CN101934295A - 一种厚板轧后控制冷却预计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种厚板轧后控制冷却预计算方法，通过(1)初始化，得到钢板厚度d、钢种信息及成分，测量得到当前冷却水温度T_w；(2)用公式计算得到开阀个数N_h和钢板平均速度设定值v₀；(3)选取冷却水流量Q₀，令k＝1，Q^(k)＝Q₀；(4)用步骤(1)中初始化信息及系数，步骤(2)得到的控制参数v₀和步骤(3)流量Q^(k)，求解公式(4)-(7)，计算在初始温度下，经过时间t后钢板冷却温度，并记此计算得到钢板冷却温度为T′_e，令，如果，|e_CR|＜ε，ε≤0.0001，则Q₀＝Q^(k)计算结束，否则进入下一步骤；(5)令k＝k+1，，(0＜α＜1)，α为权系数，转步骤(4)；(6)计算位置-温度曲线设定值。本发明可以推广到国内外各钢厂用于中厚板轧后控制冷却中的预计算，具备良好的推广及应用前景。

Description

一种厚板轧后控制冷却预计算方法

技术领域

本发明涉及板材轧后控制冷却的一种预计算方法，特别涉及一种厚板轧后控制冷却预计算方法。

背景技术

厚板的轧后冷却过程的控制***一般分两层，上层为监督控制层，根据控制目标要求预先给出冷却每块钢板所需的冷却水流量密度、辊道速度等控制变量的设定值。底层为现场回路控制层，根据设定值对各底层回路进行实时动态控制。上层的监督控制部分，也可以叫做预计算部分。

由于在厚板轧后冷却过程中，除了冷却水流量、辊道速度、冷却段开启个数等控制变量对板终冷温度和冷却速率有直接影响外，钢板终轧温度、钢板厚度、冷却水温度等也对钢板的冷却有较大影响。各影响因素与控制量之间为强烈的非线性关系，并且各变量之间存在强耦合。因此，在冷却过程中准确计算冷却水流量密度、钢板速度等设定值的是一个难点。

Guan S，Li H X，Tso S K.等在《Process，IEEE Transactions on Control Systems Technology》(控制***技术)(2001，9(2)：348-356)上发表的“Multivariable Fuzzy Supervisory Control for Laminar Cooling”(层流冷却多变量监督控制方法)，介绍了换热计算的数学模型，该模型可以用于计算冷却水流量等控制量，但该文章没有给出具体的实现方法，特别是没有给出控制量的具体寻优方法。

龚彩军等在《东北大学学报(自然科学版)》(2005，26(2)：604-608)中发表的《中厚板轧后冷却的过程控制》采用物理模型，计算冷却水流量等控制量的设定值，但未提供具体如何寻优设定值的方法，也未讨论如何克服各变量之间的耦合关系。

日本专利公开号JP 5026871 A提供的钢板材料的预测方法，即在每个过程对产品进行预计算，通过连铸模型计算结晶，晶体间隔状态，用热传导模型计算钢板进入加热炉的历史温度曲线，用轧钢模型和热处理模型计算轧制过程和连续冷却过程中钢钢板的结晶扩散状况、过热度、温度保持时间、轧制和相变，应用材质纹理模型计算钢板应力，硬度等指标。

从现有的专利表明，以上专利都没有涉及到厚板在线控制冷却***的预计算方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种厚板轧后控制冷却的预计算方法，这种预计算方法能够为厚板加速冷却过程提供精确的控制量设定值，从而能够适应各种钢材的生产需求。

本发明的技术构思：本计算方法包括三个模块：分别为钢板平均速度和开阀个数设定值计算模块，冷却水流量设定值计算模块，“位置-温度”曲线设定值计算模块。

在求钢板平均速度设定值和开阀个数方面：在计算钢板平均速度设定值和开阀个数时尽量使钢板平均速度与冷却水模型中的基准速度一致，同时考虑了开阀个数不能太少，从而减少了钢板速度对冷却效果的影响。因此，可以得到更合理的钢板速度和开阀个数设定值。

冷却水流量设定值的求解，是根据目标冷却速率和钢板温度机理模型求解的，模型中考虑了冷却水温度、钢板温度、钢板几何尺寸、以及钢板材料组成的等因素的影响，保证了精度。另外由于采用机理模型，这个方法适用于其它钢种。

此外，由于先求钢板平均速度设定值和开阀个数，然后求冷却水流量设定值。可以避免冷却水流量和钢板速度在冷却速率上的耦合。

提供“位置-温度”曲线：把冷却水流量设定值，钢板平均速度设定值和开阀个数代入钢板温度机理模型，得到钢板冷却过程温度随时间的变化曲线，然后，根据钢板平均速度设定值映射成为“位置-温度”曲线，取其中的表面温度和中心温度“位置-温度”曲线，作为钢板在经过冷却装置各位置处的温度设定值，为精确的动态控制提供了更为严格的控制目标。

本发明的技术方案，包括如下步骤：

(1)初始化，得到钢板厚度d，钢板材质信息(指钢种信息及成分)，测量得到当前冷却水温度T_w；

(2)利用下式计算开阀个数和钢板平均速度设定值

$t=({\hat{T}}_0-T_e^o)/{\mathrm{CR}}^o---\left(1\right)$

$N_h=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{int}\left[\frac{N}{2}\right],& \mathrm{int}\left[\frac{|t\&times;v_B|}{l_h}\right]<\mathrm{int}\left[\frac{N}{2}\right]\\ \mathrm{int}\left[\frac{|t\&times;v_B|}{l_h}\right],& \mathrm{int}\left[\frac{N}{2}\right]\&le;\mathrm{int}\left[\frac{|t\&times;v_B|}{l_h}\right]<N\\ N,& \mathrm{int}\left[\frac{N}{2}\right]\&le;\mathrm{int}\left[\frac{|t\&times;v_B|}{l_h}\right]\end{array}\right.---\left(2\right)$

$v_0=\frac{N_h\&times;l_h}{t}---\left(3\right)$

其中，l_h为集管组间距，N_h为开阀个数，v₀为钢板平均速度设定值，t为钢板经过冷却区的时间，

和CR^o分别为目标终冷温度和目标冷却速率，

为目标开冷温度，其中

CR^o、均为已知，即工艺给定的目标值。

(3)选取冷却水流量Q₀(任意选取设备允许流量的最小值)，并令k＝1，Q^(k)＝Q₀；

(4)通过步骤(1)得到的初始化信息，以及钢板的上下表面边界条件、空冷换热系数α_air、水冷换热系数α_w，利用热传导方程计算得到钢板厚度方向的温度分布，以及在初始温度为

时，经过时间t后钢板冷却温度T′_e；

令e_CR＝(T_e ^o-T_e′)/t；

如果，|e_CR|＜ε，其中ε为极小偏差≤0.0001，则Q₀＝Q^(k)，计算结束；否则进入步骤(5)；

上述热传导方程的计算过程如下：

测量得到ρ、cp、λ、h_γ和

(这些物性参数可以通过特殊仪表对不同成分钢种测试获取)，利用下式：

$\mathrm{\&rho;}\&CenterDot;\mathrm{cp}\stackrel{\&CenterDot;}{T}=-\mathrm{\&lambda;}\frac{{\&PartialD;}^{2}T}{\&PartialD;y^2}+\stackrel{\&CenterDot;}{p}(h_{\mathrm{\&gamma;}}-h_{\mathrm{\&alpha;}})---\left(4\right)$

其中：T为钢板温度，y为钢板厚度方向坐标；ρ为密度；cp为钢板比热容；λ为热传导系数；

为奥氏体相转换速率；h_γ为奥氏体的热焓；h_α为铁素体的热焓；

钢板的上下表面边界条件为

$\mathrm{\&lambda;}\frac{\&PartialD;T}{\&PartialD;y}=-{\mathrm{\&alpha;}}_{\&infin;}(T-T_{\&infin;})---\left(5\right)$

其中，α_∞代表钢板表面的换热系数，分别代表不同冷却条件下的空冷换热系数α_air或水冷换热系数α_w，T_∞为环境温度，空冷换热系数α_air由下面公式求得

${\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{air}}={\mathrm{\&sigma;}}_0\mathrm{\&epsiv;}(T^4-T_{\&infin;}^4)/(T-T_{\&infin;})---\left(6\right)$

其中，σ₀＝5.67×10^-8为黑体辐射常数，ε为钢铁表面辐射率，且ε＜1，T_∞为环境温度。

把Q_(k)代入下式计算水冷换热系数α_w，

${\mathrm{\&alpha;}}_w=k{\left(\frac{T}{T_B}\right)}^a{\left(\frac{v}{v_B}\right)}^b{\left(\frac{T_w}{T_{\mathrm{wB}}}\right)}^c{\left(\frac{Q}{Q_B}\right)}^d+w---\left(7\right)$

其中，k为常数，1000≤k≤10000，T、v、T_w、Q分别为测量得到的钢板温度，钢板速度、水温和水流量；T_B、v_B、T_wB、Q_B为选取的基准钢板温度，钢板基准速度、基准水温和基准流量；a，b，c，d为系数，且0＜a，b，c，d＜5，w为修正系数，数值范围0≤w≤1000；

步骤(5)：令k＝k+1，

(0＜α＜1)，α为权系数；转步骤(4)。

其中Q^(k)为第k次搜索得到的水流量设定值。

步骤(6)计算位置-温度曲线设定值：

应用步骤(2)和步骤(5)计算得到的控制参数v₀，Q₀，代入公式(4)-(7)中的v和Q，求解可得到如图7所示的钢板表面和中心的“时间-温度”曲线。钢板表面温度和中心温度是随时间t变化的，故令钢板在表面和中心处的温度分别为T′₁(t)和T′₂(t)(即为厚度方向的温度分布，也自然可以得到表面温度和中心温度，也就是y的不同对应不同厚度位置的温度，不可以区分对待和分别获取)。

在沿辊道方向取n个点。令每点坐标为x_j(j＝1，...，n)，钢板行进到对应位置处的表面温度和中心温度分别为T_1j和T_2j。

根据位置与时间的映射关系x-ξ＝v₀t，(其中ξ为一常数，为冷却区入口处的坐标)采用下面映射关系公式把“时间-温度”曲线映射为“位置-温度”曲线：

$\left\{\begin{array}{c}{T}_{1j}=T_1^{\&prime;}\left(\frac{x_j-\mathrm{\&xi;}}{v_0}\right)\\ T_{2j}=T_2^{\&prime;}\left(\frac{x_j-\mathrm{\&xi;}}{v_0}\right)\end{array}\right.(j=\mathrm{1,2},...,n)---\left(8\right)$

这样就把动态控制问题转变为控制x₁，x₂，…，x_n点处钢板表面温度、中心温度在设定值T_1j和T_2j附近值的问题。

本发明由于采用了以上技术方案，使之与现有技术相比，具有以下优点和积极效果：

(1)本发明能够为中厚板冷却过程提供精确冷却水流量设定值和合理的钢板平均速度设定值和开阀个数；能够适应各种钢材的生产需求；

(2)本发明能够根据目标冷却速率和目标终冷温度，为冷却过程的动态实时控制提供延长度方向装置固定位置处的温度(简称“位置-温度”曲线)目标设定值。为提高动态控制精度提供了有利条件。

附图说明

以下结合附图和具体实施例来对本发明作进一步说明。

图1为本发明的厚板加速冷却过程示意图；

图2为本发明中厚板加速冷却“位置-温度”曲线；

图3为本发明的厚板加速冷却预计算主要流程；

图4为某种管线钢ρCp物性图；

图5为某种管线钢热传导系数图；

图6为某种管线钢热焓图；

图7为钢板冷却过程的“时间-温度”曲线；

图8为钢板冷却过程的“位置-温度”曲线。

符号说明：

Tp1为P1点的温测；

Tp2为P2点的温测；

Tp3为P3点的温测；

Tp4为P4点的温测；

11为轧机；

12为层流冷却装置；

13为矫直机；

21钢板温度模型；

31为空冷却段；

32为水冷却段；

33为返红端。

图4中：D奥氏体ρCp；E铁素体ρCp；

图5中：F热传导系数λ；

图6中：H奥氏体热焓；I铁素体热焓；

图7、图8中：A表面温度；B中心温度；C目标终冷温度。

具体实施方式

下面借助于图1至图9来进一步说明本发明：

如图1、图2所示，某中厚板加速冷却生产线，在水冷却区共有15组集管。其中T_p1为P₁点的测温；T_p2为P₂点的测温；T_p3为P₃点的测温；T_p4为P₄点的测温。在厚板中以P₂和P₄作为边界，钢板上下表面作为上下边界。物质从左向右流动，箭头表示为能量流动方向。

如图2所示，每组集管间间距为1.6米，冷却区入口位置坐标为65.48米，第一个层流集管的坐标为71.88m。温度检测仪P₂与第一组集管间距离为12.8m，泛红温度检测点距离冷却区出口20.49米。

整个厚板轧后控制冷却预计算分为三个模块，流程如图3所示。

以管线钢为例：钢板厚度为20.91mm，开冷温度估计值

为780℃目标冷却速率CR^o和目标终冷温度

分别为17℃/s和520℃。

步骤1：初始化，并获取(4)～(7)公式中的所需参数。公式(7)中各系数为：a＝0.94，b＝1.2，c＝0.99，d＝0.82，k＝4096.4，w＝0

该种管线钢的各个物性如图4～6所示。

步骤2：计算开阀个数和平均速度设定值

根据式(1)可以得到

$t=\frac{({\hat{T}}_0-T_e^o)}{{\mathrm{CR}}^o}=\frac{780-520}{17}=15.3s$

根据式(2)，选取基准速度1.3m/s(选取标准为传动设备允许范围的中间值)，则

$8<\left[\frac{|t\&times;v_B|}{l_h}\right]=\left[\frac{15.3\&times;1.3}{1.6}\right]=12<15$

因此，开阀个数N_h为12组。

根据式(3)，初始速度为

$v_0=\frac{N_h\&times;l_h}{t}=12\&times;1.6/15.3-1.255m/s$

步骤3：选取冷却水流量Q₀＝2001/(m².min)，并令k＝1，Q^(k)＝Q₀；

步骤4：通过步骤2和步骤3计算得到的控制参数v₀，Q^(k)，求解公式(4)-(7)，计算在初始温度为

时，经过时间t后钢板冷却温度，并记此计算得到钢板冷却温度为T′_e；令

如果，|e_CR|＜ε，则Q₀＝Q^(k)，计算结束。(热传导方程的计算是现有技术，在此不再详细给出计算过程)

步骤5：令k＝k+1，

(0＜α＜1)，转步骤4重新计算。

迭代计算结束后，最终得到冷却水流量设定值Q₀为365l/(m².min)。

步骤6：计算“位置-温度”设定值曲线，应用步骤(2)和步骤(5)计算得到的控制参数v₀，Q₀，代入公式(4)-(7)中的v和Q，并进行数值计算，得到表面温度T′₁(t)和中心温度T′₂(t)的冷却曲线如图7。

把T′₁(t)、T′₂(t)、板速v₀和冷却区入口处坐标ξ＝71.88m代入公式(8)得到如图8所示，沿辊道方向每各位置处的钢板表面温度和中心温度的设定值。

综上所述，本发明可以得到更合理的钢板平均速度设定值和开阀个数，以及冷却水流量设定值，能够适应多级钢材的需求。另外本方法首次提出了，在预计算中计算表面和中心“位置-温度”曲线作为动态控制的设定值，为钢板精确的动态控制提供依据。

本技术领域中的普通技术人员应当认识到，以上的实施例仅是用来说明本发明，而并非用作为对本发明的限定，只要在本发明的实质精神范围内，对以上所述实施例的变化、变型都将落在本发明的权利要求书范围内。

Claims (3)

1.一种厚板轧后控制冷却预计算方法，其特征在于包含以下步骤：

步骤1：初始化，得到钢板厚度d、钢种信息及成分，测量得到当前冷却水温度T_w；

步骤2：利用下式计算开阀个数和钢板平均速度设定值

$t=({\hat{T}}_0-T_e^o)/{\mathrm{CR}}^o$

$N_h=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{int}\left[\frac{N}{2}\right],& \mathrm{int}\left[\frac{|t\&times;v_B|}{l_h}\right]<\mathrm{int}\left[\frac{N}{2}\right]\\ \mathrm{int}\left[\frac{|t\&times;v_B|}{l_h}\right],& \mathrm{int}\left[\frac{N}{2}\right]\&le;\mathrm{int}\left[\frac{|t\&times;v_B|}{l_h}\right]<N\\ N,& \mathrm{int}\left[\frac{N}{2}\right]\&le;\mathrm{int}\left[\frac{|t\&times;v_B|}{l_h}\right]\end{array}\right.$

$v_0=\frac{N_h\&times;l_h}{t}$

其中，l_h为集管组间距，N_h为开阀个数，v₀为钢板平均速度设定值，t为钢板经过冷却区的时间，

和CR^o分别为目标终冷温度和目标冷却速率，为目标开冷温度；

步骤3：选取冷却水流量Q₀(任意选取设备允许流量的最小值)，并令k＝1，Q^(k)＝Q₀；

步骤4：通过步骤1得到的初始化信息，以及钢板的上下表面边界条件、空冷换热系数α_air、水冷换热系数α_w，利用热传导方程计算得到钢板厚度方向的温度分布，以及在初始温度为

时，经过时间t后钢板冷却温度T′_e；

令e_CR＝(T_e ^o-T′_e)/t

如果，|e_CR|＜ε，其中ε为极小偏差≤0.0001，则Q₀＝Q^(k)，计算结束；否则进入步骤5；

步骤5：令k＝k+1，

(0＜α＜1)，α为权系数；转步骤4。

2.如权利要求1所述的厚板轧后控制冷却预计算方法，其特征在于：所述步骤4中热传导方程的计算过程如下：

测量得到ρ、cp、λ、和

利用下式：

$\mathrm{\&rho;}\&CenterDot;\mathrm{cp}\stackrel{\&CenterDot;}{T}=-\mathrm{\&lambda;}\frac{{\&PartialD;}^{2}T}{\&PartialD;y^2}+\stackrel{\&CenterDot;}{p}(h_{\mathrm{\&gamma;}}-h_{\mathrm{\&alpha;}})$

其中：T为钢板温度，y为钢板厚度方向坐标；ρ为密度；cp为钢板比热容；λ为热传导系数；

为奥氏体相转换速率；h_γ为奥氏体的热焓；h_α为铁素体的热焓；

钢板的上下表面边界条件为

$\mathrm{\&lambda;}\frac{\&PartialD;T}{\&PartialD;y}=-{\mathrm{\&alpha;}}_{\&infin;}(T-T_{\&infin;})$

其中，α_∞代表钢板表面的换热系数，分别代表不同冷却条件下的空冷换热系数α_air或水冷换热系数α_w，T_∞为环境温度，空冷换热系数α_air由下面公式求得

${\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{air}}={\mathrm{\&sigma;}}_0\mathrm{\&epsiv;}(T^4-T_{\&infin;}^4)/(T-T_{\&infin;})$

其中，σ₀＝5.67×10^-8为黑体辐射常数，ε为钢铁表面辐射率，且ε＜1，T_∞为环境温度；

令Q＝Q^(k)，代入下式计算水冷换热系数α_w

${\mathrm{\&alpha;}}_w=k{\left(\frac{T}{T_B}\right)}^a{\left(\frac{v}{v_B}\right)}^b{\left(\frac{T_w}{T_{\mathrm{wB}}}\right)}^c{\left(\frac{Q}{Q_B}\right)}^d+w$

其中，k为常数，1000≤k≤10000，T、v、T_w、Q分别为实测得到的钢板温度，钢板速度、水温和水流量；T_B、v_B、T_wB、Q_B为选取的基准钢板温度，钢板基准速度、基准水温和基准流量；a，b，c，d为系数，且0＜a，b，c，d＜5，w为修正系数，数值范围0≤w≤1000。

3.如权利要求1或2所述的厚板轧后控制冷却预计算方法，其特征在于还包括步骤6：计算位置-温度曲线设定值

应用步骤2和步骤5计算得到的控制参数v₀，Q₀，代入公式(4)-(7)中的v和Q，求解可得到钢板表面温度和中心温度的“时间-温度”曲线，在沿辊道方向取n个点，令每点坐标为x_j(j＝1，...，n)，钢板行进到对应位置处的表面温度和中心温度分别为T_1j和T_2j；

采用公式

$\left\{\begin{array}{c}{T}_{1j}=T_1^{\&prime;}\left(\frac{x_j-\mathrm{\&xi;}}{v_0}\right)\\ T_{2j}=T_2^{\&prime;}\left(\frac{x_j-\mathrm{\&xi;}}{v_0}\right)\end{array}\right.(j=\mathrm{1,2},...,n)$

把“时间-温度”曲线映射为“位置-温度”曲线，其中，ξ为一常数，T′₁(t)和T′₂(t)分别为钢板在表面和中心处的温度。

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