CN102216729A

CN102216729A - 科式陀螺仪的运转状况的模拟方法

Info

Publication number: CN102216729A
Application number: CN2009801457420A
Authority: CN
Inventors: 沃纳·施罗德
Original assignee: Northrop Grumman Litef GmbH
Current assignee: Northrop Grumman Litef GmbH
Priority date: 2008-11-14
Filing date: 2009-11-12
Publication date: 2011-10-12
Also published as: EP2350563A1; WO2010054814A1; US20110226056A1; DE102008057281A1; JP2012508867A

Abstract

一种用于描述科式陀螺仪的特征的方法，其中，将包括力传递器、机械谐振器和激励振荡/读取振荡分接头的***的相互作用表示为离散耦合微分方程组，该方程组的变量表示从力传递器传递至机械谐振器的力信号以及从激励振荡/读取振荡分接头读取的读取信号，并且该方程组的系数包含与将力信号映射为读取信号的线性变换有关的信息；通过测量不同时刻的力信号值和读取信号值并将这些力信号值和读取信号值代入该方程组中来确定系数，并且根据这些系数来对该方程组进行数值求解；以及，使用这些系数来推断科式陀螺仪的使所述科氏陀螺仪的旋转速率有误的不期望的偏差性质。

Description

科式陀螺仪的运转状况的模拟方法

技术领域

本发明涉及科式陀螺仪(Coriolis gyro)的运转状况的模拟方法。

背景技术

科式陀螺仪(还称为振动陀螺仪(vibration gyro))越来越多地用于导航目的。科式陀螺仪具有被设置成振动的质量***。该质量***(以下还称为谐振器)的振动通常是彼此独立的多个单独振动的叠加。为了使科式陀螺仪运转，首先人为地将谐振器设置成这些单独振动中的一个单独振动，以下将该单独振动称为“激励振动”。当科式陀螺仪正移动/旋转时，产生以下的科式力：该科式力从谐振器的激励振动提取能量并使用所提取到的能量激励出谐振器的另外的单独振动，以下将该另外的单独振动称为“读出振动”。因此，激励振动和读出振动在科式陀螺仪静止的状态下彼此独立，并且仅在科式陀螺仪旋转的情况下彼此耦合。结果，可以通过拾取(pick off)读出振动并且评估相应的读出振动拾取信号来确定科式陀螺仪的旋转。这里，读出振动的振幅变化构成对科式陀螺仪的旋转的测量。优选将科式陀螺仪实现为以下的闭环***：在该闭环***中，利用各控制回路不断地将读出振动的振幅复位为优选为0的固定值。

原则上，可以激励出谐振器的任何期望数量的单独振动。这些单独振动之一是人为产生的激励振动。其它的单独振动构成由科式陀螺仪旋转期间的科式力激励出的读出振动。由于机械结构或者因为不可避免的制造公差，不可能防止还激励出谐振器的除激励振动和读出振动以外的其它单独振动，即不可能避免还激励出谐振器的根本不是谐振的一些单独振动。由于在拾取读出振动信号时还读出了这些不期望激励出的单独振动的至少一部分，因此这些不期望激励出的单独振动影响读出振动拾取信号的变化。

此外，由于上述的制造公差，需要接受在激励力/复位力/力传递器/拾取器与谐振器的固有振动之间(也即，在实际的激励与谐振器的读出模式之间)存在轻微的不一致。这同样使得读出振动拾取信号“有误(corrupt)”。

因此，读出振动拾取信号包括由科式力引起的信号部分、由于激励出不期望的谐振而产生的信号部分以及由激励力/复位力/力传递器/拾取器与谐振器的固有振动之间的不一致产生的信号部分。不期望的信号部分分别引起大小不确定的偏差项，其结果使得在评估读出振动拾取信号时产生相应的误差。

对于激励振动拾取信号，存在类似的考虑事项。

发明内容

本发明的目的在于提供以下的方法：借助该方法可以估计上述偏差项的影响和/或大小，由此使得可以对科式陀螺仪进行相应的特征描述。

利用具有权利要求1的特征的方法来实现该目的。在从属权利要求中将找到本发明的构思的更具优势的改进和发展。

根据本发明，在用于描述科式陀螺仪的特征的方法中，将包括用于激励谐振器以使得谐振器振动的力传递器、谐振器和激励振动/读出振动拾取器的***的相互作用(interaction)表示为离散耦合微分方程组。这里，该方程组的变量表示由力传递器提供给机械谐振器的力信号以及由激励振动/读出振动拾取器产生的读出信号。这里，该方程组的系数包含与将力信号映射到读出信号上的线性变换有关的信息。然后，通过以下的步骤来确定这些系数，即：测量不同时刻的力信号和读出信号，将它们代入方程组中，并对该方程组进行数值求解以获得这些系数。然后，使用这些系数来推断科式陀螺仪的使所述科氏陀螺仪的旋转速率有误的不期望的偏差性质。

术语“读出信号”涵盖了激励振动/读出振动拾取信号及根据这些信号产生的所有其它信号，并且包括与激励振动/读出振动有关的信息。以下还将表示读出振动的读出信号称为读出振动信号，同时还将表示激励振动的读出信号称为激励振动信号。

描述力传递器、谐振器和激励振动/读出振动拾取器的***的离散耦合微分方程组优选包括两个方程式，在其中的一个方程式中，将激励振动信号表示为用于产生激励振动的力信号与该激励振动信号本身的函数。此外，还可以考虑用于复位读出振动的力信号的函数、读出振动信号的函数和其它函数。由此类推，在第二个微分方程式中，将读出振动信号表示为该读出振动信号本身与用于复位读出振动的相应的力信号的函数。这里，还可以考虑影响激励振动的力信号的函数、激励振动信号的函数和其它函数。利用适当的系数来表示读出信号的函数关系。这些系数定义了将力信号映射到读出信号上的线性变换。如果可以计算出这些系数，则可以进行与不期望的偏差影响的大小有关的声明，由此使得可以在计算上补偿所述影响并产生“无偏差的”旋转速率信号。

多种方法可用来确定系数。在第一实施例中，将白噪声信号分别提供给针对激励振动/激励振动的变化/读出振动的力传递器，并且确定与激励振动/读出振动成比例的拾取信号。按周期性的间隔同时对噪声信号和拾取信号进行采样，并且根据由此产生的噪声采样值/拾取采样值确定可计算的自相关值和互相关值的至少一部分。将特定时刻的拾取采样值分别表示为利用加权因子进行了加权的、所计算出的先前时刻的自相关值/互相关值的线性函数。然后，通过组合以这种方式确定的多个函数形成了以下的线性方程组：该线性方程组的系数矩阵分别包含已确定的自相关值/互相关值的至少一部分，该线性方程组的系数矢量分别包括该系数矩阵中的互相关值，并且该线性方程组的待确定的变量是加权因子。对该方程组进行求解可确定包括必须确定的用以描述科式陀螺仪的特征的信息的加权因子。

在另一实施例中，如下确定系数：将白噪声信号分别提供给针对激励振动/激励振动的变化/读出振动的力传递器，并且确定与激励振动/读出振动成比例的拾取信号。按周期性的时间间隔同时对它们的噪声信号和拾取信号进行采样，其中，根据由此产生的噪声采样值/拾取采样值确定可计算的自相关值和互相关值的至少一部分。然后，确定自相关值和互相关值的时间导数，其中，自相关值的导数的阶数与噪声信号值的可能的导数的阶数相对应，并且互相关值的导数的阶数与耦合微分方程组的微分方程式的阶次相对应。形成多个以下的线性方程组：该线性方程组的系数矩阵分别包括已确定的自相关值/互相关值的至少一部分，其中该系数矩阵的各行分别由采样时刻处的导数形成，该线性方程组的系数矢量分别包括所述系数矩阵中的互相关值，并且该线性方程组的待确定的变量是描述线性变换的系数。因此，可以通过对该方程组进行求解来确定包括用以描述科式陀螺仪的特征的信息的线性变换。

因此，用于确定描述线性变换的系数的方程组是基于在时间上各自不同的自相关值/互相关值的。可通过借助在时间上不同的相关值进行反复求解来获得这些值在一段时间上的良好平均。

一旦已经确定了系数，通过将这些系数代入耦合微分方程组中并考虑力传递器的瞬时力信号和激励振动/读出振动拾取器的瞬时读出信号，则可以通过利用这些值对耦合微分方程组进行求解来推断瞬时旋转速率。

具体实施方式

以下在典型实施例中更详细地解释本发明。

科式传感器利用经由科式效应彼此耦合的两个振动。由力传递器激励出这两个振动并且由拾取传感器读出这两个振动。另外，存在在一定程度上激励出的、频率尽可能远离最初的两个振动的其它振动，并且还作为干扰振动读出所述其它振动。此外，在实际陀螺仪的情况下，激励略微交叉耦合，因此还以交叉耦合的方式读出这些激励。

该方法的目的是以基本上不存在误差的方式将误差项与实际关注的旋转速率分离。为此，向两个力传递器F1和F2提供不可能与这两个力传递器相关的有限带宽的白噪声，优选为数字白噪声。对拾取传感器A1和A2进行采样。然后连续计算自相关函数KF1F1、KF2F2、KA1A1和KA2A2以及互相关函数KF1A1、KF2A2、KA1A2、KF1A2和KF2A1。分两组来进行计算，其中，使用与陀螺仪带宽大致相对应的时间常数来计算一组相关函数，并且使用更大的时间常数来计算另一组相关函数。可以将慢组恢复为快组的值来进行上述计算，并且利用“存储器”进行几分钟的低通滤波。可以以单通道卡尔曼滤波(Kalman filter)的方式递归地计算这些相关函数。如果数据矢量的长度远大于传感器中的两个基本振动的时间常数，则按已知方式经由傅立叶变换来计算这些相关函数。仅对例如100等的小的最大位移数(maximum number of displacements)需要计算相关函数。

慢组的相关函数用来计算科式传感器的诸如谐振频率、衰减和交叉耦合等的性质。然后使用这些知识来进行快速计算以计算陀螺仪的旋转速率，并且如果需要，还计算诸如要进行电子调谐的频率等的其它值，其中，利用与陀螺仪带宽保持一致的低噪声并且借助于大幅缩小了的矩阵来进行上述快速计算。

该方法基于以下的基本原理。例如，在数字形式下，通道的输出为：

y(n)＝a1·y(n-1)+a2·y(n-2)+b1·u(n-1)+b2·u(n-2)

其中，u(n)是输入值。通过利用输入信号u(n)进行相关和平均，得出：

Kuy(τ)＝a1·Kuy(τ-1)+a2·Kuy(τ-2)+b1·Kuu(τ-1)+b2·Kuu(τ-2)

其中，Kuy(τ)是互相关函数，Kuu(τ)是输入信号的自相关函数。

可以利用IIR系数a1、a2和FIR系数b1、b2的L2模(L2 norm)的最小误差，递归或非递归地对各种τ的一组方程进行求解。

存在一系列递归求解法以及MKQ等和直接求解法。对于直接求解法，互相关值形成矢量。自相关值和互相关值形成矩阵。

矢量：Φuy 矩阵：S

可以如下计算系数a1、a2、b1、b2的参数矢量z。

z＝(S^T·S)^-1·S^T·Φuy

这种参数识别方法不存在偏差(而许多其它方法则相反)、稳定(特别地，递归法无需稳定)并且相对快。

本发明的重要方面可描述如下：归一化互相关仅得出与IIR滤波器等同的并具有互相关矢量的长度的(无限长)FIR滤波器的滤波器系数(脉冲响应)。微分方程式的算法是根据滤波器系数反算出的。即使考虑到拾取器中平均自由的附加噪声，该方法也能正确地运行。

对于科式传感器，利用两个振动以及需要时的第三振动的耦合来建立它们的微分方程式。将这些方程式变换成s域并分解成部分分式(partial fraction)。然后，将这些方程式变换成z域，这需要考虑力输入时的采样保持元素。由此可以产生陀螺仪的微分方程组。此外，得出陀螺仪的物理尺寸和微分方程式的系数之间的关系。由于振动的Q因子通常高，因此脉冲不变法(pulse invariant method)似乎最适合产生微分方程式。还存在例如直接积分法等的其它方法。

然后，通过推导得出拾取传感器的输出信号为以前的各个专用的旧输出值(递归成分)与由耦合和旋转速率引起的两个通道的总输入力(非递归成分)利用系数加权后的和。

然后，使用微分方程式的知识，根据慢相关值形成S矩阵和Φ矢量，并且如上所述估计系数，以及如果需要的话，由此计算所关注的物理变量。

实际情况是所有的参数仅非常慢地变化，并且一些参数已经存在于多个传递函数(transfer function)中。为了将快变化参数与其余大致恒定的参数分开进行计算，利用较长的时间常数来执行以上相关值的计算。然后，慢变化参数为众所周知的，并且可通过对多个函数进行平均来得出部分慢变化参数。然后，将参数矢量划分成具有已知参数的矢量“zb”和具有在短时间内要估计的几个参数的矢量“zu”。相应地形成相关矩阵Sb和Su。于是，以下等式成立：

Φb＝Φuy-Sb^T·zb，

因此，以下等式也成立(旋转速率存在于zu中)：

zu＝(Su^T·Su)^-1·Sa^T·υΦb

每隔1～10ms必须根据陀螺仪带宽来执行上述计算，甚至更少地，每隔几秒必须执行所有参数的计算。这些计算是非递归的，因而以恒定步调进行且不存在收敛问题。例如，可以(在矩阵非常小的情况下)直接执行数值求逆(numerical inversion)，或者利用Householder算法来执行数值求逆。要求逆的矩阵的大小仅为：长度_参数矢量*长度_参数矢量；因此求逆几乎不需要计算时间。利用其它已知的参数，“zu”的噪声量自然比一般的参数计算少很多。为了提高精度，还可以假定一些参数从一开始就固定了。此外，当两个振动均移动时，总是可以对以上的积矩阵进行求逆(接近零的行列式可用于BITE目的)。

此外，由于旋转速率包括两个振动之间耦合的速度，由此可以建立一个输出相对于另一输出的、出现了旋转速率的耦合方程式。例如，输出A2(读出振动的拾取)处的×2的微分方程式具有以下近似形式：

x2(n)＝a1·x2(n-1)+a2·x2(n-1)+b1·F2(n-1)+b2·F2(n-2)+c1·x1(n-1)+c2·x1(n-2)乘以x1(n+τ)并且进行时间平均得出：

KA1 A2(τ)＝a1·Ka1 A2(τ-1)+a2·KA1 A2(τ-1)+b1·KF2 A1(τ-1)…

+b2·KF2 A1(τ-2)+c1·KA1 A1(τ-1)+c2·KA1 A1(τ-2)。

在慢参数估计中已经估计出参数a1、a2、b1和b2。已经测量了所有的相关函数。如上所述，可以分开计算正好与旋转速率成比例的c1、c2。这种情况下的想法是，与旋转速率相乘了的一个输出的变化率是以下的力，该力以与另一输出的激励不相关的方式激励出该另一输出。如果(例如，通过参数估计)已知通道的传递函数，则可以根据互相关函数反算出旋转速率。

对于有色噪声，该方法原则上也能运行，只是由于应当已知更多的相关函数的值，因此要相关的值的数量和S矩阵的大小将随着噪声信号的带宽减小而增加。参考第三模式的激励，即使限制激励噪声的带宽以使得正好激励不出第三模式，也是有利的。可以通过使数字随机信号通过数字带通滤波器来产生带宽限制噪声。

用于激励的伪随机比特信号(反馈移位寄存器)具有当将计算周期时间调整为信号的重复时间时无需计算自相关函数的优点。然而，在***具有长存储器(例如MEMS等)的情况下存在问题。

浏览10kHz的MEMS陀螺仪的Z变换H(z)的极点位置发现，从参数提取运转频率需要计算非线性函数。这可以在函数的陡峭分支中得到更精确地计算，从而意味着从这点上来说，与较短的采样周期相比，10～20μs的采样周期更精确。此外，激励用比特率越低将导致传感器中的移动越多。特别地，对于实时应用，长的采样周期更有利。

这种陀螺仪的电子设备将大致缩减为除了高性能的“数值计算机”之外，还包括用于调谐频率(至所需的程度)的DAC和具有用于拾取的多路复用器的ADC。

因此显然，这种方法的优点一定程度上在于具有充分低的噪声水平并且能够精确运行。已经在控制工程中测试并检查了该基本原理。在二阶***上模拟了该方法，并在短的测量时间内得出了好的结果。令人高兴的是，在短的模拟时间之后就已经得到物理参数的最初的估计值，并且物理参数的最初的估计值随着测量时间的增加而越来越精确。

DSP中(针对SHARC 90mHz的计算时间估计)的实现可以显现如下。设定采样周期为20μs。利用该时钟脉冲，利用不同且不相关的两个数字随机数发生器的信号数字地激励力传递器，并且读出拾取器。将信号存储在长环形存储器中。针对有限数量的位移长度，计算最多9个相关值。在1μs内可计算约80个相关值并进行求和。结果，在5μs内可计算约400个相关值(每个信号约45个位移；可以通过模拟来确定最佳分区)。

在具有几分钟“存储器”的递归低通滤波器中按陀螺仪时钟脉冲(约1ms～10ms)对这些相关值进行平均，并且得出一组慢相关值。快相关值按陀螺仪时钟脉冲从0重新开始。这个方法将产生旋转速率的“混叠(aliasing)”，但最好通过使用具有短“存储器”的滤波器来计算快相关值。

如上所述，按约1s的时间间隔，根据慢相关值计算整组的系数。如上所述，按陀螺仪时钟脉冲，根据快相关值及已知的参数的信息计算旋转速率和例如(随后可用于例如进行电子调谐的)谐振频率。

要求实时并且具有约1ms的时钟脉冲的“zu”的计算非常快(基本上，约2.5μs的与2*50矩阵的2～4次矩阵相乘以及2*2矩阵的直接矩阵求逆)。可通过插值来进行慢参数计算，因此可在20μs采样时间的情况下实现实时操作。所有的例程(滤波相关和矩阵相乘)均为典型的DSP处理并且可以使用汇编语言进行有效的编程，而较大矩阵的矩阵求逆程序(时间不重要)可能使用C语言进行编程。根据参数反算物理变量在一定程度上需要提取根和三角函数(表、近似公式或编解码(Codec)方法)。

上述参数估计方法最适合描述误差项的特征；特别地，由于该参数估计方法还按互相关值自动识别***模型中可能忽视了的实际传感器的系数，因此上述参数估计方法整体上可以说是两步法：***识别和参数估计。

仅当DSP具有非常大的内部存储器并且陀螺仪Q因子不过高时，FFT(Fast Fourier Transformation，快速傅立叶变换)才适合于慢相关。然而，FFT本质上使计算长的相关矢量加速，因此优选FFT适合于使用PC的离线参数估计。

直接传递函数是二阶的，其IIR系数产生衰减和谐振频率。交叉传递函数是四阶的，并且仅关注包含交叉耦合和旋转速率的非递归部分。在已知慢变量参数的情况下，仅根据输出信号的互相关值已经获得了旋转速率成分。

在实际实现该方法时可能出现以下问题：激励被电过耦合到读出中，从而导致了机械交叉耦合项的计算有误。可通过选择激励和读出的时刻以使得它们之间具有时间偏移(例如，偏移了10μs)来解决该问题。当然，在建立陀螺仪***的z变换时要考虑到该时间偏移。此外，读出通道需要适当高的带宽，并且由于混叠而可能需要在时钟周期内进行多次采样。

在MEMS陀螺仪的情况下，可以将通过慢参数估计所确定的系数例如经由温度存储在非易失性可重写存储器中。陀螺仪软件可在启动之后从该存储器提取其起始值。

尽管不设置更高阶的***精确固有谐振的时钟频率是有利的，但随机数字激励应当不会在激励高的机械固有谐振的过程中产生任何问题。

相反，至于利用FFT的振幅响应和相位响应，根据互相关容易获得传递函数。

因此，所述方法原则上适合于读出陀螺仪并且适合于测试和校准。从外部最容易获得的信息是在最佳时间经由机械科式陀螺仪***及其误差项获得的。

此外，在一些设计(例如Lin或Lin-Lin等)的情况下，可以迅速估计出“读出振动”的加速度，因此还可提供加速度输出。

因此，本发明的根本方面可描述如下：如果向***提供白噪声，则输入和输出信号的归一化互相关产生***的脉冲响应。这相当于数字***情况下的滤波器系数。对于递归滤波器，如这里一样，结果是滤波器系数的无限长的序列，该序列包括呈指数减小的复值(complex value)的和(因为Z平面中的复共轭极点(complexly conjugate pole)，所述复值的和自然为实数)。为了计算滤波器系数，从这个序列中取出第一部分。这个方法忠实于预期，也即，由于相关函数的长平均时间而趋于精确值。

可以根据相关矩阵和参数矢量的相乘与互相关矢量之间的差矢量的绝对值来确定平均的各个已获得的系数的精度。可以使用该信息来表示所计算出的参数被视为“有效”。

该方法得出非常简单的电子设备，该电子设备包括：在期望电子调谐成双谐振(double resonance)的情况下的DAC、具有多路复用器的ADC以及具有例如模拟装置SHARC的功效的一个或两个DSP(或者FPGA/ASIC)。

在谐振频率为10000kHz、振动Q因子为10000并且采样速率为20μs的MEMS陀螺仪的情况下，要求MEMS中的数字随机力激励的激励振幅约为±300m/s²，从而实现约为5μm的最大随机振动振幅。

该方法将以基本上与陀螺仪的Q因子无关的方式估计偏差。这是显而易见的，根据是在复位读出振动和双谐振的情况下仅出现以下四项的方程组的闭合解(closed solution)：交叉耦合输入力、交叉耦合读出和第三模式/电耦合(分别在分母中具有Q因子)以及交叉衰减。在该方法中，对交叉耦合而不对交叉衰减进行估计和分离。可假定交叉衰减项由于对称结构和相同的激励振幅而中途退出(drop out)。在任何情况下均可利用带宽限制噪声来降低第三谐振的影响。

可假定Q因子高的双谐振将产生大的噪声优势。

优势是与交叉耦合误差无关地估计旋转速率以及相对简单的电子设备。仍需要的是用于电子调谐的控制回路或者如果期望的话用于例如在Lin-Lin情况下的平均偏转(mean deflection)的控制回路(在Lin-Lin情况下，也可利用还存在加速度输出的结果来估计平均偏转)。

然后，与该方法的陀螺仪结构和模拟电子设备有关的要求如下：

-Q因子适当的两个结构谐振(structural resonance)，这两个结构谐振通过旋转速率耦合，以及

-(例如，电子地并利用激光微调)将它们的谐振频率调谐成彼此相等或者已经调谐成彼此相等：

-两个振动的交叉衰减必须尽可能小；

-必须远离其它结构谐振的谐振频率并尽可能不激励出其它结构谐振的谐振频率；

-两个主要模式(dominant mode)必须尽可能不与周围环境机械耦合；

-尽可能不将来自外部的振动耦合到主要模式中；

-拾取器必须线性工作；

-拾取噪声必须充分低；

-拾取电子设备必须具有约200kHz的带宽；

-拾取电子设备在如果适当的话必须进行数字补偿的宽的频率范围内必须具有良好定义的振幅和相位响应。

以下几点对于一次近似不重要：

-力激励特性为线性还是二次的；

-力交叉耦合；

-读出交叉耦合；以及

-电磁串扰。

可选地，还可按以下方式直接确定***所基于的线性微分方程式(这里，为二阶或四阶)的系数，而无需经由z变换。

如所述已对自相关函数(AKF)和互相关函数(KKF)进行了采样和计算。然后形成它们的导数。为此，AKF值和KKF值将通过例如(存在快速算法的)样条函数(spline function)而组合，并且在采样时刻进行数值微分。在各情况下，针对KKF形成如微分方程式的阶次所规定的同样阶数的导数。AKF需要与微分方程式中所存在的激励力的导数同样阶数的导数。然后根据这些值形成相关矩阵，其中，与采样时刻有关的各导数位于一行中。根据KKF形成相关矢量。如所述对方程组进行求解。可以如所述将微分方程式的已知的慢变量系数与快变量系数分离开，从而确定运转中的陀螺仪的旋转速率。

此外，通过观察误差矢量在所使用的导数的阶数方面的变化，可以确定***所基于的微分方程式的阶次。

应该看到，在如出现在MEMS的情况下那样包括两个方程式的耦合微分方程组中，可以对按不同阶次出现的所有系数进行单独估计。因此，可以单独估计以下各项：输入力的交叉耦合，读出的交叉耦合，衰减，频率，以及由旋转速率与(根据两个拾取信号的交叉耦合的)交叉衰减组成的和。交叉耦合仅当方程组未简并成两个一模一样的微分方程式时才可以被单独估计(然而，这对于偏差和比例因子而言不重要)。

经由z变换的方法或经由微分方程式的方法这两者均可以有效使用，其中，后者产生立即可理解的形式的参数。这两种方法以类似的方式处理相同的输入信息。后一方法将需要略长的计算时间。然而，无需根据z变换的系数来确定参数，因此在DSP中仅需要用于确定振动频率的根函数。当直接使用零阶的系数来进行第二频率的电子控制时，也可以省略该根函数。

当然，如果需要的话，也可以在进一步增加微分方程式或z变换的情况下以这两种方法来估计“第三”振动(也即，不同于激励振动和读出振动的振动)。“第三”振动的系数可能随着时间慢收敛。此外，存在将在同一导数中出现的系数分离开的问题。可以通过以下步骤来解决该问题：首先，估计与主要模式有关的参数。然后，假定这些系数固定，建立增补了下一个最强的振动的方程组，并且借助于所述的将已知系数和未知系数分离开来确定该方程组的系数。重复该方法，直到确定了所关注的数量的第三振动的系数为止。由此可以计算出这些振动的影响，并且可以执行适当的偏差校正。

此外，使用最大似然法来估计参数似乎没有提供任何优势。根据对与各种替代方式有关的文献的研究，本文所描述的针对相关函数的方法获得了最佳的结果并且使用起来绝对可靠。

除此之外，应当可以进行控制以使MEMS陀螺仪“正常”并且同时向拾取器提供噪声。然后可以使用相关函数来确定误差项并相应地校正偏差和比例因子。

Claims

1.一种科式陀螺仪的运转状况的模拟方法，其中：

-将包括力传递器、机械谐振器和激励振动/读出振动拾取器的***的相互作用表示为离散耦合微分方程组，

-所述方程组的变量表示由所述力传递器提供给所述机械谐振器的力信号以及由所述激励振动/读出振动拾取器产生的读出信号，并且所述方程组的系数包含与将所述力信号映射到所述读出信号上的线性变换有关的信息，

-通过测量不同时刻的力信号值和读出信号值并将所述力信号值和所述读出信号值代入所述方程组中来确定所述系数，并且根据所述系数来对所述方程组进行数值求解，以及

-使用所述系数来推断所述科式陀螺仪的使所述科氏陀螺仪的旋转速率有误的不期望的偏差性质。

2.根据权利要求1所述的模拟方法，其特征在于，根据以下事实来确定所述系数：

-将白噪声信号分别提供给针对激励振动/激励振动的变化/读出振动的所述力传递器，并且确定与激励振动/读出振动成比例的拾取信号，

-按周期性的时间间隔同时对所述噪声信号和所述拾取信号进行采样，

-根据由此产生的噪声采样值/拾取采样值确定能够计算的自相关值和互相关值的至少一部分，

-将特定时刻的拾取采样值分别表示为所计算出的先前时刻的自相关值/互相关值的利用加权因子进行了加权的线性函数，以及

-通过组合以这种方式确定的多个函数形成了以下的线性方程组：所述线性方程组的系数矩阵分别包含已确定的自相关值/互相关值的至少一部分，所述线性方程组的系数矢量分别包括所述系数矩阵中的互相关值，并且所述线性方程组的待确定的变量是所述加权因子，

-对所述方程组进行求解以确定作为待确定的系数的所述加权因子，并且所述加权因子包括待确定的用以描述所述科式陀螺仪的特征的信息。

3.根据权利要求1所述的模拟方法，其特征在于，根据以下事实来确定所述系数：

-确定所述自相关值和所述互相关值的时间导数，其中，所述自相关值的导数的阶数与噪声信号值的可能的导数的阶数相对应，并且所述互相关值的导数的阶数与微分方程式的阶次相对应，以及

-形成以下的线性方程组：所述线性方程组的系数矩阵分别包括已确定的自相关值/互相关值的至少一部分，其中所述系数矩阵的各行分别由采样时刻的导数形成，所述线性方程组的系数矢量分别包括所述系数矩阵中的互相关值，并且所述线性方程组的待确定的变量是描述所述线性变换的系数，

-通过对所述方程组进行求解来确定包括用以描述所述科式陀螺仪的特征的信息的所述线性变换。

4.根据权利要求1-3中任一项所述的模拟方法，其特征在于，基于已确定的、用以描述所述力传递器的瞬时力信号与所述激励振动/读出振动拾取器的瞬时读出信号的所述线性变换的系数来推断瞬时旋转速率。