CN101957175B - 基于三点微平面式法向检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于三点微平面法向检测方法，基于微分几何思想——微平面近似代替微曲面法，并应用激光位移传感器技术及数据采集技术，通过一定的算法可以测得曲面上待测点的法向量。相关参数的标定方法是：首先建立一个测量空间，然后在该空间中拟定一球面并建立球面方程，将传感器安装好后在球面上采集若干数据点，这些数据点必然满足该球面方程，从而可得出若干个含参数的方程，再应用fminsearch最小优化方法求解方程组，便可解出各参数。本发明不仅能够进行非接触式测量，而且测量精度高、测量方便、快捷，可应用于法向误差校正、法向姿态调整、法向检测等测量领域。

Description

基于三点微平面式法向检测方法

技术领域

本发明涉及测量领域中的一种法向检测技术，具体是一种基于三点微平面法的、采用非接触式测量的曲面法向测量方法的设计及相关参数标定方法。

背景技术

在工业生产中，测量技术发挥着举足轻重的作用，随着技术的进步，特别是激光技术、传感器技术的发展，测量手段更加多样化和先进化，同时生产过程中要求的被测对象也越来越多，很多时候需要测量某一曲面上的法向量，如在飞机制造过程中的钻铆技术，就要求钻铆机的加工轴线和飞机蒙皮上待加工点处的法矢量重合；目前国内关于这方面的技术与文献比较少，因此提出曲面法向测量，并设计一种测量方法及相关参数标定方法，在工业生产中的测量领域具有重要的价值意义。

发明内容

本发明的目的在于提供一种曲面法向测量及相关参数的标定方法。本发明利用了激光传感器技术及数据采集技术并基于三点微平面法的设计思想，可以准确、快速、方便地进行曲面法向的测量。

本发明通过以下技术方案实现，实施步骤如下：

1)建立模型：将3个激光位移传感器环形均布于三坐标测量机的头部，传感器的空间姿态能使激光成锥形射在曲面上，根据精度要求调整锥度来控制3个激光点所形成的微平面大小；

2)建立空间坐标系：首先，用三坐标测量机建立一个世界坐标系1；然后选用三坐标测量机末端关节坐标系作为中间转换坐标系2；另外在每个激光位移传感器上建立一个以激光线射出方向为z轴负向、以激光位移传感器工作参考点为坐标原点的局部坐标系3；

3)采集数据：利用数据采集卡和LabVIEW软件采集激光位移传感器电压信号并转换为位移值L_i；

4)计算激光点的坐标：利用激光位移传感器测得的位移即可知道激光点在局部坐标系3下的坐标(0，0，w_i)，w_i＝-L_i，根据欧拉坐标转换公式，分别求得3个激光点在坐标系1下的坐标，坐标转换公式如下：

$P_i=R_0*R_i*\left(\begin{array}{c}0\\ 0\\ w_i\\ 1\end{array}\right)$ i＝1，2，3

$R_i=R_{z1}*R_{x2}+T_i$

$=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& \cos \left(r_{z1}\right)& \sin \left(r_{z1}\right)& 0\\ 0& -\sin \left(r_{z1}\right)& \cos \left(r_{z1}\right)& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]*\left[\begin{array}{cccc}\cos \left(r_{x2}\right)& \sin \left(r_{x2}\right)& 0& 0\\ -\sin \left(r_{x2}\right)& \cos \left(r_{x2}\right)& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cccc}0& 0& 0& a_i\\ 0& 0& 0& b_i\\ 0& 0& 0& c_i\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]$

式中P_i表示激光点的坐标；R₀是三坐标测量机末端位姿，从三坐标测量机软件中获取；R_i是局部坐标系3相对于中间转换坐标系2的齐次变换矩阵，其中r_z1，r_x2分别是坐标系3绕坐标系2的z轴，x轴旋转角度，(a_i，b_i，c_i)是坐标系3对坐标系2的平移向量，在对r_z1、r_x2、(a_i，b_i，c_i)进行标定；

5)计算法向量：用步骤4)求得的3个激光点坐标可以解出3个向量，再将其中任意2个向量叉乘即可得三点微平面法向量，公式如下：

$\stackrel{\→}{P_2{P}_1}=(P_{x1}-P_{x2},P_{y1}-P_{y2},P_{z1}-P_{z2})$

$\stackrel{\→}{P_2{P}_3}=(P_{x3}-P_{x2},P_{y3}-P_{y2},P_{z3}-P_{z2})$

$\stackrel{\→}{N}=\stackrel{\→}{P_2{P}_1}\×\stackrel{\→}{P_2{P}_3}$

计算得到的法向量应用于法向误差校正、法向姿态调整、法向检测。

所述的激光位移传感器姿态参数标定方法：实施步骤如下：

1)按照(1)中步骤1)将激光位移传感器安装于三维坐标测量机头部并建立如下测量空间：按照(1)中步骤2)使用三坐标测量机建立一个世界坐标系1和建立一个中间转换坐标系2，然后在世界坐标系1中用标准球拟定一个球面方程(x-a)²+(y-b)²+(z-c)²＝r²，其中，(a，b，c)表示球心坐标，r表示球半径，球心坐标用三坐标测量机标定，球半径已知；

2)以其中一个传感器操作三坐标测量机在球面上均匀采集30个测点，得到30个位移值；

3)将测得的位移值代入球面方程应用fminsearch最小优化方法求解各参数值；

4)重复步骤2)、步骤3)求解另外2个传感器的姿态参数。

本发明设计原理基于微分几何的思想-微平面近似代替微曲面，采用了激光传感器技术，不仅能够进行非接触式测量，而且测量精度高、测量方便、快捷；另外本发明中的标定算法简单、易实现，且在应用fminsearch最小优化求解时，对初值选取要求不高。

附图说明

图1是本发明的原理说明图；

图2是本发明的模型示意图；

(a)图是世界坐标系1；

(b)图是激光位移传感器布置示意图及中间转换坐标系2；

(c)是激光位移传感器局部坐标系3；

下面结合附图对本发明的内容作进一步详细说明。

具体实施方式

参照图1所示，是基于微分几何思想，在曲面上某点附近选取1个3点式微小平面，用此微小平面的法向量近似代替曲面上该点处的法向量，结果误差受微平面大小的影响。因此，微平面大小根据精度要求选取，1表示传感器。

参照图2所示，1表示传感器，2表示球面。本发明的实施步骤为：建立测量模型——姿态参数标定——曲面法向测量，具体实施方式如下：

(1)将3个激光传感器安装于三坐标测量机上，并使射出的3条激光构成锥形，根据精度要求调节锥度控制微平面的大小。

(2)使用三坐标测量机建立一个世界坐标系1，即附图2中的坐标系1，选用三坐标测量机末端关节处的坐标系为中间转换坐标系2，即附图2中坐标系2，另外分别沿激光线为Z轴，以传感器工作参考点为原点建立3个局部坐标系3。各坐标系的关系如下：坐标系1与坐标系2的变换关系即为三坐标测量机末端位姿，从三坐标测量机软件中获取；坐标系3与坐标系2的变换关系即激光位移传感器姿态参数待标定。

(3)在世界坐标系1中放置一标准球，使用三坐标测量机标定球心坐标，并根据标准球半径建立球面方程：(x-a)²+(y-b)²+(z-c)²＝r²，用于参数标定。

(4)以单个传感器为研究对象，控制三坐标测量机在标准球面上采集30个测点，通过数据采集设备采集到各测点的位移值L_i，可得到测点在局部坐标系3下的坐标(0，0，w_i)，w_i＝-L_i。

(5)进行坐标变换：将测点坐标(0，0，w_i)变换到世界坐标系1中，变换公式为

$P_i=R_0*R_i*\left(\begin{array}{c}0\\ 0\\ w_i\\ 1\end{array}\right)$ i＝1，2，3

$R_i=R_{z1}*R_{x2}+T_i$

$=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& \cos \left(r_{z1}\right)& \sin \left(r_{z1}\right)& 0\\ 0& -\sin \left(r_{z1}\right)& \cos \left(r_{z1}\right)& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]*\left[\begin{array}{cccc}\cos \left(r_{x2}\right)& \sin \left(r_{x2}\right)& 0& 0\\ -\sin \left(r_{x2}\right)& \cos \left(r_{x2}\right)& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cccc}0& 0& 0& a_i\\ 0& 0& 0& b_i\\ 0& 0& 0& c_i\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]$

式中P_i表示激光点的坐标；R₀是三坐标测量机末端位姿，从三坐标测量机软件中获取；R_i是局部坐标系3相对于中间转换坐标系2的齐次变换矩阵，其中r_z1，r_x2分别是坐标系3绕坐标系2的z轴，x轴旋转角度，(a_i，b_i，c_i)是坐标系3对坐标系2的平移向量，各参数待标定。变换后坐标满足球面方程(x_P-a)²+(y_P-b)²+(z_P-c)²＝r²；得到30个球面方程。

(6)在matlab中应用fminsearch最小优化方法求解得到的30个球面方程，可解出坐标变换公式中各个参数。

(7)各参数求解出来后，则可以进行曲面法向测量。实现算法是：通过3个传感器采集数据，在曲面上获得3个点的空间坐标，可构成3个向量，任意2个向量叉乘可求得微平面法向量，即曲面法向量，算法用编程软件实现，得出的向量用于法向误差校正、法向姿态调整等测量领域。

在飞机自动化钻铆技术中，通常要求刀具沿蒙皮加工点处法向进给，以保证孔的加工质量。自动化过程中需要进行自动调姿，必须获取加工点处的法向，然后将法向反馈给控制***进行姿态调整。本发明刚好解决了如何实现法向的获取，而且利用了激光非接触式测量，测量精度高，方便等特点，能够符合实际应用需求。

Claims (2)

1.一种基于三点微平面法向检测方法，其特征在于：按如下步骤进行：

1)建立模型：将3个激光位移传感器环形均布于三坐标测量机的头部，传感器的空间姿态能使激光成锥形射在曲面上，根据精度要求调整锥度来控制3个激光点所形成的微平面大小；

2)建立空间坐标系：首先，用三坐标测量机建立一个世界坐标系1；然后选用三坐标测量机末端关节坐标系作为中间转换坐标系2；另外在每个激光位移传感器上建立一个以激光线射出方向为z轴负向、以激光位移传感器工作参考点为坐标原点的局部坐标系3；

3)采集数据：利用数据采集卡和LabVIEW软件采集激光位移传感器电压信号并转换为位移值L_i；

4)计算激光点的坐标：利用激光位移传感器测得的位移即可知道激光点在局部坐标系3下的坐标(0，0，w_i)，w_i＝-L_i，根据欧拉坐标转换公式，分别求得3个激光点在坐标系1下的坐标，坐标转换公式如下：

$P_i=R_0*R_i*\left(\begin{array}{c}0\\ 0\\ w_i\\ 1\end{array}\right),$ i＝1，2，3

$R_i=R_{z1}*R_{x2}+T_i$

$=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& \cos \left(r_{z1}\right)& \sin \left(r_{z1}\right)& 0\\ 0& -\sin \left(r_{z1}\right)& \cos \left(r_{z1}\right)& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]*\left[\begin{array}{cccc}\cos \left(r_{x2}\right)& \sin \left(r_{x2}\right)& 0& 0\\ -\sin \left(r_{x2}\right)& \cos \left(r_{x2}\right)& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cccc}0& 0& 0& a_i\\ 0& 0& 0& b_i\\ 0& 0& 0& c_i\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]$

式中P_i表示激光点的坐标；R₀是三坐标测量机末端位姿，从三坐标测量机软件中获取；R_i是局部坐标系3相对于中间转换坐标系2的齐次变换矩阵，其中r_z1，r_x2分别是坐标系3绕坐标系2的z轴，x轴旋转角度，(a_i，b_i，c_i)是坐标系3对坐标系2的平移向量，在对r_z1、r_x2、(a_i，b_i，c_i)进行标定；

5)计算法向量：用步骤4)求得的3个激光点坐标可以解出3个向量，再将其中任意2个向量叉乘即可得三点微平面法向量，公式如下：

$\stackrel{\→}{P_2{P}_1}=(P_{x1}-P_{x2},P_{y1}-P_{y2},P_{z1}-P_{z2})$

$\stackrel{\→}{P_2{P}_3}=(P_{x3}-P_{x2},P_{y3}-P_{y2},P_{z3}-P_{z2})$

$\stackrel{\→}{N}=\stackrel{\→}{P_2{P}_1}\×\stackrel{\→}{P_2{P}_3}$

计算得到的法向量应用于法向误差校正、法向姿态调整、法向检测。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的激光位移传感器姿态参数标定方法：实施步骤如下：

(1)按照权利要求1中步骤1)将激光位移传感器安装于三维坐标测量机头部并建立如下测量空间：按照权利要求1中步骤2)使用三坐标测量机建立一个世界坐标系1和建立一个中间转换坐标系2，然后在世界坐标系1中用标准球拟定一个球面方程(x-a)²+(y-b)²+(z-c)²＝r²，其中，(a，b，c)表示球心坐标，r表示球半径，球心坐标用三坐标测量机标定，球半径已知；

(2)以其中一个传感器操作三坐标测量机在球面上均匀采集30个测点，得到30个位移值；

(3)将测得的位移值代入球面方程应用fminsearch最小优化方法求解各参数值；

(4)重复步骤(2)、步骤(3)求解另外2个传感器的姿态参数。

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