CN102163846A - 一种以降损和负荷均衡为目标的地区电网网络重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种以降损和负荷均衡为目标的地区电网网络重构方法，属于电力***调度运行与控制领域。该方法包括：定义综合考虑降损和负荷均衡的电网综合阻抗模型和电网综合指标，推导得到电网综合阻抗模型下投运或开断环路上一条支路引起的电网综合指标改变量估算公式，采用支路交换法进行地区电网网络重构，利用电网综合指标改变量估算公式预估开断或投运支路造成的电网综合指标改变量，选择使电网综合指标改变量绝对值最大的支路进行投运，并选择电网综合指标改变量最小的的支路开断，反复执行上述操作，直至电网综合指标改变量小于一定阈值为止。本发明有助于降低电网网损以及均衡输电线传输功率，更好的提高电网经济性和安全性。

Description

一种以降损和负荷均衡为目标的地区电网网络重构方法

技术领域

本发明属于电力***调度自动化技术领域，特别涉及以降损和负荷均衡为目标的地区电网网络重构领域。

背景技术

地区电网通常具有辐射状开环运行的特点。为了实现地区电网经济调度，需要根据不同负荷水平，开合电网中的联络开关和分段开关，以改变电网拓扑结构，降低电网损耗，消除线路过载，改善负荷节点电压水平。这一过程称为网络重构。

网络重构能够以较低的成本实现电网运行的经济性和安全性，是地区电网调度辅助决策支持***重要组成部分。随着电网规模的日益扩大，各种运行方式越来越多，传统依靠人工经验进行的运行方式优化不能满足实际电网的需求，因此迫切需要有实用算法能够给出较为理想的电网运行方式方案，以辅助电网运行管理人员决策。

网络重构本质上是一个混合整数非线性优化问题，求解较为复杂。为了适应现场实际需要，需要研究如何在可接受的计算时间内在解空间中进行搜索，以尽可能逼近局部最优解甚至是全局最优解。现有的采用传统数学规划法和人工智能算法的网络重构技术不同程度的存在耗时较多的问题。其次，网络重构是一个多目标优化问题，优化模型和算法都需要考虑降损和负荷均衡两类目标，现有网络重构算法中的启发式搜索技术不能同时考虑这两类优化目标。

发明内容

本发明的目的是为克服已有网络重构方法的不足之处，提出一种以降损和负荷均衡为目标的地区电网网络重构方法。本发明可以在优化过程中同时考虑降损和负荷均衡两类目标。给出了电网环路开断或投运一条支路造成的电网综合指标改变量估算公式，该方法可以在较少迭代次数内收敛，可快速得到电网最优拓扑结构。

本发明的以降损和负荷均衡为目标的地区电网网络重构方法，其特征在于，该方法包括：首先定义综合考虑降损和负荷均衡的电网综合阻抗模型和电网综合指标，然后推导得到电网综合阻抗模型下投运或开断环路上一条支路引起的电网综合指标改变量估算公式，在前两步基础上，采用支路交换法进行地区电网网络重构，利用电网综合指标改变量估算公式预估开断或投运支路造成的电网综合指标改变量，选择使电网综合指标改变量绝对值最大的支路进行投运，并选择电网综合指标改变量最小的的支路开断，反复执行上述操作，不断更新开断支路集合，直至电网综合指标改变量小于一定阈值为止；即得到电网最优拓扑结构。

上述方法可包括以下步骤：

1)通过电网支路的最大电流与电网支路的阻抗构建包括降损和负荷均衡的电网综合阻抗模型，并得到包括降损和负荷均衡的电网综合指标，以实现地区电网的降损和负荷均衡；

2)基于步骤1)的电网综合阻抗模型和电网综合指标，通过电路基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL)方程推导得到电网环路开断一条支路引起的包括降损和负荷均衡的综合指标改变量估算公式，以及电网投运一条支路构成环路引起的综合指标改变量估算公式，用于地区电网网络重构；

3)基于步骤2)的综合指标改变量估算公式，采用支路交换法进行地区电网网络重构，得到地区电网最优拓扑结构。

本发明的特点及其效益

本发明提出了一种以降损和负荷均衡为目标的地区电网网络重构方法，通过电网综合指标改变量估算公式，对电网环路投运或开断一条支路进行电网综合指标改变量估算，确保每步投运或开断支路操作造成的电网综合指标下降最大，即实现每步操作下降损和负荷均衡综合最优。该启发式算法可以在较少迭代次数内收敛，可快速得到电网最优拓扑结构。

本发明可以在重构过程中综合考虑降损和负荷均衡两个目标，有助于降低电网网损以及均衡输电线传输功率，更好的提高电网经济性和安全性。

附图说明

图1为采用本发明方法的电网环路示意图；

图2为本发明的方法总体流程框图；

图3为本发明的步骤3)具体流程框图。

具体实施方式

本发明提出的以降损和负荷均衡为目标的地区电网网络重构方法结合附图及实施例详细说明如下：

本发明的方法包括：首先定义综合考虑降损和负荷均衡的电网综合阻抗模型和电网综合指标，然后推导得到电网综合阻抗模型下投运或开断环路上一条支路引起的电网综合指标改变量估算公式，在前两步基础上，采用支路交换法进行地区电网网络重构，利用电网综合指标改变量估算公式预估开断或投运支路造成的电网综合指标改变量，选择使电网综合指标改变量绝对值最大的支路进行投运，并选择电网综合指标改变量最小的的支路开断，反复执行上述操作，不断更新开断支路集合，直至电网综合指标改变量小于一定阈值为止；即得到电网最优拓扑结构。

本发明方法中的电网环路如图1所示，图中，(a)电网为单环网，即电网中仅有一个环路，环路外的辐射状支路等效为环路上节点的负荷，设除两端节点外环路上共有n个节点，从1到n依次编号，环路两端节点分别编为0和n+1，每两节点之间的支路编号取为两节点中的大号；(b)电网环路两端节点之间的电压差在环路开断支路前后保持不变；(c)电网环路开断一条支路后，各节点负荷电流保持不变。

本发明的总体流程如图2所示；该方法包括以下步骤：

1)通过电网支路的最大电流与电网支路的阻抗构建包括降损和负荷均衡的电网综合阻抗模型，并得到包括降损和负荷均衡的电网综合指标；具体包括：

(11)通过电网支路的最大电流与电网支路的阻抗构建包括降损和负荷均衡的电网综合阻抗模型：

$C_i=(w_1{Z}_i+w_2\frac{1}{I_{i\max }^2}),$ i＝1，2，…，n_b                        (1)

其中，正整数i为电网中支路编号，n_b为电网中支路数量，C_i表示电网中支路i的综合阻抗，Z_i和I_imax分别表示电网中支路i的阻抗和最大电流，w₁和w₂为权重系数，满足w₁+w₂＝1。

(12)根据公式(1)，定义电网综合指标为支路i的综合阻抗与支路i的电流平方乘积的实部，电网综合指标包括降损和负荷均衡两方面的指标：

$P=\underset{i=1}{\overset{n_b}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Re}\left[C_i{I}_i^2\right]=\underset{i=1}{\overset{n_b}{\mathrm{\Σ}}}\left[w_1\mathrm{Re}\right[Z_i{I}_i^2]+w_2\mathrm{Re}[\frac{I_i^2}{I_{i\max }^2}\left]\right]---\left(2\right)$

其中，P为电网综合指标，n_b为电网中支路数量，I_i表示电网中支路i电流，C_i表示电网中支路i综合阻抗，Re表示复数取实部。

2)基于步骤1)的电网综合阻抗模型和电网综合指标，通过电路基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL)方程推导得到电网环路开断一条支路引起的包括降损和负荷均衡的综合指标改变量估算公式，以及电网投运一条支路构成环路引起的综合指标改变量估算公式，用于地区电网网络重构；具体包括：

(21)电网综合指标改变量估算公式具有如下前提假设：

a.电网为单环网，即电网中仅有一个环路，环路外的辐射状支路等效为环路上节点的负荷，设除两端节点外环路上共有n个节点，从1到n依次编号，环路两端节点分别编为0和n+1，每两节点之间的支路编号取为两节点中的大号；

b.电网环路两端节点之间的电压差在环路开断支路前后保持不变；

c.电网环路开断一条支路后，各节点负荷电流保持不变；

(22)在上述假设下，基于电网综合阻抗模型和电网综合指标计算公式，通过电路KCL和KVL方程推导得到电网环路开断一条支路引起的电网综合指标改变量估算公式如下：

$\mathrm{\Δ}{P}_{O,\mathrm{loss}}^k=\mathrm{Re}[\frac{m_{11}\·m_{12}+m_{21}\·m_{22}}{\underset{i=1}{\overset{n+1}{\mathrm{\Σ}}}{C}_i}-\frac{m_{11}\·m_{22}+m_{12}\·m_{21}}{\underset{i=1}{\overset{n+1}{\mathrm{\Σ}}}{C}_i}]---\left(3\right)$

m11，m12，m21，m22为中间变量，表达式如下，

$m_{11}=\underset{i=1}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}\left(D_i\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{C}_j\right),$ $m_{12}=\underset{i=1}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}\left(D_i^{*}\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{C}_j\right)$

$m_{21}=\underset{i=k}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(D_i\underset{j=i+1}{\overset{n+1}{\mathrm{\Σ}}}{C}_j\right),$ $m_{22}=\underset{i=k}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(D_i^{*}\underset{j=i+1}{\overset{n+1}{\mathrm{\Σ}}}{C}_j\right)$

其中，k表示环路上被开断的支路号，

表示电网开断环路上第k条支路造成的电网综合指标改变量，C_i表示电网中支路i综合阻抗，D_i表示环路上节点i的负荷电流，

表示环路上节点i的负荷电流共轭，Re表示复数取实部。n表示环路上除两端节点外的节点数量，n+1表示环路上支路数量；

(23)在上述假设下，基于电网综合阻抗模型和电网综合指标计算公式，通过电路KCL和KVL方程推导得到电网投运一条支路构成单环网引起的电网综合指标改变量估算公式如下：

$\mathrm{\Δ}{P}_{C,\mathrm{loss}}^k=-\mathrm{\Δ}{P}_{O,\mathrm{loss}}^k---\left(4\right)$

其中，

表示投运环路上第k条支路造成的电网综合指标改变量，

表示电网开断环路上第k条支路造成的电网综合指标改变量。

3)基于步骤2)的综合指标改变量估算公式，采用支路交换法进行地区电网网络重构，得到地区电网最优拓扑结构；其流程如图3所示，具体包括：

(31)设定迭代阈值ε，ε一般可取0～0.001之间的数；

(32)根据公式(1)构建电网综合阻抗模型；

(33)对电网进行拓扑分析，形成由节点及节点之间支路组成的连通图。

(34)在辐射状电网中，统计已经开断的支路，构成退运支路集合M；设置电网综合指标改变量ΔP_totalloss＝0；

(35)根据公式(4)，计算退运支路集合M中各个支路投运后引起的电网综合指标改变量；

对集合M中支路i分别执行以下操作：

(351)将支路i投运，形成单环网；

(352)用公式(4)计算支路i投运后造成的电网综合指标改变量

(353)将支路i开断，恢复辐射状电网；

(36)在M集合中选择投运后造成电网综合指标改变量绝对值最大的支路，设为编号imax；对编号为imax的支路，执行以下操作：

(361)投运第imax条支路，构成环路，设组成该环路的支路集合为L；

(362)用公式(3)计算集合L中各支路开断后造成的电网综合指标改变量，设开断支路j造成的电网综合指标改变量为

(363)选择集合L中开断后使得电网综合指标改变量最小的支路，设为编号jmin；将支路jmin开断，恢复辐射状电网；

(364)用适用于辐射状电网的回路潮流法计算拓扑结构变化后电网中潮流分布；

(365)将支路imax从集合M中删除；

(366)投运支路imax，并开断支路jmin两步操作执行完毕后，电网综合指标改变量为

将电网综合指标改变量累加：

(37)判断退运支路集合M中是否仍有支路，若是，转(35)，否则转(38)；

(38)退运支路集合M中所有支路处理完毕后电网综合指标总改变量为ΔP_totalloss，若|ΔP_totalloss|≤ε，则认为迭代已达最优点，转(39)，否则，认为电网综合指标仍然有进一步降低的可能，转(34)；

(39)迭代结束后，得到重构后的电网最优拓扑结构。

Claims (5)

1.一种以降损和负荷均衡为目标的地区电网网络重构方法，其特征在于，该方法包括：首先定义综合考虑降损和负荷均衡的电网综合阻抗模型和电网综合指标，然后推导得到电网综合阻抗模型下投运或开断环路上一条支路引起的电网综合指标改变量估算公式，在前两步基础上，采用支路交换法进行地区电网网络重构，利用电网综合指标改变量估算公式预估开断或投运支路造成的电网综合指标改变量，选择使电网综合指标改变量绝对值最大的支路进行投运，并选择电网综合指标改变量最小的的支路开断，反复执行上述操作，不断更新开断支路集合，直至电网综合指标改变量小于一定阈值为止；即得到电网最优拓扑结构。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)通过电网支路的最大电流与电网支路的阻抗构建包括降损和负荷均衡的电网综合阻抗模型，并得到包括降损和负荷均衡的电网综合指标，以实现地区电网的降损和负荷均衡；

2)基于步骤1)的电网综合阻抗模型和电网综合指标，通过电路基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL)方程推导得到电网环路开断一条支路引起的包括降损和负荷均衡的综合指标改变量估算公式，以及电网投运一条支路构成环路引起的综合指标改变量估算公式，用于地区电网网络重构；

3)基于步骤2)的综合指标改变量估算公式，采用支路交换法进行地区电网网络重构，得到地区电网最优拓扑结构。

3.如权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤1)具体包括以下：

(11)通过电网支路的最大电流与电网支路的阻抗构建包括降损和负荷均衡的电网综合阻抗模型：

$C_i=(w_1{Z}_i+w_2\frac{1}{I_{i\max }^2}),$ i＝1，2，…，n_b                      (1)

其中，正整数i为电网中支路编号，n_b为电网中支路数量，C_i表示电网中支路i的综合阻抗，Z_i和I_imax分别表示电网中支路i的阻抗和最大电流，w₁和w₂为权重系数，满足w₁+w₂＝1；

(12)根据公式(1)，定义电网综合指标为支路i的综合阻抗与支路i的电流平方乘积的实部，电网综合指标包括降损和负荷均衡两方面的指标：

$P=\underset{i=1}{\overset{n_b}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Re}\left[C_i{I}_i^2\right]=\underset{i=1}{\overset{n_b}{\mathrm{\Σ}}}\left[w_1\mathrm{Re}\right[Z_i{I}_i^2]+w_2\mathrm{Re}[\frac{I_i^2}{I_{i\max }^2}\left]\right]---\left(2\right)$

其中，P为电网综合指标，n_b为电网中支路数量，I_i表示电网中支路i电流，C_i表示电网中支路i综合阻抗，Re表示复数取实部。

4.如权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤2)具体包括以下：

(21)电网综合指标改变量估算公式具有如下前提假设：

a.电网为单环网，即电网中仅有一个环路，环路外的辐射状支路等效为环路上节点的负荷，设除两端节点外环路上共有n个节点，从1到n依次编号，环路两端节点分别编为0和n+1，每两节点之间的支路编号取为两节点中的大号；

b.电网环路两端节点之间的电压差在环路开断支路前后保持不变；

c.电网环路开断一条支路后，各节点负荷电流保持不变；

(22)在上述假设下，基于电网综合阻抗模型和电网综合指标计算公式，通过电路KCL和KVL方程推导得到电网环路开断一条支路引起的电网综合指标改变量估算公式如下：

$\mathrm{\Δ}{P}_{O,\mathrm{loss}}^k=\mathrm{Re}[\frac{m_{11}\·m_{12}+m_{21}\·m_{22}}{\underset{i=1}{\overset{n+1}{\mathrm{\Σ}}}{C}_i}-\frac{m_{11}\·m_{22}+m_{12}\·m_{21}}{\underset{i=1}{\overset{n+1}{\mathrm{\Σ}}}{C}_i}]---\left(3\right)$

m11，m12，m21，m22为中间变量，表达式如下，

$m_{11}=\underset{i=1}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}\left(D_i\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{C}_j\right),$ $m_{12}=\underset{i=1}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}\left(D_i^{*}\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}{C}_j\right)$

$m_{21}=\underset{i=k}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(D_i\underset{j=i+1}{\overset{n+1}{\mathrm{\Σ}}}{C}_j\right),$ $m_{22}=\underset{i=k}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(D_i^{*}\underset{j=i+1}{\overset{n+1}{\mathrm{\Σ}}}{C}_j\right)$

其中，k表示环路上被开断的支路号，表示电网开断环路上第k条支路造成的电网综合指标改变量，C_i表示电网中支路i综合阻抗，D_i表示环路上节点i的负荷电流，表示环路上节点i的负荷电流共轭，Re表示复数取实部；n表示环路上除两端节点外的节点数量，n+1表示环路上支路数量；

(23)在上述假设下，基于电网综合阻抗模型和电网综合指标计算公式，通过电路KCL和KVL方程推导得到电网投运一条支路构成单环网引起的电网综合指标改变量估算公式如下：

$\mathrm{\Δ}{P}_{C,\mathrm{loss}}^k=-\mathrm{\Δ}{P}_{O,\mathrm{loss}}^k---\left(4\right)$

其中，

表示投运环路上第k条支路造成的电网综合指标改变量，

表示电网开断环路上第k条支路造成的电网综合指标改变量。

5.如权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤3)具体包括以下步骤：

(31)设定迭代阈值ε，ε取0～0.001之间的数；

(32)根据公式(1)构建电网综合阻抗模型；

(33)对电网进行拓扑分析，形成由节点及节点之间支路组成的连通图；

(34)在辐射状电网中，统计已经开断的支路，构成退运支路集合M；设置电网综合指标改变量ΔP_totalloss＝0；

(35)根据公式(4)，计算退运支路集合M中各个支路投运后引起的电网综合指标改变量；

对集合M中支路i分别执行以下操作：

(351)将支路i投运，形成单环网；

(352)用公式(4)计算支路i投运后造成的电网综合指标改变量

(353)将支路i开断，恢复辐射状电网；

(36)在M集合中选择投运后造成电网综合指标改变量绝对值最大的支路，设为编号imax；对编号为imax的支路，执行以下操作：

(361)投运第imax条支路，构成环路，设组成该环路的支路集合为L；

(362)用公式(3)计算集合L中各支路开断后造成的电网综合指标改变量，设开断支路j造成的电网综合指标改变量为

(363)选择集合L中开断后使得电网综合指标改变量最小的支路，设为编号jmin；将支路jmin开断，恢复辐射状电网；

(364)用适用于辐射状电网的回路潮流法计算拓扑结构变化后电网中潮流分布；

(365)将支路imax从集合M中删除；

(366)投运支路imax，并开断支路jmin两步操作执行完毕后，电网综合指标改变量为

将电网综合指标改变量累加：

(37)判断退运支路集合M中是否仍有支路，若是，转(35)，否则转(38)；

(38)退运支路集合M中所有支路处理完毕后电网综合指标总改变量为ΔP_totalloss，若|ΔP_totalloss|≤ε，则认为迭代已达最优点，转(39)，否则，认为电网综合指标仍然有进一步降低的可能，转(34)；

(39)迭代结束后，得到重构后的电网最优拓扑结构。

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