CN102164025A - 基于重复编码和信道极化的编码器及其编译码方法 - Google Patents

Abstract

一种基于重复编码和信道极化的编码器及其编译码方法，该编码器包括两个结构相同的编码模块，每个编码模块设有一个输出端口数为m×L的重复编码器组(由L个顺序排列的重复次数为m的重复编码器构成)、一个长度为N的比特位置映射器和一个长度为N的信道极化装置，该两个编码模块藉由位于重复编码器与比特位置映射器之间的编码模式选择器连接为一体。本发明在该编码器基础上，提出在信道极化过程中嵌入重复码进行信道编码和译码的具体方法，相比目前现有技术的有限长度极化码，本发明编译码方法在几乎未增加译码复杂度的前提下，纠错能力更强，明显提升传输性能；特别适合应用于的移动通信、卫星通信、水下通信等实际工程***，具有很好的推广应用前景。

Description

基于重复编码和信道极化的编码器及其编译码方法

技术领域

本发明涉及一种基于重复编码和信道极化的编码器及其编译码方法，用于解决数字通信***中由于信道对通信过程的干扰，从而使得传输数据出现错误的问题，属于数字通信的信道编码技术领域。

背景技术

极化码(Polar Codes)是2009年由E.Arikan提出的一种被严格证明可以达到信道容量的构造性的编码方法。在进行极化编码之前，首先需要对N＝2ⁿ个独立的二进制输入信道(或对同一个信道的先后N次使用，即一个信道的N个可用时隙)，其中n为自然数，应用图1所示的信道极化的基本单元对二进制输入离散信道反复进行极化。最基本的信道极化是对两个相同的未经极化的信道W：X →Y进行单步极化操作，其中X是信道输入符号的集合(对于二进制输入信道，X取值为{0，1})，Y是信道输出符号的集合。标记该极化信道的输入比特分别为u₀和u₁，这两个输入比特通过一个模二加法器得到x₀，另一方面将u₁直接赋值给x₁，即

x₁＝u₁，

为模二加运算。把x₀和x₁分别送入未经极化信道W，得到输出为y₀和y₁。从该信道极化基本单元的输入(u₀和u₁)和两个信道的输出(y₀和y₁)看，原本独立的两个未经极化的信道W被合并成一个两输入两输出的向量信道W₂：X²→Y²，其中X²＝X×X，运算×为笛卡尔积。该向量信道包含两个子信道

(输入为u₀输出为y₀y₁)和

(输入为u₁输出为y₀y₁u₀)，这两个子信道即是两个极化信道。经过该单步极化过程，从信道容量上看，

其中I(·)表示求信道容量的函数。也就是说：单步极化后，在和容量保持不变的情况下，相比原本未经极化的信道，极化后的信道容量发生了偏离：一个增加，一个减少。如果对两组已经一次极化操作的信道，再在两组互相独立的转移概率相同的极化信道之间，分别进行单步极化操作，该偏离会更加明显，称这一组单步极化操作为第二层极化操作，而前一组单步极化操作称为第一层极化操作。每多做一层极化操作，需要的信道数就会比原先多一倍。因此，对N＝2ⁿ个信道进行完全的极化，共需要n层极化操作，且每一层极化操作包括了N次单步极化操作。如不加特殊说明，“对N个信道进行极化操作”即是指完全极化。理论上已证明，对接近无穷多个信道进行极化操作后，会出现一部分信道的容量为1，其余信道容量为0的现象，而容量为1的信道占全部信道的比例正好为原二进制输入离散信道的容量。

参见图2，介绍一个实用的信道极化装置的递归结构，长度为N(对N个信道进行极化)的信道极化装置可以用长度为

的信道极化装置作递归操作来表示，递归过程中的最小单元(即当N＝2时)即是图1所示的基本单元。图2中的信道极化装置中有一个长度为N的比特反转交织器，它的功能是：先将输入端的十进制序号i按二进制表示为b_n-1b_n-2…b₀，其中n＝log₂N，再将该二进制序列反序，得到b₀b₁…b_n-1，最后重新按十进制表示成π(i)作为输入序号i对应的输出序号。比特反转交织器的用处是将输入端序号为i的比特映射到序号π(i)处。根据编码速率(R)对N个信道进行极化，并选取其中容量最大的K个信道(或者等价地，选取可靠性最高的K个信道，可靠性度量是采用密度进化(Density Evolution)工具或者计算巴塔恰里亚(Bhattacharyya)参数得到的)，以承载用于传输消息的比特，称该部分比特为信息比特(其中

为向下取整运算)，其余未被选中的信道则传输一个约定的比特序列，称其为固定比特序列(若信道对称则可简单地传输全零序列)，从而形成一个从承载信息的K个比特到最终送入信道的N个比特的映射关系，这样的一种映射关系即为极化码，码长(编码后得到的二进制信号所包含的比特数)等于信道极化装置的长度N。

由信息比特和固定比特组成的、送入信道极化装置的二进制信号序列u₀…u_N-1为编码码块(顺序与其送入的极化信道的序号一致，即u_i送入

其中序号i为0到N-1的正整数，

表示将N个信道W极化后得到的序号为i的极化信道)。编码码块经过信道极化装置得到的x₀…x_N-1，通过N个独立信道W，接收到的信号序列为y₀…y_N-1。译码器的任务就是根据接收信号序列y₀…y_N-1得到发送信号序列u₀…u_N-1的一组估计值

极化码可以使用串行抵消SC(successive cancellation)算法，对编码码块中的每个比特按序号i顺序地从0到N-1依次按照下述公式进行译码：

其中，信息比特的判决函数为：

式中，

为信道转移概率函数，即发送信号x通过信道

得到输出y₀…y_N-1和

的概率。

极化码具有泰纳(Tanner)图结构，因此可以利用已经广泛应用于低密度奇偶校验码LDPC(Low Density Parity-Check)的置信度传播BP(belief propagation)算法对其进行译码。图3给出了一个码长N(N＝2ⁿ)的极化码的泰纳图，圆圈和带十字的方块分别表示泰纳图的变量节点和校验节点。图中有n+1层、每层N个变量节点以及n层、每层N个校验节点。从右往左的变量节点层序号从0到n，校验节点层序号从0到n-1。每层中的N个变量(校验节点)的序号从上至下依次从0到N-1。第0层变量节点直接从信道获取消息(用实心的圆圈区分)。第n层变量节点对应信息比特和固定比特，送入信道极化装置的序列u₀…u_N-1中第i个比特，即对应第n层第i个变量节点，i为0到N-1的正整数序号。译码开始前，首先用从信道接收的信号初始化第0层变量节点，用已知的固定比特序列初始化第n层变量节点中对应的部分。初始化完成后，在泰纳图上进行置信度传播译码算法，达到一定的迭代次数后，停止译码过程，根据第n层与信息比特对应的变量节点的消息进行判决，得到译码序列。基于泰纳图的置信度传播译码复杂度为O(NlogN)，置信度传播译码算法需要进行一定数量的迭代，复杂度比串行抵消译码算法略高，但可以获得非常不错的性能。

对于码长较小的极化码，也可以通过遍取所有可能的码字情况，计算各个码字的后验概率，再选择后验概率最大的码字作为译码结果，该方法称为最大后验概率译码算法。该方法可以获得最理想的译码性能，但是，复杂度极高，达到O(2^N)，对较大码长的情况难以实用。

因此，上述现有技术的缺点是：实用编码***的码长不可能是无限长，而对于有限个信道进行极化操作后，仍会存在一部分传输性能既不是特别好、也不是特别差的信道，本发明将这种信道称为灰色信道。按照极化码的构造方法，不可避免地会在那些灰色信道上承载信息，从而使得该编码方案的抗噪性能会很大程度地受到那部分比特的不良影响。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提供一种基于重复编码和信道极化的编码器及其相应的编译码方法，相比极化码，本发明在几乎没有付出编译码复杂度的前提下，大大提高了可靠性，具有较好的应用前景。

为了达到上述发明目的，本发明提供了一种基于重复编码和信道极化的编码器，用于对二进制发送信号进行编码而输出二进制编码序列；其特征在于：该编码器包括两个结构完全相同的编码模块，每个编码模块由顺序连接的一个输出端口数为m×L的重复编码器组、m×L又被称为重复长度，一个长度为N的比特位置映射器和一个长度为N的信道极化装置所组成，其中重复编码器组由L个顺序排列的重复次数为m的重复编码器构成，且该两个编码模块藉由位于重复编码器与比特位置映射器之间的编码模式选择器连接为一体；每个编码模块分别设有两组输入端口：输入端口I(0)、I(1)、...、I(K-1)用于接收信源输出的长度为K的二进制信号序列，输入端口F(0)、F(1)、...、F(N-K-m·L-1)用于配置预设的固定二进制信号序列，该两组输入端口还都直接连接长度为N的比特位置映射器，其中N＝2ⁿ，n为自然数，K、L、m均为整数，并满足0≤L≤K，0＜K≤N，m≥1且m×L≤N-K；两个编码模块的重复编码器组的输入端口分别逐一连接各自编码模块的输入端口I(K-L)、I(K-L+1)、...、I(K-1)，其依序编号为R(0)、R(1)、...、R(m·L-1)的输出端口则分别经由编码模式选择器的输入端，连接到比特位置映射器；根据该编码模式选择器所选择的工作模式经由长度为N的比特位置映射器和长度为N的信道极化装置的输出端口X(0)、X(1)、...、X(N-1)输出信号。

为了达到上述发明目的，本发明还提供了一种采用本发明基于重复编码和信道极化的编码器的编码方法，其特征在于：所述方法是将重复编码嵌入到信道极化过程中进行编码，该方法包括下述操作步骤：

(1)确定编码参数：每个编码模块的输入信号序列长度K，输出序列长度N＝2ⁿ，n为自然数，其中0＜K≤N，则码率为

每个编码模块中的重复编码器数量为L，每个重复编码器的重复次数为m，其中m≥1，0≤L≤K，且m·L≤N-K；

(2)计算各个极化信道的可靠性：

先按照下述方法定义N个极化信道：送入信道极化装置的信号序列为u₀u₁…u_N-1，接收端译码器从信道接收到的信号序列为y₀y₁…y_N-1，序号为i的极化信道以u_i为输入、y₀y₁…y_N-1和u₀u₁…u_i-1为输出，其转移概率函数为简记为

式中，下标N表示信道极化装置的长度，上标i表示极化信道的序号，0≤i≤N-1；

然后计算各个极化信道的可靠性数值、即巴塔恰里亚Bhattacharyya参数：转移概率函数为W(y|u)的二进制输入信道的Bhattacharyya参数的计算公式为

式中，Y为所有信道输出的可能取值；Bhattacharyya数值越大的信道，可靠性越低；Bhattacharyya数值越小的信道，可靠性越高；

(3)分类确定四种类型信道位置和数量：根据重复编码器的数量L、重复次数m，每个编码模块的输入信号序列长度K，分别确定下述四种类型信道位置和数量：非重复信息信道(K-L)个、重复信息信道L个、重复信道(m·L)个和固定信道(N-K-m·L)个；再将步骤(2)产生的N个极化信道按照可靠性的高低顺序排列，即按照Bhattacharyya参数从小到大顺序排列，依次选取并标记为：非重复信息信道、重复信息信道、重复信道和固定信道四种类型；

(4)确定重复信息信道与重复信道的对应关系：将重复信道按照可靠性的高低顺序排列，每L个为一组，共m组；再将重复信息信道按可靠性的高低顺序反向排列，即按照Bhattacharyya参数从大到小顺序排列；依据“重复信息信道中的相对不可靠信道与重复信道中的相对可靠信道配合工作”的原则，逐个选取重复信息信道，并从m组重复信道的每组中分别选取一个还未被标记关系、且在组内可靠性最高的信道，将这m+1个信道构成重复关系，记录并标记；编码器中的长度为N的比特位置映射器根据上述方法产生的非重复信息信道、重复信息信道、重复信道和固定信道的序号生成交织图样，保证将各类比特送入对应类型的信道；

(5)若选择的编码模式为“单码块编码模式”，则依序执行步骤(6)和(7)，完成一次编码操作；若选择的编码模式为“双码块编码模式”，则跳转执行步骤(8)、(9)和(10)，完成一次编码操作；

(6)将一个长度为K的二进制输入信号序列

中的前(K-L)个比特和剩余的L个比特分别标记为非重复信息比特序列和重复信息比特序列再将重复信息比特序列

送入重复编码器组进行重复编码后，得到重复比特序列

如果没有特殊设置，将固定比特序列

赋值为一个长度为(N-K-m·L)的全零序列；

(7)分别按照步骤(3)和(4)中的信道分类和构建对应信道的重复关系，将长度为K的二进制输入信号序列

按照下述方式分别送入信道极化装置中的非重复信息信道和重复信息信道：其中的重复信息比特序列

送入重复信息信道，重复比特序列

送入重复信道，固定比特序列

则送入固定信道；上述比特序列送入信道极化装置经过一系列交织及模二加运算后，得到最终将被送入极化前信道W的N个比特，即输出信号序列

至此，“单码块模式”的编码操作全部完成，流程结束；

(8)对另一个相同结构的编码模块再次执行步骤(2)、(3)、(4)，完成极化信道的标记和重复关系的构建，每次编码过程使用两个编码模块对两个长度为K的二进制信号序列进行操作；

(9)从第一个长度为K的信号序列

中，将前(K-L)个比特和剩余的L个比特分别标记为非重复信息比特序列和重复信息比特序列

再将重复信息比特序列

送入重复编码器进行重复编码后，得到长度为(m×L)的重复比特序列

同时，如果没有特殊设置，就将固定比特序列

赋值为一个长度为(N-K-m·L)的全零序列；再对第二个长度为K的信号序列

按照上述同样方法标记出重复信息比特序列

并进行重复编码后，产生重复比特序列和固定比特序列

(10)分别按照步骤(3)和(4)中的信道分类和构建对应信道的重复关系，将第一个长度为K的信号序列

送入第一个编码模块的极化信道中的非重复信息信道和重复信息信道，其中的重复信息比特序列

送入第一个编码模块的极化信道中的重复信息信道，固定比特序列

送入第一个编码模块的极化信道中的固定信道；再将第二个长度为K的信号序列送入第二个编码模块的极化信道中的非重复信息信道和重复信息信道，其中的重复信息比特序列送入第二个编码模块的极化信道中的重复信息信道，固定比特序列

送入第二个编码模块的极化信道中的固定信道；

不同于单码块编码模式，双码块编码模式下第一个编码模块的重复比特序列

送入第二个编码模块的极化信道中的重复信道，第二个编码模块的重复比特序列送入第一个编码模块的极化信道中的重复信道；上述比特序列送入该两个信道极化装置经过一系列交织及模二加运算后，得到最终将被送入极化前信道W的两组N个比特，即输出信号序列和

至此，完成“双码块模式”的编码操作，流程结束。

为了达到上述发明目的，本发明又提供了一种采用本发明基于重复编码和信道极化的编码器的译码方法，其特征在于：所述方法是使用简单快速的串行抵消算法对“双码块编码”模式的二进制删除信道且重复编码的重复次数m＝1的编码进行译码，该方法包括下述操作步骤：

(1)检测译码器是否处于“双码块编码”模式，且信道为二进制删除信道BEC(Binary Erasure Channel)和重复编码的次数m＝1；如果是，继续执行步骤(2)；否则译码失败，结束译码流程；

(2)对从信道接收到的两组长度为N的信号序列，分别按序号从0到N-1的顺序对各个比特进行串行抵消译码操作：

在对每组接收序列对应的码块中序号为i的比特进行译码时，若为固定比特，直接按照

进行判决；若为非重复信息比特、重复信息比特或者重复比特时，根据序号为i的极化信道的转移概率函数，计算概率值和

并进行如下操作：

如果

则判决为0；

如果

则判决为1；

如果

则不立即对该比特进行判决，暂停该码块对应的译码操作，立即跳转执行步骤(3)；

此时，若已完成对某个码块全部比特的判决，则结束对应的译码操作；如果两个译码操作都处于结束状态，执行步骤(5)；否则继续执行步骤(2)的操作，等待另一个译码操作的结束；

(3)判断该序号为i的比特是否为一个重复信息比特或重复比特，如果是，执行步骤(4)；否则结束该暂停的译码操作过程，标记所对应的码块中序号在该比特i后的各个比特均不能被判决，继续执行步骤(2)的操作，等待另一个译码操作的结束；

(4)等待另一个译码操作中与该比特i构成重复关系的重复比特或重复信息比特j的判决结果，如果另一个译码过程中的比特j被成功判决，则将比特j的判决结果作为步骤(2)已经暂停的译码操作中比特i的判决结果，然后，返回步骤(2)继续执行该译码操作；如果出现两个译码操作过程都处在暂停状态，结束这两个操作过程，并顺序执行步骤(5)；

(5)对成功判决了所有比特的码块，从其所对应的判决序列中取出重复信息比特和非重复信息比特，分别按序号从小到大排列后，再将排序后的重复信息比特序列和非重复信息比特序列进行合并，保证非重复信息比特在前，重复信息比特在后，得到对应码块的译码结果并输出；对于没有得到完整判决的码块，宣告译码失败，终止译码流程。

为了达到上述发明目的，本发明还提供了另一种采用本发明基于重复编码和信道极化的编码器的译码方法，是使用性能优秀的基于泰纳图的置信度传播算法进行的通用译码方法，其特征在于：所述方法包括下述操作步骤：

(1)在极化码泰纳图的基础上，根据重复信息比特和重复比特之间的关系增加表示重复编码关系的校验节点；其中，

对于“单码块编码”模式，以普通极化码的泰纳图为基础，逐个将重复信息比特所对应的第n层变量节点和与其构成重复关系的重复比特所对应的第n层变量节点通过(m+1)个度为2的校验节点与一个度为(m+1)的变量节点连接起来，节点的度数是与该节点相关联的边的数目，其中m为重复编码器的重复次数；共要添加L个变量节点和(m×L+L)个校验节点，L为重复编码器数量，从而得到“单码块编码”模式下的泰纳图；

对于“双码块编码”模式，以两个普通极化码的泰纳图为基础，每个图对应一个编码码块，逐个将各图中的重复信息比特所对应的第n层变量节点和在另一图中与其构成重复关系的重复比特所对应的第n层变量节点通过(m+1)个度为2的校验节点与一个度为(m+1)的变量节点连接起来，其中m为重复编码器的重复次数；共要增加2L个变量节点和(2m·L+2L)个校验节点，L为每个编码模块中重复编码器的数量，由该2L校验节点和(2m·L+2L)个校验节点连接原来的两个极化码泰纳图，得到“双码块编码”模式下的泰纳图；

(2)以步骤(1)建立的泰纳图为基础，使用置信度传播算法进行迭代译码：译码初始阶段，用从信道接收的信号初始化第0层变量节点，用已知的固定比特序列初始化第n层变量节点中对应的部分变量节点，完成初始化后，进行置信度传播迭代译码；译码迭代过程停止后，根据第n层变量节点的消息对相应的比特进行判决得到判决序列，从每个判决序列中分别取出重复信息比特和非重复信息比特，分别按序号从小到大排列后，再将排序后的重复信息比特序列和非重复信息比特序列进行合并，保证非重复信息比特在前，重复信息比特在后，得到译码结果并输出。

本发明基于重复编码和信道极化的编码器及其编译码方法的创新关键技术是：提出创新结构的编码器及其编译码方法，其将极化信道划分成四类：非重复信道信道、重复信息信道、重复信道和固定信道，并相应提出单码块模式和双码块模式下在重复信息信道和重复信道之间建立重复关系的两种编码方法，以及相应的在双码块模式下的串行抵消算法和单码块模式下的泰纳图结构。

本发明的创新优点是：首次提出在新型结构编码器的基础上，在信道极化过程中嵌入重复码进行信道编码和译码的具体方法，相比目前现有技术的有限长度极化码，本发明方法在几乎没有增加译码复杂度的前提下，具有更强的纠错能力。如果采用本发明的“双码块编码”模式，虽然需要付出平均0.5倍译码时延的代价，但是，传输性能可以得到极大的提升，甚至可以超过极化码在使用译码复杂度极高的最大后验概率译码的相关性能。总之，本发明的编译码器具有线性的编译码复杂度、非常优异的纠错能力，特别适合应用于的移动通信、卫星通信、水下通信等实际工程***，具有很好的推广应用前景。

附图说明

图1是信道极化的基本单元结构示意图。

图2是长度为N的信道极化装置的递归结构示意图，其中递归的最小单元(即N＝2时)为图1所示的基本单元。

图3是码长为N的极化码的泰纳图。

图4是本发明基于重复编码和信道极化的编码器结构组成示意图。

图5是本发明在双码块编码模式，信道为二进制删除信道且重复编码的重复次数m＝1时，串行抵消算法译码操作步骤流程图。

图6是本发明在单码块编码模式下的泰纳(Tanner)图结构示意图。

图7是本发明在双码块编码模式下的泰纳(Tanner)图结构示意图。

图8是码长1024的不同码率不同重复长度的单码块重复极化码在置信度传播译码算法下的本发明实施例性能比较示意图(迭代100次，重复长度为0即是一般极化码)。

图9是码长1024的双码块重复极化码在串行抵消算法下的本发明实施例性能比较示意图。

图10是码率0.36不同码长不同重复长度的双码块重复极化码在置信度传播译码算法与一般极化码的本发明实施例性能比较示意图(迭代100次)。

图11是码长1024的单/双码块重复极化码和一般极化码在不同译码算法下的本发明实施例性能比较示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细描述。

参见图1，介绍本发明基于重复编码和信道极化的编码器的结构组成：包括两个结构完全相同的编码模块：编码模块0和编码模块1，每个编码模块由顺序连接的一个输出端口数为m×L的重复编码器组(m×L又被称为重复长度)、一个长度为N的比特位置映射器和一个长度为N的信道极化装置所组成，其中重复编码器组是由L个顺序排列的重复编码次数为m的重复编码器构成，且该两个编码模块藉由位于重复编码器与比特位置映射器之间的编码模式选择器连接为一体。每个编码模块分别设有两组输入端口：输入端口I(0)、I(1)、...、I(K-1)用于接收信源输出的长度为K的二进制信号序列，输入端口F(0)、F(1)、...、F(N-K-L-1)用于配置预设的固定二进制信号序列，该两组输入端口都直接连接长度为N的比特位置映射器，其中N＝2ⁿ，n为自然数，K、L、m均为整数，并满足0≤L≤K，0＜K≤N，m≥1且m×L≤N-K。

两个编码模块之间的重复编码器组的输入端口分别逐一连接各自编码模块的输入端口

其输出端口依序编号为R(0)、R(1)、...、R(L-1)，且分别经由编码模式选择器的输入端连接到比特位置映射器。根据该编码模式选择器所选择的工作模式经由长度为N的比特位置映射器和长度为N的信道极化装置的输出端口X(0)、X(1)、...、X(N-1)输出信号。

编码模式选择器有下述两种工作模式：

当编码模式选择器处于“双码块编码”状态时，每个编码模块的重复编码器组的输出端口R(0)、R(1)、...、R(L-1)分别连接另一编码模块的比特位置映射器。

当编码模式选择器处于“单码块编码”状态时，两个编码模块的重复编码器组的输出端口R(0)、R(1)、...、R(L-1)分别直接连接各自的比特位置映射器，此时两个编码模块各自分别独立工作。因此，编码模式选择器是选配部件，如果不计划选择“双码块编码”模式时，编码器就可以省略编码模式选择器而只配置一个编码模块，

根据该编码模式选择器选择的工作模式经由长度为N的比特位置映射器和长度为N的信道极化装置的输出端口X(0)、X(1)、...、X(N-1)输出信号。

每个编码模块都设有的长度为N的比特位置映射器的实质是一个交织器，其功能是将将两个输入端口组I(0)、I(1)、...、I(K-1)和F(0)、F(1)、...、F(N-K-L-1)以及重复编码器的输出端口组R(0)、R(1)、...、R(L-1)的各个信号，按照预设规则映射到一个长度为N的信道极化装置的输入端口组U(0)、U(1)、...、U(N-1)，以便进行极化处理后，从输出端口组X(0)、X(1)、...、X(N-1)输出信号序列。

本发明基于重复编码和信道极化的编码器的编码方法是将重复编码嵌入到信道极化过程中进行编码，该方法包括下述操作步骤：

(1)确定编码参数：每个编码模块的输入信号序列长度K，输出序列长度N＝2ⁿ，n为自然数，其中0＜K≤N，则码率为

每个编码模块中的重复编码器数量为L，每个重复编码器的重复次数为m，其中m≥1，0≤L≤K，且m·L≤N-K。

(2)计算各个极化信道的可靠性：

先按照下述方法定义N个极化信道：送入信道极化装置的信号序列为u₀u₁…u_N-1，接收端译码器从信道接收到的信号序列为y₀y₁…y_N-1，序号为i的极化信道以u_i为输入、y₀y₁…y_N-1和u₀u₁…u_i-1为输出，其转移概率函数为简记为

式中，下标N表示信道极化装置的长度，上标i表示极化信道的序号，0≤i≤N-1；

然后计算各个极化信道的可靠性数值、即Bhattacharyya参数：转移概率函数为W(y|u)的二进制输入信道的Bhattacharyya参数的计算公式为

式中，Y为所有信道输出的可能取值；Bhattacharyya数值越大的信道，可靠性越低；Bhattacharyya数值越小的信道，可靠性越高。

(3)分类确定四种类型信道位置和数量：根据重复编码器的数量L、重复次数m，每个编码模块的输入信号序列长度K，分别确定下述四种类型信道位置和数量：非重复信息信道(K-L)个、重复信息信道L个、重复信道(m·L)个和固定信道(N-K-m·L)个；再将步骤(2)产生的N个极化信道按照可靠性的高低顺序排列，即按照Bhattacharyya参数从小到大顺序排列，依次选取并标记为：非重复信息信道、重复信息信道、重复信道和固定信道四种类型。

(4)确定重复信息信道与重复信道的对应关系：将重复信道按照可靠性的高低顺序排列，每L个为一组，共m组；再将重复信息信道按可靠性的高低顺序反向排列，即按照Bhattacharyya参数从大到小顺序排列；依据“重复信息信道中的相对不可靠信道与重复信道中的相对可靠信道配合工作”的原则，逐个选取重复信息信道，并从m组重复信道的每组中分别选取一个还未被标记关系、且在组内可靠性最高的信道，将这m+1个信道构成重复关系，记录并标记；编码器中的长度为N的比特位置映射器根据上述方法产生的非重复信息信道、重复信息信道、重复信道和固定信道的序号生成交织图样，保证将各类比特送入对应类型的信道；

(5)若选择的编码模式为“单码块编码模式”，则依序执行步骤(6)和(7)，完成一次编码操作；若选择的编码模式为“双码块编码模式”，则跳转执行步骤(8)、(9)和(10)，完成一次编码操作。

(6)将一个长度为K的二进制输入信号序列

中的前个比特和剩余的

个比特分别标记为非重复信息比特序列和重复信息比特序列

再将重复信息比特序列

送入重复编码器组进行重复编码后，得到重复比特序列

如果没有特殊设置，将固定比特序列

赋值为一个长度为(N-K-L)的全零序列。

(7)分别按照步骤(3)和(4)中的信道分类和构建对应信道的重复关系，将长度为K的二进制输入信号序列

按照下述方式分别送入信道极化装置中的非重复信息信道和重复信息信道：其中的重复信息比特序列送入重复信息信道，重复比特序列

送入重复信道，固定比特序列则送入固定信道；上述比特序列送入信道极化装置经过一系列交织及模二加运算后，得到最终将被送入极化前信道W的N个比特，即为输出信号序列至此，“单码块模式”的编码操作全部完成，流程结束。

(8)对另一个相同结构的编码模块再次执行步骤(2)、(3)、(4)，完成极化信道的标记和重复关系的构建，每次编码过程使用两个编码模块对两个长度为K的二进制信号序列进行操作。

(9)从第一个长度为K的信号序列

中，将前(K-L)个比特和剩余的L个比特分别标记为非重复信息比特序列和重复信息比特序列

再将重复信息比特序列

送入重复编码器进行重复编码后，得到长度为(m×L)的重复比特序列

同时，如果没有特殊设置，就将固定比特序列

赋值为一个长度为(N-K-m×L)的全零序列；再对第二个长度为K的信号序列

按照上述同样方法标记出重复信息比特序列

并进行重复编码后，产生重复比特序列

和固定比特序列

(10)分别按照步骤(3)和(4)中的信道分类和构建对应信道的重复关系，将第一个长度为K的信号序列

送入第一个编码模块的极化信道中的非重复信息信道和重复信息信道、其中的重复信息比特序列

送入第一个编码模块的极化信道中的重复信息信道，固定比特序列

送入第一个编码模块的极化信道中的固定信道；再将第二个长度为K的信号序列

送入第二个编码模块的极化信道中的非重复信息信道和重复信息信道、其中的重复信息比特序列

送入第二个编码模块的极化信道中的重复信息信道，固定比特序列

送入第二个编码模块的极化信道中的固定信道。不同于单码块编码模式，双码块编码模式下第一个编码模块的重复比特序列送入第二个编码模块的极化信道中的重复信道，第二个编码模块的重复比特序列

送入第一个编码模块的极化信道中的重复信道；上述比特序列送入该两个信道极化装置经过一系列交织及模二加运算后，得到最终将被送入极化前信道W的两组N个比特，即输出信号序列

和

至此，完成“双码块模式”的编码操作，流程结束。

对应上述编码方法，本发明还提供了两种译码方法：

先参见图5，介绍第一种使用简单快速的串行抵消算法对“双码块编码”模式的二进制删除信道且重复编码的重复次数m＝1的编码进行译码的方法，该方法包括下述操作步骤：

(1)检测译码器是否处于“双码块编码”模式，而且，信道是否为二进制删除信道BEC(Binary Erasure Channel)和重复编码的次数m＝1；如果二者都满足，继续执行步骤(2)；否则译码失败，结束译码流程。

(2)对从信道接收到的两组长度为N的信号序列，分别按序号从0到N-1的顺序对各个比特进行串行抵消译码操作：

在对每组接收序列对应的码块中序号为i的比特进行译码时，若为固定比特，直接按照

进行判决；若为非重复信息比特、重复信息比特或者重复比特时，根据序号为i的极化信道的转移概率函数，计算概率值

和

并进行如下操作：

如果

则判决为0；

如果

则判决为1；

如果

则不立即对该比特进行判决，暂停该码块对应的译码操作，立即跳转执行步骤(3)；

此时，若已完成对某个码块全部比特的判决，则结束对应的译码操作；如果两个译码操作都处于结束状态，执行步骤(5)；否则继续执行步骤(2)的操作，等待另一个译码操作的结束。

(3)判断该序号为i的比特是否为一个重复信息比特或重复比特，如果是，执行步骤(4)；否则结束该暂停的译码操作过程，标记所对应的码块中序号在该比特i后的各个比特均不能被判决，继续执行步骤(2)的操作，等待另一个译码操作的结束。

(4)等待另一个译码操作中与该比特i构成重复关系的重复比特或重复信息比特j的判决结果，如果另一个译码过程中的比特j被成功判决，则将比特j的判决结果作为步骤(2)已经暂停的译码操作中比特i的判决结果，然后，返回步骤(2)继续执行该译码操作；如果出现两个译码操作过程都处在暂停状态，结束这两个操作过程，并顺序执行步骤(5)。

(5)对成功判决了所有比特的码块，从其所对应的判决序列中取出重复信息比特和非重复信息比特，分别按序号从小到大排列后，再将排序后的重复信息比特序列和非重复信息比特序列进行合并，保证非重复信息比特在前，重复信息比特在后，得到对应码块的译码结果并输出；对于没有得到完整判决的码块，宣告译码失败，终止译码流程。

再介绍第二种采用本发明基于重复编码和信道极化的编码器的译码方法：使用性能优秀的基于泰纳图的置信度传播算法进行的通用译码方法，该方法包括下述操作步骤：

(1)在极化码泰纳图的基础上，根据重复信息比特和重复比特之间的关系增加表示重复编码关系的校验节点；其中，

对于“单码块编码”模式，以普通极化码的泰纳图(参见图6)为基础，逐个将重复信息比特所对应的第n层变量节点和与其构成重复关系的重复比特所对应的第n层变量节点通过(m+1)个度为2的校验节点与一个度为(m+1)的变量节点连接起来，节点的度数是与该节点相关联的边的数目，其中m为重复编码器的重复次数；一共要添加L个变量节点和(m×L+L)个校验节点，L为重复编码器数量，从而得到“单码块编码”模式下的泰纳图。

对于“双码块编码”模式，以两个普通极化码的泰纳图(参见图7)为基础，每个图对应一个编码码块，逐个将各图中的重复信息比特所对应的第n层变量节点和在另一图中与其构成重复关系的重复比特所对应的第n层变量节点通过(m+1)个度为2的校验节点与一个度为(m+1)的变量节点连接起来，其中m为重复编码器的重复次数；共要增加2L个变量节点和(2m×L+2L)个校验节点，L为每个编码模块中重复编码器的数量，由该2L校验节点和(2m×L+2L)个校验节点连接原来的两个极化码泰纳图，得到“双码块编码”模式下的泰纳图。

(2)以步骤(1)建立的泰纳图为基础，使用置信度传播算法进行迭代译码：译码初始阶段，用从信道接收的信号和已知的固定比特序列分别初始化第0层变量节点和第n层变量节点中对应的部分变量节点；完成初始化后，进行置信度传播迭代译码；译码迭代过程停止后，根据第n层变量节点的消息对相应的比特进行判决得到判决序列，从每个判决序列中分别取出重复信息比特和非重复信息比特，分别按序号从小到大排列后，再将排序后的重复信息比特序列和非重复信息比特序列进行合并，保证非重复信息比特在前，重复信息比特在后，得到译码结果并输出。

本发明已经进行了多次实施试验，在实施例说明中，为方便叙述，将采用本发明单码块编码模式编码和译码的方法称为单码块重复极化码，采用本发明双码块编码模式编码和译码的方法称为双码块重复极化码。

下面以重复码码率为0.5的单/双码块重复极化码为例，结合附图8～11，详细介绍本发明的编译码方法及其性能分析：

首先计算编码所需要的各个参数：码长N取1024或512，码率R取值范围是：{0.32，0.33，0.34，0.35，0.36，0.37，0.38，0.39，0.40}，重复编码的重复次数m取1。根据码长N和码率R计算信息序列的位数

表示向下取整运算。每个编码模块中的重复编码器数量L从{0，10，20，30，40，50，60}中选取，当L＝0时，即为一般的极化码。信道采用删除概率为0.5的二进制删除信道。这里，因为m＝1所以重复长度也取值为L。

先利用下面两式计算每个极化后信道的可靠性、即巴塔恰里亚Bhattacharyya参数：

其中，

0≤i≤N-1。

再将极化后的各个信道按照Bhattacharyya参数从小到大顺序排列。从排序后的信道序号中选取前K个Bhattachryya参数最小的作为信息信道：其中标记Bhattacharyya参数较小的(K-L)个为非重复信息信道，送入这部分信道的比特序列不参与重复编码，标记Bhattacharyya参数较大的的L个为重复信息信道，送入这部分信道的比特序列将会参与重复编码。然后，从除去信息信道的(N-K)个极化信道中选取Bhattacharyya参数最小的L个作为重复信道。最后剩下的(N-K-L)个信道标记为固定信道。

重复编码重复次数m＝1，表示一个重复信息信道对应一个重复信道。重复信息信道按照Bhattacharyya参数从大到小排序，重复信道按照Bhattachryya参数从小到大排序，逐一选取构成重复关系。操作步骤及其性能介绍如下：

1、采用单码块编码模式进行编码和译码：

用图3所示的本发明编码器进行编码，且选择单码块编码模式：首先将重复信息比特序列经过重复编码器后，得到重复比特序列。固定比特序列赋值为全零序列。将由非重复信息比特序列、重复信息比特序列、重复比特序列和固定比特序列组成的编码码块通过比特位置映射器，再将非重复信息比特、重复信息比特、重复比特和固定比特映射到对应的极化信道。最后通过信道极化装置得到编码器的输出信号，并送入传输信道。

译码器根据从传输信道接收到的信号，使用基于泰纳图的置信度传播算法进行译码，迭代100次，统计误码块率。

参见图8，对于每一种码率，编码性能都会首先随着重复长度的增加而变好，当重复长度增加到一定程度时，传输性能会随其继续增加而变差。对应每一种码率都存在一个最佳重复长度。

2、采用双码块模式编码、译码

用图3所示的本发明编码器对每两个未编码的二进制信号序列进行编码，选择双码块编码模式：首先将两个信号序列的重复信息比特通过重复编码器得到重复比特。再将各比特序列分组，第一个编码码块由第一个信号序列的信息比特(包括重复的和非重复的)、第二个信号序列的重复比特和第一组固定比特组成；第二个编码码块由第二个信号序列的信息比特、第一个信号序列的重复比特和第二组固定比特组成。其中，两个编码码块的固定比特均赋值为全零比特序列。然后，将两个编码码块分别送入本发明编码器中的两个编码模块，通过比特位置映射器，将非重复信息比特、重复信息比特、重复比特和固定比特映射到对应的极化后信道，分别通过信道极化装置得到两组编码器输出信号，并送入传输信道。

参见图9，介绍本发明译码器从信道接收到消息后，使用串行抵消算法进行译码后的性能比较。在码率较低的区域，双码块重复极化码的性能明显地优于普通极化码。

译码器根据从传输信道接收到的信号，使用置信度传播算法进行译码，迭代100次。由于双码块重复极化码的编码和译码都以码块对(同时进行编译码的两个编码码块)为单位，因此统计时除了一般情况下统计的单码块错误概率，还要统计码块对的错误率，即双码块的错误概率。

参见图10，介绍码率0.36下码长512和1024不同重复长度的双码块重复极化码与不同码长的一般极化码的比较。和单码的情况类似，编码性能会首先随着重复长度的增加而变好，当重复长度增加到一定程度时，性能又会随其继续增加而变差。也存在一个最佳重复长度。从图10中可以观察到：512码长的双码块重复极化码的双码块错误概率，在较好重复长度时，其性能可以优于1024码长的一般极化码的单码块重复概率。在这种情况下，每次都公平地对1024个比特序列为单位进行统计，双码块重复极化码的平均译码时延还略低于一般极化码，而性能却有过之而无不及。

参见图11，介绍本发明实施例重复长度配置取得的最佳重复长度的单/双码块重复极化码和利用置信度传播BP(Belief Propagation)算法或最大后验概率MAP(maximum a posterior)算法译码的极化码的不同性能进行比较情况。统计量均为单码块错误概率。从性能曲线可以看出，单码块重复极化码的置信度传播的译码性能明显优于一般极化码在置信度传播译码下的性能，且在码率较低的情况下，能接近一般极化码在译码复杂度极高的最大后验概率译码条件下的性能。如果采用双码块重复极化码，性能会得到进一步的提升，在码率较低时能够明显优于极化码最大后验概率译码下的性能。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明保护的范围之内。

Claims (7)

1.一种基于重复编码和信道极化的编码器，用于对二进制发送信号进行编码而输出二进制编码序列；其特征在于：该编码器包括两个结构完全相同的编码模块，每个编码模块由顺序连接的一个输出端口数为m×L的重复编码器组、m×L又被称为重复长度，一个长度为N的比特位置映射器和一个长度为N的信道极化装置所组成，其中重复编码器组由L个顺序排列的重复次数为m的重复编码器构成，且该两个编码模块藉由位于重复编码器与比特位置映射器之间的编码模式选择器连接为一体；每个编码模块分别设有两组输入端口：输入端口I(0)、I(1)、...、I(K-1)用于接收信源输出的长度为K的二进制信号序列，输入端口F(0)、F(1)、...、F(N-K-m·L-1)用于配置预设的固定二进制信号序列，该两组输入端口还都直接连接长度为N的比特位置映射器，其中N＝2ⁿ，n为自然数，K、L、m均为整数，并满足0≤L≤K，0＜K≤N，m≥1且m×L≤N-K；两个编码模块的重复编码器组的输入端口分别逐一连接各自编码模块的输入端口I(K-L)、I(K-L+1)、...、I(K-1)，其依序编号为R(0)、R(1)、...、R(m·L-1)的输出端口则分别经由编码模式选择器的输入端，连接到比特位置映射器；根据该编码模式选择器所选择的工作模式经由长度为N的比特位置映射器和长度为N的信道极化装置的输出端口X(0)、X(1)、...、X(N-1)输出信号。

2.根据权利要求1所述的编码器，其特征在于：所述编码模式选择器设有下述两种工作模式：

当编码模式选择器处于“双码块编码”状态时，每个编码模块的重复编码器组的输出端口R(0)、R(1)、...、R(m·L-1)分别连接另一编码模块的比特位置映射器；

当编码模式选择器处于“单码块编码”状态时，两个编码模块的重复编码器组的输出端口R(0)、R(1)、...、R(m·L-1)分别直接连接各自的比特位置映射器，此时两个编码模块各自分别独立工作。

3.根据权利要求1所述的编码器，其特征在于：所述编码模式选择器是选配的部件，如果不计划选择“双码块编码”模式时，该编码器就省略编码模式选择器而只配置一个编码模块。

4.根据权利要求1所述的编码器，其特征在于：所述长度为N的比特位置映射器的实质是一个交织器，其功能是将两个输入端口组I(0)、I(1)、...、I(K-1)和F(0)、F(1)、...、F(N-K-m·L-1)以及重复编码器的输出端口组R(0)、R(1)、...、R(m·L-1)的各个信号，按照预设规则映射到一个长度为N的信道极化装置的输入端口组U(0)、U(1)、...、U(N-1)，以便进行极化处理。

5.一种采用权利要求1所述的基于重复编码和信道极化的编码器的编码方法，其特征在于：所述方法是将重复编码嵌入到信道极化过程中进行编码，该方法包括下述操作步骤：

(1)确定编码参数：每个编码模块的输入信号序列长度K，输出序列长度N＝2ⁿ，n为自然数，其中0＜K≤N，则码率为

每个编码模块中的重复编码器数量为L，每个重复编码器的重复次数为m，其中m≥1，0≤L≤K，且m·L≤N-K；

(2)计算各个极化信道的可靠性：

先按照下述方法定义N个极化信道：送入信道极化装置的信号序列为u₀u₁…u_N-1，接收端译码器从信道接收到的信号序列为y₀y₁…y_N-1，序号为i的极化信道以u_i为输入、y₀y₁…y_N-1和u₀u₁…u_i-1为输出，其转移概率函数为

简记为

式中，下标N表示信道极化装置的长度，上标i表示极化信道的序号，0≤i≤N-1；

然后计算各个极化信道的可靠性数值、即巴塔恰里亚Bhattacharyya参数：转移概率函数为W(y|u)的二进制输入信道的Bhattacharyya参数的计算公式为

式中，Y为所有信道输出的可能取值；Bhattacharyya数值越大的信道，可靠性越低；Bhattacharyya数值越小的信道，可靠性越高；

(3)分类确定四种类型信道位置和数量：根据重复编码器的数量L、重复次数m，每个编码模块的输入信号序列长度K，分别确定下述四种类型信道位置和数量：非重复信息信道(K-L)个、重复信息信道L个、重复信道(m·L)个和固定信道(N-K-m·L)个；再将步骤(2)产生的N个极化信道按照可靠性的高低顺序排列，即按照Bhattacharyya参数从小到大顺序排列，依次选取并标记为：非重复信息信道、重复信息信道、重复信道和固定信道四种类型；

(4)确定重复信息信道与重复信道的对应关系：将重复信道按照可靠性的高低顺序排列，每L个为一组，共m组；再将重复信息信道按可靠性的高低顺序反向排列，即按照Bhattacharyya参数从大到小顺序排列；依据“重复信息信道中的相对不可靠信道与重复信道中的相对可靠信道配合工作”的原则，逐个选取重复信息信道，并从m组重复信道的每组中分别选取一个还未被标记关系、且在组内可靠性最高的信道，将这m+1个信道构成重复关系，记录并标记；编码器中的长度为N的比特位置映射器根据上述方法产生的非重复信息信道、重复信息信道、重复信道和固定信道的序号生成交织图样，保证将各类比特送入对应类型的信道；

(5)若选择的编码模式为“单码块编码模式”，则依序执行步骤(6)和(7)，完成一次编码操作；若选择的编码模式为“双码块编码模式”，则跳转执行步骤(8)、(9)和(10)，完成一次编码操作；

(6)将一个长度为K的二进制输入信号序列

中的前(K-L)个比特和剩余的L个比特分别标记为非重复信息比特序列和重复信息比特序列再将重复信息比特序列

送入重复编码器组进行重复编码后，得到重复比特序列

如果没有特殊设置，将固定比特序列

赋值为一个长度为(N-K-m·L)的全零序列；

(7)分别按照步骤(3)和(4)中的信道分类和构建对应信道的重复关系，将长度为K的二进制输入信号序列

按照下述方式分别送入信道极化装置中的非重复信息信道和重复信息信道：其中的重复信息比特序列送入重复信息信道，重复比特序列

送入重复信道，固定比特序列

则送入固定信道；上述比特序列送入信道极化装置经过一系列交织及模二加运算后，得到最终将被送入极化前信道W的N个比特，即输出信号序列

至此，“单码块模式”的编码操作全部完成，流程结束；

(8)对另一个相同结构的编码模块再次执行步骤(2)、(3)、(4)，完成极化信道的标记和重复关系的构建，每次编码过程使用两个编码模块对两个长度为K的二进制信号序列进行操作；

(9)从第一个长度为K的信号序列

中，将前(K-L)个比特和剩余的L个比特分别标记为非重复信息比特序列和重复信息比特序列再将重复信息比特序列送入重复编码器进行重复编码后，得到长度为(m×L)的重复比特序列

同时，如果没有特殊设置，就将固定比特序列

赋值为一个长度为(N-K-m·L)的全零序列；再对第二个长度为K的信号序列

按照上述同样方法标记出重复信息比特序列

并进行重复编码后，产生重复比特序列和固定比特序列

(10)分别按照步骤(3)和(4)中的信道分类和构建对应信道的重复关系，将第一个长度为K的信号序列送入第一个编码模块的极化信道中的非重复信息信道和重复信息信道，其中的重复信息比特序列

送入第一个编码模块的极化信道中的重复信息信道，固定比特序列送入第一个编码模块的极化信道中的固定信道；再将第二个长度为K的信号序列送入第二个编码模块的极化信道中的非重复信息信道和重复信息信道，其中的重复信息比特序列

送入第二个编码模块的极化信道中的重复信息信道，固定比特序列

送入第二个编码模块的极化信道中的固定信道；

不同于单码块编码模式，双码块编码模式下第一个编码模块的重复比特序列送入第二个编码模块的极化信道中的重复信道，第二个编码模块的重复比特序列送入第一个编码模块的极化信道中的重复信道；上述比特序列送入该两个信道极化装置经过一系列交织及模二加运算后，得到最终将被送入极化前信道W的两组N个比特，即输出信号序列

和至此，完成“双码块模式”的编码操作，流程结束。

6.一种采用权利要求1所述的基于重复编码和信道极化的编码器的译码方法，其特征在于：所述方法是使用简单快速的串行抵消算法对“双码块编码”模式的二进制删除信道且重复编码的重复次数m＝1的编码进行译码，该方法包括下述操作步骤：

(1)检测译码器是否处于“双码块编码”模式，且信道为二进制删除信道BEC和重复编码的次数m＝1；如果是，继续执行步骤(2)；否则译码失败，结束译码流程；

(2)对从信道接收到的两组长度为N的信号序列，分别按序号从0到N-1的顺序对各个比特进行串行抵消译码操作：

在对每组接收序列对应的码块中序号为i的比特进行译码时，若为固定比特，直接按照进行判决；若为非重复信息比特、重复信息比特或者重复比特时，根据序号为i的极化信道的转移概率函数，计算概率值

和

并进行如下操作：

如果

则判决为0；

如果

则判决为1；

如果

则不立即对该比特进行判决，暂停该码块对应的译码操作，立即跳转执行步骤(3)；

此时，若已完成对某个码块全部比特的判决，则结束对应的译码操作；如果两个译码操作都处于结束状态，执行步骤(5)；否则继续执行步骤(2)的操作，等待另一个译码操作的结束；

(3)判断该序号为i的比特是否为一个重复信息比特或重复比特，如果是，执行步骤(4)；否则结束该暂停的译码操作过程，标记所对应的码块中序号在该比特i后的各个比特均不能被判决，继续执行步骤(2)的操作，等待另一个译码操作的结束；

(4)等待另一个译码操作中与该比特i构成重复关系的重复比特或重复信息比特j的判决结果，如果另一个译码过程中的比特j被成功判决，则将比特j的判决结果作为步骤(2)已经暂停的译码操作中比特i的判决结果，然后，返回步骤(2)继续执行该译码操作；如果出现两个译码操作过程都处在暂停状态，结束这两个操作过程，并顺序执行步骤(5)；

(5)对成功判决了所有比特的码块，从其所对应的判决序列中取出重复信息比特和非重复信息比特，分别按序号从小到大排列后，再将排序后的重复信息比特序列和非重复信息比特序列进行合并，保证非重复信息比特在前，重复信息比特在后，得到对应码块的译码结果并输出；对于没有得到完整判决的码块，宣告译码失败，终止译码流程。

7.一种采用权利要求1所述的基于重复编码和信道极化的编码器的译码方法，是使用性能优秀的基于泰纳图的置信度传播算法进行的通用译码方法，其特征在于：所述方法包括下述操作步骤：

(1)在极化码泰纳图的基础上，根据重复信息比特和重复比特之间的关系增加表示重复编码关系的校验节点；其中，

对于“单码块编码”模式，以普通极化码的泰纳图为基础，逐个将重复信息比特所对应的第n层变量节点和与其构成重复关系的重复比特所对应的第n层变量节点通过(m+1)个度为2的校验节点与一个度为(m+1)的变量节点连接起来，节点的度数是与该节点相关联的边的数目，其中m为重复编码器的重复次数；共要添加L个变量节点和(m×L+L)个校验节点，L为重复编码器数量，从而得到“单码块编码”模式下的泰纳图；

对于“双码块编码”模式，以两个普通极化码的泰纳图为基础，每个图对应一个编码码块，逐个将各图中的重复信息比特所对应的第n层变量节点和在另一图中与其构成重复关系的重复比特所对应的第n层变量节点通过(m+1)个度为2的校验节点与一个度为(m+1)的变量节点连接起来，其中m为重复编码器的重复次数；共要增加2L个变量节点和(2m·L+2L)个校验节点，L为每个编码模块中重复编码器的数量，由该2L校验节点和(2m·L+2L)个校验节点连接原来的两个极化码泰纳图，得到“双码块编码”模式下的泰纳图；

(2)以步骤(1)建立的泰纳图为基础，使用置信度传播算法进行迭代译码：译码初始阶段，用从信道接收的信号初始化第0层变量节点，用已知的固定比特序列初始化第n层变量节点中对应的部分变量节点，完成初始化后，进行置信度传播迭代译码；迭代译码过程停止后，根据第n层变量节点的消息对相应的比特进行判决得到判决序列，从每个判决序列中分别取出重复信息比特和非重复信息比特，分别按序号从小到大排列后，再将排序后的重复信息比特序列和非重复信息比特序列进行合并，保证非重复信息比特在前，重复信息比特在后，得到译码结果并输出。

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