CN102119494B - 使用多天线发送上行链路信号的方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了允许UE使用MIMO方案发送上行链路信号的方法和装置。为了当UE使用MIMO方案发送上行链路信号时保持良好的峰均功率比(PAPR)或立方量度(CM)性能，UE在特定秩传输中基于预编码矩阵使用预编码方案，以将一个层发送至每个天线的方式来建立该预编码矩阵。

Description

使用多天线发送上行链路信号的方法和装置

技术领域

本发明涉及无线移动通信***，尤其涉及基于多输入多输出(MIMO)方案的通信***。

背景技术

MIMO技术是多输入多输出技术的缩写。MIMO技术使用多个发送(Tx)天线和多个接收(Rx)天线来改善数据的发送和接收(Tx/Rx)的效率。换句话说，MIMO技术允许无线通信***的发送端或接收端使用多个天线(以下称为多天线)，使得可以提高容量或性能。为了便于描述，术语“MIMO”还可以被认为是多天线技术。

更详细地，MIMO技术不依赖于单一天线路径来接收单个总体消息。作为替换，MIMO技术收集经由多个天线接收的多个数据片段，合并所收集的数据片段，并且完成总体数据。结果，MIMO技术可以在预定大小的小区区域内增加数据传送率，或者可以在保证特定数据传送率的同时增加***覆盖。在这种情况下，MIMO技术可以广泛地应用于移动通信终端、转发器(repeater)等。MIMO技术可以扩展数据通信的范围，使得可以克服移动通信***的有限的发送(Tx)数据量。

图1是示出一般MIMO通信***的框图。

参考图1，发送机中的发送(Tx)天线的数量是N_T，并且接收机中的接收(Rx)天线的数量是N_R。这样，当发送机和接收机均使用多个天线时的MIMO通信***的理论信道传输容量大于仅发送机或接收机使用多个天线的另一种情况下的理论信道传输容量。MIMO通信***的理论信道传输容量与天线的数量成比例地增加。从而，可以大大增加数据传送率和频率效率。假设当使用单个天线时获得的最大数据传送率被设置为R_o，当使用多个天线时获得的数据传送率理论上可以增加预定量，该预定量与乘以了增长率R₁的最大数据传送率(R_o)相对应。增长率(R₁)可以由以下等式1表示。

[等式1]

R₁＝min(N_T，N_R)

例如，假设MIMO***使用四个发送(Tx)天线和四个接收(Rx)天线，则MIMO***理论上可以获得比单天线***高四倍的很高的数据传送率。在九十年代中期论证了MIMO***的上述理论容量增加之后，很多开发者开始对能够使用理论容量增加来充分增大数据传送率的多种技术进行深入研究。以上技术中的一些反映在多种无线通信标准中，例如，第三代移动通信或下一代无线LAN等。

上述MIMO技术可以分为空间分集方案(还称为发送分集方案)和空间复用方案。空间分集方案使用通过多种信道路径的符号来增加传输可靠性。空间复用方案经由多个发送(Tx)天线同时发送多个数据符号，使得增加数据的传送率。另外，最近还开发了空间分集方案和空间多路复用方案的结合，以适当地获得两个方案的特有优点。

关于MIMO技术，很多公司或开发者都集中地研究了多种MIMO相关技术，例如，对在多种信道环境或多址接入环境下与MIMO通信容量计算相关的信息论的研究，对MIMO***的射频(RF)信道测量和建模的研究，以及对用于增加传输可靠性和数据传送率的空时信号处理技术的研究。

在第三代合作伙伴计划长期演进(3GPPLTE)***中，上述MIMO方案仅被应用于3GPPLTE***的下行链路信号传输。MIMO技术还可以应用于上行信号传输。在这种情况下，发送机结构被改变以实现MIMO技术，使得峰均功率比(PAPR)或立方量度(cubicmetric)(CM)特征可能被恶化。从而，需要能够将MIMO方案有效地应用至上行链路信号传输的新技术。

发明内容

从而，本发明涉及用于经由多个天线发送上行链路信号的方法和装置，其基本消除了由于相关技术的限制和缺点导致的一个或多个问题。

本发明的目标是提供用于根据MIMO方案有效地执行上行链路信号传输的技术。

本发明的其他优点、目标、以及特征将部分地在以下描述中阐述，并且对于本领域技术人员来说，部分地通过研究以下描述将变得明显，或者可以从本发明的实践中知悉。本发明的目标和其他优点可以通过在所写的说明书和权利要求以及附图中特别指出的结构来实现和获得。

为了实现这些目标和其他优点，根据本发明的目的，如在此具体化和宽泛描述的，用于使用户设备(UE)经由多个天线发送上行链路信号的方法包括：将上行链路信号映射至预定数量的层；对预定数量的层信号中的每个执行离散傅立叶变换(DFT)扩频；通过从预先存储的码本中选择特定预编码矩阵来对DFT扩频的层信号进行预编码，该特定预编码矩阵是以一个层信号被发送至多个天线中的每一个的方式而建立的；以及对预编码的信号执行用于构造单载波-频分多址接入(SC-FDMA)符号的预定处理；以及将处理后的信号经由多个天线发送至基站(BS)。

特定预编码矩阵可以是以多个天线之间具有均一发送功率的方式而建立的预编码矩阵。特定预编码矩阵可以是以预定数量的层之间具有均一发送功率的方式而建立的预编码矩阵。

该码本可以包括第一类型预编码矩阵，其中，第一类型预编码矩阵可以被配置为的形式，作为当多个天线的数量是4并且秩被设置为2时所利用的秩2预编码矩阵，并且其可以满足条件秩2预编码矩阵可以进一步包括当第一类型预编码矩阵的各行的位置改变时所生成的预编码矩阵。

该秩2预编码矩阵可以进一步包括：以形式配置的第二类型预编码矩阵，以及以形式配置的第三类型预编码矩阵，其中，预编码矩阵的各行可以分别对应于多个天线中的四个天线，并且各列可以分别对应于层。

该秩2预编码矩阵可以进一步包括当第一类型预编码矩阵的各列的位置改变时所生成的预编码矩阵。

该码本可以包括第一类型预编码矩阵，其中，第一类型预编码矩阵(用作当多个天线的数量是4并且秩被设置为3时所利用的秩3预编码矩阵)被配置为的形式，并且满足条件该秩3预编码矩阵可以进一步包括当第一类型预编码矩阵的各行的位置改变时所生成的预编码矩阵。该秩3预编码矩阵可以进一步包括当第一类型预编码矩阵的各列的位置改变时所生成的预编码矩阵。即，码本可以包括被配置成可替换地将第一层映射至第一和第二天线并且分别将第二和第三层映射至第三和第四天线的预编码矩阵，作为当天线数量是4并且秩是3时的情况下所使用的预编码矩阵。

当天线的数量是4，秩是3，并且码字的数量是2时，一个码字被映射至单个层，并且另一码字被映射至两个层。预编码矩阵可以被配置成使得从层的角度看总发送功率可以不同，以便在多个天线之间实施均一发送功率。在这种情况下，具有较大有效发送功率的预编码矩阵列被映射至单独映射到单个码字的层。从而，在为形式的预编码矩阵列的情况下，第一列被映射至单独映射到单个码字的层，并且第二和第三列被映射至映射到另一码字的层。

该码本可以包括用于每个秩的不同数量的预编码矩阵。

可以以码字为单位输入每个上行链路信号，并且上行链路信号到预定数量的层的映射步骤可以周期性地将映射至特定码字的层改变为另一层。该周期性的一个实例可以为1个SC-FDMA符号。

在本发明的另一方面中，经由多个天线发送上行链路信号的用户设备(UE)包括：多个天线，用于发送和接收信号；存储器，用于存储具有预编码矩阵的码本，该预编码矩阵是以一个层信号被发送至多个天线的方式而建立的；以及处理器，连接至多个天线和存储器，以处理上行链路信号传输。该处理器包括：层映射器，用于将上行链路信号映射至与特定秩对应的预定数量的层；离散傅里叶变换(DFT)模块，用于对预定数量的层信号中的每一个执行DFT扩频；预编码器，用于通过从存储在存储器中的码本中选择特定预编码矩阵来对从DFT模块接收的DFT扩频后的层信号中的每一个进行预编码，该特定预编码矩阵是以一个层信号被发送至多个天线中的每一个的方式而建立的；以及发送模块，用于对预编码信号执行用于构造单载波-频分多址接入(SC-FDMA)符号的预定处理，并且经由多个天线将处理后的信号发送至基站(BS)。

在这种情况下，该存储器可以存储码本。该处理器可以以与预编码器的预编码不同的方式或者通过预编码矩阵的行置换和/或列置换，来执行天线转换(shift)和/或层转换。

可以理解，本发明的上述总体描述和以下详细描述是示意性和解释性的，并且旨在提供所主张的本发明的进一步解释。

附图说明

被包括以提供本发明的进一步理解并且被结合并构成本申请一部分的附图示出了本发明的实施例，并且与说明书一起用于解释本发明的原理，在附图中：

图1是示出一般MIMO通信***的示意图。

图2和图3示出基于MIMO技术的发送机的一般结构。

图4是示出用于对每层的信息进行预编码并且经由天线发送预编码信息的方法的示意图。

图5是示出一般SC-FDMA方案的示意图。

图6是示出用于将码字映射至多个层的方法的示意图。

图7是示出用于在执行码字到层的映射(即，码字-层映射)之后对每层执行DFT，以防止用于每个天线的CM值增加的方法的示意图。

图8是示出用于对预编码矩阵的行或列的位置执行置换的方法的示意图。

图9是示出弦距离(chordaldistance)的示意图。

图10是示出一般基站(BS)和一般用户设备(UE)的框图。

图11和图12示出用于在3GPPLTE***中发送上行链路信号的SC-FDMA方案和用于在3GPPLTE***中发送下行链路信号的OFDMA方案。

图13是示出用于使基站(BS)在3GPPLTE***中使用MIMO方案发送下行链路信号的处理器的框图。

图14是示出根据本发明的一个实施例的UE的处理器。

具体实施方式

现在将对本发明的优选实施例、在附图中所示的实例作出详细参考。在尽可能的情况下，附图中使用的相同参考数字表示相同或类似的部分。

以下参考附图给出的详细描述旨在揭示本发明的典型实施例，而不是示出可以根据本发明实现的仅有的实施例。以下详细描述包括特定细节，以提供本发明的透彻理解。然而，对于本领域技术人员来说是显而易见的是，在没有这种特定细节的情况下也可以实现本发明。例如，给出了集中于特定术语的以下描述，但是本发明不限于此并且任何其他术语都可以用于表示相同的意义。而且，在尽可能的情况下，相同参考数字在附图中被用于表示相同或类似的部分。

峰均功率比(PAPR)是表示波形的特征的参数。PAPR是当波形的峰值幅度除以波形的时间平均均方根(RMS)值时获得的特定值。PAPR是无量纲(dimensionless)值。通常，单载波信号的PAPR比多载波信号的好。

LTE-Advanced方案可以实现使用单载波-频分多址接入(SC-FDMA)的MIMO技术，以保持很好的CM性能。当使用一般预编码时，包括与多个层对应的信息的信号被多路复用并且经由单个天线发送，使得经由该天线发送的信号可以被认为是一种多载波信号。PAPR与发送机的功率放大器必须支持的动态范围相关，并且CM值是能够用作为PAPR的替代物的另一值。

图2示出基于MIMO技术的发送机的一般结构。

在图2中，一个或多个码字被映射至多个层。在这种情况下，映射信息通过预编码处理被映射至每个物理天线，并且然后经由每个物理天线被发送。

图3是示出图2中所示的基于MIMO的发送机的详细框图。

术语“码字”表示循环冗余校验(CRC)位被附加至数据信息并且然后由特定编码方法编码。存在多种编码方法，例如，Turbo码、咬尾卷积码(tailbitingconvolutioncode)等。每个码字均被映射至一个或多个层(即，一个或多个虚拟层)，并且被映射的层的总数等于秩值。换句话说，如果发送秩是3，则发送层的总数也被设置为3。对映射至每层的信息进行预编码。在这种情况下，映射至每层的数据信息通过预编码处理被映射到物理层(这里，术语“层”表示实际上的层，只要它特别指定物理层)。信息经由每个物理层被发送至每个天线。在图3中未示出指定解释的情况下，在频域中执行预编码，并且OFDM信息传输方案被用于映射至物理层的信息。映射至物理层的信息被映射到特定频域，并且然后进行IFFT处理。之后，循环前缀(CP)被附加至IFFT结果。此后，信息经由射频(RF)链(chain)被发送至每个天线。

可以通过矩阵乘法来执行预编码处理。在每个矩阵中，行数等于物理层的数量(即，天线的数量)，并且列数等于秩值。秩值等于层数，使得列数等于层数。参考以下等式2，映射至层(即，虚拟层)的信息是x₁和x₂，(4×2)矩阵的每个元素p_ij是用于预编码的权重。y₁、y₂、y₃和y₄是映射至物理层的信息，并且被使用各个OFDM传输方案经由各个天线发送。

[等式2]

$\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ y_3\\ y_4\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{p}_{11}& p_{21}\\ p_{12}& p_{22}\\ p_{13}& p_{23}\\ p_{14}& p_{24}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right]$

在以下描述中，虚拟层在下文中将被称为层，只要这种使用不导致混淆。用于将虚拟层信号映射至物理层的操作在下文中将被称为用于将层直接映射至天线的操作。

预编码方法可以主要分为两种方法，即，宽带预编码方法和子带预编码方法。

宽带预编码方法如下。根据宽带预编码方法，当在频域中执行预编码时，相同的预编码矩阵被应用至发送到频域的所有信息。

图4是示出用于对每层的信息进行预编码并且经由天线发送预编码信息的方法的示意图。

参考图4，可以认识到，与多个层对应的信息被预编码，同时被根据每个频域的子载波而分类，并且预编码信息被经由每个天线发送。用于宽带预编码方法中的所有预编码矩阵“P”彼此相等。

通过宽带预编码方法的扩展来提供子带预编码方法。子带预编码方法将多种预编码矩阵应用至每个子载波，而不将相同的预编码矩阵应用至所有子载波。换句话说，根据子带预编码方法，在特定子载波中使用预编码矩阵“P”，在除了特定子载波之外的其余子载波中使用另一预编码矩阵“M”。在此，预编码矩阵“P”的元素值与另一预编码矩阵“M”的不同。

与下行链路信号传输相比，上行链路信号传输对PAPR或CM性能相对敏感。由PAPR或CM性能的提高所导致的滤波器成本的增加，可能在用户设备(UE)中产生更加严重的问题。从而，SC-FDMA方案被用于上行链路信号传输。

图5是示出一般SC-FDMA方案的示意图。

如图5所示，OFDM方案和SC-FDMA方案被认为是彼此相同的，这是因为它们都将串行信号转换为并行信号，并且将并行信号映射至子载波，对映射信号执行IDFT或IFFT处理，将经IDFT或IFFT处理的信号转换为串行信号，将循环前缀(CP)附加至所得到的串行信号，并且经由射频(RF)模块发送CP合成信号。然而，与OFDM方案相比，SC-FDMA方案将并行信号转换为串行信号，并且对串行信号执行DFT扩频，使得减小了下一个IDFT或IFFT处理的影响，并且将单个信号特征保持在高于预定等级。

同时，当MIMO方案被应用至上行链路信号传输时CM值降低的原因如下。如果每个均具有良好CM特性的多个单载波信号同时相互重叠，则重叠信号可能具有很差的CM特性。因此，如果SC-FDMA***在单个物理天线上使用最小数量的单载波信号或一个单载波信号来多路复用多个层的输出信息，则可以生成具有良好CM的发送信号。

在对将被发送的信息进行预编码之前，可以执行码字-层映射处理。由于SC-FDMA方案通常被用于一个传输模式(1Tx)，所以层数是1。然而，如果SC-FDMA方案支持MIMO方案，则层数是复数，并且由单个传输块构成的码字可以被映射至多个层。

图6是示出将码字映射至多个层的方法的示意图。

参考图6，如果在执行用于SC-FDMA方案的DFT处理之后执行码字-层映射，则CM值可能增加。即，由于在进入IFFT模块之前，DFT块的输出信号经过其他处理，即，由于DFT块的输出信号被分为两层，所以CM值可能增加。

图7是示出在执行码字到层的映射(即，码字-层映射)之后对每层执行DFT，以防止每个天线的CM值增加的方法的示意图。

因此，如果DFT块的数量被改变，同时被根据基于秩值的层数而分类，则可以保持低CM值。即，DFT块的输出信号被直接输入IFFT块，而不经过其他处理，以使得可以保持低CM值。在实际实施的情况下，多个层可以共享单个DFT块。

如果通过将MIMO方案应用至上行链路信号传输，经由单个天线发送多个层信号，则PAPR或CM性能可能恶化。为了克服上述问题，本发明的以下实施例将描述用于基于预编码矩阵来设计码本的方法，通过该方法，经由单个天线仅发送一个层信号。

为了便于描述和更好地理解本发明，在传输***中，假设传送至预编码块的一组信号被设置为“x”，并且一组预编码的信号被设置为“y”。在这种情况下，如果预编码矩阵是“P”，则获得以下等式3。

[等式3]

Y＝P·x

在等式3中，“P”的维数是N_T×N_L，“x”的维数是N_L×1，“y”的维数是N_T×1。在这种情况下，N_T是天线的数量，并且N_L是层数。

在以下描述中，将首先在第(I)章中描述设计能够被应用至由UE进行的使用MIMO方案的上行链路信号传输的码本的原理，并且然后在第(II)章中描述码本的详细格式。

I.码本设计的原理

<2Tx码本>

以下将描述根据在2Tx模式下使用的码本中所包括的预编码矩阵的结构的多种实施例。

根据本发明实施例的方法包括：通过将码本映射至多个层来生成多个流；并且对所生成的流进行预编码，将预编码后的流映射至多个天线，并且经由天线发送映射的结果。在这种情况下，码本可以按照如下配置。在秩1中使用的预编码矩阵和在秩2中使用的预编码矩阵将以不同方式描述。

2Tx-秩1预编码矩阵

在2Tx-秩1的情况下，等式3可以改写为根据本发明实施例的以下等式4。

[等式4]

$y=\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\end{array}\right]=P\&CenterDot;x=\left[\begin{array}{c}a\\ b\end{array}\right]\&CenterDot;\left[x_1\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{ax}}_1\\ {\mathrm{bx}}_1\end{array}\right]$

通常，如果假设使用宽带预编码方案，则根据秩1预编码方案，特定常数值乘以每层的信号，在2Tx模式下经由每个天线发送的信号的PAPR和CM值与1Tx模式下的相等。因此，当使用宽带预编码时，PAPR和CM不受2Tx-秩1预编码矩阵的值的影响。

预编码是用于改变信道以获得经由每个信道传送的信号之间的结构影响(constructiveeffect)的方法。因此，改善每个信号的发送性能。因此，表示等式4中所示预编码矩阵P的第一元素的“a”被设置为“1”，并且预编码矩阵P的第二元素“b”可以被设置为任意值。经由各个天线传送的信号具有相同功率，使得包括在每个天线中的所有功率放大器可以被最大限度地使用。为此目的，上述第二元素“b”可以是具有绝对值为1的复数。换句话说，等式4中所示的P可以由表示。

存在对用于预编码的码本中所包括的预编码矩阵的数量的限制，这是因为发送端和接收端必须具***本并且在发送端和接收端之间传输关于预定预编码矩阵的信息。因此，发送端和接收端必须使用有限数量的预编码矩阵。为了该操作，具有为1的绝对值以及对应于+0°、+45°、+90°、+135°、+180°、-135°、-90°、和-45°中任一个的相位的复数可以被用作预编码矩阵的每个元素。即，在上述表达式中，θ可以由表示。换句话说，P可以由表示。

2Tx-秩2预编码矩阵

在2Tx-秩2的情况下，等式3可以改写为以下等式5。

[等式5]

$y=\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\end{array}\right]=P\&CenterDot;x=\left[\begin{array}{cc}{p}_{11}& p_{12}\\ p_{21}& p_{22}\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{p}_{11}{x}_1+p_{12}{x}_2\\ p_{21}{x}_1+p_{22}{x}_2\end{array}\right]$

在等式5中，经由每个天线传送的信号y_k由多个输入信号x_i的组合构成，以使得CM值可以增加。

在这种情况下，如果p₁₂和p₂₁中的每个都被设置为零“0”，或者如果p₁₁和p₂₂中的每个均被设置为“0”，则只有一个信号可以经由每个天线发送。因此，如果假设信号x_i的CM值被认为很好，则预编码信号的CM值也变得很好。关于图7，在码字被映射至每个层的情况下，将DFT扩频应用至所得到的映射至每个层的信号，并且执行允许每个天线仅发送一个层信号的预编码处理，可以获得与一执行完DFT处理就执行的IDFT或IFFT处理相同的效果，并且可以将PAPR或CM特性保持在良好状态。以下将在以下描述中解释其详细描述。

在这种情况下，如果p₁₂和p₂₁中的每个都被设置为零“0”，则在乘以常数复数值之后，与每个层对应的信号经由每个天线发送。结果，虽然上述常数复数值被设置为1，但是性能不受该常数复数值1的影响。

从而，等式5可以由以下等式6表示。

[等式6]

$y=\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\end{array}\right]=P\&CenterDot;x=\left[\begin{array}{cc}{p}_{11}& 0\\ 0& p_{22}\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right],P\&Element;\left\{\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]\right\}$

<4Tx码本>

以下将描述根据4Tx模式下使用的码本中所包括的预编码矩阵的结构的多种实施例。

根据本发明实施例的方法包括：通过将码字映射至多个层来生成多个流；以及对所生成的流进行预编码，将预编码后的流映射至多个天线，并且经由天线发送映射结果。在这种情况下，码本可以被如下配置。将以不同方式描述在秩1、秩2、秩3和秩4中分别使用的预编码矩阵。

4Tx-秩1预编码矩阵

在4Tx-秩1的情况下，等式3可以改写为以下等式7。

[等式7]

$y=\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ y_3\\ y_4\end{array}\right]=P\&CenterDot;x=\left[\begin{array}{c}a\\ b\\ c\\ d\end{array}\right]\&CenterDot;\left[x_1\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{ax}}_1\\ {\mathrm{bx}}_1\\ {\mathrm{cx}}_1\\ {\mathrm{dx}}_1\end{array}\right]$

在以与2Tx-秩1码本相同的方式使用宽带预编码方案的情况下，通过4Tx-秩1预编码处理经由每个天线发送的信号的CM等于在1Tx模式下使用的信号的CM。因此，所有类型的预编码矩阵都可以自由地应用至这种CM，而没有任何问题。

4Tx-秩2预编码矩阵

在4Tx-秩2的情况下，等式3可以改写为以下等式8。

[等式8]

$y=\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ y_3\\ y_4\end{array}\right]=P\&CenterDot;x=\left[\begin{array}{cc}{p}_{11}& p_{12}\\ p_{21}& p_{22}\\ p_{31}& p_{32}\\ p_{41}& p_{42}\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{p}_{11}{x}_1+p_{12}{x}_2\\ p_{21}{x}_1+p_{22}{x}_2\\ p_{31}{x}_1+p_{32}{x}_2\\ p_{41}{x}_1+p_{42}{x}_2\end{array}\right]$

在4Tx-秩2码本中，以与2Tx-秩2码本相似的方式，预编码矩阵的特定元素被设置为零“0”，以使得经由各个天线发送的信号的重叠被最小化，从而CM可以保持在低值。

在等式8中，如果假设经由每个天线发送的信号(p_k1x₁+p_k2x₂)中的p_k1或p_k2被设置为零“0”，则经由每个天线发送的信号变为等于从单个层发送的信号，因此经由每个天线发送的信号的CM可以保持在低值。

在本发明的一个实施例中，包括在等式8中的“P”可以由表示。等式8可以改写为以下等式9。

[等式9]

$y=\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ y_3\\ y_4\end{array}\right]=P\&CenterDot;x=\left[\begin{array}{cc}{p}_{11}& 0\\ p_{21}& 0\\ 0& p_{32}\\ 0& p_{42}\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{p}_{11}{x}_1\\ p_{21}{x}_1\\ p_{32}{x}_2\\ p_{42}{x}_2\end{array}\right]$

参考等式9，只有一个层被映射至经由每个天线发送的信号。从单个层的角度看，认为2Tx-秩1预编码被应用至经由该单个层发送的信息。从而，可以使用2Tx-秩2预编码矩阵配置4Tx-秩2预编码矩阵。换句话说，4Tx-秩2预编码矩阵可以是2Tx-秩1预编码矩阵的超矩阵(supermatrix)。

例如，根据本发明一个实施例的“P”可以由等式10来表示。

[等式10]

$X,Y\&Element;\{1,\frac{1+j}{\sqrt{2}},j,\frac{1-j}{\sqrt{2}},-1,\frac{-1-j}{\sqrt{2}},-j,\frac{-1+j}{\sqrt{2}}\}$

上述2Tx-秩1预编码矩阵被用于通过将两个天线应用至单个层信号来发送信息的方法。然而，如果假设存在四个物理天线，则通信性能可能根据两个天线构成的哪种组合被用于数据传输而改变。在这种情况下，天线的所选组合可以根据预编码矩阵P的值而改变。

例如，根据本发明的一个实施例，预编码矩阵P可以被配置为多种格式。各个格式可以表示不同的天线组合。

[等式11]

$P\&Element;\{\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ X& 0\\ 0& 1\\ 0& Y\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\\ X& 0\\ 0& Y\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\\ 0& Y\\ X& 0\end{array}\right]\}$

在等式11中，如果合适的值被选择作为预编码矩阵P，则可以提高由于预编码而导致的性能改善。如果预编码矩阵被如上配置，则与每个层对应的信号使用总计四个天线中的两个天线，各个层之中的信道估计性能变为彼此相似，并且用于每个天线的CM值可以被最小化。

通常，虽然将常数值乘以任意预编码矩阵的特定列向量，但是预编码矩阵的特征不改变。因此，虽然将常数值乘以上述预编码矩阵的特定列，但是预编码矩阵的特征不改变。结果，用于将常数值乘以预编码矩阵的特定列向量的上述操作未脱离本发明的范围。

另外，如果将预定的比例因数(scalingfactor)乘以等式11中所示的预编码矩阵，则相乘的结果可以由以下等式12表示。

[等式12]

$P\&Element;\{k\&CenterDot;\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ X& 0\\ 0& 1\\ 0& Y\end{array}\right],k\&CenterDot;\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\\ X& 0\\ 0& Y\end{array}\right],k\&CenterDot;\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\\ 0& Y\\ X& 0\end{array}\right]\}$ $X,Y\&Element;\{1,\frac{1+j}{\sqrt{2}},j,\frac{1-j}{\sqrt{2}},-1,\frac{-1-j}{\sqrt{2}},-j,\frac{-1+j}{\sqrt{2}}\}$

4Tx-秩3预编码矩阵(1)

在4Tx-秩3的情况下，等式3可以改写为以下等式13。

[等式13]

$y=\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ y_3\\ y_4\end{array}\right]=P\&CenterDot;x=\left[\begin{array}{ccc}{p}_{11}& p_{12}& p_{13}\\ p_{21}& p_{22}& p_{23}\\ p_{31}& p_{32}& p_{33}\\ p_{41}& p_{42}& p_{43}\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ x_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{p}_{11}{x}_1+p_{12}{x}_2+p_{13}{x}_3\\ p_{21}{x}_1+p_{22}{x}_2+p_{23}{x}_3\\ p_{31}{x}_1+p_{32}{x}_2+p_{33}{x}_3\\ p_{41}{x}_1+p_{42}{x}_2+p_{43}{x}_3\end{array}\right]$

在与4Tx-秩2预编码矩阵类似方式的4Tx-秩3预编码矩阵中，预编码矩阵的特定元素被设置为零“0”，以使得经由各个天线发送的信号的重叠被最小化，因此CM可以保持在低值。

在等式13中，如果假设经由每个天线发送的信号(p_k1x₁+p_k2x₂+p_k3x₃)中的p_k1、p_k2、或p_k3被设置为“0”，则经由每个天线发送的信号的CM可以保持在低值。

在本发明的一个实施例中，包括在等式12中的“P”可以由表示。等式13可以改写为以下等式14。

[等式14]

$y=\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ y_3\\ y_4\end{array}\right]=P\&CenterDot;x=\left[\begin{array}{ccc}{p}_{11}& 0& 0\\ 0& p_{22}& 0\\ 0& 0& p_{33}\\ p_{41}& p_{42}& p_{43}\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ x_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{p}_{11}{x}_1\\ p_{22}{x}_2\\ p_{33}{x}_3\\ p_{41}{x}_1+p_{42}{x}_2+p_{43}{x}_3\end{array}\right]$

在秩3中，将被发送的层数是3，并且物理天线的数量是4。在这种情况下，三个天线中的每个都可以独立地映射至单个层。在此，只有单个层的信号可以被映射至剩余的一个天线，或者至少两个层的信号可以被映射至剩余的一个天线。如果只有特定单个层的信号被映射至剩余的一个天线，则经由该天线发送的信号的CM可以具有良好的特征，但是该特定单个层的通信性能可能与另一层的不同。例如，在第一层(层1)的信息被映射至第一天线(天线1)和第四天线(天线4)，第二层(层2)的信息被映射至第二天线(天线2)，并且第三层(层3)的信息被映射至第三天线(天线3)的情况下，层1信息的通信性能可能与层2或层3的不同。

在本发明的一个实施例中，为了在预编码处理中最小化用于每个天线的CM值，预编码矩阵P可以具有以下等式15中所示的值P₁、P₂、和P₃中的任一个。

[等式15]

$P_1=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\\ X& 0& 0\end{array}\right],P_2=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\\ 0& Y& 0\end{array}\right],P_3=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\\ 0& 0& Z\end{array}\right]$

其中， $X,Y,Z\&Element;\{1,\frac{1+j}{\sqrt{2}},j,\frac{1-j}{\sqrt{2}},-1,\frac{-1-j}{\sqrt{2}},-j,\frac{-1+j}{\sqrt{2}}\}.$

在使用上述预编码矩阵P₁、P₂、和P₃的情况下，用于各个层的天线的数量彼此不同。然而，如果假设预编码矩阵P₁、P₂、和P₃被均匀地用于发送特定信息，而不是使用预编码矩阵P₁、P₂、和P₃中的任一个，则用于各个层的天线的数量可以被归一化(normalized)。虽然在频域中可以交替地使用预编码矩阵P₁、P₂、和P₃，但是由单载波构成的信号的单载波特性被破坏，使得CM值不可避免地增加。从而，如果预编码矩阵P₁、P₂、和P₃被交替地应用于每个SC-FDMA符号，则CM没有额外的增加。在发送数据的情况下，可以以一个子帧为单位对信息进行解码。因此，如果预编码矩阵P₁、P₂、和P₃交替地应用于每个SC-FDMA符号，则经由单个子帧发送的整个信息的每个层信息都可以平均地经由相同数量的天线发送。

在本发明的另一实施例中，由每个层使用的天线的位置被改变，以使得性能可以被改善。天线位置的改变可以随着时间进行。特别地，可以在每个SC-FDMA符号处改变天线位置。以下将详细地描述用于改变天线位置的详细方法。

例如，在预编码矩阵中除了“0”之外的值的位置在行向量的范围内被改变至另一位置，使得经由其发送每个层信号的天线的位置可以被改变至另一位置。作为另一实例，上述方法可以通过行/列置换来实现，这是因为位置置换在给定预编码矩阵的行或列之间执行。

图8是示出用于对预编码矩阵的行或列的位置执行置换的方法的示意图。

更详细地，图8(a)是示出用于对行的位置执行置换的方法的示意图，以及图8(b)是用于对列的位置执行置换的方法的示意图。

在等式15中所示的预编码矩阵中，预编码矩阵P₁可以被行置换和/或列置换，以使得可以生成预编码矩阵P₂或P₃。从而，在诸如预编码矩阵P₁、P₂或P₃的结构中，可以仅通过行置换获得新的唯一的预编码矩阵。

通过在4Tx模式下可用的行置换而改变的行顺序可以由以下表达式来表示。

{1，2，3，4}，{1，2，4，3}，{1，3，2，4}，{1，3，4，2}，

{1，4，2，3}，{1，4，3，2}，{2，1，3，4}，{2，1，4，3}，

{2，3，1，4}，{2，3，4，1}，{2，4，1，3}，{2，4，3，1}，

{3，2，1，4}，{3，2，4，1}，{3，1，2，4}，{3，1，4，2}，

{3，4，2，1}，{3，4，1，2}，{4，2，3，1}，{4，2，1，3}，

{4，3，2，1}，{4，3，1，2}，{4，1，2，3}，{4，1，3，2}

在上述表达式中，{w，x，y，z}意味着预编码矩阵的行向量1、2、3和4在给定预编码矩阵P_k存在的条件下被以括号内数字的顺序而重新排列。

通过行置换，与特定行对应的信号被映射至不同天线。通过列置换，可以获得与切换不同层的信息相同的效果。如果不需要区分每个层的性能，则对每个层要求类似性能的***不需要利用列置换。从而，可以仅使用行置换来获得与天线选择相对应的效果。

同时，在将给定的比例因数乘以等式15中所示的每个预编码矩阵的情况下，结果可以由以下等式16来表示。

[等式16]

$P_1=k\&CenterDot;\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\\ X& 0& 0\end{array}\right]$ $P_2=k\&CenterDot;\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\\ 0& Y& 0\end{array}\right]$ $P_3=k\&CenterDot;\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\\ 0& 0& Z\end{array}\right],$

$X,Y,Z\&Element;\{1,\frac{1+j}{\sqrt{2}},j,\frac{1-j}{\sqrt{2}},-1,\frac{-1-j}{\sqrt{2}},-j,\frac{-1+j}{\sqrt{2}}\}$

4Tx-秩3预编码矩阵(2)

在4Tx-秩3的情况下，如果每个天线都发送仅与一个层对应的信息，则经由每个天线发送的信号的CM值可以保持在低值，然而，仅仅一个层的信息经由仅仅一个天线发送，使得通信性能恶化。从而，在4Tx-秩3中，需要以最多两个层被多路复用并且经由单个天线发送的方式所设计的码本，以使得CM的增量可以被最小化，同时可以提高通信性能。

根据本发明的一个实施例，当与两个层对应的信息经由单个天线发送时，等式13中所示的预编码矩阵P可以由等式17中的P₄或等式18中的P₅表示。

[等式17]

$P_4=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 1\\ X& 0& Z\\ 0& 1& 0\\ 0& Y& 0\end{array}\right],$ X≠Z， $X,Y,Z\&Element;\{1,\frac{1+j}{\sqrt{2}},j,\frac{1-j}{\sqrt{2}},-1,\frac{-1-j}{\sqrt{2}},-j,\frac{-1+j}{\sqrt{2}}\}$

[等式18]

$P_5=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ X& 1& 0\\ 0& Y& 1\\ 0& 0& Z\end{array}\right],$ $X,Y,Z\&Element;\{1,\frac{1+j}{\sqrt{2}},j,\frac{1-j}{\sqrt{2}},-1,\frac{-1-j}{\sqrt{2}},-j,\frac{-1+j}{\sqrt{2}}\}$

在等式17中，为了满足秩3，“X”必须与预编码矩阵P₄中的“Z”不同。

使用预编码矩阵P₄或P₅的方法的缺点在于，只有单个层的信号经由其它天线发送，而两个层的信号被多路复用并且经由特定天线发送。

在本发明的一个实施例中，为了消除上述问题，预编码矩阵P可以具有以下等式19中所示的值P₆、P₇和P₈中的任一个。

[等式19]

$P_6=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& Z\\ X& 1& 0\\ 0& Y& 1\\ A& 0& C\end{array}\right],$ $P_7=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& Z\\ X& 1& 0\\ 0& Y& 1\\ 0& B& C\end{array}\right],$ $P_8=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& Z\\ X& 1& 0\\ 0& Y& 1\\ A& B& 0\end{array}\right]$

其中， $X,Y,Z,A,B,C\&Element;\{1,\frac{1+j}{\sqrt{2}},j,\frac{1-j}{\sqrt{2}},-1,\frac{-1-j}{\sqrt{2}},-j,\frac{-1+j}{\sqrt{2}}\}$

关于预编码矩阵P₄、P₅、P₆、P₇或P₈，可以对4Tx-秩3预编码矩阵执行行置换和/或列置换。由于执行行置换和列置换，可以通过预编码来实现使特定层的信号经由任意天线发送的天线选择功能和层置换功能。

在本发明的一个实施例中，预编码矩阵的各个列向量可以被配置成相互正交。

如果预编码矩阵的各个列向量被配置成相互正交，则预编码矩阵能够满足单侧酉矩阵(onesideunitarymatrix)的特性。即，预编码矩阵P可以具有由以下等式20表示的特征。

[等式20]

P^HP＝α·I≠PP^H

在本发明的一个实施例中，可以以以下等式21的形式配置秩3的预编码矩阵。用于满足以下等式21的预编码矩阵P能够满足等式20中所示的关系。

[等式21]

$P=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 1\\ X& 0& -X\\ 0& 1& 0\\ 0& Y& 0\end{array}\right],$ $X,Y\&Element;\{1,\frac{1+j}{\sqrt{2}},j,\frac{1-j}{\sqrt{2}},-1,\frac{-1-j}{\sqrt{2}},-j,\frac{-1+j}{\sqrt{2}}\}$

在等式21中，由于满足由表示的关系，所以可以认识到，矩阵P满足等式20。

4Tx-秩4预编码矩阵(1)

在4Tx-秩4的情况下，等式3可以改写为以下等式22。

[等式22]

$y=\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ y_3\\ y_4\end{array}\right]=P\&CenterDot;x=\left[\begin{array}{cccc}{p}_{11}& p_{12}& p_{13}& p_{14}\\ p_{21}& p_{22}& p_{23}& p_{24}\\ p_{31}& p_{32}& p_{33}& p_{34}\\ p_{41}& p_{42}& p_{43}& p_{44}\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ x_3\\ x_4\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{p}_{11}{x}_1+p_{12}{x}_2+p_{13}{x}_3+p_{14}{x}_4\\ p_{21}{x}_1+p_{22}{x}_2+p_{23}{x}_3+p_{24}{x}_4\\ p_{31}{x}_1+p_{32}{x}_2+p_{33}{x}_3+p_{34}{x}_4\\ p_{41}{x}_1+p_{42}{x}_2+p_{43}{x}_3+p_{44}{x}_4\end{array}\right]$

在4Tx-秩4的情况下，来自四个层的信号被多路复用并且经由各个天线发送。

在本发明的一个实施例中，如果以单位矩阵的形式配置预编码矩阵，则一个天线能够仅发送与单个层对应的信号。在这种情况下，等式22可以被改写为以下等式23。

[等式23]

$y=\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ y_3\\ y_4\end{array}\right]=P\&CenterDot;x=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ x_3\\ x_4\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ x_3\\ x_4\end{array}\right]$

4Tx-秩4预编码矩阵(2)

在4Tx-秩4码本中，如果秩-4预编码矩阵的数量增加，则通信性能也可增加。当包括在码本中的预编码矩阵的数量增加时，可以选择更接近实际信道的预编码矩阵。因此，预编码矩阵的数量越大，性能越高。然而，在码本中选择预编码矩阵变得复杂，使得优选的是在这样的码本中包括适当数量的预编码矩阵。然而，在4Tx-秩4的情况下，为了经由每个天线仅发送与单个层对应的信号，预编码矩阵应该是单位矩阵，以使得在使用多个秩4预编码矩阵的情况下，与两个层或更多个层对应的信号应有时经由单个天线发送。因此，为了最小化CM值并且增加码本中秩4预编码矩阵的数量，预编码矩阵的特定元素可以被设置为零“0”。在等式22中，如果假设经由每个天线发送的信号(p_k1x₁+p_k2x₂+p_k3x₃+p_k4x₄)中的p_k1、p_k2、p_k3和p_k4中的两个值分别被设置为零“0”，则经由每个天线发送的信号的CM可以保持在低值。

在本发明的一个实施例中，预编码矩阵可以被设置为以下等式24中的P₉、以下等式25中的P₁₀、或以下等式26中的P₁₁。

[等式24]

$P_9=\left[\begin{array}{cccc}1& A& 0& 0\\ 0& 1& B& 0\\ 0& 0& 1& C\\ D& 0& 0& 1\end{array}\right],1\&NotEqual;\mathrm{ABCD},$

$A,B,C,D\&Element;\{1,\frac{1+j}{\sqrt{2}},j,\frac{1-j}{\sqrt{2}},-1,\frac{-1-j}{\sqrt{2}},-j,\frac{-1+j}{\sqrt{2}}\}$

[等式25]

$P_{10}=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 1& 0\\ A& 0& C& 0\\ 0& 1& 0& 1\\ 0& B& 0& D\end{array}\right]$

其中，A≠C，B≠D， $A,B,C,D\&Element;\{1,\frac{1+j}{\sqrt{2}},j,\frac{1-j}{\sqrt{2}},-1,\frac{-1-j}{\sqrt{2}},-j,\frac{-1+j}{\sqrt{2}}\}$

[等式26]

$P_{11}=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 1& 0\\ A& 0& -A& 0\\ 0& 1& 0& 1\\ 0& B& 0& -B\end{array}\right],$ $A,B\&Element;\{1,\frac{1+j}{\sqrt{2}},j,\frac{1-j}{\sqrt{2}},-1,\frac{-1-j}{\sqrt{2}},-j,\frac{-1+j}{\sqrt{2}}\}$

预编码矩阵P₉、P₁₀或P₁₁是用于经由每个天线发送与最多两个层对应的信号的预编码矩阵的实例。如上所述，对预编码矩阵P₉、P₁₀或P₁₁执行行/列置换，使得可以经由不同天线发送不同层的信号。

预编码矩阵P₁₁是酉矩阵，使得可以利用酉预编码矩阵的优点。

4Tx-秩4预编码矩阵(3)

在4Tx-秩4的情况下，预编码矩阵的每行的元素中只有一个元素可以被设置为零“0”。在使用以上方法的情况下，与三个层对应的信号可以被多路复用并且经由单个天线发送，以使得可以改善通信性能。然而，在使用上述方法的情况下，CM值进一步增加，但是所增加的CM值可以低于当预编码矩阵中的所有元素均被设置为除零“0”之外的任何其他值时所获得的另一CM值。从而，可以在发送机不需要以最大发送功率发送数据或信息的良好SNR状态下有效地利用上述方法。

在本发明的一个实施例中，预编码矩阵P可以由以下等式27中的P₁₂、以下等式28中的P₁₃、以下等式29中的P₁₄、或以下等式30中的P₁₅表示。

[等式27]

$P_{12}=\left[\begin{array}{cccc}1& m_{12}& m_{13}& 0\\ 0& 1& m_{23}& m_{24}\\ m_{31}& 0& 1& m_{34}\\ m_{41}& m_{42}& 0& 1\end{array}\right],$

$m_{\mathrm{ik}}\&Element;\{1,\frac{1+j}{\sqrt{2}},j,\frac{1-j}{\sqrt{2}},-1,\frac{-1-j}{\sqrt{2}},-j,\frac{-1+j}{\sqrt{2}}\},i,k=\mathrm{1,2,3,4}$

[等式28]

$P_{13}=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 1& 1\\ m_{21}& 0& m_{23}& m_{24}\\ 0& 1& m_{33}& m_{34}\\ 0& m_{42}& m_{43}& m_{44}\end{array}\right],$

$m_{\mathrm{ik}}\&Element;\{1,\frac{1+j}{\sqrt{2}},j,\frac{1-j}{\sqrt{2}},-1,\frac{-1-j}{\sqrt{2}},-j,\frac{-1+j}{\sqrt{2}}\},i,k=\mathrm{1,2,3,4}$

[等式29]

$P_{14}=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 1& 1\\ m_{21}& 0& m_{23}& m_{24}\\ m_{31}& 0& m_{33}& m_{34}\\ 0& 1& m_{43}& m_{44}\end{array}\right],$ $m_{\mathrm{ik}}\&Element;\{1,\frac{1+j}{\sqrt{2}},j,\frac{1-j}{\sqrt{2}},-1,\frac{-1-j}{\sqrt{2}},-j,\frac{-1+j}{\sqrt{2}}\},i,k=\mathrm{1,2,3,4}$

[等式30]

$P_{15}=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 0\\ 0& c& -c& c\\ a& 0& -a& -a\\ b& -b& 0& b\end{array}\right],$ $a,b,c\&Element;\{1,\frac{1+j}{\sqrt{2}},j,\frac{1-j}{\sqrt{2}},-1,\frac{-1-j}{\sqrt{2}},-j,\frac{-1+j}{\sqrt{2}}\}$

等式30中所示的预编码矩阵P₁₅是酉矩阵，使得可以利用酉预编码矩阵的优点。

当将常数乘以预编码矩阵的特定列时所获得的矩阵或者当对上述预编码矩阵执行行/列置换时所获得的另一矩阵可以被用作码本的一部分。

上述预编码矩阵的元素选自具有为1的绝对值以及与+0°、+45°、+90°、+135°、+180°、-135°、-90°、和-45°中任一个对应的相位的复数。即，预编码矩阵的元素选自例如，公开上述选择仅用于说明目的，并且预编码矩阵的元素可以选自具有为1的绝对值和不同相位的一组复数。例如，预编码矩阵的每个元素可以选自(其中，α是任意常数)。

功率平衡(powerbalancing)

同时，各个天线的发送功率平衡和/或各个层的发送功率平衡在码本设计中可能被认为是很重要的问题。如果不为了最大的均匀性(maximaluniformity)而调节各个天线的发送功率，则在各个发送天线之间产生性能差异。同样地，如果不为了最大的均匀性而调节各个层的发送功率，则在各个码字之间产生性能差异。

从而，本发明的一个实施例提出了使用与预编码矩阵的各个天线对应的所有元素(即，预编码矩阵的特定行的所有元素)的范数，考虑天线功率平衡，来设计预编码矩阵的方法。更详细地，可以以以下等式32中所示的天线功率平衡的形式来利用以下等式31中所示的预编码矩阵。

[等式31]

[等式32]

另一方面，本发明的一个实施例提供使用各层的所有元素(即，预编码矩阵的特定列的所有元素)的范数，考虑层功率平衡，来设计预编码矩阵的方法。更详细地，可以以以下等式34中所示的层功率平衡的形式来利用以下等式33中所示的预编码矩阵。

[等式33]

[等式34]

在这种情况下，不同于秩2预编码矩阵，4Tx-秩3预编码矩阵中的行数和列数不适于同时执行天线功率平衡和层功率平衡。然而，在特定情况下，例如，在使用层转换(其根据传输模式中的特定图案将用于发送的层改变为另一层)的***中，产生了层之间的性能差异被分散的效果，层功率平衡可能比天线功率平衡相对不重要些。因此，本发明的一个实施例提出了在不能同时执行天线功率平衡和层功率平衡的条件下，使用在首先执行天线平衡时所获得的预编码矩阵。

同时，上述4Tx-秩3预编码矩阵中的以下预编码矩阵表示：由于两个符号被发送至每个层，所以可以执行天线功率平衡，如以下等式35所表示的。

[等式35]

$P_0^{\&prime;}=k\&CenterDot;\left[\begin{array}{ccc}{p}_{11}& 0& 0\\ 0& p_{22}& 0\\ 0& 0& p_{33}\\ \frac{p_{41}}{\sqrt{3}}& \frac{p_{42}}{\sqrt{3}}& \frac{p_{43}}{3}\end{array}\right]$ $P_4^{\&prime;}=k\&CenterDot;\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{\sqrt{2}}& 0& \frac{1}{\sqrt{2}}\\ \frac{X}{\sqrt{2}}& 2& \frac{Z}{\sqrt{2}}\\ 0& 1& 0\\ 0& Y& 0\end{array}\right]$ $P_5^{\&prime;}=k\&CenterDot;\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ \frac{X}{\sqrt{2}}& \frac{1}{\sqrt{2}}& 0\\ 0& \frac{Y}{\sqrt{2}}& \frac{1}{\sqrt{2}}\\ 0& 0& Z\end{array}\right]$

类似地，在4Tx-秩3预编码矩阵中的以下预编码矩阵的情况下，由于仅一个符号被发送至一个天线，所以可以仅执行层功率平衡，如以下公式36中所示。

[等式36]

$P_1^{\&prime;}=k\&CenterDot;\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{\sqrt{2}}& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\\ \frac{X}{\sqrt{2}}& 0& 0\end{array}\right]$ $P_2^{\&prime;}=k\&CenterDot;\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \frac{1}{\sqrt{2}}& 0\\ 0& 0& 1\\ 0& \frac{Y}{\sqrt{2}}& 0\end{array}\right]$ $P_3^{\&prime;}=k\&CenterDot;\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& \frac{1}{\sqrt{2}}\\ 0& 0& \frac{Z}{\sqrt{2}}\end{array}\right]$ $P_7^{\&prime;}=k\&CenterDot;\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{\sqrt{3}}& 0& \frac{Z}{\sqrt{3}}\\ \frac{X}{\sqrt{3}}& \frac{1}{\sqrt{2}}& 0\\ 0& \frac{Y}{\sqrt{2}}& \frac{1}{\sqrt{3}}\\ \frac{A}{\sqrt{3}}& 0& \frac{C}{\sqrt{3}}\end{array}\right]$

$P_8^{\&prime;}=k\&CenterDot;\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{\sqrt{2}}& 0& \frac{Z}{\sqrt{3}}\\ \frac{X}{\sqrt{2}}& \frac{1}{\sqrt{3}}& 0\\ 0& \frac{Y}{\sqrt{3}}& \frac{1}{\sqrt{3}}\\ 0& \frac{B}{\sqrt{3}}& \frac{C}{\sqrt{3}}\end{array}\right]$ $P_9^{\&prime;}=k\&CenterDot;\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{\sqrt{3}}& 0& \frac{Z}{\sqrt{2}}\\ \frac{X}{\sqrt{3}}& \frac{1}{\sqrt{3}}& 0\\ 0& \frac{Y}{\sqrt{3}}& \frac{1}{\sqrt{2}}\\ \frac{A}{\sqrt{3}}& \frac{B}{\sqrt{3}}& 0\end{array}\right]$

同时，根据本发明的另一实施例，从同时执行天线功率平衡和层功率平衡的观点，本发明提出了包括有等式37所表示的以下预编码矩阵的4Tx-秩3预编码矩阵。

[等式37]

${P_0^{\left(1\right)}}^{\&prime;}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\\ 0& 0& 0\end{array}\right]$ ${P_0^{\left(2\right)}}^{\&prime;}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$ ${P_0^{\left(3\right)}}^{\&prime;}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$ ${P_0^{\left(4\right)}}^{\&prime;}=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ 1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$

换句话说，等式37示出用作为4Tx-秩3预编码矩阵的预编码矩阵，并且等式37中的每个预编码矩阵被建立为不将信号发送至单个特定天线。

同时，当对4Tx-秩3预编码矩阵执行层功率平衡时所获得的预编码矩阵的实例可以由以下等式38表示。

[等式38]

$P_{13}^{\&prime;}=k\&CenterDot;\left[\begin{array}{cccc}\frac{1}{\sqrt{2}}& 0& \frac{1}{2}& \frac{1}{2}\\ \frac{m_{21}}{\sqrt{2}}& 0& \frac{m_{23}}{2}& \frac{m_{24}}{2}\\ 0& \frac{1}{\sqrt{2}}& \frac{m_{33}}{2}& \frac{m_{34}}{2}\\ 0& \frac{m_{42}}{\sqrt{2}}& \frac{m_{43}}{2}& \frac{m_{44}}{2}\end{array}\right]$ $P_{14}^{\&prime;}=k\&CenterDot;\left[\begin{array}{cccc}\frac{1}{\sqrt{3}}& 0& \frac{1}{2}& \frac{1}{2}\\ \frac{m_{21}}{\sqrt{3}}& 0& \frac{m_{23}}{2}& \frac{m_{24}}{2}\\ \frac{m_{31}}{\sqrt{3}}& 0& \frac{m_{33}}{2}& \frac{m_{34}}{2}\\ 0& 1& \frac{m_{43}}{2}& \frac{m_{44}}{2}\end{array}\right]$

<码本剪枝>(codebookpruning)

在4Tx***中，与秩1、秩2、秩3和秩4对应的预编码矩阵可以用作为在发送端和接收端中使用的码本的元素。然而，在使用所有预编码矩阵的情况下，码本的大小过度增加，使得必须在将性能保持在适当水平的同时减少预编码矩阵的数量。以下将详细描述能够减少预编码矩阵的数量的实施例。可以独立地或同时地利用限制以下预编码矩阵的方法。

码本元素字母表(alphabet)限制

从具有为1的绝对值以及与+0°、+45°、+90°、+135°、+180°、-135°、-90°、和-45°中任一个对应的相位的复数中选择上述预编码矩阵中的每个元素。

在本发明的一个实施例中，为了减少预编码矩阵的数量，预编码矩阵的每个元素可以选自具有为1的绝对值以及与+0°、+90°、+180°、和-90°中任一个对应的相位的复数。即，预编码矩阵中的每个元素可以选自{1，j，-1，-j}。

否则，可以从彼此间隔45°角的8个字母表中的N个按字母顺序的字母(letter)所构成的子集中提取预编码矩阵的每个元素。

对酉预编码矩阵的限制

在包括在预编码矩阵中的各个列向量相互正交的情况下，预编码矩阵可以是酉矩阵或者部分酉矩阵。如果预编码矩阵具有上述特征，则可以获得额外增益。

因此，根据本发明的一个实施例，收集所有前述预编码矩阵中的酉矩阵或部分酉矩阵，使得形成码本。

例如，对以下等式39中所示的预编码矩阵和以下等式40中所示的预编码矩阵执行行/列置换，以获得几个矩阵，并且组合所获得的矩阵，使得生成码本。

[等式39]

$P^{\left(1\right)}=\left[\begin{array}{c}1\\ a\\ b\\ c\end{array}\right],$ $P^{\left(2\right)}=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ a& 0\\ 0& 1\\ 0& b\end{array}\right],$ $P^{\left(3\right)}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 1\\ a& 0& -a\\ 0& 1& 0\\ 0& b& 0\end{array}\right],$

$P_1^{\left(4\right)}=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 1& 0\\ a& 0& -a& 0\\ 0& 1& 0& 1\\ 0& b& 0& -b\end{array}\right],$ $P_2^{\left(4\right)}=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 0\\ 0& c& -c& c\\ a& 0& -a& -a\\ b& -b& 0& b\end{array}\right],$

其中， $a,b,c\&Element;\{1,\frac{1+j}{\sqrt{2}},j,\frac{1-j}{\sqrt{2}},-1,\frac{-1-j}{\sqrt{2}},-j,\frac{-1+j}{\sqrt{2}}\}$

对嵌套结构(nestedstructure)的限制

当构造秩1、秩2、秩3和秩4的预编码矩阵时，在可以以秩4预编码矩阵的列向量来构造秩2或秩3的预编码矩阵的情况下，所构造的预编码矩阵被称为具有嵌套结构的预编码矩阵。如果特定的秩4预编码矩阵被用作预编码码本的一部分，则应该以该特定的秩4预编码矩阵的列向量来配置秩3预编码矩阵，以使得在预编码矩阵的构造中产生限制。从而，可以根据前述范数(norm)或标准来限制码本大小。

在本发明的一个实施例中，秩1、秩2、秩3和秩4的预编码矩阵具有嵌套结构。

例如，可以用通过对以下等式40中所示的预编码矩阵执行行/列置换所获得的矩阵的组合来构造码本。

[等式40]

$P^{\left(1\right)}=\left[\begin{array}{c}1\\ a\\ b\\ c\end{array}\right],$ $P^{\left(2\right)}=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ a& 0\\ 0& 1\\ 0& b\end{array}\right],$ $P^{\left(3\right)}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 1\\ a& 0& -a\\ 0& 1& 0\\ 0& b& 0\end{array}\right],$ $P_1^{\left(4\right)}=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 1& 0\\ a& 0& -a& 0\\ 0& 1& 0& 1\\ 0& b& 0& -b\end{array}\right]$

其中， $a,b,c\&Element;\{1,\frac{1+j}{\sqrt{2}},j,\frac{1-j}{\sqrt{2}},-1,\frac{-1-j}{\sqrt{2}},-j,\frac{-1+j}{\sqrt{2}}\}$

除上述等式中所示的矩阵之外，还可以存在其他可应用的矩阵。可以容易地理解，可以通过对上述矩阵执行行置换和/或列置换来获得可应用的矩阵。在本发明中，由于预编码矩阵具有值为0的元素，所以特定天线可以不被映射至特定输入流。该操作可以被认为是天线选择功能。

II.码本的详细格式

此后，在码本被设计为满足上述码本设计规则的情况下，将详细地描述用于在考虑弦距离的情况下决定包括在码本中的用于每个秩的预编码矩阵的方法。

图9是示出弦距离的示意图。

众所周知，弦距离是用于比较多种码本集的性能的范数(或标准)之一。在此，术语“弦”表示位于圆周上的两点之间的直线。因此，给定二维(2D)情况，弦距离表示位于圆(例如，单位圆)的圆周上的两点之间的距离，如图9所示。

4Tx-码本需要考虑四维弦距离，以使得以下等式41可以用作为用于选择码本集的弦距离。

[等式41]

$d_c(P,Q)=\frac{1}{\sqrt{2}}{\left|\right|{\mathrm{PP}}^H-{\mathrm{QQ}}^H\left|\right|}_F$

在等式41中，P是P＝[v₁v₂…v_N]，并且Q是Q＝[u₁u₂…u_N]，其中，v_i和u_i(在4Tx天线的情况下，i＝1，2，…N，N＝4)分别是矩阵P和Q的主向量(principalvector)。另外，是矩阵的Frobenius范数。还可以通过以下等式42测量上述弦距离。

[等式42]

$d_c(P,Q)=\frac{1}{\sqrt{2}}{\left|\right|{\mathrm{PP}}^H-{\mathrm{QQ}}^H\left|\right|}_F$

$=\sqrt{n-\mathrm{trace}\left({\mathrm{AA}}^H{\mathrm{BB}}^H\right)}$

其中，A和B是分别用于P和Q的正交生成矩阵。

将使用上述弦距离概念来描述用于基于四个发送天线的4Tx***的上述码本设计。为了便于描述和更好地理解本发明，以下表达省略与功率平衡相关的因素。

秩2

首先，假设使用关于4Tx-秩2***的能够保持良好CM性能的以下三组码本。

[等式43]

第一组 $(\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ X& 0\\ 0& 1\\ 0& Y\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ X& 0\\ 0& 1\\ 0& -Y\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ -X& 0\\ 0& 1\\ 0& Y\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ -X& 0\\ 0& 1\\ 0& -Y\end{array}\right])$ $X,Y\&Element;\{1,\frac{1+j}{\sqrt{2}},j,\frac{1-j}{\sqrt{2}},\}$

第二组 $(\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\\ X& 0\\ 0& Y\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\\ X& 0\\ 0& -Y\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\\ -X& 0\\ 0& Y\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\\ -X& 0\\ 0& -Y\end{array}\right])$ $X,Y\&Element;\{1,\frac{1+j}{\sqrt{2}},j,\frac{1-j}{\sqrt{2}},\}$

第三组 $(\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\\ 0& Y\\ X& 0\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\\ 0& -Y\\ X& 0\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\\ 0& Y\\ -X& 0\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\\ 0& -Y\\ -X& 0\end{array}\right])$ $X,Y\&Element;\{1,\frac{1+j}{\sqrt{2}},j,\frac{1-j}{\sqrt{2}}\}$

虽然满足上述格式的预编码矩阵的数量可以是相当大的数，但是优选的是根据合理的范数来设计包括预定数量的预编码矩阵的码本。以下描述提出了使用以下范数将用于每个秩的预编码矩阵的数量限制到预定数量或更少的方法。

第一范数(范数1)：弦距离

第二范数(范数2)：表示预编码矩阵是否均匀地选自各个组的参考。如果码本中的预编码矩阵/向量的数量不能被组数除尽，则考虑第一范数(范数1)来最均匀地选择预编码矩阵。

上述范数可以同等地不仅应用于秩3，而且应用于随后描述的秩4。

更详细地，本发明的一个实施例提出了使用范数1从关于特定秩的码本中选择预编码矩阵的集合的方法。在第一步骤中，使用等式42计算与包括在单个码本中的所有预编码矩阵对有关的弦距离。例如，如果存在四个码本集，则四个最小弦距离值可以由以下表达式表示。

[表达式]

$d_{c,\min }^1=1,$ $d_{c,\min }^2=0.56,$ $d_{c,\min }^3=0.71\mathrm{and}{d}_{c,\min }^4=1$

在以上表达式中，(其中，i是码本集数)的值越高，***性能越高。因此，优选的是第一和第四码本进入下一个选择步骤。

在第二步骤中，为了支持多种无线信道环境，本发明提出了为每个组最均匀地选择预编码矩阵的方法。例如，根据所提出的本发明的方法，如果存在三个码本组并且需要16个预编码矩阵作为秩-2码本，则从两个组中选择5个预编码矩阵，并且从剩余的一个组中选择6个预编码矩阵。例如，根据所提出的本发明的方法，5个预编码矩阵选自前两个组，并且6个预编码矩阵选自最后一组。本发明的一个实施例可以考虑上述用于限制每个预编码矩阵的字母表的方法，其中，例如，字母表“X”可以被限于X＝1，j，-1，或-j。以下描述示出了能够由以上步骤而配置的示范性4Tx秩-2码本。

[表1]

秩-2码本集1-1

秩-2码本集2-1

秩-2码本集3-1

秩-2码本集4-1

秩-2码本集5-1

秩-2码本集6-1

秩-2码本集7-1

秩-2码本集8-1

秩-2码本集9-1

秩-2码本集10-1

秩-2码本集11-1

秩-2码本集12-1

公开表1中所示的上述码本仅用于说明目的，并且行置换和/或列置换可以应用至所有预编码矩阵或一些预编码矩阵。

如果4Tx秩-2码本包括15个预编码矩阵，则可以从各个预编码矩阵组之中选择了最大数量的预编码矩阵的组中去除一个预编码矩阵。以下描述示出由上述方案配置的示范性4Tx秩-2码本。

[表2]

秩-2码本集1-2

秩-2码本集2-2

秩-2码本集3-2

秩-2码本集4-2

秩-2码本集5-2

秩-2码本集6-2

秩-2码本集7-2

秩-2码本集8-2

秩-2码本集9-2

秩-2码本集10-2

秩-2码本集11-2

秩-2码本集12-2

公开表2中所示的码本也是仅用于说明目的，可以对码本中的所有预编码矩阵或一些预编码矩阵执行行置换和/或列置换。

秩3-第一实施例

为了设计4Tx秩-3码本以保持良好的CM特性，假设使用以下三个预编码矩阵组。为了便于描述，在此省略与功率平衡相关的因素。

[等式44]

第1组

$(\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 1\\ X& 0& -X\\ 0& 1& 0\\ 0& Y& 0\end{array}\right],\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 1\\ X& 0& -X\\ 0& 1& 0\\ 0& -Y& 0\end{array}\right],\left[\begin{array}{ccc}0& 1& 0\\ 0& X& 0\\ 1& 0& 1\\ Y& 0& -Y\end{array}\right],\left[\begin{array}{ccc}0& 1& 0\\ 0& -X& 0\\ 1& 0& 1\\ Y& 0& -Y\end{array}\right])$ $X,Y\&Element;\{1,\frac{1+j}{\sqrt{2}},j,\frac{1-j}{\sqrt{2}}\}$

第2组

$(\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 1\\ 0& 1& 0\\ X& 0& -X\\ 0& Y& 0\end{array}\right],\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 1\\ 0& 1& 0\\ X& 0& -X\\ 0& -Y& 0\end{array}\right],\left[\begin{array}{ccc}0& 1& 0\\ 1& 0& 1\\ 0& X& 0\\ Y& 0& -Y\end{array}\right],\left[\begin{array}{ccc}0& 1& 0\\ 1& 0& 1\\ 0& -X& 0\\ Y& 0& -Y\end{array}\right])$ $X,Y\&Element;\{1,\frac{1+j}{\sqrt{2}},j,\frac{1-j}{\sqrt{2}}\}$

第3组

$(\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 1\\ 0& 1& 0\\ 0& Y& 0\\ X& 0& -X\end{array}\right],\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 1\\ 0& 1& 0\\ 0& -Y& 0\\ X& 0& -X\end{array}\right],\left[\begin{array}{ccc}0& 1& 0\\ 1& 0& 1\\ Y& 0& -Y\\ 0& X& 0\end{array}\right],\left[\begin{array}{ccc}0& 1& 0\\ 1& 0& 1\\ Y& 0& -Y\\ 0& -X& 0\end{array}\right])$ $X,Y\&Element;\{1,\frac{1+j}{\sqrt{2}},j,\frac{1-j}{\sqrt{2}}\}$

在秩3的情况下，本发明提出了以与秩2相同的方式根据上述范数1和范数2构造码本的方法。更详细地，使用等式42计算与码本中可用的所有预编码矩阵组合有关的弦距离，然后可以选择具有最大弦距离的最小数量的集合。另外，本发明提出了从每个组(第1组、第2组、或第3组)中最均匀地选择预编码矩阵的方法。如果由每个组的预编码矩阵分量所表示的字母被限于(1，j，-1，-j)，则可以获得能够满足最小弦距离的以下码本。

[表3]

秩-3码本集1-1

秩-3码本集2-1

秩-3码本集3-1

秩-3码本集4-1

秩-3码本集5-1

秩-3码本集6-1

秩-3码本集7-1

秩-3码本集8-1

应该注意，可以对表3中所示的上述码本的所有预编码矩阵或一些预编码矩阵执行行置换和/或列置换。

如果仅仅15个预编码矩阵被包括在秩-3码本中，则从表3中所示的码本中去除在各个组之中选择了最大数量的预编码矩阵的组中的一个预编码矩阵，使得去除后的结果可以如以下表4中所示那样配置。

[表4]

秩-3码本集1-2

秩-3码本集2-2

秩-3码本集3-2

秩-3码本集4-2

秩-3码本集5-2

秩-3码本集6-2

秩-3码本集7-2

秩-3码本集8-2

应该注意，可以对表4中所示的所有上述预编码矩阵或一些上述预编码矩阵执行行置换和/或列置换。

秩3-第二实施例

在本发明的一个实施例中，以下将描述使用能够保持良好CM特性的6个预编码矩阵组来构造码本的方法。用于保持良好CM特性的六个4Tx秩-3预编码矩阵组可以由以下等式45表示。

[等式45]

第1组第2组第3组第4组第5组第6组

其中， $X\&Element;\{1,\frac{1+j}{\sqrt{2}},j,\frac{1-j}{\sqrt{2}},-1,\frac{-1-j}{\sqrt{2}},-j,\frac{-1+j}{\sqrt{2}}\}$

以下表5中示出了包括等式45中所示的6个组中的24个预编码矩阵的秩-3码本的实例。为了降低复杂性，在表5中所示的实例中，由预编码矩阵元素表示的字母被限制为1，-j，-1，和-j。

[表5]

对于另一实例，本发明提出了利用除了第四组(第4组)之外的剩余组的方法，通过将列置换应用至等式45中所示的所有组中的第一组(第1组)而生成该第四组(第4组)。通常，如果三个列向量由[c1，c2，c3]表示，则可以生成诸如[c1，c3，c2]，[c2，c1，c3]，[c2，c3，c1]，[c3，c2，c1]，和[c3，c1，c2]的5个列置换矩阵，从而可以得到6个矩阵。

上述不使用特定向量置换矩阵的原因在于，编码的序列被映射至预编码矩阵的特定列向量(或特定层)。假设上述预编码矩阵组中的两个独立编码的码字被映射至不同层，如下所述。

(1)第一码字被映射至第一层。

(2)第二码字被均匀地分布并且映射至第二层和第三层。

假设使用以上码字-层映射，则特定列置换不产生不同码字之间的平均SINR的差异。例如，从列向量[c1，c2，c3]到另一列向量[c1，c3，c2]的置换可以表示只有第二码字的层被交换。这样，两层之间的交换(其中，相同的第二码字被均匀地分布和映射)不导致性能改变。对于利用SIC接收机的***，给定多个码字的传输时码字的正确解码导致性能提高。这是因为，码字被一次正确解码。所以，可以使用正确解码的码字信息来消除空间层干扰。在多个天线的发送功率被均匀地归一化的情况下，预编码矩阵的一些列向量可以具有较大的发送功率。在所有发送层之间不存在层转换/置换的情况下，与列向量具有较大发送功率的预编码矩阵的列向量对应的特定层可以具有较好的性能。在所有已发送的层上都不存在层转换/置换的情况下，为了充分利用SIC接收机，第一码字被单独映射到的第一层被映射至具有较大发送功率的预编码矩阵列向量，并且被映射至第二层和第三层的第二码字被映射到与第一层相比具有相对小的发送功率的预编码向量列。在使用以上码字-层映射的情况下，可以使用[等式46]中所示的预编码矩阵来进一步提高在使用串行干扰消除(SIC)接收机算法的情况下的性能。

[等式46]

第1组第2组第3组第4组第5组

其中， $X\&Element;\{1,\frac{1+j}{\sqrt{2}},j,\frac{1-j}{\sqrt{2}},-1,\frac{-1-j}{\sqrt{2}},-j,\frac{-1+j}{\sqrt{2}}\}$

以下码本是示范性4Tx秩-3码本，其中的每一个都将包括在每个以上预编码矩阵中的字母限制为1，j，-1，和-j，并且包括20个预编码矩阵。

[表6]

同时，根据本发明的另一实施例，从高秩获得最佳性能所需的预编码矩阵的数量小于从低秩获得最佳性能所需的预编码矩阵的数量，以使得本发明可以将秩-3码本限制为具有少于24个预编码矩阵的码本。在这种情况下，本发明可以使用范数2从6个预编码矩阵组中均匀地选择预编码矩阵。

[表7]

从表7的实例可以看出，如果e^-jθ乘以特定列向量，则预编码矩阵中的列置换对性能的改善没有影响，使得包括在码本中的预编码矩阵的数量被限制为12。同时，根据本发明的一个实施例，可以执行天线置换，以获得天线选择增益。还可以由包括在上述码本中的预编码矩阵的行置换来实现天线置换。

秩3-第三实施例

在本发明的第三实施例中，假设以下6个预编码矩阵组被认为是能够保持良好CM性能的预编码矩阵。

[等式47]

第1组 $\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\\ X& 0& 0\end{array}\right],\left[\begin{array}{ccc}0& 1& 0\\ 1& 0& 0\\ 0& 0& 1\\ 0& X& 0\end{array}\right],\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 1\\ 0& 1& 0\\ 1& 0& 0\\ 0& 0& X\end{array}\right]$

第2组 $\left[\begin{array}{ccc}0& 1& 0\\ 1& 0& 0\\ 0& 0& 1\\ X& 0& 0\end{array}\right],\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\\ 0& X& 0\end{array}\right],\left[\begin{array}{ccc}0& 1& 0\\ 0& 0& 1\\ 1& 0& 0\\ 0& 0& X\end{array}\right]$

第3组 $\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 1\\ 0& 1& 0\\ 1& 0& 0\\ X& 0& 0\end{array}\right],\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 1\\ 1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& X& 0\end{array}\right],\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\\ 0& 0& X\end{array}\right]$

第4组 $\left[\begin{array}{ccc}0& 1& 0\\ 0& 0& 1\\ 1& 0& 0\\ 0& X& 0\end{array}\right],\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 1\\ 1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& X\end{array}\right]$

第5组 $\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ X& 0& 0\\ 0& 0& 1\\ 0& 1& 0\end{array}\right],\left[\begin{array}{ccc}0& 1& 0\\ 0& X& 0\\ 0& 0& 1\\ 1& 0& 0\end{array}\right],\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 1\\ 0& 0& X\\ 1& 0& 0\\ 0& 1& 0\end{array}\right]$

第6组 $\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ X& 0& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right],\left[\begin{array}{ccc}0& 1& 0\\ 1& 0& 0\\ 0& X& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right],\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 1\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& X\\ 1& 0& 0\end{array}\right]$

其中， $X\&Element;\{1,\frac{1+j}{\sqrt{2}},j,\frac{1-j}{\sqrt{2}},-1,\frac{-1-j}{\sqrt{2}},-j,\frac{-1+j}{\sqrt{2}}\}$

在等式47中的第一组(第1组)的情况下，可以认识到，三个置换矩阵选自[c1，c3，c2]，[c2，c1，c3]，[c2，c3，c1]，[c3，c2，c1]和[c3，c1，c2]。在第四组(第4组)的情况下，可以认识到，一个组成的预编码矩阵被排除，因为所排除的预编码矩阵已经包括在第一组(第1组)中。优选的是当不执行层转换操作时，利用第三实施例。第三实施例可以使用包括执行了列置换的预编码矩阵集的码本来实现层转换。从而，信息序列可以被映射至所有层，使得层间的SINR差异可以被归一化。

第三实施例可以使用第一范数(范数1)和第二范数(范数2)来选择预编码矩阵。

秩3-第四实施例

第四实施例认为以下三组是用于保持良好CM特性的预编码矩阵组。

[等式48]

$G1=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& a\\ X& 0& b\\ 0& 1& c\\ 0& Y& d\end{array}\right],$ $G2=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& a^{\&prime;}\\ 0& 1& b^{\&prime;}\\ X& 0& c^{\&prime;}\\ 0& Y& d^{\&prime;}\end{array}\right],$ $G3=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& a^{\&prime;\&prime;}\\ 0& 1& b^{\&prime;\&prime;}\\ 0& Y& c^{\&prime;\&prime;}\\ X& 0& d^{\&prime;\&prime;}\end{array}\right],$

其中， $X,Y\&Element;\{1,\frac{1+j}{\sqrt{2}},j,\frac{1-j}{\sqrt{2}},-1,\frac{-1-j}{\sqrt{2}},-j,\frac{-1+j}{\sqrt{2}}\}$

等式48中所示的预编码矩阵组中的最后的列向量可以是不同的预编码矩阵，诸如基于DFT的预编码向量/矩阵或基于豪斯霍尔德(household)的预编码向量/矩阵。例如，最后的向量的实例可以是3GPPLTE***(发行版8***)的秩-1码本。优选地，为了保持矩阵的正交/部分酉特征，矩阵和必须满足酉特征。类似地，矩阵的矩阵和矩阵以及矩阵的矩阵和必须满足酉特征。这意味着，参数必须满足以下关系。

[等式49]

在第1组中：a＝1，b＝-X，并且c＝-d·Y^*

在第2组中：a′＝1，b′＝-X，并且c′＝-d′·Y^*

在第3组中：a″＝1，b″＝-X，并且c″＝-d″·Y^*

在这种情况下，虽然将特定的复常数乘以特定预编码矩阵的每个列向量，但这意味着相乘结果表示相同的预编码矩阵，所以假设a，a′，或a″被设置为1。

优选地，第四实施例可以被应用于执行层置换时的情况。层置换操作表示特定信息序列被循环映射并且发送至所有层，使得各个层的SINR性能差异被归一化。如果在不同层中使用相同功率，则从预编码输出信号的观点来看，与没有0值的最后的列相对应的最后的层的数据序列具有最高的功率。

在不使用层置换并且使用增强型SIC接收机算法的情况下，第一码字映射到的层优选地应该与发送功率相对高于其他预编码向量列的预编码向量列对应。在[等式48]的情况下，第三列可以具有比其他列更大的发送功率。对于第一列被映射至第一层，第二列被映射至第二层，并且第三列被映射至第三层的情况，可以使用[等式48a]来代替[等式48]。这种预编码矩阵结构将允许在不使用层置换并且使用SIC接收机的情况下提高性能，这是由于给定多个码字传输时，整个码字的正确解码概率提高。

[等式48a]

$G1=\left[\begin{array}{ccc}a& 0& 1\\ b& 0& X\\ c& 1& 0\\ d& Y& 0\end{array}\right],$ $G2=\left[\begin{array}{ccc}{a}^{\&prime;}& 0& 1\\ b^{\&prime;}& 1& 0\\ c^{\&prime;}& 0& X\\ d^{\&prime;}& Y& 0\end{array}\right],$ $G3=\left[\begin{array}{ccc}{a}^{\&prime;\&prime;}& 0& 1\\ b^{\&prime;\&prime;}& 1& 0\\ c^{\&prime;\&prime;}& 0& X\\ d^{\&prime;\&prime;}& Y& 0\end{array}\right]$

其中， $X,Y\&Element;\{1,\frac{1+j}{\sqrt{2}},j,\frac{1-j}{\sqrt{2}},-1,\frac{-1-j}{\sqrt{2}},-j,\frac{-1+j}{\sqrt{2}}\}$

秩3-第五实施例

在第五实施例中，假设等式50中所示的以下组被用作为保持良好CM性能的预编码矩阵组。

[等式50]

$G1=\left(\left[\begin{array}{ccc}1& 0& a\\ X& 0& b\\ 0& 1& c\\ 0& Y& d\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}0& 1& a\\ 0& X& b\\ 1& 0& c\\ Y& 0& d\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}a& 0& 1\\ b& 0& X\\ c& 1& 0\\ d& Y& 0\end{array}\right]\right)$

$G2=\left(\left[\begin{array}{ccc}1& 0& a^{\&prime;}\\ 0& 1& b^{\&prime;}\\ X& 0& c^{\&prime;}\\ 0& Y& d^{\&prime;}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}0& 1& a^{\&prime;}\\ 1& 0& b^{\&prime;}\\ 0& X& c^{\&prime;}\\ Y& 0& d^{\&prime;}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}{a}^{\&prime;}& 0& 1\\ b^{\&prime;}& 1& 0\\ c^{\&prime;}& 0& X\\ d^{\&prime;}& Y& 0\end{array}\right]\right)$

$G3=\left(\left[\begin{array}{ccc}1& 0& a^{\&prime;\&prime;}\\ 0& 1& b^{\&prime;\&prime;}\\ 0& Y& c^{\&prime;\&prime;}\\ X& 0& d^{\&prime;\&prime;}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}0& 1& a^{\&prime;\&prime;}\\ 1& 0& b^{\&prime;\&prime;}\\ Y& 0& c^{\&prime;\&prime;}\\ 0& X& d^{\&prime;\&prime;}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}{a}^{\&prime;\&prime;}& 0& 1\\ b^{\&prime;\&prime;}& 1& 0\\ c^{\&prime;\&prime;}& Y& 0\\ d^{\&prime;\&prime;}& 0& X\end{array}\right]\right)$

其中， $X,Y\&Element;\{1,\frac{1+j}{\sqrt{2}},j,\frac{1-j}{\sqrt{2}},-1,\frac{-1-j}{\sqrt{2}},-j,\frac{-1+j}{\sqrt{2}}\}$

等式50中所示的预编码矩阵组由对第四实施例的结构执行行置换或列置换时所获得的多个预编码矩阵构成。等式50中所示的预编码矩阵组中的列向量可以是不同的预编码矩阵，诸如基于DFT的预编码向量/矩阵或基于豪斯霍尔德的预编码向量/矩阵。例如，以上列向量的实例可以是3GPPLTE***(发行版8***)的秩-1码本。

类似于第四实施例，在第五实施例中，优选的是预编码矩阵向量彼此正交，并且在每个预编码矩阵组的所有列向量中除为0的第一个值之外的元素均被设置为1。

根据第五实施例的码本包括对第四实施例的预编码矩阵执行列置换时所生成的预编码矩阵。如上所述，具有列向量[c1，c2，c3]的预编码矩阵可以具有6个列置换预编码矩阵，诸如[c1，c3，c2]，[c2，c1，c3]，[c2，c3，c1]，[c3，c2，c1]，[c3，c1，c2]和[c3，c1，c2]。

不包括特定列置换的原因在于，第一码字被映射至第一层并且第二码字被分布和映射至第二层和第三层的***中的预编码矩阵的第二和第三列置换不导致性能上的差异。

秩3-第六实施例

以对第四实施例中所示的码本的预编码矩阵执行行置换时所获得的格式来配置根据第六实施例的预编码矩阵，因为可以通过天线切换来获得第六实施例的预编码矩阵。

根据第六实施例的预编码矩阵可以由以下等式51表示。

[等式51]

$G1=\left(\left[\begin{array}{ccc}1& 0& a\\ X& 0& b\\ 0& 1& c\\ 0& Y& d\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}X& 0& b\\ 1& 0& a\\ 0& 1& c\\ 0& Y& d\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}0& 1& c\\ X& 0& b\\ 1& 0& a\\ 0& Y& d\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}0& Y& d\\ X& 0& b\\ 0& 1& c\\ 1& 0& a\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& 0& a\\ 0& 1& c\\ X& 0& b\\ 0& Y& d\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& 0& a\\ 0& Y& d\\ 0& 1& c\\ X& 0& b\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& 0& a\\ X& 0& b\\ 0& Y& d\\ 0& 1& c\end{array}\right]\right)$

$G2=\left(\left[\begin{array}{ccc}1& 0& a^{\&prime;}\\ 0& 1& b^{\&prime;}\\ X& 0& c^{\&prime;}\\ 0& Y& d^{\&prime;}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}0& 1& b^{\&prime;}\\ 1& 0& a^{\&prime;}\\ X& 0& c^{\&prime;}\\ 0& Y& d^{\&prime;}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}X& 0& c^{\&prime;}\\ 0& 1& b^{\&prime;}\\ 1& 0& a^{\&prime;}\\ 0& Y& d^{\&prime;}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}0& Y& d^{\&prime;}\\ 0& 1& b^{\&prime;}\\ X& 0& c^{\&prime;}\\ 1& 0& a^{\&prime;}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& 0& a^{\&prime;}\\ X& 0& c^{\&prime;}\\ 0& 1& b^{\&prime;}\\ 0& Y& d^{\&prime;}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& 0& a^{\&prime;}\\ 0& Y& d^{\&prime;}\\ X& 0& c^{\&prime;}\\ 0& 1& b^{\&prime;}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& 0& a^{\&prime;}\\ 0& 1& b^{\&prime;}\\ 0& Y& d^{\&prime;}\\ X& 0& c^{\&prime;}\end{array}\right]\right)$

$G3=\left(\left[\begin{array}{ccc}1& 0& a^{\&prime;\&prime;}\\ 0& 1& b^{\&prime;\&prime;}\\ 0& Y& c^{\&prime;\&prime;}\\ X& 0& d^{\&prime;\&prime;}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}0& 1& b^{\&prime;\&prime;}\\ 1& 0& a^{\&prime;\&prime;}\\ 0& Y& c^{\&prime;\&prime;}\\ X& 0& d^{\&prime;\&prime;}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}0& Y& c^{\&prime;\&prime;}\\ 0& 1& b^{\&prime;\&prime;}\\ 1& 0& a^{\&prime;\&prime;}\\ X& 0& d^{\&prime;\&prime;}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}X& 0& d^{\&prime;\&prime;}\\ 0& 1& b^{\&prime;\&prime;}\\ 0& Y& c^{\&prime;\&prime;}\\ 1& 0& a^{\&prime;\&prime;}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& 0& a^{\&prime;\&prime;}\\ 0& Y& c^{\&prime;\&prime;}\\ 0& 1& b^{\&prime;\&prime;}\\ X& 0& d^{\&prime;\&prime;}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& 0& a^{\&prime;\&prime;}\\ X& 0& d^{\&prime;\&prime;}\\ 0& Y& c^{\&prime;\&prime;}\\ 0& 1& b^{\&prime;\&prime;}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& 0& a^{\&prime;\&prime;}\\ 0& 1& b^{\&prime;\&prime;}\\ X& 0& d^{\&prime;\&prime;}\\ 0& Y& c^{\&prime;\&prime;}\end{array}\right]\right)$

$X,Y\&Element;\{1,\frac{1+j}{\sqrt{2}},j,\frac{1-j}{\sqrt{2}},-1,\frac{-1-j}{\sqrt{2}},-j,\frac{-1+j}{\sqrt{2}}\}$

[等式51]

列向量或它们的行置换格式可以是不同的预编码矩阵，诸如基于DFT的预编码向量/矩阵或基于豪斯霍尔德的预编码向量/矩阵。例如，以上列向量的实例可以是3GPPLTE***(发行版8***)的秩-1码本。

类似于第四实施例，在第六实施例中，优选的是预编码矩阵的列向量彼此正交，并且元素a，a′，或a″被设置为1。根据第六实施例的码本的实例可以由以下等式52表示。

[等式52]

${G1}^{\&prime;}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 1\\ X& 0& -X\\ 0& 1& c\\ 0& Y& d\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}X& 0& -X\\ 1& 0& 1\\ 0& 1& c\\ 0& Y& d\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}0& 1& c\\ X& 0& -X\\ 1& 0& 1\\ 0& Y& d\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}0& Y& d\\ X& 0& -X\\ 0& 1& c\\ 1& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 1\\ 0& 1& c\\ X& 0& -X\\ 0& Y& d\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 1\\ 0& Y& d\\ 0& 1& c\\ X& 0& -X\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 1\\ X& 0& -X\\ 0& Y& d\\ 0& 1& c\end{array}\right]$

${G2}^{\&prime;}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 1\\ 0& 1& b^{\&prime;}\\ X& 0& -X\\ 0& Y& d^{\&prime;}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}0& 1& b^{\&prime;}\\ 1& 0& 1\\ X& 0& -X\\ 0& Y& d^{\&prime;}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}X& 0& -X\\ 0& 1& b^{\&prime;}\\ 1& 0& 1\\ 0& Y& d^{\&prime;}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}0& Y& d^{\&prime;}\\ 0& 1& b^{\&prime;}\\ X& 0& -X\\ 1& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 1\\ X& 0& -X\\ 0& 1& b^{\&prime;}\\ 0& Y& d^{\&prime;}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 1\\ 0& Y& d^{\&prime;}\\ X& 0& -X\\ 0& 1& b^{\&prime;}\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 1\\ 0& 1& b^{\&prime;}\\ 0& Y& d^{\&prime;}\\ X& 0& -X\end{array}\right]$

${G3}^{\&prime;}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 1\\ 0& 1& b^{\&prime;\&prime;}\\ 0& Y& c^{\&prime;\&prime;}\\ X& 0& -X\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}0& 1& b^{\&prime;\&prime;}\\ 1& 0& 1\\ 0& Y& c^{\&prime;\&prime;}\\ X& 0& -X\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}0& Y& c^{\&prime;\&prime;}\\ 0& 1& b^{\&prime;\&prime;}\\ 1& 0& 1\\ X& 0& -X\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}X& 0& -X\\ 0& 1& b^{\&prime;\&prime;}\\ 0& Y& c^{\&prime;\&prime;}\\ 1& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 1\\ 0& Y& c^{\&prime;\&prime;}\\ 0& 1& b^{\&prime;\&prime;}\\ X& 0& -X\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 1\\ X& 0& -X\\ 0& Y& c^{\&prime;\&prime;}\\ 0& 1& b^{\&prime;\&prime;}\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 1\\ 0& 1& b^{\&prime;\&prime;}\\ X& 0& -X\\ 0& Y& c^{\&prime;\&prime;}\end{array}\right]$

其中， $X,Y\&Element;\{1,\frac{1+j}{\sqrt{2}},j,\frac{1-j}{\sqrt{2}},-1,\frac{-1-j}{\sqrt{2}},-j,\frac{-1+j}{\sqrt{2}}\}$

秩3-第七实施例

以第五实施例中所示的码本的行置换的格式来配置根据第七实施例的码本。根据第七实施例的码本的实例可以由以下等式53表示。

[等式53]

其中， $X,Y\&Element;\{1,\frac{1+j}{\sqrt{2}},j,\frac{1-j}{\sqrt{2}},-1,\frac{-1-j}{\sqrt{2}},-j,\frac{-1+j}{\sqrt{2}}\}$

列向量或它们的行置换格式可以是不同的预编码矩阵，诸如基于DFT的预编码向量/矩阵或基于豪斯霍尔德的预编码向量/矩阵。例如，以上列向量的实例可以是3GPPLTE***(发行版8***)的秩-1码本。

类似于第四实施例，在第七实施例中，优选的是预编码矩阵的列向量彼此正交，并且元素a，a’，或a”被设置为1。优选的是在不执行天线置换时使用根据本实施例的码本，这是因为当使用第七实施例的码本时，可以通过执行行置换的预编码矩阵来实现天线置换效果。

根据第七实施例的码本的实例可以由以下等式54表示。

[等式54]

$G1=$

$G2=$

$G3=$

其中， $X,Y\&Element;\{1,\frac{1+j}{\sqrt{2}},j,\frac{1-j}{\sqrt{2}},-1,\frac{-1-j}{\sqrt{2}},-j,\frac{-1+j}{\sqrt{2}}\}$

用于选择另外的预编码矩阵的参考

除了范数1和范数2之外，本实施例被设计为考虑另一范数。在该范数中，由包括在每个预编码矩阵组中的字母所表示的元素不是选自八个值，而是限制于1，j，-1和-j，从而减少了包括在码本中的预编码矩阵的数量。

根据本实施例，考虑包括16个预编码矩阵的码本集。例如，关于4Tx天线的秩1DFT向量可以如下表示。

基于给定分量(component)的N×NDFT矩阵(或傅立叶矩阵)F_N，诸如被归一化为的F_N＝e^-j·2π/N，由以下等式55表示。

[等式55]

$F_N=\left[\begin{array}{ccccc}1& 1& 1& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& 1\\ 1& F_N^1& F_N^2& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& F_N^{N-1}\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ 1& F_N^{(N-1)}& F_N^{2\&CenterDot;(N-1)}& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& F_N^{(N-1)\&CenterDot;(N-1)}\end{array}\right]$

关于4Tx天线的秩1DFT向量由位于等式55的最初四行的16个列向量构成。

[表8]

接下来，4Tx秩1豪斯霍尔德向量(HH向量)可以由以下表9表示。

[表9]

码本大小限制

第一至第三范数(范数1、范数2和范数3)中的至少一个可以被用于限制包括在码本中的预编码矩阵的数量。在本实施例中，将详细地描述用于每个秩的码本大小限制，特别是，秩1码本的大小限制。

目前，用于3GPPLTE***的下行链路4Tx码本规定各个秩具有相同数量的向量/矩阵(即，16个向量/矩阵)。然而，在本领域中众所周知的是，从高秩获得最佳性能所需的预编码矩阵的数量少于从低秩获得最佳性能所需的预编码矩阵的数量。为此目的，本发明的这个实施例提出了新的码本格式，其中，低秩的预编码矩阵的数量高于高秩的预编码矩阵的数量，使得各个秩具有不同数量的预编码矩阵。

同时，移动通信***可以支持多种传输模式。假设第X个传输模式可以有效地用于位于小区边缘的UE，使得UE可以支持使用秩1预编码矩阵指示符(PMI)的闭环操作。在这种情况下，秩1PMI向量可以选自包括在整个码本中的秩1预编码矩阵，该整个码本由支持第Y个传输模式(诸如，开环MIMO或闭环MIMO)的所有秩的多个预编码矩阵构成。在这种情况下，假设第X个传输模式不同于第Y个传输模式。对于第Y个传输模式，秩1码本的大小不需要被配置为二的幂。另外，虽然秩1码本大小被配置为二的幂，但只***本大小能增加，而没有更高的性能改善。因此，这个实施例提出了在具有适当性能的同时理性地限制码本大小的方法，使得可以用更少量的反馈信息来表示码本。

首先，假设支持第Y个传输模式的各个秩的预编码矩阵的数量被设置为A-秩1、B-秩2、C-秩3、以及D-秩4(其中，D≤C≤B≤A)。在这种情况下，整个码本的大小等于A、B、C和D的总和。为了支持以上码本大小，需要用于满足等式56中所示的以下条件的m比特信令。

[等式56]

A+B+C+D≤2^m

如果UE被配置成使用第X个传输模式，则UE能够使用秩1PMI信息。优选的是重新限定2ⁿ个秩1PMI(其中，n＜m)，以减少信令所要求的比特数。可以使用多种方法(1)、(2)、(3)、(4)、(5)和(6)来减少信令比特数。

(1)方法1

如果可以，选择第偶数个索引。

(2)方法2

如果可以，选择第奇数个索引。

(3)方法3

选择最初的2ⁿ个索引。

(4)方法4

选择最后的2ⁿ个索引。

(5)方法5

任意选择索引。

(6)方法6

通过信令来实现构造。

例如，对于第Y个传输模式，为秩1给出33个预编码矩阵，为秩2给出15个预编码矩阵，为秩3给出15个预编码矩阵，并且为秩4给出4个预编码矩阵。

在这种情况下，可以使用用于构造秩1码本的多种方法(1)、(2)、(3)、(4)、(5)和(6)，该秩1码本用于仅表示16个预编码矩阵。

(1)方法1

如果可以，选择第偶数个索引

(2)方法2

如果可以，选择第奇数个索引

(3)方法3

选择最初的16个索引。

(4)方法4

选择最后的16个索引。

(5)方法5

任意选择索引。

(6)方法6

通过信令来实现构造。

同时，可以使用用于构造秩1码本的多种方法(1)、(2)、(3)和(4)，该秩1码本用来仅表示32个预编码矩阵。

(1)方法1

选择最初的32个索引。

(2)方法2

选择最后的32个索引。

(3)方法3

任意选择索引。

(4)方法4

通过信令来实现构造。

如果16个下行链路秩1向量包括在包括有32个预编码矩阵的秩1码本中，则可以使用以下限制方法(I)和(II)。

以下将详细地描述与构造16-大小的秩1码本的情况对应的限制方法(I)及其详细描述。

A)选择16个下行链路秩1向量。

B)选择16-大小秩1码本，而不考虑下行链路秩1向量。

(1)选择最初的16个索引。

(2)选择最后的16个索引。

(3)任意选择索引。

(4)通过信令来实现构造。

另一限制方法(II)对应于构造32-大小秩1码本的另一种情况，并且将在以下详细地描述其详细说明。

A)选择16个下行链路秩1向量+另外的向量。

(1)选择最初的16个索引。

(2)选择最后的16个索引。

(3)任意选择索引。

(4)通过信令来实现构造。

B)选择32-大小秩1码本，而不考虑下行链路秩1向量。

(1)选择最初的32个索引。

(2)选择最后的32个索引。

(3)任意选择索引。

(4)通过信令实现构造。

可以根据上述方案有效地构造用于每个秩的码本的数量。

III.设备配置

第III章将在以下公开包括在UE中的改进结构，其中，改进结构可以保持良好的PAPR或CM特性，同时将MIMO方案应用至上行链路信号发送。

图10是示出一般基站(BS)和一般用户设备(UE)的框图。

参考图10，基站(BS)10包括处理器11、存储器12、以及射频(RF)模块13。RF模块13被用作接收上行链路信号并且发送下行链路信号的发送/接收模块。处理器11可以使用存储在存储器12中的下行链路信号发送信息(例如，包括在用于下行链路信号传输的码本中的特定预编码矩阵)来控制下行链路信号传输。否则，作为预编码处理的反向处理，处理器11可以通过将存储在存储器12中的上行链路信号接收信息(例如，上行链路信号)乘以同一预编码矩阵的埃尔米特矩阵作为在UE20中使用的预编码矩阵，来控制信号接收处理。

UE20可以包括用作为发送上行链路信号和接收下行链路信号的发送/接收模块的处理器21、存储器22、和RF模块23。处理器21可以使用存储在存储器22中的上行链路信号发送信息(例如，包括在用于上行链路信号传输的上述码本中的特定预编码矩阵)来控制上行链路信号传输。否则，作为预编码处理的反向处理，处理器21可以通过将存储在存储器22中的下行链路信号接收信息(例如，下行链路信号)乘以同一预编码矩阵的埃尔米特矩阵作为UE20中使用的预编码矩阵，来控制信号接收处理。

同时，以下将描述关于UE20(或BS10)的处理器，尤其是使用SC-FDMA方案来发送信号的结构的详细说明。以下将描述用于基于3GPPLTE***中的SC-FDMA方案发送信号的处理器和用于基于3GPPLTE***中的OFDM方案发送信号的处理器，并且以下将描述用于使UE使用SC-FDMA方案以及MIMO方案发送上行链路信号的处理器。

图11和图12示出用于在3GPPLTE***中发送上行链路信号的SC-FDMA方案和用于在3GPPLTE***中发送下行链路信号的OFDMA方案。

参考图11，不仅用于发送上行链路信号的UE，而且用于发送下行链路信号的基站(BS)均包括：串-并转换器401、子载波映射器403、M点IDFT模块404、并-串转换器405等。然而，使用SC-FDMA方案发送信号的UE进一步包括N点DFT模块402，并且补偿M点IDFT模块404的预定部分的IDFT处理影响，使得发送信号可以具有单载波特征。

图12示出在包括3GPPLTE***规范的TS36.211中规定的上行链路信号处理的框图和使用SC-FDMA方案发送信号的处理器之间的关系。根据TS36.211，每个UE使用特定的扰码序列对发送信号进行扰码，以发送上行链路信号，并且扰码后的信号被调制，使得生成复数符号。此后，执行对复数符号进行DFT扩频处理的变换预编码。即，在TS36.211中规定的变换预编码器可以对应于N点DFT模块。此后，通过资源元素映射器，根据基于资源块(RB)的映射规则，DFT扩频信号可以被映射至特定资源元素，并且可以认识到，这个操作对应于图11中所示的子载波映射器。通过SC-FDMA信号发生器对映射至资源元素的信号进行M点IDFT或IFFT处理，对IDFT或IFFT处理结果执行并-串转换，然后将循环前缀(CP)添加至P/S转换结果。

同时，图12进一步示出了基站(BS)的处理器，该基站用于接收已经通过上述处理在基站中接收的信号。

这样，用于在3GPPLTE***中进行SC-FDMA传输的处理器不包括利用MIMO方案的结构。从而，首先将描述在3GPPLTE***中进行MIMO传输的BS处理器，并且然后将描述通过使用以上BS处理器结合SC-FDMA方案和MIMO方案来发送上行链路信号的处理器。

图13是示出使基站(BS)在3GPPLTE***中使用MIMO方案发送下行链路信号的处理器的框图。

3GPPLTE***中的基站(BS)可以经由下行链路发送一个或多个码字。从而，该一个或多个码字可以以与图12中所示的上行链路操作相同的方式，通过扰码模块301和调制映射器302被处理为复数符号。此后，复数符号通过层映射器303被映射至多个层，并且每个层乘以根据信道状态选择的预定预编码矩阵，然后通过预编码模块304被分配给每个发送天线。各个天线的处理后的发送信号通过资源元素映射器305被映射至将于数据发送的时间-频率资源元素。此后，在通过OFDMA信号发生器306之后，映射的结果可以经由每个天线而发送。

然而，如果在3GPPLTE***中使用图13中所示的下行链路信号方案，则PAPR或CM特性恶化。因此，UE必须有效地结合在图11和图12中描述的保持良好PAPR和CM性能的SC-FDMA方案与图13中所示的MIMO方案，并且必须构造使用能够保持在以上实施例中描述的良好PAPR和CM特性的预编码矩阵来执行预编码的UE。

根据本发明的一个实施例，假设经由多个天线(多天线)发送上行链路信号的UE包括用于发送和接收信号的多个天线(未示出)。参考图10，UE20包括：用于存储码本的存储器22、以及连接至多个天线(未示出)和存储器22以处理上行链路信号传输的处理器21。在这种情况下，存储在存储器22中的码本包括以单个层信号被发送至多个天线中的每一个的方式而建立的预编码矩阵。以下将详细地描述上述配置的UE的处理器21。

图14示出根据本发明的一个实施例的处理器。

参考图14，根据本发明一个实施例的UE20的处理器包括：码字到层映射器1401，用于将上行链路信号映射至与特定秩对应的预定数量的层；预定数量的DFT模块1402，用于对预定数量的层信号中的每个执行离散傅立叶变换(DFT)扩频；以及预编码器1043。预编码器1043选择以一个层信号被发送至每个天线1405的方式而建立的特定预编码矩阵，以便对从DFT模块1402接收的DFT扩频所得到的层信号进行预编码。特别地，在本发明的这个实施例中，每个DFT模块1402执行每个层信号的扩频，用于对每个层信号进行扩频的这个DFT模块1402正好位于预编码器1043之前。当预编码器1043执行预编码时，预编码器1403被配置成使得每个层信号被映射至一个天线，然后经由所映射的天线而发送，以使得保持每个层信号的单载波特征，并且保持良好的PAPR和CM特性。同时，UE20进一步包括发送模块。发送模块执行基于预编码信号构造SC-FDMA符号的处理，并且经由多个天线1405将所得到的预编码信号发送至基站(BS)。

同时，预编码器1403从存储在存储器22中的码本中选择将用于信号传输的预编码矩阵，并且对所选预编码矩阵执行预编码。优选地，这些预编码矩阵可以是被建立用于均衡多个天线的发送功率和/或各层的发送功率的预编码矩阵。

多个天线1045的数量可以是2或4。根据本发明一个实施例的UE的处理器可以进一步不仅执行用于周期性地或不定期地改变映射至特定码字的层的层转换功能，而且执行用于周期性地或不定期地改变发送特定层信号的天线的天线转换功能。层转换功能可以与预编码器1403的预编码相分离地通过层映射器1401执行，或者还可以当预编码器1403执行预编码时通过预编码矩阵的列置换来执行。另外，天线转换功能还可以与预编码器1403的预编码相分离地执行，或者还可以通过预编码矩阵的行置换来执行。

以上描述的典型实施例是本发明的元件和特征的组合。除非另外提及，否则元件或特征可以被认为是可选的。在不与其他元件或特征组合的情况下，可以实现每个元件或特征。而且，本发明的实施例可以通过组合部分元件和/或特征来构造。在本发明的实施例中描述的操作顺序可以重新排列。任何一个实施例的一些结构或特征都可以包括在另一实施例中，并且可以用另一实施例的相应结构或特征来代替。明显地，本发明可以被具体实现为在所附权利要求中不具有明确引用关系的权利要求的组合，或者可以包括提交之后修改的新权利要求。

本发明的实施例可以通过多种装置来实现，例如，硬件、固件、软件或其结合。在硬件配置中，本发明的实施例可以通过一个或多个专用集成电路(ASIC)、数字信号处理器(DSP)、数字信号处理设备(DSPD)、可编程逻辑器件(PLD)、现场可编程门阵列(FPGA)、处理器、控制器、微控制器、微处理器等实现。

在固件或软件配置中，本发明的实施例可以通过执行上述功能或操作的模块、进程、函数等实现。软件代码可以被存储在存储器单元中并且由处理器驱动。存储器单元可以位于处理器的内部或外部，并且可以经由多种已知装置将数据发送至处理器并且从处理器接收数据。

对于本领域技术人员是显而易见的是，在不脱离本发明的精神或范围的情况下可以在本发明中作出多种修改和改变。从而，上述详细描述应该被认为仅用于说明目的而不是限制目的。本发明的范围必须由权利要求的合理分析来决定，并且在本发明的等效范围的所有修改都包括在本发明的范围内。显而易见地，本发明可以被具体实现为在所附权利要求中不具有明确引用关系的权利要求的组合，或者可以包括申请提交后修改的新权利要求。

从以上描述可以明显看出，本发明可以在使用MIMO方案发送上行链路信号的同时保持PAPR或CM特性。

另外，本发明一致地控制或调节天线/层发送功率，最小化预编码矩阵信息所需的信令开销，并且获得最大分集增益。

本发明可应用于宽带无线移动通信***。

对于本领域技术人员来说是显而易见的是，可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下在本发明中作出多种修改和改变。因此，本发明意欲覆盖本发明的修改和改变，只要它们落入所附权利要求及其等价物的范围内。

Claims (18)

1.一种用于控制用户设备（UE）经由多个天线发送上行链路信号的方法，所述方法包括：

将所述上行链路信号映射至预定数量的层；

对预定数量的层信号中的每一个执行离散傅立叶变换（DFT）扩频；

通过使用从预存储码本之中选择的特定预编码矩阵来对每个DFT扩频层信号进行预编码，其中在所述预存储码本中的每个预编码矩阵以所述多个天线中的每个发送不超过所述预定数量的层中的一个层的方式建立；以及

通过对预编码的信号执行用于构造单载波-频分多址接入（SC-FDMA）符号的预定处理，经由所述多个天线将所述预编码的信号发送至基站（BS）。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，所述特定预编码矩阵是以所述多个天线之间具有均一的发送功率的方式而建立的预编码矩阵。

3.根据权利要求1所述的方法，其中，所述特定预编码矩阵是以所述预定数量的层之间具有均一的发送功率的方式而建立的预编码矩阵。

4.根据权利要求1所述的方法，其中，所述码本包括当所述多个天线的数量为4并且秩值被设置为2时所利用的秩2预编码矩阵，其中，所述秩2预编码矩阵包括被配置为 $\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ X& 0\\ 0& 1\\ 0& Y\end{array}\right]$ 形式并且满足条件为 $X,Y\&Element;\{1,\frac{1+j}{\sqrt{2}},j,\frac{1-j}{\sqrt{2}},-1,\frac{-1-j}{\sqrt{2}},-j,\frac{-1+j}{\sqrt{2}}\}$ 的第一类型预编码矩阵，这里，所述预编码矩阵的各行分别对应于所述多个天线中的四个天线，并且各列分别对应于层。

5.根据权利要求4所述的方法，其中，所述秩2预编码矩阵进一步包括：被配置为 $\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\\ X& 0\\ 0& Y\end{array}\right]$ 形式的第二类型预编码矩阵，以及被配置为 $\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\\ 0& Y\\ X& 0\end{array}\right]$ 形式的第三类型预编码矩阵，这里，所述第二类型预编码矩阵和所述第三类型预编码矩阵中的每个满足条件 $X,Y\&Element;\{1,\frac{1+j}{\sqrt{2}},j,\frac{1-j}{\sqrt{2}},-1,\frac{-1-j}{\sqrt{2}},-j,\frac{-1+j}{\sqrt{2}}\}.$

6.根据权利要求5所述的方法，其中，所述秩2预编码矩阵进一步包括：当所述第一至第三类型预编码矩阵的各行的位置改变时所生成的预编码矩阵，当所述第一至第三类型预编码矩阵的各列的位置改变时所生成的预编码矩阵，以及当所述第一至第三类型预编码矩阵的各行和各列的位置改变时所生成的预编码矩阵中的一个或多个。

7.根据权利要求1所述的方法，其中，所述码本包括当所述多个天线的数量为4并且秩值被设置为3时所利用的秩3预编码矩阵，其中，所述秩3预编码矩阵包括被配置成 $\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\\ X& 0& 0\end{array}\right]$ 形式并且满足条件 $X\&Element;\{1,\frac{1+j}{\sqrt{2}},j,\frac{1-j}{\sqrt{2}},-1,\frac{-1-j}{\sqrt{2}},-j,\frac{-1+j}{\sqrt{2}}\}$ 的第一类型预编码矩阵，这里，所述预编码矩阵的各行分别对应于所述多个天线中的四个天线，并且各列分别对应于层。

8.根据权利要求7所述的方法，其中，所述秩3预编码矩阵进一步包括被配置成 $\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\\ 0& Y& 0\end{array}\right]$ 形式的第二类型预编码矩阵，以及被配置成 $\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\\ 0& 0& Z\end{array}\right]$ 形式的第三类型预编码矩阵，这里，所述第二类型预编码矩阵和第三类型预编码矩阵中的每个均满足条件 $Y,Z\&Element;\{1,\frac{1+j}{\sqrt{2}},j,\frac{1-j}{\sqrt{2}},-1,\frac{-1-j}{\sqrt{2}},-j,\frac{-1+j}{\sqrt{2}}\}.$

9.根据权利要求8所述的方法，其中，所述秩3预编码矩阵进一步包括：当所述第一至第三类型预编码矩阵的各行的位置改变时所生成的预编码矩阵，当所述第一至第三类型预编码矩阵的各列的位置改变时所生成的预编码矩阵，以及当所述第一至第三类型预编码矩阵的各行和各列的位置改变时所生成的预编码矩阵中的一个或多个。

10.根据权利要求1所述的方法，其中，所述码本包括：当所述多个天线的数量为4并且秩值被设置为3时所利用的秩3预编码矩阵，所述秩3预编码矩阵包括被配置成将第一层映射至第一天线和第二天线，可替换地，并且将第二层和第三层分别映射至第三天线和第四天线的预编码矩阵。

11.根据权利要求1所述的方法，其中，所述码本包括用于每个秩的不同数量的预编码矩阵。

12.根据权利要求1所述的方法，其中，以码字为单元输入每个所述上行链路信号，以及

将所述上行链路信号映射至预定数量的层的步骤包括：将特定码字被映射到的层周期性地改变为另一层。

13.根据权利要求12所述的方法，其中，将所述上行链路信号映射至预定数量的层的步骤包括：每SC-FDMA符号将特定码字被映射到的层改变为另一层。

14.一种经由多个天线发送上行链路信号的用户设备（UE），包括：

多个天线，用于发送和接收信号；

存储器，用于存储码本，其中在所述码本中的每个预编码矩阵以所述多个天线的每个发送不超过所述预定数量的层中的一个层的方式来建立；以及

处理器，连接至所述多个天线和所述存储器，以处理上行链路信号的发送，

其中，所述处理器包括：

层映射器，用于将所述上行链路信号映射至与特定秩对应的预定数量的层；

离散傅立叶变换（DFT）模块，用于对预定数量的层信号中的每一个执行DFT扩频；

预编码器，用于通过从存储在所述存储器中的码本之中选择特定预编码矩阵来对从所述DFT模块接收的每个DFT扩频层信号进行预编码；以及

发送模块，用于对预编码的信号执行用于构造单载波-频分多址（SC-FDMA）符号的预定处理，并且经由所述多个天线将处理后的信号发送至基站（BS）。

15.根据权利要求14所述的用户设备（UE），其中，存储在所述存储器中的码本包括当所述多个天线的数量为4并且秩被设置为2时所利用的秩2预编码矩阵，其中，所述秩2预编码矩阵包括被配置成 $\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ X& 0\\ 0& 1\\ 0& Y\end{array}\right]$ 形式并且满足条件 $X,Y\&Element;\{1,\frac{1+j}{\sqrt{2}},j,\frac{1-j}{\sqrt{2}},-1,\frac{-1-j}{\sqrt{2}},-j,\frac{-1+j}{\sqrt{2}}\}$ 的第一类型预编码矩阵，这里，所述预编码矩阵的各行分别对应于所述多个天线中的四个天线，并且各列分别对应于层。

16.根据权利要求15所述的用户设备（UE），其中，所述秩2预编码矩阵进一步包括：被配置成 $\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\\ X& 0\\ 0& Y\end{array}\right]$ 形式的第二类型预编码矩阵，以及被配置成 $\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\\ 0& Y\\ X& 0\end{array}\right]$ 形式的第三类型预编码矩阵，其中，所述第二类型预编码矩阵和所述第三类型预编码矩阵中的每个均满足条件 $X,Y\&Element;\{1,\frac{1+j}{\sqrt{2}},j,\frac{1-j}{\sqrt{2}},-1,\frac{-1-j}{\sqrt{2}},-j,\frac{-1+j}{\sqrt{2}}\}.$

17.根据权利要求14所述的用户设备（UE），其中，存储在所述存储器中的码本包括当所述多个天线的数量为4并且秩被设置为3时所利用的秩3预编码矩阵，其中，所述秩3预编码矩阵包括被配置成 $\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\\ X& 0& 0\end{array}\right]$ 形式并且满足条件 $X\&Element;\{1,\frac{1+j}{\sqrt{2}},j,\frac{1-j}{\sqrt{2}},-1,\frac{-1-j}{\sqrt{2}},-j,\frac{-1+j}{\sqrt{2}}\}$ 的第一类型预编码矩阵，这里，所述预编码矩阵的各行分别对应于所述多个天线中的四个天线，并且各列分别对应于层。

18.根据权利要求17所述的用户设备（UE），其中，所述秩3预编码矩阵进一步包括：被配置成 $\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\\ 0& Y& 0\end{array}\right]$ 形式的第二类型预编码矩阵，以及被配置成 $\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\\ 0& 0& Z\end{array}\right]$ 形式的第三类型预编码矩阵，其中，所述第二类型预编码矩阵和所述第三类型预编码矩阵中的每个均满足条件 $X,Z\&Element;\{1,\frac{1+j}{\sqrt{2}},j,\frac{1-j}{\sqrt{2}},-1,\frac{-1-j}{\sqrt{2}},-j,\frac{-1+j}{\sqrt{2}}\}.$