CN102022975A - 一种角位移传感器***误差自标定方法 - Google Patents

一种角位移传感器***误差自标定方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种角位移传感器***误差自标定方法，在传感器内部构造极对数满足一定关系并可以对同一回转对象进行回转角位移同步测量的两个测量单元，以其中任意一个测量单元为参考单元，另一个测量单元为被标定单元。以参考单元的测量值为参照坐标系，观察被标定单元测量值和参考单元测量值之差，根据电磁感应式传感器的误差特点对观察到的结果进行数据处理，可以分别求解出被标定单元和参考单元的误差函数，实现对传感器***的误差自标定。

Description

一种角位移传感器***误差自标定方法
技术领域
     本发明属于精密位移测量技术领域，具体涉及一种角位移传感器***的误差自标定方法。
 
背景技术
     角位移测量是最基本的几何量测量之一。在公知的角位移传感器设计原理中，有一类是以电磁感应原理为基础的。这类角位移传感器的典型代表有：感应同步器、自整角机、旋转变压器以及最近几年出现的场式时栅角位移传感器等。此类角位移传感器无须进行超精密空间刻划，即可实现高精度的角位移测量，并具有抗摔打和抗干扰能力强的特点。但是，现有此类角位移传感器存在两个问题：一是需要高精度参考母仪对其误差进行标定，以作为参数调整的依据，才能实现高精度指标；二是在工作环境恶劣的特殊领域应用时,其电气、机械等参数可能会发生变化，进而影响测量精度。其中第二个问题也是其它原理角位移传感存在的一个共性问题。
 
发明内容
本发明针对现有技术中存在的上述问题，公开了一种角位移传感器***误差自标定方法。这种自标定方法利用角度测量中的圆周封闭原理和电磁感应式角位移传感器自身的特点，可以在没有标准器和参考母仪的条件下实现传感器误差的自标定。
本发明采用的技术方案是：
一种角位移传感器***的误差自标定方法，其特征在于，所述自标定方法包括以下步骤：
（1）在电磁感应式角位移传感器内部构造两个测量单元，所述两个测量单元的极对数不同，且相互不成整数倍关系，并能够对同一回转对象进行回转角位移同步测量，以其中任意一个测量单元为参考单元，其测量误差函数记作                                               
Figure 2010105526265100002DEST_PATH_IMAGE002
,另一个测量单元为被标定单元，其测量误差函数记作
Figure 2010105526265100002DEST_PATH_IMAGE004
；
（2）根据参考单元的测量值，在
Figure 2010105526265100002DEST_PATH_IMAGE006
范围内以
Figure 2010105526265100002DEST_PATH_IMAGE008
的间距对被标定单元测量值与参考单元测量值之差进行采样，得到一组采样序列，记作，其中N是参考单元的极对数，
Figure 2010105526265100002DEST_PATH_IMAGE012
； 
（3）根据电磁感应式角位移传感器的误差特点对所述采样序列
Figure 260976DEST_PATH_IMAGE010
进行数据处理，包括对所述采样序列进行坐标变换和采样点映射；
（4）对所述的采样序列
Figure 821270DEST_PATH_IMAGE010
进行数据处理后得到一组反映被标定单元误差函数的映射序列，记作
Figure 2010105526265100002DEST_PATH_IMAGE014
，对所述映射序列进行离散傅里叶变换，并根据变换所得的幅值谱和相位谱重构被标定单元的误差函数
Figure 655234DEST_PATH_IMAGE004
实现对传感器***的误差自标定。
 
本发明的关键点在于：
（1）电磁感应式传感器内部构造两个测量单元，极对数相近但不相等； 
（2）一个测量单元为参考单元，另一个测量单元为被标定单元，极对数分别为N和M，根据参考单元的测量值，在
Figure 605873DEST_PATH_IMAGE006
范围内以
Figure 550695DEST_PATH_IMAGE008
的间距对被标定单元测量值与参考单元测量值之差进行采样，得到采样序列；
（3）根据电磁感应式传感器误差特点对采样序列
Figure 908044DEST_PATH_IMAGE010
进行坐标变换得到序列
Figure 2010105526265100002DEST_PATH_IMAGE016
；
（4）对序列
Figure 408295DEST_PATH_IMAGE016
进行映射得到点数满足采样定理的序列
Figure 891229DEST_PATH_IMAGE014
；
（5）对序列
Figure 363799DEST_PATH_IMAGE014
进行离散傅里叶变换，重构被标定测量单元的误差函数
Figure 539565DEST_PATH_IMAGE004
。
与现有技术比较，本发明的优点是：
（1）标定过程中使用的被标定对象和参考对象均是电磁感应式传感器的测量单元，无须标准器或高精度参考母仪，可以实现误差自标定；
（2）相对于传统的全组合法和逐点标定法，所述的自标定方法的采样点数极少；
（3）由于可以求解出误差函数，所述自标定可以对整周范围内任意点进行标定，而现有全组合法和逐点法只能对有限点进行标定；
（4）标定单元和参考单元结构形式电气参数等及其相似，可以轻易的集成在一个传感器中，能实现实时的在线误差标定。
 
附图说明
图1是具有两个测量单元的电磁感应式传感器示意图；
图2是电磁感应式传感器测量误差曲线示意图；
图3是参考单元测量值坐标系下两测量值误差之差曲线和曲线上特殊采样点位置的示意图；
图4是采样序列的示意图；
图5是采样点在整周范围内映射的示意图。
 
具体实施方式
下面根据说明书附图并结合具体实施例对本发明的技术方案作进一步详细说明。
本发明公开的一种角位移传感器***误差自标定方法，通过以下技术方案实现：
在传感器内部构造极对数满足一定关系并可以对同一回转对象进行回转角位移同步测量的两个测量单元，以其中任意一个测量单元为参考单元，另一个测量单元为被标定单元。以参考单元的测量值为参照坐标系，观察被标定单元测量值和参考单元测量值之差，根据电磁感应式传感器的误差特点对观察到的结果进行数据处理，可以分别求解出被标定单元和参考单元的误差函数，实现对传感器***的误差自标定。
所述的两个测量单元，每个测量单元均由激励绕组（定子）和测头（转子）构成，其绕线骨架和绕线方法可以是能够实现其测量原理的任意一种方式。
所述的极对数满足一定关系是指：两个测量单元的极对数可以在电磁感应式角位移传感器可能出现的极对数中任取，但是两个测量单元的极对数应不同，且相互不成整数倍关系，当两个测量单元的极对数比较接近时，标定的效果较好，当两个测量单元的极对数相差1时，标定的效果最佳。
所述被标定单元的误差函数是指：当所述的回转对象回转，测量单元对回转进行角位移测量，并可以给出测量值，根据误差是测量值和真值之差的定义，误差函数可以描述为式（1）。
Figure 2010105526265100002DEST_PATH_IMAGE018
                               （1）
其中，
Figure 2010105526265100002DEST_PATH_IMAGE020
为被测量单元的误差函数；
Figure 2010105526265100002DEST_PATH_IMAGE022
为回转轴所在角位移的真值；
Figure 2010105526265100002DEST_PATH_IMAGE024
为被测量单元对该角位移的测量值，它是真值的函数。由于真值无法获知，上述的误差函数虽然客观存在，但无法通过式（1）直接求取。
所述电磁感应式传感器的误差特点是指：极对数为N的电磁感应式传感器的测量误差可描述为式（2）。
                         （2）
式中 N是电磁感应式的极对数；iN是误差的谐波次数，是极对数N的整数倍，i取值范围为1~m,m一般小于8；为残余误差，其值远小于
Figure 654676DEST_PATH_IMAGE020
，在标定精度允许的情况下可以忽略，忽略后式（2）改写为：
Figure 2010105526265100002DEST_PATH_IMAGE030
                         （3）
所述的以参考单元的测量值为参照坐标系，观察被标定单元测量值（记为）和参考单元测量值（记为
Figure 2010105526265100002DEST_PATH_IMAGE034
）之差是指：当所述的回转对象回转，参考单元和被标定单元同时对回转角位移进行测量，并分别给出各自的测量值，被标定单元与参考单元的测量值之差可以描述为式（4）。
Figure 2010105526265100002DEST_PATH_IMAGE036
                            （4）
式中
Figure 2010105526265100002DEST_PATH_IMAGE038
是以
Figure 2010105526265100002DEST_PATH_IMAGE040
为自变量的两测量值之差的函数，自变量
Figure 128252DEST_PATH_IMAGE040
是参考单元在
Figure 252066DEST_PATH_IMAGE022
位置的测量值；
Figure 2010105526265100002DEST_PATH_IMAGE042
为被标定单元在相同位置的测量值。由于
Figure 601663DEST_PATH_IMAGE042
和均可获知，故两测量值之差的函数
Figure 104506DEST_PATH_IMAGE038
是可以求取的。
为了求取两测量值之差函数，所述的观察是根据自变量
Figure 348405DEST_PATH_IMAGE040
的等间距离散采样。假设参考单元的极对数为N，当所述回转对象回转，在
Figure 538078DEST_PATH_IMAGE040
=
Figure 2010105526265100002DEST_PATH_IMAGE044
时采样
Figure 500218DEST_PATH_IMAGE038
的值，
Figure 2010105526265100002DEST_PATH_IMAGE046
取值
Figure 2010105526265100002DEST_PATH_IMAGE048
。这样可以获得一个离散的采样序列，描述如式(5)。
Figure 2010105526265100002DEST_PATH_IMAGE050
 
Figure 2010105526265100002DEST_PATH_IMAGE052
                  （5）
所述的对观察到的结果进行数据处理是对采样序列
Figure 617264DEST_PATH_IMAGE010
进行坐标变换，采样点映射和误差函数求解。具体步骤包括：
1）                坐标变换
根据上述式（3）的描述，极对数为N的参考测量单元存在以下关系：
Figure 2010105526265100002DEST_PATH_IMAGE054
          （6）
式中C为常数，是指参考单元在
Figure 2010105526265100002DEST_PATH_IMAGE058
角度下的测量误差，如果在参考单元开始测量处将参考单元的测量值清零，则式中的C为零。结合式（1），可以得到以下结论：
等式（7）
Figure 2010105526265100002DEST_PATH_IMAGE060
                                       （7）
在
Figure 2010105526265100002DEST_PATH_IMAGE062
时成立。
等式（4）在
Figure 167719DEST_PATH_IMAGE062
时可以改写为式（8）。
Figure 2010105526265100002DEST_PATH_IMAGE064
                                     （8）
序列
Figure 617155DEST_PATH_IMAGE010
正是在
Figure 49273DEST_PATH_IMAGE062
条件下对
Figure 2010105526265100002DEST_PATH_IMAGE066
的采样，因此第一次坐标变换是指：采样序列
Figure 2186DEST_PATH_IMAGE010
的横坐标由参考测量值变换成真值，并获得真值坐标系下的采样序列
Figure 799240DEST_PATH_IMAGE016
，二者的关系描述为式（9）。
                                             （9）
2）                采样点映射
被标定测量单元的极对数为M，且
Figure 2010105526265100002DEST_PATH_IMAGE070
。根据式（3）的描述，极对数为M的被标定测量单元存在以下关系：
  为任意整数                         （10）
据此，得到以下结论：
Figure DEST_PATH_IMAGE076
   n，
Figure 671992DEST_PATH_IMAGE074
均为任意整数              （11）
在
Figure 845485DEST_PATH_IMAGE006
范围内，构造一个
Figure DEST_PATH_IMAGE078
点的序列满足式（12）所述关系。
Figure DEST_PATH_IMAGE080
  n为整数且
Figure DEST_PATH_IMAGE082
              (12)
根据式（11），序列
Figure 11073DEST_PATH_IMAGE014
可以由直接由序列
Figure 107205DEST_PATH_IMAGE016
映射得到，映射关系如式（13）所示。
            
Figure DEST_PATH_IMAGE084
   n为整数且
Figure 943443DEST_PATH_IMAGE082
               （13）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE086
表示取余运算，即求n除以N得到整数商后的余数。
3）求解误差函数
映射序列
Figure 870947DEST_PATH_IMAGE014
是对被标定测量单元误差函数的等间距离散采样，只要合适的选择参考单元和被标定单元的极对数N和M就可以控制序列
Figure 9805DEST_PATH_IMAGE014
的点数，一旦采样点数足够多，采样满足采样定律，则通过对序列进行离散傅里叶变换，根据所得的幅值谱和相位谱重构被标定单元的误差函数
Figure 908195DEST_PATH_IMAGE004
。
参见图1，所述一种电磁感应式角位移传感器***的误差自标定方法是在传感器内部构造两个测量单元，以任意一个作为参考单元1，另一个作为被标定单元2。所述参考测量单元1由激励绕组11、测头12构成，极对数取为72，被标定测量单元2由激励绕组21、测头22构成，极对数取为71。两个激励绕组11和21与传感器的壳体3固定成一个整体，测头12和测头22同轴连接于回转轴4，在回转轴4的带动下同步回转，实现所述的对同一个回转角位移的同步测量。
参见图2，参考测量单元和被标定测量单元的测量误差具有及其相似的特性，表现为误差成分中周期误差的成分占绝大部分，残余误差成分极小，忽略残余误差后的参考测量单元和被标定测量单元的测量误差曲线如图2所示，可以分别描述为式（14）和式（15），二者的主要差异有：（1）参考测量单元误差曲线的基波周期为
Figure DEST_PATH_IMAGE088
，而被标定单元误差曲线的周期2π/71（2）基波周期内的曲线形状不同。
Figure DEST_PATH_IMAGE090
                              （14）
Figure DEST_PATH_IMAGE092
                              （15）
参见图3，所述以参考单元的测量值为参照坐标系，观察被标定单元测量值和参考单元测量值之差所得的曲线如图3所示，其横坐标是参考单元的测量值，纵坐标是被标定单元测量值和参考单元测量值之差，也是二测量单元的测量误差之差。图3所示曲线与图2所示曲线最主要的差异在于:在没有标准器和参考母仪的情况下，图2曲线上任意点的横、纵坐标均不可获知；而相同条件下，图3曲线上任意点的横、纵坐标均可获知，即图3 的这条连续曲线可以通过适当的离散采样点进行重构。
将回转轴依次转至参考测量单元测量值为
Figure DEST_PATH_IMAGE094
的位置，分别记录被标定单元与参考单元的测量值之差，得到所述采样序列
Figure 80419DEST_PATH_IMAGE010
。根据式（15），在这些位置参考测量单元的测量误差为0，因此可以进行所述坐标变换，得到真值坐标系下的序列
Figure 452495DEST_PATH_IMAGE016
，如图4所示。
误差函数
Figure 523219DEST_PATH_IMAGE004
的基波频率为71次，一般包含的最高谐波成分为426次。而采样序列
Figure 638942DEST_PATH_IMAGE016
的点数仅为71点，因此，
Figure 478723DEST_PATH_IMAGE016
无法直接重构出函数
Figure 21699DEST_PATH_IMAGE004
。为获得更多的采样点，构造序列
Figure 314140DEST_PATH_IMAGE014
，它满足式（16）所述关系：
    
Figure DEST_PATH_IMAGE096
                               （16）
依据采样定理：序列
Figure 298801DEST_PATH_IMAGE014
的点数为5112点，可以重构出函数
Figure 993088DEST_PATH_IMAGE004
。
参见图5，根据式（14）和式（15），序列
Figure 706966DEST_PATH_IMAGE014
与
Figure 752282DEST_PATH_IMAGE016
存在以下映射关系：
=   n为整数且                    （17）

Claims (5)

1.一种角位移传感器***的误差自标定方法，其特征在于，所述自标定方法包括以下步骤：
（1）在电磁感应式角位移传感器内部构造两个测量单元，所述两个测量单元的极对数不同，且相互不成整数倍关系，并能够对同一回转对象进行回转角位移同步测量，以其中任意一个测量单元为参考单元，其测量误差函数记作 
Figure 2010105526265100001DEST_PATH_IMAGE001
，另一个测量单元为被标定单元，其测量误差函数记作
Figure 783747DEST_PATH_IMAGE002
；
（2）根据参考单元的测量值，在
Figure 2010105526265100001DEST_PATH_IMAGE003
范围内以的间距对被标定单元测量值与参考单元测量值之差进行采样，得到一组采样序列，记作
Figure 2010105526265100001DEST_PATH_IMAGE005
，其中N是参考单元的极对数，
Figure 776160DEST_PATH_IMAGE006
；
（3）根据电磁感应式角位移传感器的误差特点对所述采样序列进行数据处理，包括对所述采样序列进行坐标变换和采样点映射；
（4）对所述的采样序列
Figure 586170DEST_PATH_IMAGE005
进行数据处理后得到一组反映被标定单元误差函数的映射序列，记作，对所述映射序列进行离散傅里叶变换，并根据变换所得的幅值谱和相位谱重构被标定单元的误差函数，实现对传感器***的误差自标定。
2. 根据权利要求1所述的误差自标定方法，其特征在于：所述两个测量单元的极对数越接近时，标定的效果越好。
3.根据权利要求2所述的误差自标定方法，其特征在于：优选两个测量单元的极对数相差1。
4.根据权利要求1所述的误差自标定方法，其特征在于：所述的坐标变换是指在参考单元测量值坐标下，反映测量值之差函数的采样序列
Figure 971201DEST_PATH_IMAGE005
变换成真值坐标系下反映被标定单元测量误差函数的采样序列
Figure 463362DEST_PATH_IMAGE008
，即采样点为参考单元测量值坐标下的
Figure 2010105526265100001DEST_PATH_IMAGE009
时，
Figure 770234DEST_PATH_IMAGE010
。
5.根据权利要求4所述的误差自标定方法，其特征在于：所述的采样点映射是指：所述序列根据等式
Figure 2010105526265100001DEST_PATH_IMAGE011
 映射出序列
Figure 751146DEST_PATH_IMAGE007
，其中n为整数且
Figure 148629DEST_PATH_IMAGE012
  ，被标定测量单元的极对数为M，且
Figure 2010105526265100001DEST_PATH_IMAGE013
，
Figure 939867DEST_PATH_IMAGE014
表示取余运算，即求n除以N得到整数商后的余数。
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