CN102175267A - 一种光电经纬仪水平角高精度补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种有角度补偿的电子全站仪、电子经纬仪等的水平角高精度补偿方法。提供一种水平角高精度补偿数学模型，在平行于经纬仪横轴和视准轴方向分别安置两个电子水准器，将经纬仪的竖轴倾斜角度用经纬仪横轴方向和视准轴方向的倾斜角来表征，横轴方向倾斜角和视准轴方向的倾斜角为相应方向上电子水准器的测量输出，并作为矩阵元建立经纬仪竖轴倾斜时的初始矩阵，将经纬仪测角的旋转过程以相应的矩阵表示，最后得到有竖轴倾斜误差存在时，经纬仪水平角的真实测量模型值。同现有技术相比，所提出的是一种通过坐标变换建立的精确的数学模型，并将新模型运用于经纬仪水平角的高精度测量中，因此补偿精度更高，误差补偿范围更大，且易于实施。

Description

一种光电经纬仪水平角高精度补偿方法

技术领域

本发明属于电子类测绘仪器技术领域，涉及一种应用于有角度补偿的电子全站仪、电子经纬仪等测绘仪器的水平角高精度补偿方法。

背景技术

对于电子经纬仪等测绘仪器来说，要进行精确角度测量，其前提是经纬仪的横轴、竖轴与视准轴三轴两两正交，且横轴水平、竖轴铅垂。其中，经纬仪的三轴间的正交性是仪器本身的结构要求，是仪器出厂时是否合格的参数指标之一。而横轴水平和竖轴铅垂则是在仪器的使用过程中由操作人员保证，通过调整经纬仪上与横轴平行放置的水准器，使水准器水泡在正交的两个方向上都居中，以此来保证经纬仪的竖轴铅垂(横轴水平)。然而，受客观环境条件影响，很难使水准器水泡在正交的两个方向上同时完全居中，在实际操作过程中，只是将水泡调整到误差允许范围之内，而非精确调平。此时，经纬仪的竖轴实际处于倾斜状态，因此，会对测角结果产生一定的误差，为了获取高精度的角度测量值，就需要对竖轴倾斜误差进行补偿。

当前，国内外高精度电子经纬仪与全站仪所采用的竖轴倾斜误差补偿公式为：

Δv＝vcosβtanα                  (1)

其中，Δv为竖轴倾斜误差对水平方向观测值的影响，v为竖轴偏离铅垂位置的角度，α为目标水平角，β为目标垂直角。

但是，上述公式中的v很难实时测量，此外，该公式的获得是基于球面三角学原理推导而来，在推导过程中假定了竖轴倾斜角度很小，且进行了大量数学近似处理，忽略了不同误差同时存在时的耦合问题，因此，上述竖轴倾斜误差补偿公式只是一个近似误差补偿模型，并不能精确的反映竖轴倾斜对水平角测量的影响，而且只适合竖轴倾斜误差较小的情况，对于竖轴倾斜误差较大时的情况，并不适用。因此，需要研究一种新的竖轴倾斜误差补偿方法。

发明内容

针对上述现有技术状况，本发明的目的在于，提出一种能够在较大范围内对竖轴倾斜误差对水平方向测角值的影响进行高精度补偿的方法。

与现有的基于坐标变换进行方位角测量的思路不同，本发明的基本构思是针对由竖轴倾斜误差带来的对水平角的测量误差进行补偿，提供一种水平角高精度补偿数学模型。在平行于经纬仪横轴和视准轴方向分别安置两个电子水准器，将经纬仪的竖轴倾斜角度用经纬仪横轴方向和视准轴方向的倾斜角来表征，所述的横轴方向倾斜角和视准轴方向的倾斜角为相应方向上电子水准器的测量输出，以这两个方向的倾斜角作为矩阵元建立经纬仪竖轴倾斜时的初始矩阵，将经纬仪测角的旋转过程以相应的矩阵表示，最后得到有竖轴倾斜误差存在时，经纬仪水平角的真实测量模型值。其具体步骤如下：

步骤1：在经纬仪三轴两两垂直的状态下，以经纬仪的横轴、视准轴以及竖轴分别为X、Y、Z轴建立正交直角坐标系；

步骤2：在实际测量过程中，当经纬仪竖轴发生倾斜时，在经纬仪横轴和视准轴方向上形成的倾斜角度分别为v_x，v_y(如图1所示)。所述的横轴倾斜角度v_x以及视准轴倾斜角度v_y是指一种可通过相应方向上安置的电子水准仪实时测量的角度。此时，由经纬仪竖轴倾斜而产生的初始变换矩阵为：

$C_1=\left(\begin{array}{ccc}{\cos v}_x& 0& -{\sin v}_x\\ 0& {\cos v}_y& {\sin v}_y\\ {\sin v}_x{\cos v}_y& {-\cos v}_x\sin v_y& {\cos v}_x{\cos v}_y\end{array}\right)$

步骤3：当经纬仪对目标进行观测时，若水平角的测量值为α，竖直角的测量值为β，则旋转矩阵分别为：

$C_2=\left(\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\α}& \sin \mathrm{\α}& 0\\ -\sin \mathrm{\α}& \cos \mathrm{\α}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)$

$C_3=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \mathrm{\β}& \sin \mathrm{\β}\\ 0& -\sin \mathrm{\β}& \cos \mathrm{\β}\end{array}\right)$

步骤4：总的旋转矩阵为：

$C=C_2^3{C}_1^2{C}_v$

$=\left(\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\α}\cos v_x& \sin \mathrm{\α}\cos v_y& -\cos \mathrm{\α}{\sin v}_x+\sin \mathrm{\α}{\sin v}_y\\ -\sin \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β}{\cos v}_x+\sin \mathrm{\β}\sin v_x\cos v_y& \cos \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β}\cos v_y-\sin {\mathrm{\β}\cos v}_x\sin v_y& \sin \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β}\sin v_x+\cos \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β}\sin v_y+\sin \mathrm{\β}\cos v_x\cos v_y\\ \sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}\cos v_x+\cos {\mathrm{\β}\sin v}_x{\cos v}_y& -\cos \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}\cos v_y-\cos \mathrm{\β}\cos v_x\sin v_y& -\sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}\sin v_x-\cos \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}\sin v_y+\cos \mathrm{\β}{\cos v}_x\cos v_y\end{array}\right)$

步骤5：根据步骤4得到存在竖轴倾斜误差时，经纬仪转过的水平角补偿后，就可得到真实值α_r为：

${\mathrm{\α}}_r=\arctan \left(\frac{\sin \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β}\cos v_x-\sin \mathrm{\β}\sin v_x{\cos v}_y}{\cos \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β}\cos v_y-\sin \mathrm{\β}\cos v_x\sin v_y}\right)---\left(2\right)$

本发明同现有技术相比的优越性在于，由于现有技术采用的是一种近似处理的模型，且竖轴倾斜角不易测量，补偿方法不易实施，本发明所提出的是一种通过坐标变换建立的精确的数学模型，并将新模型运用于经纬仪水平角的高精度测量中，因此补偿精度更高，误差补偿范围更大，且易于实施。

附图说明

图1是以经纬仪三轴构建的坐标系示意图

其中：X轴-经纬仪横轴；Y轴-经纬仪视准轴；Z轴-经纬仪竖轴；v-竖轴倾斜角；

X₁轴-存在竖轴倾斜时横轴指向；Y₁轴-存在竖轴倾斜时视准轴指向；

Z₁轴-存在竖轴倾斜时竖轴指向；v_x-竖轴倾斜时横轴偏离水平方向的角度；

v_y-竖轴倾斜时视准轴偏离水平方向的角度。

图2是竖轴倾斜误差补偿原理框图

具体实施方式

现结合附图对本发明的做进一步详述：

参见图1：图中所示为电子全站仪、电子经纬仪的三轴，其中：X轴-经纬仪横轴；Y轴-经纬仪视准轴；Z轴-经纬仪竖轴；v-竖轴倾斜角；x₁轴-存在竖轴倾斜时横轴指向；Y₁轴-存在竖轴倾斜时视准轴指向；Z₁轴-存在竖轴倾斜时竖轴指向；v_x-竖轴倾斜时横轴偏离水平方向的角度；v_y-竖轴倾斜时视准轴偏离水平方向的角度。本发明方法，在平行于经纬仪横轴和视准轴方向分别安置两个电子水准器，将经纬仪的竖轴倾斜角度用经纬仪横轴方向和视准轴方向的倾斜角来表征，所述的横轴方向倾斜角和视准轴方向的倾斜角为相应方向上电子水准器的测量输出，以这两个方向的倾斜角作为矩阵元建立经纬仪竖轴倾斜时的初始矩阵C₁，以视准轴为测量轴，测量过程中，首先绕竖轴旋转，得到一个旋转矩阵C₂，再以横轴为旋转轴，得到旋转矩阵C₃，这样，即得总的旋转矩阵C，根据本发明所建立的数学模型(2)，就可以得到存在竖轴倾斜误差时，经纬仪转过的水平角补偿后真实值α_r。

参见图2：示出了竖轴倾斜误差补偿原理框图。在具体实施过程中，可通过在平行于经纬仪横轴和视准轴方向分别安置两个电子水准器，得到有竖轴倾斜时，经纬仪横轴倾斜角v_x和视准轴倾斜角v_y，并将v_x和v_y输入到竖轴倾斜误差补偿模块中，所述的竖轴倾斜误差补偿模块，是一种经编程后固化有本发明竖轴倾斜误差模型的通用单片机，水平度盘输出的角度信息α、经纬仪的垂直度盘输出的角度信息β以及测量得到的竖轴倾斜时横轴方向电子水准器输出v_x和视准轴方向电子水准器输出v_y分别输入到单片机的不同输入端口，经竖轴倾斜误差补偿模块的数学处理，得到补偿后的精确角度信息，由单片机的输出端口输出水平角的真实值α_r。。

Claims (2)

1.一种光电经纬仪水平角高精度补偿方法，其特征在于：针对由竖轴倾斜误差带来的对水平角的测量误差进行补偿，在平行于经纬仪横轴和视准轴方向分别安置两个电子水准器，将经纬仪的竖轴倾斜角度用经纬仪横轴方向和视准轴方向的倾斜角来表征，以这两个方向的倾斜角作为矩阵元建立经纬仪竖轴倾斜时的初始矩阵，将经纬仪测角的旋转过程以相应的矩阵表示，最后得到有竖轴倾斜误差存在时，经纬仪水平角的真实测量模型值。

2.根据权利要求1所述的一种光电经纬仪水平角高精度补偿方法，其特征在于：补偿方法的具体步骤如下：

步骤1：在经纬仪三轴两两垂直的状态下，以经纬仪的横轴、视准轴以及竖轴分别为X、Y、Z轴建立正交直角坐标系；

步骤2：在实际测量过程中，当经纬仪竖轴发生倾斜时，在经纬仪横轴和视准轴方向上形成的倾斜角度分别为v_x，v_y。所述的横轴倾斜角度v_x以及视准轴倾斜角度v_y是指一种可通过相应方向上安置的电子水准仪实时测量的角度。此时，由经纬仪竖轴倾斜而产生的初始变换矩阵为：

$C_1=\left(\begin{array}{ccc}{\cos v}_x& 0& -{\sin v}_x\\ 0& {\cos v}_y& {\sin v}_y\\ {\sin v}_x{\cos v}_y& {-\cos v}_x\sin v_y& {\cos v}_x{\cos v}_y\end{array}\right)$

步骤3：当经纬仪对目标进行观测时，若水平角的测量值为α，竖直角的测量值为β，则旋转矩阵分别为：

$C_2=\left(\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\α}& \sin \mathrm{\α}& 0\\ -\sin \mathrm{\α}& \cos \mathrm{\α}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)$

$C_3=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \mathrm{\β}& \sin \mathrm{\β}\\ 0& -\sin \mathrm{\β}& \cos \mathrm{\β}\end{array}\right)$

步骤4：总的旋转矩阵为：

$C=C_2^3{C}_1^2{C}_v=$

$\left(\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\α}\cos v_x& \sin \mathrm{\α}\cos v_y& -\cos \mathrm{\α}{\sin v}_x+\sin \mathrm{\α}{\sin v}_y\\ -\sin \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β}{\cos v}_x+\sin \mathrm{\β}\sin v_x\cos v_y& \cos \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β}\cos v_y-\sin {\mathrm{\β}\cos v}_x\sin v_y& \sin \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β}\sin v_x+\cos \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β}\sin v_y+\sin \mathrm{\β}\cos v_x\cos v_y\\ \sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}\cos v_x+\cos {\mathrm{\β}\sin v}_x{\cos v}_y& -\cos \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}\cos v_y-\cos \mathrm{\β}\cos v_x\sin v_y& -\sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}\sin v_x-\cos \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}\sin v_y+\cos \mathrm{\β}{\cos v}_x\cos v_y\end{array}\right)$

步骤5：根据步骤4得到存在竖轴倾斜误差时，经纬仪转过的水平角补偿后，就可得到真实值α_r为：

${\mathrm{\α}}_r=\arctan \left(\frac{\sin \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β}\cos v_x-\sin \mathrm{\β}\sin v_x{\cos v}_y}{\cos \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β}\cos v_y-\sin \mathrm{\β}\cos v_x\sin v_y}\right)$

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