CN101788597A - 一种三相三线制的相电压测量方法 - Google Patents

一种三相三线制的相电压测量方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种三相三线制接法的相电压测量方法，尤其涉及数字化综合电参数测量***针对三相三线制接法的相电压测量方法。本发明的技术方案包括如下步骤：1．测量三个线电压UAB、UBC、UCA；2．计算三个线电压的代数和之半L；3．计算以三个线电压值为三个边长的三角形的面积S；4．计算待测三个相电压之和m；5．计算得到三个相线各自对地的相电压UA、UB、UC 。本发明的具有如下有益效果：测量方法不存在理论误差，任意具有数字运算功能的电参数测量***均可适用；不需要增加任何硬件电路成本就可在已测得的线电压基础上计算出相电压。

Description

一种三相三线制的相电压测量方法
技术领域
本发明涉及一种三相三线制接法的相电压测量方法，尤其涉及数字化综合电参数测量***针对三相三线制接法的相电压测量方法。
背景技术
监测用电设备端的交流电参数对设备安全运行、事故追溯、电网配电等方面具有重要意义。相电压是诸多交流电参数之一，其测量方法与用电设备的接线方法有关，三相用电设备的电力线接入方法分为三相三线制和三相四线制两种，三相三线制接法的线电压可以直接测算得到，而相电压因为没有电网中线（也称零线）不能直接测量，必须采取相应办法进行测量计算。
中国专利申请号为200820108855.6的文件公布了一种三相三线制电网的相电压检测电路。该相电压检测电路包括：三组电阻，每组电阻由多个阻值相同的电阻相互串联而成，并且每组电阻的数量相等；每组电阻各具有一第一端和一第二端，各组电阻的第一端分别与三相三线制电网的三线相连接，各组电阻的第二端相互连接在一起接地；每组电阻中最临近第二端的电阻并联一电容，用于输出滤波。该专利公布的方法的实质是从被测电网以星型（也称Y型）接法接入三组对称的电阻用于测量，其中包含采用分压的方法对信号进行衰减并且用电容滤波后以作取样；因为三相三线制电网无中线（零线），所以三组电阻的公共接入点实质上是虚构的地，当电网三相电压不平衡（即幅值不等）时，这个虚构的地的电位将不等于实际地的电位，因此，这种方法将引入原理性测量误差。
发明内容
本发明的目的是提供一种可应用于数字化综合电参数测量***针对三相三线制接法的相电压测量方法。对于具有数字运算功能的电参数测量***均可适用，不增加任何硬件电路成本就可在已测得的线电压基础上计算得到相电压。
实现上述目的的技术方案包括如下步骤：
1．测量三个线电压UAB、UBC、UCA，其中A、B、C分别为电网的三个相线标识（下同）；
2．计算三个线电压的代数和之半L，
Figure 2010101345701100002DEST_PATH_IMAGE002
；
3．计算以三个线电压值为三个边长的三角形的面积S
；
      4．计算待测三个相电压之和m
；
      5．计算三个相电压UA、UB、UC
Figure 2010101345701100002DEST_PATH_IMAGE008
，
Figure 2010101345701100002DEST_PATH_IMAGE010
，
Figure 2010101345701100002DEST_PATH_IMAGE012
。
上述步骤2至5是以三个线电压UAB、UBC、UCA作为输入参数计算三个相电压UA、UB、UC的分解计算式，L、S和m是用于计算相电压的中间参数，目的是使计算相电压UA、UB、UC的表达式更加简洁，用L、S和m依序叠代可推导出相电压UA、UB、UC各自以线电压UAB、UBC、UCA为自变量的数学函数表达式F（UAB，UBC，UCA）。实际应用时，在保持相电压UA、UB、UC以线电压UAB、UBC、UCA为自变量的数学函数表达式为F（UAB，UBC，UCA）的前提下，可以将上述几个计算步骤的表达式重新拆分或组合产生新的分解计算式，例如以步骤2的L的计算表达式代入步骤3的S计算表达式得：
这样就不必计算L表达式而直接用上式计算S，步骤2和步骤3合为一个步骤，因此减少一个计算步骤。
本发明的一种三相三线制的相电压测量方法具有如下有益效果：以三个线电压为输入参数计算出的三个相电压是关于电网的三个相线各自对地的电位；计算方法不存在理论误差，任意具有数字运算功能的电参数测量***均可适用；不需要增加任何硬件电路成本就可在已测得的线电压基础上计算出相电压。
附图说明
图1是电网中相电压、线电压的相量关系图。
图2是相电压、线电压的去向量化的约束关系图。
图1中矢量、
Figure DEST_PATH_IMAGE018
、
Figure DEST_PATH_IMAGE020
分别表示三个相电压相量
Figure DEST_PATH_IMAGE022
、
Figure DEST_PATH_IMAGE024
、
Figure DEST_PATH_IMAGE026
，矢量
Figure 883816DEST_PATH_IMAGE016
、
Figure 269798DEST_PATH_IMAGE018
、的相互夹角为120°表示三个相电压的相互相位差为120°，矢量
Figure 38220DEST_PATH_IMAGE016
、
Figure 321433DEST_PATH_IMAGE018
、
Figure 737371DEST_PATH_IMAGE020
的矢量长度表示三个相电压的有效值；矢量、、
Figure DEST_PATH_IMAGE032
分别表示三个线电压相量
Figure DEST_PATH_IMAGE034
、
Figure DEST_PATH_IMAGE036
、
Figure DEST_PATH_IMAGE038
，矢量、
Figure 796780DEST_PATH_IMAGE030
、
Figure 465659DEST_PATH_IMAGE032
的长度表示三个线电压的有效值。
图2中，该图以电网中三个相电压、三个线电压的有效值作为长度的六条线段构成平面几何图形，各线段的长度和夹角完全对应于附图1中的各个向量长度和夹角。图2中以图1的各相量的端点即O、A、B、C作为各线段的端点，该约束关系图由三个小三角形△AOB、△BOC、△COA拼接成一个大三角形△ABC组成，三个小三角形各具有一个120°的内角即∠AOB、∠BOC、∠COA，UA、UB、UC是线段OA、OB、OC的长度，分别表示三个相电压有效值，对应于图1中三个相电压相量
Figure 52498DEST_PATH_IMAGE022
、
Figure 275669DEST_PATH_IMAGE024
、
Figure 12681DEST_PATH_IMAGE026
的长度；UAB、UBC、UCA是线段AB、BC、CA的长度，分别表示三个线电压有效值，对应于图1中三个线电压相量
Figure 129541DEST_PATH_IMAGE034
、
Figure 559386DEST_PATH_IMAGE036
、
Figure 269853DEST_PATH_IMAGE038
的长度。
具体实施方式
  下面结合图2对本发明的技术方案的原理及实施步骤进一步描述，对小三角形△AOB、△BOC、△COA分别应用余弦定理得下列三个关系式：
Figure DEST_PATH_IMAGE040
Figure DEST_PATH_IMAGE042
Figure DEST_PATH_IMAGE044
三个表达式等号左右两边对调并整理得：
Figure DEST_PATH_IMAGE046
                                                                                     
Figure DEST_PATH_IMAGE048
                                                                                     
Figure DEST_PATH_IMAGE050
                                                                                   
设大三角形△ABC的周长的一半用L表示，即
Figure DEST_PATH_IMAGE052
                                                                                         
根据已知三角形边长求面积公式，大三角形△ABC的面积S为
Figure 263085DEST_PATH_IMAGE004
                                                                   
三个小三角形△AOB、△BOC、△COA的面积可分别表示为
Figure DEST_PATH_IMAGE054
、
Figure DEST_PATH_IMAGE056
、
Figure DEST_PATH_IMAGE058
大三角形△ABC的面积等于三个小三角形△AOB、△BOC、△COA的面积之和，即
，整理得：
Figure DEST_PATH_IMAGE062
                                                                     
(1)、(2)、(3)式等号左右分别相加得：
Figure DEST_PATH_IMAGE064
整理得：
        
用（6）式代入（7）式并整理得：
Figure DEST_PATH_IMAGE068
                                          
为了后面式子表达方便，用m表示三个相电压之和，即
Figure 93507DEST_PATH_IMAGE006
                                                                   
Figure DEST_PATH_IMAGE070
                                                                                              
（1）、（2）式等号左右分别相减得：
Figure DEST_PATH_IMAGE072
整理得：
Figure DEST_PATH_IMAGE074
Figure DEST_PATH_IMAGE076
，用（10）式代入并整理得：
Figure DEST_PATH_IMAGE078
                                                                                         
同理，（1）、（3）式等号两边分别相减并整理得：
Figure DEST_PATH_IMAGE080
                                                                                         
（10）、（11）、（12）式等号两边分别进行联合减法运算即（10）－（11）－（12）得：
Figure DEST_PATH_IMAGE082
上式等号左右同除于3得相电压Uc的计算表达式为
Figure 615624DEST_PATH_IMAGE012
                                                                       
同理或者根据表达式（13）下标的轮转性可推出另两个相电压的表达式如下
Figure 813387DEST_PATH_IMAGE008
                                                                       
Figure 485677DEST_PATH_IMAGE010
                                                                      
依照上述推导，测量三相三线制的相电压按以下步骤进行：
1．测量三个线电压UAB、UBC、UCA；
2．计算三个线电压的代数和之半L，
Figure 983654DEST_PATH_IMAGE052
；
3．计算以三个线电压值为三个边长的三角形的面积S
Figure 224143DEST_PATH_IMAGE004
；
      4．计算待测三个相电压之和m
Figure 768257DEST_PATH_IMAGE006
；
      5．计算三个相电压
，
，
Figure 8111DEST_PATH_IMAGE012
。
步骤2至5是以三个线电压UAB、UBC、UCA作为输入参数计算三个相电压UA、UB、UC的分解计算式，L、S和m是计算用的中间参数，目的是使计算相电压UA、UB、UC的表达式更加简洁，用L、S和m依序叠代可推导出相电压UA、UB、UC各自以线电压UAB、UBC、UCA为自变量的数学函数表达式F（UAB，UBC，UCA）。实际应用时，在保持相电压UA、UB、UC以线电压UAB、UBC、UCA为自变量的数学函数表达式为F（UAB，UBC，UCA）的前提下，可以将本实施例的几个计算步骤的表达式重新拆分与组合产生新的分解计算式，例如为减少计算步骤，可以用步骤2的L的计算表达式代入步骤3的S计算表达式得：
这样步骤2和步骤3合并，不必计算L表达式而直接用上式计算S，减少一个计算步骤。
以上技术方案所用的术语，符号，表达式和例子不对本发明的应用构成限制，只是为了便于说明。上述实施例仅为本发明的较佳实施例说明，本领域技术人员可以依据本发明的实施例对步骤2至步骤5的计算表达式进行重新拆分与组合，但最终相电压关于以线电压为自变量的函数表达式没有改变，凡此种种计算表达式重新拆分与组合变通的情形属于本发明精神及由权利要求所界定的专利范围。

Claims (2)

1.一种三相三线制的相电压测量方法，其特征在于，包括如下步骤：
a.测量三个线电压UAB、UBC、UCA；
b.计算三个线电压的代数和之半L，
Figure DEST_PATH_IMAGE002
；
c.计算以三个线电压值为三个边长的三角形的面积S
Figure DEST_PATH_IMAGE004
；
e.计算待测三个相电压之和m
Figure DEST_PATH_IMAGE006
；
 f.计算三个相电压UA、UB、UC
，
Figure DEST_PATH_IMAGE010
，
Figure DEST_PATH_IMAGE012
。
2.如权利要求1所述的一种三相三线制的相电压测量方法，其特征在于：所述的步骤b至f是以三个线电压UAB、UBC、UCA作为输入参数计算三个相电压UA、UB、UC的分解计算式，所述的L、S和m是用于计算相电压的中间参数，计算L、S、m的目的是使计算相电压UA、UB、UC的表达式更加简洁；用L、S和m依序叠代可以推定相电压UA、UB、UC各自以线电压UAB、UBC、UCA为自变量的数学函数表达式F（UAB，UBC，UCA）；在保持相电压UA、UB、UC以线电压UAB、UBC、UCA为自变量的数学函数表达式为F（UAB，UBC，UCA）的前提下，可以将步骤b至f的表达式重新拆分与组合产生新的分解计算式。
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