CN102087316B - 一种v/x接线牵引变压器短路电抗在线监测的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种V/X接线牵引变压器短路电抗的在线监测方法。该方法在供电臂负馈线电流为0.9至0.95倍额定电流和0.95至1.0倍额定电流的两个时段，分别测试并记录变压器进线侧和馈线侧的电压矢量和电流矢量，采用推导的公式计算获得短路电抗的初步测试值，并重复测试和计算n(n不小于20)次，获得两组初步测试数据，针对每组数据，通过判断初步测试据的相对标准偏差剔除误差大的数，若去掉数据的量小于n/4，则剩余数据的平均值即为所测短路电抗的值。该方法测试简单、准确度高，监测所得的短路阻抗随时间变化的曲线可作为监测和判断绕组变形的依据。

Description

一种V/X接线牵引变压器短路电抗在线监测的方法

技术领域

本发明涉及电气化铁道高压电气设备的在线监测技术，尤其涉及到V/X接线牵引变压器短路电抗在线监测技术，属电力设备状态检测技术领域。

背景技术

中国铁路建设迎来了史无前例的大发展，高速客运专线大规模建设，其总里程已经突破7000公里，武广(武汉--广州)、沪宁(上海--南京)等客运专线动车组的最高运行速度已经超过了350km/h，2010年2月19日，全国铁路单日客流量创历史新高，达到633万人次；同时重载运煤专线不断提高年运输量，如大秦铁路拟于2010年突破年运输量4亿吨的大关；高速和重载铁路的大发展对促进我国经济和社会发展具有重要意义。可见由于牵引供电设备故障而导致运输中断可能带来的负面影响也是巨大的。牵引变压器是最昂贵、最重要的牵引供电设备，在高速和部分重载铁路中，目前广泛采用V/X接线方式的变压器，这种结构的变压器用于AT供电方式可节省牵引变电所内的自耦变压器，不但节省了设备成本，减小了占地面积，同时消除了牵引变电所内AT自耦变压器出现故障概率较高的隐患。与其他类型的牵引变压器一样，绕组变形测试是一项重要的试验内容，其方法主要包括低压脉冲法、频率振荡法和短路电抗法等，由于V/X接线变压器绕组接线方式的特殊性，用于其他变压器绕组变形的在线监测方法对其并不适用，因此目前所采用的检测方法都是离线测试方法。

采用离线方法测试V/X接线牵引变压器绕组变形需要停电后才能检测，并且需要解开绕组原有的接线，测试的工作量很大，另外不能实时反映绕组变形的情况，而所发明的在V/X接线牵引变压器短路阻抗技术可用于绕组变形在线监测，克服了离线测试的上缺点，具有实时、自动地监测功能，为变压器状态检修提供基础。

发明内容

针对现有技术的状况，本发明提供一种V/X接线牵引变压器短路电抗在线监测的方法，采用该方法，可实时、自动地监测V/X变压器的短路电抗，进而有助于判断绕组变形状态，能为V/X接线的牵引变压器开展状态检修提供绕组变形方面的基础数据。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案包括如下步骤：

第一步：在a供电臂负馈线电流为0.9至0.95倍额定电流和0.95至1.0倍额定电流两个时段，分别以大于4000次/秒的采样频率记录变压器高压侧各相的电压和电流、a供电臂的正馈线和负馈线的电压和电流各10个工频周期的波形，据此，求得两个时段高压侧A、B两相之间的线电压向量

A相电流向量

正馈线电压向量正馈线电流向量

负馈线电压向量

负馈线电流向量通过下式计算拟从高压侧A、B端测试的短路电抗(x_kAB)的初步测试值，

$x_{\mathrm{kAB}}=\left\{\right[\mathrm{Re}\left(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{AB}}^{\left(2\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}}\right)\mathrm{Re}\left(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}\right)-\mathrm{Im}\left(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{AB}}^{\left(2\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}}\right)\mathrm{Im}\left(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}\right)$

$-\mathrm{Re}\left(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{AB}}^{\left(1\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}\right)\mathrm{Re}\left(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}}\right)+\mathrm{Im}\left(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{AB}}^{\left(1\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}\right)\mathrm{Im}\left(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}}\right)]\mathrm{Re}(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}})$

$-[\mathrm{Im}\left(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{AB}}^{\left(2\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}}\right)\mathrm{Re}\left(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}\right)+\mathrm{Re}\left(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{AB}}^{\left(2\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}}\right)\mathrm{Im}\left(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}\right)-$

$\mathrm{Im}\left(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{AB}}^{\left(1\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}\right)\mathrm{Re}\left(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}}\right)+\mathrm{Re}\left(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{AB}}^{\left(1\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}\right)\mathrm{Im}\left(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}}\right)\left]\mathrm{Im}(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}})\right\}/$

$[\mathrm{Re}{(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}})}^2+\mathrm{Im}{(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}})}^2]+K\{\mathrm{Im}(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{AB}}^{\left(1\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}-\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{AB}}^{\left(2\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}})$

$\×\mathrm{Re}(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}})-\mathrm{Re}(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{AB}}^{\left(1\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}-\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{AB}}^{\left(2\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}})\mathrm{Im}(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}})\}/$

$[\mathrm{Re}{(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}})}^2+\mathrm{Im}{(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}})}^2]+K\{\mathrm{Im}(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{AB}}^{\left(1\right)}+K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Fa}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}-\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{AB}}^{\left(2\right)}+K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Fa}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}})$

$\×\mathrm{Re}(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Fa}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Fa}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}})-\mathrm{Re}(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{AB}}^{\left(1\right)}+K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Fa}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}-\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{AB}}^{\left(2\right)}+K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Fa}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}})\mathrm{Im}(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Fa}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Fa}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}})\}/$

$[\mathrm{Re}{(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Fa}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Fa}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}})}^2+\mathrm{Im}{(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Fa}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Fa}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}})}^2]$

第二步：在β供电臂负馈线电流为0.9至0.95倍额定电流和0.95至1.0倍额定电流两个时段，分别以大于4000次/秒的采样频率记录变压器高压侧各相的电压和电流、β供电臂的正馈线和负馈线的电压和电流各10个工频周期的波形，据此，求得两个时段高压侧C、B两相之间的线电压向量C相电流向量

正馈线电压向量

正馈线电流向量负馈线电压向量

负馈线电流向量

通过下式计算拟从高压侧C、B端测试的短路电抗(x_kCB)的初步测试值，

$x_{\mathrm{kCB}}=\left\{\right[\mathrm{Re}\left(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CB}}^{\left(2\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}}\right)\mathrm{Re}\left(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}\right)-\mathrm{Im}\left(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CB}}^{\left(2\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}}\right)\mathrm{Im}\left(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}\right)$

$-\mathrm{Re}\left(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CB}}^{\left(1\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}\right)\mathrm{Re}\left(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}}\right)+\mathrm{Im}\left(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CB}}^{\left(1\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}\right)\mathrm{Im}\left(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}}\right)]\mathrm{Re}(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}})$

$-[\mathrm{Im}\left(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CB}}^{\left(2\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}}\right)\mathrm{Re}\left(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}\right)+\mathrm{Re}\left(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CB}}^{\left(2\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}}\right)\mathrm{Im}\left(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}\right)-$

$\mathrm{Im}\left(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CB}}^{\left(1\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}\right)\mathrm{Re}\left(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}}\right)+\mathrm{Re}\left(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CB}}^{\left(1\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}\right)\mathrm{Im}\left(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}}\right)\left]\mathrm{Im}(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{CB}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}})\right\}/$

$[\mathrm{Re}{(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}})}^2+\mathrm{Im}{(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}})}^2]+K\{\mathrm{Im}(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CB}}^{\left(1\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}-\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CB}}^{\left(2\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}})$

$\×\mathrm{Re}(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}})-\mathrm{Re}(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CB}}^{\left(1\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}-\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CB}}^{\left(2\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}})\mathrm{Im}(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}})\}/$

$[\mathrm{Re}{(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}})}^2+\mathrm{Im}{(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}})}^2]+K\{\mathrm{Im}(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CB}}^{\left(1\right)}+K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{F\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}-\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CB}}^{\left(2\right)}+K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{F\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}})$

$\×\mathrm{Re}(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{F\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{F\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}})-\mathrm{Re}(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CB}}^{\left(1\right)}+K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{F\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}-\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CB}}^{\left(2\right)}+K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{F\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}})\mathrm{Im}(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{F\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{F\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}})\}/$

$[\mathrm{Re}{(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{F\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{F\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}})}^2+\mathrm{Im}{(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{F\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{F\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}})}^2]$

第三步：重复第一、第二步共n(n不小于20)次，得到两组初步测试数据，针对每组数据，分别根据其相对标准偏差剔除误差较大的数，即当相对标准偏差大于或等于0.2％时，去掉与平均值差距最大的数，按照这个方法不断去除误差最大的数，直至相对标准偏差小于0.2％为止，若去掉数据的量小于n/4，则剩余数据的平均值即为本次监测的短路阻抗值，否则，认为由于测试误差较大，放弃本次监测。

本发明涉及的原理如下：

V/X接线的牵引变压器绕组的连接示意图如图1所示。高压侧三相电流

与馈线电流

的关系如1式所示。

${\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·}{I}}_A& {\stackrel{\·}{I}}_B& {\stackrel{\·}{I}}_C\end{array}\right]}^T=\frac{1}{K}\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 0& 0\\ -1& -1& -1& -1\\ 0& 0& 1& 1\end{array}\right]{\left[\begin{array}{cccc}{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ta}}& {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Fa}}& {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}& {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{F\β}}\end{array}\right]}^T---\left(1\right)$

式(1)中，K为比例系数，变压器出厂时给出，也可通过专用仪器测得。

V/X接线牵引变压器的等效电路如附图2所示。根据等效电路，在任何时候都满足式(2)和式(3)的关系。

${\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{AB}}=(r_A+j{x}_A){\stackrel{\·}{I}}_A+K(r_{\mathrm{Ta}}+j{x}_{\mathrm{Ta}}){\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ta}}+K{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ta}}$ (2)

$=(r_A+j{x}_A){\stackrel{\·}{I}}_A-K(r_{\mathrm{Fa}}+j{x}_{\mathrm{Fa}}){\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Fa}}-K{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Fa}}$

${\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CB}}=(r_C+j{x}_C){\stackrel{\·}{I}}_C+K(r_{\mathrm{T\β}}+j{x}_{\mathrm{T\β}}){\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}+K{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{T\β}}$ (3)

$=(r_C+j{x}_C){\stackrel{\·}{I}}_C-K(r_{\mathrm{T\β}}+j{x}_{\mathrm{T\β}}){\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{F\β}}-K{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{F\β}}$

为得到式(2)和式(3)中的电抗值，需要得到两组独立的电压和电流向量。为了得到拟从高压侧A、B端测试的短路电抗(x_kAB)，可以在两个时段，分别采样频率记录变压器高压侧各相的电压和电流、a供电臂的正馈线和负馈线的电压和电流若干工频周期，求得两个时段高压侧A、B两相之间的线电压向量

A相电流向量

正馈线电压向量

正馈线电流向量

负馈线电压向量

负馈线电流向量

为消除谐波对采样的影响，采样频率大于或等于40次谐波频率的2倍，即大于4000次/秒，同时为了减小误差，每次的采样周期定为10个工频周期，即0.2秒，为了减小负荷变化引起的短路电抗监测和计算误差，在确定采样时间段时以a供电臂的负荷电流做参考，分别在a供电臂负馈线电流为0.9至0.95倍额定电流和0.95至1.0倍额定负荷时采集。把两组电压和电流的向量分别代入式(2)，求得：

式中，Im(X)代表复数X的虚部，Re(X)代表复数X的实部。

当变压器低压侧T接线端和F接线端短接时，从高压侧A和B端测试得到的短路阻抗为：

x_kAB＝x_A+K²(x_Ta+x_Fa)          (5)

因此求解式(4)，得到短路阻抗x_kAB为：

$x_{\mathrm{kAB}}=\left\{\right[\mathrm{Re}\left(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{AB}}^{\left(2\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}}\right)\mathrm{Re}\left(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}\right)-\mathrm{Im}\left(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{AB}}^{\left(2\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}}\right)\mathrm{Im}\left(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}\right)$

$-\mathrm{Re}\left(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{AB}}^{\left(1\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}\right)\mathrm{Re}\left(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}}\right)+\mathrm{Im}\left(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{AB}}^{\left(1\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}\right)\mathrm{Im}\left(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}}\right)]\mathrm{Re}(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}})$

$-[\mathrm{Im}\left(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{AB}}^{\left(2\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}}\right)\mathrm{Re}\left(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}\right)+\mathrm{Re}\left(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{AB}}^{\left(2\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}}\right)\mathrm{Im}\left(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}\right)-$

$\mathrm{Im}\left(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{AB}}^{\left(1\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}\right)\mathrm{Re}\left(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}}\right)+\mathrm{Re}\left(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{AB}}^{\left(1\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}\right)\mathrm{Im}\left(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}}\right)\left]\mathrm{Im}(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}})\right\}/$

$[\mathrm{Re}{(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}})}^2+\mathrm{Im}{(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}})}^2]+K\{\mathrm{Im}(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{AB}}^{\left(1\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}-\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{AB}}^{\left(2\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}})$

$\×\mathrm{Re}(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}})-\mathrm{Re}(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{AB}}^{\left(1\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}-\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{AB}}^{\left(2\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}})\mathrm{Im}(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}})\}/$

$[\mathrm{Re}{(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}})}^2+\mathrm{Im}{(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Ta}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}})}^2]+K\{\mathrm{Im}(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{AB}}^{\left(1\right)}+K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Fa}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}-\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{AB}}^{\left(2\right)}+K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Fa}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}})$

$\×\mathrm{Re}(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Fa}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Fa}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}})-\mathrm{Re}(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{AB}}^{\left(1\right)}+K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Fa}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}-\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{AB}}^{\left(2\right)}+K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{Fa}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}})\mathrm{Im}(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Fa}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Fa}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}})\}/---\left(6\right)$

$[\mathrm{Re}{(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Fa}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Fa}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}})}^2+\mathrm{Im}{(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Fa}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{Fa}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}})}^2]$

为了得到拟从高压侧C、B端测试的短路电抗(x_kCB)，可以在另外两个时段，记录变压器高压侧各相的电压和电流、β供电臂的正馈线和负馈线的电压和电流各若干个工频周期，求得两个阶段高压侧C、B两相之间的线电压向量

C相电流向量

正馈线电压向量

正馈线电流向量

负馈线电压向量

负馈线电流向量

同样为消除谐波对采样的影响，采样频率大于或等于40次谐波频率的2倍，即大于4000次/秒，为了减小误差，每次的采样周期定为10个工频周期，即0.2秒，为了减小负荷变化引起的短路电抗监测和计算误差，在确定采样时间段时以β供电臂的负荷电流做参考，分别在β供电臂负馈线电流为0.9至0.95倍额定电流和0.95至1.0倍额定负荷时采集。把两组电压和电流的向量分别代入式(3)，求得：

式中，Im(X)代表复数X的虚部，Re(X)代表复数X的实部。

当变压器低压侧T接线端和F接线端短接时，从高压侧C和B端测试得到的短路阻抗为：

x_kCB＝x_C+K²(x_Tβ+x_Fβ)        (8)

因此，求解式(7)，求得短路电抗x_kCB为：

$x_{\mathrm{kCB}}=\left\{\right[\mathrm{Re}\left(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CB}}^{\left(2\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}}\right)\mathrm{Re}\left(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}\right)-\mathrm{Im}\left(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CB}}^{\left(2\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}}\right)\mathrm{Im}\left(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}\right)$

$-\mathrm{Re}\left(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CB}}^{\left(1\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}\right)\mathrm{Re}\left(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}}\right)+\mathrm{Im}\left(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CB}}^{\left(1\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}\right)\mathrm{Im}\left(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}}\right)]\mathrm{Re}(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}})$

$-[\mathrm{Im}\left(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CB}}^{\left(2\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}}\right)\mathrm{Re}\left(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}\right)+\mathrm{Re}\left(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CB}}^{\left(2\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}}\right)\mathrm{Im}\left(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}\right)-$

$\mathrm{Im}\left(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CB}}^{\left(1\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}\right)\mathrm{Re}\left(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}}\right)+\mathrm{Re}\left(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CB}}^{\left(1\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}\right)\mathrm{Im}\left(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}}\right)\left]\mathrm{Im}(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{CB}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}})\right\}/$

$[\mathrm{Re}{(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}})}^2+\mathrm{Im}{(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}})}^2]+K\{\mathrm{Im}(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CB}}^{\left(1\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}-\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CB}}^{\left(2\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}})$

$\×\mathrm{Re}(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}})-\mathrm{Re}(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CB}}^{\left(1\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}-\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CB}}^{\left(2\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}})\mathrm{Im}(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}})\}/---\left(9\right)$

$[\mathrm{Re}{(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}})}^2+\mathrm{Im}{(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}})}^2]+K\{\mathrm{Im}(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CB}}^{\left(1\right)}+K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{F\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}-\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CB}}^{\left(2\right)}+K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{F\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}})$

$\×\mathrm{Re}(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{F\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{F\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}})-\mathrm{Re}(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CB}}^{\left(1\right)}+K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{F\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}-\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CB}}^{\left(2\right)}+K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{F\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}})\mathrm{Im}(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{F\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{F\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}})\}/$

$[\mathrm{Re}{(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{F\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{F\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}})}^2+\mathrm{Im}{(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{F\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{F\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}})}^2]$

由于在线监测过程中，测试所得到的数据可能受到多方面因素的干扰，为了使测试数据有效，连续测试n(n不小于20)次，得到两组初步测试数据，针对每组数据，分别根据其相对标准偏差剔除误差较大的数，即当相对标准偏差大于或等于0.2％时，去掉与平均值差距最大的数，按照这个方法不断去除误差最大的数，直至相对标准偏差小于0.2％为止，若去掉数据的量小于n/4，则剩余数据的平均值即为本次监测的短路阻抗值，否则，认为由于测试误差较大，放弃本次监测。具体流程见图3。

附图说明

图1是V/X接线的牵引变压器的绕组的连接示意图；

图2是V/X接线的牵引变压器的等效电路图；

图3是短路电抗测试值数据处理流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明作进一步的详细说明。

实施例

对某牵引变电所1#主变(接线方式为V/X接线)的短路阻抗进行监测，其高压侧、低压侧额定电压分别为110kV、27.5kV，容量为15MVA+16.5MVA，出厂时A、B端测试的短路阻抗为67.60Ω，C和B端测试的短路阻抗为61.53Ω，投运后用精密电感分析仪测试短路电抗分别为67.40Ω和61.27Ω。

根据该在线监测的要求，需要测试变压器进线的相电压和电流，以及所有馈线的对地电压和电流，因此必须在相应位置安装电压互感器和电流互感器，一般情况下，根据计量和继电保护的要求，这些互感器已经安装在变电所内，本实例中，电流和电压的模拟信号均从计量屏和继电保护屏上获取，通过降压、滤波后由多路采集卡采集数据。根据如下步骤完成一次完整地监测：

第一步：在a供电臂负馈线电流为275A和290A两个时段，分别以4096次/秒的采样频率记录变压器高压侧各相的电压和电流、a供电臂的正馈线和负馈线的电压和电流各10个工频周期，求得两个时段高压侧A、B两相之间的线电压向量 A相电流向量

正馈线电压向量

正馈线电流向量

负馈线电压向量

负馈线电流向量

通过式(6)计算拟从高压侧A、B端测试的短路电抗，得到x_kAB＝67.26Ω；

第二步：在β供电臂负馈线电流为300A和320A两个时段，分别以4096次/秒的采样频率记录变压器高压侧各相的电压和电流、β供电臂的正馈线和负馈线的电压和电流各10个工频周期，求得两个时段高压侧C、B两相之间的线电压向量

C相电流向量

正馈线电压向量

正馈线电流向量

负馈线电压向量

负馈线电流向量

通过式(6)计算拟从高压侧C、B端测试的短路电抗x_kCB＝61.15Ω；

第三步：重复第一、第二步共20次，得到两组初步测试数据，第一组为67.44、67.15、67.30、67.26、67.42、67.37、67.24、67.07、67.39、67.24、67.31、68.20、67.43、67.36、67.13、68.00、67.44、67.43、67.23、67.42，第二组数为61.15、61.30、61.27、61.20、61.2、61.21、62.25、61.07、61.09、61.16、61.23、61.08、58.15、61.17、61.10、61.22、61.17、61.13、61.22、61.19，下面分别根据图3的流程进行数据处理；针对第一组数，求得20个数的相对标准偏差为0.42％，大于0.2％，因此去掉与均值差最大的数68.2，求得剩下19个数的相对标准偏差为0.3％，大于0.2％，因此去掉离均值差最大的数68.0，求得剩下18个数的相对标准偏差为0.16％，小于0.2％，因此短路电抗x_kAB为67.31Ω，同样处理第二组数，得到短路电抗x_kCB为61.18Ω。

综上所述，本次监测从A、B和C、B端测试得到的短路阻抗分别为67.31Ω和61.18Ω，与离线测试结果非常吻合。

Claims (1)

1.一种V/X接线牵引变压器短路电抗在线监测的方法，其特征在于按照如下步骤进行测试：

第一步：在α供电臂负馈线电流为0.9至0.95倍额定电流和0.95至1.0倍额定电流两个时段，分别以大于4000次/秒的采样频率记录变压器高压侧各相的电压和电流、α供电臂的正馈线和负馈线的电压和电流各10个工频周期的波形，据此，求得两个时段高压侧A、B两相之间的线电压向量

A相电流向量

正馈线电压向量

正馈线电流向量

负馈线电压向量

负馈线电流向量

通过下式计算拟从高压侧A、B端测试的短路电抗(x_kAB)的初步测试值，

$x_{\mathrm{kAB}}=\left\{\right[\mathrm{Re}\left(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{AB}}^{\left(2\right)}-{K{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{T\α}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}}\right)\mathrm{Re}\left(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\α}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}\right)-\mathrm{Im}\left(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{AB}}^{\left(2\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{T\α}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}}\right)\mathrm{Im}\left(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\α}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}\right)$

$-\mathrm{Re}\left(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{AB}}^{\left(1\right)}-{K{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{T\α}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}\right)\mathrm{Re}\left(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\α}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}}\right)+\mathrm{Im}\left(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{AB}}^{\left(1\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{T\α}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}\right)\mathrm{Im}\left(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\α}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}}\right)]\mathrm{Re}(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\α}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\α}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}})$

$-[\mathrm{Im}\left(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{AB}}^{\left(2\right)}-{K{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{T\α}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}}\right)\mathrm{Re}\left(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\α}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}\right)+\mathrm{Re}\left(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{AB}}^{\left(2\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{T\α}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}}\right)\mathrm{Im}\left(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\α}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}\right)-$

$\mathrm{Im}\left(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{AB}}^{\left(1\right)}-{K{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{T\α}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}\right)\mathrm{Re}\left(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\α}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}}\right)+\mathrm{Re}\left(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{AB}}^{\left(1\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{T\α}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}\right)\mathrm{Im}\left(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\α}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}}\right)\left]\mathrm{Im}(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\α}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\α}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}})\right\}/$

$[\mathrm{Re}{(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\α}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\α}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}})}^2+\mathrm{Im}{(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\α}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\α}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}})}^2]+K\{\mathrm{Im}(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{AB}}^{\left(1\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{T\α}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}-\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{AB}}^{\left(2\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{T\α}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}})$

$\×\mathrm{Re}(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\α}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\α}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}})-\mathrm{Re}(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{AB}}^{\left(1\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{T\α}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}-\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{AB}}^{\left(2\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{T\α}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}})\mathrm{Im}(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\α}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\α}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}})\}/$

$[\mathrm{Re}{(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\α}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\α}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}})}^2+\mathrm{Im}{(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\α}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\α}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}})}^2]+K\{\mathrm{Im}(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{AB}}^{\left(1\right)}+K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{F\α}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}-\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{AB}}^{\left(2\right)}+K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{F\α}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}})$

$\×\mathrm{Re}(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{F\α}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{F\α}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}})-\mathrm{Re}(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{AB}}^{\left(1\right)}+K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{F\α}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}}-\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{AB}}^{\left(2\right)}+K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{F\α}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}})\mathrm{Im}(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{F\α}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{F\α}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}})\}/$

$[\mathrm{Re}{(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{F\α}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{F\α}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}})}^2+\mathrm{Im}{(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{F\α}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(2\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{F\α}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_A}^{\left(1\right)}})}^2]$

式中，K为比例系数，V/X接线牵引变压器出厂时给出，也可用仪器测得。

第二步：在β供电臂负馈线电流为0.9至0.95倍额定电流和0.95至1.0倍额定电流两个时段，分别以大于4000次/秒的采样频率记录变压器高压侧各相的电压和电流、β供电臂的正馈线和负馈线的电压和电流各10个工频周期的波形，据此，求得两个时段高压侧C、B两相之间的线电压向量

C相电流向量

正馈线电压向量

正馈线电流向量

负馈线电压向量

负馈线电流向量通过下式计算拟从高压侧C、B端测试的短路电抗(x_kCB)的初步测试值，

$x_{\mathrm{kCB}}=\left\{\right[\mathrm{Re}\left(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CB}}^{\left(2\right)}-{K{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}}\right)\mathrm{Re}\left(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}\right)-\mathrm{Im}\left(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CB}}^{\left(2\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}}\right)\mathrm{Im}\left(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}\right)$

$-\mathrm{Re}\left(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CB}}^{\left(1\right)}-{K{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}\right)\mathrm{Re}\left(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}}\right)+\mathrm{Im}\left(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CB}}^{\left(1\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}\right)\mathrm{Im}\left(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}}\right)]\mathrm{Re}(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}})$

$-[\mathrm{Im}\left(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CB}}^{\left(2\right)}-{K{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}}\right)\mathrm{Re}\left(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}\right)+\mathrm{Re}\left(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CB}}^{\left(2\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}}\right)\mathrm{Im}\left(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}\right)-$

$\mathrm{Im}\left(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CB}}^{\left(1\right)}-{K{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}\right)\mathrm{Re}\left(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}}\right)+\mathrm{Re}\left(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CB}}^{\left(1\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}\right)\mathrm{Im}\left(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}}\right)\left]\mathrm{Im}(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{C\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}})\right\}/$

$[\mathrm{Re}{(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}})}^2+\mathrm{Im}{(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}})}^2]+K\{\mathrm{Im}(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CB}}^{\left(1\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}-\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CB}}^{\left(2\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}})$

$\×\mathrm{Re}(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}})-\mathrm{Re}(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CB}}^{\left(1\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}-\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CB}}^{\left(2\right)}-K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}})\mathrm{Im}(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}})\}/$

$[\mathrm{Re}{(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}})}^2+\mathrm{Im}{(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{T\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}})}^2]+K\{\mathrm{Im}(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CB}}^{\left(1\right)}+K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{F\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}-\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CB}}^{\left(2\right)}+K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{F\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}})$

$\×\mathrm{Re}(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{F\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{F\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}})-\mathrm{Re}(\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CB}}^{\left(1\right)}+K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{F\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}}-\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{CB}}^{\left(2\right)}+K{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{F\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}})\mathrm{Im}(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{F\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{F\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}})\}/$

$[\mathrm{Re}{(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{F\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{F\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}})}^2+\mathrm{Im}{(\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{F\β}}}^{\left(2\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(2\right)}}-\frac{{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{F\β}}}^{\left(1\right)}}{{{\stackrel{\·}{I}}_C}^{\left(1\right)}})}^2]$

式中，K的取值与第一步相同。

第三步：重复第一、第二步共n次，n不小于20，得到两组初步测试数据，针对每组数据，分别根据其相对标准偏差剔除误差较大的数，即当相对标准偏差大于或等于0.2％时，去掉与平均值差距最大的数，按照这个方法不断去除误差最大的数，直至相对标准偏差小于0.2％为止，若去掉数据的量小于n/4，则剩余数据的平均值即为本次监测的短路阻抗值，否则，认为由于测试误差较大，放弃本次监测。

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