CN101672649A - 一种基于数字低通滤波的船用光纤捷联***系泊对准方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的是一种基于数字低通滤波的船用光纤捷联惯导***系泊对准方法。通过GPS确定载体的初始位置参数；采集光纤陀螺仪输出和加速度计输出的数据并对数据进行处理；将光纤陀螺仪和加速度计输出转换到基座惯性坐标系下；根据基座惯性系下陀螺仪和加速度计输出的频率特性设计合理的低通数字滤波器，将基座惯性系下的扰动角速度和扰动加速度滤除；将低通滤波处理后的角速度信息利用加权求平均滤波算法进行修正，滤除小幅度纹波；利用滤波后的角速度和加速度信息与地球自转角速度和重力加速度在导航坐标系上的投影建立矩阵，完成***的初始对准。在载体处于系泊状态下，采用本发明可以在较短的时间内获得较高的对准精度。

Description

一种基于数字低通滤波的船用光纤捷联***系泊对准方法

(一)技术领域

本发明涉及的是一种测量方法，尤其涉及的是一种基于数字低通滤波的船用光纤捷联***系泊对准方法。

(二)背景技术

惯性导航***是一种自主式导航***，它不需要任何人为的外部信息，只要给定导航的初始条件(初始速度、位置等)，便可根据***中的惯性器件测量的比力和角速度，通过计算机实时地算出各种导航参数。捷联惯性导航***(SINS)是将陀螺仪、加速度计等惯性元件固连在载体上，根据牛顿力学定律，通过对这些惯性元件采集的信息进行处理，得到载体的姿态、速度、位置、加速度、角速度和角加速度等全导航信息的完全自主导航设备。由于其具有重量轻、可靠性高、便于维护、全天候和完全自主等优点得到越来越广泛的应用。

根据SINS的基本原理，SINS在进入导航状态前需要获得初始信息，包括初始位置、速度和姿态。其中初始姿态的精度就是SINS进入导航状态时的初始对准精度，因此在捷联惯导***进入导航状态前必须首先完成初始姿态的确定。由于“平台”是测量比力的基准，因此“平台”的初始对准就非常重要；在捷联惯性导航***中捷联矩阵起到数学平台的作用。因此初始对准的关键性问题就是在较短的时间内以一定的精度求得初始捷联矩阵的初始值。

初始对准可以是不依赖外部的自主式的，也可以是依赖某些外部设备的受控式的，有时也可采用自主式和受控式相结合的方法。根据不同基座的运动状态，初始对准又可以分为静基座对准和动基座对准。动基座对准是指在载体机动或存在外界扰动的条件下，捷联惯性导航***完成初始对准。动基座对准常常需要外部信息，对***的状态变量进行估计，并在滤波稳定后进行姿态修正。

初始对准的要求一般包括精度和快速性两方面。为了满足高精度的要求，希望惯性敏感器具有尽可能高的精度和稳定性，并希望***能对外界干扰不敏感，即***的鲁棒性要好；为了提高精度，还希望初始对准时能对陀螺漂移、加速度计零位误差以及它们的标度系数进行测定和补偿。显然上述措施的实现需要容量大、速度快的计算机给以保证，很明显，精度和快速性这两方面的要求是相互矛盾的，因此要合理地进行控制***设计，尽可能兼顾这两方面的要求，以期求得满意结果。

(三)发明内容

本发明的目的在于提供一种可以有效地隔离外界的干扰，在较短的时间内达到较好的对准精度的一种基于数字低通滤波的船用光纤捷联***系泊对准方法。

本发明的目的是这样实现的：一种基于数字低通滤波的船用光纤捷联***系泊对准方法，利用IIR数字低通滤波器及加权求平均滤波算法对基座惯性坐标系下的角速度和加速度信息进行处理，利用滤波后得到的地球自转角速度和重力加速度信息，与其在导航坐标系上的投影之间的坐标转换关系计算姿态矩阵，实现惯导***的初始对准，其具体步骤如下：

(1)通过GPS确定载体的初始位置参数，将它们装订至导航计算机中；

(2)捷联惯导***进行预热准备，采集光纤陀螺仪和石英加速度计输出的数据；

(3)对采集到的光纤陀螺仪和石英加速度计的数据进行坐标转换，转换到基座惯性坐标系下；

(4)根据陀螺仪和加速度计的频率特性输出设计低通数字滤波器，将基座惯性系下的扰动角速度和扰动加速度滤除；

(5)将低通滤波处理后的角速度信息利用加权求平均滤波算法进行修正，滤除小幅度纹波；

(6)根据地球自转角速度和重力加速度构建捷联矩阵，完成惯导***的初始对准。

本发明还可以包括：

1、所述的将光纤陀螺仪和石英加速度计的数据转换到基座惯性坐标系具体包括如下步骤：

为基座惯性坐标系与载体坐标系之间的转换矩阵，根据陀螺仪的输出，利用四元数法对矩阵进行实时更新，为下一周期的运算提供参数；

摇摆状态下的捷联惯导***，陀螺仪输出中包含周期变化的地球自转角速度ω_ie ^b、载体线运动引起的角速度ω_en ^b、摇摆引起的角速度ω_nb ^b和陀螺仪常值漂移ε，

即：

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ib}}^b={\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}^b+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{en}}^b+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{nb}}^b+\mathrm{\ϵ}$

陀螺仪输出在基座惯性系中表示为：

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ib}}^{i_{b0}}=T_b^{i_{b0}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ib}}^b={\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}^{i_{b0}}+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{en}}^{i_{b0}}+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{nb}}^{i_{b0}}+T_b^{i_{b0}}\mathrm{\ϵ}$

其中，为常值，系泊状态下

为零，此时提取基座惯性系下地球自转角速度的主要干扰项为

由于载体的摇摆，加速度计输出中包含重力加速度g^b、摇摆引起的干扰加速度δa^b和加速度计零位误差

即：

$f^b=-g^b+\mathrm{\δ}{a}^b+\▿$

由于惯性器件偏差及荡运动的影响导致加速度计的输出在基座惯性系下的投影中存在干扰加速度信息

加速度计的输出转换到基座惯性系中表示为：

$f^{i_{b0}}=T_b^{i_{b0}}{f}^b=-g^{i_{b0}}+\mathrm{\δ}{a}^{i_{b0}}+T_b^{i_{b0}}\▿.$

2、所述的设计滤除陀螺信号和加速度计信号滤波器的过渡带分别为[0.001Hz，0.01Hz]、[0.01Hz，0.02Hz]，采取低通滤波技术对惯性系下的陀螺仪信息

和加速度信息

进行处理，滤除载体由于摇摆及荡运动产生的干扰角速度和加速度，得到相对纯净地球自转角速度

和重力加速度

3、所述的加权求平均滤波算法为：已知等距采样点x₀＜x₁＜…＜x_n-1＜…上的观测数据为y₀，y₁，…，y_n-1，y_i表示y_i的平滑值，取加权系数为1，取低通滤波后的400秒到600秒数据做一次平滑，则：

${\stackrel{\‾}{y}}_i=\frac{y_{i-n}+y_{i-n+1}+\·\·\·+y_0+y_1+\·\·\·+y_{i+n-2}+y_{i+n-1}}{n};$

4、所述的根据地球自转角速度和重力加速度构建捷联矩阵，完成惯导***的初始对准的方法为：

利用地球自转角速度ω_ie和重力加速度g在导航坐标系上的投影，与它们在基座惯性坐标系上的投影之间的坐标转换关系来计算姿态矩阵

$T_{i_{b0}}^n={\left[\begin{array}{c}{\left(g^n\right)}^T\\ {(g^n\×{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}^n)}^T\\ {((g^n\×{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}^n)\×g^n)}^T\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{\left(g^{i_{b0}}\right)}^T\\ {(g^{i_{b0}}\×{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}^{i_{b0}})}^T\\ {((g^{i_{b0}}\×{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}^{i_{b0}})\×g^{i_{b0}})}^T\end{array}\right]$

获得的

代入 $T_b^n=T_{i_{b0}}^n{T}_b^{i_{b0}},$ 计算出T_b ⁿ完成惯导***的初始对准。

本发明与现有技术相比的优点在于：本发明打破了在舰船系泊状态下，由于摇摆和荡运动的干扰导致传统导航系下解析法无法适用这一问题，利用惯性系对准适用于解决载体动态环境下的对准问题这一特性，提出了在捷联惯导***中采用解析惯性系对准的方法。由于采用了低通滤波处理基座惯性系下的角速度和加速度信息，因此可以有效地隔离外界的干扰，在较短的时间内达到较好的对准精度。

对本发明有益的效果说明如下：

在Matlab仿真条件下，对该方法进行仿真实验：

载体作三轴摇摆运动。载体以正弦规律绕纵摇轴、横摇轴和航向轴摇摆，其数学模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\θ}={\mathrm{\θ}}_m\sin ({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{\θ}}t+{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{\θ}})\\ \mathrm{\γ}={\mathrm{\γ}}_m\sin ({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{\γ}}t+{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{\γ}})\\ \mathrm{\ψ}={\mathrm{\ψ}}_m\sin ({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{\ψ}}t+{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{\ψ}})+k\end{array}\right.$

其中：θ、γ、ψ分别表示纵摇角、横摇角和航向角的摇摆角度变量；θ_m、γ_m、ψ_m分别表示相应的摇摆角度幅值；ω_θ、ω_γ、ω_ψ分别表示相应的摇摆角频率；φ_θ、φ_γ、φ_ψ分别表示相应的初始相位；ω_i＝2π/T_i，i＝θ、γ、ψ，T_i表示相应的摇摆周期，k为初始航向角。仿真时取：θ_m＝6°，γ_m＝12°，ψ_m＝10°，T_θ＝8s，T_γ＝10s，T_ψ＝6s，k＝0°。

载体的横荡、纵荡和垂荡引起的线速度为：

式中，i＝x，y，z为地理坐标系的东向、北向、天向。 $A_{D_x}=0.02m,$ $A_{D_y}=0.03m,$ $A_{D_z}=0.3m;$ $T_{D_x}=7s,$ $T_{D_y}=6s,$ $T_{D_z}=8s;$

为[0，2π]上服从均匀分布的随机相位。

载体初始位置：北纬45.7796°，东经126.6705°；

初始姿态误差角：三个初始姿态误差角均为零；

赤道半径：R_e＝6378393.0m；

椭球度：e＝3.367e-3；

由万有引力可得的地球表面重力加速度：g₀＝9.78049；

地球自转角速度(弧度/秒)：7.2921158e-5；

陀螺仪常值漂移：0.01度/小时；

陀螺仪随机游走：0.001度/

加速度计零偏：10^-4g₀；

加速度计噪声：10^-6g₀；

常数：π＝3.1415926；

利用本发明所述的方法得到系泊状态下载体失准角曲线，分别如图9、图10、图11所示。结果表明有摇摆干扰条件下，采用本发明方法可以获得较高的粗对准精度。

(四)附图说明

图1为本发明的一种基于数字低通滤波的船用光纤捷联***系泊对准方法流程图；

图2为本发明的基座惯性系地球自转角速度和重力加速度获取流程；

图3为本发明的不同阶段x轴方向上的角速度信息；

图4为本发明的不同阶段y轴方向上的角速度信息；

图5为本发明的不同阶段z轴方向上的角速度信息；

图6为本发明的不同阶段x轴方向上的加速度信息；

图7为本发明的不同阶段y轴方向上的加速度信息；

图8为本发明的不同阶段z轴方向上的加速度信息；

图9为本发明的东向水平失准角；

图10为本发明的北向水平失准角；

图11为本发明的天向方位失准角；

(五)具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行详细地描述：

(1)通过GPS确定载体的初始位置参数，将它们装订至导航计算机中；

(2)捷联惯导***进行预热准备，采集光纤陀螺仪和石英加速度计输出的数据；

(3)对采集到的光纤陀螺仪和石英加速度计的数据进行坐标转换，转换到基座惯性坐标系下；

为基座惯性坐标系与载体坐标系之间的转换矩阵，根据陀螺仪的输出，利用四元数法对矩阵

进行实时更新，为下一周期的运算提供参数。

摇摆状态下的捷联惯导***，陀螺仪输出中包含周期变化的地球自转角速度ω_ie ^b、载体线运动引起的角速度ω_en ^b、摇摆引起的角速度ω_nb ^b和陀螺仪常值漂移ε。

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ib}}^b={\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}^b+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{en}}^b+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{nb}}^b+\mathrm{\ϵ}---\left(1\right)$

陀螺仪输出在基座惯性系中表示为：

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ib}}^{i_{b0}}=T_b^{i_{b0}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ib}}^b={\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}^{i_{b0}}+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{en}}^{i_{b0}}+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{nb}}^{i_{b0}}+T_b^{i_{b0}}\mathrm{\ϵ}---\left(2\right)$

其中，

为常值，系泊状态下

为零，此时提取基座惯性系下地球自转角速度的主要干扰项为

由于载体的摇摆，同样可以得到加速度计输出中包含重力加速度g^b、摇摆引起的干扰加速度δa^b和加速度计零位误差

$f^b=-g^b+\mathrm{\δ}{a}^b+\▿---\left(3\right)$

理论上讲，由于陀螺仪与加速度计固连在同一框架内，忽略其杆臂影响具有良好的同步性。因此加速度计的输出经过坐标转换至基座惯性系时，可以有效地分离摇摆引起的干扰加速度，得到纯净的重力加速度信息。在实际***中，由于惯性器件偏差及荡运动的影响导致加速度计的输出在基座惯性系下的投影中存在干扰加速度信息

因此加速度计的输出转换到基座惯性系中表示为：

$f^{i_{b0}}=T_b^{i_{b0}}{f}^b=-g^{i_{b0}}+\mathrm{\δ}{a}^{i_{b0}}+T_b^{i_{b0}}\▿---\left(4\right)$

(4)根据陀螺仪和加速度计的频率特性输出设计合理的低通数字滤波器，将基座惯性系下的扰动角速度和扰动加速度滤除。

处于系泊状态下的舰船在风浪作用下产生摇摆和荡运动，其产生的干扰加速度在惯性系上的分量主要频率均在1/15Hz以上。惯性系内重力投影变化周期与地球自转和载体机动航行速度有关。由于地球自转周期是24小时，载体处于系泊状态时只存在地球自转角速度，因此在惯性坐标系内就能“观察”到由于地球旋转引起的重力视加速度的绕圆锥面缓慢漂移，所以地球自转将使重力投影以周期24小时变化。这样的变化频率远低于1/15Hz；地球自转角速度在基座惯性系的变化频率为0Hz，因此远小于任何扰动角速度频率。

设计两个不同频率的低通滤波器，综合考虑低通特性、延时大小等因素，设定滤除陀螺信号和加速度计信号滤波器的过渡带分别为[0.001Hz，0.01Hz]、[0.01Hz，0.02Hz]。

利用地球自转角速度在基座惯性系下为常值和重力加速度信息在基座惯性系呈现出慢圆锥变化这一特性，采取低通滤波技术对惯性系下的陀螺仪信息

和加速度信息进行处理，滤除载体由于摇摆及荡运动产生的干扰角速度和加速度，得到相对纯净地球自转角速度和重力加速度

其获取流程如附图2。

(5)将低通滤波处理后的角速度信息利用加权求平均滤波算法进行修正，滤除小幅度纹波；

经过IIR低通滤波处理后得到的地球自转角速度信息，三个方向上的角速度数量级均在10^-3以下，即使低通滤波器的通带衰减取值很小，也会产生小量的纹波。这样的信号不利于解析法对准，因此采用加权求平均滤波算法对低通滤波后的角速度信息进行再次消噪处理。这种方法是最简单的一种信号处理方式，算法公式如下：设已知等距采样点x₀＜x₁＜…＜x_n-1＜…上的观测数据为y₀，y₁，…，y_n-1，y_i表示y_i的平滑值。取加权系数为1，取低通滤波后的400秒到600秒数据做一次平滑，则有：

${\stackrel{\‾}{y}}_i=\frac{y_{i-n}+y_{i-n+1}+\·\·\·+y_0+y_1+\·\·\·+y_{i+n-2}+y_{i+n-1}}{n}---\left(5\right)$

(6)根据地球自转角速度和重力加速度构建捷联矩阵，完成惯导***的初始对准；

利用地球自转角速度ω_ie和重力加速度g在导航坐标系上的投影，与它们在基座惯性坐标系上的投影之间的坐标转换关系来计算姿态矩阵

$T_{i_{b0}}^n={\left[\begin{array}{c}{\left(g^n\right)}^T\\ {(g^n\×{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}^n)}^T\\ {((g^n\×{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}^n)\×g^n)}^T\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{\left(g^{i_{b0}}\right)}^T\\ {(g^{i_{b0}}\×{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}^{i_{b0}})}^T\\ {((g^{i_{b0}}\×{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}^{i_{b0}})\×g^{i_{b0}})}^T\end{array}\right]---\left(6\right)$

获得的

代入下式，计算出捷联矩阵T_b ⁿ完成惯导***的初始对准。

$T_b^n=T_{i_{b0}}^n{T}_b^{i_{b0}}---\left(7\right)$

Claims (9)

1、一种基于数字低通滤波的船用光纤捷联***系泊对准方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)通过GPS确定载体的初始位置参数，将它们装订至导航计算机中；

(2)捷联惯导***进行预热准备，采集光纤陀螺仪和石英加速度计输出的数据；

(3)对采集到的光纤陀螺仪和石英加速度计的数据进行坐标转换，转换到基座惯性坐标系下；

(4)根据陀螺仪和加速度计的频率特性输出设计低通数字滤波器，将基座惯性系下的扰动角速度和扰动加速度滤除；

(5)将低通滤波处理后的角速度信息利用加权求平均滤波算法进行修正，滤除小幅度纹波；

(6)根据地球自转角速度和重力加速度构建捷联矩阵，完成惯导***的初始对准。

2、根据权利要求1所述的基于数字低通滤波的船用光纤捷联***系泊对准方法，其特征在于所述的将光纤陀螺仪和石英加速度计的数据转换到基座惯性坐标系具体包括如下步骤：

为基座惯性坐标系与载体坐标系之间的转换矩阵，根据陀螺仪的输出，利用四元数法对矩阵

进行实时更新，为下一周期的运算提供参数；

摇摆状态下的捷联惯导***，陀螺仪输出中包含周期变化的地球自转角速度ω_le ^b、载体线运动引起的角速度ω_en ^b、摇摆引起的角速度ω_nb ^b和陀螺仪常值漂移ε，即：

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ib}}^b={\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}^b+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{en}}^b+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{nb}}^b+\mathrm{\ϵ}$

陀螺仪输出在基座惯性系中表示为：

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ib}}^{i_{b0}}=T_b^{i_{b0}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ib}}^b={\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ib}}^{i_{b0}}+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{en}}^{i_{b0}}+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{nb}}^{i_{b0}}+T_b^{i_{b0}}\mathrm{\ϵ}$

其中，

为常值，系泊状态下

为零，此时提取基座惯性系下地球自转角速度的主要干扰项为

由于载体的摇摆，加速度计输出中包含重力加速度g^b、摇摆引起的干扰加速度δa^b和加速度计零位误差

即：

$f^b=-g^b+{\mathrm{\δa}}^b+\▿$

由于惯性器件偏差及荡运动的影响导致加速度计的输出在基座惯性系下的投影中存在干扰加速度信息

加速度计的输出转换到基座惯性系中表示为：

$f^{i_{b0}}=T_b^{i_{b0}}{f}^b=-g^{i_{b0}}+{\mathrm{\δa}}^{i_{b0}}+T_b^{i_{b0}}\▿.$

3、根据权利要求1或2所述的基于数字低通滤波的船用光纤捷联***系泊对准方法，其特征在于所述的设计滤除陀螺信号和加速度计信号滤波器的过渡带分别为[0.001Hz，0.01Hz]、[0.01Hz，0.02Hz]，采取低通滤波技术对惯性系下的陀螺仪信息

和加速度信息

进行处理，滤除载体由于摇摆及荡运动产生的干扰角速度和加速度，得到相对纯净地球自转角速度

和重力加速度

4、根据权利要求1或2所述的基于数字低通滤波的船用光纤捷联***系泊对准方法，其特征在于所述的加权求平均滤波算法为：已知等距采样点x₀＜x₁＜…＜x_n-1＜…上的观测数据为y₀，y₁，…，y_n-1，y_l表示y_l的平滑值，取加权系数为1，取低通滤波后的400秒到600秒数据做一次平滑，则：

${\stackrel{\‾}{y}}_i=\frac{y_{i-n}+y_{i-n+1}+...+y_0+y_1+...+y_{i+n-2}+y_{i+n-1}}{n}.$

5、根据权利要求3所述的基于数字低通滤波的船用光纤捷联***系泊对准方法，其特征在于所述的加权求平均滤波算法为：已知等距采样点x₀＜x₁＜…＜x_n-1＜…上的观测数据为y₀，y₁，…，y_n-1，y_l表示y_l的平滑值，取加权系数为1，取低通滤波后的400秒到600秒数据做一次平滑，则：

${\stackrel{\‾}{y}}_i=\frac{y_{i-n}+y_{i-n+1}+...+y_0+y_1+...+y_{i+n-2}+y_{i+n-1}}{n}.$

6、根据权利要求1或2所述的基于数字低通滤波的船用光纤捷联***系泊对准方法，其特征在于所述的根据地球自转角速度和重力加速度构建捷联矩阵，完成惯导***的初始对准的方法为：

利用地球自转角速度ω_le和重力加速度g在导航坐标系上的投影，与它们在基座惯性坐标系上的投影之间的坐标转换关系来计算姿态矩阵

$T_{i_{b0}}^n={\left[\begin{array}{c}{\left(g^n\right)}^T\\ {(g^n\×{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}^n)}^T\\ {((g^n\×{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}^n)\×g^n)}^T\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{\left(g^{i_{b0}}\right)}^T\\ {(g^{i_{b0}}\×{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}^{i_{b0}})}^T\\ {((g^{i_{b0}}\×{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}^{i_{b0}})\×g^{i_{b0}})}^T\end{array}\right]$

获得的

代入计算出T_b ⁿ完成惯导***的初始对准。

7、根据权利要求3所述的基于数字低通滤波的船用光纤捷联***系泊对准方法，其特征在于所述的根据地球自转角速度和重力加速度构建捷联矩阵，完成惯导***的初始对准的方法为：

利用地球自转角速度ω_le和重力加速度g在导航坐标系上的投影，与它们在基座惯性坐标系上的投影之间的坐标转换关系来计算姿态矩阵

$T_{i_{b0}}^n={\left[\begin{array}{c}{\left(g^n\right)}^T\\ {(g^n\×{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}^n)}^T\\ {((g^n\×{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}^n)\×g^n)}^T\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{\left(g^{i_{b0}}\right)}^T\\ {(g^{i_{b0}}\×{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}^{i_{b0}})}^T\\ {((g^{i_{b0}}\×{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}^{i_{b0}})\×g^{i_{b0}})}^T\end{array}\right]$

获得的

代入

计算出T_b ⁿ完成惯导***的初始对准。

8、根据权利要求4所述的基于数字低通滤波的船用光纤捷联***系泊对准方法，其特征在于所述的根据地球自转角速度和重力加速度构建捷联矩阵，完成惯导***的初始对准的方法为：

利用地球自转角速度ω_le和重力加速度g在导航坐标系上的投影，与它们在基座惯性坐标系上的投影之间的坐标转换关系来计算姿态矩阵

$T_{i_{b0}}^n={\left[\begin{array}{c}{\left(g^n\right)}^T\\ {(g^n\×{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}^n)}^T\\ {((g^n\×{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}^n)\×g^n)}^T\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{\left(g^{i_{b0}}\right)}^T\\ {(g^{i_{b0}}\×{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}^{i_{b0}})}^T\\ {((g^{i_{b0}}\×{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}^{i_{b0}})\×g^{i_{b0}})}^T\end{array}\right]$

获得的

代入

计算出T_b ⁿ完成惯导***的初始对准。

9、根据权利要求5所述的基于数字低通滤波的船用光纤捷联***系泊对准方法，其特征在于所述的根据地球自转角速度和重力加速度构建捷联矩阵，完成惯导***的初始对准的方法为：

利用地球自转角速度ω_le和重力加速度g在导航坐标系上的投影，与它们在基座惯性坐标系上的投影之间的坐标转换关系来计算姿态矩阵

$T_{i_{b0}}^n={\left[\begin{array}{c}{\left(g^n\right)}^T\\ {(g^n\×{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}^n)}^T\\ {((g^n\×{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}^n)\×g^n)}^T\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{\left(g^{i_{b0}}\right)}^T\\ {(g^{i_{b0}}\×{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}^{i_{b0}})}^T\\ {((g^{i_{b0}}\×{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}^{i_{b0}})\×g^{i_{b0}})}^T\end{array}\right]$

获得的

代入

计算出T_b ⁿ完成惯导***的初始对准。

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