CN116075747A

CN116075747A - 用于卫星定位的***和方法

Info

Publication number: CN116075747A
Application number: CN202180058165.2A
Authority: CN
Inventors: 保罗·格吉驰; 劳埃德·马萨; 菲利普·布罗卡尔
Original assignee: Swift Navigation Co ltd
Current assignee: Swift Navigation Co ltd
Priority date: 2020-06-09
Filing date: 2021-06-09
Publication date: 2023-05-05
Also published as: US11480690B2; US20230018631A1; US20210382181A1; WO2021252638A1; EP4162300A1; EP4162300A4

Abstract

一种用于确定接收器位置的方法和***包括：接收来自一组卫星的卫星观测结果，基于卫星观测结果确定差分观测结果，基于差分观测结果确定接收器的全视野位置，确定一组故障模式，每一个故障模式都与差分观测结果的子集相关联，针对该组故障模式中的故障模式，使用与故障模式相关联的差分观测结果的子集来确定接收器的容错位置，当针对每个故障模式的接收器的全视野位置和容错位置在解分离阈值内时，计算与接收器的全视野位置相关联的保护级别。

Description

用于卫星定位的***和方法

相关申请的交叉引用

本申请要求于2020年6月9日提交的美国临时申请号63/036,748的权益，该美国临时申请通过该引用以其整体并入。

技术领域

本发明总体上涉及卫星定位领域，且更具体地，涉及卫星定位领域中一种新的且有用的***和方法。

背景

传统的接收器自主完整性监测算法(RAIM，诸如高级RAIM(ARAIM)、扩展RAIM(ERAIM)、相对RAIM(RRAIM)等)被设计成估计使用卫星观测结果确定的接收器位置的完整性。然而，这些技术通常使用卫星伪距来估计完整性，限制了解(solution)的位置准确度，并提供了大的保护级别(例如几米到几十米的数量级)。接收器定位中出现的问题可以从提高的准确度中受益。因此，在卫星定位领域中需要创建一种新的且有用的***和方法。本发明提供了这种新的且有用的***和方法。

附图简述

图1是***的示意性表示。

图2是方法的示意性表示。

图3是确定卫星观测结果的故障模式和确定卫星观测结果中的故障参数的实施例的示意性表示。

图4是转换卫星观测结果的实施例的示意性表示。

图5A是确定故障模式的示例的示意性表示。

图5B是确定故障模式的示例的示意性表示，其中故障模式的子集对应于使用与卫星观测结果不同的参考卫星的转换的卫星观测结果。

图6是方法示例的示意性表示。

图7是排除和包括二维解协方差的解分离阈值(solution separationthreshold)的示例的示意性表示。

图8A和图8B是示例性接收器位置和保护级别确定方向的示意性表示。

优选实施例的描述

本发明的优选实施例的以下描述并不意欲将本发明限制到这些优选实施例，而是意欲使本领域中的任何技术人员能够制造并使用本发明。

1.概述

如图2所示，该方法可以包括接收卫星观测结果S100、确定卫星观测结果的故障模式S400、确定故障参数S500、以及确定位置和保护级别S700。该方法可以可选地包括处理卫星观测结果S200、确定卫星观测结果的载波相位模糊度S300、缓解故障的影响S600、和/或任何合适的步骤。

如图1所示，***10可以包括GNSS接收器100和计算***200。该***可以可选地包括一个或更多个基准站(reference station)300。GNSS接收器和基准站优选地耦合到一组卫星(例如，被配置为从该组卫星中的每个卫星接收信号)。该组卫星可以对应于一个或更多个卫星星座(例如，GPS、BDS、伽利略***(Galileo)、GLONASS等)。

该***和方法优选地用于估计GNSS接收器的位置和相关联的保护级别。***和/或方法的实施例可以用于例如自主或半自主交通工具引导(例如，用于无人机(UAV)、无人机***(UAS)、自动驾驶汽车、农业设备、机器人、铁路运输/运送***、自主卡车运输、最后一英里配送(last mile delivery)等)、GPS/GNSS研究、勘测***、用户设备、移动应用、物联网(IOT)设备，和/或可以用于任何其他合适的应用。在具体示例中，***(和/或部件)可以耦合到任何合适的外部***，例如交通工具(例如，UAV、UAS、汽车、卡车等)、机器人、轨道车、用户设备(例如，手机)和/或任何合适的***，并且可以向所述***提供定位数据、完整性数据(例如，保护级别数据)和/或其他数据。

2.益处

该技术的变型可以提供几个益处和/或优点。

首先，该技术的变型可以仅使用载波相位(例如，差分载波相位)来估计保护级别和/或接收器位置，这可以使该技术能够更好地与现有的实时运动学(RTK)GNSS解决方案集成。通过使用载波相位，这些变型可以实现更高准确度的位置确定和/或更严格的保护级别容限(tolerance)。在特定示例中，可以通过转换卫星观测结果(例如，转换为差分卫星观测结果)和/或通过考虑解释差分卫星观测结果的故障模式来实现使用载波相位。

差分卫星观测结果通常与传统的RAIM方法不兼容，因为观测结果现在经由用于差分的参考卫星是相关的，而RAIM(例如ARAIM)假设不相关的观测结果。发明人已经发现，当将(差分)参考卫星分析为故障模式时，可以使用不同的参考卫星而不会显著损失准确度和/或精确度，使得故障模式检测可以与相关观测结果一起使用。特别地，发明人已经发现，无论为给定故障模式选择哪个参考卫星，都将产生合法的保护级别(例如，使得位置估计中的误差超过保护级别的概率被保证小于给定阈值的保护级别)。相关地，发明人已经发现，任何参考卫星(例如，对于每个故障模式)都可以从非故障卫星的集合中选择，并且得到的保护级别将是合法的。发明人还修改了容错位置计算和解分离检验，以适应差分观测结果。

第二，该技术的变型可以实现更准确(例如，在一个或更多个坐标中，更保守、更严格、更具代表性等)的保护级别界限(例如，与传统RAIM技术相比)。更准确的保护级别界限可以有利于确保或提供可能的接收器位置的更准确的知识。在特定示例中，可以通过在解分离阈值中考虑卫星观测结果和/或接收器位置之间的协方差和/或相关性来实现更准确的界限。

第三，该技术的变型可以确定接收器位置估计(例如，高准确度接收器位置估计)的误差(例如，接收器位置估计的保护级别)的准确的上界限(例如，准确到实际上界限的0.01％、0.1％、1％、2％、5％、10％、20％、25％、50％等以内)。这些变型优选地使用低CPU负载来实现所述保护级别。在特定示例中，可以通过校正卫星观测结果中的相关性或协方差、存储接收器位置估计之间的中间数据和/或通过生成最佳(例如，包括最大数量的容错卫星观测结果)故障模式来实现准确的保护级别。

然而，该技术的变型可以赋予任何其他合适的益处和/或优点。

3.***

***10优选地用于确定接收器的位置和相关联的完整性。

***10优选地使用由一个或更多个数据源收集的一组数据。数据源可以包括：接收器(例如，GNSS接收器、天线等)、传感器(例如，位于接收器、外部***、基准站等上)、数据库、卫星、基准站和/或任何其他合适的数据源。可以使用的数据示例包括：卫星观测结果、传感器观测结果和/或任何其他合适的数据。

接收器100(例如，GNSS接收器、移动接收器、天线等)优选地用于从一个或更多个卫星接收一组卫星观测结果(例如，诸如载波相位和卫星代码的卫星信号)。在变型中，接收器(例如，接收器的处理器)可以基于卫星观测结果来确定接收器(和/或外部***)的位置。接收器优选地与计算***通信。然而，接收器可以与计算***集成，和/或接收器和计算***可以以任何合适的方式布置。接收器优选地是独立设备(例如，GNSS接收器、天线)。然而，接收器可以集成到外部***中(例如，作为汽车、飞行器、航海交通工具、移动设备等的部件)，可以是用户设备(例如，智能手机、膝上型电脑、手机、智能手表等)，和/或可以以任何合适的方式配置。

该组卫星观测结果可以包括轨道数据、时间戳、代码数据、载波相位数据、伪代码数据和/或任何合适的数据。该组卫星观测结果可以与元数据(例如星历表)和/或任何合适的数据相关联。该组卫星观测结果优选地包括对应于来自多个卫星星座(例如，全球定位***(GPS)、全球导航卫星***(GLONASS)、北斗导航卫星***(BDS)、伽利略***等)的卫星的卫星观测结果。然而，该组卫星观测结果可以对应于来自单个卫星星座的卫星，可以包括来自增强***(例如，星基增强***(SBAS)，诸如广域增强***(WAAS)、欧洲地球静止导航重叠服务(EGNOS)、多功能卫星增强***(MSAS)、Omnistar、StarFire等；地基增强***(GBAS)，诸如局域增强***(LAAS)；等)的数据，和/或可以包括任何合适的数据。来自该组卫星观测结果的每个卫星观测结果优选地对应于公共时间窗口(例如，历元(epoch))。然而，每个卫星观测结果可以与时间戳(例如，传输时间、接收时间、处理时间等)相关联，不同的时间窗口(例如，不同历元)和/或卫星观测结果可以具有任何合适的定时。

在包括多于一个接收器的***的变型中，每个接收器可以被配置为接收对应于卫星星座，对应于载波频率(例如，L1、L2、L5、E1、E5a、E5b、E5ab、E6、G1、G2、G3、B1、B2、B3、LEX等频率)和/或对应于任何合适源的卫星观测结果。

接收器可以与校正服务(例如，网络校正服务、PPP校正服务、PPP-RTK校正服务等)通信，校正服务可以为卫星观测结果中的一个或更多个提供校正(例如，用于诸如时钟、轨道等的全局校正；用于诸如电离层延迟、对流层延迟等的局部校正；等等，例如如在2019年10月1日提交的标题为“SYSTEMS AND METHODS FOR DISTRIBUTED DENSE NETWORKPROCESSING OF SATELLITE POSITIONING DATA”的美国专利申请号16/589,932和/或2020年8月3日提交的标题为“SYSTEM AND METHOD FOR GAUSSIAN PROCESS ENHANCED GNSSCORRECTIONS GENERATION”的美国专利申请号16/983,706中公开的那些，其中每一个美国专利申请通过本引用以其整体并入)。

在包括基准站300(例如，基准接收器)的***的变型中，基准站优选地用于接收一组卫星观测结果(例如，基准站卫星观测结果、参考观测结果等)并传输基准站卫星观测结果(例如，传输到计算***、传输到接收器)。来自基准站的卫星观测结果可以用于确定针对对应于接收器的该组卫星观测结果的校正(例如，局部和/或全局校正，例如考虑大气效应、考虑时钟误差等)，可以用于转换卫星观测结果(例如，计算差分卫星观测结果)，和/或可以其他方式使用。每个基准站优选地可通信地耦合到计算***。然而，基准站可以包括计算***和/或以任何合适的方式耦合到计算***。基准站可以与接收器直接通信或(例如，经由中介)间接通信。基准站优选地位于接收器的大约500km内的地方，但是基准站和接收器之间的距离可以是任何合适的距离。

基准站卫星观测结果优选地对应于与该组卫星观测结果相同的一组卫星。然而，基准站卫星观测结果可以对应于任何合适的卫星观测结果。

基准站的位置(例如，定位)优选地以高准确度已知(例如，在基准站的位置中(例如在基准站天线的位置中)的不确定性小于1mm、1cm、1dm、1m等)。基准站的位置可以是静态的和/或动态的。

计算***200优选地用于处理来自接收器和/或基准站的数据(例如，卫星观测结果)。计算***可以：聚合数据(例如，组合接收器卫星观测结果、基准站卫星观测结果和传感器数据；例如基于时间戳、传输时间、接收时间等重新组织接收器卫星观测结果和基准站卫星观测结果以及传感器数据；等等)、过滤数据(例如，计算与数据相关联的状态向量、模糊度(例如相位模糊度)等)、计算接收器位置(例如，基于模糊度)、计算保护级别、确定故障模式、确定故障参数、校正数据(例如针对时钟误差、硬件偏差、大气效应等校正卫星观测结果)，和/或可以以任何合适的方式处理数据。计算***可以是本地的(例如，在外部***上，集成在接收器中，与基准站集成等)、远程的(例如，云计算、服务器、联网的等)和/或分布式的(例如，在远程计算***和本地计算***之间)。

计算***200优选地被配置为执行RAIM计算(例如，RAIM、ARAIM、ERAIM、RRAIM、修改的RAIM、修改的ARAIM、修改的ERAIM、修改的RRAIM、CRAIM、PRAIM、HRAIM、VRAIM等)以估计接收器位置和保护级别，但是可以使用任何算法来估计接收器位置和保护级别。RAIM计算的输入优选地是载波相位(例如，模糊度已解算(resolved)的载波相位)和/或卫星代码数据，但是可以附加地或可替代地包括伪距、模糊度和/或任何合适的数据。在特定示例中，RAIM计算的输入仅是与该组卫星中的卫星相关联的载波相位。在该特定示例的变型中，RAIM计算的输入可以仅是具有固定的和/或经验证的整数模糊度的载波相位。在该特定示例的第二变型中，仅差分卫星观测结果(诸如仅双差分观测结果，以便获得与RTK基线定位解相关联的保护级别)可以用作RAIM计算的输入。在第三变型中，只有具有固定的和/或经验证的整数模糊度的差分卫星观测结果可以用作RAIM计算的输入。然而，可以使用RAIM计算的任何合适的输入。来自RAIM计算的输出可以包括接收器位置、接收器位置完整性(例如，完整性风险、保护级别等)、故障信息(例如，故障识别、故障缓解、故障检测、故障影响等)和/或任何合适的信息。

计算***优选地可通信地耦合到接收器、耦合到基准站和耦合到传感器，但是计算***可以与任何合适的部件通信。在变型中，计算***可以包括一个或更多个：处理模块、航位推算(dead reckoning)模块和验证模块。然而，计算***可以包括任何合适的模块。

在特定示例中，该***可以包括一个或更多个部件，如在2020年3月12日提交的美国申请号16/817,196和/或2020年5月1日提交的美国申请号16/865,077中所述，其中的每一个美国申请通过本引用以其整体并入本文，或该***以其他方式配置。

4.方法

该方法优选地用于估计(例如，计算、确定)接收器的位置和相关联的完整性(例如，保护级别)。该方法的步骤和/或子步骤可以迭代地(例如，对于不同的历元、对于相同的历元等)、顺序地和/或以任何合适的顺序来执行。该方法的步骤和/或子步骤可以串行和/或并行执行。步骤和/或子步骤优选地由如上所述的***执行，但可以由任何***执行。完整性优选地是保守的完整性(例如，对实际保护级别和/或接收器位置的高估、对完整性风险的高估、对总完整性风险的高估等，以便更好地确保外部***可以根据目标操作参数而操作)，但是可以产生精确的和/或积极的完整性(例如，对实际保护级别的低估)。该方法优选地实时或接近实时地执行(例如，可以在单个卫星观测历元期间完成，在接收到与卫星相关联的附加卫星观测结果之前完成，等等)，但是可以有延迟地执行(例如，滞后以适应一个或更多个数据源中的延迟)、离线和/或以任何合适的定时来执行。

该方法和/或其步骤(特别地，但不排他地，步骤S400至S700)可以使用修改的ARAIM算法来执行和/或被称为修改的ARAIM算法。例如，ARAIM算法可以被修改以处理载波相位观测结果(除了伪距或代码观测结果之外或替代伪距或代码观测结果)，被修改以处理差分载波相位观测结果，被修改以处理卫星星座的预定集合或子集，被修改以考虑观测结果和/或位置协方差(除了方差之外或替代方差)，和/或以其他方式被修改。然而，该方法和/或其步骤可以附加地或可替代地使用任何合适的RAIM算法和/或任何合适的算法来执行。RAIM算法(例如，修改的ARAIM算法)可以使用测量拒绝方法(MRA)、误差表征方法(ECA)和/或任何合适的方法。RAIM算法(例如，修改的ARAIM算法)可以在处理或确定接收器位置时执行故障检测、故障排除、故障识别、故障缓解和/或任何合适的步骤。

该方法可以包括接收卫星观测结果S100，确定卫星观测结果的故障模式S400，确定故障参数S500，以及确定位置和保护级别S700。该方法可以可选地包括处理卫星观测结果S200、确定卫星观测结果的载波相位模糊度S300、缓解故障的影响S600、和/或任何合适的步骤。

接收卫星观测结果S100用于在GNSS接收器(例如，移动接收器)和/或基准站处测量和/或检测一组卫星信号，其中每个卫星信号与卫星相关联。在GNSS接收器和基准站处优选地接收对应于同一组卫星或与同一组卫星相关联的卫星观测结果；然而，GNSS接收器和基准站可以接收来自任何卫星的卫星观测结果。卫星观测结果优选地是指载波相位和/或卫星信号代码数据。在第一特定示例中，卫星观测结果可以仅包括卫星载波相位。在第二特定示例中，卫星观测结果可以仅包括卫星代码数据。在第三特定示例中，卫星观测结果可以包括卫星载波相位和代码数据两者。然而，卫星观测结果可以附加地或可替代地包括卫星伪距和/或任何合适的数据。接收卫星观测结果可以包括将卫星观测结果传输到GNSS接收器和/或传输到计算***。

S100优选地在处理卫星观测结果S200之前执行；然而，S100可以与S200同时执行。S100优选地由接收器执行。然而，S100可以附加地或可替代地由一个或更多个基准站、由一个或更多个传感器和/或由任何合适的部件来执行。

在S100中接收的数据(例如，卫星观测结果、传感器数据等)优选地在时间窗口(例如，时间段、历元)期间被测量。每组卫星观测结果可以对应于相同的时间窗口和/或对应于不同的时间窗口。在变型中，在时间窗口期满或结束之后，该方法可以包括在第二时间窗口期间重复S100。第二时间窗口可以是与时间窗口相同的持续时间和/或不同的持续时间。第二时间窗口优选地紧接在时间窗口之后；然而，第二时间窗口可以相对于时间窗口延迟任意量。(第一和第二)时间窗口优选地是分离的和不同的(例如，连续的、非连续的等)，但是可以可替代地重叠或者以其他方式相关。第二时间窗口可以附加地或可替代地响应于触发事件(例如，一个或更多个计算的收敛；接收器位置；卫星观测结果(例如针对特定的卫星、针对时间量等等)的丢失；等等)在预定时间和/或在任何合适的时间启动。然而，时间窗口可以被延长和/或响应于触发事件可以发生任何合适的动作。

处理卫星观测结果S200优选地用于转换该组卫星观测结果，但是可以用于以任何方式处理该组卫星观测结果(例如，对观测结果进行去噪、缓解异常值的影响等)。处理卫星观测结果优选地由计算***(例如，计算***的处理模块，由诸如移动接收器、GNSS接收器、基准站等的数据接收器的处理器)来执行，但是可以由任何部件来执行。处理卫星观测结果可以包括：从该组卫星观测结果中移除非载波相位观测结果、对齐载波相位观测结果和经验证的模糊度(例如，来自先前历元、来自当前历元等)、将载波相位观测结果转换到差分空间和/或模糊度消除的空间(disambiguated space)、生成卫星观测结果的线性组合、固定载波相位观测结果(例如，使用整数相位模糊度、经验证的整数相位模糊度等)、校正卫星观测结果(例如，基于由校正服务生成的校正数据或从校正服务接收的校正数据)，和/或任何合适的步骤。S200可以在S300之前、期间和/或之后执行。

该组处理的卫星观测结果可以是相关的(例如，形成诸如差分卫星观测结果的相关的卫星观测结果组)、不相关的和/或包括相关的与不相关的卫星观测结果两者。其中处理的卫星观测结果是相关的变型可以特别有利于促进故障模式确定和故障模式计数，因为在这些变型中，故障模式的数量可以对应于二项分布(binomial distribution)的总和(例如基于处理的数量和/或类型)。其中处理的卫星观测结果是相关的变型可以有利于促进故障模式隔离。然而，变型可以以任何方式促进故障模式生成和/或确定。

在该方法的一些实施例中(例如如图8B所示)，第一组处理的卫星观测结果可以用于确定卫星观测结果模糊度和/或接收器位置，而第二组处理的卫星观测结果可以用于确定接收器位置和/或接收器位置的完整性。第一组和第二组处理的卫星观测结果优选地从相同的卫星观测结果导出。然而，第一组或第二组处理的卫星观测结果可以包括与附加的或更少的卫星或其他数据源相关联的导出的信息。可以以相同的方式或以不同的方式处理第一组和第二组处理的卫星观测结果。然而，可以使用单组处理的卫星观测结果(例如，诸如如在图8A中所示)，和/或可以导出任何合适数量的处理的卫星观测结果。

在特定示例(特别是相关卫星观测结果的示例)中，卫星观测结果可以被转换为窄通道(lane)、宽通道、超宽通道、墨尔本-伍伯纳(Melbourne-Wübbena)宽通道、哈奇-墨尔本-伍伯纳(Hatch-Melbourne-Wübbena)组合、无几何线性组合、无电离层线性组合和/或卫星观测结果的其他线性组合。

在特定示例中，处理的卫星观测结果可以包括(和/或对应于)差分卫星观测结果(例如，差分空间)。差分卫星观测结果可以包括单差分(例如，在GNSS接收器处接收的卫星观测结果之间，在GNSS接收器处接收的卫星观测结果和在基准站处接收的卫星观测结果之间等等)，双差分(例如在GNSS接收器和基准站处接收的卫星观测结果之间、在GNSS接收器和不同基准站处接收的卫星观测结果之间)，三重差分(例如，在GNSS接收器和基准站处在第一历元期间接收的卫星观测结果与在GNSS接收器和基准站处在第二历元期间接收的卫星观测结果之间)和/或可以被计算的任何合适的差分。优选地使用单个参考卫星(例如，每个卫星星座)来计算差分(例如，相对于同一卫星计算每个差分)。在说明性示例中，双差分卫星观测结果可以包括GNSS接收器和基准站源，并且可以在代码类型内相对于参考卫星进行差分。然而，附加地或可替代地，可以使用单个参考卫星，可以使用多个参考卫星，和/或可以使用任何数据来计算差分。

在第一说明性示例中，例如当卫星观测结果(例如，观测空间)仅包括载波相位时，从测量的卫星观测结果到宽通道双差分空间的转换可以是：

其中H_a将卫星载波相位(例如，其观测空间)y(例如，以长度(例如米)为单位)转换为相位空间

(例如，以周期为单位)，T将相位空间

转换为双差分相位空间

并且A是载波相位模糊度(例如，在S300中确定、针对先前历元确定、针对当前历元确定等)。

在如图4所示的第二说明性示例中，从测量的卫星观测结果到宽通道双差分空间的转换可以是：

其中

其中ρ对应于非载波相位观测结果(例如，卫星代码、伪距等)，

对应于载波相位观测结果，

并且

然而，可以使用任何转换。

确定载波相位模糊度S300用于确定每个卫星观测结果的载波相位中的未知模糊度。未知模糊度优选地被确定为整数模糊度，但是可以被确定为浮动(例如，浮动精度)模糊度和/或以任何精度被确定。S300可以在S200之前、期间和/或之后执行。S300优选地由计算***(例如，GNSS接收器计算***、云计算***等)来执行，但是可以由任何合适的部件来执行。载波相位模糊度优选地被验证，但是可以不被验证。确定和/或验证载波相位模糊度可以如在以下项中所描述的那样被执行：2020年3月12日提交的标题为“SYSTEMS ANDMETHODS FOR REAL TIME KINEMATIC SATELLITE POSITIONING”的美国申请号16/817,196、2019年11月15日提交的标题为“SYSTEM AND METHOD FOR SATELLITE POSITIONING”的美国专利申请号16/685,927、2020年9月16日提交的标题为“SYSTEMS AND METHODS FOR HIGH-INTEGRITY SATELLITE POSITIONING”的美国申请号17/022,924和/或2021年4月20号提交的标题为“SYSTEM AND METHOD FOR VALIDATING GNSS AMBIGUITIES”的美国申请号17/235,333，这些申请中的每一个申请通过本引用以其整体并入和/或以其他方式确定或验证。

S300可以包括：确定一组浮动相位模糊度假设，从该组浮动相位模糊度假设中确定一组整数相位模糊度假设，执行假设检验以验证该组整数相位模糊度假设，和/或任何合适的步骤。

确定一组浮动相位模糊度假设优选地用于确定与该组卫星观测结果中表示的每个卫星相关联的相位模糊度(通常以浮点表示，但是可以使用其他表示)。该组浮动相位模糊度假设可以使用快照方法(snapshot method)(例如，使用快照最小二乘计算)、使用滤波器和/或使用任何合适的方法来确定。该滤波器可以是卡尔曼滤波器、扩展卡尔曼滤波器、无迹(unscented)卡尔曼滤波器、比尔曼-桑顿(Bierman-Thornton)滤波器、粒子滤波器、快照最小二乘滤波器、蒙特卡罗(Monte Carlo)模拟、和/或任何合适的均方误差滤波器和/或传感器融合算法。浮动假设确定方法的输入可以包括：卫星观测结果(例如，接收器卫星观测结果、校正的卫星观测结果、基准站卫星观测结果、处理的卫星观测结果等，其优选地与单个历元相关联，但可能与多个历元相关联)、传感器数据和/或任何合适的数据。浮动假设确定方法的输出优选地是一个或更多个浮动载波相位模糊度假设，但是可以包括任何合适的状态(例如，状态向量)或信息。

确定一组整数相位模糊度假设优选地用于将浮动相位模糊度假设约束(和/或以其他方式从中确定)为一组整数相位模糊度假设。与使用浮动模糊度确定的接收器位置相比，整数相位模糊度可以有利于提高所确定的接收器位置的准确度。确定该组整数相位模糊度假设可以包括降低该组相位模糊度(例如，浮动相位模糊度假设)中的模糊度之间的相关性，执行搜索(例如，最小二乘搜索、绝对值搜索等)以识别要包括在该组整数相位模糊度假设中的可能的整数相位模糊度，和/或包括任何合适的步骤。例如，最小二乘模糊度降相关平差(LAMBDA)算法、修改的LAMBDA(MLAMBDA)算法、LLL约减(reduction)算法、白化转换、着色转换、降相关转换、舍入、模糊度函数法(AFM)、快速模糊度解算法(FARA)、最小二乘模糊度搜索技术(LSAST)、整数自举(integer bootstrapping)和/或任何合适的降相关或约减算法可以被使用来固定和/或识别整数相位模糊度。该组整数相位模糊度假设优选地包括满足假设标准的整数相位模糊度，但是可以包括任何合适的整数相位模糊度。假设标准的示例包括最小二乘的阈值总和、绝对差分(absolute difference)的阈值总和、正确解的阈值似然性和/或任何合适的标准。然而，该组整数相位模糊度假设可以以任何方式生成。

执行假设检验优选地用于从最有可能正确的该组整数相位模糊度假设中确定整数相位模糊度。假设检验优选地是贝叶斯推断，但是可以附加地或可替代地基于统计置信度、显著性检验和/或任何合适的假设检验。假设检验的示例可以包括差异检验、比值检验、投影仪检验(projector test)、f检验、GIA检验和/或任何合适的假设检验。在说明性示例中，执行假设检验可以包括确定与整数相位模糊度假设的整数相位模糊度子集相关联的概率(例如，似然性、对数似然性等)；计算整数相位模糊度的两个子集之间(例如，在同一模糊度集合内，跨不同模糊度集合)的概率的比率；当整数相位模糊度的最可能子集和下一个最可能子集之间的比率超过阈值时，将整数相位模糊度的最可能子集存储为整数相位模糊度，并停止假设检验。然而，可以执行任何假设检验。

然而，可以以其他方式执行确定载波相位模糊度。

确定故障模式S400优选地用于确定(例如，识别、生成、列出、枚举等)卫星和/或卫星观测结果的一组故障模式。该组故障模式中的每个故障模式可以是指可能潜在有故障的独特的卫星观测结果组、可能潜在有故障的独特的卫星组、卫星星座故障、可能潜在有故障的每个独特处理的卫星观测结果和/或任何潜在故障(或与其相关联)。作为说明性示例，如果一组卫星观测结果包括三个卫星观测结果，则该组故障模式可以包括多达6个故障模式：3个单卫星故障模式、2个双重卫星故障模式和1个三重卫星故障模式。每个故障模式可以与一组被排除的卫星(例如，单独的卫星、星座、星座子集等)、故障发生的预测概率和/或任何合适的信息相关联。确定该组故障模式优选地由计算***(例如，计算***、GNSS接收器、外部***、云计算***等的故障模块)执行，但可以由任何部件执行。故障的示例可以包括：卫星故障、卫星星座故障、非视线测量(例如，多路径)、时钟误差、大气效应、轨道误差、星历表误差、接收器故障、周跳(cycle slip)和/或任何合适的故障(或预定事件，例如在2020年9月16日提交的标题为“SYSTEMS AND METHODS FOR HIGH-INTEGRITY SATELLITEPOSITIONING”的美国申请号17/022,924中公开的那些事件，该美国申请通过本引用以其整体并入)。

S400可以由计算***(例如，外部***、GNSS接收器、云计算***等的计算***)和/或任何合适的部件来执行。S400优选地在S100之后执行，但是可以与S100同时执行。

优选地分析考虑多达预定数量的同时卫星故障的每个故障模式。然而，可以分析每个潜在故障模式、具有预定发生概率的故障模式、一组预定的故障模式和/或任何合适的故障模式。要考虑的故障模式可以取决于应用(例如，目标保护级别、目标位置准确度、外部***的位置等)、一个或更多个卫星和/或卫星星座有故障的概率，和/或可以以其他方式确定。

在说明性示例中，可以使用以下方法确定要考虑的同时卫星故障的最大数量：

其中N_{fault_max}对应于同时卫星故障的最大数量，P_threshold对应于阈值概率，r是整数(例如，要考虑的例如卫星、观测结果等的同时故障的数量，例如1、2、3、4、5、7、10、15、20等)，并且关于P_multiple(r)的上界限可以根据以下公式来确定：

其中N_sat对应于该组卫星中的卫星数量，N_const对应于在该组卫星观测结果中表示的卫星星座的数目，并且P_event，k是事件发生的预定和/或估计的概率。通常，N_{fault_max}在约1和3之间(包括1和3)。然而，N_{fault_max}可以是1和接收器视野(view)中的卫星数量(例如，该组卫星中的卫星数量、与卫星观测结果相关联的卫星数量等)之间的任何值。阈值概率可以是预定阈值(例如，10^-2、10^-3、10^-4、10^-5、10^-6、10^-7、10^-8、10^-9、10^-10、10^-2-10^-10％等)，取决于应用，取决于目标完整性(例如，目标保护级别)，取决于视野中的卫星(例如，观测到的卫星星座，取决于视野中的卫星数量等等)，和/或以其他方式确定。

在S400的第一变型中，如图5A所示，该组故障模式可以通过以下项来生成或确定：迭代遍历移除对应于最多N_{fault_max}个卫星故障的卫星观测结果的每个可能组合来生成不包括m个卫星的卫星观测结果的每个独特排列，其中m是小于或等于N_{fault_max}的整数。在第一变型的示例中，该组故障模式可以不包括与参考卫星中的故障相对应的故障模式，这可能导致更大(或错误)的保护级别。

在第二变型中，该组故障模式可以通过以下方式来生成或确定：迭代遍历移除对应于最多N_{fault_max}个卫星观测结果的卫星观测结果的每个可能组合，以生成不包括m个卫星观测结果的卫星观测结果的每个独特排列，其中m是小于或等于N_{fault_max}的整数。

在第一和/或第二变型的变型中，可以修改卫星观测结果，使得故障模式不需要考虑处理的卫星观测结果(例如，不需要使用或看到双差分测量结果)。例如，每个参考卫星可以具有为0的单差分模糊度，其中通过将该模糊度“添加”到每个测量结果，可以将双差分卫星观测结果映射到单差分卫星观测结果。附加地或可替代地，该组卫星观测结果可以被处理(例如，旋转转换等)到不同的表示或空间。例如，双差分卫星观测结果可以被转换成单差分卫星观测结果、相对于不同参考卫星的双差分卫星观测结果、未差分卫星观测结果、相对于任意常数(例如，预定常数、固定误差、独立确定的值等)的差分卫星观测结果，和/或以其他方式被转换。在该变型中，优选地保留单个时钟状态(例如，每个星座、每个卫星、每个参考卫星、每个过程等)，这可以提供对参考卫星模糊度的估计。这种变型可以有利于减少和/或消除考虑故障模式之间的相关性的需要。然而，这种变型可以以其他方式实现。

例如如在图5B中所示，确定该组故障模式可以包括确定第二参考卫星，其中第二参考卫星优选地不同于参考卫星。第二参考卫星优选地不是潜在故障的(例如，选自故障模式或超过不包括故障的阈值概率的相关联的卫星观测结果组)，但是可以被随机选择或伪随机选择(例如，从不包括原始参考卫星的该组卫星中选择)，基于第二参考卫星的属性(例如，卫星的视线、信号强度、预测可用性、卫星在接收器视野中剩余的预测持续时间等)选择，可能是潜在故障的(例如，选自故障模式或超过包括故障的阈值概率的相关联的卫星观测结果组)，和/或可以以其他方式被选择。通常，第二参考卫星针对潜在故障被检验或将要针对潜在故障被检验(例如，在S400和/或S500的第二实例期间)，但是第二参考卫星不必针对潜在故障被检验。该组故障模式可以包括对应于相对于参考卫星处理的卫星观测结果的故障模式的子集和对应于相对于第二参考卫星处理的卫星观测结果的故障模式的第二子集(例如，通过应用如上所述的转换以从第一差分空间改变到第二差分空间)。故障模式的两个子集优选地是不同的(例如，考虑到不同的故障模式)，但是可以重叠和/或以其他方式相关。在特定示例中，故障模式的第二子集可以通过将第二转换矩阵应用于卫星观测结果(例如，转换的卫星观测结果)来确定，其中第二转换矩阵将卫星观测结果转换到第二差分空间(例如，容错第二空间)。第二转换矩阵可以通过取转换矩阵(例如，将卫星观测结果转换到差分空间的转换矩阵)和通过从单位矩阵(identity matrix)中丢弃对应于假设为故障的观测结果的行而形成的矩阵之间的交集来确定。该特定示例可以具有在故障模式内包括最大数量的卫星观测结果的优点(例如，不能生成容错的卫星观测结果的其他集合，以便针对参考卫星和/或故障卫星中的潜在故障进行检验并具有更多个观测结果)。

确定故障参数S500优选地用于确定故障参数(例如，针对每个故障模式)，该故障参数与任何卫星是否可能已经发生故障和/或任何卫星是否已经发生故障(例如，有故障)相关和/或指示任何卫星是否可能已经发生故障和/或任何卫星是否已经发生故障(例如，有故障)。故障参数优选地是与故障参数相关联的容错接收器位置超过保护级别的概率(例如，故障已经发生的似然性)，但是可以附加地或可替代地是故障将发生或已经发生的概率、沿着参考轴或坐标的容错接收器位置超过保护级别(例如，相同参考轴或坐标的保护级别)的概率、存在故障的识别和/或任何合适的故障参数。

确定故障参数优选地由计算***(例如，计算***的故障观测模块、外部***的故障观测模块、GNSS接收器的故障观测模块、云服务器的故障观测模块等)来执行，但是可以由任何部件来执行。S500优选地在S400之后执行，但是可以与S400同时执行。确定故障参数优选地检验该组故障模式中的每个故障模式(例如，确定其故障参数)，但是可以检验合适的故障模式的任何子集和/或合适的故障模式。在变型中，例如如在图3中所示，确定故障参数可以包括：确定全视野接收器位置S530、确定容错接收器位置S560、确定每个容错接收器位置是否在全视野接收器位置的预定阈值内S590、和/或任何合适的步骤。

确定全视野接收器位置S530用于基于一组卫星观测结果(例如，接收的卫星观测结果、处理的卫星观测结果、故障缓解的卫星观测结果等)来确定(例如，估计、计算)接收器位置(和相关联的方差)。可以使用卡尔曼滤波器(例如，递归卡尔曼滤波)、扩展卡尔曼滤波器、粒子滤波器、MD模拟、最小二乘解(例如，迭代快照最小二乘方法)和/或使用任何算法来确定接收器位置。

在特定示例中，加权最小二乘法可以定义为：

其中G是几何矩阵(例如，维数为[n_sat x 3]的矩阵，根据实际卫星几何形状计算)，W是权重矩阵(例如，方阵，其中每个元素对应于给定卫星观测结果方差的平方倒数、例如基于相关联的卫星中故障的概率的缩放权重等)，

是估计的接收器位置(例如，绝对接收器位置、相对接收器位置，例如相对于先前接收器位置、差分接收器位置等)，而y是该组卫星观测结果(例如，处理的卫星观测结果、未处理的卫星观测结果、差分卫星观测结果等)。在该特定示例中，接收器位置的方差可以是S⁽⁰⁾＝(G^TW⁽⁰⁾G)^-1G^TW(0)。

确定全视野接收器位置可以可选地包括存储一条或更多条中间数据(例如，W、G、W^-1、G^-1、

等)。

确定容错接收器位置S560用于使用与一个或更多个故障模式相关联的该组卫星观测结果来确定(例如，估计、计算)接收器位置。容错接收器位置可以串行和/或并行确定(例如，对于每个故障模式、对于故障模式的子集等)。优选地为每个故障模式确定容错解。然而，可以使用故障模式的任何子集。在特定示例中，当故障已经发生的似然性(例如，故障参数)超过阈值时，不需要生成进一步的容错解。容错接收器位置优选地以与全视野接收器位置相同的方式(例如，使用不同的卫星观测结果)来确定，但是可以以任何方式来执行。在特定示例中，用于确定容错接收器位置的权重矩阵可以是

。在诸如当卫星观测结果相关时的第二特定示例中，可以通过以下方式来生成容错解的权重矩阵：反转全视野解的权重矩阵以获得卫星观测结果协方差矩阵、移除对应于故障模式k的行和列、反转所得的矩阵以获得权重矩阵、将转换的权重矩阵的大小调整到原始大小(例如，通过添加对应于故障观测结果的零)，并进行容错位置计算。然而，可以使用任何权重矩阵。

确定容错接收器位置优选地包括确定每个容错接收器位置和全视野接收器位置之间的差的方差。在特定示例中，容错接收器位置的方差可以根据S^(k)＝(G^TW^(k)G)^-1G^TW^(k)来确定。在相关的特定示例中，差的方差可以根据

来确定，其中

是容错接收器位置k和全视野接收器位置之间的方差的差，而C_acc是修改的观测结果协方差矩阵。

在一些变型中，确定容错接收器位置可以使用秩1更新(例如，Sherman-Morrison公式)来修改存储的中间数据(例如，在确定全视野接收器位置期间存储的中间数据)，这可以提高计算的速度。在特定示例中，

可以根据

来确定，其中g_i是几何矩阵的第i列和/或行。在该特定示例中，

确定每个容错接收器位置是否在全视野接收器位置的预定阈值内S590(和/或确定故障参数是否超过阈值)用于检测故障(例如，卫星故障)是否可能已经发生和/或已经发生在该组卫星观测结果内。故障发生的概率可以基于以下情况来确定：容错解超过保护级别的概率大于10^-2、10^-3、10^-4、10^-5、10^-6、10^-7、10^-8、10^-9、10^-10、10^-2-10^-10％等；存在故障的概率大于10^-2、10^-3、10^-4、10^-5、10^-6、10^-7、1％、5％、10％、20％、30％、40％、50％、60％、70％、80％、90％、95％、99％等；故障的概率超过总完整性风险；故障的概率超过给定故障的分配完整性风险；和/或以其他方式确定。确定每个容错接收器位置是否在全视野接收器位置的预定阈值内优选地由计算***(例如，计算***的故障检测模块)来执行，但是可以由任何部件来执行。确定每个容错接收器位置是否在全视野接收器位置的预定阈值内优选地包括执行解分离检验，但是可以附加地或可替代地包括执行p检验、比值检验、卡方(chi-squared)检验和/或任何合适的检验。

解分离检验优选地对应于与全视野接收器位置相比的每个容错接收器位置的统计评估，但是可以以其他方式定义。解分离检验优选地基于解分离阈值，但是可以基于绝对值和/或以其他方式定义。解分离阈值可以根据方程、使用机器学习、启发式地、经验地、基于应用(例如，目标保护级别，外部***正在其中操作的环境，例如城市环境相对于开阔天空环境等)被确定、被预定和/或以其他方式确定。解分离阈值可以基于全视野接收器位置的方差、全视野接收器位置的协方差、一个或更多个容错接收器位置的方差和/或协方差、先前的解分离阈值(例如，与先前历元相关联)、完整性风险、总完整性风险、目标完整性来确定，和/或以其他方式来确定。解分离阈值可以是流形(manifold)(例如，表面、由表面界定的体积、从表面排除的体积等)、坐标系、向量空间和/或具有任何合适的形式。例如，解分离阈值可以定义棱柱体(例如，矩形棱柱)、椭球体(例如，球体(sphere)、球状体(spheroid)、三轴椭球体等)、同形体(homoeoid)、圆柱体、胶囊(例如，球形圆柱体)、卵形体，和/或定义任何合适的体积或具有任何合适的形状。通常，当解(例如，全视野接收器位置、容错位置等)在解分离阈值内(例如，在由解分离阈值限定的表面或体积内)时，该解被认为不可能有故障，而当该解在解分离阈值之外时，该解被认为可能有故障(例如，该解和/或相关联的卫星或卫星观测结果有故障的概率超过阈值)。然而，关于当每个容错接收器位置和全视野接收器位置之间的差小于解分离阈值时，解可以以其他方式被认为有故障或无故障，故障模式可以被考虑(例如，在控制方程(governing equation)中)，容错接收器位置不太可能有故障(例如，小于与卫星或卫星观测结果相关联的故障的阈值概率)，不能检测到故障，和/或可以以其他方式处理故障模式。当容错接收器位置和全视野接收器位置之间的差大于或等于解分离阈值时，故障模式可以被检测(并且随后被缓解和/或识别)，故障模式或相关联的数据有可能包括故障，和/或故障模式可以以其他方式被处理。然而，解分离阈值可以以其他方式使用。

在说明性示例中，解分离阈值

可以根据

来确定，其中

并且可以用作用于缩放接收器位置的方差(和/或协方差)的缩放因子。在相关示例中，解分离检验可对应于

在一些实施例中，确定每个容错接收器位置是否在全视野接收器位置的预定阈值内可以包括校正相关卫星观测结果，其可以用于确定更准确的保护级别。校正相关观测结果可以包括(例如，经由解分离阈值)考虑解分离检验中的接收器位置协方差(例如，除了接收器位置方差之外)。例如如在图7中所示，当排除协方差时，解分离或容限阈值可以在每个几何方向上定义由阈值界定的矩形空间。当包括协方差时，阈值区域(例如，流形)可以成为椭球区域(例如，不对称椭球、倾斜椭球等)。例如如在图7中所示，当椭球流形(例如，通过使用全视野接收器位置方差和协方差导出)用于定义解分离阈值时，可以发现在定义解分离阈值的矩形流形(例如，通过使用全视野接收器位置方差导出)内可以被指示为可接受的(例如，识别为无故障或不可能有故障)的解(例如，容错解)具有(或可能具有)故障。因此，考虑解协方差对于表示或产生更保守的完整性可能是有益的(例如，与使用解方差相比)。在这些实施例的说明性示例中，解分离阈值可以是

。在相关示例中，例如其中

可以附加地或可替代地用作接收器位置误差的上界限，

可以是椭球体的最大值(例如，沿着每个轴或坐标q，椭球体的最大值等)，使用主成分分析确定，使用通过椭球体体积的迭代方法确定，使用特征值分解确定，使用单值分解确定，和/或以其他方式确定。

在一些变型中，确定每个容错接收器位置是否在全视野接收器位置的预定阈值内可以包括执行卡方检验。除了解分离检验之外和/或代替解分离检验，可以执行卡方检验。在这些变型中，卡方检验优选地是所有解分离检验的上界限。当卡方检验失败时，所得到的接收器位置和相关联的保护级别可以被认为是无效的(例如，即使当每个解分离检验通过时)，可以执行一个或更多个缓解步骤，可以接收一组新的卫星观测结果(例如，可以重新启动该方法)，和/或可以发生任何合适的响应。

缓解故障的影响S600用于在可能发生故障和/或检测到故障时减少故障模式和/或与在位置解和相关联的保护级别方面可能发生故障(例如，基于故障参数)和/或已经发生故障的卫星和/或卫星星座相关联的卫星观测结果的影响。

当与特定故障模式相关联的故障参数超过阈值(例如，阈值概率)时，优选地执行S600。然而，当检测到预定数量或类型的故障模式时，S600可以独立于故障参数执行，和/或响应于或基于故障参数以其他方式执行。阈值可以是预定阈值(例如，1、0.1、10^-2、10^-3、10^-4、10^-5、10^-6、10^-7、10^-8、10^-9、10^-10、10^-2-10^-10％等)，基于应用来确定(例如，对于需要更高准确度的应用来说是较小的阈值)，基于特定故障机制的概率来确定，根据经验来确定，启发式地来确定，根据方程来确定，和/或以其他方式来确定。当与特定故障模式相关联的故障参数小于或等于阈值时，该方法可以适应由故障模式引入的任何误差(例如，包括故障模式内的卫星观测结果所确定的接收器位置将不超过保护级别)。然而，基于相对于阈值的故障参数的值，可以发生任何合适的动作。

当执行S600时，所得到的故障缓解的接收器位置可以随后被使用来代替故障未缓解的接收器位置(例如，在S700中)，或者以其他方式被使用。

缓解故障的影响优选地由计算***(例如，计算***的故障缓解模块)来执行，但是可以由任何部件来执行。在变型中，缓解故障的影响可以包括：从该组卫星观测结果中移除一个或更多个卫星观测结果，将权重因子应用于一个或更多个卫星观测结果(例如，将较小的权重因子应用于与故障模式相关联的卫星观测结果，将较大的权重因子应用于与故障卫星无关联的卫星观测结果，等等)，获取附加的卫星观测结果，选择新的参考卫星并根据新的参考卫星转换卫星观测结果，和/或任何合适的缓解步骤。优选地，在缓解故障影响之后，确定该组卫星观测结果(其中故障已被缓解)的故障参数和/或确定该组卫星观测结果(其中故障已经被缓解)的故障模式。然而，缓解故障影响之后可以是：确定GNSS接收器位置和相关联的保护级别、处理卫星观测结果和/或任何合适的步骤。

在S600的说明性示例中，指示卫星故障的至少阈值概率(例如，至少是阈值的故障参数)已经发生的故障模式(和/或相关联的该组卫星观测结果)可以被定义为(例如，用作)第二组全视野卫星观测结果(例如，其可以用于利用第二组全视野卫星观测结果重复步骤S400和S500)。

确定GNSS接收器位置和相关联的保护级别S700用于估计(例如，计算)接收器位置、接收器位置的残差和/或接收器位置的保护级别。接收器位置优选地由计算***(例如，计算***的定位模块、外部***的定位模块、GNSS接收器的定位模块、云计算***等的定位模块)确定，但是可以由任何部件确定。

接收器位置(和残差)可以是由全视野接收器位置确定的位置解、由容错解确定的位置解、使用模糊度解算的载波相位测量结果确定的位置解、相对于接收器和基准站之间的基线计算的位置解和/或以其他方式确定的位置解。

保护级别优选地使用控制方程(例如，非线性控制方程)来确定(例如，计算、估计)，但是可以使用机器学习(例如，神经网络、决策树、回归分析、贝叶斯网络等)和/或以任何方式来确定。保护级别优选地是保守的保护级别(例如，对实际保护级别和/或接收器位置的高估，以更好地确保外部***可以根据目标操作参数操作，等等)，但是可以产生精确的和/或积极的保护级别(例如，对实际保护级别的低估)。控制方程可以使用迭代方法(例如，迭代半步法(iterative half-step approach))、二分搜索(例如，朴素二分搜索法(

binary search approach))，使用方程(例如，对控制解(例如解的上界限或下界限)的封闭式近似)，以图形方式，使用机器学习和/或以任何方式来解析。

在特定示例中，控制方程可以由下式给出：

其中L_q是与轴q(例如，水平轴、垂直轴)相关联的保护级别，-^(k)表示与故障模式k相关联的量，其中k＝0是指全视野接收器位置，Q是尾部概率分布(例如，零均值单位正态分布的尾部概率分布)，σ_q是位置解沿轴q的标准偏差，P_fault是给定故障的概率(例如，从诸如完整性支持消息的第三方消息确定、启发式地确定、基于先前测量结果确定，等等)，T_q是在轴或坐标q上的解分离阈值，b_q是对轴或坐标q上的位置解的标称偏差贡献(nominal biascontribution)(例如，最坏情况下的标称偏差贡献)(例如，近似为0，

其中

是拟合矩阵，而b_nom是每次观测偏差的向量等)，I_tot是总完整性预算(例如，每个轴或坐标q的总完整性预算，卫星故障的总完整性风险等)，并且P_unmonitored是未监测故障模式的概率。例如，

可以是给定的故障模式k的完整性风险(例如，估计的完整性风险)(并且可以独立地或在保护级别和/或定位计算期间内被确定)。然而，可以使用任何控制方程。

在第二特定示例中，当考虑位置协方差时(例如，在S500中)该第二特定示例可以特别地但不是排他地有益，控制方程可以通过下式给出：

其中

可以是故障模式k的完整性风险。

在这些特定示例的一些变型中，T_q可以用沿轴或坐标的阈值界限的最大值(例如，在每个方向上的流形界限的最大值)、当其他轴坐标为0时在一个轴或坐标中的阈值的值(例如，沿轴或坐标的阈值的值)、包围阈值的界限框的值来替换，和/或可以使用任何合适的值来替换。

然而，可以使用任何控制方程。

在一些实施例中(诸如例如，如图8A和图8B中所示)，可以确定一个以上的接收器位置。例如，可以根据ARAIM算法确定接收器位置，并且可以根据基于整数模糊度确定的基线向量确定第二接收器位置。当确定一个以上的接收器位置时，接收器位置可以用于验证和/或证实结果(例如，彼此比较)，可以使用优选值(例如，可以使用与优选确定方法相关联的接收器位置)，可以使用具有相关联完整性的接收器位置，可以使用接收器位置的平均值(或接收器位置的其他组合)，可以(例如，通过投票)选择接收器位置，和/或可以使用任何合适的接收器位置。

在变型中，接收器位置和/或保护级别可以被传输到外部***，被存储(例如，被高速缓存)，用于操作和/或控制外部***，用于生成外部***操作指令(例如，转弯、加速、减速、获取数据等)，和/或以任何方式使用。

在如图6所示的特定示例中，该方法可以包括：在GNSS接收器处，接收一组卫星观测结果；在基准站处接收一组卫星观测结果；将卫星观测结果转换为一组双差分卫星观测结果；确定整数载波相位模糊度；从双差分卫星观测结果中去除整数载波相位模糊度；确定一组故障模式；计算全视野接收器位置；计算每个故障模式的容错解；当容错接收器位置通过解分离检验时，估计接收器位置和保护级别；当容错解未通过解分离检验时，从双差分卫星观测结果中去除相应的故障模式，并且用更新的双差分卫星观测结果重复全视野接收器位置的计算。在该特定示例的变型中，当用于计算特定故障模式的差分卫星观测结果的参考卫星本身被假定为有故障时，可以在没有参考卫星和/或使用不同卫星作为参考卫星的情况下确定新的一组双差分卫星观测结果，并且使用新的一组双差分卫星观测结果重复该方法。然而，该方法可以以其他方式执行。

***和/或方法的实施例可以包括各种***部件和各种方法过程的每种组合和置换，其中本文描述的方法和/或过程的一个或更多个实例可以通过和/或使用本文描述的***、元件和/或实体的一个或更多个实例异步地(例如顺序地)、同时地(例如并行地)或以任何其他合适的顺序来执行。

如本领域中的技术人员将从先前的详细描述以及从附图和权利要求中认识到的，可以对本发明的优选实施例做出修改和改变而不偏离在随附权利要求中限定的本发明的范围。

Claims

1.一种用于确定接收器位置的方法，包括：

接收来自一组卫星的一组卫星载波相位观测结果；

接收来自一组基准站的一组参考观测结果；

基于所述一组卫星载波相位观测结果和所述一组参考观测结果确定双差分观测结果；

通过使用快照最小二乘计算处理所述双差分观测结果来估计所述接收器的全视野位置；

确定一组故障模式，其中每个故障模式与一到N个潜在有故障的卫星相关联，其中是所述接收器的视野中的卫星的数量，其中每个故障模式与排除了所述潜在有故障的卫星的所述双差分观测结果的子集相关联；

对于每个故障模式：

通过在相应故障模式下处理所述双差分观测结果来确定所述接收器的容错位置；

比较所述接收器的所述全视野位置和所述容错位置；

当针对每个故障模式的所述接收器的所述全视野位置和所述容错位置在取决于全视野接收器位置的协方差的解分离阈值内时，计算与所述接收器的所述全视野位置相关联的保护级别；以及

当针对故障模式的所述接收器的所述全视野位置和所述容错位置相差大于所述解分离阈值时，确定第二组双差分卫星观测结果，所述第二组双差分卫星观测结果排除了与所述故障模式的所述潜在有故障的卫星相关联的观测结果。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，基于所述全视野接收器位置的所述协方差来计算所述保护级别。

3.根据权利要求1所述的方法，还包括确定每个故障模式的完整性风险，其中，基于所述协方差确定所述完整性风险。

4.根据权利要求3所述的方法，其中，确定所述完整性风险包括利用所述解分离阈值上的最大界限来界定解分离向量。

5.根据权利要求1所述的方法，还包括基于所述全视野接收器位置确定用于交通工具的操作指令，其中，所述接收器安装到所述交通工具。

6.一种用于确定接收器位置的方法，包括：

接收来自一组卫星的卫星观测结果；

接收来自一组参考接收器的参考观测结果；

基于所述卫星观测结果和所述参考观测结果确定差分观测结果；

基于所述差分观测结果确定所述接收器的全视野位置；

确定一组故障模式，每个故障模式与所述差分观测结果的子集相关联，其中，所述差分观测结果的每个子集排除了与一组不同的潜在有故障的卫星相关联的差分观测结果；

对于所述一组故障模式中的故障模式，使用与所述故障模式相关联的所述差分观测结果的子集来确定所述接收器的容错位置；以及

当针对每个故障模式的所述接收器的所述全视野位置和所述容错位置在解分离阈值内时，计算与所述接收器的所述全视野位置相关联的保护级别。

7.根据权利要求6所述的方法，还包括，当所述接收器的所述全视野位置和所述容错位置相差大于所述解分离阈值时，确定第二组差分卫星观测结果，所述第二组差分卫星观测结果排除了与关联于所述故障模式的所述潜在有故障的卫星相关联的观测结果，其中，所述接收器位置基于所述第二组差分卫星观测结果来确定。

8.根据权利要求7所述的方法，还包括：当所述潜在有故障的卫星包括参考卫星时，使用第二参考卫星确定所述第二组差分观测结果。

9.根据权利要求7所述的方法，其中，通过使用由差分矩阵和单位矩阵的交集形成的转换矩阵转换所述卫星观测结果来确定所述第二组差分卫星观测结果，所述单位矩阵排除了与潜在有故障的卫星相关联的卫星观测结果。

10.根据权利要求9所述的方法，其中，所述转换矩阵将所述卫星观测结果转换为不同于所述差分观测结果的第二差分观测结果集合。

11.根据权利要求6所述的方法，其中，所述解分离阈值取决于全视野接收器位置的方差和协方差。

12.根据权利要求6所述的方法，其中，所述差分观测结果包括双差分观测结果。

13.根据权利要求6所述的方法，其中，全视野接收器位置使用快照最小二乘计算。

14.根据权利要求6所述的方法，其中，基于最大数量的潜在有故障的卫星具有同时故障的概率，每组潜在有故障的卫星包括最多所述最大数量的潜在有故障的卫星。

15.根据权利要求6所述的方法，其中，所述卫星观测结果由卫星载波相位数据组成。

16.根据权利要求6所述的方法，其中，仅基于与解析的整数模糊度相关联的卫星观测结果来确定所述差分观测结果。

17.根据权利要求16所述的方法，其中，整数模糊度通过以下方式解析：

确定与所述差分观测结果相关联的一组浮动相位模糊度；

使用整数搜索算法确定一组整数相位模糊度假设；以及

基于比较所述一组整数相位模糊度假设的整数相位模糊度的假设检验的结果，选择所述一组整数相位模糊度假设的整数相位模糊度。

18.根据权利要求6所述的方法，其中，所述卫星观测结果和所述参考观测结果是在第一历元期间接收的，所述方法还包括：

在第二历元期间，接收来自第二组卫星的第二组卫星观测结果；

在所述第二历元期间，接收来自第二组参考接收器的第二组参考观测结果；

基于所述第二组卫星观测结果和所述第二组参考观测结果确定所述接收器的第二全视野位置；

确定第二组故障模式和与所述第二组故障模式中的故障模式相关联的所述接收器的第二容错位置；以及

当所述第二全视野位置和所述第二容错位置在所述解分离阈值内时，计算与所述接收器的所述全视野位置相关联的第二保护级别。

19.根据权利要求18所述的方法，其中，所述第二组故障模式独立于所述一组故障模式。

20.根据权利要求6所述的方法，还包括基于全视野接收器位置确定用于交通工具的操作指令，其中，所述接收器安装到所述交通工具。

21.一种***，其被配置为执行根据权利要求1-20中的任一项所述的方法。