CN102156981A - 一种基于正则化高阶统计量的高光谱空间多目标检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种基于正则化高阶统计量的高光谱空间多目标检测方法，它有四大步骤：步骤一：计算机在MATLAB R2010a环境下读取高光谱图像数据；步骤二：计算机对数据进行预处理，即对数据进行去均值化和白化处理；步骤三：构造检测滤波器在加入负的正则化项后最小化输出数据的高阶统计量，求解检测滤波器最佳权向量；步骤四：设定合适的阈值，获取检测结果图像。本发明克服了现有技术的不足，它充分利用数据的高阶统计量，不论目标大小与否，都取得了较好的检测效果，特别是能够提高低虚警率情况下的检测概率。它在高光谱遥感图像目标检测技术领域里具有较好的实用价值和广阔的应用前景。

Description

一种基于正则化高阶统计量的高光谱空间多目标检测方法

(一)技术领域：

本发明涉及一种基于正则化高阶统计量的高光谱空间多目标检测方法，属于高光谱遥感图像目标检测技术领域。

(二)背景技术：

如今，地球轨道上有30000多个人造物体：各种各样的军事、商业卫星，火箭发射体，及各种碎片、太空垃圾。一些军事大国也在研究各种反卫星武器。空间预警越来越引起各个国家的关注。越来越多的监测卫星安装有高光谱成像***，获取的高光谱图像包含很多潜在的信息。这是因为高光谱遥感***将图像维与光谱维信息融合为一体，在获取空间目标图像时，在每个谱段上分别得到光谱信息，进而针对每个物体形成连续的光谱，可以实现依据物体光谱特征的物体成份信息反演与物体识别。对***获取的高光谱数据分析，可以得到空间目标的尺寸，结构，组成材料，类型，功能及姿态改变信息等。普通全色图像不具备上述特点，以上信息很难通过普通全色图像获得。

高光谱成像技术在过去三十年的迅猛发展成为当前国内外遥感图像领域的研究热点之一。高光谱图像和传统遥感图像相比，突出特点是光谱分辨率高，可获得观测对象的几十个甚至上百个光谱波段的图像信息。成像光谱***获得的连续波段宽度一般都在10nm以内，因此这种数据能以足够的光谱分辨率区分出那些具有诊断性光谱特征的地表物质，这也是高光谱技术用于探测甚至识别地物的物质基础(耿修瑞.高光谱遥感图像目标探测与分类技术研究[D].北京：中国科学院遥感应用研究所，2005)。高光谱图像数据是一个数据立方体，其一层图像对应一个光谱波段；每个像素点位置对应一条光谱曲线(贺霖，潘泉等.高光谱图像目标检测研究进展[J].电子学报，2009，37(9)：2016-2024)。因此，高光谱图像具有图谱合一的特性，即同时包含被观测物体的空间信息和光谱信息。

高光谱遥感图像是通过成像光谱仪对上百个连续的谱段进行成像，得到的三维数据立方体，丰富的光谱信息可以为物体的识别反演提供重要信息。正是由于高光谱图像的高光谱分辨率，使得许多原来利用普通光学图像信息不能解决的问题，可以通过分析高光谱数据得到解决。高光谱图像目标检测是利用已知的目标光谱信息在高光谱图像中对感兴趣的目标进行检测、定位的技术(刘颖.高光谱图像目标识别新技术研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2007)。高光谱图像目标检测技术在军事和民用领域中都有重要的应用价值。在军事领域可用于对飞机、坦克等军事目标进行检测、定位。在民用领域也可用于房屋等目标的检测。

目前存在的这些目标检测方法主要利用数据的二阶统计量进行计算，主要涉及到了数据的协方差阵或相关阵，而没有利用数据的高阶统计量。而数据的高阶统计量往往包含着数据更重要的特征信息，对检测来说是非常有用的。在复杂背景下，目标又往往不仅由一种物质构成，每种物质所占的像素往往很少，高阶统计量能够更好的描述目标的统计特征。本发明针对上述情况，提出一种基于高阶统计量的目标检测方法，充分利用了数据的高阶统计信息，对目标由大到小的图像序列进行检测，取得了较好的效果。

(三)发明内容：

1、目的：本发明的目的是提供一种基于正则化高阶统计量的高光谱空间多目标检测方法，它充分利用数据的高阶统计量，对多个目标不同大小的图像序列一次遍历检验后，得到较好的检测效果，特别是能够在较强的噪声干扰下，能够提高低虚警率情况下的检测概率。这点对于实际应用是十分有利的。

2、技术方案：本发明是通过以下技术方案实现的：

本发明一种基于正则化高阶统计量的高光谱空间多目标检测方法，它包括如下步骤：

步骤一：计算机读取高光谱图像数据。计算机在MATLAB R2010a环境下读取高光谱图像数据，数据来源于仿真的哈勃望远镜遥感高光谱图像，得到数据立方体。仿真的高光谱图像共有4张，本发明所用的实验数据来自仿真的一组哈勃望远镜高光谱数据，其材料信息来自光谱库。每张图像的分辨率均为177×193，共有34161个像素点，而4张图中每张图的目标像素点的个数分别是15060，3941，1064和305。每张仿真图像共有100个波段，信噪比为20，目标光谱来自已知的光谱库。假设高光谱图像共有M个波段，像素的光谱曲线用向量形式表示x₀＝[x₀₁，x₀₂，...，x_0M]^T，x_0i为该像素第i个波段的值。已知的目标光谱也用向量形式表示d₀＝[d₀₁，d₀₂，...，d_0M]^T，d_0i为该目标光谱第i个波段的值。

步骤二：数据预处理。用计算机读取数据后需要对数据进行预处理，即对数据进行去均值化和白化。

(1)去均值化。对高光谱图像去均值化，每个像素的光谱曲线都减去所有像素光谱曲线的平均值，去均值后使得整个高光谱图像数据的均值为零。另外，已知的目标光谱也要减去均值。

去均值化可通过下式进行：

x′＝x₀-E{x₀}

其中，E{}表示取数学期望，可用图像各像素光谱曲线的平均值近似代替，即

其中x_0i表示第i个像素的光谱曲线，N等于图像的像素个数。相应的已知的目标光谱也需要进行相应的处理，减去图像各像素光谱曲线的期望即：

d′＝d₀-E{x₀}

(2)数据白化。对图像进行去均值化以后，还需要对高光谱图像数据进行白化。白化是去相关的过程，白化之后像素的光谱曲线各分量之间是不相关的，即像素光谱曲线的协方差矩阵是单位阵。另外，目标光谱也要进行相应的处理，即用白化矩阵乘以目标光谱。

白化可通过下式进行：

x＝Γ^-1/2x′

其中，Γ为数据的协方差矩阵，因为已进行了去均值化，协方差矩阵等于自相关阵，即

x_i′表示去均值化后的第i个像素的光谱曲线，T表示转置。相应的目标光谱也需要进行相应的处理即：

d_i＝Γ^-1/2d_i′，i＝1，2，...，4

数据经过去均值化和白化处理后均值为零，协方差矩阵是单位阵即：

E{x}＝0

E{xx^T}＝I

步骤三：求解检测滤波器最佳权向量。数据进行去均值化和白化后，接下来的检测过程可以看作是一个滤波的过程。检测滤波器可以写为：

y＝w^Tx

其中，x是每个像素的光谱曲线，y是滤波器的输出，w＝[w₁，w₂，...w_M]^T是滤波器的权向量。目标函数即为最小化输出数据的高阶统计量，求出最佳权向量。

求解最佳权向量本质上是加入负的正则化项的极值求解问题，最佳权向量w的求解问题可以写为：

$\min E\left\{G\left(w^{T}x\right)\right\}-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i{w}^T{d}_i,i=\mathrm{1,2},...,4$

其中，d为经过预处理后的目标光谱，y＝w^Tx，G为高阶统计量函数。本发明选取了两种高阶统计量，即：G(y)＝y³，G(y)＝y⁴。

即求下列函数的极值：

$J\left(w\right)=E\left\{G\left(w^{T}x\right)\right\}-\underset{i=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i{w}^T{d}_i,i=\mathrm{1,2},...,4$

这里应用梯度下降法，此目标函数的梯度为：

$\▿J=E\left\{G^{\′}\left(w^{T}x\right)x\right\}-\underset{i=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i{d}_i,i=\mathrm{1,2},...,4$

本发明采用梯度下降法求解函数J(w)的极值，从而求解出最佳权向量w。具体实施过程如下：

(1)、初始化w。w的初始值可以随机给定，即：

w⁺＝rand(w)

(2)、迭代w。利用梯度下降法对w进行迭代，迭代规则为：

λ_i＝1

$w^{+}=w-\mathrm{\μ}{\▿}_J=W-\mathrm{\μ}\left\{E\right\{G^{\′}\left(w^{T}x\right)x\}-\underset{i=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i{d}_i\},i=\mathrm{1,2},...,4$

其中，μ为步长，本发明取μ＝10^-4。

(3)、停止迭代条件。当两次迭代的权向量w在相邻两次迭代的过程中变化不大时停止迭代，本发明中停止条件为：

||w-w_old||＜tol

w_old表示上一次迭代中w的值。本发明中取tol＝10^-4。

步骤四：获取检测结果图像。在求解出最佳权向量后，将每个像素的光谱曲线通过检测滤波器，得出输出数据。然后设定合适的阈值，滤波器输出大于阈值的判定该像素存在目标，小于阈值的判定该像素不存在目标。将输出大于阈值所对应的像素灰度值设为255，输出小于阈值所对应的像素灰度值设为0，就得到了二值图像。在二值图像中目标对应的区域为白色，非目标对应的区域为黑色，从而完成了对目标的检测和定位。

3、优点及功效：针对目前高光谱图像目标检测方法没有利用数据的高阶统计量，只是利用了二阶统计量的情况，本发明提供了一种基于正则化高阶统计量的高光谱空间多目标检测方法，它充分利用了数据的高阶统计信息，可以获得较好的检测效果，特别是能够提高低虚警率条件下同时对多个目标的检测概率，这点对于实际应用是十分有益的。

(四)附图说明：

图1本发明所述方法流程示意图

图2本发明所述方法检测过程示意图

图3本发明中的最佳权向量与所有像素点对应的高光谱作内积后的结果示意图

图4本发明选用y³，y⁴作为高阶统计量所得接收机操作的ROC特性曲线示意图

说明：本发明所用的实验数据来自仿真的一组哈勃望远镜高光谱数据，其材料信息来自光谱库。每张图像的分辨率均为177×193，共有34161个像素点，而4张图中每张图的目标像素点的个数分别是15060，3941，1064和305。每张仿真图像共有100个波段，信噪比为20。

(五)具体实施方式：

为了更好地理解本发明的技术方案，以下结合附图对本发明的实施方式作进一步描述：

本发明在MATLAB R2010a语言环境下实现。计算机读取高光谱遥感图像数据后，获取的是数据立方体，首先对数据进行去均值化使得数据的均值为零，然后对数据进行白化，去除数据的相关性。检测过程可以看作是一个滤波的过程。去均值化和白化后的每个像素所对应的光谱曲线x＝[x₁，x₂，...，x_M]^T作为滤波器的输入，滤波器权向量w＝[w₁，w₂，...，w_M]^T和输入x的乘积w^Tx作为输出。设定输出数据的高阶统计量作为目标函数，寻找最佳权向量w，再加入负的正则化项的前提下，最小化输出数据的高阶统计量，而高阶统计量的选择可以有多种。然后利用各种最优化的方法求得最佳权向量，本发明采用梯度下降法求取最佳权向量。求出最佳权向量后，将每个像素的光谱曲线通过滤波器得到输出数据，设定合适的阈值，判定输出值大于阈值所对应的像素存在目标，小于阈值所对应的像素不存在目标。

本发明一种基于正则化高阶统计量的高光谱空间多目标检测方法，该方法的流程图见图1所示，其计算机配置采用：Intel(R)Core(TM)i5M [email protected]。该检测方法包括如下步骤：

步骤一、计算机读取高光谱图像数据。计算机在MATLAB R2010a环境下读取高光谱图像数据，数据来源于仿真的哈勃望远镜遥感高光谱图像，得到数据立方体。仿真的高光谱图像共有4张，本发明所用的实验数据来自仿真的一组哈勃望远镜高光谱数据，其材料信息来自光谱库。每张图像的分辨率均为177×193，共有34161个像素点，而4张图中每张图的目标像素点的个数分别是15060，3941，1064和305。每张仿真图像共有100个波段，信噪比为20，目标光谱来自已知的光谱库。假设高光谱图像共有M个波段，像素的光谱曲线用向量形式表示x₀＝[x₀₁，x₀₂，...，x_0M]^T，x_0i为该像素第i个波段的值。已知的目标光谱也用向量形式表示d₀＝[d₀₁，d₀₂，...，d_0M]^T，d_0i为目标光谱第i个波段的值。

步骤二、数据预处理。得到遥感图像数据后，需要对数据进行预处理，即进行去均值化和白化。

(1)、去均值化。需要对高光谱图像数据进行去均值化，使得整个高光谱图像的均值为零。去均值化可通过下式进行：

x′＝x₀-E{x₀}

其中，E{}表示取数学期望，可用图像各像素光谱曲线的平均值近似代替，即

x_0i表示第i个像素的光谱曲线，N等于图像的像素个数。相应的已知的目标光谱也需要进行相应的处理，减去图像各像素光谱曲线的期望即：

d′＝d₀-E{x₀}

(2)、数据白化。进行去均值化之后还需要对数据进行白化处理，去除数据的相关性。白化可通过下式进行：

x＝Γ^-1/2x′

其中，Γ为数据的协方差矩阵，因为已进行了去均值化，协方差矩阵等于自相关阵，即

x_i′表示去均值化后的第i个像素的光谱曲线，T表示转置。相应的目标光谱也需要进行相应的处理即：

d＝Γ^-1/2d′

数据经过去均值化和白化处理后均值为零，协方差矩阵是单位阵即：

E{x}＝0

E{xx^T}＝I

步骤三、求解检测滤波器最佳权向量。在进行数据预处理后，检测过程可以看作是一个滤波过程，如图2所示，检测滤波器的输入是经过去均值化和白化后的每个像素的光谱曲线x，输出y＝w^Tx。w＝[w₁，w₂，...w_M]^T为滤波器的权向量。若输出y＞η，则判定该像素存在目标，若输出y＜η，则判定该像素不存在目标。而滤波器的设计过程即为最佳权向量w的求解过程。

基于高阶统计量的检测方法的基本思想为：在对目标光谱增益为1的约束下，最小化输出数据的高阶统计量。用公式表示如下：

minE{G(y)}

其中，d为经过预处理后的目标光谱，y＝w^Tx，G为高阶统计量函数。本发明选取了两种种高阶统计量，即：G(y)＝y³，G(y)＝y⁴。

求解最佳权向量本质上是条件极值的求解问题，可用拉格朗日乘子法转化为无条件极值的问题，即求下列函数的极值：

$J\left(w\right)=E\left\{G\left(w^{T}x\right)\right\}-\underset{i=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i{w}^T{d}_i,i=\mathrm{1,2},...,4$

等价于求解下列方程组：

$\▿J=E\left\{G^{\′}\left(w^{T}x\right)x\right\}-\underset{i=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i{d}_i,i=\mathrm{1,2},...,4$

在此设定λ_i＝1，i＝1，2，...，4。本发明采用梯度下降法求解函数J(w)的极值，从而求解出最佳权向量w。具体实施过程如下：

(1)、初始化w。w的初始值可以随机给定，即：

w⁺＝rand(w)

(2)、迭代w。利用梯度下降法对w进行迭代，迭代规则为：

λ_i＝1

$w^{+}=w-\mathrm{\μ}{\▿}_J=w-\mathrm{\μ}\left\{E\right\{G^{\′}\left(w^{T}x\right)x\}-\underset{i=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i{d}_i\},i=\mathrm{1,2},...,4$

其中，μ为步长，本发明取μ＝10^-4。

(3)、停止迭代条件。当两次迭代的权向量w在相邻两次迭代的过程中变化不大时停止迭代，本发明中停止条件为：

||w-w_old||＜tol

w_old表示上一次迭代中w的值。本发明中取tol＝10^-4。

步骤四、获取检测结果图像。在求得最佳权向量w后，如图2所示将每个像素的光谱曲线x输入检测滤波器，得到输出数据y＝w^Tx。设定合理的阈值η，若y＞η则判定该像素存在目标，若y＜η则判定该像素不存在目标。将判定存在目标的像素点灰度值设为255，判定不存在目标的像素点灰度值设为0，则可得到输出结果的二值图像，在二值图像中目标对应的区域为白色，非目标对应的区域为黑色，从而完成了对目标的检测和定位。

实验结果：为了验证本发明方法的有效性，我们使用该方法进行实验，并取得了较好的检测效果。本发明所用的实验数据来自仿真的一组哈勃望远镜高光谱数据，其材料信息来自光谱库。每张图像的分辨率均为177×193，共有34161个像素点，而4张图中每张图的目标像素点的个数分别是15060，3941，1064和305。每张仿真图像共有100个波段，信噪比为20。

图3是本发明中的最佳权向量与所有像素点对应的高光谱作内积后的结果。图4是本发明选用y³，y⁴作为高阶统计量所得的接收机操作的特性曲线，即ROC(Receiver Operation Curve)曲线。ROC曲线的横坐标是虚警率，纵坐标是检测概率，ROC曲线下的面积越大表明在同样的虚警率下取得的检测概率越大，说明检测器的性能越好。

从实验结果可以看出，我们发明的方法能取得较好的检测结果，特别是在低虚警率情况下检测概率较高，此方法能够应用到军用和民用领域的高光谱图像目标检测中，具有广阔的应用前景和价值。

Claims (2)

1.一种基于正则化高阶统计量的高光谱空间多目标检测方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：

步骤一计算机读取高光谱图像数据：计算机在MATLAB R2010a环境下读取高光谱图像数据，得到数据立方体，仿真的高光谱图像共有4张，数据来源于仿真的哈勃望远镜遥感高光谱图像；每张图像的分辨率均为177×193，共有34161个像素点，而4张图中每张图的目标像素点的个数分别是15060，3941，1064和305；每张仿真图像共有100个波段，信噪比为20，目标光谱来自已知的光谱库；假设高光谱图像共有M个波段，像素的光谱曲线用向量形式表示x₀＝[x₀₁，x₀₂，...，x_0M]^T，x_0i为该像素第i个波段的值；已知的目标光谱也用向量形式表示d₀＝[d₀₁，d₀₂，...，d_0M]^T，d_0i为该目标光谱第i个波段的值；步骤二数据预处理：用计算机读取数据后，即对数据进行去均值化和白化；

(1)去均值化：对高光谱图像去均值化，每个像素的光谱曲线都减去所有像素光谱曲线的平均值，去均值后使得整个高光谱图像数据的均值为零；已知的目标光谱也要减去均值，去均值化通过下式进行：

x′＝x₀-E{x₀}

其中，E{}表示取数学期望，用图像各像素光谱曲线的平均值近似代替，即

x_0i表示第i个像素的光谱曲线，N等于图像的像素个数；相应的已知的目标光谱也需要进行相应的处理，减去图像各像素光谱曲线的期望即：

d′＝d₀-E{x₀}

(2)数据白化：白化是去相关的过程，白化之后像素的光谱曲线各分量之间是不相关的，即像素光谱曲线的协方差矩阵是单位阵；目标光谱也要进行相应的处理，即用白化矩阵乘以目标光谱；

白化通过下式进行：

x＝Γ^-1/2x′

其中，Γ为数据的协方差矩阵，因为已进行了去均值化，协方差矩阵等于自相关阵，即

x_i′表示去均值化后的第i个像素的光谱曲线，T表示转置，相应的目标光谱也进行相应的处理即：

d_i＝Γ^-1/2d_i′，i＝1，2，...，4

数据经过去均值化和白化处理后均值为零，协方差矩阵是单位阵即：

E{x}＝0

E{xx^T}＝I

步骤三求解检测滤波器最佳权向量：数据进行去均值化和白化后，接下来的检测过程看作是一个滤波的过程，检测滤波器写为：

y＝w^Tx

其中，x是每个像素的光谱曲线，y是滤波器的输出，w＝[w₁，w₂，...w_M]^T是滤波器的权向量，目标函数即为最小化输出数据的高阶统计量，求出最佳权向量；

最佳权向量w的求解写为：

$\min E\left\{G\left(w^{T}x\right)\right\}-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i{w}^T{d}_i,i=\mathrm{1,2},...,4$

其中，d为经过预处理后的目标光谱，y＝w^Tx，G为高阶统计量函数；这里选取了两种高阶统计量，即：G(y)＝y³，G(y)＝y⁴；

即求下列函数的极值：

$J\left(w\right)=E\left\{G\left(w^{T}x\right)\right\}-\underset{i=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i{w}^T{d}_i,i=\mathrm{1,2},...,4$

这里应用梯度下降法，此目标函数的梯度为：

$\▿J=E\left\{G^{\′}\left(w^{T}x\right)x\right\}-\underset{i=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i{d}_i,i=\mathrm{1,2},...,4$

采用梯度下降法求解函数J(w)的极值，从而求解出最佳权向量w；

步骤四获取检测结果图像：在求解出最佳权向量后，将每个像素的光谱曲线通过检测滤波器，得出输出数据；然后设定合适的阈值，滤波器输出大于阈值的判定该像素存在目标，小于阈值的判定该像素不存在目标；将输出大于阈值所对应的像素灰度值设为255，输出小于阈值所对应的像素灰度值设为0，就得到了二值图像；在二值图像中目标对应的区域为白色，非目标对应的区域为黑色，从而完成了对目标的检测和定位。

2.根据权利要求1所述的一种基于正则化高阶统计量的高光谱空间多目标检测方法，其特征在于：步骤三中所述的采用梯度下降法求解函数J(w)的极值，从而求解出最佳权向量w的具体实施过程如下：

(1)、初始化w；w的初始值随机给定，即：

w⁺＝rand(w)

(2)、迭代w；利用梯度下降法对w进行迭代，迭代规则为：

λ_i＝1

$w^{+}=w-\mathrm{\μ}{\▿}_J=W-\mathrm{\μ}\left\{E\right\{G^{\′}\left(w^{T}x\right)x\}-\underset{i=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i{d}_i\},i=\mathrm{1,2},...,4$

其中，μ为步长，μ＝10^-4；

(3)、停止迭代条件；当两次迭代的权向量w在相邻两次迭代的过程中变化不大时停止迭代，停止条件为：

||w-w_old||＜tol

w_old表示上一次迭代中w的值，取tol＝10^-4。

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