CN102095937B - 一种快速测量交流电信号瞬时相位的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种快速测量交流电信号瞬时相位的方法，也适用于低频率信号的瞬时相位测量。本发明首先对交流电信号的采样值进行预处理，后直接计算交流电信号的前几个周波的交流电信号由低向高变化时的过零点时间，后由过零点计算交流电信号的周期，再预测当前周波的周期，最后根据过零点时间、预测的交流电信号周期和当前时间计算交流电信号的瞬时相位。本发明相比较传统的零交法而言，不需要将交流电信号转换成方波，克服了传统的过零点检测抗干扰能力差的缺点，尤其适合于交流电信号的瞬时相位测量，***检测方便，硬件开销小；同时实现起来简单合理，数据准确、可靠；在测量的精度、抗干扰性等方面得到一定的提高。

Description

一种快速测量交流电信号瞬时相位的方法

技术领域

本发明涉及一种快速测量交流电信号瞬时相位的方法，该发明可用于风力发电、太阳能发电等新能源领域。

背景技术

在日常生活、生产过程中常常需要测量交流电信号的瞬时相位，测量的瞬时相位越准确，应用的效果往往更好。在现有的瞬时相位测量方法中，大多数采用传统的零交法测量某一路信号的瞬时相位，这种算法易于实现，但是容易受到干扰的影响，使得测量的精度较低。业界需要的是一种运算量不大且具有一定测量精度的软件瞬时相位测量方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对现有技术中交流电信号的瞬时相位测量精度不够准确，提出了一种快速测量交流电信号瞬时相位的方法，相比较传统的零交法而言，在测量的精度、抗干扰性等方面得到一定的提高。

本发明为解决上述问题，采用如下技术方案：

一种快速测量交流电信号瞬时相位的方法，包括以下步骤：

步骤1)，对交流电信号进行采样，得到交流电信号的采样值；在被测电信号的某一个由低向高变化时的零点附近选择任意组合的n个采样点；

步骤2)，假设每个采样点的采样时间为t_i，采样值为y_i，则n个采样点的采样值的平均值M和平均采样发生时间T表示为：

$M_j=\frac{\underset{1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i}{n},T_j=\frac{\underset{1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i}{n};$

上式中，n≥1，n、i、j均为自然数，则(M_j，T_j)表示一个虚拟点；

步骤3)，根据被测电信号在过零点附近的交流电信号由低向高变化的过程、电信号有效值或者峰值，以及步骤2)所述n个采样点的采样值的平均值M_j，通过计算的方式来获得一个时间差T′_j，所述时间差T′_j代表纯正弦信号下离虚拟点(M_j，T_j)最近的过零点与该虚拟点之间的时间差；则对应的过零点时间表示为：T_zj＝T_j+T′_j；

将在零点附近的正弦信号近似看作一条直线，则过零点时间T_zj的计算方法如下： $\begin{array}{c}{T}_{\mathrm{zj}}=T_j+T_j^{\′}{\≈T}_j-\frac{M_j}{U_{\mathrm{EMS}}\×\sqrt{2}\×2\×\mathrm{\π}{\×f}_c}=T_j-\frac{M_j\×T_c}{U_{\mathrm{EMS}}\×\sqrt{2}\×2\×\mathrm{\π}}\\ T_{\mathrm{zj}}=T_j+T_j^{\′}\≈T_j-\frac{M_j}{U_{\mathrm{MAX}}\×2\×\mathrm{\π}\×f_c}=T_j-\frac{M_j{\×T}_c}{U_{\mathrm{MAX}}\×2\×\mathrm{\π}}\end{array},$

其中f_c是交流电标准频率，T_c是交流电标准周期，U_MAX是交流电信号最大值，U_EMS是交流电信号有效值，上式成立的条件是

或者

的值接近于0；

步骤4)，依次在电信号的采样值的其它由低向高变化的零点附近选择任意组合的n个采样点，重复步骤2)和步骤3)得到若干个过零点时间，根据这若干个过零点时间，计算得出被测电信号的周期；

步骤5)，根据步骤4)计算得到的交流电信号周期，预测当前周波的周期；

步骤6)，根据前一个时段交流电信号由低向高变化时计算得出的过零点的时间、步骤5)预测的当前周波的周期以及当前时间，计算得出当前的瞬时相位。

进一步的，前述的快速测量交流电信号瞬时相位的方法中，步骤1)所述对电信号进行采样是等时间间隔采样或者是不等时间间隔采样。

进一步的，前述的快速测量交流电信号瞬时相位的方法中，步骤1)所述的采样为对电信号的整周波进行采样。

进一步的，前述的快速测量交流电信号瞬时相位的方法中，步骤4)中所述的计算被测电信号周期的具体步骤如下：重复步骤2)、步骤3)得到若干个过零点时间T_z1，T_z2，T_z3...T_zj，T_zj+1，T_zj+2...T_zn...，则被测交流电信号的周期：T_pj＝T_zj+1-T_zj，因此获得的信号的周期依次为T_p1，T_p2，T_p3，T_p4，...T_pk-1，T_pk，...，k为自然数。

进一步的，前述的快速测量交流电信号瞬时相位的方法中，步骤5)所述的根据已经计算得出的交流电周期预测当前周波周期的步骤如下：

a)设由计算得到的交流电信号前几个周波的周期依次为T_pk-3，T_pk-2，T_pk-1，T_pk，当前几个周波的周期不存在或得不到时，令其等于交流电标准周期；

b)预测的当前周波的周期表示为：

T_pt＝K₁×T_pk+K₂×T_pk-1+K₃×T_pk-2+K₄×T_pk-3；公式中的K₁，K₂，K₃，K₄为任意常数，但须满足条件K₁+K₂+K₃+K₄＝1。

进一步的，前述的快速测量交流电信号瞬时相位的方法中，步骤6)具体步骤如下：设上一个交流电信号由低向高的过零点的时间为T_z，当前时间为T_ct，由步骤5)预测得到的交流电信号当前周波的周期为T_pt，则当前的瞬时相位表示为：或表示为：

计算得出的结果分别是以度数或者弧度表示的相位值。

进一步的，前述的快速测量交流电信号瞬时相位的方法中，在被测交流电实际周期偏移交流电标准周期时，步骤3)中采用当前周波的预测周期T_c′代替交流电标准周期T_c来进行计算，获得T_c′的方法如下：

a)设由计算得到的交流电信号前几个周波的周期依次为T_pk-3，T_pk-2，T_pk-1，T_pk，当前几个周波的周期不存在或得不到时，令其等于交流电标准周期；

b)预测的当前周波的周期表示为：

T_c′＝K₁×T_pk+K₂×T_pk-1+K₃×T_pk-2+K₄×T_pk-3；其中K₁、K₂、K₃、K₄为任意常数，但须满足条件K₁+K₂+K₃+K₄＝1。

本发明采用以上技术方案具有以下有益效果：

1)传统的零交法采用符号相反的两个连续点来确定过零点，虽然算法物理概念清晰，但是容易受谐波、测量误差等的干扰，测量精度低。只有准确定位个过零点，才能计算出精确的频率和瞬时相位。随着数据采集速度的提高，可以在零点附近任意选择若干个采样点。由选取的若干个采样点经过计算获取过零点的具***置。确定了信号的过零点之后，可以精确计算出交流电信号的瞬时相位。相比较传统的零交法而言，运算量大大减少，测量的精度、抗干扰性也没有降低。

2)本发明所涉及的采样可以是等时间间隔采样，也可以是不等时间间隔采样，如果是等时间间隔采样的话，则运算量可以经过优化而进一步减少。

3)该方法在进行计算时可选取若干个采样点来参加计算，这能在一定程度上降低***的随机误差；该方法的另外一个优点是算法的计算量和选取的采样点的个数只呈现线形关系，在选取的采样点数增加时，运算的精度可以大大提高但运算量不会呈现指数增长。

4)本发明在正弦曲线的零点附近将正弦曲线拟合为直线，存在一定的计算误差，但在虚拟点的M_j非常接近零时，误差几乎可以忽略不计。

附图说明：

图1是在零点附近进行等时间间隔采样而获取的8个采样点的示意图。

图2是由4个负电平采样点进行计算所获得的信号过零点的示意图。

图3是由3个负电平和1个正电平采样点进行计算所获得的信号过零点的示意图。

图4是由2个正电平和2个负电平采样点进行计算所获得的信号过零点的示意图。

图5是在不等时间间隔采样情形下，由1个负电平和3个正电平采样点进行计算所获得的信号过零点的示意图。

图6是计算交流电周期的示意图。

图7是计算某一个采样点瞬时相位的示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：

本发明的实质是对若干个采样点进行预处理后经直接计算得到信号的过零点；后由一系列过零点来计算信号的周期和瞬时相位。选取的采样点不宜过多，选取的采样点如果较多的话，计算就会复杂一些；选取的采样点也不宜过少，选取的采样点如果较少的话，容易受到干扰的影响。因此用户可以根据需要选取合理的采样点组合和个数来进行计算。

为获得较为精确的测量结果，建议的采样点的选取方案是：正的采样点的数量和负的采样点的数量相等或者大致相等，采样点的个数则可根据具体实际情况来确定。

本发明的原理通过测量某一个采样点的瞬时相位来进行说明。随着采样速度的提高，在一个周波内的发生的采样次数也越来越多，当采样次数足够多时，可以在交流电信号由低向高变化时的零点附近选择若干个采样点，计算若干个采样点的平均值M和平均采样发生时间T，然后根据当前信号的特点和平均值M计算获取T′，由T+T′来近似表示信号的过零点，从而计算出信号的周期；进一步可以计算出某一时间点的瞬时相位。后续的具体实施方式中都采用了四个采样点来计算过零点，实际应用中可以根据需要适当增加或者减少采样点的个数。本发明的具体实施过程如下：

1.对被测电信号进行采样，这里所述的采样为对整周波进行的采样。可以是等时间间隔采样，也可以是不等时间间隔采样。

2.在信号的每一个零点附近选择任意组合的若干个采样点。这里所说的零点指的是交流电信号由低向高变化时的零点。选出的采样点的采样值可以全部为正；也可以是全部为负；也可以根据需要选择若干个采样值为正、若干个采样值为负的采样点。图1上的S0，S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7是在零点附近进行等时间间隔采样而获取的8个采样点。可以在上述8个点(但不仅限于这8个点)中选择若干个采样点。为获得较为精确的测量结果，建议的采样点的选取方案是：正的采样点的数量和负的采样点的数量相等或者大致相等。

3.计算若干个采样点的平均值M和平均采样发生时间T的步骤如下：

1)在交流电信号的由低向高变化时的零点附近选择任意组合的若干个采样点；

2)假设选取的采样点数为n，每个采样点的采样时间为t_i，采样值为y_i，则n个采样点的平均值M和平均采样发生时间T可表示为：

$M_j=\frac{\underset{1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i}{n},T_j=\frac{\underset{1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i}{n};$

上式中，n≥1，i、j均为自然数，则(M_j，T_j)可看作是一个虚拟点；

得到过零点的过程如下：获取(M_j，T_j)后，由当前信号的特点、信号的有效值(或者峰值)和M_j通过直接计算来获得T′_j，T′_j的物理意义是纯正弦信号下，离虚拟点(M_j，T_j)最近的过零点与该虚拟点之间的时间差。由于在步骤2)中选取的采样点在交流电信号的由低向高变化时的零点附近选取的，则T′_j可表示为：

$T_j^{\′}=-1\×\frac{\arcsin \frac{M_j}{U_{\mathrm{EMS}}\×\sqrt{2}}}{2\×\mathrm{\π}\×f}=-1\×\frac{\arcsin \frac{M_j}{U_{\mathrm{MAX}}}}{2\×\mathrm{\π}\×f}$

当较小时，T′_j可近似表示为：

$T_j^{\′}=-1\×\frac{\arcsin \frac{M_j}{U_{\mathrm{EMS}}\×\sqrt{2}}}{2\×\mathrm{\π}\×f}\≈-1\×\frac{M_j}{U_{\mathrm{EMS}}\×\sqrt{2}\×2\×\mathrm{\π}\×f_c}=-1\×\frac{M_j\×T_c}{U_{\mathrm{EMS}}\×\sqrt{2}\×2\×\mathrm{\π}}$

$T_j^{\′}=-1\×\frac{\arcsin \frac{M_j}{U_{\mathrm{MAX}}}}{2\×\mathrm{\π}\×f}\≈-1\×\frac{M_j}{U_{\mathrm{MAX}}\×2\×\mathrm{\π}\×f_c}=-1\×\frac{M_j\×T_c}{U_{\mathrm{MAX}}\×2\×\mathrm{\π}}$ ；

上述几个公式中，f_c是交流电标准频率，T_c是交流电标准周期，U_MAX是交流电信号最大值，U_EMS是交流电信号有效值。上述几个公式的成立条件是

或者

尽量小。在通常情况下，

越小，则应用的效果越好，后续的应用中要求

的范围在[-0.1，0.1]才进行过零点的计算。

计算后，则对应的过零点时间可表示为：T_zj＝T_j+T′_j。

4.图2中的空心三角形所在的点(M₀，T₀)是由图1中的采样点S0，S1，S2，S3进行计算后获得的虚拟点，空心圆所在的点是经计算后得到的过零点；图3中的空心三角形所在的点(M₁，T₁)是由图1中的采样点S1，S2，S3，S4进行计算后获得的虚拟点，空心圆所在的点是经计算后得到的过零点；图3中的空心三角形所在的点(M₂，T₂)是由图1中的采样点S2，S3，S4，S5进行计算后获得的虚拟点，空心圆所在的点是经计算后得到的过零点；图2、图3、图4的例子中的采样是等时间间隔采样。图5是不等时间间隔采样情形下得到的结果示意图，空心三角形所在的点(M₃，T₃)是由图中的采样点S0，S1，S2，S3进行计算后获得的虚拟点，空心圆所在的点是经计算后得到的过零点。

5.得到若干个过零点时间后可进行信号周期的计算，图6中的交流电信号在零点(信号由低向高变化时的过零点)附近进行了四次计算(每次计算采用零点附近的2个正电平和2个负电平采样点)，获取了四个空心三角形所在的虚拟点，由四个虚拟点直接计算后得到了空心圆所在的四个过零点：T₁、T₂、T₃、T₄。由于被测交流电信号的周期可表示为：T_pj＝T_j+1-T_j，因此图6中信号周期可表示为：T_p3＝T₄-T₃、T_p2＝T₃-T₂、T_p1＝T₂-T₁。

6.测量交流电瞬时相位的一个前提是获得当前周波的周期，但是在当前周波没有结束之前，当前周波的周期还无法直接获得，考虑到交流电信号的周期(频率)一般不会发生急剧的变化，本发明采用了一个公式来预测当前周波的周期T_pt。该公式可表示为：T_pt＝K₁×T_pk+K₂×T_pk-1+K₃×T_pk-2+K₄×T_pk-3。后续的计算中令K₁＝2，K₂＝-1，K₃＝K₄＝0，即T_pt＝2×T_pk-T_pk-1。

7.瞬时相位的计算可参见图7，计算的是图7中采样点S的瞬时相位，设图7中采样点S的采样时间是T_ct，经计算得到的上一个交流电信号由低向高的过零点的时间为T_z，则采样点S的瞬时相位可表示为

其中的T_pt是预测得到的交流电信号当前周波的周期。计算得出的结果是以度数表示的相位值。图7中的其他采样点的瞬时相位也可以采用类似的方法获得。一个周波内任意时间点的相位的计算方法同上。

8.本发明采用交流电标准周期T_c来计算过零点T_zj，在被测交流电实际周期偏移交流电标准周期不大时，已经可以获得较为准确的测量结果。在被测交流电实际周期偏移交流电标准周期有一定程度时，如果仍然采用交流电标准周期T_c来计算过零点T_zj的话，则可能会产生较大的计算误差，此时可以采用当前周波的预测周期T_c′代替交流电标准周期T_c来进行计算。获得T_c′的方法如下：设由计算得到的交流电信号前几个周波的周期依次为T_pk-3，T_pk-2，T_pk-1，T_pk(在前面周波的周期没有计算得到时，可令部分或者全部的T_pk-3，T_pk-2，T_pk-1，T_pk等于交流电标准周期)；则预测的当前周波的周期可表示为：T_c′＝K₁×T_pk+K₂×T_pk-1+K₃×T_pk-2+K₄×T_pk-3；公式中的K₁，K₂，K₃，K₄可为任意常数，但须满足条件K₁+K₂+K₃+K₄＝1。如采用当前周波的预测周期T_c′来计算过零点T_zj，可以得到更加准确的结果。在上述的实验中，令K₁＝1，K₂＝K₃＝K₄＝0，则T_c′＝T_pk，即认为当前周波的周期与上一周波的周期相同。

优选方案是所述的采样为等时间间隔采样。

综上所述，本发明所涉及的一种快速测量交流电信号瞬时相位的方法，不需要将交流电信号转换成方波，克服了传统的过零点检测抗干扰能力差的缺点，尤其适合于交流电信号的瞬时相位测量，***检测方便，硬件开销小；***的抗干扰能力较强；实现起来简单合理，数据准确、可靠；有较广泛的应用前景。当然，本发明也可以应用于低频正弦信号的瞬时相位测量。

Claims (7)

1.一种快速测量交流电信号瞬时相位的方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1），对交流电信号进行采样，得到交流电信号的采样值；在被测电信号的某一个由低向高变化时的零点附近选择任意组合的n个采样点；

步骤2），假设每个采样点的采样时间为t_i，采样值为y_i，则n个采样点的采样值的平均值M_j和平均采样发生时间T_j表示为：

$M_j=\frac{\underset{1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i}{n},$ $T_j=\frac{\underset{1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i}{n};$

上式中，n≥1，n、i、j均为自然数，则（M_j，T_j）表示一个虚拟点；

步骤3），根据被测电信号在过零点附近的交流电信号由低向高变化的过程、电信号有效值或者峰值，以及步骤2）所述n个采样点的采样值的平均值M_j，通过计算的方式来获得一个时间差T′_j，所述时间差T′_j代表纯正弦信号下离虚拟点（M_j，T_j）最近的过零点与该虚拟点之间的时间差；则对应的过零点时间表示为：T_zj=T_j+T′_j；

将在零点附近的正弦信号近似看作一条直线，则过零点时间T_zj的计算方法如下：

$T_{\mathrm{zj}}=T_j+T_j^{\′}\≈T_j-\frac{M_j}{U_{\mathrm{EMS}}\×\sqrt{2}\×2\×\mathrm{\π}\×f_c}=T_j-\frac{M_j\×T_c}{U_{\mathrm{EMS}}\×\sqrt{2}\×2\×\mathrm{\π}}$

$T_{\mathrm{zj}}=T_j+T_j^{\′}\≈T_j-\frac{M_j}{U_{\mathrm{MAX}}\×2\×\mathrm{\π}\×f_c}=T_j-\frac{M_j\×T_c}{U_{\mathrm{MAX}}\×2\×\mathrm{\π}},$

其中f_c是交流电标准频率，T_c是交流电标准周期，U_MAX是交流电信号最大值，U_EMS是交流电信号有效值，上式成立的条件是

或者

的值接近于0，即要求的值在范围[-0.1，0.1]才进行过零点的计算；

步骤4），依次在电信号的采样值的其它由低向高变化的零点附近选择任意组合的n个采样点，重复步骤2）和步骤3）得到若干个过零点时间，根据这若干个过零点时间，计算得出被测电信号的周期；

步骤5），根据步骤4）计算得到的交流电信号周期，预测当前周波的周期；

步骤6），根据前一个时段交流电信号由低向高变化时计算得出的过零点的时间、步骤5）预测的当前周波的周期以及当前时间，计算得出当前的瞬时相位。

2.根据权利要求1所述的快速测量交流电信号瞬时相位的方法，其特征在于：步骤1）所述对电信号进行采样是等时间间隔采样或者是不等时间间隔采样。

3.根据权利要求1所述的快速测量交流电信号瞬时相位的方法，其特征在于：步骤1）所述的采样为对电信号的整周波进行采样。

4.根据权利要求1所述的快速测量交流电信号瞬时相位的方法，其特征在于：步骤4）中所述的计算被测电信号周期的具体步骤如下：重复步骤2）、步骤3）得到若干个过零点时间T_z1,T_z2,T_z3...T_zj,T_zj+1，T_zj+2...T_zn...，则被测交流电信号的周期：T_pj=T_zj+1-T_zj,因此获得的信号的周期依次为T_p1,T_p2,T_p3,T_p4,..T_pk-1,T_pk，...，k为自然数。

5.根据权利要求1所述的快速测量交流电信号瞬时相位的方法，其特征在于：步骤5）所述的根据已经计算得出的交流电周期预测当前周波周期的步骤如下：

a）设由计算得到的交流电信号前几个周波的周期依次为T_pk-3,T_pk-2，T_pk-1,T_pk，当前几个周波的周期不存在或得不到时，令其等于交流电标准周期；

b）预测的当前周波的周期表示为：

T_pt=K₁×T_pk+K₂×T_pk-1+K₃×T_pk-2+K₄×T_pk-3；公式中的K₁,K₂,K₃,K₄为任意常数，但须满足条件K₁+K₂+K₃+K₄=1。

6.根据权利要求1所述的快速测量交流电信号瞬时相位的方法，其特征在于：步骤6）具体步骤如下：设上一个交流电信号由低向高的过零点的时间为T_z，当前时间为T_ct，由步骤5）预测得到的交流电信号当前周波的周期为T_pt，则当前的瞬时相位表示为：

或表示为：计算得出的结果分别是以度数或者弧度表示的相位值。

7.根据权利要求1至6中任一项所述的快速测量交流电信号瞬时相位的方法，其特征在于：在被测交流电实际周期偏移交流电标准周期时，步骤3）中采用当前周波的预测周期T_c'代替交流电标准周期T_c来进行计算，获得T_c'的方法如下：

a）设由计算得到的交流电信号前几个周波的周期依次为T_pk-3,T_pk-2，T_pk-1,T_pk，当前几个周波的周期不存在或得不到时，令其等于交流电标准周期；

b）预测的当前周波的周期表示为：

T_c'=K₁×T_pk+K₂×T_pk-1+K₃×T_pk-2+K₄×T_pk-3；其中K₁、K₂、K₃、K₄为任意常数，但须满足条件K₁+K₂+K₃+K₄=1。

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