CN101856220B - 定量光学分子断层成像装置和重建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种定量光学分子断层成像装置和定量重建方法，该分子成像装置包括生物发光断层成像数据采集平台、MicroCT***、定量校准***和定量重建计算机，生物发光断层成像数据采集平台用于捕获小动物体内的生物发光光源溢出体表的分布情况，MicroCT***用于获得小动物体的解剖结构信息，在定量重建方法中包括基于视场的接收光源的定量方法以及基于有限元细分网格的重建方法。利用本发明的光学定量分子断层成像装置和定量的重建方法可以通过二维的小动物体表的光源分布和定量能量信息反演出小动物体内的三维光源分布和细胞数量的定量信息。

Description

定量光学分子断层成像装置和重建方法

技术领域

本发明涉及到光学成像技术领域，特别涉及到定量分子成像***的构建和光源定量重建方法。

背景技术

近十年，生物发光成像(Bioluminescence imaging，BLI)技术得到了快速的发展，在生物研究中被广泛应用，取得了显著的科研成果。然而，生物发光成像技术只能生成二维的平面像，不能直观地显示小动物体内光源所在的三维空间位置信息，在可视化效果上有很大的局限性。在定量分析方面，生物发光成像只能进行相对的定量分析，不具有绝对定量的意义，而断层的三维成像技术才具有绝对定量的意义，可以参见：R.Weissleder and M.J.Pittet，″Imaging in the era of molecular oncology，″Nature 452，580-589(2008).2004年，美国爱荷华大学的王革教授提出了生物发光断层成像(Bioluminescence tomography，BLT)理论和基于先验信息的重建唯一性理论，可以参见：G.Wang，Y.Li，and M.Jiang，″Uniqueness theorems in bioluminescence tomography，″Medical Physics 31，2289-2299(2004).近几年，生物发光断层成像理论得到了较迅速的发展和广泛的关注，但是在定量研究、尤其涉及到总能量定量和细胞数量的定量分析方面的工作寥寥无几，是一个需要解决的难点问题；在定量的重建算法方面还基本停留在用聚乙烯、聚丙烯和尼龙等仿体和纯算法的研究上，很少有将定量重建算法和成像***紧密结合，并得到鲁棒、准确定位和定量的重建算法。

在定量的断层成像***方面，美国爱荷华大学的王革教授的研究团队研发了世界上首套原型***，但是在定量分析方面仅仅得到一个固定不变的校准因子，可以参见：D.Kumar，W.Cong，F.Bohenkamp，T.Kakaday，P.Taft，L.Wang，G.McLennan，E.Hoffman，and G.Wang，″Development of lung tissue phantoms for bioluminescent imaging，″2004，687.在实际小动物成像中视场的变化会对光的强弱产生明显变化，这样的变化如果不加以分析会对定量结果产生很大的影响，同时这种方法对于多幅图像的校准带来了很大的不便。目前，国内外均未见文献和专利报道关于CCD相机镜头随视场变化而进入镜头不同能量的研究报道。

对于生物发光的断层重建方法，由于生物发光光源断层重建时只有融入先验信息才能唯一确定光源的定量、定位信息，但是如何获取足够的先验信息仍然是个亟待解决的问题。目前，公认有效的先验信息主要有：重建目标区域的解剖结构、光学特性、生物发光光源的光谱信息等。在重建上也通常可以根据重建目标表面的光强分布以及目标的组织结构信息来粗略的划分出光源的可行区域来加强对光源的限制提高重建质量。但是目前的文献中基于可行区域先验知识的光源重建，都是保持可行区域固定不变的。实际上根据表面光强分布仅能得到非常粗糙的初始光源可行域，这种情况使得解趋向于不唯一性，而另外一些报道则是很主观的选取了一个比较精确的可行区域来保证重建的唯一性，这在实际的小动物体内光源重建中是很难实现的。在生物发光断层成像技术的现有文献中为了提高重建精度往往会对整体目标区域进行统一的网格细分，因而这种精度提高是以大量增加计算负担为代价的，对此有文章提出了自适应的网格细分方法(参见：Y.Lv，T.Jie，C.Wenxiang，W.Ge，L.Jie，Y.Wei，and L.Hui，″A multilevel adaptive fimite element algorithm for bioluminescence tomography，″Optics Express 14(2006).)在粗网格的基础上选择性的细分网格从而在保持精度的同时能在一定程度降低计算复杂度。然而，这种细分仅仅是几何上的细分，为保持整体网格的剖分质量仍需要对大量网格进行细分造成计算浪费也限制了细分的程度。目前大多数文章报道都是通过添加Tikonov正则化项来降低重建问题的病态性，文献Y.Lu，X.Zhang，A.Douraghy，D.Stout，J.Tian，T.F.Chan，and A.F.Chatziioannou，″Source reconstruction for spectrally-resolved bioluminescence tomography with sparse a priori information，″Opt Express 17，8062-8080(2009)还根据光源的稀疏特性可以用全变差正则化项来提高重建结果。然而在重建过程中这两种正则化项都是唯一选择的，并没有根据重建的光源可行区域进行调整，对准确描述光源性质仍有一定的限制性。迭代或者优化方法已被大量用来进行光源的重建，目前的算法都是基于数值离散方法中的节点或者离散单元来进行搜索的，这种搜索方式极其灵活，但是同时也对噪声非常敏感。

发明内容

本发明的目的是：针对上述现有生物发光的断层重建方法方面存在的问题，提供一种具有更好定量效果的光学分子成像装置和相应的定量重建方法。在定量的重建方法中提出一种全新的基于混合型自适应有限元网格细分策略并采用更加鲁棒的水平集方法来进行生物发光断层成像的光源重建。有效的降低了光源重建的病态性，提高了重建精度和速度。

为实现上述目的，本发明提出的定量光学分子成像装置，包括生物发光断层成像数据采集平台、MicroCT***、定量校准***和定量重建计算机，所述生物发光断层成像数据采集平台由高灵敏度CCD相机、小动物支架和旋转平台构成。高灵敏度CCD相机用于捕获小动物体内的生物发光光源溢出体表的分布情况，小动物支架固定小动物体在旋转过程中体形不发生变化，小动物支架使用密度比较低的聚乙烯材料制作，避免对X射线产生强的衰减。旋转平台用于旋转被测对象以通过高灵敏度CCD相机获得小动物体表不同视角的表面光源分布信息；所述MicroCT***由X光管和平板探测器组成，X射线发射器选用微焦斑(位于光管X射线出光口的位置)大小为5微米至35微米、最大功率在30-100瓦；采用的平板探测器的像素大小在10μm×10μm至50μm×50μm像素大小之间，成像区域大小根据小动物尺寸大小来确定，一般采用5cm×5cm至15cm×15cm大小的探测器成像区域；MicroCT***采用锥束反投影算法实现三维断层重建，得到小动物体的三维解剖结构信息，这种三维解剖结构信息与小动物的实际尺寸相同；所述定量校准***采用出光口光源均匀度大于98％的积分球均匀光源***，实现对生物发光断层成像数据采集平台的定量校准；定量重建计算机实现光学和MicroCT***数据的采集、控制以及光源的定量重建。

本发明将MicroCT***和高灵敏度CCD相机融合安装构成双模态***，所述的双模态***为生物发光断层成像***和MicroCT***。生物发光断层成像数据采集平台的高灵敏度CCD相机安装时要使主光轴与MicroCT***的发射器发射X射线所形成的圆锥束的高相互垂直，利用生物发光断层成像数据采集平台的高灵敏度CCD相机拍摄的带有球形标记点的外形图上获得的两维坐标加上在主光轴方向由成像公式计算的第三维坐标，根据图像缩小倍数将三维坐标还原到物体的实际尺寸，和MicroCT***的球形标记点的三维坐标匹配，将CCD采集的生物发光图像数据映射到小动物的体表上，从而得到最后的配准和映射结果。

在小动物支架上设置4个直径为0.5-1.0mm的球形标记点，以便在重建的MicroCT***的三维数据上直接读出球形标记点的中心坐标。

为实现定量、鲁棒和精确的光源重建算法，本发明在定量的重建方法中提出一种全新的基于混合型自适应有限元网格细分策略并采用更加鲁棒的水平集方法来进行生物发光断层成像的光源重建。混合型自适应有限元方法同时考虑了网格大小h和插值基函数阶数p以及网格点的位置三者中两个或者两个以上因素对重建结果的影响，从而具有比传统有限元方法以及h型自适应有限元方法更高的收敛速度。同时，水平集方法通过对搜索目标采用数值形式表示方式的使用可以增加重建结果的稳定性和鲁棒性。通过在每一级网格上选取新的最优可行区，并采用自适应p细分、自适应h细分等网格策略的组合对新可行区中的四面体单元进行细分或调整，这些措施有效的降低了光源重建的病态性，提高了重建精度和速度。本发明提供了一种定量重建算法建立了视场函数对进入高灵敏度CCD相机的光进行了定量；利用hp有限元网格细分策略对表面数据重建得到小动物体内的光源信息；通过小动物体内携带光学探针的不同数量的细胞团进行生物发光光源重建得出总能量并进行了验证，包括以下步骤：

步骤1：利用积分球均匀光源***建立绝对辐照度值与高灵敏度CCD相机所采集图像的图像灰度均值的一一对应关系

a)测定积分球均匀光源***的最大噪声和高灵敏度CCD相机的灵敏度来确定校准***线性区，在线性区内采集数据并进行相机的校准，以保证校准的精度和可靠性；

b)在校准***线性区内调节积分球均匀光源***使得进入的光在其出光口表面的辐照度强度在线性区的最小和最大辐照度之间等间距变化n次，n的取值不小于10，积分球均匀光源***读出的n次变化的每一个辐照度值和高灵敏度CCD相机捕获的图像灰度均值都有唯一的对应关系；

c)校准时高灵敏度CCD相机所捕获图像的视野要在积分球均匀光源出光口圆面的范围内，并保持出光口中心与高灵敏度CCD相机的主光轴重合；

步骤2：双模态数据配准

利用生物发光断层成像数据采集平台分别采集完全密闭的暗环境下多个视角小动物体表的生物发光信号和小动物体的外形图像，同时获取了小动物支架上的球形标记点信息，并可以读出球形标记点的坐标；采集MicroCT***的图像，并进行MicroCT***图像数据的三维重建，同时可以在重建后的体数据上读出球形标记点的三维坐标；利用生物发光断层成像数据采集平台的高灵敏度CCD相机拍摄的带有球形标记点的外形图上获得的两维坐标，以及在主光轴方向利用基本成像原理1/u+1/v＝1/f(其中u表示物距，v表示像距、f表示焦距)可以得到外形图像的第三维坐标，根据图像缩小倍数将三维坐标还原到物体的实际尺寸，和MicroCT***的球形标记点数据匹配，对MicroCT***的重建数据进行分割得到各个器官的三维解剖结构信息；

步骤3：建立小动物体表光源的定量视场函数，对进入高灵敏度CCD相机的光进行定量

由小动物一个视角表面光源分布的中心到高灵敏度CCD相机镜头前端面边缘所形成的圆周平面为底面，以表面光源分布的中心为球心，以该球心到高灵敏度CCD相机镜头边缘线段的长度为半径在镜头上所截取的球冠为可视区域；建立由视场所决定的进入高灵敏度CCD相机镜头的能量大小的视场函数：

$E=\frac{R_0(R-d)}{R(R_0-d_0)}---\left(1\right)$

(1)式中，R₀、R分别表示用积分球均匀光源***校准时出光口表面中心和测量时小动物体表的光源分布中心到高灵敏度CCD相机镜头前端面边缘的距离，d₀、d分别表示用积分球均匀光源***校准时出光口表面中心和测量时小动物体表的光源分布中心到高灵敏度CCD相机镜头前端面中心的距离，E表示进入高灵敏度CCD相机镜头的单位能量，在生物发光断层成像***中单位能量用nW/mm²来表示；

步骤4：小动物体内光源可行区的确定和初始网格剖分

确定步骤2得到的解剖结构数据中的每个器官区域的光学参数，对求解区域进行初始网格剖分，并获得表面节点的能量密度，根据表面能量分布，划定先验光源可行区；

步骤5：基于hp混合有限元网格细分策略建立第k级网格上内部未知光源和表面已知测量值之间的线性关系；

AS_k＝Φ_k    (2)

其中S_k为第k级网格上的内部未知光源，Φ_k为第k级网格上的表面光强分布，A为S_k和Φ_k的系数矩阵；

步骤6：对第k级网格上的最优化目标函数求解

$\mathrm{\Θ}\left(S_k^{\mathrm{per}}\right)={\left|\right|A_k{S}_k-{\mathrm{\Φ}}_k^m\left|\right|}_{L^2\left(\mathrm{\Ω}\right)}+{\mathrm{\λ}}_k{\mathrm{\η}}_k\left(S_k\right)---\left(3\right)$

(3)式中

是区域边界

上光通量密度的测量值，λ_k表示正则化参数，η_k表示惩罚函数；利用水平集方法求解该目标函数，得到第k级网格上的光源分布，L²(Ω)下标含义为求解域上的L2范数；

步骤7：判断满足求解的精度条件

$\left|\right|{\mathrm{\&Phi;}}_k^m-{\mathrm{\&Phi;}}_k^c\left|\right|<{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{\&Phi;}},k>L_{\max }---\left(4\right)$

如果满足则停止，得到光源分布S_k，否则转步骤8，(4)式中

是计算值，L_max是最大的网格细分次数；

步骤8：确定第k+1级光源可行区及网格细分策略

根据第k级网格上重建出的光源分布S_k确定第k+1级网格上新的光源可行区以及网格细分策略；

步骤9：转步骤5，缩小可行区，使k递增1，在第k+1级网格上进行光源重建，得到光源重建的总能量。

本发明的分子成像定量重建方法对小动物体内不同数量携带光学探针的细胞团所产生的等效光源进行重建得到光源的总能量，以标定重建不同总能量与不同细胞数量的关系，包含以下步骤：

步骤[1]：对携带光学探针不同数量的细胞团进行光源重建，得出重建的总能量；

步骤[2]：对细胞的数量与细胞所产生的光能量重建得到的总能量进行线性拟合，来标定重建光源的总能量与细胞数量的关系；每个细胞团中细胞数量的选择依据细胞团在小动物体内深度的不同和细胞携带光学探针发光强度的不同而有所差异，深度在1cm以内时细胞团的数据通常在1×10⁴至1×10⁷的数量，每个数量的细胞团构建的光源模型数量不少于5个，对同一数量细胞所重建的光源总能量进行统计分析，对结果取平均值，并分析偏差；将不同细胞数量所构成的光源重建得到的总能量w_n与所对应的细胞数量c_n进行线性拟合：

c_n＝a·w_n+b                (5)

式(2)中，a和b为构成光源的细胞团的细胞数量C_n与其重建得到的总能量w_n的线性拟合系数；

步骤[3]：对拟合的结果做数据准确性验证

对已知相同细胞数量的5个细胞团进行光源重建，得到总能量并根据重建光源总能量的平均值利用步骤[2]中所得到的拟合计算式(5)计算出细胞的总数量，比较计算结果和已知结果的偏差，如果计算值在e₀(1±5％)范围内则满足准确性要求，否则转到步骤[2]重新对多组数量、同组多个的细胞团重建光源的总能量和细胞数量进行线性拟合。

与现有技术相比较，本发明的有益效果在于：

本发明的定量光学分子断层成像装置在同一***下构建了生物发光断层成像数据采集平台、融合并配准的MicroCT***以及对生物发光断层成像数据采集平台的定量校准***。这种双模态***可以保证小动物在成像的过程中体形不发生变化，可以通过定量校准***实现总能量定量和活体小动物内的细胞数量定量(仅获取小动物体的中间信息)。

对于定量光学分子成像重建方法本发明也具有明显的有益效果：为了提高光源重建的质量和降低光源重建的病态性，本发明提出了一种基于混合型自适应有限元方法和水平集的光源重建算法。该方法有效降低了生物发光断层成像问题的病态性，提高了光源重建的质量。通过混合自适应网格细分策略，在提高重建光源空间分辨率的同时，减少重建花费的时间；后验的最优可行区选取策略进一步降低了光源重建的病态性，提高了重建的精度。通过水平集函数来表示未知光源的分布，增强了光源重建的鲁棒性、稳定性和抗噪能力。

本发明的其它特点和优点可结合附图从下面通过举例对本发明的原理进行解释的优选实施方式的描述中变得更加清楚。

附图说明

图1定量光学分子断层成像装置的组成框图

图2定量光学分子断层成像装置构成示意图

图3定量光学分子断层成像重建方法流程图

图4积分球均匀光源***视场定量关系示意图

图5A PC3***癌细胞三维重建的总能量与细胞数量的关系

图5B A549肺癌细胞三维重建的总能量与细胞数量的关系

具体实施方式

下面结合附图详细说明本发明技术方案中所涉及的各个细节问题。所描述的实施例仅旨在便于对本发明的理解。

图1是根据本发明中阐述的定量光学分子断层成像装置中的主要构成部分。

如图1所示，定量光学分子断层成像装置主要由生物发光断层成像数据采集平台和MicroCT***，定量校准***以及定量重建计算机构成。其中生物发光断层成像数据采集平台实现对小动物体内生物发光光源溢出在体表分布信息的数据采集；MicroCT***实现小动物体三维解剖结构的可视化，同时生物发光断层成像数据采集平台所采集的数据三维重建后的光源与MicroCT***所得到的小动物体三维解剖结构进行配准融合；定量校准***实现对生物发光断层成像数据采集平台的定量校准；定量重建计算机实现光学和MicroCT***的数据采集、控制以及生物发光光源的定量重建。

图2所示的定量光学分子断层成像装置构成示意图介绍了装置的构成和基本的电气连接关系并说明了生物发光断层成像数据采集平台1、MicroCT***2、定量校准***3以及定量重建计算机4的安装位置。其中生物发光断层成像数据采集平台1主要由高灵敏度CCD相机11、高灵敏度CCD相机电源箱12，高灵敏度CCD相机11和高灵敏度CCD相机电源箱12之间由高灵敏度CCD相机电源电缆连接。高灵敏度CCD相机数据电缆连接于高灵敏度CCD相机11和定量重建计算机4之间，电动平移及旋转台13、电动平移及旋转台控制箱14、电动平移及旋转台13和电动平移及旋转台控制箱14之间由串口控制电缆连接，电动平移及旋转台控制箱14和定量重建计算机4之间用USB控制电缆连接，此外生物发光断层成像数据采集平台1还包括固定在旋转台上的小动物支架15。高灵敏度CCD相机11采用科学级高灵敏度相机，可以捕获生物体内微弱的生物发光光源信号，在450nm至800nm的波长范围内量子效率高达75％以上。MicroCT***2主要由35微米的微焦斑X射线发射器21、发射器电源22、微焦斑X射线发射器21与发射器电源22之间由电源电缆连接，在发射器电源22与定量重建计算机4之间由电源控制电缆连接，MicroCT***2还包括接收X射线的平板探测器23、该平板探测器23的像素大小为50μm×50μm、成像区域尺寸为12cm×12cm，定量重建计算机4和平板探测器23之间用MicroCT数据电缆连接以传输采集的数据，MicroCT***2采用锥束反投影算法对扫描的物体重建，MicroCT***2的空间分辨率为65μm。定量校准***3主要包括积分球均匀光源***31，该***溯源于美国国家标准和技术研究院(National Institute for Standards and Technology，NIST)标定过的低光均匀光源***，最终用于科学研究的结果可以在全球范围进行比较。在定量校准***3中还包含积分球均匀光源***电源和控制箱32、连接于积分球均匀光源***31和积分球均匀光源***电源和控制箱32之间的是电源电缆、连接于积分球均匀光源***电源和控制箱32与定量重建计算机4之间的控制电缆。定量重建计算机4实现对生物发光断层成像数据采集平台1、MicroCT***2以及定量校准***3的控制和数据采集，主要对高灵敏度CCD相机11的温度控制、数据采集控制，对电动平移及旋转台15的平移和旋转控制，对微焦斑X射线发射器21的电压和电流的控制以及对积分球均匀光源***31的控制。在定量光学分子断层成像装置中，生物发光断层成像数据采集平台1的主光轴与MicroCT***2中微焦斑X射线发射器21微焦斑投射X射线所形成的圆锥束的高相互垂直，这样可以保证后续光学数据和MicroCT***的数据配准精度。

图3是本发明的定量光学分子断层成像重建方法进行定量重建的流程图。其流程步骤包括：

步骤301：定量重建开始

步骤302和303：对高灵敏度CCD相机校准和数据采集

调整积分球均匀光源***31的出光口平面到高灵敏度CCD相机11的镜头前端面的距离为54mm，以保证高灵敏度CCD相机11所捕获图像的区域完全在积分球均匀光源***31的直径为10cm的出光口圆面范围内，并保持出光口中心与高灵敏度CCD相机11的主光轴重合；来标定积分球均匀光源***31测得的绝对辐照度值和所采集图像的像素灰度均值的一一对应关系。

测定积分球均匀光源***的最大噪声和高灵敏度CCD相机11的灵敏度来确定校准***线性区，在生物体发光光源辐照度范围内，积分球设定20个不同的绝对辐照度值，每个绝对辐照度值下采集至少三个曝光时间的图像，三个曝光时间优先选择覆盖生物实验中的曝光时间范围，对每个曝光时间下采集5幅图像；并采集相应曝光时间的CCD相机11的背景噪声图像。利用这些图像标定绝对辐照度值和图像灰度均值的一一对应关系。

建立小动物体表光源的定量视场函数，对进入高灵敏度CCD相机11的光进行定量

图4所示的是积分球均匀光源***视场定量关系示意图，积分球均匀光源***出光口表面中心到高灵敏度CCD相机镜头前端面边缘的距离为R₀，积分球均匀光源***出光口表面中心到高灵敏度CCD相机镜头前端面中心的距离为d₀，这里d₀为54mm；视场函数由小动物表面光源分布的中心到高灵敏度CCD相机镜头端面边缘所形成的圆周平面为底面，以表面光源分布的中心为球心，以该球心到高灵敏度CCD相机镜头边缘线段的长度为半径在镜头上所截取的球冠为可视区域；建立由视场所决定的进入高灵敏度CCD相机镜头的能量大小：

$E=\frac{R_0(R-d)}{R(R_0-d_0)}$

式中，R₀、R分别表示用积分球均匀光源***校准时和测量时出光口表面中心或小动物体表的光源分布中心到高灵敏度CCD相机镜头前端面边缘的距离，d₀、d分别表示用积分球均匀光源***校准时和测量时出光口表面中心或小动物体表的光源分布中心到高灵敏度CCD相机镜头前端面中心的距离，E表示进入高灵敏度CCD相机镜头的单位能量，在生物发光断层成像***中单位能量一般用nW/mm²来表示。

步骤304：双模态数据配准

如前所述利用生物发光断层成像数据采集平台分别采集多个视角小动物体表的生物发光信号和小动物体的外形图像，采集小动物的外形图像的同时获取了小动物支架上的球形标记点信息，并可以读出球形标记点的坐标；采集MicroCT***的图像，并进行MicroCT***图像数据的三维重建，同时可以在重建后的体数据上读出球形标记点的三维坐标；利用生物发光断层成像数据采集平台1中的高灵敏度CCD相机11主光轴方向的简化成像公式1/u+1/v＝1/f(其中u表示物距，v表示像距、f表示焦距)可以得到光学外形图像的第三维坐标，按照成像公式将光学的三维坐标变换到小动物体表，并和MicroCT***的球形标记点数据匹配，将光学CCD上的图像数据映射到小动物的体表上；测量时小动物体表的生物发光光源到高灵敏度CCD相机镜头前端面边缘的距离为R，小动物体表的生物发光光源到高灵敏度CCD相机镜头前端面中心的距离为d；以校准时的视角能量为基准，可以通过测量时的视场除以校准时的视场再乘以校准时的能量换算出测量时到达高灵敏度CCD相机11的能量值。

步骤305和306：数据预处理和定量重建

1、小动物体内光源可行区的确定和初始网格剖分

对MicroCT***重建的小动物体数据，依据多角度测量的生物发光数据来确定光源可行区并对小动物体数据体进行初始网格剖分。

对MicroCT***数据中分割得到的解剖结构数据中的每个器官区域确定光学参数，对求解区域进行初始网格剖分，并获得表面节点的能量密度，根据表面能量分布，划定先验光源可行区。

2、基于hp混合有限元方法建立第k级网格上内部未知光源和表面已知测量值之间的线性关系；

用hp混合有限元方法建立第k级网格上内部未知光源和表面已知测量值之间的线性关系AS_k＝Φ_k，其中S_k为第k级网格上的内部未知光源，Φ_k为第k级网格上的表面光强分布；

3、对第k级网格上的最优化目标函数的计算式并进行求解

式中

是区域边界

上光通量密度的测量值，λ_k表示正则化参数，η_k表示惩罚函数；利用水平集方法求解该目标函数，得到第k级网格上的光源分布；

4、判断是否满足求解的精度条件

k＞L_max如果满足则停止，得

到光源分布S_k，否则转到下一步(确定第k+1级光源可行区及网格细分策略)，

是计算值，L_max是最大的网格细分次数；

5、确定第k+1级光源可行区及网格细分策略，根据第k级网格上重建出的光源分布S_k确定第k+1级网格上新的光源可行区以及网格细分策略。转前面的步骤，用hp混合有限元方法在第k+1级网格上建立内部未知光源和表面已知测量值之间的线性关系AS_k+1＝Φ_k+1在第k+1级网格上进行光源重建，对k级网格上光源的能量密度进行积分，得到光源重建的总能量，单位用nW表示。

步骤307：细胞数量标定

对不同细胞数量的小动物肝部模型进行重建，得到相应重建的总能量。将不同细胞数量所构成的生物发光光源重建得到的总能量w_n与所对应的细胞数量c_n进行线性拟合得到c_n＝a·w_n+b，其中a和b为重建得到的总能量w_n的线性拟合系数；从而通过光源重建的总能量推算出小动物体内的细胞数量。

图5A(b)中所示的是PC3***癌细胞三维重建的总能量与细胞数量的关系，重建的总能量与细胞的数据的拟合结果y＝44402x+19491，线性关系拟合的决定系数达到0.993；同样在图5B(b)中所示的A549肺癌细胞三维重建的总能量与细胞数量的关系也具有很好的线性拟合效果y＝13170x+23571，线性关系的拟合决定系数为0.986。在图5A(a)和图5B(a)中同时给出了两种细胞在不同数量和总能量下三维重建的三维解剖结构和生物发光光源的示意图；所采用的细胞是携带荧光素酶报告基因的，而荧光素酶在底物荧光素的催化情况下可以发光。

步骤308：判断精度是否满足要求

对携带光学探针的不同数量的细胞团进行生物发光光源重建，得出重建的总能量，细胞团中细胞数量的选择依据细胞团所在小动物体内深度的不同和细胞携带光学探针发光强度的不同而有所差异，深度在1cm以内时细胞团的数据通常在1×10⁴至1×10⁷的数量，每个数量的细胞团构建的光源模型数量不少于5个，对同一数量细胞所重建的生物发光光源总能量进行统计分析，其余结果取平均值，并分析偏差；对已知相同细胞数量的5个细胞团进行生物发光光源重建，得到总能量并根据重建生物发光光源总能量和拟合出的计算式计算出细胞的总数量，比较计算结果和已知结果e₀的偏差，如计算值在e₀(1±5％)范围内则满足准确性要求转到步骤309结束，否则转到步骤303重新进行重新数据采集、配准、数据预处理、定量重建和细胞数量的标定。

步骤309：结束

在生物细胞或分子定量的检测中，准确的活体小动物体(仅用于获取中间信息)内的细胞数量是生物学研究迫切需要知道的重要信息。

Claims (4)

1.一种定量光学分子断层成像装置，其特征在于：该装置由生物发光断层成像数据采集平台、MicroCT***、定量校准***和定量重建计算机构成，所述生物发光断层成像数据采集平台由高灵敏度CCD相机、小动物支架和旋转平台构成，高灵敏度CCD相机用于捕获小动物体内的生物发光光源溢出体表的分布情况，小动物支架固定小动物体在旋转过程中体形不发生变化，旋转平台用于旋转被测对象以通过高灵敏度CCD相机获得小动物体表不同视角的小动物体表的生物发光光源分布信息；所述MicroCT***由X光管和平板探测器组成，通过锥束反投影算法实现多视角投影数据的断层重建，获得小动物体的三维解剖结构信息，这种三维解剖结构信息与小动物的实际尺寸相同；所述定量校准***为积分球均匀光源***，实现对生物发光断层成像数据采集平台的定量校准；定量重建计算机实现光学和MicroCT***的数据采集、控制以及小动物体内的生物发光光源的定量重建。

2.根据权利要求1所述的定量光学分子断层成像装置，其特征在于：MicroCT***和高灵敏度CCD相机融合安装构成双模态***，其中，高灵敏度CCD相机的主光轴与MicroCT***的发射器投射的X射线的圆锥束的高相互垂直，在高灵敏度CCD相机上拍摄的小动物外形图像上读出的平面坐标加上主光轴方向成像公式确定的第三维坐标，根据光学数据的缩小倍数变换到实际尺寸，与MicroCT***所采集数据匹配后得到的配准结果，保证后续光学数据和MicroCT***所采集数据的配准精度。

3.根据权利要求1所述的定量光学分子断层成像装置，其特征在于：在小动物支架上设置4个直径为0.5-1.0mm的球形标记点，以便在重建的MicroCT***的三维数据上直接读出标记点的中心坐标。

4.一种应用定量光学分子断层成像装置实现光学分子成像定量重建方法，其特征在于：该定量重建方法通过定量校准***建立视场函数对进入高灵敏度CCD相机的光进行定量；在定量重建计算机中利用hp有限元网格细分策略对表面数据重建得到小动物体内的生物发光光源总能量；通过生物发光断层成像数据采集平台和定量重建计算机对小动物体内不同数量携带光学探针的细胞团所产生的等效生物发光光源进行重建得到其总能量，以标定重建不同总能量与不同细胞数量的关系，并进行验证：

【1】利用hp有限元网格细分策略对表面数据重建得到小动物体内的生物发光光源总能量的方法包含以下步骤：

步骤1：利用积分球均匀光源***建立绝对辐照度值与高灵敏度CCD相机所采集图像的图像灰度均值的一一对应关系

a)测定积分球均匀光源***的最大噪声和高灵敏度CCD相机的灵敏度来确定校准***线性区，在线性区内采集数据并进行相机的校准，以保证校准的精度和可靠性；

b)在校准***线性区内调节积分球均匀光源***使得在出光口表面的绝对辐照度值在线性区的最小和最大辐照度之间等间距变化n次，n的取值不小于10，积分球均匀光源***读出的n次变化的每一个绝对辐照度值和高灵敏度CCD相机捕获的图像灰度均值都有唯一的对应关系；

c)校准时高灵敏度CCD相机所捕获图像的视野在积分球均匀光源***出光口圆面的范围内，并保持出光口中心位于高灵敏度CCD相机的主光轴上；

步骤2：双模态数据配准

a)利用生物发光断层成像数据采集平台分别采集完全密闭的暗环境下的多个视角小动物体表的生物发光信号和光照情况下小动物体的外形图像，采集小动物的外形图像的同时获取小动物支架上的球形标记点信息，读出球形标记点的坐标；

b)采集MicroCT***的图像，并进行MicroCT***图像数据的三维重建，在重建后的数据上读出球形标记点的三维坐标；

c)利用生物发光断层成像数据采集平台的高灵敏度CCD相机拍摄的带有球形标记点的外形图上获得的两维坐标加上在主光轴方向由成像公式计算的第三维坐标，根据图像缩小倍数将三维坐标还原到物体的实际尺寸，和MicroCT***的球形标记点的三维坐标匹配，对MicroCT***的数据进行分割得到各个器官的解剖结构信息；

步骤3：建立小动物体表光源的定量视场函数，对进入高灵敏度CCD相机的光进行定量，由小动物一个视角体表的生物发光光源分布的中心到高灵敏度CCD相机镜头端面边缘所形成的圆周平面为底面，以表面光源分布中心为球心，以该球心到高灵敏度CCD相机镜头边缘线段长度为半径，在镜头上截取球冠为可视区域；建立由视场所决定的进入高灵敏度CCD相机镜头能量大小的视场函数：

$E=\frac{R_0(R-d)}{R(R_0-d_0)}---\left(1\right)$

(1)式中，R₀、R分别表示用积分球均匀光源***校准时出光口表面中心和测量时小动物体表的生物发光光源分布中心到高灵敏度CCD相机镜头前端面边缘的距离，d₀、d分别表示用积分球均匀光源***校准时出光口表面中心和测量时小动物体表的生物发光光源分布中心到高灵敏度CCD相机镜头前端面中心的距离，E表示进入高灵敏度CCD相机镜头的单位能量；

步骤4：小动物体内生物发光光源可行区的确定和初始网格剖分

确定步骤2得到的解剖结构数据中的每个器官区域的光学参数，对求解区域进行初始网格剖分，并获得表面节点的能量密度，根据表面能量分布，划定先验光源可行区；

步骤5：基于hp混合有限元网格细分策略建立第k级网格上内部未知光源和表面已知测量值之间的线性关系；

步骤6：对第k级网格上的最优化目标求解；

步骤7：确定满足求解的精度条件，如果满足则停止，得到光源分布，否则转到步骤8；

步骤8：确定第k+1级光源可行区及网格细分策略

根据第k级网格上重建出的光源分布确定第k+1级网格上新的光源可行区以及网格细分策略；

步骤9：转步骤5，缩小可行区，使k递增1，在第k+1级网格上进行光源重建，得到生物发光光源重建的总能量。

【2】对小动物体内携带光学探针的不同数量的细胞团所产生的等效生物发光光源进行重建得到光源的总能量，以标定不同的重建总能量与不同细胞数量的关系，包含以下步骤：

步骤[1]：对携带光学探针的不同数量的细胞团进行生物发光光源重建，得出重建的总能量；

步骤[2]：对细胞的数量与细胞所产生的光能量重建得到的总能量进行线性拟合，来标定重建生物发光光源的总能量与细胞数量的关系；对同一数量细胞所重建的生物发光光源总能量进行统计分析，对结果取平均值，并分析偏差；将不同细胞数量所构成的生物发光光源重建得到的总能量w_n与所对应的细胞数量c_n进行线性拟合：

c_n＝a·w_n+b    (2)

式(2)中，a和b为构成生物发光光源的细胞团的细胞数量C_n与其重建得到的总能量w_n的线性拟合系数；

步骤[3]：对拟合的结果做数据准确性验证

对已知相同细胞数量的细胞团所产生的生物发光光源进行光源重建，得到总能量并根据重建生物发光光源总能量w_n的平均值利用步骤[2]所得到的拟合计算式(2)算出细胞的总数量，比较计算结果和已知结果e₀的偏差，如计算值在e₀(1±5％)范围内则满足准确性要求，否则转到步骤[2]重新对多组数量、同组多个的细胞团重建生物发光光源的总能量均值和细胞数量进行线性拟合。

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