CN102099698B - 用于串联补偿输电线的故障定位的方法和设备 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于定位串联补偿双终端输电线3中的故障的方法，所述输电线3包括补偿组2，用于向该输电线提供串联补偿。利用不同的子例程来对从第一终端到补偿组的线路区段以及从第二终端到补偿组的线路区段上的故障进行定位。随后进行选择，以确定有效结果。子例程利用来自全部两个终端(A、B)的三相电流同步测量以及来自一个终端(A)的三相电压测量，用以确定到故障(FA、FB)的相应的每单位距离d_FA、d_FB。本发明还涉及一种输电线***、一种用语故障保护的设备以及计算机程序。

Description

用于串联补偿输电线的故障定位的方法和设备

技术领域

本发明总体涉及配电***领域，并且具体涉及用于这样的***内的保护的方法以及保护设备。

背景技术

电力传输***包括布置用以对形成输电***的一部分的设备的运转进行保护、监测和控制的保护装置。该保护***尤其检测该电力传输***的输电线、变压器和其他部件中的短路、过电流和过电压。

在整个电力传输***中使用了保护设备以用于提供这样的保护和控制。该保护设备检测例如在输电线和配电线上的故障，并且通过打开断路器并于此后在已排除故障后恢复电力流对故障进行隔离。备选地，可将保护设备布置成在检测到故障时为电力流选择替代路径。

电流差分保护是一种用于检测故障并从而保护电网的可靠方法。其基于对受保护区域(例如，输电线)或者受保护单元(例如，变压器)两侧上的电流进行比较的构想。在正常工作条件下，进入和离开受保护的输电线的所有电流的总和等于0。

未经补偿的输电线的范围通常从几千米到长达几百千米。为了沿着更长的输电线(例如，长达数千千米)传输电力，需要某种补偿用以补偿损耗并且改善电力传送。串联补偿输电线通过沿输电线布置于单个位置上的电容器(在下文中被称为电容器组)得到补偿。

图1示出了包括站A与站B之间的输电线3的输电线***1。输电线3通过电容器组2而被串联补偿。输电线的每一侧相应地由以下简称为“差分继电器”的电流差分保护继电器DIFF REL_A和DIFFREL_B保护。输电线3的每一侧通常还通过未在本文中讨论的额外的保护设备来加以保护。

故障可能在站A与站B之间的输电线上的任何位置上发生。特别是，对于串联补偿输电线而言，故障可能发生在站A与电容器组2之间，或者在电容器组2与站B之间。在差分继电器DIFF REL_A中布置有被称为故障***1(FL_A)的用于定位故障的设备，用以快速地确定到已发生的故障的距离。存在用于确定到故障的距离的不同方法，受让给与本申请相同的申请人的国际专利申请WO2007/079990公开了这样一种用于未经补偿的输电线的情况的方法。

然而，在串联补偿输电线上对故障进行定位产生出若干挑战。在使用被成功地应用到未经补偿的输电线的方法时，由电容器组所增加的电容会改变故障的位置的表观。例如，如果将表观阻抗用作对到故障的距离的度量，那么由于电容器组在输电线阻抗上造成间断这一事实而造成该结果具有误导性。特别是，电容器组产生出现在变电站与故障位置之间的非线性和电流依赖性的电路。

已认识到，串联补偿输电线上的故障的准确定位是非常重要的，因为这样的线路通常跨越非常大的距离，并且构成能量生产与消耗中心之间的至关重要的链路。迄今已经开发出了应用单端测量或者双端测量的用于串联补偿线路的不同故障定位算法。

应对在串联补偿输电线上定位故障的挑战的两个现有技术文献包括：M M Saha，J Izykowski，E Rosolowski，B Kasztenny，“A newaccurate fault locating algorithm for series compensated lines”，IEEETransactions of Power Delivery，Vol.14，No.3，July 1999，pp 789-797；以及M M Saha，J Izykowski，E Rosolowski，B Kasztenny；“Location offault on series-compensated power transmission lines”，美国专利，US6529010，2003年3月4日。然而，这些文献中所描述的方法是基于对电流和电压的单端测量。

发明内容

本发明的一个目标是提供一种用于串联补偿线路的准确的故障定位算法。特别是，本发明的一个目标是提供用于即使在其中仅可获得不完整的双端测量值的情况中仍能获得准确的故障定位的手段。

这一目标尤其是通过如在所附独立权利要求中所要求保护的方法、故障***设备以及计算机程序来实现的。

根据本发明，提供了一种方法，用于对串联补偿双终端电力传输线中的故障进行定位，所述电力传输线包括用于向输电线提供串联补偿的补偿组。利用不同的子例程来定位从第一终端到补偿组的线路区段和从第二终端到补偿组的线路区段上的故障。随后进行选择，以确定有效结果。子例程利用来自两个线路终端的三相电流同步测量和来自一个终端的三相电压测量来确定到故障的相应每单位距离。通过本发明，基于双端电流和单端电压信号提供了准确的故障定位。使用这样一组故障***输入信号具有重大的实际意义，因为这对应于对通过电流差分保护继电器所完成的电流的双端测量以及对额外加入的本地测量三相电压的使用。另外，由于本方法不依赖于从两个输电线端部所获得电压测量，因此即使在故障导致输电线端部之间的数据通信中断的情况下也可以提供准确的故障定位。

本发明还涉及输电线***、用于故障保护的设备以及计算机程序，类似的优点据此得以实现。

本发明的其他特征及其中的优点将通过阅读以下描述而变得清楚明朗。

附图说明

图1为在与电流差分保护继电器相关联的串联补偿线路上的故障定位的示意图。

图2-图3示出了故障的串联补偿输电线的电路图。

图4a-图4d示出了SC&MOV电路的基频等效：图4a示出了等效的原理，图4b示出了MOV的电压电流特征，图4c示出了等效电阻，图4d示出了等效电抗。

图5示出了对于a)正序和b)负序的故障线路分段Y-B的等效电路图。

图6a和图6b示出了在选择过程的第二阶段中所考虑到的对于负序的输电网的电路图；图6a为子例程SUB_A，图6b为子例程SUB_B。

图7示出了在两个输电线端部上包括有故障***的本发明的一个实施方式。

具体实施方式

在所有附图和说明书中，使用相同的参考标号来表示相同或相应的部件。

根据本发明开发出的故障定位算法适于应用至如下的输电线或配电线，上述线路使用例如在下文中缩写为SC&MOV的配备有MOV(金属氧化物变阻器)的三相固定串联电容器组的电容器组进行补偿，以用于过压保护。

图1示出了输电线***1，其中双终端输电线3通过在以下称为电容器组2的补偿组而被串联补偿。在输电线端部A(或者终端A)上安装有故障***6。故障***6被提供有来自输电线3的电流和电压测量值。电流测量从两个线路端部A、B提供，而电压测量从一个端部(本地端部，即其中布置有故障***6的端部)提供。测量值例如可以从测量该端部上的三相电流和电压的电流互感器4、4’和电压互感器5提供。尽管在附图中示出了这种用于获得测量值的常规手段，但也可以利用其他用于获得这样的测量值的手段。

以常规方式，将来自输电线3的另一端部(如从故障***6的位置上观察)即端部B的三相电流测量经由适当的通信信道传达到故障***6。故障***6可以备选地安装在线路端部B，或者可以在输电线3的两个端部A、B上都安装故障***。

由于电流的双端部测量是取自电流差分继电器的，所以这些测量被认为具有共同的时间基准，即，它们是同步的，并且无需对于它们的分析同步。然而，值得注意的是，如果需要同步，那么可以利用用于获得同步电流测量的任何已知方法。

如前所述，故障具有随机本性并且可能出现在任何输电线3的分段上，即，在站A与电容器组2之间或者在电容器组2与站B之间。在本申请中，将发生在站A与电容器组2之间的故障标示为FA，并且将发生在电容器组2与站B之间的故障标示为FB。

根据本发明，利用两个子例程SUB_A和SUB_B来分别定位这些假设的故障FA和FB。最终结果，即，故障位置的确定，将于此后通过选择过程的使用来选择。

电容器组2，优选地为上述三相SC&MOV组，将长度为l[km]的输电线3划分为具有如下长度的两个线路区段：d_SC[p.u.(每单位测量)]和(1-d_SC)[p.u.]，见图2。子例程SUB_A、SUB_B确定到故障的每单位距离d_FA、d_FB，其各自关联于特定线路区段的长度：(d_SCl)或者((1-d_SC)l)，其中l是整个输电线3的长度[km]。最后，将这些相对距离d_FA、d_FB重新计算为距离：d_A、d_B，其也以[p.u.]表示，但却关联于共同基础，即，关联于整个输电线长度l[km]：

d_A＝d_FA·d_SC                (1)

d_B＝d_FB·(1-d_SC)            (2)

图2和图3呈现了故障串联补偿输电线3的电路图，其被认为用于根据本发明来推导故障定位子例程SUB_A、SUB_B。

在以下描述中，提及和使用了对称分量，并且为了完整性起见在下文中示出了这样的分量，尽管要获得更多详情，例如可参考由GO Calabrese所著并由The Roland Press Company，New York于1959年出版的“Symmetrical Components，Applied to Electric PowerNetwork”。

因此，对于对称分量的三相(a、b、c)量按下式获得：

$\left[\begin{array}{c}{\underset{\‾}{V}}_{A0}\\ {\underset{\‾}{V}}_{A1}\\ {\underset{\‾}{V}}_{A2}\end{array}\right]=\frac{1}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& \underset{\‾}{a}& {\underset{\‾}{a}}^2\\ 1& {\underset{\‾}{a}}^2& \underset{\‾}{a}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{\underset{\‾}{V}}_{\mathrm{Aa}}\\ {\underset{\‾}{V}}_{\mathrm{Ab}}\\ {\underset{\‾}{V}}_{\mathrm{Ac}}\end{array}\right]$ 其中a＝exp(j2π/3)

另外，还提及了分布参数线路模型，并且要获得其详细，例如可参考由George J Walkileh所著的、由Springer于2001年出版的“Power Systems Harmonics，Fundamentals，Analysis and FilterDesign”。

在下文中，首先将分别描述相应的子例程，随后将描述用于对来自SUB_A或SUB_B的结果做出选择以确定到故障的距离的选择过程，接着是对本发明在两条输电线上包括故障***的特定实施方式的描述，并且最后描述本创造性方法的简要概述。

1.故障定位子例程SUB_A

子例程SUB_A用于计算到发生在输电线端部A与电容器组2之间的故障FA的距离，其中故障***布置在输电线端部A上。

首先参考图2，被设计用于对线路分段A-X内的故障FA进行定位的子例程SUB_A基于以下通用故障回路模型：

V _Ap-d_FA Z _1LA I _Ap-R_FA I _FA＝0

                                   (3)

其中：

d_FA是到发生在分段A-X上的故障的未知距离[p.u.]；

R_FA是未知故障电阻；

V _AP、I _AP是故障回路电压和电流；

I _FA是总故障电流(故障路径电流)；

Z _1LA是线路分段A-X的正序阻抗(注意：Z _1LA＝d_SC Z _1L，其中：Z _1L是整个输电线的正序阻抗，而d_SC是如图2中所示的相对距离)。

故障回路电压和电流根据故障类型合成为测量的信号的相应对称分量的以下加权和：

V _Ap＝a ₁ V _A1+a ₂ V _A2+a ₀ V _A0

                               (4)

${\underset{\‾}{I}}_{\mathrm{Ap}}={\underset{\‾}{a}}_1{\underset{\‾}{I}}_{A1}+{\underset{\‾}{a}}_2{\underset{\‾}{I}}_{A2}+{\underset{\‾}{a}}_0\frac{{\underset{\‾}{Z}}_{0\mathrm{LA}}}{{\underset{\‾}{Z}}_{1\mathrm{LA}}}{\underset{\‾}{I}}_{A0}---\left(5\right)$

其中：

a ₁、a ₂、a ₀是取决于故障类型的加权系数(对于不同故障，见以下表1)；

V _A1、V _A2、V _A0是A侧电压的对称分量；

I _A1、I _A2、I _A0是A侧电流的对称分量；

Z _0LA是输电线分段A-X的零序阻抗。

等式(4)和(5)的故障回路信号以相应的对称分量表示。这种表示法的使用便于引入对线路旁路电容的补偿。对于确定加权系数(表1)，并且在对称分量的所有其他计算中，假设相位的自然顺序：a、b、c。

表1.用于合成故障回路信号等式(4)-(5)的加权系数

根据本发明，优选地使用以下通用故障模型从等式(3)中计算总故障电流：

I _FA＝a _F1 I _FA1+a _F2 I _FA2+a _F0 I _FA0

                                  (6)

其中：

a _F1、a _F2、a _F0是共享系数，其用于确定总故障电流(见以下表2)。

总故障电流的第i序列分量被确定为来自故障分段A-X的两个端部的电流的第i序列分量之和：

I _FAi＝I _Ai+I _Xi

                            (7)

其中：

IAi是在站A测量的电流的第i序列分量；

I _Xi是从补偿电容器组流向故障FA的电流的第i序列分量；

下标“i”表示分量类型：i＝1为正序，i＝2为负序，i＝0为零序。

(暂且)忽略线路旁路电容，可获得：

I _FAi＝I _Ai+I _Bi               (8)

从对于故障的边界条件的分析中可以认识到，可以应用除了那些在(6)中所使用的以外的不同的替代系数集。然而，为了保证故障定位的高准确度，优选地使用(6)的特定集。对于测量的电流的特定序列分量((6)中的相应系数不等于0)的使用，提出以下优先次序(见表2)：

·对于相接地和相间故障：使用负序分量；

·对于相间接地故障：使用负序和零序分量；

·对于三相对称故障：使用叠加的正序分量。

表2.用于故障模型(6)的共享系数：

除了三相平衡故障以外，对于所有故障都从总故障电流(6)中排除正序分量(a _F1＝0)是表2中共享系数的特性。在三相平衡故障的情况下，在信号中仅包含正序分量。总故障电流的正序可以计算为来自所有输电线终端的故障后正序分量之和。然而，在一个优选实施方式中，其被计算为相应地来自输电线端部A、B的叠加(上标：“superimp.”)正序电流之和：

${\underset{\‾}{I}}_{\mathrm{FA}}={\underset{\‾}{I}}_{A1}^{\mathrm{superimp}.}+{\underset{\‾}{I}}_{B1}^{\mathrm{superimp}.}---\left(9\right)$

其中(9)中右侧的叠加正序电流通过从故障正序电流(无上标)中减去故障前正序电流(上标：“pre”)而计算如下：

${\underset{\‾}{I}}_{A1}^{\mathrm{superimp}.}={\underset{\‾}{I}}_{A1}-{\underset{\‾}{I}}_{A1}^{\mathrm{pre}}---\left(9a\right)$

${\underset{\‾}{I}}_{B1}^{\mathrm{superimp}.}={\underset{\‾}{I}}_{B1}-{\underset{\‾}{I}}_{B1}^{\mathrm{pre}}---\left(9b\right)$

最后，在总故障电流(6)的计算中使用测量的电流的负序、零序和叠加正序分量。这保证了对流经故障路径电阻的故障电流的准确计算。由于旁路电容效应对于其最为不同的正序分量被排除，所以是这种情况。在总故障电流的计算中避免使用正序电流(a _F1＝0)被证明是一种重要方法，这是由本发明人在开发本发明时所建立的。

在将(3)分解为实部和虚部并且消去未知故障电阻R_FA之后，所寻求的故障距离d_FA被确定为：

$d_{\mathrm{FA}}=\frac{\mathrm{real}\left({\underset{\‾}{V}}_{\mathrm{Ap}}\right)\·\mathrm{imag}\left({\underset{\‾}{I}}_{\mathrm{FA}}\right)-\mathrm{imag}\left({\underset{\‾}{V}}_{\mathrm{Ap}}\right)\·\mathrm{real}\left({\underset{\‾}{I}}_{\mathrm{FA}}\right)}{\mathrm{real}\left({\underset{\‾}{Z}}_{1\mathrm{LA}}{\underset{\‾}{I}}_{\mathrm{Ap}}\right)\·\mathrm{imag}\left({\underset{\‾}{I}}_{\mathrm{FA}}\right)-\mathrm{imag}\left({\underset{\‾}{Z}}_{1\mathrm{LA}}{\underset{\‾}{I}}_{\mathrm{Ap}}\right)\·\mathrm{real}\left({\underset{\‾}{I}}_{\mathrm{FA}}\right)}---\left(10\right)$

在使用等式(10)计算了故障距离后，现在还可以例如从(3)的实部确定故障电阻R_FA：

$R_{\mathrm{FA}}=\frac{\mathrm{real}\left({\underset{\‾}{V}}_{\mathrm{Ap}}\right)-d_{\mathrm{FA}}\mathrm{real}\left({\underset{\‾}{Z}}_{1\mathrm{LA}}{\underset{\‾}{I}}_{\mathrm{Ap}}\right)}{\mathrm{real}\left({\underset{\‾}{I}}_{\mathrm{FA}}\right)}---\left(11\right)$

2.故障定位子例程SUB_B

子例程SUB_B用于计算到发生于电容器组2与输电线端部B(线路端部B无需具有任何故障***)之间的故障FB的距离。

现在参考图3，电压从站A向补偿电容器组2传送至到X点，这给出：

V _X1＝V _A1cosh(γ ₁d_SCl)-Z _c1 I _A1sinh(γ ₁d_SCl)

                                          (12a)

V _X2＝V _A2cosh(γ ₁d_SCl)-Z _c1 I _A2sinh(γ ₁d_SCl)

                                          (12b)

V _X0＝V _A0cosh(γ ₀d_SCl)-Z _c0 I _A0sinh(γ ₀d_SCl)

                                          (12c)

其中：

是对于正序和负序的线路波阻抗；

是对于正序和负序的线路传播常数；

是对于零序的线路波阻抗；

是对于零序的线路传播常数；

Z′_1L是对于正序和负序的线路阻抗(Ω/km)；

Y′_1L是对于正序和负序的线路导纳(S/km)；

Z′_0L是对于零序的线路阻抗(Ω/km)；

Y′_0L是对于零序的线路导纳(S/km)。

第i对称序列电流从线路分段(站A)开始到无故障分段A-X的端部传输，这给出：

${\underset{\‾}{I}}_{X1}=\frac{-\sinh \left({\underset{\‾}{\mathrm{\γ}}}_1{d}_{\mathrm{SC}}l\right)\·{\underset{\‾}{V}}_{A1}}{{\underset{\‾}{Z}}_{c1}}+\cos \left({\underset{\‾}{\mathrm{\γ}}}_1{d}_{\mathrm{SC}}l\right)\·{\underset{\‾}{I}}_{A1}---\left(13a\right)$

${\underset{\‾}{I}}_{X2}=\frac{-\sinh \left({\underset{\‾}{\mathrm{\γ}}}_1{d}_{\mathrm{SC}}l\right)\·{\underset{\‾}{V}}_{A2}}{{\underset{\‾}{Z}}_{c1}}+\cos \left({\underset{\‾}{\mathrm{\γ}}}_1{d}_{\mathrm{SC}}l\right)\·{\underset{\‾}{I}}_{A2}---\left(13b\right)$

${\underset{\‾}{I}}_{X0}=\frac{-\sinh \left({\underset{\‾}{\mathrm{\γ}}}_0{d}_{\mathrm{SC}}l\right)\·{\underset{\‾}{V}}_{A0}}{{\underset{\‾}{Z}}_{c0}}+\cos \left({\underset{\‾}{\mathrm{\γ}}}_0{d}_{\mathrm{SC}}l\right)\·{\underset{\‾}{I}}_{A0}---\left(13c\right)$

如果在补偿电容器组中不存在内部故障，那么在组的全部两侧上我们有相同的电流：

I _Y1＝I _X1

                       (14a)

I _Y2＝I _X2

                       (14b)

I _Y0＝I _X0

                       (14c)

注意，在电压情况中，在补偿电容器组2的全部两侧上由于跨电容器组2的存在的电压降而存在不同的电压。通过在补偿电容器组2处(在点X处)的电流的对称分量，可以确性在这点上的相电流(在相：a、b、c中)：

I _{X_a}＝I _X0+I _X1+I _X2

                         (15a)

I _{X_b}＝I _X0+a ² I _X1+a I _X2

                         (15b)

I _{X_c}＝I _X0+a I _X1+a ² I _X2

                         (15c)

其中：

a＝exp(j2π/3)是偏移角度2π/3的复数算子。

图4a提供了SC&MOV对于基频的等效的方式。在图4b中示出了MOV的典型电压电流特性。通过串联连接的等效电阻R_V和电抗X_V，对于基频相量提供了SC及其MOV的并联支路的电容器组(图4a)。ATP/EMTP(替代暂态程序-电磁暂态程序)适合在这里使用，ATP是电磁暂态程序的PC版本，而EMTP是电力行业内常用的一种仿真程序。欲知ATP-EMTP的进一步详情，请例如参考H.Dommel，“Electro-Magnetic Transients Program”，BPA，Portland，Oregon，1986。可以应用包含ATP-EMTP软件包的ELECTRICALNETWORK和MODELS单元的软件程序来确定这些等效。取决于进入原始电路的电流的幅度来获得等效电阻和电抗。这已通过对进入SC&MOV的故障电流的幅度进行大范围扫描而实现。在图4c和图4d中呈现了对于经分析的具有单电路输电线的400kV、300km输电网的不同补偿率(60％、70％、80％)所确定的等效电阻和电抗。

电压降为：

${\underset{\‾}{V}}_{V\_a}^{\mathrm{SUB}\_B}={\underset{\‾}{Z}}_{V\_a}\left(\right|{\underset{\‾}{I}}_{X\_a}\left|\right)\·{\underset{\‾}{I}}_{X\_a}---\left(16a\right)$

${\underset{\‾}{V}}_{V\_b}^{\mathrm{SUB}\_B}={\underset{\‾}{Z}}_{V\_b}\left(\right|{\underset{\‾}{I}}_{X\_b}\left|\right)\·{\underset{\‾}{I}}_{X\_b}---\left(16b\right)$

${\underset{\‾}{V}}_{V\_c}^{\mathrm{SUB}\_B}={\underset{\‾}{Z}}_{V\_c}\left(\right|{\underset{\‾}{I}}_{X\_c}\left|\right)\·{\underset{\‾}{I}}_{X\_c}---\left(16c\right)$

其中：

I _{X_a}、I _{X_b}、I _{X_c}是流经SC&MOV的电容器组的电流在特定相(a、b、c)中的相量，并且相量的幅度由“||”表示。

现在通过相电压降(16a)-(16c)，可以确性该电压降的序列分量：

${\underset{\‾}{V}}_{V1}^{\mathrm{SUB}\_B}=\frac{1}{3}({\underset{\‾}{V}}_{V\_a}^{\mathrm{SUB}\_B}+\underset{\‾}{a}{\underset{\‾}{V}}_{V\_b}^{\mathrm{SUB}\_B}+{\underset{\‾}{a}}^2{\underset{\‾}{V}}_{V\_c}^{\mathrm{SUB}\_B})---\left(17a\right)$

${\underset{\‾}{V}}_{V2}^{\mathrm{SUB}\_B}=\frac{1}{3}({\underset{\‾}{V}}_{V\_a}^{\mathrm{SUB}\_B}+\underset{\‾}{a^2}{\underset{\‾}{V}}_{V\_b}^{\mathrm{SUB}\_B}+\underset{\‾}{a}{\underset{\‾}{V}}_{V\_c}^{\mathrm{SUB}\_B})---\left(17b\right)$

${\underset{\‾}{V}}_{V0}^{\mathrm{SUB}\_B}=\frac{1}{3}({\underset{\‾}{V}}_{V\_a}^{\mathrm{SUB}\_B}+{\underset{\‾}{V}}_{V\_b}^{\mathrm{SUB}\_B}+{\underset{\‾}{V}}_{V\_c}^{\mathrm{SUB}\_B})---\left(17c\right)$

利用(12a)-(12c)和(17a)-(17c)，可以得到：

${\underset{\‾}{V}}_{Y1}={\underset{\‾}{V}}_{X1}-{\underset{\‾}{V}}_{V1}^{\mathrm{SUB}\_B}---\left(18a\right)$

${\underset{\‾}{V}}_{Y2}={\underset{\‾}{V}}_{X2}-{\underset{\‾}{V}}_{V2}^{\mathrm{SUB}\_B}---\left(18b\right)$

${\underset{\‾}{V}}_{Y0}={\underset{\‾}{V}}_{X0}-{\underset{\‾}{V}}_{V0}^{\mathrm{SUB}\_B}---\left(18c\right)$

在所考虑的情况中，通用模型()描述从点Y朝向故障点FB所看到的故障回路(图3)：

V _FBp-R_FB I _FB＝0                            (19)

其中：

V _FBp是在从点Y到故障点FB的分析传送之后获得的、根据故障类型组合的故障回路电压，

R_FB是未知故障路径电阻，

I _FB是总故障电流(故障路径电流)。

故障回路电压从点Y到故障点FB的传送等效于从点Y处的原始故障回路电压中减去跨过故障的输电线分段(回路在点Y与故障点FB之间的部分)的电压降。被传送的故障回路电压可以合成为如下相应对称分量的加权和：

V _FBp＝a ₁ V _FB1+a ₂ V _FB2+a ₀ V _FB0

                                    (20)

其中：

a ₁、a ₂、a ₀是取决于如汇集于表1中的故障类型的加权系数。

应用分布参数线路模型，来自(20)的电压的对称分量确定如下：

V _FB1＝V _Y1cosh(γ ₁(1-d_SC)l(1-d_FB))-Z _c1 I _Y1sinh(γ ₁(1-d_SC)l(1-d_FB))    (21a)

V _FB2＝V _Y2cosh(γ ₁(1-d_SC)l(1-d_FB))-Z _c1 I _Y2sinh(γ ₁(1-d_SC)l(1-d_FB))    (21b)

V _FB0＝V _Y0cosh(γ ₀(1-d_SC)l(1-d_FB))-Z _c0 I _Y0sinh(γ ₀(1-d_SC)l(1-d_FB))    (21c)

其中：

V _Y1、V _Y2、V _Y0是确定于(18a)-(18c)中的在点Y上的电压的对称分量；

I _Y1、I _Y2、I _Y0是确定于(14a)-(14c)中的在点Y上的电流的对称分量；

d_FB是从站B到故障FB的未知距离(p.u.)；

l是输电线的长度(km)，

d_SC是如图2中所示的相对距离，

γ ₁、γ ₀、Z _c1、Z _c0是(12a)-(12c)中的相应各项。

子例程SUB_B-总故障电流I _FB

再次将总故障电流I _FB表示为其对称分量的以下组合：

I _FB＝a _F1 I _FB1+a _F2 I _FB2+a _F0 I _FB0

                                    (22)

其中：

a _F1、a _F2、a _F0是共享系数，其取决于故障类型并且相对于使用特定序列的假设优选选择。优选集被提供于表3之中，并且不同于表2中所示的集(对于子例程SUB_A)。

表3.用于合成在子例程SUB_B中使用的总故障电流(22)的共享系数。

然而，可以应用不同但替代的共享系数集，如表3中的将零序消去(a _F0＝0)的系数对于所考虑的故障定位算法而言是一种优选的选择。以这种方式，避免了在确定总故障电流时使用被认为是不可靠数据的对于零序的线路参数。这对于保证故障定位的尽可能高的准确度而言是有益的。大家也可以注意到，当使用在表3中提出的共享系数时，对于单相和相间故障设置相对于正序优先使用负序。

总故障电流的对称分量的准确确定可以通过严格仔细地考虑故障的输电线的分布参数模型来执行。在图5中呈现了对于正序和负序的这样的模型。考虑到这些模型，我们可以推导出如下对于总故障电流的第i对称分量的公式：

${\underset{\‾}{I}}_{\mathrm{FBi}}=\frac{{\underset{\‾}{M}}_i}{\cosh \left({\underset{\‾}{\mathrm{\γ}}}_1(1-d_{\mathrm{SC}}){\mathrm{ld}}_{\mathrm{FB}}\right)}---\left(23\right)$

其中：

${\underset{\‾}{M}}_i={\underset{\‾}{I}}_{\mathrm{Bi}}+{\underset{\‾}{I}}_{\mathrm{Yi}}\cosh \left({\underset{\‾}{\mathrm{\γ}}}_1(1-d_{\mathrm{SC}})l\right)-\frac{{\underset{\‾}{V}}_{\mathrm{Yi}}}{{\underset{\‾}{Z}}_{c1}}\sinh \left({\underset{\‾}{\mathrm{\γ}}}_1(1-d_{\mathrm{SC}})l\right)---\left(23a\right)$

其中：i＝1为正序或者i＝2为负序。

所获得的对于总故障电流的第i对称分量的公式(23)是简洁的，并且到故障的未知距离d_FB仅包含于(23)的分母中，即，在分子M _i中不包含d_FB。

将总故障电流的正序和负序分量代入(22)，并同时考虑到零序已被消去(表3)，则可以获得以下形式中的总故障电流：

${\underset{\‾}{I}}_{\mathrm{FB}}=\frac{{\underset{\‾}{a}}_{F1}{\underset{\‾}{M}}_1+{\underset{\‾}{a}}_{F2}{\underset{\‾}{M}}_2}{\cosh \left({\underset{\‾}{\mathrm{\γ}}}_1(1-d_{\mathrm{SC}})l{d}_{\mathrm{FB}}\right)}---\left(24\right)$

其中：

M ₁、M ₂是(23a)中所定义的量，

a _F1、a _F2是汇集于表3中的共享系数。

子例程SUB_B：故障定位公式

将总故障电流(24)代入通用故障回路模型(19)得出：

${\underset{\‾}{V}}_{\mathrm{FBp}}-R_{\mathrm{FB}}\frac{{\underset{\‾}{a}}_{F1}{\underset{\‾}{M}}_1+{\underset{\‾}{a}}_{F2}{\underset{\‾}{M}}_2}{\cosh \left({\underset{\‾}{\mathrm{\γ}}}_1(1-d_{\mathrm{SC}})l{d}_{\mathrm{FB}}\right)}=0---\left(25\right)$

并且最终得出：

V _FBp·cosh(γ ₁(1-d_SC)ld_FB)-R_FB(a _F1 M ₁+a _F2 M ₂)＝0            (26)

其中：

V _FBP是在(20)和(21a)-(21c)中通过使用被指定用于表1中的不同故障类型的加权系数而定义的，

M ₁、M ₂是(23a)中所定义的量，

a _F1、a _F2是取决于如汇集于表3中的故障类型的共享系数。

推导出的故障定位公式(26)是简洁的，并且涵盖需要设置适当的故障类型系数(如在表1和表3中所提供)的不同故障类型。

在故障定位公式(26)中有两个未知项：到故障的距离d_FB和故障电阻R_FB。在将(26)分解为实部和虚部之后，可以应用数种用于求解非线性方程的已知数值程序中的一个。本申请的发明人已发现，牛顿拉弗森(Newton-Raphson)迭代法是用于此目的的不错的选择。

通过应用牛顿拉弗森方法，可以用以上标0(迭代次数：0，作为计算的第1次迭代的起始点)来表示的未知项的初始值来开始执行迭代计算。这些值可以在忽略旁路电容的情况下从适应于集总(lumped)线路模型的故障定位公式(26)中计算出来。这可以通过向(26)中代入：cosh(x)→1、sinh(x)→x来实现，其中x是所考虑的双曲三角函数的自变量。作为结果，获得了以下简化的故障定位公式：

${\underset{\‾}{Y}}_{\mathrm{Yp}}-(1-d_{\mathrm{FB}}^0)(1-d_{\mathrm{SC}})){\underset{\‾}{Z}}_{1L}{\underset{\‾}{I}}_{\mathrm{Yp}}-R_{\mathrm{FB}}^0{\underset{\‾}{M}}_{12}^0=0---\left(27\right)$

以及对于忽略旁路电容的集总线路模型而定义的自点Y的故障回路电压和电流：

V _Yp＝a ₁ V _Y1+a ₂ V _Y2+a ₀ V _Y0

                                (28)

${\underset{\‾}{I}}_{\mathrm{Yp}}={\underset{\‾}{a}}_1{\underset{\‾}{I}}_{Y1}+{\underset{\‾}{a}}_2{\underset{\‾}{I}}_{Y2}+{\underset{\‾}{a}}_0\frac{{\underset{\‾}{Z}}_{0L}}{{\underset{\‾}{Z}}_{1L}}{\underset{\‾}{I}}_{Y0}---\left(29\right)$

并且

${\underset{\‾}{M}}_{12}^0={\underset{\‾}{a}}_{F1}({\underset{\‾}{I}}_{Y1}+{\underset{\‾}{I}}_{B1})+{\underset{\‾}{a}}_{F2}({\underset{\‾}{I}}_{Y2}+{\underset{\‾}{I}}_{B2})$

(30)

通过将(27)分解为实部和虚部，在消去未知故障电阻之后，获得对于到故障的距离的以下简洁的公式：

$d_{\mathrm{FB}}^0=1-\frac{\mathrm{real}\left({\underset{\‾}{V}}_{\mathrm{Yp}}\right)\·\mathrm{imag}\left({\underset{\‾}{M}}_{12}^0\right)-\mathrm{imag}\left({\underset{\‾}{V}}_{\mathrm{Yp}}\right)\·\mathrm{real}\left(M_{12}^0\right)}{\mathrm{real}\left((1-d_{\mathrm{SC}}){\underset{\‾}{Z}}_{1L}{\underset{\‾}{I}}_{\mathrm{Yp}}\right)\·\mathrm{imag}\left({\underset{\‾}{M}}_{12}^0\right)-\mathrm{imag}\left((1-d_{\mathrm{SC}}){\underset{\‾}{Z}}_{1L}{\underset{\‾}{I}}_{\mathrm{Yp}}\right).\mathrm{real}\left({\underset{\‾}{M}}_{12}^0\right)}---\left(31\right)$

在已计算出到故障的距离(31)之后，可以计算另一未知项，即，故障电阻。例如，可从(27)的实部中得到：

$R_{\mathrm{FB}}^0=\frac{\mathrm{real}\left({\underset{\‾}{V}}_{\mathrm{Yp}}\right)-(1-d_{\mathrm{FB}}^0)\mathrm{real}\left((1-d_{\mathrm{SC}}){\underset{\‾}{Z}}_{1L}{\underset{\‾}{I}}_{\mathrm{Yp}}\right)}{\mathrm{real}\left({\underset{\‾}{M}}_{12}^0\right)}---\left(32\right)$

在实践中，对于不超过150km的输电线分段长度，可以利用简单公式(31)-(32)。然而，为了保证更长线路上的故障定位的高准确度，必须应用早先被分解为实部和虚部的(26)的牛顿拉弗森方法。从(31)-(32)得到的结果被用于开始这些迭代计算。

3.选择程序

所应用的子例程SUB_A、SUB_B相应地得出1)到故障的距离和2)故障电阻(d_FA、R_FA)和(d_FB、R_FB)的结果。只有来自一个子例程的结果与实际故障相符，因此对来自子例程的结果进行分析，以确定应当使用哪个结果来定位故障。与实际故障相符的子例程被表示为有效子例程。

首先，将得出至输电线分段范围之外的故障的距离和/或得出其值为负的故障电阻的子例程抛弃掉。在绝大多数故障情况下，这使人们能够选择有效子例程。

在基于到故障的距离和故障电阻的选择似乎还不够的情况下，则必须进行进一步的选择。为此目的，必须考虑与两个子例程有关的、用于负序的输电网的电路图(对于SUB_A，图6a；对于SUB_B，图6b)。

图6a和图6b的电路图是针对负序的，并因此适合于除了三相平衡故障之外的不同故障。在三相平衡故障的情况中不存在负序分量，并且对于这样的故障需要考虑叠加正序分量。在两种情况中：

a)负序分量：针对除三相平衡故障之外的不同故障

b)叠加正序分量：针对三相平衡故障

输电网的阻抗在图6a和图6b中是相同的，并且通过使用下标“1”来表示。

3.1子例程SUB_A：

关于图6a，可以将从输电线两侧观察时在故障点FA处的负序电压(相应地上标A和B)推导如下：

${\underset{\‾}{V}}_{\mathrm{FA}2}^A={\underset{\‾}{V}}_{A2}-d_{\mathrm{FA}}{\underset{\‾}{Z}}_{1\mathrm{LA}}{\underset{\‾}{I}}_{A2}---\left(33\right)$

${\underset{\‾}{V}}_{\mathrm{FA}2}^B=-[{\underset{\‾}{Z}}_{1\mathrm{LB}}+(1-d_{\mathrm{FA}}){\underset{\‾}{Z}}_{1\mathrm{LA}}]{\underset{\‾}{I}}_{B2}-{\underset{\‾}{Z}}_{1\mathrm{SB}}{\underset{\‾}{I}}_{B2}-{\underset{\‾}{V}}_{V2}^{\mathrm{SUB}\_A}---\left(34\right)$

其中：

是从特定相a、b、c中的这些电压降的相量确定的跨SC&MOV的电压降的负序：

通过比较(33)和(34)，可以得出源阻抗：

${\underset{\‾}{Z}}_{1\mathrm{SB}}^{\mathrm{SUB}\_A}=\frac{-{\underset{\‾}{V}}_{V2}^{\mathrm{SUB}\_A}-{\underset{\‾}{V}}_{A2}+d_{\mathrm{FA}}{\underset{\‾}{Z}}_{1\mathrm{LA}}{\underset{\‾}{I}}_{A2}-[{\underset{\‾}{Z}}_{1\mathrm{LB}}+(1-d_{\mathrm{FA}}){\underset{\‾}{Z}}_{1\mathrm{LA}}]{\underset{\‾}{I}}_{B2}}{{\underset{\‾}{I}}_{B2}}---\left(35\right)$

3.2子例程SUB_B：

关于图6b，可以将从输电线两侧观察时在故障点FB处的负序电压(相应地上标A和B)推导如下：

${\underset{\‾}{V}}_{\mathrm{FB}2}^A={\underset{\‾}{V}}_{A2}-[{\underset{\‾}{Z}}_{1\mathrm{LA}}+(1-d_{\mathrm{FB}}){\underset{\‾}{Z}}_{1\mathrm{LB}}]{\underset{\‾}{I}}_{A2}-{\underset{\‾}{V}}_{V2}^{\mathrm{SUB}\_B}---\left(36\right)$

其中：

是从在特定相a、b、c中的这些电压降的相量确定的跨SC&MOV的电压降的负序：

${\underset{\‾}{V}}_{\mathrm{FB}2}^A=-(d_{\mathrm{FB}}{\underset{\‾}{Z}}_{1\mathrm{LB}}+{\underset{\‾}{Z}}_{1\mathrm{SB}}){\underset{\‾}{I}}_{B2}---\left(37\right)$

通过比较(36)和(37)，可以得出：

${\underset{\‾}{Z}}_{1\mathrm{SB}}^{\mathrm{SUB}\_B}=\frac{{\underset{\‾}{V}}_{V2}^{\mathrm{SUB}\_B}-{\underset{\‾}{V}}_{A2}-d_{\mathrm{FB}}{\underset{\‾}{Z}}_{1\mathrm{LB}}{\underset{\‾}{I}}_{B2}+[{\underset{\‾}{Z}}_{1\mathrm{LA}}+(1-d_{\mathrm{FB}}){\underset{\‾}{Z}}_{1\mathrm{LB}}]{\underset{\‾}{I}}_{A2}}{{\underset{\‾}{I}}_{B2}}---\left(38\right)$

3.3有效子例程的选择

如果确定的源阻抗为如下情况，则选择子例程SUB_A作为有效子例程：

(35)具有R-X特性并且接近实际源阻抗：Z _1SB。

如果确定的源阻抗是如下情况，则选择子例程SUB_B作为有效子例程：

(38)具有R-X特性并且接近实际源阻抗：Z _1SB。

4.故障***并入线路两端上的电流差分继电器

在本专利申请的先前部分中，已考虑到将故障***并入在线路一侧上(如图1中所示的站A上)的电流差分保护继电器中。然而，如图7中所示，还可以将故障***并入到输电线两端处的保护继电器中。

在使用位于输电线两端的故障***6_a、6_b(见图7)的情况下，以下子例程包括于以下故障***中，且子例程的相应特性与使用或者避免使用SC&MOV的表示以用于到故障的距离计算相关：

-在线路分段A-X上的故障FA的位置：

·故障***6_a的子例程SUB_A(未使用SC&MOV的表示)

·故障***6_b的子例程SUB_AA(使用SC&MOV的表示)

-在线路分段B-Y上的故障FB的位置：

·故障***6_a的子例程SUB_B(使用SC&MOV的表示)

·故障***6_b的子例程SUB_BB(未使用SC&MOV的表示)。

我们从输电线两端处的故障***得到故障定位结果，并且通过对它们进行研究，能够标识在哪个分段(靠近站A的分段A-X或者靠近站B的分段B-Y)上存在故障。在标识出有故障的输电线分段(A-X或B-Y)后，可以采用来自更为靠近有故障的输电线分段的故障***的故障定位结果。亦即，如果在分段A-X上标识出故障，那么采用来自故障***6_a的子例程SUB_A的故障定位结果(未使用SC&MOV的表示)。否则，如果标识出故障位于分段B-Y上，则采用来自故障***6_b的子例程SUB_B的故障定位结果(未使用SC&MOV的表示)。以这种方式，SC&MOV的表示(基于基频等效)将不会影响来自于有效子例程(即，与实际故障相符)的故障定位结果。

5.所示算法的概述以及结论

双端电流和单端电压信号的使用被认为已经考虑了用于串联补偿线路上的故障定位的输入信号。这样的故障***输入信号集具有现实的重要性，因为这对应于使用通过电流差分保护继电器所完成的电流的双端测量以及额外并入本地(即，在其中故障定位功能被并入到继电器之中的总线上)测量的三相电压。以这种方式，可以通过使用电流差分保护继电器的通信信道来完成双端故障定位。这样的双端测量被认为是同步的，对于电流差分继电器而言是这种情况。

所示故障定位算法包括两个定位子例程：SUB_A和SUB_B以及用以选择有效子例程(即，与实际故障相符的子例程)的选择程序。两个子例程都是对于自然故障回路而制定的，并根据故障类型合成。

被指定用于对与安装有故障***的站A相邻的线路分段上的故障进行定位的子例程SUB_A是使用通用故障回路模型来制定的。单个一阶公式用于到故障的距离和故障电阻，在其中已经获得了取决于故障类型的复数系数。使用了不考虑旁路电容的集总线模型来制定子例程。然而，故障定位准确度的进一步提高可以通过如类似于在用于传统的未经补偿线路的典型单端故障***中那样考虑分布参数线路模型来实现。

其余子例程(SUB_B)的推导以电压和电流信号从站A(故障***安装于此)朝向补偿电容器组的分析传送开始。三相信号被解耦合成特定序列分量，并且伴随应用分布参数线路模型对于这些量执行传送。在下一步中，跨补偿组的电压降的传送通过利用基频等效，减去跨SC&MOV补偿单元的电压降而完成。在执行上述两个步骤之后，可得到双端电流和单端电压信号作为子例程SUB_B的输入信号，该子例程SUB_B被指定用于定位远程线路分段内的(即，从故障***安装点(站A)观察时在超过补偿电容器组的线路分段上的)故障。

已开发出了用于选择有效子例程的高效程序。由于只有来自一个子例程的结果与实际故障相符，因此这是需要的。首先，抛弃掉得出在分段范围以外的到故障距离和/或其值为负的故障电阻的子例程。在绝大多数故障情况中，这使我们能够选择有效子例程。仅在基于到故障距离和故障电阻的选择似乎还不够的极少数情况下需要执行进一步的选择。为了这一目的，需要考虑相关于全部两个子例程的对于负序(在三相平衡故障的情况中，对于叠加正序)的输电网的电路图。远程源阻抗Z1SB被消去，并且如果对于特定子例程的这一估算阻抗具有R-X特性并且接近实际源阻抗，那么选择该子例程作为有效子例程。

已考虑了将故障***功能并入到位于线路的一端(例如端部A)的电流差分保护继电器中。然而，也可以将故障***并入到线路两侧上的保护继电器中。而后，我们可以获得两端的故障定位结果，并且通过对它们进行比较，可以标识出在哪个分段(靠近站A或者靠近站B)存在故障。在标识出有故障的输电线分段后，可以采用来自更为靠近有故障的输电线分段的故障***的故障定位结果。以这种方式，SC&MOV的表示(基于基频等效)将不会影响来自于有效子例程的故障定位结果。

所提供的用于与电流差分继电器相关的串联补偿线路上的故障定位的方法已通过使用从输电线上的各种故障的ATP-EMTP仿真中获得的故障数据被进行了测试和评估。相比于如在本申请的背景技术部分中所述的参考中所描述的单端方法，这已经显示出所提供的方法的有效性以及提高的故障定位准确度。

用于对输电线上的故障进行定位的创造性方法可以并入作为电流差分继电器的额外特征。电流差分继电器为了保护的目的而利用在线路两端上同步测量的相电流。据此，可以获得本方法所必需的信号。本方法提供准确的到故障距离，故障因此可以很快得以处理。包括用于执行本方法的软件或者计算机程序的故障***可以并入到这样的电流差分继电器或者其他故障保护设备之中。特别是，这样的计算机程序基于上述方法，并因而基于上述等式。本发明因此还提供一种用于对串联补偿双终端输电线路中的故障进行定位的设备，例如电流差分继电器，该设备包括被布置用以执行本发明方法的处理单元。

Claims (30)

1.一种用于定位串联补偿双终端输电线(3)中的故障的方法，所述输电线(3)具有长度l并且包括第一终端A和第二终端B，并且还包括补偿组(2)用于向所述输电线(3)提供串联补偿，所述补偿组(2)位于距所述终端A的每单位距离d_SC处并且位于距所述终端B的每单位距离1-d_SC处，所述方法的特征在于包括如下步骤：-通过第一子装置(SUB_A)确定到发生在所述终端A与所述补偿组(2)之间的第一输电线区段(LS1)上的故障(FA)的每单位距离d_FA，所述第一输电线区段(LS1)具有每单位长度d_SC，其中所述每单位距离d_FA相关于d_SCl，其进一步通过下式将所述每单位距离d_FA关联到所述输电线长度l，其中距离d_A以每单位测量表示但关联于整个输电线长度l：

d_A＝d_FA·d_SC   等式1

-通过第二子装置(SUB_B)确定到发生在所述终端B与所述补偿组(2)之间的第二输电线区段(LS2)上的故障(FB)的每单位距离d_FB，所述第二输电线区段(LS2)具有每单位长度1-d_SC，其中所述每单位距离d_FB相关于((1-d_SC)l)，其进一步通过下式将所述每单位距离d_FB关联到所述输电线长度l，其中距离d_B以每单位测量表示但关联于整个输电线长度l：

d_B＝d_FB·(1-d_SC)   等式2

-通过在从所述第一子装置(SUB_A)获得的结果d_FA和从所述第二子装置(SUB_B)获得的结果d_FB中选择被认定为有效的结果，来定位所述故障，以及

-其中所述第一和第二子装置(SUB_A、SUB_B)利用来自终端A和终端B的三相电流同步测量以及来自终端A的三相电压测量来确定到故障(FA、FB)所述相应的每单位距离d_FA、d_FB，

其中所述第一子装置(SUB_A)执行以下步骤：

-确定对应于所述三相电流同步测量以及对应于所述三相电压测量 的对称电流和电压分量(I _A1、I _A2、I _A0、I _B1、I _B2、I _B0；V _A1、V _A2、V _A0)，

-基于所述对应的对称电压分量(V _A1、V _A2、V _A0)并基于故障类型，确定从终端A观察时的故障回路电压(V _AP)，

-基于所述对应的对称电流分量(I _A1、I _A2、I _A0)并基于故障类型，确定从终端A观察时的故障回路电流(I _AP)，

-通过使用通用故障模型来确定总故障电流(I _FA)：

I _FA＝a _F1 I _FA1+a _F2 I _FA2+a _F0 I _FA0等式6，其中

a _F1、a _F2、a _F0是相关于故障类型的系数，并且其中I _FAi被确定为来自所述第一输电线区段(LS1)的两端(A、X)的电流的第i序列分量之和，“i”表示分量类型：i＝1为正序，i＝2为负序，i＝0为零序，

-忽略输电线旁路电容，从而获得：

I _FAi＝I _Ai+I _Bi   等式8

其中I _Ai是在所述终端A测量的电流的第i序列分量；以及I _Bi是在所述终端B测量的电流的第i序列分量；

-基于所述故障回路电压(V _AP)、基于所述故障回路电流(I _AP)并且基于所述总故障电流(I _FA)，确定所述距离d_FA，以及

其中所述距离d_FA通过求解以下等式确定：

   等式10

其中V _AP是所述故障回路电压；I _AP是所述故障回路电流；以及Z _1LA是所述第一输电线区段的正序阻抗。

2.根据权利要求1的用于定位串联补偿双终端输电线(3)中的故障的方法，其中所述第一子装置(SUB_A)基于通用故障回路模型：

V _Ap-d_FA Z _1LA I _Ap-R_FA I _FA＝0   等式3

其中：

R_FA是故障电阻；

V _AP、I _AP分别为故障回路电压和电流；

I _FA是总故障电流；

Z_1LA是线路分段A-X的正序阻抗，X为到所述第一输电线区段(LS1)的所述补偿组(2)的连接点。

3.根据权利要求2的用于定位串联补偿双终端输电线(3)中的故障的方法，其中所述第一子装置(SUB_A)还执行确定发生在所述终端A与所述补偿组(2)之间的第一输电线区段(LS1)上的故障电阻(R_FA)的步骤，并且所述第二子装置(SUB-B)还执行确定发生在所述终端B与所述补偿组(2)之间的所述第二输电线区段(LS2)上的故障电阻(R_FB)的步骤，并且其中定位所述故障的所述步骤包括通过进一步使用所述故障电阻(R_FA、R_FB)来选择被认定为有效的结果。

4.根据权利要求3的用于定位串联补偿双终端输电线(3)中的故障的方法，其中通过选择来定位所述故障的所述步骤包括：通过抛弃落在所述线路分段A-X的范围以外的到故障距离并且/或者通过抛弃具有负值的故障电阻，而在所述到故障的距离和所述故障电阻(d_FA、R_FA；d_FB、R_FB)中进行选择。

5.根据权利要求3的用于定位串联补偿双终端输电线(3)中的故障的方法，其中通过选择来定位所述故障的所述步骤包括分析包括所述串联补偿双终端输电线(3)的输电网的对于负序的电路图。

6.根据权利要求3的用于定位串联补偿双终端输电线(3)中的故障的方法，其中所述第一子装置(SUB_A)执行进一步的步骤：

-通过求解以下等式来确定所述故障电阻(R_FA)：

   等式11。

7.根据权利要求1的用于定位串联补偿双终端输电线(3)中的故障的方法，其中所述故障类型包括下列类型中之一：相接地故障、相间故障、相间接地故障、三相对称故障。

8.根据权利要求1的用于定位串联补偿双终端输电线(3)中的故障的方法，其中所述第二子装置(SUB_B)执行以下步骤：

-从所述终端A朝向所述补偿组(2)传送电压信号和电流信号，

-利用基频等效，通过减去跨过所述补偿组(2)的电压降来传送跨过所述补偿组(2)的电压降，

由此，上述步骤向所述子装置(SUB_B)提供双端电流信号和单端电压信号作为输入信号。

9.根据权利要求8的用于定位串联补偿双终端输电线(3)中的故障的方法，其中从所述终端A朝向所述补偿组(2)传送电压信号的所述步骤提供：

V _X1＝V _A1cosh(γ ₁d_SCl)-Z _c1 I _A1sinh(γ ₁d_SCl)   等式12a

V _X2＝V _A2cosh(γ ₁d_SCl)-Z _c1 I _A2sinh(γ ₁d_SCl)   等式12b

V _X0＝V _A0cosh(γ ₀d_SCl)-Z _c0I_A0sinh(γ ₀d_SCl)   等式12c

其中：

V__X1是从所述终端A朝向所述补偿组(2)传送电压信号的正序分量；

V__X2是从所述终端A朝向所述补偿组(2)传送电压信号的负序分量；

V__X0是从所述终端A朝向所述补偿组(2)传送电压信号的零序分量；

V _A1、V _A2、V _A0是A侧电压的对称分量；

是所述输电线(3)对于正序和负序的波阻抗；

是所述输电线(3)对于正序和负序的传播常数；

是所述输电线(3)对于零序的波阻抗；

是所述输电线(3)对于零序的传播常数；

Z′_1L是所述输电线(3)对于正序和负序的阻抗(Ω/km)；

Y′_1L是所述输电线(3)对于正序和负序的导纳(S/km)；

Z′_0L是所述输电线(3)对于零序的阻抗(Ω/km)；

Y′_0L是所述输电线(3)对于零序的导纳(S/km)，以及

-第i对称序列电流从所述终端A朝向所述补偿组(2)的传送给出：

   等式13a

   等式13b

   等式13c

-假设在所述补偿组(2)中不存在内部故障，据此获得相同的电流：

I _Y1＝I _X1   等式14a

I _Y2＝I _X2   等式14b

I _Y0＝I _X0   等式14c

其中I _Y1、I _Y2、I _Y0是在点Y上的电流的对称分量；

-将作为所述第一输电线区段(LS1)到所述补偿组(2)的连接点的X点处的相a、b、c的相电流确定为：

I _{X_a}＝I _X0+I _X1+I _X2   等式15a

I _{X_b}＝I _X0+a ² I _X1+a I _X2   等式15b

I _{X_c}＝I _X0+a I _X1+a ² I _X2   等式15c

其中：

a＝exp(j2π/3)是偏移角度2π/3的复算子。

10.根据权利要求9的用于定位串联补偿双终端输电线(3)中的故障的方法，其中传送跨所述补偿组(2)的电压降的所述步骤包括：

-对于基频来等效所述补偿组(2)，并且通过下列各式计算所述电压降：

   等式16a

   等式16b

   等式16c

其中：

I _{X_a′} I _{X_b′} I _{X_c}是流经所述补偿组(2)的电流的相量，

是跨所述补偿组(2)的在特定相a、b、c中的电压降，

Z _{V_a}，Z _{V_b}和Z _{V_c}是所述补偿组(2)的在相a、b、c中的基频等效阻抗，

-确定上述电压降的序列分量：

   等式17a

   等式17b

   等式17c

-利用等式12a-等式12c以及等式17a-等式17c来获得：

   等式18a

   等式18b

   等式18c

-利用所述补偿组(2)的所述等效，得出通用故障回路模型：

V _FBp-R_FB I _FB＝0   等式19

其中：

V _FBp是基于故障类型的故障回路电压，所述故障回路电压是通过减去从连接点Y到所述第二输电线区段(LS2)的故障点(FB)的跨过所述第二输电线区段(LS2)的所述电压降而获得的，其中所述连接点Y连接所述第二输电线区段(LS2)与所述补偿组(2)，

R_FB是故障路径电阻，

I _FB是总故障电流，

-将所述传送的故障回路电压表示为：

V _FBp＝a ₁ V _FB1+a ₂ V _FB2+a ₀ V _FB0   等式20

其中：

a ₁、a ₂、a ₀是取决于故障类型的加权系数，

-应用分布参数线路模型，以从等式20确定电压的对称分量：

V _FB1＝V _Y1cosh(γ ₁(1-d_SC)l(1-d_FB))-Z _c1 I _Y1sinh(γ ₁ (1-d_SC)l(1-d_FB))等式21a

V _FB2＝V _Y2cosh(γ ₁(1-d_SC)l(1-d_FB))-Z _c1 I _Y2sinh(γ ₁(1-d_SC)l(1-d_FB))等式21b

V _FB0＝V _Y0cosh(γ ₀ (1-d_SC)l(1-d_FB))-Z _c0 I _Y0sinh(γ ₀(1-d_SC)l(1-d_FB))等式21c

其中：

V _Y1、V _Y2、V _Y0是于等式18a-等式18c中确定的在所述点Y处的电压 的对称分量；

I _Y1、I _Y2、I _Y0是于等式14a-等式14c中确定的在所述点Y处的电流的对称分量；

d_FB是从终端B到故障(FB)的距离，

-表示总故障电流(I _FB)：

I _FB＝a _F1 I _FB1+a _F2 I _FB2+a _F0 I _FB0   等式22

其中：

a _F1、a _F2、a _F0是取决于故障类型的共享系数，

-基于所述有故障的输电线(3)的分布参数模型，推导对于所述总故障电流的第i对称分量的以下公式：

   等式23

其中：

   等式23a

其中：i＝1：正序，或者i＝2：负序，

-获得如下的所述总故障电流：

   等式24

其中：

M ₁、M ₂是等式23中所定义的量，

-将上述总故障电流代入所述通用故障回路模型等式19：

   等式25

-通过求解下式来确定所述距离d_FB

V _RBp·cosh(γ ₁(1-d_SC)ld_FB)-R_FB(a _F1 M ₁+a _F2 M ₂)＝0   等式26。

11.根据权利要求10的用于定位串联补偿双终端输电线(3)中的故障的方法，其中等式26被分解为实部和虚部，并且利用下式给出的起始点，通过迭代数值方法来求解：

   等式31

以及

   等式32

其中上标0表示未知项的初始值；

V _YP和I _YP是对于忽略旁路电容的集总线路模型而定义的自点Y的故障回路电压和电流；

Z _1L是整个输电线的正序阻抗。

12.根据权利要求1的用于定位串联补偿双终端输电线(3)中的故障的方法，其中所述被认定有效的结果是通过抛弃具有负故障电阻值的结果和/或通过抛弃落在相应的输电线分段范围之外的到故障距离值，和/或通过确定源阻抗并且抛弃既不具有R-X特性也不接近实际源阻抗(Z_1SB)的结果而确定的。

13.根据权利要求12的用于定位串联补偿双终端输电线(3)中的故障的方法，其中所述源阻抗是通过将从两个终端(A、B)观察时在所述故障点(FA)处的负序电压推导为下式而获得的：

   等式33

   等式34

其中：

是从输电线的A侧观察时在故障点FA处的负序电压；V _A2是A侧电压的负序分量；Z _1SB是实际源阻抗；Z _1LB是所述第二输电线区段的负序线路阻抗；

是从特定相a、b、c中的这些电压降的相量确定的跨过所述补偿组(2)的电压降的负序：所述源阻抗此后通过下式获得：

   等式35。

14.根据权利要求12的用于定位串联补偿双终端输电线(3)中的故障的方法，其中所述源阻抗是通过将在从两个终端(A、B)观察时在所述故障点(FB)上的负序电压推导为下式而获得的：

   等式36

其中：

是从输电线的B侧观察时在故障点FA处的负序电压；V _A2是A侧电压的负序分量；Z _1SB是实际源阻抗；Z _1LB是所述第二输电线区段的负序线路阻抗；

是从特定相a、b、c中的这些电压降的相量确定的跨过所述补偿组(2)的电压降的负序：

   等式37

所述源阻抗此后通过下式获得：

   等式38。

15.根据权利要求11的用于定位串联补偿双终端输电线(3)中的故障的方法，其中所述迭代数值方法包括牛顿拉弗森法。

16.一种用于定位串联补偿双终端输电线(3)中的故障的设备，所述输电线(3)具有长度l并且包括第一终端A和第二终端B，并且还包括补偿组(2)用于向所述输电线(3)提供串联补偿，所述补偿组(2)位于距所述终端A的每单位距离d_SC处并且位于距所述终端B的每单位距离1-d_SC处，所述设备特征在于包括：

-第一装置，用于确定到发生在所述终端A与所述补偿组(2)之间的第一输电线区段(LS1)上的故障(FA)的每单位距离d_FA，所述第一输电线区段(LS1)具有每单位长度d_SC，其中所述每单位距离d_FA相关于d_SCl，其进一步通过下式将所述每单位距离d_FA关联到所述输电线长度l，其中距离d_A以每单位测量表示但关联于整个输电线长度l：

d_A＝d_FA·d_SC   等式1

-第二装置，用于确定到发生在所述终端B与所述补偿组(2)之间的第二输电线区段(LS2)上的故障(FB)的每单位距离d_FB，所述第二输电线区段(LS2)具有每单位长度1-d_SC，其中所述每单位距离d_FB相关于((1-d_SC)l)，其进一步通过下式将所述每单位距离d_FB关联到所述输电线长度l，其中距离d_B以每单位测量表示但关联于整个输电线长度l：

d_B＝d_FB·(1-d_SC)   等式2

-第三装置，用于通过在从所述第一装置获得的结果d_FA和从所述第二装置获得的结果d_FB中选择被认定为有效的结果来定位所述故障，以及

-其中所述第一和第二装置利用来自终端A和终端B的三相电流同步测量以及来自终端A的三相电压测量来确定到故障(FA、FB)所述相应的每单位距离d_FA、d_FB，

其中所述第一装置配置用于：

-确定对应于所述三相电流同步测量以及对应于所述三相电压测量的对称电流和电压分量(I _A1、I _A2、I _A0、I _B1、I _B2、I _B0；V _A1、V _A2、V _A0)，

-基于所述对应的对称电压分量(V _A1、V _A2、V _A0)并基于故障类型，确定从终端A观察时的故障回路电压(V _AP)，

-基于所述对应的对称电流分量(I _A1、I _A2、I _A0)并基于故障类型，确定从终端A观察时的故障回路电流(I _AP)，

-通过使用通用故障模型来确定总故障电流(I _FA)：

I _FA＝a _F1 I _FA1+a _F2 I _FA2+a _F0 I _FA0等式6，其中

a _F1、a _F2、a _F0是相关于故障类型的系数，并且其中I _FAi被确定为来自所述第一输电线区段(LS1)的两端(A、X)的电流的第i序列分量之和，

-忽略输电线旁路电容，从而获得：

I _FAi＝I _Ai+I _Bi   等式8

其中I _Ai是在所述终端A测量的电流的第i序列分量；以及I _Bi是在所述终端B测量的电流的第i序列分量；下标“i”表示分量类型：i＝1为 正序，i＝2为负序，i＝0为零序；

-基于所述故障回路电压(V _AP)、基于所述故障回路电流(I _AP)并且基于所述总故障电流(I _FA)，确定所述距离d_FA，以及

其中所述距离d_FA通过求解以下等式确定：

   等式10

其中V _AP是故障回路电压；I _AP是故障回路电流；以及Z _1LA是线路分段A-X的正序阻抗。

17.根据权利要求16的用于定位串联补偿双终端输电线(3)中的故障的设备，其中所述第一装置基于通用故障回路模型：

V _Ap-d_FA Z _1LA I _Ap-R_FA I _FA＝0   等式3

其中：

R_FA是故障电阻；

V _AP、I _AP分别为故障回路电压和电流；

I _FA是总故障电流；

Z _1LA是线路分段A-X的正序阻抗，X为到所述第一输电线区段(LS1)的所述补偿组(2)的连接点。

18.根据权利要求17的用于定位串联补偿双终端输电线(3)中的故障的设备，其中所述第一装置还配置用于确定发生在所述终端A与所述补偿组(2)之间的第一输电线区段(LS1)上的故障电阻(R_FA)，并且所述第二装置还配置用于确定发生在所述终端B与所述补偿组(2)之间的所述第二输电线区段(LS2)上的故障电阻(R_FB)，并且其中定位所述故障包括通过进一步使用所述故障电阻(R_FA、R_FB)来选择被认定为有效的结果。

19.根据权利要求18的用于定位串联补偿双终端输电线(3)中的故障的设备，其中通过选择来定位所述故障包括：通过抛弃落在所述线路分段A-X范围以外的到故障距离并且/或者通过抛弃具有负值的故障电阻，而在所述到故障的距离和所述故障电阻(d_FA、R_FA；d_FB、R_FB)中进行选择。

20.根据权利要求18的用于定位串联补偿双终端输电线(3)中的故障的设备，其中通过选择来定位所述故障的所述步骤包括分析包括所述串联补偿双终端输电线(3)的输电网的对于负序的电路图。

21.根据权利要求18的用于定位串联补偿双终端输电线(3)中的故障的设备，其中所述第一装置配置用于：

-通过求解以下等式来确定所述故障电阻(R_FA)：

   等式11。

22.根据权利要求16的用于定位串联补偿双终端输电线(3)中的故障的设备，其中所述故障类型包括下列类型中之一：相接地故障、相间故障、相间接地故障、三相对称故障。

23.根据权利要求16的用于定位串联补偿双终端输电线(3)中的故障的设备，其中所述第二装置配置用于：

-从所述终端A朝向所述补偿组(2)传送电压信号和电流信号，

-利用基频等效，通过减去跨过所述补偿组(2)的电压降来传送跨过所述补偿组(2)的电压降，

由此，上述步骤向所述第二装置提供双端电流信号和单端电压信号作为输入信号。

24.根据权利要求23的用于定位串联补偿双终端输电线(3)中的故障的设备，其中从所述终端A朝向所述补偿组(2)传送电压信号提供：

V _X1＝V _A1cosh(γ ₁d_SCl)-Z _c1 I _A1sinh(γ ₁d_SCl)   等式12a

V _X2＝V _A2cosh(γ ₁d_SCl)-Z _c1 I _A2sinh(γ ₁d_SCl)   等式12b

V _X0＝V _A0cosh(γ ₀d_SCl)-Z _c0 I _A0sinh(γ ₀d_SCl)   等式12c

其中：

V _X1 是从所述终端A朝向所述补偿组(2)传送电压信号的正序分量；

V _X2 是从所述终端A朝向所述补偿组(2)传送电压信号的负序分量；

V _X0 是从所述终端A朝向所述补偿组(2)传送电压信号的零序分量；

V _A1、V _A2、V _A0是A侧电压的对称分量；

是所述输电线(3)对于正序和负序的波阻抗；

是所述输电线(3)对于正序和负序的传播常数；

是所述输电线(3)对于零序的波阻抗；

是所述输电线(3)对于零序的传播常数；

Z′_1L是所述输电线(3)对于正序和负序的阻抗(Ω/km)；

Y′_1L是所述输电线(3)对于正序和负序的导纳(S/km)；

Z′_0L是所述输电线(3)对于零序的阻抗(Ω/km)；

Y′_0L是所述输电线(3)对于零序的导纳(S/km)，以及

-第i对称序列电流从所述终端A朝向所述补偿组(2)的传送给出：    等式13a

   等式13b

   等式13c

-假设在所述补偿组(2)中不存在内部故障，据此获得相同的电流：

I _Y1＝I _X1   等式14a

I _Y2＝I _X2   等式14b

I _Y0＝I _X0   等式14c

其中I _Y1、I _Y2、I _Y0是在点Y上的电流的对称分量；

-将作为所述第一输电线区段(LS1)到所述补偿组(2)的连接点的X点处的相a、b、c的相电流确定为：

I _{X_a}＝I _X0+I _X1+I _X2   等式15a

I _{X_b}＝I _X0+a ² I _X1+a I _X2   等式15b

I _{X_c}＝I _X0+a I _X1+a ² I _X2   等式15c

其中：

a＝exp(j2π/3)是偏移角度2π/3的复算子。

25.根据权利要求24的用于定位串联补偿双终端输电线(3)中的故障的设备，其中传送跨所述补偿组(2)的电压降包括：

-对于基频来等效所述补偿组(2)，并且通过下列各式计算所 述电压降：

   等式16a

   等式16b

   等式16c

其中：

I _{X_a}，I _{X_b}，I _{X_c}是流经所述补偿组(2)的电流的相量，

是跨所述补偿组(2)的在特定相a、b、c中的电压降，

Z _{V_a}，Z _{V_b}和Z _{V_c}是所述补偿组(2)的在相a、b、c中的基频等效阻抗，

-确定上述电压降的序列分量：

   等式17a

   等式17b

   等式17c

-利用等式(12a-12c)以及(17a-17c)来获得：

   等式18a

   等式18b

   等式18c

-利用所述补偿组(2)的所述等效，得出通用故障回路模型：

V _FBp-R_FB I _FB＝0   等式19

其中：

V _FBp是基于故障类型的故障回路电压，所述故障回路电压是通过减去从连接点Y到所述第二输电线区段(LS2)的故障点(FB)的跨过所述第二输电线区段(LS2)的所述电压降而获得的，其中所述连接点Y连接所述第二输电线区段(LS2)与所述补偿组(2)，

R_FB是故障路径电阻，

I _FB是总故障电流，

-将所述传送的故障回路电压表示为：

V _FBp＝a ₁ V _FB1+a ₂ V _FB2+a ₀ V _FB0   等式20

其中：

a ₁、a ₂、a ₀是取决于故障类型的加权系数，

-应用分布参数线路模型，以从等式20确定电压的对称分量：

V _FB1＝V _Y1cosh(γ ₁(1-d_SC)l(1-d_FB))-Z _c1 I _Y1sinh(γ ₁(1-d_SC)l(1-d_FB))等式21a

V _FB2＝V _Y2cosh(γ ₁(1-d_SC)l(1-d_FB))-Z _c1 I _Y2sinh(γ ₁(1-d_SC)l(1-d_FB))等式21b

V _FB0＝V _Y0cosh(γ ₀(1-d_SC)l(1-d_FB))-Z _c0 I _Y0sinh(γ ₀(1-d_SC)l(1-d_FB))等式21c

其中：

V _Y1、V _Y2、V _Y0是于等式18a-等式18c中确定的在所述点Y处的电压的对称分量；

I _Y1、I _Y2、I _Y0是于等式14a-等式14c中确定的在所述点Y处的电流的对称分量；

d_FB是从终端B到故障(FB)的距离，

-表示总故障电流(I _FB)：

I _FB＝a _F1 I _FB1+a _F2 I _FB2+a _F0 I _FB0   等式22

其中：

a _F1、a _F2、a _F0是取决于故障类型的共享系数，

-基于所述有故障的输电线(3)的分布参数模型，推导对于所述总故障电流的第i对称分量的以下公式：

   等式23

其中：

   等式23a

其中：i＝1：正序，或者i＝2：负序，

-获得如下的所述总故障电流：

   等式24

其中：

M ₁、M ₂是等式23中所定义的量，

-将上述总故障电流代入所述通用故障回路模型等式19：

   等式25

-通过求解下式来确定所述距离d_FB

V _FBp·cosh(γ ₁(1-d_SC)ld_FB)-R_FB(a _F1 M ₁+a _F2 M ₂)＝0   等式26。

26.根据权利要求25的用于定位串联补偿双终端输电线(3)中的故障的设备，其中等式26被分解为实部和虚部，并且利用下式给出的起始点，通过迭代数值方法来求解：

   等式31

以及

   等式32

其中上标0表示未知项的初始值；

V _YP和I _YP是对于忽略旁路电容的集总线路模型而定义的自点Y的故障回路电压和电流；

Z _1L是是整个输电线的正序阻抗。

27.根据权利要求16的用于定位串联补偿双终端输电线(3)中的故障的设备，其中所述被认定有效的结果是通过抛弃具有负故障电阻值的结果和/或通过抛弃落在相应的线路分段范围之外的到故障距离值，和/或通过确定源阻抗并且抛弃既不具有R-X特性也不接近实际源阻抗(Z_1SB)的结果而确定的。

28.根据权利要求27的用于定位串联补偿双终端输电线(3)中的故障的设备，其中所述源阻抗是通过将从两个终端(A、B)观察时在所述故障点(FA)处的负序电压推导为下式而获得的：

   等式33

   等式34

其中：

是从输电线的A侧观察时在故障点FA处的负序电压；V _A2是A侧电压的负序分量；Z _1SB是实际源阻抗；Z _1LB是所述第二输电线区段的负序线路阻抗；

是从特定相a、b、c中的这些电压降的相量确定的跨过所述补偿组(2)的电压降的负序：所述源阻抗此后通过下式获得：

   等式35。

29.根据权利要求27的用于定位串联补偿双终端输电线(3)中的故障的设备，其中所述源阻抗是通过将在从两个终端(A、B)观察时在所述故障点(FB)上的负序电压推导为下式而获得的：

   等式36

其中：

是从输电线的B侧观察时在故障点FA处的负序电压；V _A2是A侧电压的负序分量；Z _1SB是实际源阻抗；Z _1LB是所述第二输电线区段的负序线路阻抗；

是从特定相a、b、c中的这些电压降的相量确定的跨过所述补偿组(2)的电压降的负序：

   等式37

所述源阻抗此后通过下式获得：

   等式38。

30.根据权利要求26的用于定位串联补偿双终端输电线(3)中的故障的设备，其中所述迭代数值方法包括牛顿拉弗森法。