CN101777765B - 一种电力***在线负荷模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种电力***在线负荷模拟方法，属于电力***测量技术领域，该方法利用电力***营销部门负荷控制***采集的用户侧功率信息和能量管理***(EMS)提供的变电站功率信息，结合抽样人工调查统计，并利用调度部门提供的负荷节点的供电区域网络图，220kV变电站及下级110kV和35kV变电站的变压器台数和容量、无功补偿容量、线路阻抗等相关数据，采用统计综合法，实现负荷节点的在线负荷建模，以达到准确地为负荷节点建模的目的，提高电网仿真计算的准确度，保障电网安全、可靠、经济地运行。

Description

一种电力***在线负荷模拟方法

技术领域

本发明属于电力***测量技术领域，具体涉及一种电力***在线负荷模拟方法。

背景技术

电力***各元件的数学模型是***分析计算的基础，分析结果的准确与否取决于模型的好坏。电力***分析中关于发电机、励磁***、调速***、变压器、输电线路的详细数学模型和建模技术已经得到了很好的发展。但是长期以来，作为电力***重要元件之一的负荷，由于其复杂性、分布性、时变性以及随机性等因素，决定了其数学模型建立的困难。

研究人员已提出了不少负荷模拟方法。其中统计综合法的基本思想是首先通过试验和数学推导得到各种典型负荷元件(如：荧光灯、家用电子设备、工业电动机、空调负荷等)的数学模型，然后在一些负荷点上统计某时刻各种负荷的组成，即每种典型负荷所占的百分比，以及配电线路、变压器和无功补偿的数据，最后综合这些数据得出该负荷点的负荷模型。统计综合法的优点是物理模型清晰、概念明确，便于定性了解负荷特性。但也存在一定的缺点，包括：(1)调查所得负荷容量与实际负荷功率并不一致，因为存在同时率的问题，并非所有设备都是24小时投入使用，因此，需要进行分时段调查统计；(2)随着时间的推移，实际负荷功率、负荷构成以及网络结构都可能发生变化，如果对负荷进行一次调查统计建模工作后就想一劳永逸，是难以达到准确度要求的。当然，实际***结构和负荷构成的变化也是逐步、缓慢的，因此，需要在线调用各种数据，进行负荷模型参数的定期更新，达到负荷建模长效动态管理的目的；(3)调查工作需统计成千上万个用户的负荷组成及参数，工作量巨大，而且难于获得准确的统计结果。在中国，国家电网公司各区域电网的调度运行部门一直采用的负荷模型结构如图2a)所示：在220kV母线下挂着220kV主变，电动机负荷和配网等值阻抗串联起来后再与静态负荷并联挂在主变的110kV母线侧。这种模型结构与WECC所采用的过渡模型结构基本一样。2004年中国电力科学研究院提出了考虑配电网络的综合负荷模型(Synthesis Load Model，SLM)结构，如图2b)所示：在220kV母线下挂着220kV主变，在主变的110kV母线侧连接着配网等值阻抗，电动机负荷、静态负荷、配电***的无功补偿和配电***的小机组并联着挂在配网等值阻抗下面。该模型结构的特点如下：①静态负荷和电动机负荷都可以考虑配电***阻抗的影响。对配电***采用阻抗模拟方法，保证了模型结构更符合实际配电***和用电负荷的关系。可以采用适当的等值方法，得到较准确的配电***等值阻抗[16]。②模拟了配电***的无功补偿。配电网络和电力用户都配置了大量的无功补偿装置，其动态特性对***的稳定性具有重要影响，应该进行详细模拟，SLM为配电***无功补偿的模型提供了有效的模拟方法。③可以方便地考虑配电***的小机组。在电力***仿真分析(特别是扰动试验和事故分析)中，有时需要考虑接入配电网络的小机组，综合模型结构中包含了小机组，可以使小机组的模拟更加方便。④静态无功负荷不会出现负的恒定电流和恒定功率。负荷功率因数的引入，保证了静态负荷无功部分不会出现负的恒定电流和负的恒定功率，使模型更符合实际。

该模型结构的有效性通过2004年和2005年的东北大扰动实验得到了验证。本发明将基于SLM结构发明了一种在线SLM模拟方法。

中国专利申请200810156278.2提出了一种基于单侧采样的高低压侧电力负荷模拟方法，步骤包括：一、在相应的负荷变电所的主变一侧安装测量装置；二、采集相应的电气量，并转换为进一步分析计算所要求的数据格式；三、在线或离线处理数据，进行模型参数辨识，得到一侧的负荷模型参数；四、结合较容易获取的电力***其它运行参数进行折算，得到另外一侧的负荷模型及参数；五、最后得到两侧的负荷模型。优点：在模型结构相同的情况下，只需要采集主变一侧的电气量(扰动数据)，对部分参数进行适当的调整即可得到另一侧的负荷模型。该方法最大的困难是难以在***中所有变电站都安装有关装置，其次是采用总体测辨法辨识负荷模型参数，参数具有多解性和不确定性，可能跟实际情况不符。本文提出的方法不但得到的负荷模型具有物理概念清晰、易于被现场人员理解的优点，而且目前所有电网都有能量管理***(EMS)并安装了负荷控制***，从中可以获得实际功率信息，不需要在***中再安装另外的装置，克服了专利申请200810156278.2提出的方法的缺点。另外，本方法对调查统计进行了简化出来，减少了调查统计的工作量。

发明内容

本发明基于电力***营销部门负荷控制***采集的用户侧功率信息和能量管理***(EMS)提供的变电站功率信息，结合抽样人工调查统计，并利用调度部门提供的负荷节点的供电区域网络拓扑数据，采用统计综合法，实现负荷节点的在线负荷建模，以达到准确地为负荷节点建模的目的，提高电网仿真计算的准确度，保障电网安全、可靠、经济地运行。

因此本发明提出了一种电力***在线负荷模拟方法，其特征在于该方法首先进行离线用户抽样调查，分析整理获得各种典型的10kV或6kV出线所供的用电负荷设备比例；然后利用电力***营销部门负荷控制***采集的用户侧功率信息和能量管理***EMS提供的变电站功率信息，以获得要研究的负荷节点每条10kV或6kV出线的在线实际功率；将在线收集的功率数据和离线收集的各种典型的10kV或6kV出线所供的用电负荷设备比例进行综合计算，得出该负荷点各时刻各种用电负荷设备的组成，即每种用电负荷设备所占总量的百分比；再根据动态模拟试验或典型值确定各个用电负荷设备的负荷特性参数，计算静态负荷构成中恒阻抗、恒电流、恒功率的比例，并采用感应电动机群的聚合方法计算等值动态负荷参数；最后利用调度部门提供的负荷节点的供电区域网络拓扑数据：包括配电线路、变压器及无功补偿的数据，采用配电网等值算法综合这些数据计算得出该负荷点的负荷模型，从而实现负荷节点的在线负荷建模。

其中，该方法具体包括以下步骤：

(1)根据动态模拟试验或典型值确定各个用电设备的负荷特性参数；

(2)调度部门提供负荷节点的供电区域网络拓扑图、220kV变电站及下级110kV和35kV变电站的变压器台数和容量、无功补偿容量、线路阻抗等相关数据；

(3)根据营销的负荷控制***采集的用户侧功率信息数据确定220kV变电站及下级110kV和35kV变电站的负荷构成情况；

(4)根据每个负荷节点的负荷构成情况，确定每个负荷节点所供的负荷类型；

(5)离线进行用户抽样调查，对各负荷类型变电站选取若干条典型10kV或6kV出线进行负荷特性调查，分析整理获得各负荷类型：包括工业、商业、居民或农业负荷类型的10kV或6kV出线的用电设备构成情况：包括用电设备类型i和各用电设备所占比例ρ_i；

(6)在线收集能量管理***EMS的相关信息，根据能量管理***EMS中数据获得220kV/110kV/35kV主变侧每条10kV或6kV线路j的电压V_j、电流I_j、功率因数PF_j，计算获得该线路10kV侧出口功率P_j＝V_jI_jPF_j；

(7)对于包括工业类、商业类、居民类、农业类的第k类负荷中的第j个抽样调查10kV出线所供用电设备构成情况，将之推广应用到类似的10kV出线，统计得出该时段各类用电设备的总功率，除以该时段整个负荷节点的总功率，即可获得该时段整个220kV变电站各类用电设备i的比例k_i：

设该220kV变电站总共有n条10kV或6kV出线；

(8)根据各用电设备的负荷特性参数，将各用电设备的负荷模型分解为静态负荷模型和动态负荷模型两部分；

(9)利用静态负荷等值方法，计算考虑配电网络的综合负荷模型的静态负荷模型参数；

(10)利用动态负荷等值方法，计算考虑配电网络的综合负荷模型的动态负荷模型参数；

(11)利用配电网络阻抗等值方法，计算考虑配电网络的综合负荷模型的配电网络等值阻抗；

(12)形成220kV变电站供电区域网络原***(详细***，包括110kV、35kV线路、变压器、无功补偿、各节点所带各类型负荷大小和模型参数等)的潮流稳定数据，进行潮流和稳定计算，形成计算结果文件1；

(13)形成220kV变电站供电区域网络的考虑配电网络的综合负荷模型等值***的潮流稳定数据，进行潮流和稳定计算，形成计算结果文件2；

(14)通过对比结果文件1和结果文件2验证用考虑配电网络的综合负荷模型等值***SLM模型模拟实际配电网络动态响应特性的有效性。

其中，所述负荷节点是220kV变电站。

其中，所述步骤(9)静态负荷等值方法包括：

IEEE Taskforce推荐采用的静态负荷模型结构是将负荷功率与电压之间的关系描述为多项式方程形式的多项式负荷模型(Polynomial Load Model)，该模型的一般形式如式1和式2所示：

P＝P_o[a×(V/V_o)²+b×(V/V_o)+c]    (式1)

Q＝Q_o[α×(V/V_o)²+β×(V/V_o)+γ]  (式2)

多项式有功功率负荷模型系数为a、b、c，无功功率负荷模型系数为α、β、γ和负荷的功率因素，该负荷模型被称为“ZIP”模型，因为它包含了恒阻抗(Z)、恒电流(I)和恒功率(P)，该模型用于描述特定的负荷设备或负荷元件，V_o表示负荷的额定电压，P_o和Q_o则分别表示在额定电压V_o下负荷的额定有功功率和无功功率，如果用该模型来描述母线的综合负荷时，V_o、P_o和Q_o通常用来表示***初始运行工况下的数值；

对静态负荷的等值主要是对系数P_o、a、b、c和Q_o、α、β、γ的等值，对多项式负荷模型的等值是基于负荷功率对负荷端电压的灵敏度，即

${\frac{\∂P}{\∂V}|}_{V=\mathrm{Vo}}={\frac{\∂P_1}{\∂V}|}_{V=\mathrm{Vo}}+{\frac{\∂P_2}{\∂V}|}_{V=\mathrm{Vo}}{+......+\frac{\∂P_n}{\∂V}|}_{V=\mathrm{Vo}}$ (式3)

${\frac{\∂Q}{\∂V}|}_{V=\mathrm{Vo}}={\frac{\∂Q_1}{\∂V}|}_{V=\mathrm{Vo}}{+\frac{\∂Q_2}{\∂V}|}_{V=\mathrm{Vo}}{+......+\frac{\∂Q_n}{\∂V}|}_{V=\mathrm{Vo}}$ (式4)

P₁，P₂…P_n以及Q₁，Q₂…Q_n为各静态负荷的有功功率和无功功率，对应的多项式负荷模型系数分别为P_o1…P_on、a₁…a_n、b₁…b_n、c₁…c_n以及Q_o1…Q_on、α₁…α_n、β₁…β_n、γ₁…γ_n。当V＝V_o时有：

$\left.\begin{array}{c}{P}_o=P_{o1}+P_{o2}+...+P_{\mathrm{on}}\\ Q_o=Q_{o1}+Q_{o2}+...+Q_{\mathrm{on}}\end{array}\right\}$ (式5)

$\left.\begin{array}{c}a=\frac{P_{o1}{a}_1+P_{o2}{a}_2+......+P_{\mathrm{on}}{a}_n}{P_o}\\ b=\frac{P_{o1}{b}_1+P_{o2}{b}_2+......+P_{\mathrm{on}}{b}_n}{P_o}\\ c=1-a-b\end{array}\right\}$ (式6)

$\left.\begin{array}{c}\mathrm{\α}=\frac{Q_{o1}{\mathrm{\α}}_1+Q_{o2}{\mathrm{\α}}_2+......+Q_{\mathrm{on}}{\mathrm{\α}}_n}{Q_o}\\ \mathrm{\β}=\frac{Q_{o1}{\mathrm{\β}}_1+Q_{o2}{\mathrm{\β}}_2+......+Q_{\mathrm{on}}{\mathrm{\β}}_n}{Q_o}\\ \mathrm{\γ}=1-\mathrm{\α}-\mathrm{\β}\end{array}\right\}$ (式7)

其中，所述步骤(10)动态负荷等值方法包括：

电动机的额定电磁功率Pemn或额定转矩Temn、转子的额定滑差Sn和最大电磁转矩Pem_max或最大转矩倍数κ_m是能代表电动机内机械特性的最重要的参数，该等值方法的基本原则是新的等值模型须保持原***吸收的总的额定有功功率∑Pn不变，总的无功功率∑Qn或功率因素Pf不变，总的电磁功率∑Pemn不变，总的转子绕组铜耗∑Pcu2不变，总的最大电磁功率∑Pem_max不变和总的动能∑Eenergy保持不变，根据这些量还可以求出总的定子绕组铜耗∑Pcu1，等值电动机的额定滑差Sn和等值惯性时间常数H，计算如下：

∑P_cu1＝∑P_n-∑P_emn          (式8)

S_n＝∑P_cu2/∑R_emn            (式9)

H＝∑E_energy/(∑P_emn-∑P_cu2) (式10)

其中∑P_emn-∑P_cu2就是等值电动机输出的额定机械功率，保持不变；

然后根据这些已经求得的量计算等值电动机模型的电气参数，包括定子电阻R_s、定子漏抗X_s、转子电阻R_r、转子漏抗X_r和激磁电抗X_m，设额定相电压为Un，参数的计算流程如下：

(1)根据已知的参数计算∑Pn、∑Qn、∑Pemn、∑Pcu2、∑Pem_max和∑Eenergy，然后根据式8至式10计算∑Pcu1、Sn和H，并令P_{emt_max}＝∑P_{em_max}；

(2)设总的定子相电流为

，则有

${\stackrel{\·}{I}}_n=\frac{\mathrm{\Σ}{P}_n-\mathrm{j\Σ}{Q}_n}{3U_n}$ (式11)

则

$R_s=\frac{\mathrm{\Σ}{P}_{\mathrm{cu}1}}{3{I_n}^2}$ (式12)

(3)根据∑Pn，∑Qn和Un，按下式求等值电动机的等值阻抗Z_deq：

$Z_{\mathrm{deq}}=\frac{3{U_n}^2}{\mathrm{\Σ}{P}_n-\mathrm{j\Σ}{Q}_n}$

R_deq＝real(Z_deq)    (式13)

X_deq＝imag(Z_deq)

(4)由最大电磁功率的简化公式计算X_s和X_r：

$X=\sqrt{{(\frac{3{U_n}^2}{2P_{\mathrm{emt}\_\max }}-R_s)}^2-{R_s}^2}$

$X_s=\frac{X}{2}$ (式14)

X_r＝X_s

在该算法中总是假定X_r＝X_s，并且根据该式计算的X_s和X_r必然偏小，因为根据简化的最大电磁功率公式计算得到的最大电磁功率要比实际的最大电磁功率大，所以需要通过迭代方法对X_s和X_r进行修正；

(5)根据求得的R_s，X_s，X_r及等值阻抗Z_deq＝R_deq+jX_deq求R_r和X_m，令

K_r＝R_deq-R_s    (式15)

K_x＝X_deq-X_s

$R_r=\frac{(K_r+{K_x}^2/K_r-\sqrt{{(K_r+{K_x}^2/K_r)}^2-4{X_s}^2})S_n}{2}$ (式16)

$X_m=\frac{K_r{X}_s+K_x\frac{R_r}{S_n}}{\frac{R_r}{S_n}-K_r}$

这种计算R_r和X_m的方法始终能够保证P_em＝∑P_em成立；

(6)根据求得的R_s，X_s，R_r，X_r和X_m，按照简化公式计算重新计算最大电磁功率：

$P_{\mathrm{emt}\_\max i}=\frac{3{U_n}^2}{2(R_s+\sqrt{{R_s}^2+X^2})}$ (式17)

(7)根据戴维南等值电路计算新参数下实际的最大电磁功率：

戴维南等值阻抗为：

$Z_{\mathrm{dp}}=j{X}_r+\frac{j{X}_m(R_s+j{X}_s)}{R_s+j(X_s+X_m)}$

R_dp＝real(Z_dp)    (式18)

X_dp＝imag(Z_dp)

产生最大电磁功率的条件是：

$R_{\mathrm{pm}}=\frac{R_r}{S_m}=\sqrt{{R_{\mathrm{dp}}}^2+{X_{\mathrm{dp}}}^2}$ (式19)

S_m为临界滑差，戴维南等值电路的开路电压为：

${\stackrel{\·}{U}}_o=U_n\frac{j{X}_m}{R_s+j(X_s+X_m)}$ (式20)

因此，可根据下式重新计算新参数对应的实际最大电磁转矩：

$P_{\mathrm{em}\_\max i}=\frac{3{U_o}^2{R}_{\mathrm{pm}}}{{(R_{\mathrm{dp}}+R_{\mathrm{pm}})}^2+{X_{\mathrm{dp}}}^2}$ (式21)

(8)计算P_{emt_maxi}与P_{em_maxi}的比值，修正P_{emt_max}

$k_{\max i}=\frac{P_{\mathrm{emt}\_\max i}}{P_{\mathrm{em}\_\max i}}$

P_{emt_max}＝k_maxiP_{em_max}    (式22)

(9)比较P_{em_maxi}与P_{em_max}

Err_{Pem_max}＝|P_{em_max}-P_{em_maxi}|    (式23)

如果Err_{Pem_max}≥1.0e^-5，则返回第(4)步重新计算，否则计算完毕。

其中，所述步骤(11)利用配电网络阻抗等值方法，计算考虑配电网络的综合负荷模型的配电网络等值阻抗包括：

根据配电网***阻抗消耗功率与配电网各变压器、各配电线路消耗功率之和相等，可以计算***阻抗值为

$Z_{\mathrm{ep}}=\left[\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{u}_j^2{(1/Z_j)}^{*}\right]/{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{I}_i\right)}^2$ (式24)

式中：Z_eq表示配电网***阻抗；u_j表示母线电压，Z_j表示变压器和配电线路阻抗；I_i表示负荷电流。

本发明的有益效果是：

1.本方法基于电力***营销部门负荷控制***采集的用户侧功率信息和能量管理***(EMS)提供的变电站功率信息，结合抽样人工调查统计，并利用调度部门提供的负荷节点的供电区域网络拓扑数据，采用统计综合法，实现负荷节点的在线负荷建模，以达到准确地为负荷节点建模的目的，提高电网仿真计算的准确度，保障电网安全、可靠、经济地运行。

2.本方法基于实际电网的实时数据，开展了在线负荷建模，改变了传统的依靠离线人工调查的模式，是对传统方式的进一步提升，为负荷建模工作提供了重要的指导的作用，有助于提高负荷建模的准确性。

3.本方法对调查统计进行了简化出来，减少了调查统计的工作量。

附图说明

图1是本发明的在线负荷模拟方法的设计流程图；

图2a)是现有负荷模型的结构，图2b)是考虑配电网络的综合负荷模型的等值电路；

图3是实际负荷区域配电网络结构图；

图4是配电网络节点注入潮流示意图；

图5是配电网等值电路；

图6是配电网等值过程。

图7a)为110kV母线电压曲线的对比，其中实线“-”为采用实际配电网络模拟***的仿真结果，虚线为采用本发明得出的等值SLM模型参数时的仿真结果；

图7b)为负荷有功功率曲线的对比，其中实线“-”为采用实际配电网络模拟***的仿真结果，虚线为采用本发明得出的等值SLM模型参数时的仿真结果；

图7c)为负荷无功功率曲线的对比，其中实线“-”为采用实际配电网络模拟***的仿真结果，虚线为采用本发明得出的等值SLM模型参数时的仿真结果。

具体实施方式

在线统计综合法的基本思想是首先通过试验和数学推导得到各种典型负荷元件(如：荧光灯、家用电子设备、工业电动机、空调负荷等)的数学模型，然后利用电力***营销部门负荷控制***采集的用户侧功率信息和能量管理***(EMS)提供的变电站在线功率信息，结合抽样人工调查统计，在一些负荷点上统计某时刻各种负荷的组成，即每种典型负荷所占的百分比，以及配电线路、变压器和无功补偿的数据，最后综合这些数据得出该负荷点的负荷模型。

本发明的技术方案主要包括四个部分，即负荷用电元件构成计算、动态负荷等值计算方法、静态负荷等值计算方法以及配电网络阻抗等值计算方法。

1、负荷元件构成计算部分

离线进行用户抽样调查，对各负荷类型变电站选取若干条典型10kV或6kV出线进行负荷特性调查，分析整理获得各负荷类型(工业、商业、居民或农业负荷类型)10kV或6kV出线的用电设备构成情况：包括用电设备类型i和各用电设备所占比例ρ_i；

根据EMS中数据获得220kV/110kV/35kV主变侧每条10kV或6kV线路j的电压V_j、电流I_j、功率因数PF_j，计算获得该线路10kV侧出口功率P_j＝V_jI_jPF_j。对于第k类(工业类、商业类、居民类、农业类)负荷中的第j个抽样调查10kV出线所供用电设备构成情况，将之推广应用到类似的10kV出线。统计得出该时段各类用电设备总功率，除以该时段整个负荷节点的总功率，即可获得该时段整个220kV变电站各类用电设备i的比例

(不妨设该220kV变电站总共有n条10kV或6kV出线)。

2、静态负荷模型等值计算部分

IEEE Taskforce推荐采用的静态负荷模型结构是将负荷功率与电压之间的关系描述为多项式方程形式的多项式负荷模型(Polynomial Load Model)，该模型的一般形式如式1和式2所示。

P＝P_o[a×(V/V_o)²+b×(V/V_o)+c]    (式1)

Q＝Q_o[α×(V/V_o)²+β×(V/V_o)+γ]  (式2)

多项式有功功率负荷模型系数为a、b、c，无功功率负荷模型系数为α、β、γ和负荷的功率因素。该负荷模型有时被称为“ZIP”模型，因为它包含了恒阻抗(Z)、恒电流(I)和恒功率(P)。该模型用于描述特定的负荷设备或负荷元件，V_o表示负荷的额定电压，P_o和Q_o则分别表示在额定电压V_o下负荷的额定有功功率和无功功率。但是如果用该模型来描述母线的综合负荷时V_o、P_o和Q_o通常用来表示***初始运行工况下的数值。

对静态负荷的等值主要是对系数P_o、a、b、c和Q_o、α、β、γ的等值。对多项式负荷模型的等值是基于负荷功率对负荷端电压的灵敏度，即

${\frac{\∂P}{\∂V}|}_{V=\mathrm{Vo}}={\frac{\∂P_1}{\∂V}|}_{V=\mathrm{Vo}}+{\frac{\∂P_2}{\∂V}|}_{V=\mathrm{Vo}}{+......+\frac{\∂P_n}{\∂V}|}_{V=\mathrm{Vo}}$ (式3)

${\frac{\∂Q}{\∂V}|}_{V=\mathrm{Vo}}={\frac{\∂Q_1}{\∂V}|}_{V=\mathrm{Vo}}+{\frac{\∂Q_2}{\∂V}|}_{V=\mathrm{Vo}}{+......+\frac{\∂Q_n}{\∂V}|}_{V=\mathrm{Vo}}$ (式4)

P₁，P₂…P_n以及Q₁，Q₂…Q_n为各静态负荷的有功功率和无功功率，对应的多项式负荷模型系数分别为P_o1…P_on、a₁…a_n、b₁…b_n、c₁…c_n以及Q_o1…Q_on、α₁…α_n、β₁…β_n、γ₁…γ_n。当V＝V_o时有

$\left.\begin{array}{c}{P}_o=P_{o1}+P_{o2}+...+P_{\mathrm{on}}\\ Q_o=Q_{o1}+Q_{o2}+...+Q_{\mathrm{on}}\end{array}\right\}$ (式5)

$\left.\begin{array}{c}a=\frac{P_{o1}{a}_1+P_{o2}{a}_2+......+P_{\mathrm{on}}{a}_n}{P_o}\\ b=\frac{P_{o1}{b}_1+P_{o2}{b}_2+......+P_{\mathrm{on}}{b}_n}{P_o}\\ c=1-a-b\end{array}\right\}$ (式6)

$\left.\begin{array}{c}\mathrm{\α}=\frac{Q_{o1}{\mathrm{\α}}_1+Q_{o2}{\mathrm{\α}}_2+......+Q_{\mathrm{on}}{\mathrm{\α}}_n}{Q_o}\\ \mathrm{\β}=\frac{Q_{o1}{\mathrm{\β}}_1+Q_{o2}{\mathrm{\β}}_2+......+Q_{\mathrm{on}}{\mathrm{\β}}_n}{Q_o}\\ \mathrm{\γ}=1-\mathrm{\α}-\mathrm{\β}\end{array}\right\}$ (式7)

3、动态负荷模型等值计算部分

电动机的额定电磁功率Pemn或额定转矩Temn、转子的额定滑差Sn和最大电磁转矩Pem_max或最大转矩倍数κ_m是能代表电动机内机械特性的几个最重要的参数。基于此，本发明采用一种具有明确物理机理的动态负荷模型等值方法。

等值方法的基本原则是新的等值模型须保持原***吸收的总的额定有功功率∑Pn不变，总的无功功率∑Qn(或功率因素Pf)不变，总的电磁功率∑Pemn(转矩)不变，总的转子绕组铜耗∑Pcu2不变，总的最大电磁功率∑Pem_max(转矩)不变和总的动能∑Eenergy保持不变。根据这些量还可以求出总的定子绕组铜耗∑Pcu1，等值电动机的额定滑差Sn和等值惯性时间常数H，计算如下：

∑P_cu1＝∑P_n-∑P_emn          (式8)

S_n＝∑P_cu2/∑R_emn            (式9)

H＝∑E_energy/(∑P_emn-∑P_cu2) (式10)

其中∑P_emn-∑P_cu2就是等值电动机输出的额定机械功率，也保持不变。

然后根据这些已经求得的量计算等值电动机模型的电气参数，包括定子电阻R_s、定子漏抗X_s、转子电阻R_r、转子漏抗X_r和激磁电抗X_m。设额定相电压为Un，参数的计算流程如下：

(1)根据已知的参数计算∑Pn、∑Qn、∑Pemn、∑Pcu2、∑Pem_max和∑Eenergy，然后根据式8至式10计算∑Pcu1、Sn和H，并令P_{emt_max}＝∑P_{em_max}。

(2)设总的定子相电流为

则有

${\stackrel{\·}{I}}_n=\frac{\mathrm{\Σ}{P}_n-\mathrm{j\Σ}{Q}_n}{3U_n}$ (式11)

则

$R_s=\frac{\mathrm{\Σ}{P}_{\mathrm{cu}1}}{3{I_n}^2}$ (式12)

(3)根据∑Pn，∑Qn和Un，按下式求等值电动机的等值阻抗Z_deq：

$Z_{\mathrm{deq}}=\frac{3{U_n}^2}{\mathrm{\Σ}{P}_n-\mathrm{j\Σ}{Q}_n}$

R_deq＝real(Z_deq)    (式13)

X_deq＝imag(Z_deq)

(4)由最大电磁功率的简化公式计算X_s和X_r：

$X=\sqrt{{(\frac{3{U_n}^2}{2P_{\mathrm{emt}\_\max }}-R_s)}^2-{R_s}^2}$

$X_s=\frac{X}{2}$ (式14)

X_r＝X_s

在该算法中总是假定X_r＝X_s，并且根据该式计算的X_s和X_r必然偏小，因为根据简化的最大电磁功率公式计算得到的最大电磁功率要比实际的最大电磁功率大。所以需要通过迭代方法对X_s和X_r进行修正。

(5)根据求得的R_s，X_s，X_r及等值阻抗Z_deq＝R_deq+jX_deq求R_r和X_m，令

K_r＝R_deq-R_s

K_x＝X_deq-X_s    (式15)

$R_r=\frac{(K_r+{K_x}^2/K_r-\sqrt{{(K_r+{K_x}^2/K_r)}^2-4{X_s}^2})S_n}{2}$ (式16)

$X_m=\frac{K_r{X}_s+K_x\frac{R_r}{S_n}}{\frac{R_r}{S_n}-K_r}$

这种计算R_r和X_m的方法始终能够保证P_em＝∑P_em成立。

(6)根据求得的R_s，X_s，R_r，X_r和X_m，按照简化公式计算重新计算最大电磁功率：

$P_{\mathrm{emt}\_\max i}=\frac{3{U_n}^2}{2(R_s+\sqrt{{R_s}^2+X^2})}$ (式17)

(7)根据戴维南等值电路计算新参数下实际的最大电磁功率：

戴维南等值阻抗为

$Z_{\mathrm{dp}}=j{X}_r+\frac{j{X}_m(R_s+j{X}_s)}{R_s+j(X_s+X_m)}$

R_dp＝real(Z_dp)    (式18)

X_dp＝imag(Z_dp)

产生最大电磁功率的条件是

$R_{\mathrm{pm}}=\frac{R_r}{S_m}=\sqrt{{R_{\mathrm{dp}}}^2+{X_{\mathrm{dp}}}^2}$ (式19)

S_m为临界滑差，戴维南等值电路的开路电压为

${\stackrel{\·}{U}}_o=U_n\frac{j{X}_m}{R_s+j(X_s+X_m)}$ (式20)

因此，可根据下式重新计算新参数对应的实际最大电磁转矩

$P_{\mathrm{em}\_\max i}=\frac{3{U_o}^2{R}_{\mathrm{pm}}}{{(R_{\mathrm{dp}}+R_{\mathrm{pm}})}^2+{X_{\mathrm{dp}}}^2}$ (式21)

(8)计算P_{emt_maxi}与P_{em_maxi}的比值，修正P_{emt_max}

$k_{\max i}=\frac{P_{\mathrm{emt}\_\max i}}{P_{\mathrm{em}\_\max i}}$

P_emt max＝k_maxiP_{em_max}    (式22)

(9)比较P_{em_maxi}与P_{em_max}

Err_{Pem_max}＝|P_{em_max}-P_{em_maxi}|    (式23)

如果Err_{Pem_max}≥1.0e^-5，则返回第(4)步重新计算，否则计算完毕。

4、考虑配电网络的综合负荷模型的配电网络等值阻抗计算部分

任何负荷都可以认为是根据电网电压的变化而自动调节其自身功率大小的一种动态负荷，区别仅在于各种负荷功率与电压变化之间的关系的复杂程度有所不同。通常所说的静态负荷模型，如恒阻抗、恒功率和恒电流负荷模型，这些模型的功率与电压之间有着很简单明了的变化关系，脱离负荷的物理本质，负荷的功率仅决定于外电压的大小。而动态负荷，如异步电动机负荷、恒温设备以及带电力电子调节装置的设备，它们吸收的功率不仅与电网电压的变化有关，而且还涉及到时间变量，具有更复杂的变化关系，尤其是异步电动机，具有复杂的机械-电磁暂态变化特性。

因此，任何负荷为实现输入/输出的有功功率平衡，都有根据电压的变化而自动调节自身导纳的内在特性。所以，任何负荷都可以看成是受电网电压控制的负电流源。

实际***中的负荷并不是同时直接连接在同一母线上的，而是依地理位置分布在电力***中，如附图3所示：母线1通过一条输电线路L₁连接着母线2，母线2有3条出线，其中输电线路L₂和L₄分别直接为动态负荷M₁和M₂供电，而输电线路L₃下面连接着下级变电站，该变电站的低压侧母线又有3条出线，其中输电线路L₅下面挂着动态负荷M₃，输电线路L₆下面挂着静态负荷(包括恒阻抗负荷、恒电流负荷和恒功率负荷)，输电线路L₇下面挂着其它负荷。对于负荷区域，各负荷主要是通过配电网络耦合在一起的。所以在负荷区域网络中有一些不与负荷节点直接相连的节点，因而这些节点的注入电流总是等于零，这类节点称为联络节点。

在进行电气计算时，配电网络中的静态元件如配电变压器、配电线路、并联补偿电容器等可以用R、L、C所组成的等值电路来模拟，甚至是一些静态负荷也可以用它们或其组合电路来代替。因此，有这些静态元件所连成的配电网络可以用相应的导纳矩阵或阻抗矩阵来描述，如附图4所示。作为配电网络的主要动态元件的负荷，尤其是电动机负荷，是通过这些静态元件耦合在一起的。

附图4描述了实际配电网络(如附图3所示)节点注入功率、电压、电流与网络之间的关系。其中图中功率和电流的正号表示网络的注入的功率，如***给配电网供给的功率以及无功补偿设备的补偿功率等；而负号则表示负荷从电网吸收的功率或从网络流向负荷的电流。图中虚框包围的线性网络部分，其节点电流与电压之间的关系可以通过节点方程来描述：

I＝YU    (式24)

其中I为节点注入电流，U为节点电压，Y为导纳矩阵。节点注入功率与电流之间的关系为：

$I_i=\frac{P_i-j{Q}_i}{U_i^{*}}$ (式25)

P_i和Q_i分别为节点i向网络注入的有功功率和无功功率，当节点i为负荷节点时，作为网络注入功率P_i和Q_i前应加上负号；U_i ^*为节点i电压向量的共轭值。

负荷建模的目的是为***稳定分析提供比较准确的负荷模型，且最大程度地降低负荷模型的复杂程度，这样才能在稳定分析中既能保证一定的准确性，又不给稳定分析增加额外的计算负担。因此，最实际的做法是将低压负荷区域的所有负荷等值到同一条母线上。但是实际负荷区域各负荷之间都是通过配电网耦合在一起的。配电网络对负荷与主***之间的交互响应特性有着重要的影响。所以，为了计及配电网络的影响，将整个配网等值为一阻抗，将其联接在***与等值负荷母线之间。

设配电网络的节点方程为

(式26)

$A=\left[\begin{array}{cc}{Y}_{11}& Y_{12}\\ Y_{21}& Y_{22}\end{array}\right]B=\left[\begin{array}{cccc}{Y}_{13}& Y_{14}& \·\·\·& Y_{1n}\\ Y_{23}& Y_{24}& \·\·\·& Y_{2n}\end{array}\right]$ (式27)

$C=\left[\begin{array}{ccc}{Y}_{31}& & Y_{32}\\ Y_{41}& & Y_{42}\\ & \·\·\·& \\ Y_{n1}& & Y_{n2}\end{array}\right]D=\left[\begin{array}{cccccc}{Y}_{33}& & Y_{34}& \·\·\·& & Y_{3n}\\ Y_{43}& & Y_{44}& \·\·\·& & Y_{4n}\\ & \·\·\·& & & \·\·\·& \\ Y_{n3}& & Y_{n4}& \·\·\·& & Y_{\mathrm{nn}}\end{array}\right]$

在对电力***中的负荷进行建模前首先要做的工作就是消去这些联络节点，使所有负荷均等值地同时联接在同一条母线上，如图3所示的母线2。

根据式26和式27可以得到

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_3\\ {\stackrel{\·}{I}}_4\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\stackrel{\·}{I}}_n\end{array}\right]=C\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{V}}_1\\ {\stackrel{\·}{V}}_2\end{array}\right]+D\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{V}}_3\\ {\stackrel{\·}{V}}_4\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\stackrel{\·}{V}}_n\end{array}\right]$ (式28)

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{V}}_3\\ {\stackrel{\·}{V}}_4\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\stackrel{\·}{V}}_n\end{array}\right]=D^{-1}(\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_3\\ {\stackrel{\·}{I}}_4\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\stackrel{\·}{I}}_n\end{array}\right]-C\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{V}}_1\\ {\stackrel{\·}{V}}_2\end{array}\right])$ (式29)

其中负荷电流可根据式30计算得到。

$i_x=-\frac{{\mathrm{PV}}_x+{\mathrm{QV}}_y}{{V_x}^2+{V_y}^2}=-\frac{{\mathrm{PV}}_x+{\mathrm{QV}}_y}{V^2}$ (式30)

$i_y=-\frac{{\mathrm{PV}}_y-{\mathrm{QV}}_x}{{V_x}^2+{V_y}^2}=-\frac{{\mathrm{PV}}_y-{\mathrm{QV}}_x}{V^2}$

其中V_x、V_y、i_x、i_y分别表示负荷节点电压及电流的实部和虚部，P+jQ为负荷功率。根据式26和式29计算得到

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_1\\ {\stackrel{\·}{I}}_2\end{array}\right]-{\mathrm{BD}}^{-1}\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_3\\ {\stackrel{\·}{I}}_4\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\stackrel{\·}{I}}_n\end{array}\right]=(A-{\mathrm{BD}}^{-1}C)\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{V}}_1\\ {\stackrel{\·}{V}}_2\end{array}\right]$ (式31)

其中增加到节点1和2上的电流为

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{I}}_1\\ \mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{I}}_2\end{array}\right]=-{\mathrm{BD}}^{-1}{\left[\begin{array}{cccc}{\stackrel{\·}{I}}_3& {\stackrel{\·}{I}}_4& \·\·\·& {\stackrel{\·}{I}}_n\end{array}\right]}^T$ (式32)

而式31中的矩阵A-BD^-1C就代表连接节点1和节点2之间的等值导纳矩阵，根据其主对角元素和非主对角元素可以计算得到节点1和节点2之间新的阻抗，即配网等值阻抗。

根据实际网络计算可知，如果节点2与节点1直接相连接，除节点1外，网络中的所有注入电流都转移到了节点2上，即

如附图5所示。其中Z₁₂′为根据A-BD^-1C得到的配网等值阻抗。

根据基尔霍夫电流定律，等值前后网络注入电流的大小仍为零，由于和

不变，所以

因此，如果节点2与节点1直接相连接，除节点1外，可以将各负荷节点上的负荷形式均恢复到节点2上。但是，由于配电网络自节点1向下，各节点母线电压会逐步降低。节点2之后的负荷节点电压基本上都要低于节点2的电压(这是由于配电网络基本上都有的自上-高压母线向下-低压母线辐射状的网络结构决定的)。所以最终计算得到的

要比实际的总的负荷电流小一些。所以为了减少误差，对式3中节点2的位置作一些调整，即在配电网络中选择一个节点(不一定要与节点1直接相连接)，将其等值到与节点1直接相连，也就是说最后得到的配网等值阻抗是连接节点1和该节点的。一般可以选择位于负荷集中地区或与大负荷直接相连的节点，因为这种节点出注入电流的比重比较大，最终计算的误差会小一些。

假定选择节点i为等值后与节点1相连，因此，将节点方程像式26一样划分开，以节点i代替节点2的位置。根据式3矩阵块和变量的划分，相对于式4中的A、B、C和D将有所不同，可以得到类似的四个分块导纳矩阵，它们分别是A′、B′、C′和D′。同样就可以得到节点1和节点i的注入电流和节点电压的关系。

与节点2和节点1直接相连的情况有所不同的是，配电网络中的负荷电流分别转移到了节点1和i上，即

和

均不为零。如附图6(a)所示，图(a)中所示的节点1上的增量电流不为0。

为了将配电网络中的所有负荷都等值到节点i的母线上，所以还需要进一步等值，将节电1上的增量负荷都等值到节电i上，结果如附图6(b)所示。

附图6(a)中的Z_1i′是根据如式8一样计算得到的等值导纳矩阵A′-B′D′^-1C′，而附图6(b)中的Z_1i″计算如下

${Z_{1i}}^{\′\′}={Z_{1i}}^{\′}+\frac{\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{I}}_1}{{\stackrel{\·}{I}}_i+\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{I}}_i}$ (式33)

式中的Z_1i″就为配电网络的等值阻抗。

保留母线1上的负荷电流为

${\stackrel{\·}{I}}_1=\frac{P-\mathrm{jQ}}{{{\stackrel{\·}{V}}_1}^{*}}$ (式34)

设配电网络中节点1下的所有负荷的功率为∑P_L+j∑Q_L，则对应的负荷电流为

${\stackrel{\·}{I}}_L=\frac{\mathrm{\Σ}{P}_L-\mathrm{j\Σ}{Q}_L}{{{\stackrel{\·}{V}}_i}^{*}}$ (式35)

则根据配电网络的损耗可计算得到配电网络的等值阻抗

$Z_{\mathrm{eq}}=\frac{(P-\mathrm{\Σ}{P}_L)+j(Q-\mathrm{\Σ}{Q}_L-\mathrm{\Σ}{Q}_c)}{{I_1}^2}$ (式36)

其中∑Q_c为配电网络中的所有无功补偿功率，则等值到节电i上的无功补偿为

$Q_{\mathrm{ceq}}=\mathrm{imag}\left[{\stackrel{\·}{V}}_i{({\stackrel{\·}{I}}_1-{\stackrel{\·}{I}}_L)}^{*}\right]$ (式37)

根据配电网络等值原则可以看出，式33中的配网等值阻抗Z_1i″和式13中的Z_eq是一致的。

5、在线统计综合负荷模拟方法的设计流程

该方法的完整流程包括数据的输入、负荷用电元件构成计算、动态负荷等值计算、静态负荷等值计算以及配电网络阻抗等值计算等部分，如附图1所示。

该方法的基本步骤如下：

(1)根据动态模拟试验或典型值确定各个用电设备的负荷特性参数；

(2)调度部门提供负荷节点的供电区域网络拓扑图、220kV变电站及下级110kV和35kV变电站的变压器台数和容量、无功补偿容量、线路阻抗等相关数据；

(3)根据营销的负荷控制***采集的用户侧功率信息数据确定220kV变电站及下级110kV和35kV变电站的负荷构成情况；

(4)根据每个负荷节点的负荷构成情况，确定每个负荷节点所供的负荷类型；

(5)离线进行用户抽样调查，对各负荷类型变电站选取若干条典型10kV或6kV出线进行负荷特性调查，分析整理获得各条10kV或6kV出线的用电设备构成情况：包括用电设备类型和各用电设备所占比例；

(6)对于第k类(工业类、商业类、居民类、农业类)负荷中的第j个抽样调查10kV出线所供用电设备构成情况，将之推广应用到同负荷类型的其它10kV出线。

(7)在线收集EMS的相关信息，根据EMS中数据获得220kV/110kV/35kV主变侧每条10kV或6kV线路的电压、电流、功率因数，计算该线路10kV侧出口功率；

(8)将在线收集的功率数据和离线收集的抽样调查数据进行综合，统计得出该时段各类用电设备总功率，除以该时段整个负荷节点的总功率，获得该时段各类用电设备的比例。

(9)根据各用电设备的负荷特性参数，将各用电设备的负荷模型分解为静态负荷模型和动态负荷模型两部分；

(10)利用静态负荷等值方法，计算考虑配电网络的综合负荷模型的静态负荷模型参数；

(11)利用动态负荷等值方法，计算考虑配电网络的综合负荷模型的动态负荷模型参数；

(12)利用配电网络阻抗等值方法，计算考虑配电网络的综合负荷模型的配电网络等值阻抗；

(13)形成220kV变电站供电区域网络原***(详细***，包括110kV、35kV线路、变压器、无功补偿、各节点所带各类型负荷大小和模型参数等)的潮流稳定数据，进行潮流和稳定计算，形成计算结果文件1；

(14)形成220kV变电站供电区域网络的考虑配电网络的综合负荷模型等值***的潮流稳定数据，进行潮流和稳定计算，形成计算结果文件2；

(15)通过对比结果文件1和结果文件2验证用考虑配电网络的综合负荷模型等值***SLM模型模拟实际配电网络动态响应特性的有效性。

本发明的技术方案在北京市电力公司的负荷模型深化研究与适应性分析中得到应用，效果较好，具有很好的社会和经济效益。

此处已经根据特定的示例性实施例对本发明进行了描述。对本领域的技术人员来说在不脱离本发明的范围下进行适当的替换或修改将是显而易见的。示例性的实施例仅仅是例证性的，而不是对本发明的范围的限制，本发明的范围由所附的权利要求定义。

Claims (6)

1.一种电力***在线负荷模拟方法，其特征在于该方法首先进行离线用户抽样调查，分析整理获得各种典型的10kV或6kV出线所供的用电负荷设备比例；然后利用电力***营销部门负荷控制***采集的用户侧功率信息和能量管理***EMS提供的变电站功率信息，以获得要研究的负荷节点每条10kV或6kV出线的在线实际功率；将在线收集的功率数据和离线收集的各种典型的10kV或6kV出线所供的用电负荷设备比例进行综合计算，得出该负荷点各时刻各种用电负荷设备的组成，即每种用电负荷设备所占总量的百分比；再根据动态模拟试验或典型值确定各个用电负荷设备的负荷特性参数，计算静态负荷构成中恒阻抗、恒电流、恒功率的比例，并采用感应电动机群的聚合方法计算等值动态负荷参数；最后利用调度部门提供的负荷节点的供电区域网络拓扑数据：包括配电线路、变压器及无功补偿的数据，采用配电网等值算法综合这些数据计算得出该负荷点的负荷模型，从而实现负荷节点的在线负荷建模。

2.如权利要求1所述的在线负荷模拟方法，其特征在于具体包括以下步骤：

(1)根据动态模拟试验或典型值确定各个用电设备的负荷特性参数；

(2)调度部门提供负荷节点的供电区域网络拓扑图、220kV变电站及下级110kV和35kV变电站的变压器台数和容量、无功补偿容量、线路阻抗等相关数据；

(3)根据营销的负荷控制***采集的用户侧功率信息数据确定220kV变电站及下级110kV和35kV变电站的负荷构成情况；

(4)根据每个负荷节点的负荷构成情况，确定每个负荷节点所供的负荷类型；

(5)离线进行用户抽样调查，对各负荷类型变电站选取若干条典型10kV或6kV出线进行负荷特性调查，分析整理获得各负荷类型：包括工业、商业、居民或农业负荷类型的10kV或6kV出线的用电设备构成情况：包括用电设备类型i和各用电设备所占比例ρ_i；

(6)在线收集能量管理***EMS的相关信息，根据能量管理***EMS中数据获得220kV/110kV/35kV主变侧每条10kV或6kV线路j的电压V_j、电流I_j、功率因数PF_i，计算获得该线路10kV侧出口功率P_j＝V_jI_jPF_j；

(7)对于包括工业类、商业类、居民类、农业类的第k类负荷中的第j个抽样调查10kV出线所供用电设备构成情况，将之推广应用到类似的10kV出线，统计得出该时段各类用电设备的总功率，除以该时段整个负荷节点的总功率，即可获得该时段整个220kV变电站各类用电设备i的比例

设该220kV变电站总共有n条10kV或6kV出线；

(8)根据各用电设备的负荷特性参数，将各用电设备的负荷模型分解为静态负荷模型和动态负荷模型两部分；

(9)利用静态负荷等值方法，计算考虑配电网络的综合负荷模型的静态负荷模型参数；

(10)利用动态负荷等值方法，计算考虑配电网络的综合负荷模型的动态负荷模型参数；

(11)利用配电网络阻抗等值方法，计算考虑配电网络的综合负荷模型的配电网络等值阻抗；

(12)形成220kV变电站供电区域网络原***的潮流稳定数据，进行潮流和稳定计算，形成计算结果文件1；

(13)形成220kV变电站供电区域网络的考虑配电网络的综合负荷模型等值***的潮流稳定数据，进行潮流和稳定计算，形成计算结果文件2；

(14)通过对比结果文件1和结果文件2验证用考虑配电网络的综合负荷模型等值***SLM模型模拟实际配电网络动态响应特性的有效性。

3.如权利要求1或2所述的在线负荷模拟方法，其特征在于所述负荷节点是220kV变电站。

4.如权利要求2所述的在线负荷模拟方法，其特征在于所述步骤(9)静态负荷等值方法包括：

IEEE Taskforce推荐采用的静态负荷模型结构是将负荷功率与电压之间的关系描述为多项式方程形式的多项式负荷模型，该模型的一般形式如式1和式2所示：

P＝P_o[a×(V/V_o)²+b×(V/V_o)+c]   (式1)

Q＝Q_o[α×(V/V_o)²+β×(V/V_o)+γ] (式2)

多项式有功功率负荷模型系数为a、b、c，无功功率负荷模型系数为α、β、γ和负荷的功率因素，该负荷模型被称为“ZIP”模型，因为它包含了恒阻抗(Z)、恒电流(I)和恒功率(P)，该模型用于描述特定的负荷设备或负荷元件，V_o表示负荷的额定电压，P_o和Q_o则分别表示在额定电压V_o下负荷的额定有功功率和无功功率，如果用该模型来描述母线的综合负荷时，V_o、P_o和Q_o用来表示***初始运行工况下的数值；

对静态负荷的等值是对系数P_o、a、b、c和Q_o、α、β、γ的等值，对多项式负荷模型的等值是基于负荷功率对负荷端电压的灵敏度，即

${\frac{\∂P}{\∂V}|}_{V=\mathrm{Vo}}={\frac{\∂P_1}{\∂V}|}_{V=\mathrm{Vo}}+{\frac{{\∂P}_2}{\∂V}|}_{V=\mathrm{Vo}}+......+{\frac{{\∂P}_n}{\∂V}|}_{V=\mathrm{Vo}}$ (式3)

${\frac{\∂Q}{\∂V}|}_{V=\mathrm{Vo}}={\frac{{\∂Q}_1}{\∂V}|}_{V=\mathrm{Vo}}+{\frac{{\∂Q}_2}{\∂V}|}_{V=\mathrm{Vo}}+......+{\frac{{\∂Q}_n}{\∂V}|}_{V=\mathrm{Vo}}$ (式4)

P₁，P₂…P_n以及Q₁，Q₂…Q_n为各静态负荷的有功功率和无功功率，对应的多项式负荷模型系数分别为P_o1…P_on、a₁…a_n、b₁…b_n、c₁…c_n以及Q_o1…Q_on、α₁…α_n、β₁…β_n、γ₁…γ_n。当V＝V_o时有：

$\left.\begin{array}{c}{P}_o=P_{o1}+P_{o2}+...+P_{\mathrm{on}}\\ Q_o=Q_{o1}+Q_{o2}+...+Q_{\mathrm{on}}\end{array}\right\}$ (式5)

$\left.\begin{array}{c}a=\frac{P_{o1}{a}_1+P_{o2}{a}_2+......+P_{\mathrm{on}}{a}_n}{P_o}\\ b=\frac{P_{o1}{b}_1+P_{o2}{b}_2+......+P_{\mathrm{on}}{b}_n}{P_o}\\ c=1-a-b\end{array}\right\}$ (式6)

$\left.\begin{array}{c}\mathrm{\α}=\frac{Q_{o1}{\mathrm{\α}}_1+Q_{o2}{\mathrm{\α}}_2+......+Q_{\mathrm{on}}{\mathrm{\α}}_n}{Q_o}\\ \mathrm{\β}=\frac{Q_{o1}{\mathrm{\β}}_1+Q_{o2}{\mathrm{\β}}_2+......+Q_{\mathrm{on}}{\mathrm{\β}}_n}{Q_o}\\ \mathrm{\γ}=1-\mathrm{\α}-\mathrm{\β}\end{array}\right\}$ (式7)

5.如权利要求2所述的在线负荷模拟方法，其特征在于所述步骤(10)动态负荷等值方法包括：

电动机的额定电磁功率Pemn或额定转矩Temn、转子的额定滑差Sn和最大电磁转矩Pem_max或最大转矩倍数κ_m是能代表电动机内机械特性的最重要的参数，该等值方法的基本原则是新的等值模型须保持原***吸收的总的额定有功功率∑Pn不变，总的无功功率∑Qn或功率因素Pf不变，总的电磁功率∑Pemn不变，总的转子绕组铜耗∑Pcu2不变，总的最大电磁功率∑Pem_max不变和总的动能∑Eenergy保持不变，根据这些量还可以求出总的定子绕组铜耗∑Pcu1，等值电动机的额定滑差Sn和等值惯性时间常数H，计算如下：

∑P_cu1＝∑P_n-∑P_emn                (式8)

S_n＝∑P_cu2/∑P_emn                  (式9)

H＝∑E_energy/(∑P_emn-∑P_cu2)       (式10)

其中∑P_emn-∑P_cu2就是等值电动机输出的额定机械功率，保持不变；

然后根据这些已经求得的量计算等值电动机模型的电气参数，包括定子电阻R_s、定子漏抗X_s、转子电阻R_r、转子漏抗X_r和激磁电抗X_m，设额定相电压为Un，参数的计算流程如下：

(1)根据已知的参数计算∑Pn、∑Qn、∑Pemn、∑Pcu2、∑Pem_max和∑Eenergy，然后根据式8至式10计算∑Pcu1、Sn和H，并令P_{emt_max}＝∑P_{em_max}；

(2)设总的定子相电流为

，则有

${\stackrel{\·}{I}}_n=\frac{\mathrm{\Σ}{P}_n-\mathrm{j\Σ}{Q}_n}{3U_n}$ (式11)

则

$R_s=\frac{\mathrm{\Σ}{P}_{\mathrm{cul}}}{3{I_n}^2}$ (式12)

(3)根据∑Pn，∑Qn和Un，按下式求等值电动机的等值阻抗Z_deq：

$Z_{\mathrm{deq}}=\frac{3{U_n}^2}{\mathrm{\Σ}{P}_n-\mathrm{j\Σ}{Q}_n}$

R_deq＝real(Z_deq)                                    (式13)

X_deq＝imag(Z_deq)

(4)由最大电磁功率的简化公式计算X_s和X_r：

$X=\sqrt{{(\frac{3{U_n}^2}{2P_{\mathrm{emt}\_\max }}-R_s)}^2}-{R_s}^2$

$X_s=\frac{X}{2}$ (式14)

X_r＝X_s

在该算法中总是假定X_r＝X_s，并且根据该式计算的X_s和X_r必然偏小，因为根据简化的最大电磁功率公式计算得到的最大电磁功率要比实际的最大电磁功率大，所以需要通过迭代方法对X_s和X_r进行修正；

(5)根据求得的R_s，X_s，X_r及等值阻抗Z_deq＝R_deq+jX_deq求R_r和X_m，令

K_r＝R_deq-R_s

K_x＝X_deq-X_s                        (式15)

$R_r=\frac{(K_r+{K_x}^2/K_r-\sqrt{{(K_r+{K_x}^2/K_r)}^2-4{X_s}^2})S_n}{2}$ (式16)

$X_m=\frac{K_r{X}_s+K_x\frac{R_r}{S_n}}{\frac{R_r}{S_n}-K_r}$

这种计算R_r和X_m的方法始终能够保证P_em＝∑P_em成立；

(6)根据求得的R_s，X_s，R_r，X_r和X_m，按照简化公式计算重新计算最大电磁功率：

$P_{\mathrm{emt}\_\max i}=\frac{{{3U}_n}^2}{2(R_s+\sqrt{{R_s}^2+X^2})}$ (式17)

(7)根据戴维南等值电路计算新参数下实际的最大电磁功率：

戴维南等值阻抗为：

$Z_{\mathrm{dp}}={\mathrm{jX}}_r+\frac{{\mathrm{jX}}_m(R_s+{\mathrm{jX}}_s)}{R_s+j(X_s+X_m)}$

R_dp＝real(Z_dp)                                (式18)

X_dp＝imag(Z_dp)

产生最大电磁功率的条件是：

$R_{\mathrm{pm}}=\frac{R_r}{S_m}=\sqrt{{R_{\mathrm{dp}}}^2+{X_{\mathrm{dp}}}^2}$ (式19)

S_m为临界滑差，戴维南等值电路的开路电压为：

${\stackrel{\·}{U}}_o=U_n\frac{j{X}_m}{R_s+j(X_s+X_m)}$ (式20)

因此，可根据下式重新计算新参数对应的实际最大电磁转矩：

$P_{\mathrm{em}\_\mathrm{naxi}}=\frac{{{3U}_o}^2{R}_{\mathrm{Pm}}}{{(R_{\mathrm{dp}}+R_{\mathrm{pm}})}^2+{X_{\mathrm{dp}}}^2}$ (式21)

(8)计算P_{emt_maxi}与P_{em_maxi}的比值，修正P_{emt_max}

$k_{\max i}=\frac{P_{\mathrm{emt}\_\max i}}{P_{\mathrm{em}\_\max i}}$ (式22)

P_{emt_max}＝k_maxiP_{em_max}

(9)比较P_{em_maxi}与P_{em_max}

Err_{Pem_max}＝|P_{em_max}-P_{em_maxi}|                            (式23)

如果Err_{Pem_max}≥1.0e^-5，则返回第(4)步重新计算，否则计算完毕。

6.如权利要求2所述的在线负荷模拟方法，其特征在于所述步骤(11)利用配电网络阻抗等值方法，计算考虑配电网络的综合负荷模型的配电网络等值阻抗包括：

根据配电网***阻抗消耗功率与配电网各变压器、各配电线路消耗功率之和相等，可以计算***阻抗值为

$Z_{\mathrm{eq}}=[\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{u}_j^2(1/Z_j)*]/{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{I}_i\right)}^2$ (式24)

式中：Z_eq表示配电网***阻抗；u_j表示母线电压，Z_j表示变压器和配电线路阻抗；I_i表示负荷电流。

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