CN101915872A - 非线性负荷电能计量方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种具有高积分代数准确度等级的非线性负荷计量方法。本发明针对传统点积计量算法，在分析其算法特性的基础上，指出其在计算非线性负荷条件下算法准确度不足。从而提出通过采用具有高阶计量代数准确度等级的复化Newton-Cotes积分算法，来提高电能表对现代非线性负荷电能计量的准确度与适应性。通过算法的理论分析，并针对当前计量***的实时运算特点，设计并给出了算法实时运算方法。仿真与实验结果验证表明，本发明在电能计量领域对提高电表准确度方面十分有效，因此提高了电表对更广泛的非线性负荷计量的适应性。

Description

非线性负荷电能计量方法
技术领域
本发明属于电力***电能计量领域。
背景技术
电能计量是发电企业、输变电企业和用电客户之间进行经济结算的基础依据，它的准确性直接影响三者的利益。在现代化工业飞速发展的过程中，电力***接入了大量非线性负荷，由此产生的大量谐波电流、谐波电压不但严重影响了电力传输效率，而且对电能计量的准确度产生了严重的影响。
为有效解决电网谐波对电能计量准确度的影响，各专家学者纷纷展开了对非线性负载电能计量的研究。目前，业界普遍通过研究负荷特性、电网建模以及基于FFT的谐波分析等方法来解决非线性负荷计量的准确度、合理性等问题。
目前，业界普遍采用点积运算计算有、无功电量，有、无功功率和电压、电流有效值等参数。其中具体有功电能量计算公式如下所示：
Figure 759258DEST_PATH_IMAGE001
                                   (1)
式中
Figure 863350DEST_PATH_IMAGE002
为瞬时功率，为信号周期内电能量，
Figure 162930DEST_PATH_IMAGE004
为最大子区间长度，
Figure 914985DEST_PATH_IMAGE005
为信号周期，
Figure 924398DEST_PATH_IMAGE006
为信号采样时间间隔。可见，点积运算直接延用了积分运算的基本定义式。但在运算过程中，算式需要多少点数参与计算才能满足计算的准确度，公式没有给出指导。那么，当输入为标准纯正弦信号时，不同信号采样率下点积算法准确度不同。
以有功电能量计算为例，设输入电压、电流信号为：、
Figure 328015DEST_PATH_IMAGE008
，式中
Figure 186774DEST_PATH_IMAGE009
，
Figure 117821DEST_PATH_IMAGE005
为输入信号周期，可得：
                                 (2)
代入式(1)，则信号周期内电能理论值为：
Figure 796113DEST_PATH_IMAGE011
                                      (3)
以每周期
Figure 257181DEST_PATH_IMAGE012
点采样率对信号进行采样，则，，
Figure 328408DEST_PATH_IMAGE015
，可得：
Figure 158830DEST_PATH_IMAGE016
                                (4)
代入式(1)，则以点积方式计算信号周期内电能，可得式(5)。
Figure 431679DEST_PATH_IMAGE017
                               (5)
对比式(5)与理论计算结果式(3)计算结果，可得如下结论：
(1)对于纯正弦周期信号，为准确计算信号的电量、功率、有效值等参数，信号的采样率必须保证每周期至少采样3点以上；
(2)对于含有最高
Figure 160601DEST_PATH_IMAGE018
次谐波的信号，要准确计算信号的电量、功率、有效值等参数，则信号的采样率必须保证每基波周期信号采样
Figure 429296DEST_PATH_IMAGE019
点以上；
注意，结论(2)是结论(1)的推论，它只是一个必要非充分条件。例如，对于一个含有21次谐波的正弦信号源，若要准确计算它们的电量，则信号采样率必须保证基波信号每周波采样63点以上。
上述可知，业界广泛采用的点积和运算只是直接延用了定积分运算的基本定义式。当采样点数确定时，右边积分计算式的准确度等级则随之确定。近现代数值分析理论指出：如果求积公式对一切次数的多项式求积准确成立，但对于
Figure 823554DEST_PATH_IMAGE021
次多项式不准确，则称该积分算法具有次代数准确度。显然，点积算法是个只有0阶代数准确度的黎曼阶梯积分算法，它只对直流电量(0次多项式)的积分准确成立。参照式(4)及图1可知，标准正弦输入信号瞬时功率分为常数部分与正弦部分，由于正弦信号的奇对称性，使得正弦信号周期内3点以上均匀分布各点之和为零，因此0阶代数准确度的积分算法3点以上就可以精确计算两正弦信号的电能量。但是当输入信号不再是标准正弦信号从而破坏了这种对称性时，算法的计算误差将随之产生，这种不对称的非标准正弦输入信号在非线性负荷计量中是十分普遍的，导致现有电表计量误差较大。如何才能对非线性负荷进行准确计量，尤其是在不对称的非标准正弦信号输入情况下准确计量非线性负荷，成了目前亟待解决的问题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种能提高电表计量准确度尤其是实时计量准确度的非线性负荷电能计量方法。
本发明提供的这种非线性负荷电能计量方法是在一个周期
Figure 781332DEST_PATH_IMAGE005
采样
Figure 133815DEST_PATH_IMAGE012
点，采集当前瞬时电压和瞬时电流，计算当前瞬时功率[] ，基于高阶牛顿-柯特斯数值积分公式的原理对当前采样时刻电量进行实时积分得到积分计算值（
Figure 638932DEST_PATH_IMAGE024
） ，并对电量的实时积分进行周期积累得到周期电量积累值（
Figure 997232DEST_PATH_IMAGE025
）,用该积累值乘以一个系数并乘以一个因子得到非线性负荷的周期电能量（
Figure 469802DEST_PATH_IMAGE003
），所述因子是周期值
Figure 784850DEST_PATH_IMAGE005
与采样点数的比值。
获得上述电量积累值（
Figure 59023DEST_PATH_IMAGE025
）后，在确定当前输入信号过零时，计算非线性负荷的电量（），所述积分计算值（
Figure 342554DEST_PATH_IMAGE024
）适合下列两种公式：
式一：基于二阶辛甫生公式的
Figure 942031DEST_PATH_IMAGE024
为    
Figure 970030DEST_PATH_IMAGE026
       
式二：基于四阶柯特斯公式的
Figure 89296DEST_PATH_IMAGE024
为：
Figure 465919DEST_PATH_IMAGE027
所述非线性负荷的电量（
Figure 303425DEST_PATH_IMAGE003
）适合下列两种公式：
对应于上述式一的E    
Figure 869536DEST_PATH_IMAGE028
对应于上述式二的E    
Figure 361085DEST_PATH_IMAGE029
上述式中
Figure 659342DEST_PATH_IMAGE030
上式
Figure 233412DEST_PATH_IMAGE025
为信号过零周期内的电量积累值，是将当前计算所得瞬时电量
Figure 603213DEST_PATH_IMAGE024
与此前电量积累值
Figure 431492DEST_PATH_IMAGE025
累加后，存回中保存。
Figure 962016DEST_PATH_IMAGE024
是对当前采样时刻电量进行实时积分得到实时积分计算值；
Figure 135509DEST_PATH_IMAGE031
，为当前电压、电流采样的瞬时功率值；
Figure 333141DEST_PATH_IMAGE032
、：当前电压、电流采样瞬时值；
Figure 524792DEST_PATH_IMAGE005
为周期值，为采样点数，为完成周期运算后的周期信号电能量值。
本发明方法利用Newton-Cotes积分算法具有高阶计量准确度等级的特点，对当前采样时刻电量进行实时积分，并对电量的实时积分进行周期积累，这种方法具有高阶数值积分代数准确度，因此它较业界传统点积算法具有更高的算法准确度，能适应于更广泛的非线性负荷计量，有效提高了电能表对现代非线性负荷电能计量的准确度以及对各类非线性负荷计量的适应性。发明人通过仿真与实验结果验证表明，本发明提供的这种方法对提高电表准确度方面是十分有效的。
附图说明
图1是现有技术计量的示意图。
图2是本发明方法一种实施方式的流程图。
图3是本发明方法另一种实施方式的流程图。
图4用本发明方法进行实验的结果图。
具体实施方式
实施方式一：这是一个具有3阶准确度计量等级的实施例，参见图2。
在输入信号的一个周期(
Figure 365075DEST_PATH_IMAGE005
)采样若干点(
Figure 886186DEST_PATH_IMAGE012
)，将周期内信号时间等分为
Figure 322853DEST_PATH_IMAGE012
个区间
Figure 245809DEST_PATH_IMAGE034
，根据当前瞬时电压和瞬时电流，计算当前瞬时功率[
Figure 555568DEST_PATH_IMAGE035
] 或可简写为
Figure 813243DEST_PATH_IMAGE036
，利用辛普生积分算法对每2个等分区间
Figure 804332DEST_PATH_IMAGE037
的有功功率进行电量计算，如下式所示：
Figure 833993DEST_PATH_IMAGE038
         (1)
式中，由于复化积分公式是采用两个相邻扇区积分和来替代原点积算法的单区间积分公式，为表述方便，采用了与原积分公式指标
Figure 314653DEST_PATH_IMAGE039
不同的指标
Figure 544777DEST_PATH_IMAGE040
来表示每个计算区间起始于偶数指标。同时，请注意上式与辛甫生理论求积公式的差异，由于算法是连续计算两区间的积分值，因此上述计算公式系数是理论计算公式系数的2倍。然后，将上式在每个等份区间上积分值累加求和，可得：
      (2)
Figure 220795DEST_PATH_IMAGE003
：当前周期电能计量值
Figure 59307DEST_PATH_IMAGE042
，为当前电压
Figure 104623DEST_PATH_IMAGE043
电流
Figure 437515DEST_PATH_IMAGE044
的瞬时功率值
T：信号周期值
N：信号周期内采样点数，即信号的采样率
上述式(7)是一个理论计算式，不能满足现代实时数字信号处理***的实时运算要求。为了能在实际应用中利用辛甫生算法进行实时计算，需要对上式做适当修改。观察计算式(7)，并展开可得：
Figure 173259DEST_PATH_IMAGE045
                 (8)
式(8)即为实时计算公式，即在实际应用中，当每得到一个采样点时，则根据当前采样点指标对数据进行累积：当指标为偶数时，将数据直接累积；当指标为奇数时，则将数据乘2累积。设
Figure 198984DEST_PATH_IMAGE046
为当前采样时刻积分计算值，将上述公式表示成算法，采用的公式是：
Figure 466017DEST_PATH_IMAGE047
                                   (9)
式中
，为当前电压、电流采样的瞬时功率值；
Figure 184062DEST_PATH_IMAGE032
、
Figure 629955DEST_PATH_IMAGE033
：当前电压、电流采样瞬时值；
式中，
Figure 384285DEST_PATH_IMAGE048
为当前采样指标或数据在内存中的地址偏移量，
Figure 58980DEST_PATH_IMAGE049
是对指标进行模2求余运算，符号
Figure 136843DEST_PATH_IMAGE050
为定点数据左移运算。
将上述实时积分式进行周期积累
Figure 112889DEST_PATH_IMAGE030
，最后得到的电量再分别乘上系数并乘以因子,然后积累到总电量中，计算方法适用于如下公式：
Figure 421697DEST_PATH_IMAGE052
                                   (10)
式中
Figure 946744DEST_PATH_IMAGE030
是输入信号过零时最后得到的周期电量。
将式（5）计算的电量累积到总电量中，使电表准确计量了非线性负载使用的电量，并且用这种方法，无论输入的信号是对称的正弦波形还是非对称的波形都能进行准确计量，有效提高了电表对非线性负荷计量的准确度。
实施方式二：这是一个具有5阶准确度计量等级的实施例，参见图3。
在输入信号的一个周期(
Figure 613348DEST_PATH_IMAGE005
)采样若干点(
Figure 692163DEST_PATH_IMAGE012
)，将周期内信号时间等分为个区间
Figure 820842DEST_PATH_IMAGE034
，根据当前瞬时电压和瞬时电流，计算当前瞬时功率[
Figure 224010DEST_PATH_IMAGE035
] ，利用四阶牛顿-柯特斯积分公式对每4个等分区间
Figure 106515DEST_PATH_IMAGE053
的有功功率进行电量计算，如下式所示：
Figure 396682DEST_PATH_IMAGE054
     (11)
同理，注意上式指标
Figure 526181DEST_PATH_IMAGE040
与前述指标
Figure 901799DEST_PATH_IMAGE048
之间的关系，以及公式系数是理论计算公式系数4倍这一差别。然后，将上式在每个等份区间上积分值累加求和，可得：
Figure 512296DEST_PATH_IMAGE055
    (12)
：当前周期电能计量值
Figure 770419DEST_PATH_IMAGE056
，为当前电压
Figure 882601DEST_PATH_IMAGE043
电流的瞬时功率值
Figure 371668DEST_PATH_IMAGE005
：信号周期值
Figure 842970DEST_PATH_IMAGE012
：信号周期内采样点数，即信号的采样率
同理，上述式(12)为了能在实际应用中利用，需要对上述计算公式进行适当修改便于工程实时运算。观察计算式(12)，展开可得：
Figure 193179DEST_PATH_IMAGE057
    (13)
式(13)即为4阶牛顿-柯特斯的实时计算公式，即在实际应用中，当每得到一个采样点时，则根据当前采样点指标对数据进行累积：当采样电压、电流数据内存指标模4余值为0时，将当前采样数据乘积扩大7倍后累加至电量累加器；当数据内存指标值模4余值为1时，则将当前采样数据乘积值扩大16倍后累加至电量累加器；当数据内存指标值模4余值为2时，则将当前采样数据乘积值扩大6倍后累加至电量累加器；当数据内存指标值模4余值为3时，则将当前采样数据乘积值扩大16倍后累加至电量累加器。如此周而复始，往复计算，设为当前采样时刻积分计算值，将上述公式表示成算法，采用的公式是：
 
Figure 717068DEST_PATH_IMAGE029
式中
Figure 806771DEST_PATH_IMAGE030
是输入信号过零时计算所得的信号周期电量。本实施方式能得到5级积分代数准确度等级，能对非线性负荷进行更精确的计量。
为了证实本发明方法比现有技术具备更高的计量准确度，发明人做了如下实验：
设输入电压电流信号分别为
Figure 310565DEST_PATH_IMAGE058
V，
Figure 346654DEST_PATH_IMAGE059
A，这里为实现输入信号的不对称性，电流信号采用非正弦信号。令
Figure 159758DEST_PATH_IMAGE056
，其波形可参见图4。计算该信号周期电能量理论值，可得：
                        
Figure 484560DEST_PATH_IMAGE060
                           (14)
分别用现有技术的点积、复化梯形求积及本发明上述两种实施方式在不同采样点下，对
Figure 775733DEST_PATH_IMAGE061
进行周期有功电能进行计算。各算法下计算误差列于表中，如表1所示。
表1
表中可知，采样点数增加的同时，各积分公式的计算准确度也相应增加。但在相同采样点数下，高阶Newton-Cotes积分算法较点积准确度高出2个数量级。可见，本发明方法在相同采样点数情况下，对于非对称负荷能进一步提高积分计算的准确度等级。
以下是将本发明方法应用于电表（电表规格型号为DTSD341-MA1，3×57.7V/100V，3×1.5(6)A，20000imp/kWh，50Hz，0.1s级(企标Q/OKRW 013-2010)），列举正向有功三相四线计量检测准确度数据，如表2所示。
测试结论：不确定度/准确度为0.01%(k=2)。
表2
Figure 666645DEST_PATH_IMAGE064
从表2可以看出，在本发明方法应用下的电表，其计量准确度低于国内最高计量标准GB/T17215.322-2008规定的准确度指标的20%，从分体现了本发明方法的优越性。

Claims (2)

1.一种非线性负荷的电能计量方法，其特征在是在一个周期
Figure 2010102732345100001DEST_PATH_IMAGE001
采样
Figure 588049DEST_PATH_IMAGE002
点，采集当前瞬时电压和瞬时电流，计算当前瞬时功率[P(k)] ，基于高阶牛顿-柯特斯数值积分公式的原理对当前采样时刻电量进行实时积分得到瞬时积分计算值（I k ），并对电量的实时积分进行周期积累得到电量积累值（I），用该积累值乘以一个系数并乘以一个因子得到非线性负荷的周期电能量（E），所述因子是周期值T与采样点数N的比值。
2.根据权利要求1所述的非线性负荷电能计量方法，其特征是获得电量积累值（I）后，在确定当前输入信号过零时，计算非线性负荷的电量（E），所述积分计算值（I k ）适合下列两种公式：
式一：基于二阶辛甫生公式的I k 为    
Figure 2010102732345100001DEST_PATH_IMAGE003
式二：基于四阶柯特斯公式的I k 为：
Figure 811089DEST_PATH_IMAGE004
所述非线性负荷的电量（E）适合下列两种公式：
对应于上述式一的E    
Figure 2010102732345100001DEST_PATH_IMAGE005
对应于上述式二的E   
Figure 374926DEST_PATH_IMAGE006
 
上述式中
I=I+I k
上式
Figure 2010102732345100001DEST_PATH_IMAGE007
为信号过零周期内的电量积累值，是将当前计算所得瞬时电量
Figure 184881DEST_PATH_IMAGE008
与此前电量积累值
Figure 492366DEST_PATH_IMAGE007
累加后，存回
Figure 648540DEST_PATH_IMAGE007
中保存。
Figure 632546DEST_PATH_IMAGE008
是对当前采样时刻电量进行实时积分得到实时积分计算值；
Figure 2010102732345100001DEST_PATH_IMAGE009
，为当前电压、电流采样的瞬时功率值；
Figure 179065DEST_PATH_IMAGE010
、
Figure 2010102732345100001DEST_PATH_IMAGE011
：当前电压、电流采样瞬时值；
Figure 772464DEST_PATH_IMAGE001
为周期值，
Figure 783145DEST_PATH_IMAGE002
为采样点数，
Figure 751101DEST_PATH_IMAGE012
为完成周期运算后的周期信号电能量值。
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Assignee: Shenzhen Wismei Technology Co.,Ltd.

Assignor: Wasion Group Co., Ltd.

Contract record no.: 2013440020316

Denomination of invention: Nonlinear-load electric energy measuring method

Granted publication date: 20120829

License type: Exclusive License

Record date: 20131112

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