CN101929604A - 高压输气管线减压波分析预测方法 - Google Patents

Abstract

高压输气管线减压波分析预测方法，应用于高压天然气输送管道断裂控制和安全保障技术领域。在测得的管线某点开裂前初始压力P1、温度T1下，根据不同的气质选择相应的状态方程，即SRK、PR、BWRS-PR、BWRS-SRK四个状态方程及组合，计算等熵点压力温度下流体的密度、逸度、定容热容、定压热容、比热等流体特性，用于判断管线中流体所处相态，描述真实流体等熵过程的特性，准确得到减压波速。效果是：对重要输气管道的气体减压波曲线进行分析预测，进而预测管材的止裂韧性，分析预测结果，优化了管道设计和运行参数，使用方便。

Description

高压输气管线减压波分析预测方法

技术领域

本发明涉及高压天然气输送管道断裂控制和安全保障技术领域，提出了高压输气管线减压波的分析和预测方法，开发含气液两相流的多组分天然气的减压波曲线计算分析方法及软件，用于重大输气管道工程气体减压波分析预测及管材止裂韧性预测。

背景技术

输气管道的安全运行一直是国内外油气行业关注的焦点。管道建设和运行过程中由于制造缺陷、施工缺陷，及冲刷、腐蚀等可能产生各种缺陷，这些缺陷管道在运行过程中一旦有强烈的波动或剧烈的外部干扰就有可能发生断裂或促进裂纹扩展。而高压输气管线一旦发生断裂，往往引发不堪设想的重大事故。随着国内外输气管道逐渐向高压、高钢级管道方向发展，对管道安全性提出了更新、更高的要求。因此输气管道止裂韧性预测及止裂控制具有重要意义。

目前，Battelle的双曲线法是一种常用的管道止裂韧性预测方法，也适用于重大输气管道工程如西气东输二线的止裂韧性预测。钢管止裂韧性预测需要知道输送气体的减压波曲线和材料的阻力曲线。其中气体减压波曲线是止裂韧性分析预测的核心和难点。而管道气体减压波曲线受到管径、钢级、壁厚以及输送气体组分、运行温度、压力等的强烈影响。国际上几十年来进行了大量的工作，发展了基于相应的气体减压波分析的止裂韧性预测方法及软件，主要使用的有GasDecom、PipeDecom、HLP等，但是由于版权问题，我国还没有一套类似软件，其中的气体减压波分析模型和方法也鲜有公开发表。因此，研究开发适合于高压天然气管线减压波分析预测方法及软件已成当务之急。

发明内容

本发明的目的是：提供一种高压输气管线减压波分析预测方法，在对国际上高压输气管道止裂韧性预测方法特别是气体减压波分析预测方法进行调查分析研究的基础上，结合我国管道工程特点，研究建立天然气气质、温度、压力、管径等与压力波曲线的关系，开发含气液两相流的多组分天然气的减压波曲线计算分析方法及软件，用于重大输气管道工程止裂韧性预测。

本发明采用的技术方案是：

步骤A：测得管线开裂点的压力及温度的信息，或者开裂点位置及管线入口处压力、温度、管道基础资料，如管长、管径、管道粗糙度、传热系数、流量。其次，化验取得开裂前管线内的气质组成的资料信息，并输入计算机；

步骤B：在测得的管线某点开裂前初始压力P1、温度T1下，根据不同的气质选择相应的状态方程，即选用索阿韦-雷德利克-邝(Saove-Redlich-Kwong，简称SRK)方程、彭-鲁宾逊(Peng-Robinson，简称PR)方程、本尼迪克特-韦布-鲁宾-斯塔林方程和彭-鲁宾逊方程(Benedict-Webb-Rubin-Starling方程和Peng-Robinson方程，简称BWRS-PR方程)、本尼迪克特-韦布-鲁宾-斯塔林方程和索阿韦-雷德利克-邝方程(Benedict-Webb-Rubin-Starling方程-Saove-Redlich-Kwong方程，简称BWRS-SRK方程)四个状态方程及组合，计算等熵点压力温度下流体的密度(ρ)、逸度(f)、定容热容(C_V)、定压热容(C_P)、比热(γ)流体特性，用于判断管线中流体所处相态，描述真实流体等熵过程的特性，以便准确计算减压波速(w)。

SRK、PR、BWRS状态方程分别为

$P=\frac{\mathrm{RT}}{v-b}+\frac{a\left(T\right)}{v(v+b)}$

$P=\frac{\mathrm{RT}}{v-b}-\frac{a\left(T\right)}{v(v+b)+b(v-b)}$

$P=\mathrm{\ρRT}+(B_0\mathrm{RT}-A_0-\frac{C_0}{T^2}+\frac{D_0}{T^3}-\frac{E_0}{T^4}){\mathrm{\ρ}}^2+(\mathrm{bRT}-a-\frac{d}{T}){\mathrm{\ρ}}^3$

$+\mathrm{\α}(a+\frac{d}{T}){\mathrm{\ρ}}^6+\frac{c{\mathrm{\ρ}}^3}{T^2}(1+{\mathrm{\γ\ρ}}^2)\exp \left({-\mathrm{\γ\ρ}}^2\right)$

其中，状态方程计算中采用的混合物规则为经典的范德华(VanderWaals)单流体混合规则，也称二次型混合规则，是目前最常用的混合规则，其形式如下：

$a_m=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{x}_i{x}_j{a}_{\mathrm{ij}}$ $b_m=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{x}_i{x}_j{b}_{\mathrm{ij}}$

在该混合准则中，交互作用参数采用以下的组合规则：

$b_{\mathrm{ij}}=\frac{(b_i+b_j)}{2}$ $a_{\mathrm{ij}}=\sqrt{a_i{a}_j}(1-k_{\mathrm{ij}})$

式中：P---压力，T---温度，R---气体常数，v---摩尔体积，ρ---密度，i---组分名称，j---组分名称，A₀---特征参数，B₀---特征参数，C₀---特征参数，D₀---特征参数，E₀---特征参数，a---特征参数，b---特征参数，c---特征参数，d---特征参数，α---特征参数，γ---特征参数，a_i---交互作用参数，a_j---交互作用参数，b_i---交互作用参数，b_j---交互作用参数，a_ij---交互作用参数，b_ij---交互作用参数，k_ij---交互作用参数，x_i---i组分含量，x_j---j组分含量。

步骤C：计算减压过程中的熵：熵的计算直接决定着流体所处的状态，影响到气液相的分布及组成，进而影响到减压波的计算。

S＝S⁰+(S-S⁰)

对于压力为显函数的状态方程，混合物的熵值为

$S=S^0+(S-S^0)=S^0+{\∫}_{\∞}^V[{\left(\frac{\∂p}{\∂T}\right)}_V-\frac{R}{V}]\mathrm{dV}+R\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{n}_i\ln \frac{V}{n_i\mathrm{RT}}$

S⁰为混合物在***温度T下的理想气体熵，表达式为

$S^0={\∫}_{T0}^T{C}_p\frac{\mathrm{dT}}{T}$

式中：S---混合物的熵，S⁰---理想气体混合物的熵，P---压力，T---温度，R---气体常数，V---体积，C_P---定压热容，n---物质的摩尔数。

根据以上方程，计算出初始状态下气质的熵，记为S₁。

步骤D：根据步骤B，判断压力1(P₁)、温度1(T₁)下的相态。

若为单相，则T₂＝T₁-ΔT，ΔT取1开尔文。

假设压力2(P₂)接近于压力1(P₁)，由步骤C求出压力2(P₂)、温度2(T₂)下的熵2(S₂)。计算|S₂-S₁|＜ε，若是，则进入步骤E；若否，则减小压力(P₂)，重新计算，直至满足条件。

若为两相，则通过减小压力(P)，即P₂＝P₁-ΔP，ΔP取0.0001～0.002P₁。

假设温度2(T₂)接近于温度1(T₁)，由步骤C求出温度2(T₂)，压力2(P₂)下的熵2(S₂)。计算|S₂-S₁)|＜ε，若是，则进入步骤F；若否，则减小温度2(T₂)，重新计算，直至满足条件。

步骤E：计算压力2(P₂)、温度2(T₂)下的气体密度(见步骤B)和声速。

气相声速计算模型为：

$a_G={(\∂p/\∂\mathrm{\ρ})}_s^{1/2}$

通过分析得：

$a_G={(\mathrm{\γp}/\mathrm{\ρ})}_s^{1/2}={(\mathrm{\γRT}/M)}_s^{1/2}$

c＝a_G

式中，a_G---气体声速，P---压力，ρ---密度，T---温度，R---气体常数，γ---气体比热，M---气体摩尔质量，c---管线中流体声速。

步骤F：两相流声速计算：在查阅大量文献，以及对已有模型和新建声速模型进行比较的基础上，最终确定采用中国石油大学(北京)研究的两相流声速计算，其中气体采用经典的气相声速计算模型(见步骤E)，液相声速方程采用泰特(Tait)刚性气体模型。

液相声速计算模型为：

$a_L=\sqrt{\frac{n}{{\mathrm{\ρ}}_L}(p+B)}$

其中， $p=p\left(L\right)=B[{\left(\frac{{\mathrm{\ρ}}_L}{{\mathrm{\ρ}}_L^0}\right)}^n-1]$

两相流声速计算模型为宫-徐(Gong-Xu)模型(中国石油大学(北京)建立)，该模型在双流体模型基础上，引入虚拟质量力系数，推导了不同流型工况气液两相管流压力波速预测的统一模型：

$c=\±{\left\{\frac{(\frac{C_{\mathrm{vm}}{\mathrm{\ρ}}_L}{R_G{R}_L^2}+\frac{{\mathrm{\ρ}}_G}{R_G}+\frac{{\mathrm{\ρ}}_L}{R_L})}{(\frac{{\mathrm{\ρ}}_L}{R_L{a_G}^2}+\frac{{\mathrm{\ρ}}_G}{R_G{a_L}^2})[1+C_{\mathrm{vm}}(\frac{R_G}{R_L}+\frac{{\mathrm{\ρ}}_L}{{\mathrm{\ρ}}_G})]}\right\}}^{\frac{1}{2}}$

其中，C_vm为虚拟质量力系数。

(1)当C_vm＝0时，适用于分层流(忽略相间阻力)；

(2)当

时，适用于泡状流；

(3)当

时，适用于段塞流；

(4)当C_vm→∞时，适用于均质小泡状流、雾状流。

式中，R_L---液相体积分数，R_G---气相体积分数，常数n＝7.15，B＝3.3×10⁸Pa，

---对比液相(通常选用水)密度，ρ_L---液相密度，ρ_G---气相密度，a_L---液体声速，a_G---气体声速，c---管线中流体声速。

步骤G：根据减压波过程中各个等熵点的密度差和速度差，计算开裂处流体的流出速度。

$u_2=\underset{{\mathrm{\ρ}}_1}{\overset{{\mathrm{\ρ}}_2}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\mathrm{\Δu}\right)}_s$ $\mathrm{\Δu}=c\frac{{\left(\mathrm{\Δ\ρ}\right)}_s}{\mathrm{\ρ}}$

式中，u---流体从开裂处的流出速度，Δu---不同等熵点的速度差，P---压力，ρ---密度，Δρ---等熵点的密度差，c---管线中流体声速。

步骤H：由步骤E(F)和G，声速(c)和减压波速度(u)之差求得减压波传播速度(w)。若减压波传播速度(w)接近0，停止计算，完成输气管线减压波预测，若否，则返回步骤B，判断压力2(P₂)、温度2(T₂)的相态，循环计算。

步骤I：最后，计算机输出结果：输出结果包括两种形式，以图形、表格形式输出和以数据文件形式输出。图形、表格形式输出的包括减压波曲线及数据表格，相包线及等熵线。

通过不同的开裂点初始压力、温度、气质，得到相应的减压波计算结果。不同天然气气质、初始温度、压力下减压波计算结果的不同，得到影响因素对于减压波特性的影响，提出所输送天然气气质的要求。另外，将减压波曲线与管线材料的阻力曲线相结合，用于管线止裂韧性预测。

本发明的有益效果：本发明高压输气管线减压波分析预测方法，采用本发明所建立的高压输气管线气体减压波分析预测方法，能对重要输气管道的气体减压波曲线进行分析预测，进而预测管材的止裂韧性，分析预测结果与实验结果和国外减压波计算模型(GASDECOM、HIROYUKI)进行比较，计算结果与实验结果较吻合较好，部分结果优于其它模型。同时可将减压波计算方法编写成Decomwave软件，并与管线工艺计算相结合，使应用者可以选择比较实际的初始压力和温度计算管道不同位置发生破裂时的减压波速度，采用Decomwave软件与西气东输二线管道管线工艺计算相结合，优化了管道设计和运行参数，软件具有非常好的人机界面，使用方便。

附图说明

图1是高压输气管线减压波分析预测方法流程框图。

图2是某气质减压波传播曲线预测结果图(T₀＝30℃，P₀＝12MPa)。

图3是某气质开裂点不同初始压力减压波传播曲线预测结果图(T₀＝30℃)。

具体实施方式

实施例1：参阅图1。

步骤A：测得管线开裂点的初始压力12MPa及温度30℃；化验获得管线内开裂前气质组成：N₂：0.8455％；CO₂：1.8909％；C1：92.5469％；C2：3.9582％；C3：0.3353％；IC4：0.1158％；NC4：0.0863％；C5：0.1266％；C6：0.0214％；C7：0.073％；H₂S：0.0001％，输入计算机进行计算。

步骤B：在测得的管线某点开裂前初始压力P₁、温度T₁下，根据气质选择彭-鲁宾逊(Peng-Robinson，简称PR)方程，计算等熵点压力温度下流体的密度(ρ)、逸度(f)、定容热容(C_V)、定压热容(C_P)、比热(γ)流体特性，用于判断管线中流体所处相态，描述真实流体等熵过程的特性，以便准确计算减压波速(w)。

PR状态方程为

$P=\frac{\mathrm{RT}}{v-b}-\frac{a\left(T\right)}{v(v+b)+b(v-b)}$

其中，状态方程计算中采用的混合物规则为经典的范德华(VanderWaals)单流体混合规则，也称二次型混合规则，是目前最常用的混合规则，其形式如下：

$a_m=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{x}_i{x}_j{a}_{\mathrm{ij}}$ $b_m=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{x}_i{x}_j{b}_{\mathrm{ij}}$

在该混合准则中，交互作用参数采用以下的组合规则：

$b_{\mathrm{ij}}=\frac{(b_i+b_j)}{2}$ $a_{\mathrm{ij}}=\sqrt{a_i{a}_j}(1-k_{\mathrm{ij}})$

式中：P---压力，T---温度，R---气体常数，v---摩尔体积，ρ---密度，i----组分名称，j---组分名称，A₀---特征参数，B₀---特征参数，C₀---特征参数，D₀---特征参数，E₀---特征参数，a---特征参数，b---特征参数，c---特征参数，d---特征参数，α---特征参数，γ---特征参数，a_i---交互作用参数，a_j---交互作用参数，b_i---交互作用参数，b_j---交互作用参数，a_ij---交互作用参数，b_ij---交互作用参数，k_ij---交互作用参数，x_i---i组分含量，x_j---j组分含量。

步骤C：计算减压过程中的熵：熵的计算直接决定着流体所处的状态，影响到气液相的分布及组成，进而影响到减压波的计算。

S＝S⁰+(S-S⁰)

对于压力为显函数的状态方程，混合物的熵值为

$S=S^0+(S-S^0)=S^0+{\∫}_{\∞}^V[{\left(\frac{\∂p}{\∂T}\right)}_V-\frac{R}{V}]\mathrm{dV}+R\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{n}_i\ln \frac{V}{n_i\mathrm{RT}}$

S⁰为混合物在***温度T下的理想气体熵，表达式为

$S^0={\∫}_{T0}^T{C}_p\frac{\mathrm{dT}}{T}$

式中：S---混合物的熵，S⁰---理想气体混合物的熵，P---压力，T---温度，R---气体常数，V---体积，C_P---定压热容，n---物质的摩尔数。

根据以上方程，计算出初始状态下气质的熵，记为S₁。

步骤D：根据步骤B，判断压力1(P₁)、温度1(T₁)下的相态。

若为单相，则T₂＝T₁-ΔT(ΔT取1开尔文)。

假设压力2(P₂)接近于压力1(P₁)，由步骤C求出压力2(P₂)、温度2(T₂)下的熵2(S₂)。计算|S₂-S₁|＜ε，若是，则进入步骤E；若否，则减小压力(P₂)，重新计算，直至满足条件。

若为两相，则通过减小压力(P)，即P₂＝P₁-ΔP(ΔP取(0.0001～0.002)P₁)。

假设温度2(T₂)接近于温度1(T₁)，由步骤C求出温度2(T₂)，压力2(P₂)下的熵2(S₂)。计算|S₂-S₁)|＜ε，若是，则进入步骤F；若否，则减小温度2(T₂)，重新计算，直至满足条件。

步骤E：计算压力2(P₂)、温度2(T₂)下的气体密度(见步骤B)和声速。

气相声速计算模型为：

$a_G={(\∂p/\∂\mathrm{\ρ})}_s^{1/2}$

通过分析得：

$a_G={(\mathrm{\γp}/\mathrm{\ρ})}_s^{1/2}={(\mathrm{\γRT}/M)}_s^{1/2}$

c＝a_G

式中，a_G---气体声速，P---压力，ρ---密度，T---温度，R---气体常数，γ---气体比热，M---气体摩尔质量，c---管线中流体声速。

步骤F：两相流声速计算：其中气体采用经典的气相声速计算模型(见步骤E)，液相声速方程采用泰特(Tait)刚性气体模型。

液相声速计算模型为：

$a_L=\sqrt{\frac{n}{{\mathrm{\ρ}}_L}(p+B)}$

其中， $p=p\left(L\right)=B[{\left(\frac{{\mathrm{\ρ}}_L}{{\mathrm{\ρ}}_L^0}\right)}^n-1]$

两相流声速计算模型为宫-徐(Gong-Xu)模型，该模型在双流体模型基础上，引入虚拟质量力系数，推导了不同流型工况气液两相管流压力波速预测的统一模型：

$c=\±{\left\{\frac{(\frac{C_{\mathrm{vm}}{\mathrm{\ρ}}_L}{R_G{R}_L^2}+\frac{{\mathrm{\ρ}}_G}{R_G}+\frac{{\mathrm{\ρ}}_L}{R_L})}{(\frac{{\mathrm{\ρ}}_L}{R_L{a_G}^2}+\frac{{\mathrm{\ρ}}_G}{R_G{a_L}^2})[1+C_{\mathrm{vm}}(\frac{R_G}{R_L}+\frac{{\mathrm{\ρ}}_L}{{\mathrm{\ρ}}_G})]}\right\}}^{\frac{1}{2}}$

其中，C_vm为虚拟质量力系数。

(1)当C_vm＝0时，适用于分层流(忽略相间阻力)；

(2)当

时，适用于泡状流；

(3)当

时，适用于段塞流；

(4)当C_vm→∞时，适用于均质小泡状流、雾状流。

式中，R_L---液相体积分数，R_G---气相体积分数，常数n＝7.15，B＝3.3×10⁸Pa，

---对比液相(通常选用水)密度，ρ_L---液相密度，ρ_G---气相密度，a_L---液体声速，a_G---气体声速，c---管线中流体声速。

步骤G：根据减压波过程中各个等熵点的密度差和速度差，计算开裂处流体的流出速度。

$u_2=\underset{{\mathrm{\ρ}}_1}{\overset{{\mathrm{\ρ}}_2}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\mathrm{\Δu}\right)}_s$ $\mathrm{\Δu}=c\frac{{\left(\mathrm{\Δ\ρ}\right)}_s}{\mathrm{\ρ}}$

式中，u---流体从开裂处的流出速度，Δu---不同等熵点的速度差，P---压力，ρ---密度，Δρ---等熵点的密度差，c---管线中流体声速。

步骤H：由步骤E(F)和G，声速(c)和减压波速度(u)之差求得减压波传播速度(w)。若减压波传播速度(w)接近0，停止计算，完成输气管线减压波预测，若否，则返回步骤B，判断压力2(P₂)、温度2(T₂)的相态，循环计算。

步骤I：最后，由计算机输出减压波预测结果曲线图。参阅图2。

减压波曲线中出现“平台”，压力较长时间保持在4.68MPa，减缓了压力下降的速度，增大了裂纹扩展的风险及对延性断裂的止裂韧性的要求。

与材料对延性断裂扩展的阻力曲线相结合，来预测输气管线所需的止裂韧性。

实施例2：参阅图3。与实施例1的步骤基本相同，不同点是：预测在相同初始开裂温度条件为30℃条件下，开裂点初始压力分别为8MPa、10MPa和12MPa时该气质的减压波传播曲线。最后，由计算机输出减压波预测结果对比曲线图。

通过不同的开裂点初始压力，得到相应的减压波计算结果。得到上述影响因素对于减压波特性的影响，提出所输送天然气气质的要求。

Claims (1)

1.一种高压输气管线减压波分析预测方法，其特征是：

步骤A：测得管线开裂点的压力及温度的信息，或者开裂点位置及管线入口处压力、温度、管道基础资料，如管长、管径、管道粗糙度、传热系数、流量，其次，化验取得开裂前管线内的气质组成的资料信息，并输入计算机；

步骤B：在测得的管线某点开裂前初始压力P1、温度T1下，根据不同的气质选择相应的状态方程，即选用索阿韦-雷德利克-邝(Saove-Redlich-Kwong，简称SRK)方程、彭-鲁宾逊(Peng-Robinson，简称PR)方程、本尼迪克特-韦布-鲁宾-斯塔林方程和彭-鲁宾逊方程(Benedict-Webb-Rubin-Starling方程和Peng-Robinson方程，简称BWRS-PR方程)、本尼迪克特-韦布-鲁宾-斯塔林方程和索阿韦-雷德利克-邝方程(Benedict-Webb-Rubin-Starling方程-Saove-Redlich-Kwong方程，简称BWRS-SRK方程)四个状态方程及组合，计算等熵点压力温度下流体的密度(ρ)、逸度(f)、定容热容(C_V)、定压热容(C_P)、比热(γ)流体特性，用于判断管线中流体所处相态，描述真实流体等熵过程的特性，以便准确计算减压波速(w)，

SRK、PR、BWRS状态方程依次分别为：

$P=\frac{\mathrm{RT}}{v-b}+\frac{a\left(T\right)}{v(v+b)}$

$P=\frac{\mathrm{RT}}{v-b}-\frac{a\left(T\right)}{v(v+b)+b(v-b)}$

$P=\mathrm{\ρRT}+(B_0\mathrm{RT}-A_0-\frac{C_0}{T^2}+\frac{D_0}{T^3}-\frac{E_0}{T^4}){\mathrm{\ρ}}^2+(\mathrm{bRT}-a-\frac{d}{T}){\mathrm{\ρ}}^3$

$+\mathrm{\α}(a+\frac{d}{T}){\mathrm{\ρ}}^6+\frac{c{\mathrm{\ρ}}^3}{T^2}(1+{\mathrm{\γ\ρ}}^2)\exp \left({-\mathrm{\γ\ρ}}^2\right)$

其中，状态方程计算中采用的混合物规则为范德华(Vander Waals)单流体混合规则，也称二次型混合规则，是目前最常用的混合规则，其形式如下：

$a_m=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{x}_i{x}_j{a}_{\mathrm{ij}}$ $b_m=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{x}_i{x}_j{b}_{\mathrm{ij}}$

在该混合准则中，交互作用参数采用以下的组合规则：

$b_{\mathrm{ij}}=\frac{(b_i+b_j)}{2}$ $a_{\mathrm{ij}}=\sqrt{a_i{a}_j}(1-k_{\mathrm{ij}})$

式中：P---压力，T---温度，R---气体常数，v---摩尔体积，ρ---密度，i----组分名称，j---组分名称，A₀---特征参数，B₀---特征参数，C₀---特征参数，D₀---特征参数，E₀---特征参数，a---特征参数，b---特征参数，c---特征参数，d---特征参数，α---特征参数，γ---特征参数，a_i---交互作用参数，a_j---交互作用参数，b_i---交互作用参数，b_j---交互作用参数，a_ij---交互作用参数，b_ij---交互作用参数，k_ij---交互作用参数，x_i---i组分含量，x_j---j组分含量；

步骤C：计算减压过程中的熵：熵的计算直接决定着流体所处的状态，影响到气液相的分布及组成，进而影响到减压波的计算，

S＝S⁰+(S-S⁰)

对于压力为显函数的状态方程，混合物的熵值为

$S=S^0+(S-S^0)=S^0+{\∫}_{\∞}^V[{\left(\frac{\∂p}{\∂T}\right)}_V-\frac{R}{V}]\mathrm{dV}+R\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{n}_i\ln \frac{V}{n_i\mathrm{RT}}$

S⁰为混合物在***温度T下的理想气体熵，表达式为

$S^0={\∫}_{T0}^T{C}_p\frac{\mathrm{dT}}{T}$

式中：S---混合物的熵，S⁰---理想气体混合物的熵，P---压力，T---温度，R---气体常数，V---体积，C_P---定压热容，n---物质的摩尔数，

根据以上方程，计算出初始状态下气质的熵，记为S₁；

步骤D：根据步骤B，判断压力1(P₁)、温度1(T₁)下的相态，

若为单相，则T₂＝T₁-ΔT，ΔT取1开尔文，

假设压力2(P₂)接近于压力1(P₁)，由步骤C求出压力2(P₂)、温度2(T₂)下的熵2(S₂)，计算|S₂-S₁|＜ε，若是，则进入步骤E；若否，则减小压力(P₂)，重新计算，直至满足条件，

若为两相，则通过减小压力(P)，即P₂＝P₁-ΔP，ΔP取0.0001～0.002P₁，

假设温度2(T₂)接近于温度1(T₁)，由步骤C求出温度2(T₂)，压力2(P₂)下的熵2(S₂)；计算|S₂-S₁)|＜ε，若是，则进入步骤F；若否，则减小温度2(T₂)，重新计算，直至满足条件，

步骤E：计算压力2(P₂)、温度2(T₂)下的气体密度和声速，

气相声速计算模型为：

$a_G={(\∂p/\∂\mathrm{\ρ})}_s^{1/2}$

通过分析得：

$a_G={(\mathrm{\γp}/\mathrm{\ρ})}_s^{1/2}={(\mathrm{\γRT}/M)}_s^{1/2}$

c＝a_G

式中，a_G---气体声速，P---压力，ρ---密度，T---温度，R---气体常数，γ---气体比热，M---气体摩尔质量，c---管线中流体声速；

步骤F：两相流声速计算：其中气体采用经典的气相声速计算模型，液相声速方程采用泰特(Tait)刚性气体模型，

液相声速计算模型为：

$a_L=\sqrt{\frac{n}{{\mathrm{\ρ}}_L}(p+B)}$

其中， $p=p\left(L\right)=B[{\left(\frac{{\mathrm{\ρ}}_L}{{\mathrm{\ρ}}_L^0}\right)}^n-1]$

两相流声速计算模型为宫-徐(Gong-Xu)模型，该模型在双流体模型基础上，引入虚拟质量力系数，推导了不同流型工况气液两相管流压力波速预测的统一模型：

$c=\±{\left\{\frac{(\frac{C_{\mathrm{vm}}{\mathrm{\ρ}}_L}{R_G{R}_L^2}+\frac{{\mathrm{\ρ}}_G}{R_G}+\frac{{\mathrm{\ρ}}_L}{R_L})}{(\frac{{\mathrm{\ρ}}_L}{R_L{a_G}^2}+\frac{{\mathrm{\ρ}}_G}{R_G{a_L}^2})[1+C_{\mathrm{vm}}(\frac{R_G}{R_L}+\frac{{\mathrm{\ρ}}_L}{{\mathrm{\ρ}}_G})]}\right\}}^{\frac{1}{2}}$

其中，C_vm为虚拟质量力系数，

(1)当C_vm＝0时，适用于分层流，忽略相间阻力；

(2)当

时，适用于泡状流；

(3)当时，适用于段塞流；

(4)当C_vm→∞时，适用于均质小泡状流、雾状流，

式中，R_L---液相体积分数，R_G---气相体积分数，常数n＝7.15，B＝3.3×10⁸Pa，

---对比液相密度，ρ_L---液相密度，ρ_G---气相密度，a_L---液体声速，a_G---气体声速，c---管线中流体声速；

步骤G：根据减压波过程中各个等熵点的密度差和速度差，计算开裂处流体的流出速度，

$u_2=\underset{{\mathrm{\ρ}}_1}{\overset{{\mathrm{\ρ}}_2}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\mathrm{\Δu}\right)}_s$ $\mathrm{\Δu}=c\frac{{\left(\mathrm{\Δ\ρ}\right)}_s}{\mathrm{\ρ}}$

式中，u---流体从开裂处的流出速度，Δu---不同等熵点的速度差，P---压力，ρ---密度，Δρ---等熵点的密度差，c---管线中流体声速；

步骤H：由步骤E(F)和G，声速(c)和减压波速度(u)之差求得减压波传播速度(w)，若减压波传播速度(w)接近0，停止计算，完成输气管线减压波预测，若否，则返回步骤B，判断压力2(P₂)、温度2(T₂)的相态，循环计算；

步骤I：由计算机输出结果：输出结果包括两种形式，以图形、表格形式输出和数字文件形式输出；图形、表格形式输出的包括减压波曲线及数据表格，相包线及等熵线；

最后，通过不同的开裂点初始压力、温度、气质，得到相应的减压波计算结果，不同天然气气质、初始温度、压力下减压波计算结果的不同，得到影响因素对于减压波特性的影响，提出所输送天然气气质的要求；另外，将减压波曲线与管线材料的阻力曲线相结合，用于管线止裂韧性预测。

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