CN101581785A - 用于小型水下载体的三维前视声像声纳***和方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种用于小型水下载体的三维前视声像声纳***，包括：发射声纳阵1，用于近距离探测，由多个基元组成，基元间距为半波长；发射声纳阵2，用于远距离探测，由多排声纳阵组成，水平方向呈圆弧排列，垂直方向以半波长间隔排列；接收声纳阵，由间距为半个波长的接收换能器单元组成平面阵，中央的基元用于接收，边缘基元为哑元。所述***采用常规波束形成技术形成多个水平方向的波束；在波束内，采用相位法求出水平方向的入射角；在垂直平面内采用信源数估计和波达方向估计技术求出垂直方向的入射角；并利用回波到达时间，计算散射点在三维空间中的位置，获得声成像。能够实现小阵面面积、高分辨率、长距离、宽覆盖的前方目标探测。

Description

用于小型水下载体的三维前视声像声纳***和方法

技术领域

本发明涉及三维前视声像声纳技术，更具体地，本发明涉及一种基于波达方向估计、用于小型水下载体的三维前视声像声纳***和方法。

背景技术

水下载体(例如自治水下机器人、缆控水下机器人等)需要使用三维前视声像声纳来探测载体前方三维空间内障碍物和目标，获得三维声像，由于水下载体速度的要求、空间和功耗的限制，需要三维前视声像声纳具有体积小、重量轻和功耗低的特点。

现有前视成像声纳，主要采用以下两种方案获得前方三维声像：一种是接收声纳阵采用单条线阵，应用常规波束形成技术在水平面内形成多个宽度为1度到2度的波束；发射声纳阵采用发射相控阵，形成多个指向不同方向的窄波束，通过数次发射获得目标的方位和距离，得到三维声像，垂直方向覆盖宽度一般为20度左右。在此方案中，声纳阵的发射阵和接收阵采用T形安装，体积较大，不适于小型水下载体，而且覆盖区域较窄，垂直平面内分辨率较低，形成三维声像所需时间较长。

第二种方式是接收声纳阵采用平面阵，通过信号处理算法实现透镜功能，在声纳阵前方形成二维波束，能够直接获得目标的方位和距离，得到三维声像，覆盖区域较宽。但是，由于采用平面阵形式，阵元数多，***复杂，安装在水下载体时受到限制，尤其不适于小型水下载体，而且其垂直方向分辨率受傅立叶变换限制，分辨率较低。

目前三维前视声纳发展已经系列化，工艺水平很高，但所研制声纳的分辨率受到常规波束形成的限制，即波束角宽Δθ～λ/L，λ为中心频率的波长，L为声纳阵长度。一般三维前视声纳的尺寸较大，不适合安装在小型自主水下航行器(autonomous underwater vehicle，AUV)等小型水下载体上，目前小型AUV上主要安装上述第一种多波束前视成像声纳，不能直接给出目标三维信息。

发明内容

为克服现有用于小型水下载体的三维前视声像声纳***尺寸大、分辨率差、作用距离短和覆盖范围窄的缺陷，本发明提出一种基于波达方向估计、用于小型水下载体的三维前视声像声纳***和方法。

根据本发明的一个方面，提出了一种用于小型水下载体的三维前视声像声纳***，包括：

发射声纳阵1，用于宽覆盖范围的近距离探测，所述发射声纳阵1为多个基元组成的发射平面阵，基元间距为半波长；

发射声纳阵2，用于远距离探测，所述发射声纳阵2由多排声纳阵组成，水平方向呈圆弧排列，垂直方向以半波长间隔排列；

接收声纳阵，用于接收回波信号，由间距为半个波长的接收换能器单元组成平面阵，中央的基元用于接收，边缘基元为哑元，用于降低基元互耦合的影响；

其中，所述发射声纳阵1、所述发射声纳阵2和所述接收声纳阵位于所述小型水下载体的前方。

所述***，还可以包括：

处理模块，用于在水平平面内采用常规波束形成技术形成的多个水平方向的波束内，采用相位法求出水平方向的入射角，在垂直平面内采用信源数估计和波达方向估计技术求出垂直方向的入射角。

其中，所述处理模块还可以用于利用所述水平方向和垂直方向的入射角和回波到达时间，计算散射点在三维空间中的位置，获得声像。

其中，所述发射声纳阵1由3*3个基元组成，基元间距为半波长。

其中，所述发射声纳阵1的9个基元中，中心基元发射，周围8个基元为哑元，为所述中心发射基元提供必要的边界条件，保证中心基元可以实现宽覆盖发射。

其中，所述发射声纳阵1的中心基元的水平、垂直方向波束开角为90度*90度。

其中，所述发射声纳阵2由3排声纳阵组成。

其中，所述发射声纳阵2的水平方向的圆弧阵扇面角度为150度。

其中，所述发射声纳阵2的垂直方向以波束开角约为40度发射波束。

其中，所述接收声纳阵的每个基元单独引线，用于波束形成和波达方向估计；所述接收声纳阵采用数字波束形成，水平方向的波束开角为7.2度。

其中，所述平面阵由18*8个间距为半个波长的接收换能器单元组成，中央的16*6个单元用于接收。

根据本发明的另一方面，提出了一种使用权利要求1所述的声纳***获取三维前视声像的方法，包括：

步骤10)、使用所述发射声纳阵1或者发射声纳阵2以及所述接收声纳阵，在水平平面内采用常规波束形成技术形成多个水平方向的波束；

步骤20)、在波束内采用相位法求出水平方向的入射角，在垂直平面内采用信源数估计和波达方向估计技术求出垂直方向的入射角；

步骤30)、利用所述水平方向和垂直方向的入射角和回波到达时间，计算散射点在三维空间中的位置，获得声像。

其中，步骤10)进一步包括：通过对接收信号进行延时、加权、求和处理得到指向特定角度的多个水平方向的波束；

其中，时域波束形成： $y\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{x}_i(t-{\mathrm{\τ}}_i),$

其中，频域波束形成： $y\left(m\right)=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{i}x\left(i\right)e^{-j\·2\mathrm{\π}\·(m-1)\·\frac{i-1}{M}},$

a_i是加权系数，x_i(t)是第i个基元在时刻t的接收信号，τ_i是波束指向角对应的延时，M为基元个数，m是不同波束指向角对应的波束序号。

其中，步骤10)中，所述波束宽度约为7度。

其中，步骤20)中采用相位法求出水平方向的入射角进一步包括：把接收声纳阵分成两个完全相同的子阵，波束形成后，等效于将接收阵面转向波束指向角，波束中心上的回波正好位于两个子阵的等效中心连线的垂直平分线上。

其中，步骤20)中采用相位法求出水平方向的入射角进一步包括：

步骤210)、把接收声纳阵分成两个完全相同的子阵，两个子波束的同相、正交分量分别为I₁ I₂ Q₁ Q₂，相位差为 $\mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}^{\′}\left(t\right)=\arctan \left(\frac{I_1{Q}_2-I_2{Q}_1}{I_1{I}_2+Q_1{Q}_2}\right);$

步骤220)、 $\mathrm{\δ}\left(t\right)=\arcsin \left(\frac{\mathrm{\Δ\α}\left(t\right)}{\mathrm{kd}\cos \left(\mathrm{\θ}\right)}\right),$ d是两个子阵间隔，Δα(t)为Δα_i(t)的拟合，k是波数，θ是波束指向角，δ(t)是实际角度与波束指向角的偏差；

步骤230)、水平方向的实际入射角为 $\widehat{\mathrm{\θ}}\left(t\right)\≈\mathrm{\θ}-\mathrm{\δ}\left(t\right).$

其中，步骤20)中，在垂直平面内采用信源数估计和波达方向估计技术求出垂直方向的入射角进一步包括：

步骤210′)、用盖氏圆方法来估计信号源数目，通过盖氏圆盘定理估计特征值的位置，从而估计信号源数目；

步骤220′)、采用波达方向估计技术或空间谱估计技术，利用数据协方差矩阵信号子空间的旋转不变特性估计垂直方向的入射角。

其中，步骤220′)中，采用旋转不变子空间算法，利用数据协方差矩阵信号子空间的旋转不变特性估计垂直方向的入射角。

本发明通过基于波达方向估计的三维前视声像声纳***，能够实现小阵面面积、高分辨率、长距离、宽覆盖的前方目标探测。

附图说明

图1示出根据本发明的实施例的声纳***结构图；

图2示出根据本发明的实施例的接收声纳阵布阵图；

图3示出三维前视声像声纳信号处理流程图；

图4为目标与平面声纳阵相对位置示意图；

图5示出基于常规波束形成、相位法和波达方向估计相结合的方法仿真计算的入射角度示意图；

图6示出基于常规二维波束形成技术计算出的入射角度示意图；

图7为仿真结果与初设散射点位置的对比示意图；

图8为仿真结果与初设散射点位置的对比示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明提供的一种基于波达方向估计的三维前视声像声纳***和方法进行详细描述。

图1为根据本发明的一个实施例的声纳***结构图，如图1所示，声纳***包括2个发射声纳阵和1个接收声纳阵，位于水下机壳的前方。

声纳***采用发射阵1和发射阵2双发射阵切换的方式，近距离探测采用发射阵1，保证覆盖范围宽度；远距离探测采用发射阵2，提高覆盖范围的作用距离。

发射阵1由3*3＝9个基元组成，基元间距为半波长。中心基元发射，周围8个基元为哑元，为中心发射基元提供必要的边界条件，保证中心基元能够实现宽覆盖范围的发射，水平、垂直方向波束开角为90度*90度。单基元发射能够实现宽覆盖，但发射灵敏度低，影响***的作用距离。

发射阵2由3排声纳阵组成，水平方向呈圆弧排列，圆弧阵扇面角度为150度，可以实现150度的水平覆盖；垂直方向以半波长间隔排列，可以实现垂直方向波束开角约为40度的发射波束。由于发射采用圆弧阵波束形成，发射灵敏度较高，可以实现远距离的目标探测。本***的工作频率为150kHz，采用chirp发射信号，可以达到约190dB的发射源极。经声纳方程计算，作用距离可达到150米。

接收声纳阵用于接收回波信号，由18*8个间距半个波长的接收换能器单元组成平面阵，中央的16*6个基元接收，边缘基元为哑元，降低基元互耦的影响。接收声纳阵布阵图如图2所示，每个基元单独引线，以实现波束形成和波达方向估计；采用数字波束形成，水平方向的波束开角为7.2度。

根据本发明的实施例提出的基于波达方向估计的三维前视声像声纳处理方法适用于安装在小型水下载体上的三维前视声像声纳***，其信号处理流程中结合常规波束形成技术、相位法和波达方向估计技术的信号处理方法，信号处理总体流程如图3所示，在水平平面内采用常规波束形成技术形成多个水平方向的波束，波束宽度约为7度；在波束内，采用相位法求出水平方向的入射角，从而提高本装置探测连续目标的水平方向分辨率；同时在垂直平面内采用信源数估计和波达方向估计技术求出垂直方向的入射角，最后利用这两个方向的入射角度和回波到达时间等信息计算出散射点在三维空间中的位置，得到初步的声成像。

由于在波束内采用相位法，可以在较宽波束范围内的提高水平方向分辨率，因此水平基元个数少，大大减小了阵面尺寸。

下面分别对信号处理过程中所使用的各种信号处理方法进行进一步说明。

水平方向波束形成

常规的时域波束形成技术是通过对接收信号进行延时、加权、求和等处理得到指向特定角度的波束，能够提高主瓣方向的增益，抑制旁瓣方向的回波，其基本公式为：

$y\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{x}_i(t-{\mathrm{\τ}}_i)$

其中a_i是加权系数，一般采用Dolph-Chebyschev加权系数，x_i(t)是第i个基元在时刻t的接收信号，τ_i是波束指向角对应的延时，M为基元个数。对于带通采样的窄带信号，通常采用正交时域波束形成技术，通过插值提高延时τ_i的精度。

时域的波束形成也可以转移到频域上，时域上波束形成的求和，对应于频域上的相乘，时域上对不同方向的延时补偿，在频域上看则是加权，因此在频率域上形成多波束是可能的。频域波束形成采用快速傅立叶变换(FFT)同时形成多个指向不同角度的波束，频域波束形成的计算公式是：

$y\left(m\right)=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{i}x\left(i\right)e^{-j\·2\mathrm{\π}\·(m-1)\·\frac{i-1}{M}}$

式中：m是不同波束指向角对应的波束序号。

采用FFT波束形成方法能够加快计算速度，提高计算效率，但是FFT中波束序号m是整数，所以FFT只能形成有限个特定角度的波束。对于连续目标，可以利用相位法提高波束内的水平方向分辨率，FFT波束形成对三维前视声纳分辨率的影响不大。

相位法

相位法的基本原理是：把接收阵分成两个完全相同的子阵，波束形成后，等效于将接收阵面转向波束指向角，波束中心上的回波正好位于两个子阵的等效中心连线的垂直平分线上，也就是说波束中心点到达两个子阵的相位差为零。

而偏离波束中心的水平入射角也可以利用与两子阵相位差之间的关系计算得到。令两个子波束的同相、正交分量分别为I₁ I₂ Q₁ Q₂，可以利用共轭相乘的方法来提取相位差，计算公式为：

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}^{\′}\left(t\right)=\arctan \left(\frac{I_1{Q}_2-I_2{Q}_1}{I_1{I}_2+Q_1{Q}_2}\right)$

对相位差Δα′(t)用最小二乘法进行曲线拟合，得到相对平滑的相位差曲线Δα(t)。相位差曲线的过零点时刻为该波束中心的到达时刻(Time ofArrival，TOA)。对于连续目标而言，相位差曲线的过零点附近的相位差值也可以表征目标的来波方向，其波束指向角与相位差有如下关系：

$\mathrm{\δ}\left(t\right)=\arcsin \left(\frac{\mathrm{\Δ\α}\left(t\right)}{\mathrm{kd}\cos \left(\mathrm{\θ}\right)}\right)$

式中：d是两个子阵的间隔，k是波数，θ是波束指向角，δ(t)是实际角度与波束指向角的偏差，在远场条件下，相位差Δα(t)为零时的方向对应于波束指向角，此时有δ(t)＝0，所以由相位法计算出水平方向的实际角度为：

$\widehat{\mathrm{\θ}}\left(t\right)\≈\mathrm{\θ}-\mathrm{\δ}\left(t\right)$

信源数估计

波达方向估计算法采用基于特征子空间的算法，利用信号子空间与噪声子空间的正交性估计来波方向，需要预先知道信源个数。当信号源数估计不正确时，也就是对信号子空间和噪声子空间估计不准，即两者不完全正交，会造成估计信号源时的虚警或者漏警，也就会造成在估计信号方向时的偏差，所以波达方向估计技术中的首要问题是信源数估计问题。

信源数估计的理论依据是在一定条件下接收数据协方差矩阵的大特征值数目对应于信号源数，相等的小特征值等于噪声功率。但是在实际应用中由于受信噪比等因素的限制，只对数据协方差矩阵进行特征分解不能得到明显的大小特征值。本***采用盖氏圆方法(GDE)来估计信号源数目，其特点是不需要预知特征值的具体数值，而是通过盖氏圆盘定理来估计特征值的位置从而估计信号源数目。

波达方向估计

在水平方向完成波束形成后，可以大大减少同时到达的信源数，然后在垂直平面内采用波达方向估计(DOA)技术求垂直方向入射角，这里采用旋转不变子空间(ESPRIT)算法，利用数据协方差矩阵信号子空间的旋转不变特性估计信号参数，计算量比较小。

ESPRIT算法的原理是：认为相邻子阵间存在一个固定间距，这个固定间距能反映出各相邻子阵间的旋转不变特性。假设存在两个完全相同的子阵，且子阵间的间距Δ已知，对同一信号两个子阵的输出只有一个相位差φ_i，则两个子阵的接收信号表示为：

$X=\left[\begin{array}{c}{X}_1\\ X_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}A\\ \mathrm{A\Φ}\end{array}\right]S+N=\stackrel{\‾}{A}S+N$

式中：S是发射信号，A是空间阵列的流型矩阵，旋转不变关系 $\mathrm{\Φ}=\mathrm{diag}[e^{j{\mathrm{\φ}}_1}...e^{j{\mathrm{\φ}}_N}],$ 则子阵1的阵列流型A₁＝A，子阵2的阵列流型A₂＝AΦ，A是两个子阵阵列流型的合并形式，噪声N一般是零均值高斯白噪声，与信号不相关。

对接收信号的协方差矩阵R进行特征分解可得：

$R=E\left[{\mathrm{XX}}^H\right]=\stackrel{\‾}{A}{R}_S{\stackrel{\‾}{A}}^H+R_N=U_S{\mathrm{\Σ}}_S{U}_S^H+U_N{\mathrm{\Σ}}_N{U}_N^H$

式中：E[·]表示计算数学期望，{·}^H表示共轭转置运算，∑_S是大特征值构成的对角阵，U_S为大特征值对应的特征矢量张成的信号子空间，∑_N是小特征值构成的对角阵，U_N为小特征值对应的特征矢量张成的噪声子空间。存在一个唯一的非奇异矩阵T，使得U_S＝AT，由阵列流型的关系A₂＝A₁Φ，可以推导出：

U_S2＝U_S1T^-1ΦT＝U_S1Ψ

所以只要求出旋转不变关系矩阵Φ＝TΨT^-1，就可计算出信号垂直方向的入射角度θ_k，计算公式为：

${\mathrm{\θ}}_k=\arcsin \left(\frac{{\mathrm{\φ}}_k\mathrm{\λ}}{2\mathrm{\π}\left|\mathrm{\Δ}\right|}\right)$

本装置采用改进的总体最小二乘ESPRIT算法(Unitary TLS-ESPRIT)，将复数矩阵实数化，可以减小计算量，提高计算效率。

为了验证本***及其方法的处理性能，对信号处理方法进行仿真。仿真实验中，平面声纳阵选用16*6个阵元，相邻阵元间隔为半波长，有效阵面大小为80mm*30mm，发射信号为10kHz带宽的chirp信号，实验目标设定为声纳阵前方三维空间中的一根杆，杆中心到参考点的距离为75米，杆中心的水平方向入射角为45度，杆中心的垂直方向入射角为30度，信噪比为20dB，发射信号是带宽10kHz的chirp信号，目标与平面声纳阵相对位置的示意图如图4所示。

信号处理算法的仿真结果如图5，与实际散射点的入射角度相比，水平方向入射角的均方根误差为0.8408度，垂直方向入射角的均方根误差为0.7657度。估计出的声像点位置偏差为0.8184米。

在平面声纳阵的有效阵面大小相同的条件下，采用常规二维波束形成技术估计入射角度，恢复出的角度如图6，与实际散射点的角度相比，水平方向入射角的均方根误差为2.9334度，垂直方向入射角的均方根误差为1.6676度。估计出的声像点位置偏差为4.5637米。

对于有效阵面大小相同的平面声纳阵，分别采用结合波束形成技术、相位法和波达方向估计技术的新方法与采用常规二维波束形成方法在入射角度估计上的误差比较见下表：

表1两种方法计算出角度的误差比较

	水平方向角度误差(度)	垂直方向角度误差(度)	位置偏差(米)
				结合波束形成、相位法和波达方向估计技术的新方法	0.8408	0.7657	0.8184
常规二维波束形成方法	2.9334	1.6676	4.5637

可见本发明提出的把常规波束形成技术、相位法和波达方向估计技术结合在一起的方法能够获得较高的水平分辨率和垂直分辨率，优于常规二维波束形成技术。

采用本发明的方法最终恢复出的散射点位置与初设散射点的对比关系如图7，从图7中可以看出上述信号处理算法恢复出的散射点与初设散射点位置基本吻合，能够得到前方目标的三维图像。

在三维空间中，常规二维波束形成技术恢复出的散射点位置与原始散射点的对比关系如图8，从图8中看出这种方法只能恢复出位于波束中心的散射点，不能得到连续目标的形状。

最后应说明的是，以上实施例仅用以描述本发明的技术方案而不是对本技术方法进行限制，本发明在应用上可以延伸为其他的修改、变化、应用和实施例，并且因此认为所有这样的修改、变化、应用、实施例都在本发明的精神和教导范围内。

Claims (18)

1、一种用于小型水下载体的三维前视声像声纳***，包括：

发射声纳阵1，用于宽覆盖范围的近距离探测，所述发射声纳阵1为多个基元组成的发射平面阵，基元间距为半波长；

发射声纳阵2，用于远距离探测，所述发射声纳阵2由多排声纳阵组成，水平方向呈圆弧排列，垂直方向以半波长间隔排列；

接收声纳阵，由间距为半个波长的接收换能器单元组成平面阵，用于接收回波信号；

其中，所述发射声纳阵1、所述发射声纳阵2和所述接收声纳阵位于所述小型水下载体的前方。

2、权利要求1的***，还可以包括：

处理模块，用于在水平平面内采用常规波束形成技术形成的多个水平方向的波束内，采用相位法求出水平方向的入射角，在垂直平面内采用信源数估计和波达方向估计技术求出垂直方向的入射角。

3、权利要求2的***，其中，所述处理模块还可以用于利用所述水平方向和垂直方向的入射角和回波到达时间，计算散射点在三维空间中的位置，获得声像。

4、权利要求1的***，其中，所述发射声纳阵1由3*3个基元组成，基元间距为半波长。

5、权利要求4的***，其中，所述发射声纳阵1的9个基元中，中心基元发射，周围8个基元为哑元，为所述中心发射基元提供必要的边界条件，保证中心基元可以实现宽覆盖发射。

6、权利要求5的***，其中，所述发射声纳阵1的中心基元的水平、垂直方向波束开角为90度*90度。

7、权利要求1的***，其中，所述发射声纳阵2由3排声纳阵组成。

8、权利要求1的***，其中，所述发射声纳阵2的水平方向的圆弧阵扇面角度为150度。

9、权利要求1的***，其中，所述发射声纳阵2的垂直方向以波束开角约为40度发射波束。

10、权利要求1的***，其中，所述接收声纳阵的每个基元单独引线，用于波束形成和波达方向估计；所述接收声纳阵采用数字波束形成，水平方向的波束开角为7.2度。

11、权利要求1的***，其中，所述平面阵由18*8个间距为半个波长的接收换能器单元组成，中央的16*6个单元用于接收，边缘基元为哑元，用于降低基元互耦合的影响。

12、一种使用权利要求1所述的声纳***获取三维前视声像的方法，包括：

步骤10)、使用所述发射声纳阵1或者发射声纳阵2以及所述接收声纳阵，在水平平面内采用常规波束形成技术形成多个水平方向的波束；

步骤20)、在波束内采用相位法求出水平方向的入射角，在垂直平面内采用信源数估计和波达方向估计技术求出垂直方向的入射角；

步骤30)、利用所述水平方向和垂直方向的入射角和回波到达时间，计算散射点在三维空间中的位置，获得声像。

13、权利要求12的方法，其中，步骤10)进一步包括：通过对接收信号进行延时、加权、求和处理得到指向特定角度的多个水平方向的波束；

其中，时域波束形成： $y\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{x}_i(t-{\mathrm{\τ}}_i),$

其中，频域波束形成： $y\left(m\right)=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{i}x\left(i\right)e^{-j\·2\mathrm{\π}\·(m-1)\·\frac{i-1}{M}},$

a_i是加权系数，x_i(t)是第i个基元在时刻t的接收信号，τ_i是波束指向角对应的延时，M为基元个数，m是不同波束指向角对应的波束序号。

14、权利要求12的方法，其中，步骤10)中，所述波束宽度约为7度。

15、权利要求12的方法，其中，步骤20)中采用相位法求出水平方向的入射角进一步包括：把接收声纳阵分成两个完全相同的子阵，波束形成后，等效于将接收阵面转向波束指向角，波束中心上的回波正好位于两个子阵的等效中心连线的垂直平分线上。

16、权利要求12的方法，其中，步骤20)中采用相位法求出水平方向的入射角进一步包括：

步骤210)、把接收声纳阵分成两个完全相同的子阵，两个子波束的同相、正交分量分别为I₁ I₂ Q₁ Q₂，相位差为 $\mathrm{\Δ}{\mathrm{\α}}^{\′}\left(t\right)=\arctan \left(\frac{I_1{Q}_2-I_2{Q}_1}{I_1{I}_2+Q_1{Q}_2}\right);$

步骤220)、 $\mathrm{\δ}\left(t\right)=\arcsin \left(\frac{\mathrm{\Δ\α}\left(t\right)}{\mathrm{kd}\cos \left(\mathrm{\θ}\right)}\right),$ d是两个子阵间隔，Δα(t)为Δα′(t)的拟合，k是波数，θ是波束指向角，δ(t)是实际角度与波束指向角的偏差；

步骤230)、水平方向的实际入射角为 $\widehat{\mathrm{\θ}}\left(t\right)\≈\mathrm{\θ}-\mathrm{\δ}\left(t\right).$

17、权利要求12的方法，其中，步骤20)中，在垂直平面内采用信源数估计和波达方向估计技术求出垂直方向的入射角进一步包括：

步骤210′)、用盖氏圆方法来估计信号源数目，通过盖氏圆盘定理估计特征值的位置，从而估计信号源数目；

步骤220′)、采用波达方向估计技术或空间谱估计技术，利用数据协方差矩阵信号子空间的旋转不变特性估计垂直方向的入射角。

18、权利要求17的方法，其中，步骤220′)中，采用旋转不变子空间算法，利用数据协方差矩阵信号子空间的旋转不变特性估计垂直方向的入射角。

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