CN102135621B - 一种多星座组合导航***的故障识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多星座组合导航***的故障识别方法，包括进行多星座***时和空间坐标的统一、故障检测可用性判定、故障判定、识别并排除故障卫星等步骤，能够对多颗卫星同时发生故障进行监测和识别，通过对多星座***时和空间坐标的统一及多次检测和判断，大大提高了识别和排除故障卫星的成功率，增强了多星座组合导航***导航定位精度、定位性能和可靠性，因而提高了导航服务性能。

Description

一种多星座组合导航***的故障识别方法

技术领域

本发明涉及一种导航***的故障识别方法，尤其是涉及一种多星座组合导航***的故障识别方法。

背景技术

GPS***(全球卫星导航***)在世界上已经得到了广泛的应用，在GPS***中，多星座组合导航***具有较高的导航定位精度和良好的定位性能及可靠性，使其提供的导航服务可以达到原先必须使用增强***才能有的水准。

然而，当多星座组合导航***存在故障卫星或长时间的假锁等各种原因导致***的误差超过允许的极限时，将不能胜任导航工作。目前导致卫星导航***定位出现故障的原因主要有如下几种：

1)卫星导航的定位精度受卫星数目及其几何分布的影响，GPS***在存在卫星数目不多且定位几何分布不好的地区，性能将会恶化；

2)卫星导航***庞大而复杂，***的软、硬件故障也会使卫星导航定位误差增大，以致影响飞机飞行安全；

3)GPS***的拥有国为了自己的国家安全利益，曾经采取一些限制定位精度的措施，当今后发生军事冲突和战争的情况下，很难保证拥有国为了军事利益而不采用类似措施；

4)外界环境中的电磁波、电离层变化及以自然干扰、人为干扰，特别是敌意干扰也会影响卫星导航的可靠性。

对故障的识别和完好性的增强主要是采用监测技术，提供实时报警能力。实现***完好性的方法可分为两类，一类是内部方法，另一类是外部方法。内部方法是用接收机内部传感器信息来实现完好性监测，即RAIM。

申请号为CN 200610165465.8的发明专利申请就公开了一种基于多星故障识别的GNSS接收机自主完整性监测方法，有以下步骤：a.进行自主完整性的可用性分析；b.进行单星、多星故障判断：将检测统计量与单星或多星检测门限比较，如未超过任何门限，表明当前无故障，继续监测；如超过门限，决定进入相应的故障识别步骤；c.进行单星、多星故障识别：单星时用特征偏差线法进行故障识别，多星时用假设验证法进行故障识别；d.进行排除验证：在已选卫星组合中剔除掉故障卫星，重复步骤a、步骤b；如未发现故障则表明步骤c正确，已排除故障卫星；如发现新故障则表明步骤c失败，需对具体情况进行分析：如是单星故障排除时失败，则可能是多星故障；如是多星故障排除时失败，则认为当前时刻测量数据无法完成完整性监测。具备上述步骤的基于多星故障识别的GNSS接收机自主完整性监测方法，存在识别和排除故障卫星的成功率低的严重缺陷。

发明内容

本发明的目的就是克服现有技术中的不足，提供一种性能可靠、识别和排除故障卫星的成功率高的一种多星座组合导航***的故障识别方法。

为解决现有技术中的问题，本发明一种多星座组合导航***的故障识别方法，包括以下步骤：

1)进行多星座***时和空间坐标的统一

1.1)进行多星座***时的统一：根据每一星座的***时与UTC(世界统一时间)之间存在的固定转换关系，将不同星座的***时进行粗略的解算，统一所有星座***的***时间；各星座的***时与UTC之间的钟差

由下述的伪距观测方程得到：

${\mathrm{\ρ}}_i^g=[{(x-X_i^g)}^2+{(y-Y_i^g)}^2+{{(z-Z_i^g)}^2]}^{1/2}+\mathrm{c\δ}{T}_r^g$

$\mathrm{\δ}{T}_r^g=[{[{(x-X_i^g)}^2+{(y-Y_i^g)}^2+{(z-Z_i^g)}^2]}^{1/2}-{\mathrm{\ρ}}_i^g]/c$

其中，上标g表示***序号，i为观测值序号(i＝1，2，3，4，5)；(x，y，z)为接收机在选定坐标系下的坐标，(X^g，Y^g，Z^g)为利用坐标转换公式将各个星座中的观测卫星转换到选定坐标系下的坐标；

为接收机与各星座间的钟差(r＝1，2...N)，

是每颗可视卫星的伪距观测值，c是光速；

对于N个星座，接收机有N+3个需要测量的未知量，需要N+3个伪距观测方程来求解，得到各星座的***时与UTC之间的钟差

1.2)进行多星座空间坐标的统一

空间坐标的统一采用如下坐标转换公式完成：

${\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]}_{\mathrm{sys}1}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δx}\\ \mathrm{\Δy}\\ \mathrm{\Δz}\end{array}\right]+(1+m)\left[\begin{array}{ccc}1& -{\mathrm{\θ}}_z& {\mathrm{\θ}}_y\\ {\mathrm{\θ}}_z& 1& -{\mathrm{\θ}}_x\\ -{\mathrm{\θ}}_y& {\mathrm{\θ}}_x& 1\end{array}\right]{\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]}_{\mathrm{sys}}$

其中，(Δx，Δy，Δz)为地球中心偏移量，θ_x，θ_y，θ_z坐标轴旋转角，m为比例因子，(x，y，z)_sys为待转换坐标系中的坐标，(x，y，z)_sys1为目标坐标系的坐标；

2)故障检测可用性判定

2.1)判断可视卫星个数，如果可视卫星个数＜N+3，说明故障检测无法进行，***进行完好性报警，否则继续；

2.2)可用性判定：

首先求出故障检测门限值σ_T，公式如下：

${\mathrm{\σ}}_T={\mathrm{\σ}}_0\×T/\sqrt{n-4}$

其中，σ₀为伪距测量误差的方差值；n是可视卫星的个数；门限值T由下式确定：

$\mathrm{Pr}(\mathrm{SSE}/{\mathrm{\&sigma;}}_0^2<T^2)={\&Integral;}_0^{T^2}{f}_{{\mathrm{\&chi;}}_{(n-4,\mathrm{\&lambda;})}^2}\left(x\right)\mathrm{dx}=1-P_{\mathrm{FA}}$

其中，P_FA为可容忍的虚警概率；

(x)为自由度为n-4的χ²分布的概率密度函数；

为残差统计平方和小于门限值T的统计概率；

式中：

$\mathrm{SSE}=v^T\mathrm{Wv}/{\mathrm{\&sigma;}}_0^2$

v＝(I-G(G^TWG)^-1G^TW)ε

其中，G是由各卫星至接收机的方向余弦向量构成的线性化矩阵，ε是伪距误差向量，W为n×n维观测伪距权矩阵，I为单位阵；

假设第i颗卫星存在故障，其偏差为b_i，SSE则服从自由度为n-4的非中心化χ²分布，非中心参数λ可以由下式得到：

$\mathrm{\&lambda;}=E\left(v^T\mathrm{Wv}\right)/{\mathrm{\&sigma;}}_0^2={\mathrm{RPE}}_i^2/{\mathrm{\&sigma;}}_0^2{\mathrm{\&delta;HDOP}}_i^2$

其中，

${\mathrm{RPE}}_i=(A_{1i}^2+A_{2i}^2)W_{\mathrm{ii}}^2{b}_i$

$\mathrm{\&delta;}{\mathrm{HDOP}}_i={\mathrm{HDOP}}_i-\mathrm{HDOP}=\frac{A_{1i}^2+A_{2i}^2}{Q_{v_{\mathrm{ii}}}}$

A＝(G^TWG)^-1G^T

Q_v＝W^-1-G(G^TWG)^-1G^T

HDOP表示所有观测卫星的水平定位精度因子，HDOP_i表示去掉第i颗卫星后的水平定位精度因子；

计算δHDOP_max；

故障检验前，实时就算出各卫星对应的HDOP_i，去并取其中的最大值为δHDOP_max；

计算水平定位误差保护限值HPL，公式如下；

$\mathrm{HPL}={\mathrm{\&delta;HDOP}}_{\max }\&times;{\mathrm{\&sigma;}}_0\&times;\sqrt{\mathrm{\&lambda;}}$

将HPL与水平误差保护限值HAL比较，如果超限，则故障检测不可用，***进行完好性报警，否则继续；

3)故障判定

将实际观测伪距的误差的方差

与步骤2)中求得的故障检测门限值σ_T比较，如果

则表示检测到故障，工作继续，否则工作结束；

4)识别并排除故障卫星

4.1)判断可视卫星个数，如果可视卫星个数＜N+4，故障识别无法进行，***进行完好性报警，否则继续；

4.2)识别故障卫星：故障卫星的识别采用特征线偏差线法，首先将观测系数矩阵G进行QR分解，得到矩阵Q^T：

$Q^T=\left[\begin{array}{c}{Q}_X\\ Q_P\end{array}\right]$

其中，Q_X为Q^T前4行，Q_P为Q^T剩下的n-4行；

奇偶残差矢量p为    p＝Q_Py＝Q_P(Gx+ε)＝Q_Pε

计算每颗卫星的特征偏差线K_cha：

$K_{\mathrm{cha}}=\frac{Q_p(1,i)}{Q_p(2,i)}$

计算奇偶空间矢量的特征偏差斜率K_p：

K_p＝p₁/p₂

其中，p₁与p₂是奇偶矢量p的元素，如果第i颗卫星的K_cha与K_p非常接近，则第i颗卫星被识别为故障卫星；

4.3)排除故障卫星：将分步骤4.2)中识别的故障卫星排除；

5)重复步骤1)至步骤4)；

6)重复步骤2)和步骤3)，如果没有故障，则证明已经成功排除故障卫星，工作结束，否则认为此次测量数据无法完成自主完好性测试，***进行完好性报警。

本发明一种多星座组合导航***的故障识别方法，能够对多颗卫星同时发生故障进行监测和识别，通过对多星座***时和空间坐标的统一及多次检测和判断，大大提高了识别和排除故障卫星的成功率，增强了多星座组合导航***导航定位精度、定位性能和可靠性，因而提高了导航服务性能。

附图说明

图1为本发明一种多星座组合导航***的故障识别方法的总体流程图。

具体实施方式

图1为本发明一种多星座组合导航***的故障识别方法的总体流程图

如图1所示，该方法包括以下步骤：

步骤S1，进行多星座***时和空间坐标的统一，对于来自多个不同星座的观测数据，需要首先进行多星座***时和空间坐标的统一，以保证***对数据解算的精确性，同时保证了识别和排除故障卫星的成功率。该步骤由以下两个分步骤完成：

分步骤S1.1，进行多星座***时的统一，根据每一星座的***时与UTC之间存在的固定转换关系，将不同星座的***时进行粗略的解算，统一所有星座***的***时间。

各星座的***时与UTC之间的钟差

由下述的伪距观测方程得到：

${\mathrm{\&rho;}}_i^g=[{(x-X_i^g)}^2+{(y-Y_i^g)}^2+{{(z-Z_i^g)}^2]}^{1/2}+\mathrm{c\&delta;}{T}_r^g$

$\mathrm{\&delta;}{T}_r^g=[{[{(x-X_i^g)}^2+{(y-Y_i^g)}^2+{(z-Z_i^g)}^2]}^{1/2}-{\mathrm{\&rho;}}_i^g]/c$

其中，上标g表示***序号，i为观测值序号(i＝1，2，3，4，5)；(x，y，z)为接收机在选定坐标系下的坐标，(X^g，Y^g，Z^g)为利用坐标转换公式将各个星座中的观测卫星转换到选定坐标系下的坐标；

为接收机与各星座间的钟差(r＝1，2...N)，

是每颗可视卫星的伪距观测值，c是光速；

对于N个星座，接收机有N+3个需要测量的未知量，需要N+3个伪距观测方程来求解，得到各星座的***时与UTC之间的钟差

分步骤S1.2，进行多星座空间坐标的统一，为了同时处理不同星座的观测数据，需要一个统一的坐标系。将所有星座的坐标统一在一个坐标系下，需要进行坐标转换，在本实施例中，坐标转换采用经典的Bursa-Wolf模型，公式如下：

${\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]}_{\mathrm{sys}1}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;x}\\ \mathrm{\&Delta;y}\\ \mathrm{\&Delta;z}\end{array}\right]+(1+m)\left[\begin{array}{ccc}1& -{\mathrm{\&theta;}}_z& {\mathrm{\&theta;}}_y\\ {\mathrm{\&theta;}}_z& 1& -{\mathrm{\&theta;}}_x\\ -{\mathrm{\&theta;}}_y& {\mathrm{\&theta;}}_x& 1\end{array}\right]{\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]}_{\mathrm{sys}}$

其中，(Δx，Δy，Δz)为地球中心偏移量，θ_x，θ_y，θ_z坐标轴旋转角，m为比例因子，(x，y，z)_sys为待转换坐标系中的坐标，(x，y，z)_sys1为目标坐标系的坐标。

通过本步骤S1，可以将所有的观测数据统一到同样的时间和空间坐标系下，实现了对多个星座区别的屏蔽。

步骤S2，故障检测可用性判定，在完成步骤S1的***时和空间坐标的统一后，需要进行故障判断之前的故障检测可用性判定，共包括以下两个分步骤：

分步骤S2.1，首先判断可视卫星个数，如果可视卫星个数＜N+3，说明故障检测无法进行，***进行完好性报警，如果可视卫星的个数≥N+3则继续执行分步骤S2.2；

分步骤S2.2，可用性判定，进行故障检测可用性判定，首先求出故障检测门限值σ_T，公式如下：

${\mathrm{\&sigma;}}_T={\mathrm{\&sigma;}}_0\&times;T/\sqrt{n-4}$

其中，σ₀为伪距测量误差的方差值；n是可视卫星的个数；门限值T由下式确定：

$\mathrm{Pr}(\mathrm{SSE}/{\mathrm{\&sigma;}}_0^2<T^2)={\&Integral;}_0^{T^2}{f}_{{\mathrm{\&chi;}}_{(n-4,\mathrm{\&lambda;})}^2}\left(x\right)\mathrm{dx}=1-P_{\mathrm{FA}}$

其中，P_FA为可容忍的虚警概率；为自由度为n-4的χ²分布的概率密度函数；

为残差统计平方和小于门限值T的统计概率。

式中：

$\mathrm{SSE}=v^T\mathrm{Wv}/{\mathrm{\&sigma;}}_0^2$

v＝(I-G(G^TWG)^-1G^TW)ε

其中，G是由各卫星至接收机的方向余弦向量构成的线性化矩阵，ε是伪距误差向量，W为n×n维观测伪距权矩阵，I为单位阵。

假设第i颗卫星存在故障，其偏差为b_i，SSE则服从自由度为n-4的非中心化χ²分布，非中心参数λ可以由下式得到：

$\mathrm{\&lambda;}=E\left(v^T\mathrm{Wv}\right)/{\mathrm{\&sigma;}}_0^2={\mathrm{RPE}}_i^2/{\mathrm{\&sigma;}}_0^2{\mathrm{\&delta;HDOP}}_i^2$

其中，

${\mathrm{RPE}}_i=(A_{1i}^2+A_{2i}^2)W_{\mathrm{ii}}^2{b}_i$

$\mathrm{\&delta;}{\mathrm{HDOP}}_i={\mathrm{HDOP}}_i-\mathrm{HDOP}=\frac{A_{1i}^2+A_{2i}^2}{Q_{v_{\mathrm{ii}}}}$

A＝(G^TWG)^-1G^T

Q_v＝W^-1-G(G^TWG)^-1G^T

HDOP表示所有观测卫星的水平定位精度因子，HDOP_i表示去掉第i颗卫星后的水平定位精度因子。

计算δHDOP_max；

故障检验前，实时就算出各卫星对应的HDOP_i，去并取其中的最大值为δHDOP_max。

计算水平定位误差保护限值HPL，公式如下；

$\mathrm{HPL}={\mathrm{\&delta;HDOP}}_{\max }\&times;{\mathrm{\&sigma;}}_0\&times;\sqrt{\mathrm{\&lambda;}}$

将水平定位误差保护限值HPL与水平误差保护限值HAL比较，如果超限，则故障检测不可用，***进行完好性报警，否则继续执行步骤S3。

步骤S3，故障判定，将实际观测伪距的误差的方差

与步骤S2中求得的故障检测门限值进行σ_T比较，如果

则表示检测到故障，继续执行步骤S4，否则工作结束。

步骤S4，识别并排除故障卫星，当步骤S3中检测出故障卫星的存在，则要进行对故障卫星的识别和排除，共包括以下3个分步骤：

分步骤S4.1，首先要判断可视卫星个数，如果可视卫星个数＜N+4，故障识别无法进行，***进行完好性报警，如果可视卫星的个数≥N+4，则继续执行分步骤S4.2。

分步骤S4.2，识别故障卫星，故障卫星的识别采用特征线偏差线法，首先将观测系数矩阵G进行QR分解，得到矩阵Q^T：

$Q^T=\left[\begin{array}{c}{Q}_X\\ Q_P\end{array}\right]$

其中，Q_X为Q^T前4行，Q_P为Q^T剩下的n-4行；

奇偶残差矢量p为    p＝Q_Py＝Q_P(Gx+ε)＝Q_Pε

计算每颗卫星的特征偏差线K_cha：

$K_{\mathrm{cha}}=\frac{Q_p(1,i)}{Q_p(2,i)}$

计算奇偶空间矢量的特征偏差斜率K_p：

K_p＝p₁/p₂

其中，p₁与p₂是奇偶矢量p的元素，如果第i颗卫星的K_cha与K_p非常接近，则第i颗卫星被识别为故障卫星。

分步骤S4.3，排除故障卫星：将分步骤S4.2中识别的故障卫星排除。

为了保证本发明一种多星座组合导航***的故障识别方法的识别和排除故障卫星的成功率，排除多颗故障卫星，需要多识别和判断。

步骤S5，重复步骤S1至步骤S4，识别和排除仍然存在的故障卫星。重复步骤S1是为了防止各星座的***时与UTC之间的钟差

有新的变化，将再次读取的各星座的观测数据统一到新的相同的时间和空间坐标系下，再次实现对多个星座区别的屏蔽。

重复步骤S2和步骤S3如果判定没有故障，则证明已经成功排除故障星，工作结束；如果仍然有故障，则继续执行步骤S4，以进行故障卫星的识别和排除。

步骤S6，重复步骤S2和步骤S3，如果判定没有故障，则证明已经成功排除故障卫星，工作结束，否则，由于现有技术水平的限制，不能再次排除故障卫星，因此认为此次测量数据无法完成自主完好性测试，***进行完好性报警。

总之，本发明的实施例公布的是其较佳的实施方式，但并不限于此。本领域的普通技术人员极易根据上述实施例，领会本发明的精神，并做出不同的引申和变化，但只要不脱离本发明的精神，都在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种多星座组合导航***的故障识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)进行多星座***时和空间坐标的统一

1.1)进行多星座***时的统一：根据每一星座的***时与UTC之间存在的固定转换关系，将不同星座的***时进行粗略的解算，统一所有星座***的***时间；

各星座的***时与UTC之间的钟差

由下述的伪距观测方程得到：

${\mathrm{\&rho;}}_i^g=[{{(x-X_i^g)}^2+{(y-Y_i^g)}^2+{(z-Z_i^g)}^2]}^{1/2}+\mathrm{c\&delta;}{T}_r^g$

$\mathrm{\&delta;}{T}_r^g=[{[{(x-X_i^g)}^2+{(y-Y_i^g)}^2+{(z-Z_i^g)}^2]}^{1/2}-{\mathrm{\&rho;}}_i^g]/c$

其中，上标g表示***序号，i为观测值序号i＝1，2，3，4，5；(x，y，z)为接收机在选定坐标系下的坐标，(X^g，Y^g，Z^g)为利用坐标转换公式将各个星座中的观测卫星转换到选定坐标系下的坐标；

为接收机与各星座间的钟差r＝1，2...N，

是每颗可视卫星的伪距观测值，c是光速；

对于N个星座，接收机有N+3个需要测量的未知量，需要N+3个伪距观测方程来求解，得到各星座的***时与UTC之间的钟差

1.2)进行多星座空间坐标的统一

空间坐标的统一采用如下坐标转换公式完成：

${\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]}_{\mathrm{sys}1}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;x}\\ \mathrm{\&Delta;y}\\ \mathrm{\&Delta;z}\end{array}\right]+(1+m)\left[\begin{array}{ccc}1& -{\mathrm{\&theta;}}_z& {\mathrm{\&theta;}}_y\\ {\mathrm{\&theta;}}_z& 1& -{\mathrm{\&theta;}}_x\\ -{\mathrm{\&theta;}}_y& {\mathrm{\&theta;}}_x& 1\end{array}\right]{\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]}_{\mathrm{sys}}$

其中，(Δx，Δy，Δz)为地球中心偏移量，θ_x，θ_y，θ_z坐标轴旋转角，m为比例因子，(x，y，z)_sys为待转换坐标系中的坐标，(x，y，z)_sys1为目标坐标系的坐标；

2)故障检测可用性判定

2.1)判断可视卫星个数，如果可视卫星个数＜N+3，说明故障检测无法进行，***进行完好性报警，否则继续；

2.2)可用性判定：

首先求出故障检测门限值σ_T，公式如下：

${\mathrm{\&sigma;}}_T={\mathrm{\&sigma;}}_0\&times;T/\sqrt{n-4}$

其中，σ₀为伪距测量误差的方差值；n是可视卫星的个数；门限值T由下式确定：

$\mathrm{Pr}(\mathrm{SSE}/{\mathrm{\&sigma;}}_0^2<T^2)={\&Integral;}_0^{T^2}{f}_{{\mathrm{\&chi;}}_{(n-4,\mathrm{\&lambda;})}^2}\left(x\right)\mathrm{dx}=1-P_{\mathrm{FA}}$

其中，P_FA为可容忍的虚警概率；

为自由度为n-4的χ²分布的概率密度函数；

为残差统计平方和小于门限值T的统计概率；

式中：

$\mathrm{SSE}=v^T\mathrm{Wv}/{\mathrm{\&sigma;}}_0^2$

v＝(I-G(G^TWG)^-1G^TW)ε

其中，G是由各卫星至接收机的方向余弦向量构成的线性化矩阵，ε是伪距误差向量，W为n×n维观测伪距权矩阵，I为单位阵；

假设第i颗卫星存在故障，其偏差为b_i，SSE则服从自由度为n-4的非中心化χ²分布，非中心参数λ可以由下式得到：

$\mathrm{\&lambda;}=E\left(v^T\mathrm{Wv}\right)/{\mathrm{\&sigma;}}_0^2={\mathrm{RPE}}_i^2/{\mathrm{\&sigma;}}_0^2\mathrm{\&delta;}{\mathrm{HDOP}}_i^2$

其中，

${\mathrm{RPE}}_i=(A_{1i}^2+A_{2i}^2)W_{\mathrm{ii}}^2{b}_i$

$\mathrm{\&delta;}{\mathrm{HDOP}}_i={\mathrm{HDOP}}_i-\mathrm{HDOP}=\frac{A_{1i}^2+A_{2i}^2}{Q_{v_{\mathrm{ii}}}}$

A＝(G^TWG)^-1G^T

Q_v＝W^-1-G(G^TWG)^-1G^T

HDOP表示所有观测卫星的水平定位精度因子，HDOP_i表示去掉第i颗卫星后的水平定位精度因子；

计算δHDOP_max；

故障检验前，实时就算出各卫星对应的HDOP_i，去并取其中的最大值为δHDOP_max；

计算水平定位误差保护限值HPL，公式如下；

$\mathrm{HPL}=\mathrm{\&delta;}{\mathrm{HDOP}}_{\max }\&times;{\mathrm{\&sigma;}}_0\&times;\sqrt{\mathrm{\&lambda;}}$

将HPL与水平误差保护限值HAL比较，如果超限，则故障检测不可用，***进行完好性报警，否则继续；

3)故障判定

将实际观测伪距的误差的方差

与步骤2)中求得的故障检测门限值σ_T比较，如果

则表示检测到故障，工作继续，否则工作结束；

4)识别并排除故障卫星

4.1)判断可视卫星个数，如果可视卫星个数＜N+4，故障识别无法进行，***进行完好性报警，否则继续；

4.2)识别故障卫星：故障卫星的识别采用特征线偏差线法，首先将观测系数矩阵G进行QR分解，得到矩阵Q^T：

$Q^T=\left[\begin{array}{c}{Q}_X\\ Q_P\end{array}\right]$

其中，Q_X为Q^T前4行，Q_P为Q^T剩下的n-4行；

奇偶残差矢量p为        p＝Q_Py＝Q_P(Gx+ε)＝Q_Pε

计算每颗卫星的特征偏差线K_cha：

$K_{\mathrm{cha}}=\frac{Q_p(1,i)}{Q_p(2,i)}$

计算奇偶空间矢量的特征偏差斜率K_p：

K_p＝p₁/p₂

其中，p₁与p₂是奇偶矢量p的元素，如果第i颗卫星的K_cha与K_p非常接近，则第i颗卫星被识别为故障卫星；

4.3)排除故障卫星：将分步骤4.2)中识别的故障卫星排除；

5)重复步骤1)至步骤4)；

6)重复步骤2)和步骤3)，如果没有故障，则证明已经成功排除故障卫星，工作结束，否则认为此次测量数据无法完成自主完好性测试，***进行完好性报警。

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