CN104408705A - 一种高光谱图像的异常检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于高光谱图像的异常检测方法，本发明利用核典型相关性分析的办法对高光谱图像进行异常检测。具体方法包括：获取高光谱图像；将高光谱图像标准化，同时做去均值处理；针对高光谱图像中每一像素点确定目标窗口与背景窗口，使用KCCA方法分析；将KCCA分析得到的结果分离出背景信息与目标信息，计算原图像与背景图像、目标图像平方差之间的差值，作为最终的检测结果。

Description

一种高光谱图像的异常检测方法

技术领域

本发明涉及一种基于高光谱图像的异常检测方法，属于领域。 

背景技术

高光谱图像含有地面目标数百个波段内丰富的光谱信息，利用高光谱图像所含有的丰富的光谱信息进行异常检测，可以发现可见光波段内无法识别的目标，但是高光谱数据的光谱分辨率很高，相邻波段间的数据相关性很强，数据量大，此外还具有高维数据空心化分布的特点，传统的目标检测方法并不适用于高光谱图像的异常检测。这些年来，针对高光谱数据的异常检测逐渐成为研究的热点。 

经典的高光谱异常检测方法是由Reed和Yu提出的RX方法，这种方法常被用来当做高光谱异常检测中的基准方法，经典的RX方法是在高光谱图像背景服从多元高斯分布的假设条件下由广义似然比检验的公式推导而来，RX方法具有恒虚警率的性质。RX方法实际上在计算检测点的光谱向量与背景窗口均值向量的马氏距离的平方，但这种方法假设背景服从多元正态分布，这一假设条件在很多实际情况下难以满足，并且协方差矩阵也只包含高光谱图像内的二阶数据信息，并没有有效利用高光谱图像的高维数据特征，因此在很多情况下检测效果并不理想。针对RX方法的不足，产生了很多的改进方法，Kown等提出了KRX方法，KRX方法是在Mercer核函数理论的基础上，推导得到的RX方法的核化版本，这种方法可以有效的利用高光谱图像的高维数据信息。除了针对RX方法的改进方法外，Carlotto假设高光谱数据由多个高斯正态分布混合而成，使用聚类方法分离出高光谱数据中的各类之后，再分别计算每一类数据内马氏距离的平方来确定异常点。Carlotto的高斯混合密度假设更符合实际的情况，但这种方法需要估计高光谱图像中含有的类别数目N_c，不同的N_c值对聚类的结果影响很大，导致得到的异常检测结果也具有很大的不同。 

目前针对高光谱图像异常检测中包括奇异值分解的文献有： 

[1]雷武虎等.一种高光谱图像异常检测的方法：中国，CN102938151A[P].2012-11-22. 

本发明中的发明步骤涉及到了奇异值分解技术，但与文献[1]中不同，文献[1]中将高光谱三维数据矩阵进行二维展开，第一维表征光谱信息，第二维表征高光 谱图像中的光谱信息，对此矩阵进行奇异值分解构造出背景子空间，提取残差图像；本发明使用奇异值分解处理进行KCCA分析后得到的结果图像，所处理数据矩阵是按照空间像素之间的关系排列得到的二维图像矩阵，灰度值表示该像素点与周围像素点之间的相关性大小，本发明使用奇异值分解来初步分离图像中的背景与目标，为下一步的处理做准备。 

发明内容

本发明提供一种针对高光谱遥感图像的基于核典型相关分析(KCCA)的异常检测方法，本发明的实施步骤包括： 

步骤1，获取高光谱图像，将高光谱图像数据标准化，然后做去均值处理； 

步骤2，针对高光谱图像中每一像素点确定目标窗口与背景窗口，使用KCCA方法分析； 

步骤3，将KCCA分析得到的结果图像，分解得到背景图像与目标图像，处理后得到检测结果。 

步骤1中，针对高光谱图像的预处理包括如下具体步骤， 

步骤1.1，获取高光谱图像，高光谱图像为三维矩阵，维数为M×N×P，M表示高光谱图像中包含的行数，N表示高光谱图像中包含的列数，P为波段数，M×N大小的二维矩阵表示高光谱图像中的空间信息，每一个空间像素对应的一维向量1×1×P表示对应的光谱信息。 

步骤1.2，将高光谱三维图像数据进行标准化处理。寻找高光谱图像矩阵中的最大值Q_MAX以及最小值Q_MIN，使用如下公式进行处理计算Q(m，n，p)的值。 

$Q(m,n,p)=\frac{Q_{\mathrm{MAX}}-Q(m,n,p)}{Q_{\mathrm{MAX}}-Q_{\mathrm{MIN}}}$

步骤2中，针对步骤1处理之后的高光谱图像的双窗口KCCA分析包括如下具体步骤， 

步骤2.1，以图像中待检测像素为中心，确定背景窗口与目标窗口，目标窗口与背景窗口均已待检测像素为中心，根据图像内目标的大小设定背景窗口大小为b×b，目标窗口大小为a×a。背景窗口内为背景变量X，大小为(b×b-a×a)×N；目标窗口内选取中心点待检测像素数据为目标变量Y，大小为1×N；将背景变量X变换为N×(b×b-a×a)大小的二维矩阵，此时X＝[x₁，x₂，...，x_N]；目标变量Y变换为 N×1大小的二维矩阵，此时Y＝[y₁，y₂，...，y_N]； 

步骤2.2，利用公式K_X＝XX^T和K_Y＝YY^T计算核函数矩阵K_X和K_Y，K_X和K_Y均为N×N大小的对称核矩阵，K_X矩阵中每个元素的值分别为K(i，j)＝k(x_i，x_j)＝exp((-//x_i-x_j//²)/(c))，K_Y矩阵中每个元素的值分别为K(i，j)＝k(y_i，y_j)＝exp((-||y_i-y_j||²)/(c))，c为高斯径向基核函数的参数，针对K_x和K_y，分别利用公式K_c＝K-1_M·K-K·1_M+1_M·K·1_M完成对核矩阵的中心化，1_M为M×M大小元素全部为1的矩阵。 

步骤2.3，计算公式(K_X+κI)^-1K_Y(K_Y+κI)^-1K_X的值，进行奇异值分解，得到由奇异值构成的对角矩阵Λ，计算所有非零奇异值的平方和记为Λ(sum)，作为KCCA对待检测像素点进行分析得到的结果； 

步骤2.4，检测之后，目标窗口与背景窗口均向前滑动一个像素的距离，并以下一个像素点为中心按照步骤2.1至步骤2.3的处理过程进行分析。将高光谱图像中M×N个空间像素点全部进行KCCA处理，得到图像Z。 

步骤3中，针对KCCA分析后得到的结果图像的处理包括如下具体步骤， 

步骤3.1，对于M×N大小的图像Z根据公式Z＝U∑V^T进行奇异值分解，∑表示对角矩阵，对角线上的数值为奇异值，按照从大到小的顺序排列，选取矩阵∑中的奇异值来构建目标图像以及背景图像，选取前m个奇异值，并将其余奇异值置零，得到对角矩阵∑_b，利用公式Z_b＝U∑_bV^T得到背景图像；同时将前十个奇异值置零，保留剩余奇异值得到对角矩阵∑_t，利用公式Z_t＝U∑_tV^T得到目标图像； 

步骤3.2，在得到背景图像以及目标图像之后，利用下列公式来确定像素点最终是否为异常 

d(x)＝(x-x_b)²-(x-x_t)²

其中，d(x)表示对于待检测像素点异常检测的结果，x_b表示待检测像素点在SVD分解得到的背景图像中的灰度值，x_t表示目标图像中的灰度值； 

处理完图像上的M×N个像素点后，将其按照空间排列输出，得到最终的异常检测结果。 

本发明利用核典型相关分析方法来分析背景像素点与目标像素点之间的相关性，核典型相关分析(kernel canonical correlation analysis，KCCA)是一种将原始数据映射到高维特征空间，在高维空间中对数据进行典型相关分析 (canonical correlation analysis，CCA)的方法。CCA可以通过对所构造矩阵特征值的求解来种衡量两组变量之间整体的相关性，特征值分解之后得到的特征值所表征的就是两组变量之间的潜在相关性，对特征值平方求和处理之后，就可以量化分析高光谱图像背景信息与目标信息之间的相关性。而针对高光谱图像数据维数高，具有非线性特征的特点，使用CCA的核化版本-KCCA来充分发掘两组高维数据之间的相关性，这与高光谱图像的数据特点相符合。使用背景窗口与目标窗口来分析高光谱图像中局部背景与目标之间的相关性，为了避免目标窗口内所包含的数据信息对背景的干扰，将背景窗口减去目标窗口后的图像数据作为背景，这样可以有效利用高光谱图像中的空间分布信息。同时降低背景复杂度，更准确衡量背景与待检测像素之间的异同。 

附图说明

通过参照附图更详细地描述本发明的示例性实施例，本发明的以上和其它方面及优点将变得更加易于清楚，在附图中： 

图1为本发明实施例中高光谱图像数据结构示意图； 

图2为本发明实施例中KCCA分析目标窗口与背景窗口示意图； 

图3为本发明实施例中光谱图像目标示意图； 

图4为本发明实施例中异常检测结果图； 

图5为本发明实施例中异常检测结果三维曲面图； 

图6为本发明实施例中的流程框图； 

图7为本发明实施例中的另一种流程框图； 

具体实施方式

在下文中，现在将参照附图更充分地描述本发明，在附图中示出了各种实施例。然而，本发明可以以许多不同的形式来实施，且不应该解释为局限于在此阐述的实施例。相反，提供这些实施例使得本公开将是彻底和完全的，并将本发明的范围充分地传达给本领域技术人员。 

为了论证本发明方法的有效性，使用真实高光谱图像来进行异常检测。实验使用由Hyperspectral Digital Imagery Collection Experiment(HYDICE)采集得到的高光谱图像数据。正如图1所示，高光谱图像是三维数据矩阵，前两维表示空间维，包含图像的空间信息，第三维是光谱维，包含每个像素点的光谱信息。如 图3中所示，在原始高光谱图像中截取128×128大小的图像进行异常检测，图像中包括公路，汽车，森林，草地等地面景观，公路上的汽车为待检测的异常目标像素点。针对HYDICE图像数据的异常检测基本流程如下： 

步骤1，对获取的高光谱图像进行预处理。 

步骤1.1，所选取的高光谱图像高光谱图像是一个128×128×210大小的三维矩阵，共有128×128个空间像素点，包含地面目标在210个波段内的光谱数据，与每一个空间像素相对应1×1×210大小的一维向量表示对应的光谱信息。获取高光谱图像后，去除被噪声污染以及水汽吸收的波段，选取第24到第100、第111到第134、第152到第194共144个波段进行异常检测。 

步骤1.2，对获得的高光谱数据矩阵进行标准化处理。寻找高光谱图像矩阵中的最大值Q_MAX以及最小值Q_MIN，对于数据矩阵中每一个数据Q(m，n，p)使用如下公式进行处理。 

$Q(m,n,p)=\frac{Q_{\mathrm{MAX}}-Q(m,n,p)}{Q_{\mathrm{MAX}}-Q_{\mathrm{MIN}}}$

步骤2，对得到的高光谱图像进行KCCA分析操作。 

步骤2.1，待检测图像内目标为汽车，因此设定背景窗口大小为15×15，目标窗口大小为5×5。以图像中待检测像素为中心，确定背景窗口与目标窗口。背景窗口内为背景变量X，大小为(15×15-5×5)×144；目标窗口内选取中心点待检测像素数据为目标变量Y，大小为1×144。将背景变量X变换为144×(15×15-5×5)大小的二维矩阵，此时X＝[x₁，x₂，...，x₁₄₄]；目标变量Y变换为144×1大小的二维矩阵，此时Y＝[y₁，y₂，...，y₁₄₄]。 

步骤2.2，利用公式K_X＝XX^T和K_Y＝YY^T计算核函数矩阵K_X和K_Y，K_X和K_Y均为144×144大小的对称矩阵。K_X矩阵中每个元素的值分别为K(i，j)＝k(x_i，x_j)＝exp((-||x_i-x_j||²)/(c))，K_Y矩阵中每个元素的值分别为K(i，j)＝k(y_i，y_j)＝exp((-||y_i-y_j||²)/(c))。c为参数，本实施例中将其大小设定为5×5×2。针对K_x和K_y，分别利用公式K_c＝K-1_M.K-K.1_M+1_M·K·1_M完成对核矩阵的中心化，1_M为M×M大小元素全部为1的矩阵，这里M＝144。 

步骤2.3，计算变量(K_X+κI)^-1K_Y(K_Y+κI)^-1K_X的值，κ为正则化项，防止出现完全相关的情况，本实施例中将其大小设定为10×e^-6。进行奇异值分解后，得到 由奇异值构成的对角矩阵Λ，计算所有非零奇异值的平方和记为Λ(sum)，作为KCCA对待检测像素点进行分析得到的结果。 

步骤2.4，检测之后，目标窗口与背景窗口均向前滑动一个像素的距离，并以下一个像素点为中心按照步骤2.1至步骤2.3的处理过程进行分析。将高光谱图像中128×128个空间像素点全部进行KCCA处理后，得到图像Z。 

步骤3，对KCCA分析后得到的图像进行处理。 

步骤3.1，对于128×128大小的图像Z根据公式Z＝U∑V^T进行奇异值分解，∑表示对角矩阵，对角线上的数值为奇异值，按照从大到小的顺序排列。选取矩阵∑中的奇异值来构建目标图像以及背景图像，本实施例中，选取前20个奇异值，并将其余奇异值置零，得到对角矩阵∑_b，利用公式Z_b＝U∑_bV^T得到背景图像；同时将前20个奇异值置零，选取剩余奇异值得到对角矩阵∑_t，利用公式Z_t＝U∑_tV^T得到目标图像。 

步骤3.2，在得到背景图像以及目标图像之后，利用下列公式来确定像素点最终是否为异常 

d(x)＝(x-x_b)²-(x-x_t)²

步骤3.3，处理完图像上的128×128个像素点后，将其按照空间排列输出，得到最终的异常检测结果。 

实验结果说明 

KCCA所分析的是两组变量之间的相关性，因此在高光谱图像上待检测像素点处设定背景窗口与目标窗口，通过对两个窗口内变量进行KCCA分析来检测图像中含有的异常信息。KCCA处理后的结果如图4(a)所示，图像中各像素点的亮暗表示各像素点与周围背景之间相关性的大小，可以看到图2中的三个异常像素点与周围像素的相关性最弱，被明显地标识出来。 

图4(b)为按照上文步骤九以及步骤十中的方法处理KCCA得到的二维图像的结果，可以看到公路、森林等背景信息被抑制，而三个异常目标点得到了保留。将图4(b)中的检测结果与图4(c)中直接使用RX方法得到的异常检测结果相比，可以看到，本发明中的方法可以更好的检测出目标信息，同时对于沙地、森林之类的背景抑制能力也更强。图5所示为异常检测结果图像的三维曲面图。 

仿真结果表明，本发明提出的方法可以有效检测出高光谱图像中的异常点目标，并且可以更高的抑制背景信息。 

以上所述仅为本发明的实施例而已，并不用于限制本发明。本发明可以有各种合适的更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。 

Claims (4)

1.一种基于高光谱图像的异常检测方法，其特征在于：

步骤1，获取高光谱图像，将高光谱图像数据标准化处理；

步骤2，针对高光谱图像中待检测像素点确定目标窗口与背景窗口，使用KCCA方法分析；

步骤3，将KCCA分析得到的结果图像分离为背景图像与目标图像，处理后得到检测结果。

2.如权利要求1所述的一种基于高光谱图像的异常检测方法，其特征在于：步骤1中，在获取维数为M×N×P的三维高光谱图像矩阵后，寻找高光谱图像矩阵中的最大值Q_MAX以及最小值Q_MIN，使用如下公式进行处理计算Q(m，n，p)的值：

$Q(m,n,p)=\frac{Q_{\mathrm{MAX}}-Q(m,n,p)}{Q_{\mathrm{MAX}}-Q_{\mathrm{MIN}}}.$

3.如权利要求1或2所述的一种基于高光谱图像的异常检测方法，其特征在于：步骤2中，针对步骤1处理之后的高光谱图像的双窗口KCCA分析包括如下具体实施步骤，

步骤2.1，以图像中待检测像素为中心，确定背景窗口与目标窗口，目标窗口与背景窗口均已待检测像素为中心，根据图像内目标的大小设定背景窗口大小为b×b，目标窗口大小为a×a；背景窗口内为背景变量X，大小为(b×b-a×a)×N，目标窗口内选取中心点待检测像素数据为目标变量Y，大小为1×N，将背景变量X变换为N×(b×b-a×a)大小的二维矩阵，此时X＝[x₁，x₂，...，x_N]，目标变量Y变换为N×1大小的二维矩阵，此时Y＝[y₁，y₂，...，y_N]；

步骤2.2，利用公式K_X＝XX^T和K_Y＝YY^T计算核函数矩阵K_X和K_Y，K_X和K_Y均为N×N大小的对称核矩阵，K_X矩阵中每个元素的值分别为K(i，j)＝k(x_i，x_j)＝exp((-||x_i-x_j||²)/(c))，K_Y矩阵中每个元素的值分别为K(i，j)＝k(y_i，y_j)＝exp((-||y_i-y_j||²)/(c))，c为高斯径向基核函数的参数，针对K_x和K_y，分别利用公式K_c＝K-1_M·K-K·1_M+1_M·K·1_M完成对核矩阵的中心化，1_M为M×M大小元素全部为1的矩阵；

步骤2.3，计算公式(K_X+κI)^-1K_Y(K_Y+κI)^-1K_X的值，进行奇异值分解，得到由奇异值构成的对角矩阵Λ，计算所有非零奇异值的平方和记为Λ(sum)，作为KCCA对待检测像素点进行分析得到的结果；

步骤2.4，检测之后，目标窗口与背景窗口均向前滑动一个像素的距离，并以下一个像素点为中心按照步骤2.1至步骤2.3的处理过程进行分析；将高光谱图像中M×N个空间像素点全部进行KCCA处理，得到图像Z。

4.如权利要求3所述的一种基于高光谱图像的异常检测方法，其特征在于：针对步骤2得到的KCCA分析的结果图像的处理，具体包括如下步骤，

步骤3.1，对于M×N大小的图像Z根据公式Z＝U∑V^T进行奇异值分解，∑表示对角矩阵，对角线上的数值为奇异值，按照从大到小的顺序排列，选取矩阵∑中的奇异值来构建目标图像以及背景图像，选取前m个奇异值，并将其余奇异值置零，得到对角矩阵∑_b，利用公式Z_b＝U∑_bV^T得到背景图像；同时将前十个奇异值置零，保留剩余奇异值得到对角矩阵∑_t，利用公式Z_t＝U∑_tV^T得到目标图像；

步骤3.2，在得到背景图像以及目标图像之后，利用下列公式来确定像素点最终是否为异常：

d(x)＝(x-x_b)²-(x-x_t)²

其中，d(x)表示对于待检测像素点异常检测的结果，x_b表示待检测像素点在SVD分解得到的背景图像中的灰度值，x_t表示目标图像中的灰度值；处理完图像上的M×N个像素点后，将其按照空间排列输出，得到最终的异常检测结果。