CN101562922A - 无电解电容的高亮度led驱动电源 - Google Patents

Abstract

本发明的无电解电容的高亮度LED驱动电源，主要由主功率电路、输出电流检测滤波电路、输入电压前馈电路、输出电流反馈控制电路、乘法器和脉宽调制芯片组成，采用反激变换器拓扑，工作在电流断续模式，自动实现功率因数校正，并采用加入串联电感和滤波电容的方法，使输出电流接近理想的正弦平方波；还进一步提出在输入电流中注入适量的低次谐波以进一步降低输出电流峰均比，用输入电压前馈法加以实现，通过改变占空比在工作频率周期内的变化规律，将输出电流峰均比进一步降低到1.38。实现了在无电解电容的情况下，也能为高亮度LED灯提供功率因数高和输出电流峰均比低的驱动电源，由于取消了体积大寿命短的大容量电解电容，具有体积小、寿命长等明显优点。

Description

无电解电容的高亮度LED驱动电源

技术领域

本发明的无电解电容的高亮度LED驱动电源，属电能变换装置的交流-直流变换器。

背景技术

高亮度发光二极管(Light Emitting Diode，LED)以其节能、环保、高效、长寿命等诸多优点，成为新一代的绿色照明光源。随着高亮度LED照明技术的日益成熟，它将被广泛应用于各个领域，并成为照明光源的首选。制造高效率、低成本、高功率因数、长寿命的驱动电源是保证LED发光品质及整体性能的关键。在市电输入的日常照明场合，常采用附图1所示的驱动电源架构，分为适配器和驱动器两部分。适配器的功能是实现输入功率因数校正(Power Factor Correction，PFC)和交流直流转换(AC/DC)，为后级提供24V或12V的稳定电压。驱动器由LED专门驱动芯片组成，为高亮度LED的稳定工作提供恒定电流。两级式LED驱动电源可以较好的保证LED的发光品质，但是存在器件多、体积大、寿命短等缺点。假设PFC变换器输入功率因数为1，则输入电流i_in是与输入电压v_in同相位的正弦波，如附图2所示。此时输入功率p_in是正弦平方形式，要实现恒压输出，即P_o恒定，需要采用容值较大的电解电容实现输入、输出功率的平衡。但因为电解电容的寿命与LED的工作寿命相差甚远，因此电解电容成为影响LED驱动电源整体寿命的主要因素。而且，电解电容体积较大，影响了驱动电源功率密度的进一步提高。

发明内容

本发明的目的是为了克服上述两级式LED驱动电源因使用电解电容而不能与LED的长寿命相配的的严重缺陷，设计一种不使用电解电容的高亮度LED驱动电源。

本发明的另一个目的是能使输出电流接近理想的正弦平方波，即输出电流峰均比降低到2的不使用电解电容的高亮度LED驱动电源。

本发明的再一个目的是通过改变占空比在工频周期内的变化规律，将输出电流峰均比降低到1.38的体积小、寿命长的无电解电容的高亮度LED驱动电源。

本发明的普通的无电解电容的高亮度LED驱动电源，在不考虑功率因数和输出电流峰均比的情况下，其主功率电路(1)包括与输入电压源v_in连接的二极管整流电路、Flyback电感L、开关管Q和二极管D，所述二极管整流电路输出端的正极经Flyback电感L的原边线圈与开关管Q的漏极连接，开关管Q的源极与二极管整流电路输出端的负极连接，开关管Q的门极与脉宽调制芯片(6)的输出端连接，Flyback电感L的副边线圈经二极管D与负载LED连接。

为了提高输入功率因数并降低本发明的无电解电容的高亮度LED驱动电源的输出电流峰均比，可在上述的主功率电路(1)的基础上，增设输入滤波电感L_in、输入滤波电容C_in、输出滤波电容C_o、输出滤波电感L_o和开路保护电容C_prot，所述输入滤波电感L_in串接在二极管整流电路输出端的正极与Flyback电感L的原边线圈之间，输入滤波电容C_in连接在输入滤波电感L_in的输出端与二极管整流电路输出端的负极之间，输出滤波电感L_o串接在二极管D与负载LED之间，输出滤波电容C_o和开路保护电容C_prot分别连接在输出滤波电感L_o的两端与负载LED的另一端之间，可使输出电流峰均比降低到2。

为了进一步降低本发明的无电解电容的高亮度LED驱动电源输出电流峰均比，可在上述电路的基础上，再增设输出电流检测滤波电路(2)、输入电压前馈电路(3)、输出电流反馈控制电路(4)、乘法器(5)，所述输入电压前馈电路(3)的取样电阻连接在输入滤波电容C_in两端，输入电压前馈电路(3)中的减法器输出端E点与乘法器(5)的一分子输入端连接，输入电压前馈电路(3)中的峰值采样点B点与乘法器(5)的分母输入端相连；输出电流检测电路(2)中的电流互感器T初级线圈串接在Flyback电感L的副边线圈与负载LED之间，输出电流检测电路(2)中的电流互感器T次级线圈经整流滤波后与输出电流反馈控制电路(4)中的误差调节器IC₃的反相输入端连接；误差调节器IC₃的输出端F点与乘法器(5)的另一分子输入端连接；乘法器(5)的输出端与脉宽调制芯片(6)的输入端连接，与脉宽调制芯片(6)中的锯齿波交接后输出的驱动信号与开关管Q的门极连接，脉宽调制芯片(6)用变化规律为a(1-k|sinωt|)的占空比信号驱动开关管Q，其中k由电源要求的功率因数决定，k值确定后，a值由电源功率决定。

所述输入电压前馈电路(3)包括取样电阻R₁和R₂、射极跟随器IC₁和减法器IC₂，所述取样电阻R₁和R₂之间的取样点A点与射极跟随器IC₁的同相输入端连接，射极跟随器IC₁输出的一路经峰值采样后在B点得到某一信号与乘法器(5)的分母输入端和减法器IC₂的同相端相连，另一路经分压后在C点得到某一信号与减法器IC₂的反相输入端连接，减法器IC₂的输出端E点与乘法器(5)的一分子输入端连接。

输入电压前馈电路(3)用来调制脉宽调制芯片(6)的输出占空比信号，使得输入电流有适当的三次和五次谐波注入，且注入量可以调节；在输入功率因数不小于0.9的情况下，输出电流峰均比可从2降低到1.34；在输入功率因数不小于0.95的情况下，输出电流峰均比可从2降低到1.45。

本发明的无电解电容的高亮度LED驱动电源，采用反激变换器拓扑，工作在电流断续模式，自动实现功率因数校正，并采用加入串联电感和滤波电容的方法，使输出电流接近理想的正弦平方波；还进一步提出在输入电流中注入适量的低次谐波以进一步降低输出电流峰均比，用输入电压前馈法加以实现，通过改变占空比在工作频率周期内的变化规律，将输出电流峰均比进一步降低到1.38。实现了在无电解电容的情况下，也能为高亮度LED灯提供功率因数高和输出电流峰均比低的驱动电源，由于取消了体积大寿命短的大容量电解电容，具有体积小、寿命长等明显优点。

附图说明

附图1是传统LED驱动电源结构框图；

附图2是PFC变换器中输入电压、输入电流、输入功率和输出功率波形图；

附图3是本发明的无电解电容的单级式高亮度LED驱动电源示意图；

附图4是PF＝1时的输入输出功率及输出电流波形；

附图5是本发明的无电解电容的高亮度LED驱动电源的一种电路结构示意图；

附图6是反激变换器的一个开关周期内原边电流波形；

附图7是反激变换器的原副边电流波形；

附图8是本发明的无电解电容的高亮度LED驱动电源的另一种电路结构示意图；

附图9是附图8副边电流与输出电流波形图；

附图10是输出电流为直流时，输入电压和输入电流波形；

附图11是输出电流为直流时，输入电流中前21次谐波分布图；

附图12是输入电流注入三次谐波，i_o1+3 ^*(t)随I₃ ^*变化曲线；

附图13是输入电流注入三次谐波，输出电流峰均比和输入功率因数随I₃ ^*变化曲线；

附图14是改变占空比变化规律以实现输出电流三次谐波注入的示意图；

附图15是理想占空比函数

与拟合占空比函数1.72·(1-0.5sinωt)曲线对比图；

附图16是输入电流注入低次谐波，输出电流波形示意图；

附图17是输入电流注入三次和五次谐波时，i_o1+3+5 ^*(t)波形图；

附图18是三种情况下I₃ ^*和I₅ ^*的取值范围；

附图19是情况I时输出电流峰均比随I₃ ^*和I₅ ^*变化曲面；

附图20是情况II时输出电流峰均比随I₃ ^*和I₅ ^*变化曲面图；

附图21是情况III时输出电流最小峰均比求解示意图；

附图22是理想占空比函数

与拟合占空比函数(2.02-1.22·|sinωt|)曲线对比图；

附图23是本发明的无电解电容的高亮度LED驱动电源的再一种电路结构示意图；

附图24是一种采用分立器件组成的乘法器(5)的电路结构示意图。

上述附图中的主要符号名称：v_in电源电压。L_in、输入滤波电感。C_in、输入滤波电容。i_n、Flyback电感原边电流。Q、开关管。D、二极管。C_o、输出滤波电容。L_o、输出滤波电感。C_prot、开路保护电容。V_o、输出电压。L、Flyback电感。T、电流互感器。

具体实施方式

为了分析方便，先作如下假设：

1.所有器件均为理想元件，无损耗；

2.开关频率远大于输入电压频率。

1.无电解电容的高亮度LED驱动电源基本思想及电路拓扑

参考附图3，假设变换器的输入功率因数为1，则输入电流i_in是与输入电压v_in同频率同相位的正弦波，如附图4(a)所示。输入功率p_in为正弦平方波形，如附图4(b)所示。LED具有半导体特性，当它导通时，其两端电压等于它的导通压降，近似为一个恒压源，如果输出电流i_o是正弦平方波，如附图4(c)所示，则输出功率也为正弦平方波，且与输入功率瞬时相等，如附图4(d)所示。这样就可以在保证高功率因数的同时，去除电路中的电解电容，大大延长驱动电源的使用寿命。

结合上述控制思想，考虑到LED驱动电源应该具有功率因数高，功率密度高，体积小等特点，同时还需要电气隔离保证用户的用电安全，本发明选用工作于电流断续模式(Discontinuous Current Mode，DCM)的反激变换器作为LED驱动电源的电路拓扑，在不考虑功率因素和输出电流峰均比的情况下，其主功率电路(1)包括与输入电压源v_in连接的二极管整流电路、Flyback电感L、开关管Q和二极管D，所述二极管整流电路输出端的正极经Flyback电感L的原边线圈与开关管Q的漏极连接，开关管Q的源极与二极管整流电路输出端的负极连接，开关管Q的门极与脉宽调制芯片(6)的输出端连接，Flyback电感L的副边线圈的经二极管D与负载LED连接。其结构如附图5所示。附图6给出了反激变换器在一个开关周期内原副边电流波形。

令输入交流电压为：

v_in＝V_msinωt    (1)

其中V_m为输入交流电压幅值，ω为输入交流电压角频率。

开关管Q导通时，在输入电压v_in作用下，原边电流i_p从零开始线性上升，当Q关断时，i_p达到其峰值i_{p_pk}，即：

$i_{p\_\mathrm{pk}}=\frac{V_m\left|\sin \mathrm{\ωt}\right|\·D_y}{L_p\·f_s}---\left(2\right)$

其中L_p为变压器原边电感值，D_y为开关管占空比，f_s为开关频率。

在一个开关周期内，原边电流平均值i_{p_av}为：

$i_{p\_\mathrm{av}}=\frac{1}{2}\·i_{p\_\mathrm{pk}}\·D_y=\frac{V_m\left|\sin \mathrm{\ωt}\right|\·D_y^2}{2\·L_p\·f_s}---\left(3\right)$

为了使工作在DCM模式的反激变换器自动实现PFC，应控制占空比D_y在一个工频周期内保持不变，从式(3)可以看出，i_{p_av}正比于输入电压的绝对值，相应的，输入电流正比于输入电压。

开关管Q关断时，副边二极管D导通，储存在变压器原边的能量传递到副边，由于LED导通时其电压基本恒定，因此副边电流i_s从其峰值i_{s_pk}线性下降到零。根据能量守恒原理，副边电流峰值i_{s_pk}为：

$i_{s\_\mathrm{pk}}=n\·i_{p\_\mathrm{pk}}=\frac{n\·V_m\left|\sin \mathrm{\ωt}\right|\·D_y}{L_p\·f_s}---\left(4\right)$

式中n为变压器原副边匝比。

副边电流i_s从其峰值下降到零的时间t_r为：

$t_r=\frac{L_s\·i_{s\_\mathrm{pk}}}{V_o}=\frac{L_s\·n\·V_m\·\left|\sin \mathrm{\ωt}\right|\·D_y}{V_o\·L_p\·f_s}=\frac{V_m\·\left|\sin \mathrm{\ωt}\right|\·D_y}{n\·V_o\·f_s}---\left(5\right)$

式中V_o为输出电压，其值为V_o＝m·V_LED，即m个LED的导通压降。

则副边电流下降到零对应的占空比D_R为：

$D_R=\frac{t_r}{T_s}=\frac{V_m\left|\sin \mathrm{\ωt}\right|\·D_y}{n\·V_o}---\left(6\right)$

那么在一个开关周期内，副边电流的平均值i_{s_av}为：

$i_{s\_\mathrm{av}}=\frac{1}{2}\·i_{s\_\mathrm{pk}}\·D_R=\frac{V_m^2{\sin }^2\mathrm{\ωt}\·D_y^2}{2\·L_p\·V_o\·f_s}---\left(7\right)$

由上式可以推出半个工频周期内输出电流的平均值I_o为：

$I_o=\frac{2}{T_{\mathrm{line}}}{\∫}_0^{\frac{T_{\mathrm{line}}}{2}}{i}_{s\_\mathrm{av}}\·\mathrm{dt}=\frac{{V_m}^2\·D_y^2}{4\·L_p\·V_o\·f_s}---\left(8\right)$

在半个工频周期内，变换器输入电流峰值、平均值以及副边电流峰值的包络线均为|sinωt|形式，而副边平均电流为sin²ωt形式，如附图7示。

2.加入串联电感和滤波电容以减小输出电流峰均比

上述方案中，LED承受的脉动电流峰均比很大，易造成LED的损坏。为解决这一问题，可在上述图5的主功率电路(1)的基础上，增设输入滤波电感L_in、输入滤波电容C_in、输出滤波电容C_o、输出滤波电感L_o和开路保护电容C_prot，如图8所示，所述输入滤波电感L_in串接在二极管整流电路输出端的正极与Flyback电感L的原边线圈之间，输入滤波电容C_in连接在输入滤波电感L_in的输出端与二极管整流电路输出端的负极之间，输出滤波电感L_o串接在二极管D与负载LED之间，输出滤波电容C_o和开路保护电容C_prot分别连接在输出滤波电感L_o的两端与负载LED的另一端之间，在电路中串入电感，构成低通滤波器，以滤去电流中高频谐波分量；同时加入滤波电容，为高频谐波电流提供通路，可使输出电流峰均比降低到2。

3.降低输出电流峰均比的控制思想

为了进一步降低输出电流峰均比，需要明确输出电流的波形及峰均比与其它变量的关系。由以上分析可知，驱动电源的输入电流和输出电流的表达式分别为：

$i_{\mathrm{in}}\left(t\right)=\frac{V_m\sin \mathrm{\ωt}\·D_y^2}{2\·L_p\·f_s}=I_1\·\sin \mathrm{\ωt}---\left(9\right)$

$i_o\left(t\right)=\frac{{V_m}^2{\sin }^2\mathrm{\ωt}\·D_y^2}{2\·L_p\·V_o\·f_s}---\left(10\right)$

I₁是输入电流的基波幅值， $I_1=\frac{V_m\·D_y^2}{2\·L_p\·f_s},$ 由式(9)和式(10)可以推出输出电流和输入电流的关系为：

$i_o\left(t\right)=\frac{p_{\mathrm{in}}\left(t\right)}{V_o}=\frac{V_m\sin \mathrm{\ωt}\·i_{\mathrm{in}}\left(t\right)}{V_o}---\left(11\right)$

由于输出电压V_o是直流，由上式可知，输出电流i_o(t)的波形与输入功率p_in(t)波形一致，即输入电流与一正弦函数之积。最理想的输出电流峰均比是1，此时输出电流为直流，那么输入电流的波形应为正弦的倒数，如附图10所示。由该图可以看出，在输入电压过零处，输入电流无穷大。为了分析此时输入电流的谐波分布情况，将输入电流的最大值限制在基波幅值的100倍，然后对其进行傅立叶分解，所得到的前21次谐波分布图如附图11所示，其中I_n ^*为各次谐波电流幅值的标幺值，其基准为基波电流幅值。可以看出，输入电流中包含了大量奇次谐波，通过计算得，输入功率因数近似等于零。

由上述分析，在保证输入功率因数满足商用照明要求的条件下，可以在输入电流中注入适量的奇次谐波，使输出电流获得较低的峰均比。

4.输入电流注入三次谐波与输出电流峰均比及输入功率因数的关系

在输入电流中注入三次谐波，通过改变输出电流的波形，可以实现输出电流峰均比的降低。以下将对输入电流三次谐波注入法进行分析，注入三次谐波后的输入电流为：

$i_{\mathrm{in}1+3}\left(t\right)=I_1(\sin \mathrm{\ωt}+I_3^{*}\·\sin 3\mathrm{\ωt})---\left(12\right)$

其中I₃ ^*是注入的三次谐波幅值关于基波幅值I₁的标幺值。

将式(12)代入式(11)，可以推出输出电流为：

$i_{o1+3}\left(t\right)=\frac{V_m{I}_1}{V_o}\·\sin \mathrm{\ωt}\·(\sin \mathrm{\ωt}+I_3^{*}\·\sin 3\mathrm{\ωt})---\left(13\right)$

对上式进行积分，得到在半个工频半周期内输出电流的平均值为：

$I_{o1+3}=\frac{2}{T_{\mathrm{line}}}\·{\∫}_0^{\frac{T_{\mathrm{line}}}{2}}\frac{V_m\·I_1}{V_o}\·\sin \mathrm{\ωt}\·\left(\sin \mathrm{\ωt}+I_3^{*}\·\sin 3\mathrm{\ωt}\right)\·\mathrm{dt}=\frac{V_m\·I_1}{2\·V_o}---\left(14\right)$

由式(14)知，输出电流平均值的大小与三次谐波注入量I₃ ^*无关。为了研究输出电流峰均比与I₃ ^*的关系，定义输出电流的标幺值(即峰均比)为：

$i_{o1+3}^{*}\left(t\right)=\frac{i_{o1+3}\left(t\right)}{I_{o1+3}}---\left(15\right)$

附图12给出了上式在不同I₃ ^*取值下，半个工频周期内的变化曲线，显然该组曲线关于ωt＝π/2对称。在ωt＝π/2处，由于三次谐波和基波相位相反，随着三次谐波注入量的增大，ωt＝π/2处的瞬时值不断减小，相应的，两边电流值增大，使输出电流呈马鞍形。下面分析不同I₃ ^*时输出电流峰值出现的时刻及大小。

将式(15)对ωt求导，令其等于0，即：

$\frac{d\left(i_{o1+3}^{*}\left(t\right)\right)}{d\left(\mathrm{\ωt}\right)}=2\sin 2\mathrm{\ωt}\·(1+3I_3^{*}-8I_3^{*}\·{\sin }^2\mathrm{\ωt})=0---\left(16\right)$

由上式可以求得输出电流，在ωt∈[0，π/2]内出现极值的时刻有3个，即：

$\mathrm{\ωt}=0,\frac{\mathrm{\π}}{2},\arcsin \sqrt{\frac{1+3I_3^{*}}{8I_3^{*}}}---\left(17\right)$

参考附图12可知，输出电流是关于ωt＝π/2对称的，在ωt∈(π/2，π]内，还存在与之对应的极值点：

$\mathrm{\ωt}=\mathrm{\π}-\arcsin \sqrt{\frac{1+3I_3^{*}}{8I_3^{*}}},\mathrm{\π}---\left(18\right)$

显然ωt＝0和π时，输出电流为0，是最小值点，因此下面只需讨论ωt在(0，π/2]区间中等于

和π/2的情况。根据三角函数的特点可以知道，对于 $\mathrm{\ωt}=\arcsin \sqrt{\frac{1+3I_3^{*}}{8I_3^{*}}}$ 来说，该式成立的前提条件是：

$\sqrt{\frac{1+3I_3^{*}}{8I_3^{*}}}\≤1---\left(19\right)$

由上式可求得I₃ ^*≥0.2。也就是说，当I₃ ^*＜0.2时，极值点 $\mathrm{\ωt}=\arcsin \sqrt{\frac{1+3I_3^{*}}{8I_3^{*}}}$ 是不存在的。此时i_o1+3 ^*(t)只有一个极大值点ωt＝π/2，将其代入式(15)，可得输出电流峰均比为：

$I_{o1+3}^{*}\left(t\right){|}_{\mathrm{\ωt}=\frac{\mathrm{\π}}{2}}=2\·(1-I_3^{*})$ (I₃ ^*＜0.2)(20(a))

当I₃ ^*≥0.2时，参考附图12可知， $\mathrm{\ωt}=\arcsin \sqrt{\frac{1+3I_3^{*}}{8I_3^{*}}}$ 必为极大值点，而ωt＝π/2必为极小值点，将 $\mathrm{\ωt}=\arcsin \sqrt{\frac{1+3I_3^{*}}{8I_3^{*}}}$ 代入式(15)，可得输出电流峰均比为：

$I_{o1+3}^{*}\left(t\right){|}_{\mathrm{\ωt}=\arcsin \sqrt{\frac{1+3I_3^{*}}{8I_3^{*}}}}=\frac{{(1+3I_3^{*})}^2}{{8I}_3^{*}}$ (I₃ ^*≥0.2)(20(b))

由式(20)可以得到输出电流峰均比随I₃ ^*的变化曲线，如附图13所示。将式(20(b))对I₃ ^*进行求导，可得当I₃ ^*＝0.33时，输出电流峰均比最小，为1.51。

在输入电流中注入三次谐波会导致输入功率因数降低。根据输入功率因数PF计算公式：

$\mathrm{PF}=\frac{\frac{I_1}{\sqrt{2}}}{\sqrt{I_o^2+\underset{m=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\left(\frac{I_m^2}{2}\right)}}---\left(21\right)$

由上式可以得到PF关于I₃ ^*的曲线，如附图13所示，从图中可以看出，当I₃ ^*＝0.33时，PF＝0.95，可以满足商用照明对PF≥0.9的要求。

5.输入电流三次谐波注入的实现方法

从式(9)可以看出，输入电流三次谐波的注入可以通过改变占空比D_y在半个工频周期内的变化规律实现，如附图14所示。

由式(9)和式(12)可得：

$i_{\mathrm{in}1+3}\left(t\right)=\frac{V_m\·\sin \mathrm{\ωt}\·D_{y1+3}^2\left(t\right)}{2\·L_p\·f_s}=\frac{V_m\·D_y^2\·(\sin \mathrm{\ωt}+I_3^{*}\·\sin 3\mathrm{\ωt})}{2\·L_p\·f_s}---\left(22\right)$

由上式可以推出占空比变化函数为：

$D_{y1+3}\left(t\right)=D_y\·\sqrt{\frac{\sin \mathrm{\ωt}+I_3^{*}\·\sin 3\mathrm{\ωt}}{\sin \mathrm{\ωt}}}=D_y\·\sqrt{1+3I_3^{*}-4I_3^{*}\·{\sin }^2\mathrm{\ωt}}---\left(23\right)$

将式I₃ ^*＝0.33代入上式，得到输出电流最小峰均比对应的占空比变化函数为：

$D_{y1+3}\left(t\right)=D_y\·\sqrt{2-1.32\·{\sin }^2\mathrm{\ωt}}---\left(24\right)$

式(24)所示的占空比变化函数用模拟电路实现比较困难，下面寻求相对简单且电路容易实现的函数来拟合它。

基于泰勒级数：

$f\left(x\right)=f\left(x_0\right)+f^{\′}\left(x_0\right)\·(x-x_0)+\frac{f^{\′\′}\left(x_0\right)}{2!}\·{(x-x_0)}^2+L+\frac{f^{\left(n\right)}\left(x_0\right)}{n!}\·{(x-x_0)}^n+L---\left(25\right)$

仅保留一次导数项，式(24)可写为：

$D_{y1+3}\left(t\right)\≈D_{y1+3}\left(\sin {\mathrm{\ω}}_L{t}_0\right)+\frac{d\left(D_{y1+3}\left(t\right)\right)}{d\left(\sin {\mathrm{\ω}}_{L}t\right)}{|}_{\sin {\mathrm{\ω}}_L{t}_0}\·(\sin {\mathrm{\ω}}_{L}t-\sin {\mathrm{\ω}}_L{t}_0)$

$=[D_{y1+3}\left(\sin {\mathrm{\ω}}_L{t}_0\right)-\frac{d\left(D_{y1+3}\left(t\right)\right)}{d\left(\sin {\mathrm{\ω}}_{L}t\right)}{|}_{\sin {\mathrm{\ω}}_L{t}_0}\·\sin {\mathrm{\ω}}_L{t}_0]+\frac{d\left(D_{y1+3}\left(t\right)\right)}{d\left(\sin {\mathrm{\ω}}_{L}t\right)}{|}_{\sin {\mathrm{\ω}}_L{t}_0}\·{\sin \mathrm{\ω}}_{L}t---\left(26\right)$

简单起见，式(26)可写为：

D_{y_fit}(t)＝D_y·a·(1+k·|sinω_Lt|)    (27)

将式(27)代入式(9)和式(10)，可得：

$i_{\mathrm{in}\_\mathrm{fit}}\left(t\right)=\frac{V_m\·\sin {\mathrm{\ω}}_{L}t\·D_{y\_\mathrm{fit}}^2\left(t\right)}{2\·L_p\·f_s}=\frac{V_m\·D_y^2{\·a}^2}{2{\·L}_p\·f_s}\·\sin {\mathrm{\ω}}_{L}t{\·(1+k\·|\sin {\mathrm{\ω}}_{L}t\left|\right)}^2---\left(28\right)$

$i_{o\_\mathrm{fit}}\left(t\right)=\frac{V_m^2\·\mathrm{si}{n}^2{\mathrm{\ω}}_{L}t\·d_{y\_\mathrm{fit}}^2\left(t\right)}{2\·L_p\·f_s\·V_o}=\frac{V_m^2\·D_y^2{\·a}^2}{2{\·L}_p\·V_o\·f_s}\·\mathrm{si}{n}^2{\mathrm{\ω}}_{L}t{\·(1+k\·|\sin {\mathrm{\ω}}_{L}t\left|\right)}^2.---\left(29\right)$

考虑到PF值应不小于0.95，即

$\mathrm{PF}=\frac{\frac{I_{1\_\mathrm{fit}}}{\sqrt{2}}}{I_{\mathrm{in}\_\mathrm{fit}\_\mathrm{rms}}}=\frac{\frac{1}{\sqrt{2}}\·\frac{2}{\mathrm{\π}}{\∫}_0^{\mathrm{\π}}{i}_{\mathrm{in}\_\mathrm{fit}}\left(t\right)\·\sin {\mathrm{\ω}}_{L}t\·d{\mathrm{\ω}}_{L}t}{\sqrt{\frac{1}{\mathrm{\π}}{\∫}_0^{\mathrm{\π}}{i}_{\mathrm{in}\_\mathrm{fit}}^2\left(t\right)\·d{\mathrm{\ω}}_{L}t}}$

$=\frac{\frac{1}{\sqrt{2}}\·(1+\frac{16}{3\mathrm{\π}}\·k+\frac{3}{4}\·k^2)}{\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{16}{3\mathrm{\π}}\·k+\frac{9}{4}\·k^2+\frac{64}{15\mathrm{\π}}\·k^3+\frac{5}{16}\·k^4}}=0.95---\left(30\right)$

解之得k＝-0.5。

根据式(29)，半个工频周期内输出电流的平均值为

$I_{o\_\mathrm{fit}}=\frac{1}{\mathrm{\π}}{\∫}_0^{\mathrm{\π}}{i}_{o\_\mathrm{fit}}\left(t\right)\·d{\mathrm{\ω}}_{L}t=\frac{V_m^2\·D_y^2\·a^2}{4\·L_p\·V_o\·f_s}(1+\frac{16}{3\mathrm{\π}}\·k+\frac{3}{4}\·k^2)---\left(31\right)$

采用拟合占空比时，必须保证输出电流平均值不变，由式(31)和式(8)可得：

$a^2\·(1+\frac{16}{3\mathrm{\π}}\·k+\frac{3}{4}\·k^2)=1---\left(32\right)$

将k＝-0.5代入式(32)，可得a＝1.72.故式(27)可写为：

D_{y_fit}(t)＝D_y·1.72·(1-0.5·|sinω_Lt|)    (33)

附图(15)为拟合占空比与理想占空比的对比图。

表1理想和拟合的输入电流三次谐波控制策略的效果对比

6.输入电流注入三次和五次谐波与输出电流峰均比及输入功率因数的关系

在输入电流中注入三次谐波后，输出电流在ωt＝π/2处是降低的，此时其峰位于ωt＝π/2的两边，如附图16(a)所示。如果在输入电流中注入五次谐波，在ωt＝π/2处，五次谐波与基波幅值叠加，会造成峰均比的升高，但在ωt＝π/2的两边，五次谐波使输出电流减小，如附图16(b)所示。因此可以考虑在输入电流中同时注入三次和五次谐波，前者主要是降低输出电流在ωt＝π/2处的大小，而后者则是减小输出电流在ωt＝π/2两边的大小，如附图16(c)所示。两个谐波相互配合，对输出电流起到削峰填谷的作用，使其更加接近于矩形波，从而降低其峰均比。下面讨论三次和五次谐波的注入量，在保证输入功率因数满足相关标准要求的同时，最大限度地降低输出电流的峰均比。

注入三次和五次谐波后，输入电流的表达式为：

$i_{\mathrm{in}1+3+5}\left(t\right)=I_1(\sin \mathrm{\ωt}+I_3^{*}\·\sin 3\mathrm{\ωt}+I_5^{*}\·\sin 5\mathrm{\ωt})---\left(34\right)$

其中I₃ ^*和I₅ ^*分别是注入的三次和五次谐波幅值对基波幅值I₁的标幺值。

将式(34入式(11)，可以推出输出电流为：

$i_{o1+3+5}\left(t\right)=\frac{V_m{\·I}_1}{V_o}\·\sin \mathrm{\ωt}\·(\sin \mathrm{\ωt}+I_3^{*}\·\sin 3\mathrm{\ωt}+I_5^{*}\·\sin 3\mathrm{\ωt})---\left(35\right)$

由上式可以求得半个工频半周期内输出电流平均值为：

$I_{o1+3+5}=\frac{2}{T_{\mathrm{line}}}\·{\∫}_0^{\frac{T_{\mathrm{line}}}{2}}\frac{V_m\·I_1}{V_o}\·\sin \mathrm{\ωt}\·(\sin \mathrm{\ωt}+I_3^{*}\·\sin 3\mathrm{\ωt}+I_5^{*}\·\sin 3\mathrm{\ωt})\·\mathrm{dt}=\frac{V_m\·I_1}{2{\·V}_o}---\left(36\right)$

式(36)表明，输出电流平均值的大小与三次和五次谐波的注入量无关。为了研究输出电流峰均比与I₃ ^*和I₅ ^*的关系，定义输出电流的标幺值为：

$i_{o1+3+5}^{*}\left(t\right)=\frac{i_{o1+3+5}\left(t\right)}{I_{o1+3+5}}---\left(37\right)$

将式(35)和式(36)代入式(37)，可得：

$i_{o1+3+5}^{*}\left(t\right)=2{\sin }^2\mathrm{\ωt}\·[(1+3I_3^{*}+5I_5^{*})-4(I_3^{*}+5I_5^{*}){\sin }^2\mathrm{\ωt}+16I_5^{*}{\sin }^4\mathrm{\ωt}]---\left(38\right)$

根据式(38)可以画出i_o1+3+5 ^*在半个工频周期内的波形，如附图17所示，从图中可以看出，输出电流的周期为半个工频周期，且关于ωt＝π/2对称。

为了求出输出电流的峰值，需要计算输出电流的极值点，将式(38)对ωt求导，并令其等于0，则有：

$\frac{d{i}_{o1+3+5}^{*}\left(t\right)}{d\left(\mathrm{\ωt}\right)}=2\sin 2\mathrm{\ωt}[(1+3I_3^{*}+5I_5^{*})-8(I_3^{*}+5I_5^{*})\·{\sin }^2\mathrm{\ωt}+48I_5^{*}\·{\sin }^4\mathrm{\ωt}]=0---\left(39\right)$

上式成立的条件是：

sin2ωt＝0    (40(a))

或 $(1+3I_3^{*}+4I_5^{*})-8(I_3^{*}+5I_5^{*})\·{\sin }^2\mathrm{\ωt}+48I_5^{*}\·{\sin }^4\mathrm{\ωt}=0---\left(40\left(b\right)\right)$

由式(40(a))可以得到在[0，π]区间内的三个极值点ωt＝0，π/2和π。将它们分别代入式(38)，可知ωt＝0和π为极小值点，对应的 $i_{o1+3+5}^{*}=0.$

为方便计算，令sinωt＝x，将它代入式(39)，可以解得：

$x_1=\frac{\sqrt{3}}{6I_5^{*}}\·\sqrt{5I_5^{*2}+I_3^{*}\·I_5^{*}-I_5^{*}\·\sqrt{(10\·I_5^{*2}+I_3^{*2}+I_3^{*}\·I_5^{*}-3I_5^{*})}}---\left(41\left(a\right)\right)$

$x_2=\frac{\sqrt{3}}{6I_5^{*}}\·\sqrt{5I_5^{*2}+I_3^{*}\·I_5^{*}+I_5^{*}\·\sqrt{(10\·I_5^{*2}+I_3^{*2}+I_3^{*}\·I_5^{*}-3I_5^{*})}}---\left(41\left(b\right)\right)$

$x_3=-\frac{\sqrt{3}}{6I_5^{*}}\·\sqrt{5I_5^{*2}+I_3^{*}\·I_5^{*}+I_5^{*}\·\sqrt{(10\·I_5^{*2}+I_3^{*2}+I_3^{*}\·I_5^{*}-3I_5^{*})}}---\left(41\left(c\right)\right)$

$x_4=-\frac{\sqrt{3}}{6I_5^{*}}\·\sqrt{5I_5^{*2}+I_3^{*}\·I_5^{*}-I_5^{*}\·\sqrt{(10\·I_5^{*2}+I_3^{*2}+I_3^{*}\·I_5^{*}-3I_5^{*})}}---\left(41\left(d\right)\right)$

在[0，π]区间内，sinωt≥0，显然x₃和x₄是增根，要舍去。参考附图17(a)，可知x₁对应于α₁和α₅，x₂对应于α₂和α₄，α₁和α₂分别与α₅和α₄关于ωt＝π/2对称。

i_o1+3+5 ^*关于ωt＝π/2对称，因此求极值时，只需考虑[0，π/2]区间内的极值点即可。在[0，π/2]区间内，i_o1+3+5 ^*有4个极值点，即0、α₁、α₂和π/2(α₃)。下面讨论α₁、α₂是否存在。

由式(41)可以看出，x₁和x₂存在的必要条件是：

$10I_5^{*2}+I_3^{*2}+I_3^{*}\·I_5^{*}-3I_5^{*}\≥0---\left(42\right)$

当满足式(42)时，必能满足下面的条件式：

$5I_5^{*2}+I_3^{*}\·I_5^{*}+I_5^{*}\·\sqrt{(10\·I_5^{*2}+I_3^{*2}+I_3^{*}\·I_5^{*}-{3I}_5^{*})}\≥0---\left(43\left(a\right)\right)$

$5I_5^{*2}+I_3^{*}\·I_5^{*}-I_5^{*}\·\sqrt{(10\·I_5^{*2}+I_3^{*2}+I_3^{*}\·I_5^{*}-{3I}_5^{*})}\≥0---\left(43\left(b\right)\right)$

由于sinωt＝x，因此ωt在[0，π/2]区间应满足0＜x＜1，即式(43(a))和式(43(b))需满足：

$\frac{\sqrt{3}}{{6I}_5^{*}}\·\sqrt{5I_5^{*2}+I_3^{*}\·I_5^{*}-I_5^{*}\·\sqrt{(10\·I_5^{*2}+I_3^{*2}+I_3^{*}\·I_5^{*}-{3I}_5^{*})}}\≤1---\left(44\left(a\right)\right)$

$\frac{\sqrt{3}}{{6I}_5^{*}}\·\sqrt{5I_5^{*2}+I_3^{*}\·I_5^{*}+I_5^{*}\·\sqrt{(10\·I_5^{*2}+I_3^{*2}+I_3^{*}\·I_5^{*}-{3I}_5^{*})}}\≤1---\left(44\left(b\right)\right)$

条件式(44(b))成立时，显然式(44(a))也成立，此时x₁和x₂都存在。在满足式(42)和式(44(b))，但不满足式(44(a))时，则x₁不存在，而x₂存在。

式(42)成立的条件是(推导过程见附录)

$I_3^{*}\&le;0.41,$ 且 $I_5^{*}<\frac{-I_3^{*}+3-\sqrt{-39I_3^{*2}-6I_3^{*}+9}}{20},$ 或 $I_5^{*}>\frac{-I_3^{*}+3+\sqrt{-39I_3^{*2}-6I_3^{*}+9}}{20}---\left(45\left(a\right)\right)$

或

$I_3^{*}\&GreaterEqual;0.41---\left(45\left(b\right)\right)$

式(44(a))成立的条件是(推导过程见附录)

$I_5^{*}\&GreaterEqual;\frac{I_3^{*}}{7}---\left(46\right)$

或 $I_5^{*}<\frac{I_3^{*}}{7},$ 且 $I_5^{*}\&le;\frac{5}{13}{I}_3^{*}-\frac{1}{13}$

式(44(b))成立的条件是(推导过程见附录)

$I_5^{*}\&GreaterEqual;\frac{I_3^{*}}{7},$ 且 $I_5^{*}\&GreaterEqual;\frac{5}{13}{I}_3^{*}-\frac{1}{13}---\left(47\right)$

此外，如果要求输入功率因数PF≥0.9，那么I₃ ^*和I₅ ^*还需满足：

$I_3^{*2}+I_5^{*2}\&le;0.234---\left(48\right)$

综上所述，根据I₃ ^*和I₅ ^*的取值不同，输出电流将出现3种情况：

情况I：当I₃ ^*和I₅ ^*满足式(45)、式(47)和式(48)时，根x₁和x₂都存在，此时在半个工频周期内，输出电流有7个极值点，其中0和π为极小值点。根据极大值点和极小值点交替出现的规律，可知α₁和π/2为极大值点，如附图17(a)所示。此时I₃ ^*和I₅ ^*的取值范围如图18(a)中的阴影部分所示，其中式(45)对应椭圆外部，式(47)对应两条直线上方，式(48)对应半圆内部；

情况II：当I₃ ^*和I₅ ^*满足式(45)、式(46)和式(48)，而不满足式(47)时，根x₁存在，而根x₂不存在，此时在半个工频周期内，输出电流有5个极值点。此时α₁为极大值点，如附图17(b)所示。此时I₃ ^*和I₅ ^*的取值范围如附图18(b)中的阴影部分所示，其中式(45)对应椭圆外部，式(48)对应半圆内部，由于满足式(46)而不满足式(47)，则I₃ ^*和I₅ ^*的取值范围对应于两直线下方和直线 $I_5^{*}=I_3^{*}/7$ 的上方且直线 $I_5^{*}=(5I_3^{*}-1)/13$ 的下方；

情况III：当I₃ ^*和I₅ ^*不满足式(45)时，根x₁和x₂都不存在，此时在半个工频周期内，输出电流只有3个极值点。由于α₁和α₂都不存在，那么π/2成为极大值点，如图17(c)所示。此时I₃ ^*和I₅ ^*的取值范围在椭圆内部，如图18(c)中的阴影部分所示。

输出电流波形为情况I时，其峰值出现在α₁或α₃对应的时刻，当峰值出现在α₃处，将α₃＝π/2代入式(38)，此时输出电流峰均比函数为：

$I_{o1+3+5}^{*}\left({\mathrm{\&alpha;}}_3\right)=2\&CenterDot;(1-I_3^{*}+I_5^{*})---\left(49\right)$

当峰值出现在α₁处，将式(41)代入式(38)，此时输出电流的峰均比函数为：

$I_{o1+3+5}^{*}\left({\mathrm{\&alpha;}}_1\right)=(\frac{I_3^{*2}}{27I_5^{*2}}+\frac{I_3^{*}}{27I_5^{*}}-\frac{1}{{9I}_5^{*}}+\frac{10}{27})\&CenterDot;\sqrt{(10\&CenterDot;I_5^{*2}+I_3^{*2}+I_3^{*}\&CenterDot;I_5^{*}-3I_5^{*})}$

$-\frac{I_3^{*2}}{18I_5^{*}}-\frac{I_3^{*2}}{27I_5^{*2}}+\frac{I_3^{*}}{{6I}_5^{*}}-\frac{25I_5^{*}}{54}+\frac{5I_3^{*}}{9}+\frac{5}{6}---\left(50\right)$

根据式(49)和式(50)，利用Maple软件绘制出在I₃ ^*和I₅ ^*变化范围内(附图18(a))输出电流峰均比随I₃ ^*和I₅ ^*变化的曲面，如附图19(a)所示，其中上曲面和下曲面分别对应于峰值点出现在α₃和α₁时的变化曲面。两曲面交线的最低点，即为输出电流峰均比的最小值。由图可以读出输出电流峰均比最小为1.34，对应的I₃ ^*＝0.465(附图19(b))，I₅ ^*＝0.135(附图19(c))。此时，PF＝0.90，满足商用照明的对功率因数的要求。

输出电流波形为情况II时，其峰值出现在α₁对应的时刻，将式(41(b))代入式(38)，此时输出电流的峰均比函数如式(50)所示。

根据式(38)，利用Maple软件绘制情况II时，在I₃ ^*和I₅ ^*变化范围内(附图18(b))输出电流峰均比随I₃ ^*和I₅ ^*变化的曲面，如附图20(a)所示。由图读取输出电流峰均比最小为1.382，对应的I₃ ^*＝0.44(附图20(b))，I₅ ^*＝0.092(附图20(c))。此时，PF＝0.91，满足商用照明对功率因数的要求。

在输出电流波形为情况III时，其峰值出现在α₃＝π/2处，将其代入式(38)，得到此时输出电流的峰均比函数，如式(49)所示。为求在I₃ ^*和I₅ ^*变化范围内的输出电流最小峰均比，定义函数：

$I_5^{*}=I_3^{*}+\mathrm{\&Delta;I}---\left(51\right)$

将上式代入式(49)，可得

$I_{o1+3+5}^{*}\left({\mathrm{\&alpha;}}_3\right)=2\&CenterDot;(1+\mathrm{\&Delta;I})---\left(52\right)$

从上式可以看出，当ΔI取最小值时，对应的峰均比最小。在情况III时，I₃ ^*和I₅ ^*的取值需满足附图18(c)所示的范围，因此按照式(51)，作直线 $I_5^{*}=I_3^{*}+\mathrm{\&Delta;I},$ 当该直线与椭圆构成的阴影部分相切时，ΔI取得最小值，此时输出电流峰均比最小，如附图21所示。联立式(45)和式(51)，利用椭圆和直线相切时方程判别式等于0，求得ΔI＝0.301，将其代入式(52)，得到输出电流最小峰均比为1.398。计算得切点对应的I₃ ^*＝0.382，I₅ ^*＝0.081，此时，PF＝0.93，满足商用照明对功率因数的要求。

表2给出了三种情况下最小峰均比及其对应的I₃ ^*和I₅ ^*的取值，从中可以看出，情况I时的输出电流峰均比最小，为1.34，对应的I₃ ^*＝0.465，I₅ ^*＝0.135。

表2三种情况下最小峰均比及其所对应的I₃ ^*和I₅ ^*的取值

7.输入电流三次和五次谐波注入的实现方法

输入电流三次和五次谐波的注入可以通过改变占空比D_y在半个工频周期内的变化规律以实现。由式(9)和式(12)可得：

$\frac{V_m\&CenterDot;\sin {\mathrm{\&omega;}}_{L}t\&CenterDot;D_{y1+3+5}^2\left(t\right)}{2{\&CenterDot;L}_p\&CenterDot;f_s}=\frac{V_m{\&CenterDot;D}_y^2}{2\&CenterDot;L_p\&CenterDot;f_s}(\sin {\mathrm{\&omega;}}_{L}t+I_3^{*}\&CenterDot;\sin 3{\mathrm{\&omega;}}_{L}t+I_5^{*}\&CenterDot;\sin 5{\mathrm{\&omega;}}_{L}t).---\left(53\right)$

由上式可以推出占空比变化函数为：

$D_{y1+3+5}\left(t\right)=D_y\&CenterDot;\sqrt{\frac{\sin \mathrm{\&omega;t}+I_3^{*}\&CenterDot;\sin 3\mathrm{\&omega;t}+I_5^{*}\&CenterDot;\sin 5\mathrm{\&omega;t}}{\sin \mathrm{\&omega;t}}}---\left(54\right)$

将I₃ ^*＝0.465，I₅ ^*＝0.135，代入上式并化简得：

$D_{y1+3+5}\left(t\right)=D_{o1+3+5}\&CenterDot;\sqrt{{2.16\sin }^4\mathrm{\&omega;t}-4.56{\sin }^2\mathrm{\&omega;t}+3.07}---\left(55\right)$

式(55)所示的占空比变化函数可以用数字控制来实现。

用模拟电路也可实现式(55)所示占空比，但较为复杂，下面寻求相对简单且电路容易实现的函数来拟合它。

基于式(25)泰勒级数：

仅保留一次导数项，式(55)可写为：

$D_{y1+3+5}\left(t\right)\&ap;D_{y1+3+5}\left(\sin {\mathrm{\&omega;}}_L{t}_0\right)+\frac{d\left(D_{y1+3+5}\left(t\right)\right)}{d\left(\sin {\mathrm{\&omega;}}_{L}t\right)}{|}_{\sin {\mathrm{\&omega;}}_L{t}_0}\&CenterDot;(\sin {\mathrm{\&omega;}}_{L}t-\sin {\mathrm{\&omega;}}_L{t}_0)$

$=[D_{y1+3+5}\left(\sin {\mathrm{\&omega;}}_L{t}_0\right)-\frac{d\left(D_{y1+3+5}\left(t\right)\right)}{d\left(\sin {\mathrm{\&omega;}}_{L}t\right)}{|}_{\sin {\mathrm{\&omega;}}_L{t}_0}\&CenterDot;\sin {\mathrm{\&omega;}}_L{t}_0]+\frac{d\left(D_{y1+3+5}\left(t\right)\right)}{d\left({\sin \mathrm{\&omega;}}_{L}t\right)}{|}_{\sin {\mathrm{\&omega;}}_L{t}_0}\&CenterDot;\sin {\mathrm{\&omega;}}_{L}t---\left(56\right)$

简单起见，式(56)可写为：

D_{y_fit}(t)＝D_y·a·(1+k·|sinω_Lt|)    (57)

将式(57)代入式(9)和式(10)，可得：

$i_{\mathrm{in}\_\mathrm{fit}}\left(t\right)=\frac{V_m\&CenterDot;\sin {\mathrm{\&omega;}}_{L}t\&CenterDot;D_{y\_\mathrm{fit}}^2\left(t\right)}{2\&CenterDot;L_p\&CenterDot;f_s}=\frac{V_m\&CenterDot;D_y^2\&CenterDot;a^2}{2\&CenterDot;L_p\&CenterDot;f_s}\&CenterDot;\sin {\mathrm{\&omega;}}_{L}t\&CenterDot;{(1+k\&CenterDot;|\sin {\mathrm{\&omega;}}_{L}t\left|\right)}^2---\left(58\right)$

$i_{o\_\mathrm{fit}}\left(t\right)=\frac{V_m^2\&CenterDot;\mathrm{si}{n}^2{\mathrm{\&omega;}}_{L}t\&CenterDot;d_{y\_\mathrm{fit}}^2\left(t\right)}{2\&CenterDot;L_p\&CenterDot;f_s\&CenterDot;V_o}=\frac{V_m^2\&CenterDot;D_y^2\&CenterDot;a^2}{2\&CenterDot;L_p\&CenterDot;V_o\&CenterDot;f_s}\&CenterDot;\mathrm{si}{n}^2{\mathrm{\&omega;}}_{L}t\&CenterDot;{(1+k\&CenterDot;|\sin {\mathrm{\&omega;}}_{L}t\left|\right)}^2.---\left(59\right)$

考虑到PF值应不小于0.9，即

$\mathrm{PF}=\frac{\frac{I_{1\_\mathrm{fit}}}{\sqrt{2}}}{I_{\mathrm{in}\_\mathrm{fit}\_\mathrm{rms}}}=\frac{\frac{1}{\sqrt{2}}\&CenterDot;\frac{2}{\mathrm{\&pi;}}{\&Integral;}_0^{\mathrm{\&pi;}}{i}_{\mathrm{in}\_\mathrm{fit}}\left(t\right)\&CenterDot;\sin {\mathrm{\&omega;}}_{L}t\&CenterDot;d{\mathrm{\&omega;}}_{L}t}{\sqrt{\frac{1}{\mathrm{\&pi;}}{\&Integral;}_0^{\mathrm{\&pi;}}{i}_{\mathrm{in}\_\mathrm{fit}}^2\left(t\right)\&CenterDot;d{\mathrm{\&omega;}}_{L}t}}$

$=\frac{\frac{1}{\sqrt{2}}\&CenterDot;(1+\frac{16}{3\mathrm{\&pi;}}\&CenterDot;k+\frac{3}{4}\&CenterDot;k^2)}{\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{16}{3\mathrm{\&pi;}}\&CenterDot;k+\frac{9}{4}\&CenterDot;k^2+\frac{64}{15\mathrm{\&pi;}}\&CenterDot;k^3+\frac{5}{16}\&CenterDot;k^4}}=0.9---\left(60\right)$

解之得k＝-0.61。

根据式(59)，半个工频周期内输出电流的平均值为

$I_{o\_\mathrm{fit}}=\frac{1}{\mathrm{\&pi;}}{\&Integral;}_0^{\mathrm{\&pi;}}{i}_{o\_\mathrm{fit}}\left(t\right)\&CenterDot;d{\mathrm{\&omega;}}_{L}t=\frac{V_m^2{\&CenterDot;D}_y^2\&CenterDot;a^2}{4\&CenterDot;L_p\&CenterDot;V_o\&CenterDot;f_s}(1+\frac{16}{3\mathrm{\&pi;}}\&CenterDot;k+\frac{3}{4}{\&CenterDot;k}^2)---\left(61\right)$

采用拟合占空比时，必须保证输出电流平均值不变，由式(61)和式子(8)可得：

$a^2\&CenterDot;(1+\frac{16}{3\mathrm{\&pi;}}\&CenterDot;k+\frac{3}{4}\&CenterDot;k^2)=1---\left(62\right)$

将k＝-0.61代入式(62)，可得a＝2.02.故式(57)可写为：

D_{y_fit}(t)＝D_y·2.02·(1-0.61·|sinω_Lt|)    (63)

附图22为拟合占空比与理想占空比的对比图。

表3给出了理想和拟合的输入电流三次和五次谐波法的对比分析，可以发现，拟合方式的输出电流峰均比略高，但其实现方式十分简单。

表3  理想和拟合的输入电流三次和五次谐波注入法的对比

附图23为本发明的再一种电路结构示意图；该电路主要是在上述电路的基础上，再增设输出电流检测滤波电路(2)、输入电压前馈电路(3)、输出电流反馈控制电路(4)、乘法器(5)，所述输入电压前馈电路(3)的取样电阻连接在输入滤波电容Cin两端，输入电压前馈电路(3)中的减法器输出端E点与乘法器(5)的一分子输入端连接，输入电压前馈电路(3)中的峰值采样点B点与乘法器(5)的分母输入端相连；输出电流检测电路(2)中的电流互感器T初级线圈串接在Flyback电感L的副边线圈与负载LED之间，输出电流检测电路(2)中的电流互感器T次级线圈经整流滤波后与输出电流反馈控制电路(4)中的误差调节器IG₃的反相输入端连接；误差调节器IG₃的输出端F点与乘法器(5)的另一分子输入端连接；乘法器(5)的输出端与脉宽调制芯片(6)的输入端连接，与脉宽调制芯片(6)中的锯齿波交接后输出的驱动信号与开关管Q的门极连接，开关管Q漏极和源极串接在主功率电路(1)中的Flyback电感L的原边线圈与二极管整流电路输出端的负极之间，脉宽调制芯片(6)用变化规律为a(1-k|sinωt|)的占空比信号驱动开关管Q，其中k由电源要求的功率因数决定，k值确定后，a值由电源功率决定。

所述输入电压前馈电路(3)包括取样电阻R₁和R₂、射极跟随器IC₁和减法器IC₂，所述取样电阻R₁和R₂之间的取样点A点与射极跟随器IC₁的同相输入端连接，射极跟随器IC₁输出的一路经峰值采样后在B点得到某一信号与乘法器(5)的分母输入端和减法器IC₂的同相端相连，另一路经分压后在C点得到某一信号与减法器IC₂的反相输入端连接，减法器IC₂的输出端E点与乘法器(5)的一分子输入端连接。

如在输入电压前馈电路(3)中用适量的三次和五次谐波注入乘法器(5)，即可调整脉宽调制芯片(6)的占空比信号，可在输入功率因数不小于0.9的情况下，输出电流峰均比可从2降低到1.34。在输入功率因数不小于0.95的情况下，输出电流峰均比可从2降低到1.45。

该电路的输出电流检测电路(2)的输出电流经检测连入输出电流反馈控制电路(4)中的误差调节器IC₃的反相输入端，误差调节器的输出F点电位为v_EA，与乘法器(5)的一分子输入端v_y连接；输入电压前馈电路(3)中，整流后的输入电压通过取样电阻R₁和R₂分压后，在A点电位是v_A＝k_v·V_m·|sinωt(其中k_v是分压系数)，与射极跟随器IC₁的同相输入端连接，射极跟随器IC₁的输出信号的一路经R₃、D₁、C₁和R₄峰值采样后在B点电压为v_B＝k_v·V_m，与乘法器(5)的分母输入端v_z和减法器IC₂的同相输入端相连，另一路经R₅、R₆分压后在C点电压为v_C＝0.61·v_A＝0.61·k_v·V_m·|sinωt|，与减法器IC₂的反相输入端连接，减法器IC₂的输出端E点与乘法器(5)的一分子输入端v_x连接，B点电位和C点电位经减法器IC₂后在输出点E的电位是v_x＝v_B-v_c＝k_v·V_m(1-0.61·|sinω_Lt|)，乘法器(5)的输出端P的电位是v_P＝v_x·v_y/v_z＝v_EA(1-0.61·|sinω_Lt|)，与脉宽调制芯片(6)的输入端相连，该信号与脉宽调制芯片(6)中的锯齿波交接后输出的驱动信号与开关管Q的门极连接，用变化规律为a(1-k|sinωt|)的占空比信号驱动开关管Q，即可在输入电流中注入适量的三次和五次谐波，在输入功率因数不小于0.9的情况下，输出电流峰均比可从2降低到1.34。在输入功率因数不小于0.95的情况下，输出电流峰均比可从2降低到1.45。

上述脉宽调制芯片可选用UC3843、UC3844、UC3525等型号，射极跟随器IC₁、减法器IC₂和误差调节器IC₃选用TL074、TL072、LM358等运算放大器，乘法器(5)可采用集成IC，也可以采用如附图24所示的分立器件组成。

Claims (6)

1、一种无电解电容的高亮度LED驱动电源，其特征在于主功率电路(1)包括与输入电压源v_in连接的二极管整流电路、Flyback电感L、开关管Q和二极管D，所述二极管整流电路输出端的正极经Flyback电感L的原边线圈与开关管Q的漏极连接，开关管Q的源极与二极管整流电路输出端的负极连接，开关管Q的门极与脉宽调制芯片(6)的输出端连接，Flyback电感L的副边线圈的经二极管D与负载LED连接。

2、如权利要求1所述的无电解电容的高亮度LED驱动电源，其特征在于所述主功率电路(1)还包括输入滤波电感L_in、输入滤波电容C_in、输出滤波电容C_o、输出滤波电感L_o和开路保护电容C_prot，所述输入滤波电感L_in串接在二极管整流电路输出端的正极与Flyback电感L的原边线圈之间，输入滤波电容C_in连接在输入滤波电感L_in的输出端与二极管整流电路输出端的负极之间，输出滤波电感L_o串接在二极管D与负载LED之间，输出滤波电容C_o和开路保护电容C_prot分别连接在输出滤波电感L_o的两端与负载LED的另一端之间，输出电流峰均比降低到2。

3、如权利要求2所述的无电解电容的高亮度LED驱动电源，其特征在于还包括输出电流检测滤波电路(2)、输入电压前馈电路(3)、输出电流反馈控制电路(4)、乘法器(5)，所述输入电压前馈电路(3)的取样电阻连接在输入滤波电容C_in两端，输入电压前馈电路(3)中的减法器输出端E点与乘法器(5)的一分子输入端连接，输入电压前馈电路(3)中的峰值采样点B点与乘法器(5)的分母输入端相连；输出电流检测电路(2)中的电流互感器T初级线圈串接在Flyback电感L的副边线圈与负载LED之间，输出电流检测电路(2)中的电流互感器T次级线圈经整流滤波后与输出电流反馈控制电路(4)中的误差调节器IC₃的反相输入端连接；误差调节器IC₃的输出端F点与乘法器(5)的另一分子输入端连接；乘法器(5)的输出端与脉宽调制芯片(6)的输入端连接，脉宽调制芯片(6)用变化规律为a(1-k|sinωt|)的占空比信号驱动开关管Q，其中k由电源要求的功率因数决定，k值确定后，a值由电源功率决定。

4、如权利要求3所述的无电解电容的高亮度LED驱动电源，其特征在于所述输入电压前馈电路(3)包括取样电阻R₁和R₂、射极跟随器IC₁和减法器IC₂，所述取样电阻R₁和R₂之间的取样点A点与射极跟随器IC₁的同相输入端连接，射极跟随器IC₁输出的一路经峰值采样后在B点得到某一信号与乘法器(5)的分母输入端和减法器IC₂的同相端相连，另一路经分压后在C点得到某一信号与减法器IC₂的反相输入端连接，减法器IC₂的输出端E点与乘法器(5)的一分子输入端连接。

5、如权利要求1-4所述的无电解电容的高亮度LED驱动电源，其本质在于用脉动电流驱动LED，并在输入电流中注入适量的低次谐波以进一步降低输出电流峰均比，可用数字控制实现，也可用输入电压前馈法加以实现；比如，在输入功率因数不小于0.9的情况下，输出电流峰均比可从2降低到1.34；在输入功率因数不小于0.95的情况下，输出电流峰均比可从2降低到1.45。

6、如权利要求1-5中之一所述的无电解电容的高亮度LED驱动电源，其特征在于所述脉宽调制芯片可选用UC3843、UC3844、UC3525等型号，射极跟随器IC₁、减法器IC₂和误差调节器IC₃选用TL074、TL072、LM358等运算放大器，乘法器(5)可采用集成IC，也可以采用分立器件组成。

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