CN101634638B

CN101634638B - 一种探测器偏置的大视野锥束x射线倾斜扫描三维数字成像方法

Info

Publication number: CN101634638B
Application number: CN200910091282XA
Authority: CN
Inventors: 傅健; 江柏红; 周星余
Original assignee: Beihang University
Current assignee: Beihang University
Priority date: 2009-08-18
Filing date: 2009-08-18
Publication date: 2012-05-30
Anticipated expiration: 2029-08-18
Also published as: CN101634638A

Abstract

本发明属于X射线计算机层析成像(CT)技术领域，具体为一种探测器偏置的大视野锥束X射线倾斜扫描三维数字成像方法。该方法将面阵探测器偏置放置，以X射线源产生的锥束X射线，相对于构件长宽表面以一定角度倾斜透照构件成像区域。在扫描过程中，射线源与面阵探测器静止，构件绕旋转轴等角步长旋转360度，面阵探测器在每个旋转角度下获取经构件调制后的射线信号。利用本发明提出的数据截断平滑预处理方法和滤波反投影重建算法，根据360度扫描角度下面阵探测器获取的数据，即可重建获得扫描区的三维计算机断层图像。相较于传统倾斜扫描方法，本发明方法在***硬件和扫描速度不变条件下，可将倾斜扫描成像视野提高1倍，重建质量高，过程简单、高效。

Description

一种探测器偏置的大视野锥束X射线倾斜扫描三维数字成像方法

技术领域

本发明涉及一种探测器偏置的大视野锥束X射线倾斜扫描三维数字成像方法，属于X射线计算机层析成像(CT)技术领域。

背景技术

在X射线CT***中，X射线源发出X射线，从不同角度穿过被检测物体的某一区域，放置于射线源对面的探测器在相应角度接受，然后根据各角度射线不同程度的衰减，利用一定的重建算法和计算机进行运算，重建出物体被扫描区域的射线线衰减系数分布映射图像，从而实现由投影重建图像，无损地再现物体在该区域内的介质密度、成分和结构形态等特征。

现行的CT技术，无论是2D-CT，还是3D-CT，均需要射线扫描被检结构断层所在的整个截面。于是，对于长、宽尺寸大而厚度小的板、壳结构的层析检测，射线不可避免要对比厚度尺寸大得多的长、宽尺寸所在截面作透视扫描。显然这种扫描透视投影数据灵敏度和空间分辨率，与从厚度方向扫描相比，要低得多，于是重建出的断层图像对结构细节分辨率必然很低；况且，当长、宽尺寸达到数米级时，也无法实施这种层析扫描。因此，现有常规CT技术对长、宽尺寸大而厚度小的结构，无法提供有效的层析检测技术。为此，薄板层析成像(CL)技术被提出。它采用圆、直线或螺旋扫描轨迹，对板壳结构实施倾斜扫描，利用一定的重建算法进行层析成像。王宏钧等，代数重建技术在板壳结构断层重建中的应用，光学技术，2006，32(2)：168-170中，研究了一种CL方法，采用圆扫描轨迹和代数重建技术对板壳结构进行层析成像，如图1所示。当该方法扫描图1中构件时，需要面阵探测器尺寸大于等于ABCD的尺寸。

CL在实际应用中面临的一个主要问题是，受扫描原理和探测器面积的影响，成像视野小，检测效率低。目前，尚未发现有提高CL成像视野的方法。

发明内容

本发明的技术解决问题是：针对传统CL成像面临的成像视野小、检测效率低的问题，提供一种探测器偏置的大视野锥束X射线倾斜扫描三维数字成像方法，在***硬件和扫描速度不变条件下，可将倾斜扫描成像视野提高1倍，重建质量高，过程简单、高效。

本发明的技术解决方案：探测器偏置的大视野锥束X射线倾斜扫描三维数字成像方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)设置面阵探测器偏置的大视野锥束X射线倾斜扫描几何结构，形成数字射线投影图像获取***；

(2)进行面阵探测器偏置的大视野锥束X射线倾斜扫描，获得一组二维数字射线投影图像序列；

(3)记录射线源到面阵探测器距离z_c、射线源到旋转中心z′_c、射线倾斜角度

面阵探测器水平方向探测通道个数m和垂直方向探测通道个数n，数字射线投影图像数据截断长度δ；

(4)根据上述参数z_c、z′_c、

m、n和δ，利用面阵探测器偏置的大视野锥束X射线倾斜扫描三维数字成像数据截断预处理平滑方法，对步骤(2)得到的二维数字射线投影图像序列数据截断边缘进行平滑，得到平滑后的数字射线投影图像序列；

(5)依据步骤(4)得到的数字射线投影图像序列，利用面阵探测器偏置的大视野锥束X射线倾斜扫描三维数字成像滤波反投影重建算法，重建扫描区域的三维层析图像。

本发明的扫描原理如图1：物体在转台带动下旋转；在每个旋转角度下，偏置的面阵探测器ABGH将穿过物体的射线转换成电信号送到计算机，形成投影数据；当转台旋转360度即完成扫描；根据扫描形成的投影数据，利用本发明的面阵探测器偏置的大视野锥束X射线倾斜扫描三维数字成像数据截断预处理平滑方法和滤波反投影重建算法进行预处理和重建，即可获得物体三维层析图像。

本发明的大视野锥束X射线倾斜扫描三维数字成像数据截断预处理平滑方法如下：

P′(X，Y，β)＝P(X，Y，β)·ω(X，Y，β)(1)

其中，P(X，Y，β)为虚拟面阵探测器ABCD获取的二维数字射线投影图像序列，在实际面阵探测器ABGH获取的数据基础上补零产生；P′(X，Y，β)为平滑后的二维数字射线投影图像序列，ω(X，Y，β)为平滑函数，X和Y为虚拟面阵探测器ABCD探测通道位置，β为旋转角度。

本发明的四个大视野锥束X射线倾斜扫描三维数字成像数据截断预处理平滑函数如下：

ω (X, Y, β) = \{\begin{matrix} 0 & - N / 2 \leq Y < 0 \\ 0.5 & Y = 0 \\ 1 & 0 < Y < N / 2 \end{matrix}

①

ω (X, Y, β) = \{\begin{matrix} 0 & - N / 2 \leq Y < - δ \\ 0.5 + \frac{Y}{2 δ} & - δ \leq Y < δ \\ 1 & - δ \leq Y < N / 2 \end{matrix}

②

ω (X, Y, β) = \{\begin{matrix} 0 & - N / 2 \leq Y < - δ \\ \sin^{2} (\frac{π}{4} \cdot \frac{Y + δ}{δ}) & - δ \leq Y < 0 \\ \cos^{2} (\frac{π}{4} \cdot \frac{Y - δ}{δ}) & 0 \leq Y < δ \\ 1 & δ \leq Y < N / 2 \end{matrix}

③

ω (X, Y, β) = \{\begin{matrix} 0 & - N / 2 \leq Y < - δ \\ 0.5 + \frac{2}{π} \arctan \frac{Y}{δ} & - δ \leq Y < δ \\ 1 & δ \leq Y < N / 2 \end{matrix}

④

其中，N为虚拟面阵探测器ABCD成像区域的宽度，δ为数据截断长度。

本发明的大视野锥束X射线倾斜扫描三维数字成像滤波反投影重建算法如下：

f (x^{''}, y^{''}, z^{''}) = {&Integral;}_{0}^{2 π} {&Integral;}_{- \infty}^{\infty} P^{'} (X, Y, β) h (Y - Y^{'}) dYdβ - - - (2)

h (Y) = {&Integral;}_{- \infty}^{\infty} | ρ | e^{i 2 πρY} dρ - - - (5)

其中，f(x″，y″，z″)为重建的三维函数，(x″，y″，z″)为坐标系X″Y″Z″中坐标，P′(X，Y，β)为平滑后的二维数字射线投影图像序列，h(Y)为理想滤波函数h(ρ)＝|ρ|的傅立叶变化，X和Y为虚拟面阵探测器ABCD探测通道位置，β为旋转角度，z_c为射线源到面阵探测器距离，z′_c为旋转中心到面阵探测器距离，

为射线倾斜角度。

下面进一步推导X和Y的计算公式(3)和(4)。

根据图1几何结构，等式(6)给出了XYZ和X″Y″Z″间的坐标变换关系。对于给定的重建坐标系X″Y″Z″中任意重建点(x″，y″，z″)，可以通过等式(7)在坐标系XYZ中以(x^*，y^*，z^*)表示。等式(8)表示了一条穿过重建点(x^*，y^*，z^*)的射线的空间方程。等式(9)表示了探测器平面。联立等式(7)、(8)和(9)，我们可以得到X和Y的计算公式(10)和(11)。根据图1扫描结构，我们还可以得到等式(12)。利用等式(12)，即可将公式(10)和(11)简化得到公式(3)和(4)。

[x，y，z，1]＝[x″，y″，z″，1]·R₃·R₂·R₁(6)

R_{3} = [\begin{matrix} \cos β & - \sin β & 0 & 0 \\ \sin β & \cos β & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{matrix}]

R_{1} = [\begin{matrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ {x_{c}}^{'} & {y_{c}}^{'} & {z_{c}}^{'} & 1 \end{matrix}]

x^*＝x″cosβ+y″sinβ+x_c′

\frac{x - x_{c}}{x^{*} - x_{c}} = \frac{y - y_{c}}{y^{*} - y_{c}} = \frac{z - z_{c}}{z^{*} - z_{c}} = t - - - (8)

z＝0(9)

X = x = \frac{x_{c} \cdot z^{*} - z_{c} \cdot x^{*}}{z^{*} - z_{c}} - - - (10)

Y = y = \frac{y_{c} \cdot z^{*} - z_{c} \cdot y^{*}}{z^{*} - z_{c}} - - - (11)

x_c＝0，y_c＝0，x_c′＝0，y_c′＝0(12)

如图1，为了获得ABCD的扫描成像视野，传统CL需要采用尺寸大于ABCD的探测器。但是，对于本发明方法，采用尺寸大于ABEF的探测器即可获得ABCD的扫描成像视野。因此，在使用相同大小探测器情况下，本发明方法可扩大成像视野1倍。

本发明与现有技术相比的优点如下：

(1)本发明使用同样大小的探测器，可扩大成像视野1倍；

(2)本发明只需要进行一次360度扫描，检测效率高；

(3)本发明扫描结构简单，易于工程实现。

附图说明

图1为本发明一种探测器偏置的大视野锥束X射线倾斜扫描三维数字成像方法对应的扫描几何结构图；

图2为经典的人体胸部仿真模型；

图3是倾斜角度为45度时，探测器ABGH在多个扫描角度下获取的人体胸部仿真模型的二维投影图像；

图4是倾斜角度为45度时，探测器ABCD在多个扫描角度下获取的人体胸部仿真模型的二维投影图像；

图5a是倾斜角度为45度时，采用平滑公式①对探测器ABCD在多个扫描角度下获取的人体胸部仿真模型的二维投影图像进行处理获得的图像，图5b是采用本发明探测器偏置的大视野锥束X射线倾斜扫描三维数字成像滤波反投影重建算法进行重建获得的三维层析切片图像；

图6a是倾斜角度为45度时，采用平滑公式②对探测器ABCD在多个扫描角度下获取的人体胸部仿真模型的二维投影图像进行处理获得的图像，图6b是采用本发明探测器偏置的大视野锥束X射线倾斜扫描三维数字成像滤波反投影重建算法进行重建获得的三维层析切片图像；

图7a是倾斜角度为45度时，采用平滑公式③对探测器ABCD在多个扫描角度下获取的人体胸部仿真模型的二维投影图像进行处理获得的图像，图7b是采用本发明探测器偏置的大视野锥束X射线倾斜扫描三维数字成像滤波反投影重建算法进行重建获得的三维层析切片图像；

图8a是倾斜角度为45度时，采用平滑公式④对探测器ABCD在多个扫描角度下获取的人体胸部仿真模型的二维投影图像进行处理获得的图像，图8b是采用本发明探测器偏置的大视野锥束X射线倾斜扫描三维数字成像滤波反投影重建算法进行重建获得的三维层析切片图像。

图9为四个平滑函数的曲线比较图。

具体实施方式

针对传统CL成像面临的成像视野小、检测效率低的问题，本发明提出一种探测器偏置的大视野锥束X射线倾斜扫描三维数字成像方法，根据其几何结构特点，推导其滤波反投影重建算法和数据截断平滑预处理方法，利用360度扫描角度下面阵探测器获取的数据，即可重建获得扫描区的三维计算机断层图像。

如图1所示，具体实现如下：

1、设置面阵探测器偏置的大视野锥束X射线倾斜扫描几何结构，形成数字射线投影图像获取***，具体实现步骤为：

(1)在距离虚拟面阵探测器ABGH成像区域边缘GH为δ个探测通道的位置，选定二维数字射线投影图像序列数据截断边界EOF，δ为二维数字射线投影图像序列数据截断长度；δ取正整数，最小值为1；为获得最大的成像视野，同时保证足够的正则化平滑效果，δ取值一般大于5；

(2)使数据截断边界EOF与主射线SO垂直，与探测器行OI垂直；

(3)使旋转轴z”在主射线平面SOI内与主射线SO相交，形成射线倾斜角度

为保证较好的射线穿透能力，

一般取45度。

2、进行面阵探测器偏置的大视野锥束X射线倾斜扫描，获得一组二维数字射线投影图像序列，具体实现步骤为：

(1)将被扫描构件放置于步骤1形成的数字射线投影图像获取***的转台上；

(2)以经准直而成的锥束射线对被扫描构件实施透照，同时，转台匀速连续旋转，由面阵探测器ABGH以固定采样速度连续采集透射过被扫描构件的射线投影，获得一组二维数字射线投影图像序列；

(3)当转台旋转360度时，面阵探测器ABGH停止采样，转台和射线源同时停止，即完成一次大视野锥束X射线倾斜扫描。

3、记录射线源到面阵探测器距离z_c、旋转中心到探测器距离z′_c、射线倾斜角度

面阵探测器水平方向探测通道个数m和垂直方向探测通道个数n，数字射线投影图像数据截断长度δ，具体实现步骤为：

(1)采用卷尺测量射线源靶点到探测器表面距离，此即为z_c；

(2)采用卷尺测量射线源靶点到旋转中心距离，此即为z′_c；

(3)采用卷尺连线射线源靶点与探测器表面中心，再利用三角板测量该连线与旋转轴的夹角，此即为

(4)m和n由面阵探测器说明书直接给出；

(5)δ由人工设定。

4、利用面阵探测器偏置的大视野锥束X射线倾斜扫描三维数字成像数据截断预处理平滑方法，对二维数字射线投影图像序列数据截断边缘进行平滑，具体实现步骤为：

(1)从以下四个函数中选取一个作为二维数字射线投影图像序列数据平滑函数：

ω (X, Y, β) = \{\begin{matrix} 0 & - N / 2 \leq Y < 0 \\ 0.5 & Y = 0 \\ 1 & 0 < Y < N / 2 \end{matrix}

①

ω (X, Y, β) = \{\begin{matrix} 0 & - N / 2 \leq Y < - δ \\ 0.5 + \frac{Y}{2 δ} & - δ \leq Y < δ \\ 1 & - δ \leq Y < N / 2 \end{matrix}

②

ω (X, Y, β) = \{\begin{matrix} 0 & - N / 2 \leq Y < - δ \\ \sin^{2} (\frac{π}{4} \cdot \frac{Y + δ}{δ}) & - δ \leq Y < 0 \\ \cos^{2} (\frac{π}{4} \cdot \frac{Y - δ}{δ}) & 0 \leq Y < δ \\ 1 & δ \leq Y < N / 2 \end{matrix}

③

ω (X, Y, β) = \{\begin{matrix} 0 & - N / 2 \leq Y < - δ \\ 0.5 + \frac{2}{π} \arctan \frac{Y}{δ} & - δ \leq Y < δ \\ 1 & δ \leq Y < N / 2 \end{matrix}

④

其中，X和Y为虚拟面阵探测器ABCD探测通道位置，β为旋转角度，N为虚拟探测器ABCD上成像区域的宽度，δ为二维数字射线投影图像序列数据截断长度。

图9给出了上述四个平滑函数的曲线。由图9可知，该四个平滑函数具有不同的平滑特性和特征保持性。函数的平滑性指的是，函数去除数据噪声和截断伪影的能力；函数的特征保持性指的是，函数保留数据有用特征的能力。它们一起反映了函数去除数据噪声同时保留特征的能力。可以根据数据截断点附近曲线斜率确定函数的平滑性和特征保持性。曲线斜率越大，则平滑性越弱，特征保持性越好。根据图9可定性得到如下结论：在四个平滑函数中，平滑函数①平滑性最弱，特征保持性最好；平滑函数③平滑性次弱，特征保持性较好；平滑函数④平滑性较强，特征保持性较弱；平滑函数②平滑性最好，特征保持性最弱。因此，应根据截断区EFGH的数据特点选取平滑函数。如果截断区数据特征多，则应选取平滑函数①、③；如果截断区数据特征少，则应选取平滑函数②、④。截断区数据特征多与少的判断由人工根据重建图像判断。

(2)根据下面的公式进行二维数字射线投影图像序列数据的平滑操作：

P′(X，Y，β)＝P(X，Y，β)·ω(X，Y，β)(1)

其中，P(X，Y，β)为虚拟面阵探测器ABCD获取的二维数字射线投影图像序列，在实际面阵探测器ABGH获取的数据基础上补零产生，P′(X，Y，β)为平滑后的二维数字射线投影图像序列。

5、面阵探测器偏置的大视野锥束X射线倾斜扫描三维数字成像滤波反投影重建算法为：

f (x^{''}, y^{''}, z^{''}) = {&Integral;}_{0}^{2 π} {&Integral;}_{- \infty}^{\infty} P^{'} (X, Y, β) h (Y - Y^{'}) dYdβ - - - (2)

h (Y) = {&Integral;}_{- \infty}^{\infty} | ρ | e^{i 2 πρY} dρ - - - (5)

为射线倾斜角度。

为验证本发明，在计算机上进行了仿真实验。仿真实验的具体步骤如下：

(1)建立待重建的三维图像模型。图2(a)显示了本发明仿真实验采用的经典人体胸部仿真三维模型，图2(b)显示了该仿真模型典型断层图像。该仿真模型由不同高度、不同半径的25个椭圆柱构成，椭圆柱1、2、3的高度是20，其他椭圆柱的高度均为10。

(2)仿真实验参数设置。z_c＝2000，z′_c＝200，射线倾斜角度

β在360度范围内以1度为增量取360个投影角度，探测器水平方向通道个数为133，探测器垂直方向通道个数为256，数据截断长度为5，重建图像大小为256x256。为显示方便，重建图像进行了裁减。

(3)根据投影几何关系，生成投影数据。

(4)根据本发明探测器偏置的大视野锥束X射线倾斜扫描三维数字成像数据截断预处理平滑方法，对二维数字射线投影图像序列数据截断边缘进行平滑。

(5)根据本发明探测器偏置的大视野锥束X射线倾斜扫描三维数字成像滤波反投影重建算法，重建扫描区域的三维数字层析图像，获得层析图像。

图3是倾斜角度为45度时，探测器ABGH在多个扫描角度下获取的人体胸部仿真模型的二维投影图像；图4是倾斜角度为45度时，探测器ABCD在多个扫描角度下获取的人体胸部仿真模型的二维投影图像；图5(a)是倾斜角度为45度时，采用平滑公式①对探测器ABCD在多个扫描角度下获取的人体胸部仿真模型的二维投影图像进行处理获得的图像，图5(b)是采用本发明探测器偏置的大视野锥束X射线倾斜扫描三维数字成像滤波反投影重建算法进行重建获得的三维层析切片图像；图6(a)是倾斜角度为45度时，采用平滑公式②对探测器ABCD在多个扫描角度下获取的人体胸部仿真模型的二维投影图像进行处理获得的图像，图6(b)是采用本发明探测器偏置的大视野锥束X射线倾斜扫描三维数字成像滤波反投影重建算法进行重建获得的三维层析切片图像；图7(a)是倾斜角度为45度时，采用平滑公式③对探测器ABCD在多个扫描角度下获取的人体胸部仿真模型的二维投影图像进行处理获得的图像，图7(b)是采用本发明探测器偏置的大视野锥束X射线倾斜扫描三维数字成像滤波反投影重建算法进行重建获得的三维层析切片图像；图8(a)是倾斜角度为45度时，采用平滑公式④对探测器ABCD在多个扫描角度下获取的人体胸部仿真模型的二维投影图像进行处理获得的图像，图8(b)是采用本发明探测器偏置的大视野锥束X射线倾斜扫描三维数字成像滤波反投影重建算法进行重建获得的三维层析切片图像。

由图2和图5、6、7、8可知，本发明方法能实现正确的层析重建。本发明方法扫描速度快，重建过程简单、高效，在探测器尺寸不变情况下，能提高1倍成像视野。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims

1.一种探测器偏置的大视野锥束X射线倾斜扫描三维数字成像方法，其特征在于包括如下步骤：

(3)记录射线源到面阵探测器距离z_c、旋转中心到探测器距离z′_c、射线倾斜角度

(4)根据上述参数z_c、z′c、

2.根据权利要求1所述的探测器偏置的大视野锥束X射线倾斜扫描三维数字成像方法，其特征在于：所述步骤(1)中设置面阵探测器偏置的大视野锥束X射线倾斜扫描几何结构，形成数字射线投影图像获取***的步骤为：

a.在距离面阵探测器ABGH成像区域边缘GH为δ个探测通道的位置，选定二维数字射线投影图像序列数据截断边界EOF，δ为二维数字射线投影图像序列数据截断长度；δ取正整数，最小值为1；

b.使数据截断边界EOF与主射线SO垂直，与探测器行OI垂直；

c.使旋转轴z”在主射线平面SOI内与主射线SO相交，形成射线倾斜角度

3.根据权利要求1所述的探测器偏置的大视野锥束X射线倾斜扫描三维数字成像方法，其特征在于：所述步骤(2)中进行面阵探测器偏置的大视野锥束X射线倾斜扫描，获得一组二维数字射线投影图像序列的步骤为：

a.将被扫描构件放置于权利要求1步骤(1)形成的数字射线投影图像获取***的转台上；

b.以经准直而成的锥束射线对被扫描构件实施透照，同时，转台匀速连续旋转，由面阵探测器ABGH以固定采样速度连续采集透射过被扫描构件的射线投影，获得一组二维数字射线投影图像序列；

c.当转台旋转360度时，面阵探测器ABGH停止采样，转台和射线源同时停止，即完成一次大视野锥束X射线倾斜扫描。

4.根据权利要求1所述的探测器偏置的大视野锥束X射线倾斜扫描三维数字成像方法，其特征在于：所述步骤(4)中利用面阵探测器偏置的大视野锥束X射线倾斜扫描三维数字成像数据截断预处理平滑方法，对二维数字射线投影图像序列数据截断边缘进行平滑的步骤为：

a.从以下四个函数中选取一个作为二维数字射线投影图像序列数据平滑函数：

ω (X, Y, β) = \{\begin{matrix} 0 & - N / 2 \leq Y < 0 \\ 0.5 & Y = 0 \\ 1 & 0 < Y < N / 2 \end{matrix}

①

ω (X, Y, β) = \{\begin{matrix} 0 & - N / 2 \leq Y - δ \\ 0.5 + \frac{Y}{2 δ} & - δ \leq Y < δ \\ 1 & - δ \leq Y < N / 2 \end{matrix}

②

ω (X, Y, β) = \{\begin{matrix} 0 & - N / 2 \leq Y < - δ \\ \sin^{2} (\frac{π}{4} \cdot \frac{Y + δ}{δ}) & - δ \leq Y < 0 \\ \cos^{2} (\frac{π}{4} \cdot \frac{Y - δ}{δ}) & 0 \leq Y < δ \\ 1 & δ \leq Y < N / 2 \end{matrix}

③

ω (X, Y, β) = \{\begin{matrix} 0 & - N / 2 \leq Y < - δ \\ 0.5 + \frac{2}{π} \arctan \frac{Y}{δ} & - δ \leq Y < δ \\ 1 & δ \leq Y < N / 2 \end{matrix}

④

其中，X和Y为虚拟面阵探测器ABCD探测通道位置，β为旋转角度，N为虚拟探测器ABCD上成像区域的宽度，δ为二维数字射线投影图像序列数据截断长度；

b.根据下面的公式进行二维数字射线投影图像序列数据的平滑操作：

P′(X，Y，β)＝P(X，Y，β)·ω(X，Y，β) (1)

5.根据权利要求1所述的探测器偏置的大视野锥束X射线倾斜扫描三维数字成像方法，其特征在于：所述步骤(5)中的面阵探测器偏置的大视野锥束X射线倾斜扫描三维数字成像滤波反投影重建算法为：

f (x^{''}, y^{''}, z^{''}) = {&Integral;}_{0}^{2 π} {&Integral;}_{- \infty}^{\infty} P^{'} (X, Y, β) h (Y - Y^{'}) dYdβ - - - (2)

h (Y) = {&Integral;}_{- \infty}^{\infty} {| ρ | e}^{i 2 πρY} dρ - - - (5)

其中，f(x″，y″，z″)为重建的三维函数，(x″，y″，z″)为坐标系X″Y″Z″中坐标，P′(X，Y，β)为平滑后的二维数字射线投影图像序列，h(Y)为理想滤波函数h(ρ)＝|ρ|的傅立叶变化，X和Y为虚拟面阵探测器ABCD探测通道位置，β为旋转角度，z_c为射线源到面阵探测器距离，z′_c为旋转中心到面阵探测器距离，为射线倾斜角度。