CN101520529B - 任意占空比不等带宽光交错复用器的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种任意占空比Michelson Gires-Tournois干涉仪型不等带宽光交错复用器的设计方法。本方法通过数字信号处理中的z变换简化多镜GT腔复杂的透射和反射方向光波电矢量的表达式，在此基础上计算光交错复用器两路输出端口传输函数的表达式，然后结合椭圆滤波器的设计原理，利用传递函数的极点值就可得到GT腔的腔长、臂长差和GT腔各镜面的反射率。特别的，对于一个确定阶数的奇数阶Michelson Gires-Tournois干涉仪型光交错复用器，只要通过将光交错复用器的两路传输函数分别分解成两个相邻阶数的全通滤波器的和及差，即可设计实现任意占空比光交错复用器。本发明方法所设计的不等带宽光交错复用器，具有两路输出谱均为高平坦度、高带宽利用率及高隔离度等的特性，特别是设计中无需编程计算做循环，计算简单，对于级联多个反射镜的情况该方法则更显其优越性，在特殊波形滤波、增益均衡等领域也有着广阔的应用前景。

Description

任意占空比不等带宽光交错复用器的设计方法 

技术领域：

本发明涉及一种Michelson Gires-Tournois干涉仪型不等带宽光交错复用器的设计方法，特别是提供一种产生任意占空比光谱透射率方波的光交错复用器的设计方法。 

背景技术：

随着密集波分复用技术的迅速发展，信号频率间隔愈来愈小，需要采用更窄频率间隔的波分复用器件来扩容，而原有的技术很成熟的复用/解复用器，如介质薄膜滤波器对50GHz及更小频率间隔的信道信号很难继续使用。光交错复用器能将一组波分复用信号分离成为信号间隔倍增的一组奇数系列和偶数系列两个信道，这样就降低了波分复用解复用器对波长间隔要求的负担，同时提高了***传输容量，因此光交错复用器是一种重要的光通信核心器件。目前研究的光交错复用器大多属于等带宽器件，其两路输出谱带宽相等。随着光网络的不断发展，为了扩宽现有网络容量更好地提高带宽利用率，降低***升级的成本以及有助于光分插复用(OADM)，不等带宽光交错复用器具有较强的灵活性。目前实现不等带宽光交错复用器的方案现主要包括迈克尔逊Gires-Tournois干涉型(MGTI)、双折射G-T干涉仪型(BMGTI)、马赫-曾德尔(MZ)级联型，双折射光纤环镜型等方案。其中相比较而言，具有光学反馈结构的MGTI型光交错复用器由于结构简单、成本低、参数易调节、性能优异等而成为该研究的热点。其中结构参数的设计方法是该结构研究中的重点之一。 

MGTI型结构方案中，在先技术[1](参见Optical Engineering，CHENG Chi-hao，2005，44(11)：115003(1-5))采用了两个两镜Gires-Tournois腔(简称GTE)代替迈克尔逊干涉仪(简称MI)的两面全反镜得到不等带宽输出光谱；在先技术[2](参见光子学报，邵永红等，2003，32(8)：948-950)采用了两个三镜GTE代替迈克尔逊干涉仪(MI)的两面全反镜得到不等带宽输出光谱。在先技术[1]和[2]所得到的光谱透射率不好，其窄口输出谱不平坦，则带宽利用率不高。此外，当构成GTE的反射镜个数较多时，由于循环变量较多，故求解结构参数的计算量较大。其它结构方案也存在此类不足。 

发明内容：

本发明的目的在于克服上述在先技术的不足，提供一种任意占空比MichelsonGires-Tournois干涉仪型不等带宽光交错复用器的设计方法，可以简便的得到两路输出谱均为高平坦特性的光谱透射率，且隔离度高。特别地，对于级联多个反射镜的情况，该方法更显其优越性，不仅可大大简化计算的复杂性，而且可以非常方便地得到两路输出谱均为高平坦度、高带宽利用率的光交错复用器。 

为达到上述目的，本发明的构思是借助于数字信号处理知识，将z变换引入到光交错复用器两路输出端口传输函数的表达式中，在此基础上，借助椭圆滤波器函数形式，利用传递函数的极点值就可以直接计算出所需要求的臂长差，GT腔的各腔长和各镜面的反射率的参数值。 

根据上述的发明构思，本发明的具体技术解决方法如下： 

一种任意占空比Michelson Gires-Tournois干涉仪型不等带宽光交错复用器的设计方法，其特征在于， 

首先，令各腔长分别为d₁ ¹＝p₁₁·d，d₂ ¹＝p₁₂·d，…，d_m ¹＝p_1m·d，d₁ ²＝p₂₁·d，d₂ ²＝p₂₂·d，…，d_n ²＝p_2n·d；臂长差为ΔL＝q·d，这里p₁₁、p₁₂、…p_1m、p₂₁、p₂₂、…p_2n和q为非负整数，d＝C/(2·Δf)，C为光速，Δf为光谱周期； 

具体设计步骤如下： 

(1)、引入Z变换，计算光交错复用器两个输出端口传输函数的表达式； 

(2)、选取所有的p值，即p₁₁、p₁₂、…p_1m，p₂₁、p₂₂、…p_2n的值均为1，则各腔长大小均相等，为C/(2·Δf)； 

(3)、选取q的值，其满足如下关系式：q＝(p₂₁+p₂₂+…+p_2n)-(p₁₁+p₁₂+…+p_1m)+1，取值范围为-1≤q≤1的整数；则臂长差为ΔL＝q·d； 

(4)、利用数字信号处理中的椭圆滤波器设计原理设计一个椭圆滤波器，其阶数等于光交错复用器输出端口传递函数表达式的最高负次幂，使其满足所要设计的的光交错复用器的光谱特性要求； 

(5)、计算上步设计出的椭圆滤波器的传输函数的极点，通过使该极点和第一步计算出的输出端口传递函数的极点相等，即可求出GT腔1和GT腔2的各个镜面反射率； 

(6)、画出该光交错复用器的两路输出光谱透射率函数，从而完成该结构不等带宽光交错复用器的设计。 

对一个给定阶数的奇数阶光交错复用器，令q值为0，通过将两路传输函数分别分解成两个相邻阶数的全通滤波器的和和差，来设计实现任意占空比光交错复用器。 

具体设计步骤如下： 

<1>.选取q值为0，即臂长差为零； 

<2>.通过将该光交错复用器的阶数分解成两个相邻非负整数的和来确定两干涉臂中的GT腔结构，其中两个干涉臂的GT腔的镜子个数分别等于分解得到的两个非负整数加一；如对一个3阶的光交错复用器，可将3分解成2和1的和，则该3阶光交错复用器结构中的两个GT腔分别由2+1＝3和1+1＝2个镜子级联构成； 

<3>.选取上步确定的两个GT腔各腔长相等，大小等于C/(2·Δf)； 

<4>.在上面确定了两个干涉臂的臂长差及GT腔各腔长后，再按所述的设计步骤(1)～(6)，首先引入Z变换，计算两个输出端口的传输函数表达式；其次设计一个阶数和所要设计的光交错复用器阶数相等的椭圆滤波器，使其满足所要设计的光交错复用器的光谱特性要求；然后计算上步设计出的椭圆滤波器的传输函数的极点，通过使该极点和前面第一步计算得出的输出端口传递函数的极点相等，即可求出GT腔1和GT腔2的各个镜面反射率；最后画出该光交错复用器的两路输出光谱透射率函数。 

本发明与现有技术相比较，具有如下显而易见的突出实质性特点和显著优点： 

本发明方法所设计的不等带宽光交错复用器，具有两路输出谱均为高平坦度、高带宽利用率及高隔离度等的特性，优于现有的在先技术。特别是，该方法设计中无需编程计算做循环，因而计算简单，对于级联多个反射镜的情况该方法则更显其优越性。 

附图说明：

图1为MGTI型光交错复用器的结构示意图。 

图2为实施例1中的椭圆滤波器的辐频特性曲线图。 

图3为实施例1中的椭圆滤波器零极点分布图。 

图4为实施例1的两路输出端口的光谱透射率曲线图(以dB表示)。 

图5(a)和(b)分别为实施例2中占空比为1∶3的椭圆滤波器的辐频特性曲线和零极点分布图。 

图6(a)和(b)分别为实施例2中占空比为1∶4的椭圆滤波器的辐频特性曲线和零极点分布图。 

图7(a)和(b)分别为实施例2中占空比为1∶5的椭圆滤波器的辐频特性曲线和零极点分布图。 

图8(a)、(b)和(c)为实施例2中占空比分别为1∶3、1∶4和1∶5的光交错复用器的两 路输出端口的光谱透射率曲线图。 

具体实施方式：

输出端口传输函数的表达式 

相邻第i面镜与第i-1面镜处光场振幅满足如下关系。 

$\left(\begin{array}{c}{E_i}^I\\ {E_i}^O\end{array}\right)=\frac{1}{t_i}\left(\begin{array}{cc}{e}^{j{\mathrm{\&phi;}}_i}& {-r}_i{e}^{-j{\mathrm{\&phi;}}_i}\\ -r_i{e}^{j{\mathrm{\&phi;}}_i}& e^{-j{\mathrm{\&phi;}}_i}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{E_{i-1}}^I\\ {E_{i-1}}^O\end{array}\right),---\left(1\right)$

其中，E_i ^O和E_i ^I分别代表第i面镜左侧处向左和向右方向传输光的场振幅，E_i-1 ^O和E_i-1 ^I分别代表第i-1面镜左侧处向左和向右方向传输光的场振幅。φ_i为两面镜间对应的相位变化，t_i和r_i分别代表第i面镜的振幅透射系数和反射系数。则i面镜级联所构成GT腔的振幅反射系数为： 

$e^{\mathrm{j\&Theta;}}=\frac{{E_i}^O}{{E_i}^I}=\frac{-r_i{e}^{j{\mathrm{\&phi;}}_i}+e^{-j{\mathrm{\&phi;}}_i}({E_{i-1}}^O/{E_{i-1}}^I)}{e^{j{\mathrm{\&phi;}}_i}-r_i{e}^{-j{\mathrm{\&phi;}}_i}({E_{i-1}}^O/{E_{i-1}}^I)},---\left(2\right)$

其中Θ为GTE所引起的相位变化。通过(2)式可以求出任意个反射镜级联构成GTE的相位转移表达式。 

由于GTE仅改变光波电矢量的相位，是一个全通滤波器，加之这里仅考虑输出光谱透射率的幅频特性，幅频特性仅与两干涉臂的臂长差有关，所以为分析方便可令L2＝0。 

则两个输出端口的传输函数为： 

$H_1\left(z\right)=\frac{1}{2}[A_1\left(z\right)\&CenterDot;z^{-\frac{\mathrm{\&Delta;L}}{d}}+A_2\left(z\right)],---\left(3\right)$

$H_2\left(z\right)=\frac{1}{2}[A_1\left(z\right)\&CenterDot;z^{-\frac{\mathrm{\&Delta;L}}{d}}-A_2\left(z\right)],---\left(4\right)$

其中d＝C/(2·Δf)，Δf为光频率间隔；ΔL＝L1-L2， $z=e^{j^{4\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;d/\mathrm{\&lambda;}}}.$ A₁(z)和A₂(z)分别为对应GTE1和GTE2的全通滤波器函数， 

也是一个全通滤波器函数。 

实施例1： 

不等带宽光交错复用器的一个优选实施例结合附图详述如下：这里选取附图1中m＝2，n＝2，即以GTE1取三镜，GTE2取三镜结构说明一个25GHz，隔离度＜-30dB的不等带宽光交错复用器(其中r₀ ¹和r₀ ²为全反镜)的具体设计。按设计步骤： 

第一步：按照(2)(3)(4)式计算输出端口传输函数的表达式为： 

$E_{O1}=\frac{1}{2}[\frac{-{r_2}^1-{r_1}^1{z}^{-p_{12}}+{r_2}^1{r_1}^1{z}^{-p_{11}}+z^{-(p_{11}+p_{12})}}{1+{r_2}^1{r_1}^1{z}^{-p_{12}}-{r_1}^1{z}^{-p_{11}}-{r_2}^1{z}^{-(p_{11}+p_{12})}}\&CenterDot;z^{-q}+\frac{-{r_2}^2-{r_1}^2{z}^{-p_{22}}+{r_2}^2{r_1}^2{z}^{-p_{21}}+z^{-(p_{21}+p_{22})}}{1+{r_2}^2{r_1}^2{z}^{-p_{22}}-{r_1}^2{z}^{-p_{21}}-{r_2}^2{z}^{-(p_{21}+p_{22})}}],---\left(5\right)$

$E_{O2}=\frac{1}{2}[\frac{-{r_2}^1-{r_1}^1{z}^{-p_{12}}+{r_2}^1{r_1}^1{z}^{-p_{11}}+z^{-(p_{11}+p_{12})}}{1+{r_2}^1{r_1}^1{z}^{-p_{12}}-{r_1}^1{z}^{-p_{11}}-{r_2}^1{z}^{-(p_{11}+p_{12})}}\&CenterDot;z^{-q}-\frac{-{r_2}^2-{r_1}^2{z}^{-p_{22}}+{r_2}^2{r_1}^2{z}^{-p_{21}}+z^{-(p_{21}+p_{22})}}{1+{r_2}^2{r_1}^2{z}^{-p_{22}}-{r_1}^2{z}^{-p_{21}}-{r_2}^2{z}^{-(p_{21}+p_{22})}}],---\left(6\right)$

第二步：p₁₁、p₁₂、p₂₁和p₂₁都为1，则各腔长均为d＝C/(2·Δf)＝3mm； 

第三步：q＝(p₂₁+p₂₂)-(p₁₁+p₁₂)+1＝1，则则臂长差为ΔL＝q·d＝3mm； 

第四步：按该光谱透射率的设计要求设计一个5阶椭圆滤波器，其辐频特性曲线如图2所示. 

第五步：求出图2椭圆滤波器的极点，其零极点分布图如图3所示，则极点分别为0、0.08±0.41i和0.24±0.76i。令该极点等于(5)(6)式的极点，则可得各GT腔的镜面振幅反射系数分别为：r₂ ¹＝0.6352，r₁ ¹＝0.2935，r₂ ²＝0.1745，r₁ ²＝0.1362。 

第六步：画出两路输出端口的光谱透射率曲线，如图4所示。 

从图4可见，所得光谱透射率满足原设计要求。 

实施例2： 

任意占空比光交错复用器的一个优选实施例说明如下：这里以设计一个3阶25GHz、隔离度＜-30dB的任意占空比光交错复用器进行说明，占空比任选三种，即1∶3、1∶4、1∶5。按设计方法： 

第一步：令q＝0，则臂长差为0。 

第二步：由于3＝2+1，则该3阶光交错复用器结构中的两个GT腔分别由2+1＝3和1+1＝2个镜子级联构成。 

第三步：选取两个GT腔的各腔长相等，均为d＝C/(2·Δf)＝3mm； 

第四步：令附图1中m＝2，n＝1，计算该结构光交错复用器的传输函数表达式为： 

$E_{O1}=\frac{1}{2}[\frac{-{r_2}^1-{r_1}^1{z}^{-1}+{r_2}^1{r_1}^1{z}^{-1}+z^{-2}}{1+{r_2}^1{r_1}^1{z}^{-1}-{r_1}^1{z}^{-1}-{r_2}^1{z}^{-2}}+\frac{-{r_1}^2+z^{-1}}{1-{r_1}^2{z}^{-1}}],---\left(7\right)$

$E_{O2}=\frac{1}{2}[\frac{-{r_2}^1-{r_1}^1{z}^{-1}+{r_2}^1{r_1}^1{z}^{-1}+z^{-2}}{1+{r_2}^1{r_1}^1{z}^{-1}-{r_1}^1{z}^{-1}-{r_2}^1{z}^{-2}}-\frac{-{r_1}^2+z^{-1}}{1-{r_1}^2{z}^{-1}}].---\left(8\right)$

设计一个3阶的椭圆滤波器，使其满足所设计的光谱特性要求。图5、6和7分别为满足所要设计光谱特性要求的占空比分别为1∶3、1∶4、1∶5的椭圆滤波器的辐频特性曲线和其零极点分布图。求出图5、6和7的极点，通过使该极点和(7)(8)两式的极点相等，可求得各GT腔的镜面振幅反射系数，结果如表1所示。最后画出占空比分别为1∶3、1∶4、1∶5的光交错复用器的两路输出端口的光谱透射率曲线，如图8所示。 

从图8可见，所得光谱透射率满足原设计要求。 

表1不同占空比光交错复用器的各腔镜面振幅反射系数 

Claims (2)

1.一种任意占空比Michelson Gires-Tournois干涉仪型不等带宽光交错复用器的设计方法，其特征在于：首先令各腔长d₁ ¹＝p₁₁·d，d₂ ¹＝p₁₂·d，…，d_m ¹＝p_1m·d，d₁ ²＝p₂₁·d，d₂ ²＝p₂₂·d，…，d_n2＝p_2n·d；臂长差ΔL＝q·d，其中p₁₁、p₁₂、…p_1m、p₂₁、p₂₂、…p_2n和q为非负整数，d＝C/(2·Δf)，C为光速，Δf为光谱周期；

具体设计步骤如下：

(1)、引入Z变换，计算光交错复用器两个输出端口传输函数的表达式；

(2)、选取所有的p值，即p₁₁、p₁₂、…p_1m，p₂₁、p₂₂、…p_2n的值均为1，则各腔长大小均相等，为C/(2·Δf)；

(3)、选取q的值，其满足如下关系式：q＝(p₂₁+p₂₂+…+p_2n)-(p₁₁+p₁₂+…+p_1m)+1，取值范围为-1≤q≤1的整数；则臂长差为ΔL＝q·d；

(4)、利用数字信号处理中的椭圆滤波器设计原理设计一个椭圆滤波器，其阶数等于光交错复用器输出端口传递函数表达式的最高负次幂，使其满足所要设计的的光交错复用器的光谱特性要求；

(5)、计算上步设计出的椭圆滤波器的传输函数的极点，通过使该极点和第一步计算出的输出端口传递函数的极点相等，求出GT腔1和GT腔2的各个镜面反射率；

(6)、画出该光交错复用器的两路输出光谱透射率函数，从而完成该结构不等带宽光交错复用器的设计。

2.根据权利要求1所述的任意占空比Michelson Gires-Tournois干涉仪型不等带宽光交错复用器的设计方法，其特征在于：对一个确定阶数的奇数阶光交错复用器，具体设计步骤如下：

<1>.选取q值为0，即臂长差为零；

<2>.通过将该光交错复用器的阶数分解成两个相邻非负整数的和来确定两干涉臂中的GT腔结构，其中两个干涉臂的GT腔的镜子个数分别等于分解得到的两个非负整数加一；

<3>.选取上步确定的两个GT腔各腔长相等，大小等于C/(2·Δf)；

<4>.在上面确定了两个干涉臂的臂长差及GT腔各腔长后，再按所述的设计步骤(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)。

Images