CN102142874B - 一种基于物理层网络编码的联合天线选择空间复用方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于物理层网络编码的联合天线选择空间复用方法，属于无线通信技术领域。由中继选择参通信的天线集合；由进行双向通信的两个用户向中继同时传输经预编码后的信息，中继对来自不同用户的叠加信号进行物理层网络编码最大似然检测，进而直接得到网络编码符号；中继将网络编码符号广播回用户，用户解预编码后利用自信息抽取出来另外一个用户的信息。本方法有效提高了双向中继网络的频谱利用率和能量利用效率，实现了多流高速传输，降低了中继译码的复杂度。

Description

一种基于物理层网络编码的联合天线选择空间复用方法

技术领域

本发明涉及一种基于物理层网络编码的联合天线选择空间复用方法，属于无线通信技术领域。

背景技术

双向通信，是通信中的常见手段，比如用户之间实时文件交互，视频通话等业务，专用监控***等都需要可靠的双向通信。由于地理位置间隔或直传信道质量恶劣，期望实现双向通信的用户无法自行组网实现可靠通信，这时候可以利用中继来协助完成双向通信。物理层网络编码，利用无线信号传输的广播和叠加特性和先进的信号检测方法，能够为这些期望交互信息的用户对提供高速可靠的信息传递。同时，物理层网络编码的应用能够有效的提高网络整体的频谱利用率和能量利用率，从而实现高效、环保的双向通信，符合未来绿色通信的需求。

目前物理层网络编码已经逐渐受到学术界和产业界的关注，其中应用在双向通信中物理层网络编码主要包括基于部分译码转发的物理层网络编码和基于放大转发的模拟网络编码。其中，物理层网络编码的通信协议如下：两个希望进行双向通信的用户对利用相同的时频资源完成其上行传输，基站端将重叠的或相互干扰的信号直接映射为网络编码的符号，然后利用一定的时频率资源将该网络编码后的符号广播到该用户对，用户在接收到网络编码的符号后，利用自己已有的信息进行干扰消除后，获得来自对方的有用信息。另外，模拟网络编码的通信协议如下：两个希望进行双向通信的用户对利用相同的时频资源完成其上行传输，基站端将重叠的或相互干扰的信号直接放大之后广播到该用户对，用户在接收到网络编码的符号后，利用自己已有的信息进行干扰消除后，获得来自对方的有用信息。两种物理层网络编码中，物理层网络编码具有更高的能量利用率，更符合未来通信的需求。

空间复用利用多天线收发设备及先进的信号处理技术有效利用多天线信道带来的自由度以提高频谱利用率。特别地，对于中继辅助的协作网络，中继和用户终端通常具有多天线，而针对物理层网络编码的空间复用方法，目前还鲜有报道。实用的空分复用方法通常使用线性的接收机；虽然线性接收机具有较为简单的实现复杂度，但基于线性接收机的空分复用***往往无法利用多天接收机潜在的分集增益，这使得***抗信道衰落能力较弱。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于物理层网络编码的联合天线选择空间复用方法，采用基于物理层网络编码的高效双向通信策略和针对多流传输的联合天线选择和收发信号处理方法，以提高***信道的抗衰落能力。

本发明提出的基于物理层网络编码的联合天线选择空间复用方法，包括以下步骤：

（1）设进行全速率交互通信的两个用户，每个用户具有N根天线，两个用户之间设置一个具有M个天线的中继站，用户和中继站构成一个通信网络，其中M＞N≥2；

（2）通信网络中的中继站向两个用户分别发送训练数据，用户根据接收的训练数据估计得到本用户天线与中继站天线之间的信道信息，进而得到中继站天线和用户天线之间的信道矩阵

k＝1，2；

（3）两个用户分别根据上述步骤（2）得到的信道矩阵，计算所有与候选信道相关的候选预编码矩阵，并分别将候选预编码矩阵的Frobenius范数集合反馈回中继站，具体步骤如下：

（3-1）设中继站天线的标签集合为Φ＝{1,2,...,M}，从中继站M根天线中随机挑选出N根天线组成一个中继站候选天线集合，表示为且集合φ_l内的元素数目为|φ_l|＝N，根据排列组合规律，其中φ_l为可变量，共有

种挑选方式，l＝1,2,...

（3－2）根据上述步骤（2）得到的信道矩阵得到与挑选的中继站候选天线集合φ_l相对应的候选信道其中

中的元素服从独立同分布的零均值单位方差复高斯分布；

（3－3）第k个用户根据上述步骤（3－2）得到的采用基于迫零的线性预编码方法，计算得到

的候选预编码矩阵为

并计算候选预编码矩阵

的Frobenius范数

（3－4）重复步骤（3－2）和（3－3），根据不同的中继站候选天线集合φ_l,构成候选预编码矩阵范数集合

其中C_k包含的元素个数为

第k个用户通过反馈信道将集合C_k发送到中继站；

（4）中继站依据步骤（3）得到的集合C_k，进行天线集合选择，并将选择结果通知两个用户，具体过程如下：

（4－1）中继站根据步骤（3－3）得到的计算选择测度值

（4－2）中继站从上述步骤（3）的中继站候选天线集合φ_l中挑选最优的天线候选集合φ^*作为中继站参与两个用户交互通信的天线集合，

选择的准则为：

${\mathrm{\φ}}^{*}=\arg \underset{{\mathrm{\φ}}_l\⋐\mathrm{\Φ}}{\max }\left(\min ({\mathrm{\β}}_{{\mathrm{\φ}}_l,1},{\mathrm{\β}}_{{\mathrm{\φ}}_l,2})\right);$

（4－3）中继站将天线集合φ^*广播至两个用户；

（5）两个用户分别通过二相相移键控调制方式对各自需交互信息x₁和x₂进行调制，x_k=[x_k,1,x_k,2,...,x_k,i,...x_k,N]^T，k=1,2，i=1,2,...N，并分别利用与φ^*对应的预编码矩阵对调制后的需交互信息进行预编码后通过用户各自的天线向中继站发送；

（6）中继站接收上述两个用户发送的信号，得到两个用户的多输入多输出双向传输叠加信号y=[y₁,y₂,...,y_N]^T；

（7）中继站根据上述步骤（3－3）中与φ^*对应的预编码矩阵的Frobenius范数，对接收到的双向传输叠加信号进行物理层网络编码检测，得到网络编码符号 $\hat{x}={[{\hat{x}}_1,{\hat{x}}_2,...,{\hat{x}}_N]}^T,$ 具体过程如下：

（7－1）中继站根据步骤（3－3）中两个用户反馈的预编码矩阵的Frobenius范数计算得到两个用户的等效信道增益

和

（7－2）中继站利用上述等效信道增益对第i个叠加信号y_i进行最大似然检测，得到第i个网络编码符号检测表达式为：

${\hat{x}}_i=\left\{\begin{array}{cc}1& e^{\left(\frac{\widetilde{\mathrm{\&Lambda;}}\left(\mathrm{1,1}\right)}{{\mathrm{\&sigma;}}_r}\right)}+e^{\left(\frac{\widetilde{\mathrm{\&Lambda;}}(-1,-1)}{{\mathrm{\&sigma;}}_r}\right)}{e}^{\left(\frac{\widetilde{\mathrm{\&Lambda;}}(-\mathrm{1,1})}{{\mathrm{\&sigma;}}_r}\right)}+e^{\left(\frac{\widetilde{\mathrm{\&Lambda;}}(1,-1)}{{\mathrm{\&sigma;}}_r}\right)}\\ -1& e^{\left(\frac{\widetilde{\mathrm{\&Lambda;}}\left(\mathrm{1,1}\right)}{{\mathrm{\&sigma;}}_r}\right)}+e^{\left(\frac{\widetilde{\mathrm{\&Lambda;}}(-1,-1)}{{\mathrm{\&sigma;}}_r}\right)}<e^{\left(\frac{\widetilde{\mathrm{\&Lambda;}}(-\mathrm{1,1})}{{\mathrm{\&sigma;}}_r}\right)}{+e}^{\left(\frac{\widetilde{\mathrm{\&Lambda;}}(1,-1)}{{\mathrm{\&sigma;}}_r}\right)}\end{array}\right.,$

其中 $\widetilde{\mathrm{\&Lambda;}}(A,B)=-{\left|\right|y_1-({\mathrm{\&alpha;}}_{1}A+{\mathrm{\&alpha;}}_{2}B)\left|\right|}_F^2,$ σ_r是中继站的噪声方差；

（8）中继站将上述网络编码符号

向两个用户发送，发送信号为

其中E_b,r是中继站每根天线的发送能量；

(9)两个用户分别接收中继站的发送信号s，利用上述步骤（3）的预编码矩阵构建解码矩阵，对发送信号进行解码并解调后，分别得到各自对于发送信号的解调信号

（10）两个用户分别根据上述步骤（5）的需交互信息x₁和x₂，对各自解调信号进行译码，得到对方用户的数据信息

k=1,2，其中⊙是哈达玛积。

本发明提出的基于物理层网络编码的联合天线选择空间复用方法，有效提高了双向中继网络的频谱利用率和能量利用效率；有效利用多线信道的自由度，实现了通信网络的多流高速传输；本发明方法利用了双向信道的对称特点，通过发送端的预编码设计降低了中继站译码的复杂度；本方法通过天线选择为双向交互的多流信息提供了分集增益。

附图说明

图1实施本发明方法的分布式天线***中用户对双向通信示意图。

图2是本发明方法中天线选择的流程框图。

图3是本发明方法中信号传输的流程框图。

具体实施方式

本发明提出的基于物理层网络编码的联合天线选择空间复用方法，其流程框图如图3所示，包括以下步骤：

（1）设进行全速率交互通信的两个用户，每个用户具有N根天线，两个用户之间设置一个具有M个天线的中继站，用户和中继站构成一个通信网络，如图1所示，选定进行信息交互的用户S_1和S_2及分布式天线组成的半双工中继站R一同构成通信网络。

（2）通信网络中的中继站向两个用户分别发送训练数据，用户根据接收的训练数据估计得到本用户天线与中继站天线之间的信道信息，进而得到中继站天线和用户天线之间的信道矩阵

k=1,2；设定

为平衰落信道，服从独立同分布的0均值和单位方差复高斯随机变量，即

其中I_M是M×N的单位向量。

（3）两个用户分别根据上述步骤（2）得到的信道矩阵，计算所有与候选信道相关的候选预编码矩阵，并分别将预编码矩阵的Frobenius范数集合反馈回中继站。具体步骤如下：

（3-1）设中继站天线的标签集合为Φ＝{1,2,...,M}，从中继站M根天线中随机挑选出N根天线组成一个中继站候选天线集合，表示为

且集合φ_l内的元素数目为|φ_l|＝N，根据排列组合规律，其中φ_l为可变量，共有

种挑选方式，

（3-2）根据上述步骤（2）得到的信道矩阵

得到与挑选的中继站候选天线集合φ_l相对应的候选信道

其中

中的元素服从独立同分布的零均值单位方差复高斯分布；

（3-3）第k个用户根据上述步骤（3－2）得到的

采用基于迫零的线性预编码方法，计算得到

的候选预编码矩阵为

并计算候选预编码矩阵的Frobenius范数

（3－4）重复步骤（3－2）和（3－3），根据不同的中继站候选天线集合φ_l,构成候选预编码矩阵范数集合

其中C_k包含的元素个数为

第k个用户通过反馈信道将集合C_k发送到中继站；

（4）中继站依据步骤（3）得到的集合C_k，进行天线集合选择，并将选择结果通知两个用户，其流程框图如土所示，具体过程如下：

（4-1）中继站根据步骤（3-3）得到的计算选择测度值

（4-2）中继站从上述步骤（3）的中继站候选天线集合φ_l中挑选最优的天线候选集合φ^*作为中继站参与两个用户交互通信的天线集合，

选择的准则为：

${\mathrm{\&phi;}}^{*}=\arg \underset{{\mathrm{\&phi;}}_l\&Subset;\mathrm{\&Phi;}}{\max }\left(\min ({\mathrm{\&beta;}}_{{\mathrm{\&phi;}}_l,1},{\mathrm{\&beta;}}_{{\mathrm{\&phi;}}_l,2})\right);$

（4-3）中继站将天线集合φ^*广播至两个用户。

（5）两个用户分别通过二相相移键控调制方式对需交互信息x₁和x₂进行调制，x_k=[x_k,1,x_k,2,...,x_k,i,...x_k,N]^T，k=1,2，i=1,2,...N，并分别利用与φ^*对应的预编码矩阵

对调制后的需交互信息进行预编码后通过用户各自的天线向中继站发送。用户S_k对中继站R的发送信号为

其中，x_k=[x_k,1,x_k,2,...,x_k,N]^T为用户S_k发送给对方用户的数据信息，

为用户S_k对中继站R的迫零预编码矩阵，是平均能量归一化因子，以保证单位符号的平均发送能量为E_b,k，E_b,k为用户S_k每根天线的发送能量，为了便于阐述，假设E_b,1=E_b,2=E_b。

（6）中继站接收上述两个用户发送的信号，得到两个用户的多输入多输出双向传输叠加信号y=[y₁,y₂,...,y_N]^T。中继站R的接收信号为

Y=H₁s₁+H₂s₂+n

$={\mathrm{\&alpha;}}_1{H}_1{T}_{{\mathrm{\&phi;}}^{*},1}{x}_1+{\mathrm{\&alpha;}}_2{H}_2{T}_{{\mathrm{\&phi;}}^{*}}{x}_2+n$

=I_N(a₁x₁+a₂x₂)+n

其中n＝[n₁,n₂,...,n_i,...,n_N]^T为噪声矢量，

i=1,2,...,N，为独立同分布的复高斯随机变量。由上式得到中继站R接收到的来自两个用户经多输入多输出（MIMO）双向传输信号等效为N个并行的单输入单输出（SISO）数据流。

（7）中继站根据上述步骤（3-3）中与φ^*对应的预编码矩阵的Frobenius范数，对接收到的等效并行的单输入单输出（SISO）数据流进行物理层网络编码检测，得到网络编码符号

具体过程如下：

（7－1）中继站根据步骤（3-3）中两个用户反馈的预编码矩阵的Frobenius范数计算得到两个用户的等效信道增益

和

中继站R接收到的第i个叠加信号表示为y_i=α₁x_1,i+α₂x_2,i+n_i，其中x_k,i，k=1,2，为用户S_k发送的第i个交互信息。

（7－2）中继站R利用上述等效信道增益对第i个叠加信号y_i进行最大似然检测，得到第i个网络编码符号

检测表达式为：

${\hat{x}}_i=\left\{\begin{array}{cc}1& e^{\left(\frac{\widetilde{\mathrm{\&Lambda;}}\left(\mathrm{1,1}\right)}{{\mathrm{\&sigma;}}_r}\right)}+e^{\left(\frac{\widetilde{\mathrm{\&Lambda;}}(-1,-1)}{{\mathrm{\&sigma;}}_r}\right)}\&GreaterEqual;e^{\left(\frac{\widetilde{\mathrm{\&Lambda;}}(-\mathrm{1,1})}{{\mathrm{\&sigma;}}_r}\right)}+e^{\left(\frac{\widetilde{\mathrm{\&Lambda;}}(1,-1)}{{\mathrm{\&sigma;}}_r}\right)}\\ -1& e^{\left(\frac{\widetilde{\mathrm{\&Lambda;}}\left(\mathrm{1,1}\right)}{{\mathrm{\&sigma;}}_r}\right)}+e^{\left(\frac{\widetilde{\mathrm{\&Lambda;}}(-1,-1)}{{\mathrm{\&sigma;}}_r}\right)}<e^{\left(\frac{\widetilde{\mathrm{\&Lambda;}}(-\mathrm{1,1})}{{\mathrm{\&sigma;}}_r}\right)}{+e}^{\left(\frac{\widetilde{\mathrm{\&Lambda;}}(1,-1)}{{\mathrm{\&sigma;}}_r}\right)}\end{array}\right.,$

其中 $\widetilde{\mathrm{\&Lambda;}}(A,B)=-{\left|\right|y_1-({\mathrm{\&alpha;}}_{1}A+{\mathrm{\&alpha;}}_{2}B)\left|\right|}_F^2,$ σ_r是中继站的噪声方差。

具体推导过程如下：

中继R接收两用户S_1和S_2发送的叠加信号后基于如下基本的二进制假设检验进行检测判断：

H₀：x₁=x_1,1x_2,1=1,

H₁：x₁=x_1,1x_2,1=-1.

其中，x_i是中继期望恢复的网络编码符号。为便于标记引进检验符号对

其中Ω={±1}′{±1}是信号空间。则yi的条件联合概率密度函数为：

$p(y_i/H_0,A)=C_1(e^{\left(\frac{\widetilde{\mathrm{\&Lambda;}}\left(\mathrm{1,1}\right)}{{\mathrm{\&sigma;}}_r}\right)}+e^{\left(\frac{\widetilde{\mathrm{\&Lambda;}}(-1,-1)}{{\mathrm{\&sigma;}}_r}\right)}),$

$p(y_i/H_1,A)=C_1(e^{\left(\frac{\widetilde{\mathrm{\&Lambda;}}(-\mathrm{1,1})}{{\mathrm{\&sigma;}}_r}\right)}+e^{\left(\frac{\widetilde{\mathrm{\&Lambda;}}(1,-1)}{{\mathrm{\&sigma;}}_r}\right)}).$

其中C₁是常数，

是接收波形y_i与检验波形

的距离测度，A=[α₁,α₂]^T，σ_r是中继站的噪声方差，||·||_F是向量或矩阵的Frobenius范数。假设信源等概，物理层网络编码的最大似然准则以如下形式给出：

$x_i=\left\{\begin{array}{cc}1& p(y_i/H_0,A)\&GreaterEqual;p(y_i/H_1,A)\\ -1& p(y_i/H_0,A)<p(y_i/H_1,A)\end{array}\right.,$

化简得到

${\hat{x}}_i=\left\{\begin{array}{cc}1& e^{\left(\frac{\widetilde{\mathrm{\&Lambda;}}\left(\mathrm{1,1}\right)}{{\mathrm{\&sigma;}}_r}\right)}+e^{\left(\frac{\widetilde{\mathrm{\&Lambda;}}(-1,-1)}{{\mathrm{\&sigma;}}_r}\right)}{\&GreaterEqual;e}^{\left(\frac{\widetilde{\mathrm{\&Lambda;}}(-\mathrm{1,1})}{{\mathrm{\&sigma;}}_r}\right)}+e^{\left(\frac{\widetilde{\mathrm{\&Lambda;}}(1,-1)}{{\mathrm{\&sigma;}}_r}\right)}\\ -1& e^{\left(\frac{\widetilde{\mathrm{\&Lambda;}}\left(\mathrm{1,1}\right)}{{\mathrm{\&sigma;}}_r}\right)}+e^{\left(\frac{\widetilde{\mathrm{\&Lambda;}}(-1,-1)}{{\mathrm{\&sigma;}}_r}\right)}<e^{\left(\frac{\widetilde{\mathrm{\&Lambda;}}(-\mathrm{1,1})}{{\mathrm{\&sigma;}}_r}\right)}{+e}^{\left(\frac{\widetilde{\mathrm{\&Lambda;}}(1,-1)}{{\mathrm{\&sigma;}}_r}\right)}\end{array}\right..$

(8)中继站将上述网络编码符号

向两个用户发送，发送信号为

其中E_b,r是中继站每根天线的发送能量。

(9)两个用户分别接收中继站的发送信号s，利用上述步骤（3-3）的预编码矩阵构建解码矩阵，对发送信号进行解码并解调后，分别得到各自对于发送信号的解调信号

k=1,2，i=1,2,...N。用户S_k的接收信号为

根据步骤（3）中破零预编码矩阵获取解码

用户S_k得到解码后的信号为 $Y_k^{\&prime;}=G_k{H}_k^{T}s+G_k{n}_k=s+n_k^{\&prime;},$ 其中 $n_k^{\&prime;}={T_{{\mathrm{\&phi;}}^{*},k}}^T{n}_k.$ 对解码信号进行二相相移键控BPSK解调，用户S_k对第i个解码信号

的判决形式为

其中sign（）是符号极性函数，最终得到用户S_k的解调信号

(10)两个用户分别根据上述步骤（5）的各自需交互信息x₁和x₂，对各自解调信号进行译码，得到对方用户的数据信息

k=1,2，其中⊙是哈达玛积。

Claims (1)

1.一种基于物理层网络编码的联合天线选择空间复用方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

（1）设进行全速率交互通信的两个用户，每个用户具有N根天线，两个用户之间设置一个具有M个天线的中继站，用户和中继站构成一个通信网络，其中M＞N≥2；

（2）通信网络中的中继站向两个用户分别发送训练数据，用户根据接收的训练数据估计得到本用户天线与中继站天线之间的信道信息，进而得到中继站天线和用户天线之间的信道矩阵

k＝1，2；

（3）两个用户分别根据上述步骤（2）得到的信道矩阵，计算所有与候选信道相关的候选预编码矩阵，并分别将候选预编码矩阵的Frobenius范数集合反馈回中继站，具体步骤如下：

（3－1）设中继站天线的标签集合为Φ＝{1,2,...,M}，从中继站M根天线中随机挑选出N根天线组成一个中继站候选天线集合，表示为，且集合φ_l内的元素数目为|φ_l|＝N，根据排列组合规律，其中φ_l为可变量，共有

种挑选方式，l＝1,2,…,

（3－2）根据上述步骤（2）得到的信道矩阵

得到与挑选的中继站候选天线集合φ_l相对应的候选信道

其中

中的元素服从独立同分布的零均值单位方差复高斯分布；

（3－3）第k个用户根据上述步骤（3－2）得到的

采用基于迫零的线性预编码方法，计算得到

的候选预编码矩阵为

并计算候选预编码矩阵

的Frobenius范数

（3－4）重复步骤（3－2）和（3－3），根据不同的中继站候选天线集合φ_l,构成候选预编码矩阵范数集合

其中C_k包含的元素个数为

第k个用户通过反馈信道将集合C_k发送到中继站；

（4）中继站依据步骤（3）得到的集合C_k，进行天线集合选择，并将选择结果通知两个用户，具体过程如下：

（4－1）中继站根据步骤（3－3）得到的

计算选择测度值

（4－2）中继站从上述步骤（3）的中继站候选天线集合φ_l中挑选最优的天线候选集合φ^*作为中继站参与两个用户交互通信的天线集合，选择的准则为：

${\mathrm{\&phi;}}^{*}=\arg \underset{{\mathrm{\&phi;}}_l\&Subset;\mathrm{\&Phi;}}{\max }\left(\min ({\mathrm{\&beta;}}_{{\mathrm{\&phi;}}_l,1},{\mathrm{\&beta;}}_{{\mathrm{\&phi;}}_l,2})\right);$

（4－3）中继站将天线集合φ^*广播至两个用户；

（5）两个用户分别通过二相相移键控调制方式对各自需交互信息x₁和x₂进行调制，x_k=[x_k,1,x_k,2,...,x_k,i,...x_k,N]^T，k=1,2，i=1,2,...N，并分别利用与φ^*对应的预编码矩阵

对调制后的需交互信息进行预编码后通过用户各自的天线向中继站发送；

（6）中继站接收上述两个用户发送的信号，得到两个用户的多输入多输出双向传输叠加信号y=[y₁,y₂,...,y_N]^T；

（7）中继站根据上述步骤（3－3）中与φ^*对应的预编码矩阵的Frobenius范数，对接收到的双向传输叠加信号进行物理层网络编码检测，得到网络编码符号 $\hat{x}={[{\hat{x}}_1,{\hat{x}}_2,...,{\hat{x}}_N]}^T,$ 具体过程如下：

（7－1）中继站根据步骤（3－3）中两个用户反馈的预编码矩阵的Frobenius范数计算得到两个用户的等效信道增益

和

，其中E_b,k为用户S_k的每根天线发送的能量，E_b=E_b,1=E_b,2；

（7－2）中继站利用上述等效信道增益对第i个叠加信号y_i进行最大似然检测，得到第i个网络编码符号

检测表达式为：

${\hat{x}}_i=\left\{\begin{array}{cc}1& e^{\left(\frac{\widetilde{\mathrm{\&Lambda;}}\left(\mathrm{1,1}\right)}{{\mathrm{\&sigma;}}_r}\right)}+e^{\left(\frac{\widetilde{\mathrm{\&Lambda;}}(-1,-1)}{{\mathrm{\&sigma;}}_r}\right)}\&GreaterEqual;e^{\left(\frac{\widetilde{\mathrm{\&Lambda;}}(-\mathrm{1,1})}{{\mathrm{\&sigma;}}_r}\right)}+e^{\left(\frac{\widetilde{\mathrm{\&Lambda;}}(1,-1)}{{\mathrm{\&sigma;}}_r}\right)}\\ -1& e^{\left(\frac{\widetilde{\mathrm{\&Lambda;}}\left(\mathrm{1,1}\right)}{{\mathrm{\&sigma;}}_r}\right)}+e^{\left(\frac{\widetilde{\mathrm{\&Lambda;}}(-1,-1)}{{\mathrm{\&sigma;}}_r}\right)}<e^{\left(\frac{\widetilde{\mathrm{\&Lambda;}}(-\mathrm{1,1})}{{\mathrm{\&sigma;}}_r}\right)}{+e}^{\left(\frac{\widetilde{\mathrm{\&Lambda;}}(1,-1)}{{\mathrm{\&sigma;}}_r}\right)}\end{array}\right.,$

其中 $\widetilde{\mathrm{\&Lambda;}}(A,B)=-{\left|\right|y_1-({\mathrm{\&alpha;}}_{1}A+{\mathrm{\&alpha;}}_{2}B)\left|\right|}_F^2,$ σ_r是中继站的噪声方差；

（8）中继站将上述网络编码符号

向两个用户发送，发送信号为

其中E_b,r是中继站每根天线的发送能量；

(9)两个用户分别接收中继站的发送信号s，利用上述步骤（3）的预编码矩阵构建解码矩阵，对发送信号进行解码并解调后，分别得到各自对于发送信号的解调信号

k=1,2；

（10）两个用户分别根据上述步骤（5）的需交互信息x₁和x₂，对各自解调信号进行译码，得到对方用户的数据信息

k=1,2，其中⊙是哈达玛积。

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