CN101615293B - Vct***参数标定装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种VCT***参数标定装置及方法，所述装置包括：支架、垂直安装于所述支架的固定管、以及固定于所述固定管中相互分离的第一球体和第二球体。所述方法包括：将所述VCT***参数标定装置固定在载物台上；将所述载物台旋转一周，并在旋转过程中，采集多帧所述装置在平板探测器上形成的图像；获取每帧图像中两个球体球心的投影坐标；利用所述投影坐标估计标定参数。利用本发明，可以实现对VCT***机械参数的标定，并保证参数标定的精度。

Description

VCT***参数标定装置及方法

技术领域

本发明涉及VCT(Volumetric Computerized Tomography，高分辨率真三维计算机断层成像)***参数标定技术，具体涉及一种VCT***参数标定装置及方法。

背景技术

VCT***在无损检测、工业探伤、逆向工程等领域有着十分重要的作用。VCT与一般CT的主要区别在于它的分辨率更高，并且可以根据不同的扫描运动轨迹结合相应的重建算法重建出三维物体的内部结构等。通常，VCT***包括X光源、载物台和探测器。

在对实际扫描物体的三维影像重建过程中，需要获取投影图像在拍摄时的一些几何参数，例如X光源到扫描物体的距离、到探测器的距离，旋转中心线的位置等，只有获得这些几何参数，才能准确重建三维物体，而这些参数的精度，将直接影响重建的精度。

近年来，对于锥束CT，重建算法得到了迅速发展。重建算法主要包括解析算法和迭代算法，其中，解析算法又分近似算法和精确算法。相对于迭代算法，解析算法具有更快的重建速度，并且占用较少的内存资源，因此成为实际CT***中的主流算法。而在解析算法中，近似算法由于数学上简单，实现起来容易，而且当锥角比较小时，能够取得较好的重建效果，所以在实际中有着广泛的应用。在各种基于滤波反投影的近似算法中，FDK类型的算法一直是应用中的主流。

FDK算法是一种基于圆轨道扫描的近似重建算法，由Feldkamp、Davis和Kress提出。之所以FDK算法是一种近似的算法，是因为无论测量时的分辨率如何，重建结果和真实物体都会有或多或少的偏离。但是，对于适度的锥角来说，这种偏离非常小。FDK由于其简易性，成为实际锥束重建中应用最为广泛的算法。

FDK算法实际上是二维扇束滤波反投影算法的三维扩展。它包括投影数据的预加权、一维滤波和反投影三个步骤。在FDK重建过程中，需要已知以下两个参数：一是平板探测器落在旋转轴上的位置；二是光源的位置。在VCT***中，因为光源、旋转轴和平板探测器全部固定在同一个机床上，安装过程中不可能保证绝对或精确地使上述两个位置达到理想要求。为此，现有技术中主要通过参数标定来获得上述两个参数，以使用户在应用中根据该参数对VCT***进行校正，从而得到精确的重建图像。

中国专利200510045796.3公开了一种锥束X射线CT***的定标模板，该模板有两种制作方法：一种是在有机玻璃板上镶嵌四个点状金属球使其分别位于正方形的四个顶点上；另一种是在金属板上钻四个点状小孔使其分别位于正方形的四个顶点上。

对于上述第一种方法，由于不能保证正方形是严格的正方形，制作工艺要求高，加工难度大，误差大，不适合高精度定标的要求；对于第二种方法，除了同样具有上述缺点外，很难保证点状小孔是严格意义上的圆形，同样无法满足高精度定标的要求。

发明内容

本发明实施例提供一种VCT***参数标定装置及方法，以实现对VCT***机械参数的标定，并保证参数标定的精度。

为此，本发明实施例提供如下技术方案：

一种高分辨率真三维计算机断层成像***参数标定装置，包括：

支架、垂直安装于所述支架的固定管、以及固定于所述固定管中相互分离的第一球体和第二球体，所述支架和固定管使用相同材质，所述支架和球体使用不同的材质，以使X射线穿过时产生不同的衰减。

优选地，所述第一球体和第二球体均为高精度轴承钢球。

优选地，所述第一球体和第二球体的直径略小于所述固定管的直径，并通过外部缠绕橡皮筋固定于所述固定管中。

优选地，所述第一球体和第二球体在所述固定管中的位置可调。

优选地，所述支架和固定管的材质为有机玻璃。

优选地，所述支架上开设有多个孔，各孔的大小与固定管相匹配，所述固定管能够垂直***到其中任意一个孔中，以调节球体运动半径。

优选地，所述支架为圆形。

优选地，所述装置还包括：

垂直设置于所述支架中心位置的固定件，用于将所述支架固定于载物台上。

优选地，所述固定件为具有外螺纹的柱体。

可选地，所述固定件与所述支架为一次成型结构。

可选地，所述固定件通过融接方式固定于所述支架上。

一种实现高分辨率真三维计算机断层成像***参数标定的方法，包括：

将所述高分辨率真三维计算机断层成像***参数标定装置固定在载物台上；

将所述载物台旋转一周，并在旋转过程中，采集多帧所述装置在平板探测器上形成的图像；

获取每帧图像中两个球体球心的投影坐标；

利用所述投影坐标估计标定参数。

优选地，所述采集多帧所述装置在平板探测器上形成的图像包括：等角度采集所述装置在平板探测器上形成的图像。

优选地，所述坐标的原点为平面探测器的中心，X轴为沿平面探测器平面水平向左，Z轴为沿平面探测器平面竖直向上，Y轴为垂直于平面探测器的方向，并按照右手法则定义各坐标轴的方向；

所述获取每帧图像中两个球体球心的投影坐标的过程包括：

通过灰度聚类方法将所述图像中的背景和球体分离，得到干净背景下的球体图像；

对所述球体图像的每行像素的灰度值求和，得到灰度向量h；

以灰度向量h的期望值在所述球体图像中做水平分割，将所述球体图像分为两张分别只包含一个球体的图像；

对每张只包含一个球体的图像做水平和的期望和竖直和的期望，得到两个球体球心投影的轨迹坐标。

优选地，所述利用所述投影坐标估计标定参数包括：

利用得到的两个球体球心投影的轨迹坐标建立最小二乘目标函数；

通过所述目标函数估计标定参数。

优选地，所述利用得到的两个球体球心投影的轨迹坐标建立最小二乘目标函数包括：

利用得到的两个球体球心投影的轨迹坐标及设定的参数初值得到各球体的球心原像坐标；

根据所述各球体的球心原像坐标分别计算各球体的参数估计误差e1、e2，以及两个球体的距离误差e3；

生成目标函数mine＝λ₁e₁+λ₂e₂+λ₃e₃，其中，λ₁，λ₂，λ₃为优化的权值，λ₁+λ₂+λ₃＝1。

优选地，所述利用得到的两个球体球心投影的轨迹坐标得到各球体的球心原像坐标包括：

对两个球体球心投影的轨迹坐标分别计算，得到旋转轴的投影和消逝面与所述平板探测器的交线；

将所述两条直线的交点作为主光束与所述平板探测器的交点(Px，Py，Pz)；

根据主光束与转轴的交点及主光束与所述平板探测器的交点得到各球体的旋转中心坐标；

根据各球体的旋转中心坐标及其轨迹平面方程，计算得到各球体的球心原像坐标；

所述主光束表示过光源垂直于旋转轴的直线；所述消逝面表示过所述主光束平行于两个球体旋转平面的平面。

优选地，根据球体轨迹的大小比例和球体的距离调整λ₁，λ₂，λ₃。

优选地，所述通过所述目标函数估计标定参数包括：利用高斯-牛顿算法对所述标定参数进行优化。

本发明实施例VCT***参数标定装置，对于加工精度要求不高，制作简单，成本低廉。基于该装置实现VCT***参数标定的方法，可以确定VCT机械***的各种偏差，包括载物台的位置参数、转轴的偏差参数，平板探测器的旋转、俯仰、左右倾斜参数，光源的位置参数等；而且参数标定精度高，可以应用于高分辨率VCT成像，满足高精度成像的需求。

附图说明

图1是本发明实施例VCT***参数标定装置的立体图；

图2是本发明实施例VCT***参数标定装置的主视图；

图3是本发明实施例VCT***参数标定装置的左视图；

图4是本发明实施例VCT***参数标定装置的俯视图；

图5是本发明实施例VCT***参数标定方法的流程图；

图6是本发明实施例中VCT***参数标定过程的示意图；

图7是本发明实施例中坐标***示意图；

图8是本发明实施例中两个球体的球心投影轨迹示意图；

图9是本发明实施例中旋转轴的投影示意图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明实施例的方案，下面结合附图和实施方式对本发明实施例作进一步的详细说明。

如图1所示，是本发明实施例VCT***参数标定装置的立体图，图2是其主视图，图3是其左视图，图4是其俯视图。

该***包括：支架11、垂直安装于所述支架的固定管12、以及固定于所述固定管12中相互分离的第一球体13和第二球体14。

优选地，所述第一球体13和第二球体14均为高精度轴承钢球，比如可以是符合G3标准的高精度轴承钢球。G3标准钢球是国家标准GB/T 308-2002规定的轴承用钢球的最高标准，钢球外切圆与内切圆直径差小于0.8um。在本发明实施例中，钢球的直径可以略小于所述固定管12的直径，并通过外部缠绕橡皮筋固定于所述固定管12中，当然本发明实施例中并不仅限于这种固定方式，也可以采用其他方式固定，比如，将一根橡皮经穿过固定管12，再将钢球从两端塞入，因为钢球直径接近于固定管，因此只要有一点阻力就可以固定了，或者在钢球外面包裹透明胶，气球等有机材料，或者截取适当长度的固定管，将钢球和截取的固定管交替塞入竖直的固定管12中。固定的原则是即要保证固定牢固，又要使用低密度固定物，固定物要容易被X射线穿透，不影响钢球的成像。

在实际应用中，所述第一球体13和第二球体13在所述固定管12中的位置可以是固定的，优选地，设计为可根据应用需要调节的。

所述支架11和固定管12的材质优选为有机玻璃，当然，也可以是能够被X射线穿透的其他高分子材质。

为了便于在三维重建中，调节钢球的轨迹半径，所述支架上还开设有多个孔10，各孔的大小与固定管12相匹配，所述固定管12能够垂直***到其中任意一个孔中。固定管12的长度可以加工成200mm，在实际应用中根据扫描物件的大小可以适当调整，对此本发明实施例不作限定。

所述支架11的表面形状优选为圆形，直径为200mm，厚度为20mm。当然也可以是其他形状，比如方形、椭圆形等。

在进行参数标定过程中，需要将所述装置固定在载物台上，因此，为了便于固定，所述装置还可进一步包括：垂直设置于所述支架圆心位置的固定件15，用于将所述支架11固定于载物台上，所述固定件15与所述固定管12分别位于所述支架11的不同面上。

在本发明实施例中，所述固定件15可以有不同结构形状，而且与支架11的连接方式也可以有多种。

比如，如图2所示，固定件15的一种优选结构为具有外螺纹的柱体，并且与所述支架为一次成型结构。

再比如，所述固定件15也可以通过融接方式固定于所述支架11上。

为了适用于不同载物台的连接方式，比如有些载物台为圆柱形、方形或者六边形等直插的接口，因此，所述固定件15也可以根据需要设计成相应的接口形状。

在实际加工中，本发明实施例VCT***参数标定装置对于加工精度要求不高，制作简单，成本低廉。有机玻璃的CT值小，CT图像中容易与球体投影区分开。所述支架只需要能够稳固固定两个球体，使其不摆动即可。两个球体可以选用市场上销售的G3标准的轴承钢，直径为7.943mm，按照国家标准GB/T 308-2002，钢球外切圆与内切圆直径差小于0.8um，按照常规VCT***参数，相距1000mm，物距500mm，像素大小为127um计算，钢球圆整度误差可能导致小球球心计算偏离＜0.01像素。

基于上述本发明实施例提供的VCT***参数标定装置，本发明实施例还提供一种VCT***参数标定的方法。

如图5所示，是本发明实施例VCT***参数标定的方法的流程图，包括以下步骤：

步骤501，将所述VCT***参数标定装置固定在载物台上。

步骤502，将所述载物台旋转一周，并在旋转过程中，采集多帧所述装置在平板探测器上形成的图像。

具体地，定标过程中，只需将所述装置放置在载物台上，按照常规CT扫描一周即可，在扫描过程中，每隔一定角度采集一帧图像，比如可以每隔1度采集一帧所述装置在平板探测器上形成的图像，总计采集360帧图像。

步骤503，获取每帧图像中两个球体球心的投影坐标。

具体地，可以通过以下过程来得到每帧图像中两个球体球心的投影坐标：

(1)通过灰度聚类方法将所述图像中的背景和球体分离，得到干净背景下的球体图像；

(2)对所述球体图像的每行像素的灰度值求和，得到行灰度向量h；

(3)以向量h的期望值在所述球体图像中做水平分割，将所述球体图像分为两张分别只包含一个球体的图像；

(4)对每张只包含一个球体的图像做水平和的期望和竖直和的期望，得到两个球体球心投影的轨迹坐标。

步骤504，利用所述投影坐标估计标定参数。

具体地，可以利用得到的两个球体球心投影的轨迹坐标建立最小二乘目标函数；通过所述目标函数估计标定参数。

下面参照图6进一步详细说明本发明实施例中VCT***参数标定过程。

如图6所示，将本发明实施例VCT***参数标定装置60固定在载物台61上，通过X光源62的照射，所述装置60中的两个球体在平板探测器上形成投影图像。

为了简化后续的计算过程，可以对VCT***做如下假设：

(1)不考虑探测器的不平整，即假设探测器是一个理想平面；

(2)不考虑光源和探测器的震动，即假设光源和探测器相对静止；

(3)不考虑物体围绕转轴旋转的跳动，即假设载物台上物体绕转轴圆周运动；

有关上述假设可能存在的误差将在后面进行详细分析。

如图7所示，可以定义如下坐标***：

该坐标***的原点为平面探测器的中心，X轴为沿平面探测器平面水平向左，Z轴为沿平面探测器平面竖直向上，Y轴为垂直于平面探测器的方向，并按照右手法则定义各坐标轴的方向。

设光源S的坐标为(Sx，Sy，Sz)，过光源垂直于转轴的光线与探测器的交点P的坐标为(Px，Py，Pz)，转轴到光源的距离为Sp₂，与P点的距离为Sp₁。定义转轴位置参数t＝Sp₁/Sp₂，则在上述坐标***中，只要P点坐标、光源S坐标和转轴位置参数t确定了，整个机械***参数就确定了。

在本发明实施例VCT***参数标定装置中，所述支架和球体使用不同的材质，以使X射线穿过时产生不同的衰减。

下面以所述支架为有机玻璃支架、固定管为有机玻璃管、所述球体为钢球举例进行说明。

由于X射线穿透较薄有机玻璃支架的衰减小，穿透钢球的衰减大，因此可以通过图像灰度变换、图像分割等技术获取每帧图像中两个球体球心的投影坐标。

所述装置在平板探测器上形成的图像主要包含三类灰度值：背景、有机玻璃基质和钢球，因此可以通过灰度聚类的方法将背景和球体分离。这样，可以得到干净背景下的球体图像。

然后，对该图像的每行像素的灰度值做和，得到向量h，h的第i个元素的值h(i)为第i行的灰度值之和，以h的期望值在图像中做水平分割线，将原图分为两张只有一个球的图像。

对每张图做水平和的期望和竖直和的期望，从而得到两个钢球球心投影的轨迹坐标，如图8所示。

有了球心投影的轨迹，就可以根据该轨迹估计***参数。具体地，可以利用得到的两个球体球心投影的轨迹坐标建立最小二乘目标函数；通过所述目标函数估计标定参数。

利用得到的两个球体球心投影的轨迹坐标建立最小二乘目标函数的具体过程可以包括以下步骤：

利用得到的两个球体球心投影的轨迹坐标得到各球体的球心原像坐标；

根据所述各球体的球心原像坐标分别计算各球体的参数估计误差e₁、e₂，以及两个球体的距离误差e₃；

生成目标函数mine＝λ₁e₁+λ₂e₂+λ₃e₃，其中，λ₁，λ₂，λ₃为优化的权值，λ₁+λ₂+λ₃＝1。

下面将对上述过程进行详细说明。

在参数估计之前，首先给出如下定义及定理：

定理1：在理想VCT***中，钢球旋转中心在探测器上的投影O’与钢球在角度为θ的位置和在角度为θ+π的位置在探测器上的投影A’、B’三点共线。

定义1：过光源S做垂直于旋转轴的直线，设垂足为F，称直线SF为主光束。

定义2：过主光束作平行于小球旋转平面的平面，称之为消逝面。

定理2：钢球旋转平面上任意两条平行线在探测器上的投影直线l₁和l₂的交点，一定在消逝面与探测器的交线上。

可以通过数学计算证明上述定理，在此不再赘述。

依据上述定理1可知，通过各个球心投影，可以计算得到各钢球的旋转中心的投影，连接两个钢球的旋转中心的投影，即可得到旋转轴在探测器上的投影。

在实际计算中，由于各种误差的存在，为了尽可能地降低误差，可以采用下面方法计算旋转轴的投影：

(1)确定角度θ处的钢球球心投影与角度θ+π处的钢球球心投影两点连线的直线方程，并确定

处的钢球球心投影与

处的钢球球心投影两点连线的直线方程，联立两个方程，计算得到两条直线的交点坐标；

(2)令θ＝θ+Δ，Δ为常数，按照上述第(1)步计算第一组坐标；

(3)计算前面得到的多组坐标的平均值，将其作为轴线上一点在探测器上的投影。

(4)同理，根据另一个钢球的投影，计算轴心线在探测器上的另外一个投影点，从而确定转轴线的投影方程。

通过前面步骤可以根据投影图计算出旋转轴的投影，如图9所示。

然后，根据上述定理2，利用计算得到的旋转轴的投影，可以确定消逝面与探测器的交线。

小球在θ，θ+π，

四个位置的球心构成一个正方形，且θ，

处球心的连线L₁与

θ+π球心连线L₂平行，根据定理2，L₁与L₂在探测器上的投影P₁，P₂的交点位于消逝面与探测器的交线L上，通过改变θ即可获得不同的平行线，从而获得多个交点，进而确定交线L。

考虑到实际机械误差，可以按照下述算法确定交线L：

(1)计算钢球在θ，

处投影连成的直线L₁与在

θ+π处投影连成的直线L₂，并计算L₁与L₂的交点M₁；

(2)令θ_i+1＝θ_i+Δ，重复上述步骤(1)，得到M_i+1；

(3)按照同样的方法计算另一个钢球在θ₁，θ₁+π处投影连成的直线与在处投影连成的直线的交点N_i；

(4)将计算得到的M_i，N_i进行线性拟合，得到直线方程L，L即为消逝面与探测器的交线。

通过上述过程，可以利用钢球球心的投影图，计算得到旋转轴的投影和消逝面与探测器的交线，这两条线的交点即为主光束与探测器的交点(Px，Py，Pz)。

主光束的方程为：

$\frac{x-\mathrm{Px}}{\mathrm{Sx}-\mathrm{Px}}=\frac{y-\mathrm{Py}}{\mathrm{Sy}-\mathrm{Py}}=\frac{z-\mathrm{Pz}}{\mathrm{Sz}-\mathrm{Pz}}$

设主光束与转轴的交点为(Fx，Fy，Fz)：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{Fx}=t(\mathrm{Sx}-\mathrm{Fx})+\mathrm{Px};\\ \mathrm{Fy}=t(\mathrm{Sy}-\mathrm{Fy})+\mathrm{Py};\\ \mathrm{Fy}=t(\mathrm{Sz}-\mathrm{Fz})+\mathrm{Pz};\end{array}\right.$

转轴经过交点(Fx，Fy，Fz)，且垂直于主光束，上方钢球的旋转中心位于转轴上，且在光源与上方钢球旋转中心投影(Px₁，Py₁，Pz₁)的连线上，所以上方钢球旋转中心的坐标满足下式：

$\left\{\begin{array}{c}(x-\mathrm{Fx})(\mathrm{Sx}-\mathrm{Px})+(y-\mathrm{Fy})(\mathrm{Sy}-\mathrm{Py})+(z-\mathrm{Fz})(\mathrm{Sz}-\mathrm{Pz})=0\\ \frac{(x-P{x}_1)}{\mathrm{Sx}-{\mathrm{Px}}_1}=\frac{\left({y-\mathrm{Py}}_1\right)}{\mathrm{Sy}-P{y}_1}=\frac{(z-P{z}_1)}{\mathrm{Sz}-{\mathrm{Pz}}_1}\end{array}\right.$

求解上述方程组即可得到上方钢球的旋转中心坐标(x₁，y₁，z₁)。

同理，可以得到下方钢球的旋转中心坐标(x₂，y₂，z₂)。

由于钢球轨迹平面是垂直于旋转轴并且经过轨迹中心的，所以可以得到上方钢球的轨迹平面方程：

(x-x₁)(x₁-x₂)+(y-y₁)(y₁-y₂)+(z-z₁)(z₁-z₂)＝0

同理，可以得到下方钢球的轨迹平面方程为：

(x-x₂)(x₁-x₂)+(y-y₂)(y₁-y₂)+(z-z₂)(z₁-z₂)＝0

上方钢球的原像位于上方钢球投影与光源的连线与轨迹平面的交点上，其中，i表示第i帧，即满足如下方程组：

$\left\{\begin{array}{c}(x-x_1)(x_1-x_2)+(y-y_1)(y_1-y_2)+(z-z_1)(z_1-z_2)=0\\ \frac{(x-P{x}_1^i)}{(\mathrm{Sx}-P{x}_1^i)}=\frac{\left(y-P{y}_1^i\right)}{(\mathrm{Sy}-P{y}_1^i)}=\frac{(z-P{z}_1^i)}{(\mathrm{Sz}-P{z}_1^i)}\end{array}\right.$

求解上述方程即可得到第i帧钢球投影的原像坐标

同理，可以计算得到下方钢球在第i帧的原像坐标

通过上述过程可以得到每个钢球投影的原像坐标，正确的参数估计下，每个钢球投影的原像坐标应该在一个圆上，因此，可以得到第i帧钢球到旋转中心的距离为： $r_1^i={[{(x_1^i-x_1)}^2+{(y_1^i-y_1)}^2+{(z_1^i-z_1)}^2]}^{\frac{1}{2}}.$

为了消除轨迹半径大小对误差的影响，可以将第i帧上方钢球旋转中心的距离误差定义为相对误差：

$e_1=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{r_1^i-{\mathrm{Mr}}_1}{{\mathrm{Mr}}_1}\right)}^2$

上式中n为采集图像的帧数。同理，得到下方钢球的参数估计误差：

$e_2=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{r_2^i-{\mathrm{Mr}}_2}{{\mathrm{Mr}}_2}\right)}^2$

上式中n为采集图像的帧数。

除此之外，理想的参数估计下，两个钢球的距离应该始终为Bd，因此定义第三种误差，即两个钢球的距离误差：

$e_3=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\{{[{(x_1^i-x_2^i)}^2+{(y_1^i-x_2^i)}^2+{(z_1^i-x_2^i)}^2]}^{\frac{1}{2}}-\mathrm{Bd}\}}^2$

综合上述三种误差，生成优化的目标函数为：

mine＝λ₁e₁+λ₂e₂+λ₃e₃，λ₁+λ₂+λ₃＝1

其中，λ₁，λ₂，λ₃为优化的权值，实际应用中可以根据小球轨迹的大小比例和小球的距离进行适当调整。

通过求解上述目标函数即可获得VCT***的机械参数，下面给出该规划问题的求解方法。

在前面定义坐标***时分析得到，整个机械***由P点坐标，光源S点坐标和转轴位置系数t唯一确定，在上述生成目标函数的过程中，已经给出了P点坐标，因此待优化的参数只有转轴位置参数t与光源坐标(sx，sy，sz)，即该优化问题的决策向量为X＝(t，sx，sy，sz)。该优化问题属于最小二乘优化问题，可以采用Gauss-Newton(高斯-牛顿)算法计算，其算法如下：

1.两球距离Bd为常数，优化过程中保持不变，以存在误差的机械***读数作为算法初值。

2.计算第k次迭代的雅可比矩阵J，

即计算误差向量的第i个误差关于决策向量的第j个参数的偏导。

3.计算增益矩阵：

$\mathrm{\ΔX}=-{\left(J_k^T{J}_k\right)}^{-1}{J}_k^T{e}_k;$

X_k+1＝X_k+ΔX，更新参数，直到到达终止条件。终止条件一般可以设置为迭代轮次k＜N或者|ΔX|＜ε。

当然，在本发明实施例中，对所述目标函数的求解并不仅限于采用上述Gauss-Newton算法，还可以采用其他算法来计算，比如，L-M算法，遗传算法，模拟退火法等，详细过程在此不再赘述。

本发明实施例VCT***参数标定的方法，可以确定VCT机械***的各种偏差，包括载物台的位置参数、转轴的偏差参数，平板探测器的旋转、俯仰、左右参数，光源的位置参数等；而且参数标定精度高，可以应用于高分辨率CT成像。试验结果表明，参数标定精度能够满足成像精度为30um的需求。

利用本发明实施例的方法，可以针对不同的扫描物体，设定不同的固定位置(即光源、载物台和探测器的相对位置)，标定出不同位置时的参数，提供给用户，使用户对物体扫描后，根据这些标定参数，准确地重建被扫描物体的三维图像。实验结果表明，参数标定精度能够满足成像精度为30um的需求。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，所述的存储介质，如：ROM/RAM、磁碟、光盘等。

以上对本发明实施例进行了详细介绍，本文中应用了具体实施方式对本发明进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及设备；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (19)

1.一种高分辨率真三维计算机断层成像***参数标定装置，其特征在于，包括：

支架、垂直安装于所述支架的固定管、以及固定于所述固定管中相互分离的第一球体和第二球体，所述支架和固定管使用相同材质，所述支架和球体使用不同的材质，以使X射线穿过时产生不同的衰减。

2.根据权利要求1所述的装置，其特征在于，所述第一球体和第二球体均为高精度轴承钢球。

3.根据权利要求1所述的装置，其特征在于，所述第一球体和第二球体的直径略小于所述固定管的直径，并通过外部缠绕橡皮筋固定于所述固定管中。

4.根据权利要求3所述的装置，其特征在于，所述第一球体和第二球体在所述固定管中的位置可调。

5.根据权利要求1所述的装置，其特征在于，所述支架和固定管的材质为有机玻璃。

6.根据权利要求1至5任一项所述的装置，其特征在于，所述支架上开设有多个孔，各孔的大小与固定管相匹配，所述固定管能够垂直***到其中任意一个孔中，以调节球体运动半径。

7.根据权利要求6所述的装置，其持征在于，所述支架为圆形。

8.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，所述装置还包括：

垂直设置于所述支架中心位置的固定件，用于将所述支架固定于载物台上。

9.根据权利要求8所述的装置，其特征在于，所述固定件为具有外螺纹的柱体。

10.根据权利要求9所述的装置，其特征在于，所述固定件与所述支架为一次成型结构。

11.根据权利要求9所述的装置，其特征在于，所述固定件通过融接方式固定于所述支架上。

12.一种利用权利要求1至11所述装置实现高分辨率真三维计算机断层成像***参数标定的方法，其特征在于，包括：

将所述高分辨率真三维计算机断层成像***参数标定装置固定在载物台上；

将所述载物台旋转一周，并在旋转过程中，采集多帧所述装置在平板探测器上形成的图像；

获取每帧图像中两个球体球心的投影坐标；

利用所述投影坐标估计标定参数。

13.根据权利要求12所述的方法，其特征在于，所述采集多帧所述装置在平板探测器上形成的图像包括：等角度采集所述装置在平板探测器上形成的图像。

14.根据权利要求12所述的方法，其特征在于，所述坐标的原点为所述平板探测器的中心，X轴为沿所述平板探测器平面水平向左，Z轴为沿所述平板探测器平面竖直向上，Y轴为垂直于所述平板探测器的方向，并按照右手法则定义各坐标轴的方向；

所述获取每帧图像中两个球体球心的投影坐标的过程包括：

通过灰度聚类方法将所述图像中的背景和球体分离，得到干净背景下的球体图像；

对所述球体图像的每行像素的灰度值求和，得到灰度向量h；

以灰度向量h的期望值在所述球体图像中做水平分割，将所述球体图像分为两张分别只包含一个球体的图像；

对每张只包含一个球体的图像做水平和的期望和竖直和的期望，得到两个球体球心投影的轨迹坐标。

15.根据权利要求14所述的方法，其特征在于，所述利用所述投影坐标估计标定参数包括：

利用得到的两个球体球心投影的轨迹坐标建立最小二乘目标函数；

通过所述目标函数估计标定参数。

16.根据权利要求15所述的方法，其特征在于，所述利用得到的两个球体球心投影的轨迹坐标建立最小二乘目标函数包括：

利用得到的两个球体球心投影的轨迹坐标及设定的参数初值得到各球体的球心原像坐标；

根据所述各球体的球心原像坐标分别计算各球体的参数估计误差e1、e2，以及两个球体的距离误差e3；

生成目标函数mine＝λ₁e₁+λ₂e₂+λ₃e₃，其中，λ₁，λ₂，λ₃为优化的权值，λ₁+λ₂+λ₃＝1。

17.根据权利要求16所述的方法，其特征在于，所述利用得到的两个球体球心投影的轨迹坐标得到各球体的球心原像坐标包括：

对两个球体球心投影的轨迹坐标分别计算，得到旋转轴的投影，并得到消逝面与所述平板探测器的交线；

将所述投影与所述交线的交点作为主光束与所述平板探测器的交点(Px，Py，Pz)；

根据主光束与转轴的交点及主光束与所述平板探测器的交点得到各球体的旋转中心坐标；

根据各球体的旋转中心坐标及其轨迹平面方程，计算得到各球体的球心原像坐标；

所述主光束表示过光源垂直于旋转轴的直线；所述消逝面表示过所述主光束平行于两个球体旋转平面的平面。

18.根据权利要求16所述的方法，其特征在于，根据球体轨迹的大小比例和球体的距离调整λ₁，λ₂，λ₃。

19.根据权利要求15所述的方法，其特征在于，所述通过所述目标函数估计标定参数包括：

利用高斯-牛顿算法对所述标定参数进行优化。

Images