如下：根据***误差补偿模型修正后的轨道和姿态数据，构建定向片模型误差方程，逐个像点、逐组姿轨数据进行法化和改化处理，生成改化法方程；具体实现方法如步骤2，但是由于数学模型不同，误差方程以及法方程的计算公式也有所不同，该计算公式由定向片模型可以推导得到；然后利用最小二乘原则解求改化后的定向片模型法方程，得到各未知数的改正数，如下式：
Figure 319881DEST_PATH_IMAGE040
其中，
Figure 302881DEST_PATH_IMAGE041
为定向片外方位元素改正数矩阵，
Figure 885041DEST_PATH_IMAGE042
为对应的法方程系数矩阵逆矩阵，
Figure 433834DEST_PATH_IMAGE043
为对应法方程常数项矩阵。
步骤6，设置第二未知数改正数阈值以及第二迭代次数阈值，根据未知数改正数判定选择执行：
若未知数改正数最大值小于第二未知数改正数阈值或者迭代次数超过第二迭代次数阈值的任意一个判定条件，则执行步骤5；否则，返回执行步骤7；具体方法是：将最终的各遥感卫星精确轨道和姿态数据写入文件输出，并计算平差的各项精度指标，所述精度指标包括单位权中误差，各像点残差，控制点残差，以及检查点残差；
单位权中误差由下式计算：
Figure 459558DEST_PATH_IMAGE044
其中r为平差***的多余观测数，[vv]为未知数残差平方和：
   像点残差由下式计算：
Figure 726592DEST_PATH_IMAGE045
其中x,y为原始的像点坐标，x’,y’是由对应的平差后地面点反投到影像上计算出来的像点坐标；
   控制点及检查点残差由下式计算：
Figure 112442DEST_PATH_IMAGE046
其中X,Y,Z是原始的控制点及检查点坐标，X’,Y’,Z’是平差后经过前方交会得到的控制点及检查点新坐标。
步骤7，输出通过联合逆向定轨定姿所确定的各遥感卫星精确轨道姿态数据以及精度指标。
本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (5)

1.一种遥感卫星多星联合逆向定轨定姿方法，基于***误差补偿模型和定向片模型，其特征在于，包括以下步骤： 
步骤1，导入多源控制信息、连接点、加密点数据以及各遥感卫星的轨道和姿态数据； 
步骤2，构建***误差补偿模型误差方程，逐个像点、逐组姿轨数据进行法化和改化处理，生成改化法方程；并将生成的改化法方程进行迭代求解，最终得到各未知数的改正数； 
所述的***误差补偿模型基于下述公式： 
Xs=Xs0+a0+a1t+a2t2
Ys=Ys0+b0+b1t+b2t2
Zs=Zs0+c0+c1t+c2t2
ω=ω0+e0+e1t+e2t2
κ=κ0+f0+f1t+f2t2
其中：Xs0，Ys0，Zs0，
Figure FDA00003057658400012
ω0，κ0为定轨定姿数据观测值，每条线阵对应的外方位元素由原始的观测数据加上***误差补偿项；a0，a1，a2分别是补偿Xs***误差的关于时间t的二次多项式的常数项、一次项和二次项；b0，b1，b2分别是补偿Ys***误差的关于时间t的二次多项式的常数项、一次项和二次项；c0，c1，c2分别是补偿Zs***误差的关于时间t的二次多项式的常数项、一次项和二次项；d0，d1，d2分别是补偿
Figure FDA00003057658400013
***误差的关于时间t的二次多项式的常数项、一次项和二次项；e0，e1，e2分别是补偿ω***误差的关于时间t的二次多项式的常数项、一次项和二次项；f0，f1，f2分别是 补偿κ***误差的关于时间t的二次多项式的常数项、一次项和二次项； 
所述的定向片模型基于下述公式： 
Figure FDA00003057658400021
其中P(tj)和P(ti)分别是tj和ti对应时刻的外方位元素，t为需要内插的扫描线时刻，tk为第k个定向片时刻； 
步骤3，设置第一未知数改正数阈值以及第一迭代次数阈值，根据未知数改正数判定选择执行： 
若未知数改正数最大值小于未知数改正数阈值或者迭代次数超过迭代次数阈值的任意一个判定条件，则执行步骤4；否则，返回执行步骤2； 
步骤4，输出补偿后的***误差常数项的轨道和姿态数据；即：将补偿了***误差常数项的轨道和姿态数据以文件的形式输出，其格式与输入的轨道和姿态数据一致，以方便***直接读取该数据； 
步骤5，根据***误差补偿模型修正后的轨道和姿态数据，构建定向片模型误差方程，逐个像点、逐组姿轨数据进行法化和改化处理，生成修正后的改化法方程；并解求改化后的定向片模型法方程，得到各未知数的改正数； 
步骤6，设置第二未知数改正数阈值以及第二迭代次数阈值，根据未知数改正数判定选择执行： 
若未知数改正数最大值小于第二未知数改正数阈值或者迭代次数超过第二迭代次数阈值的任意一个判定条件，则执行步骤5；否则，返回执行步骤7； 
步骤7，输出通过联合逆向定轨定姿所确定的各遥感卫星精确轨道姿态数据以及精度指标。 
2.根据权利要求1所述的一种遥感卫星多星联合逆向定轨定姿方法，其特征在于，所述的步骤1具体操作方法如下：采用工程管理办法，组织各数据文件，生成一个工程文件，导入工程文件后，读取工程文件即可获取数据信息，从而进一步读取所需数据。 
3.根据权利要求1所述的一种遥感卫星多星联合逆向定轨定姿方法，其特征在于，所述步骤2的具体操作方法如下：利用矩阵运算，逐个像点，逐组姿轨数据计算出该像点或者该姿轨数据对应的局部法方程以及该局部法方程在最终改化后的法方程中的位置，然后将这些局部法方程填充到最终的改化后法方程中，所有像点以及姿轨数据处理完毕后即得到完整的改化后的法方程；然后利用最小二乘原则解求改化后的***误差补偿模型法方程，得到各未知数的改正数，具体实现方法是：根据最小二乘原则，法方程逆矩阵与常数项向量点乘即可得到未知数的改正数向量，如下式： 
Figure FDA00003057658400031
其中，为***误差补偿模型未知数改正数矩阵，N-1为对应的法方程系数矩阵逆矩阵，L为对应法方程常数项矩阵。 
4.根据权利要求1所述的一种遥感卫星多星联合逆向定轨定姿方法，其特征在于，所述步骤5的具体操作方法如下：根据***误差补偿模型修正后的轨道和姿态数据，构建定向片模型误差方程，逐个像点、逐组姿轨数据进行法化和改化处理，生成改化法方程；具体实现方法如步骤2，但是由于数学模型不同，误差方程以及法方程的计算公式也有所不同，该计算 公式能够由定向片模型推导得到；然后利用最小二乘原则解求改化后的定向片模型法方程，得到各未知数的改正数，如下式： 
Figure FDA00003057658400042
其中，
Figure FDA00003057658400043
为定向片外方位元素改正数矩阵，N-1为对应的法方程系数矩阵逆矩阵，L为对应法方程常数项矩阵。 
5.根据权利要求1所述的一种遥感卫星多星联合逆向定轨定姿方法，其特征在于，所述的步骤7具体方法是：将最终的各遥感卫星精确轨道和姿态数据写入文件输出，并计算平差的各项精度指标，所述精度指标包括单位权中误差，各像点残差，控制点残差，以及检查点残差； 
单位权中误差由下式计算： 
Figure FDA00003057658400041
其中r为平差***的多余观测数，[vv]为未知数残差平方和；
像点残差由下式计算： 
dx=x-x′ 
dy=y-y′ 
其中x,y为原始的像点坐标，x’,y’是由对应的平差后地面点反投到影像上计算出来的像点坐标； 
控制点及检查点残差由下式计算： 
dX=X-X′ 
dY=Y-Y′ 
dZ=Z-Z′ 
其中X,Y,Z是原始的控制点及检查点坐标，X’,Y’,Z’是平差后经过前方交会得到的控制点及检查点新坐标。 
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