CN101514900A - 一种单轴旋转的捷联惯导***初始对准方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的是一种单轴旋转的捷联惯导***初始对准方法。对于载体静止状态下的捷联惯性导航***，在其采集陀螺仪输出和加速度计输出信息完成粗对准的基础之上，建立载体坐标系和计算地理坐标系之间的转换矩阵；建立以速度误差为状态变量的卡尔曼滤波状态方程及速度误差为量测量的量测方程；通过卡尔曼滤波技术估计出载体失准角并反馈到***中完成***的初始对准。本发明能克服地理坐标系等效陀螺漂移对方位失准角估算精度的影响，提高对准精度。

Description

一种单轴旋转的捷联惯导***初始对准方法

(一)技术领域

本发明涉及的是一种测量方法，特别是涉及一种单轴旋转的捷联惯性导航***的初始姿态确定方法。

(二)背景技术

旋转式捷联惯性导航***是一种完全自主的导航***，利用陀螺仪和加速度计测量惯性测量单元(IMU)相对惯性空间的线运动和角运动参数，在给定初始条件下，结合转动机构提供的IMU相对载体的角度值，由计算机进行积分运算，连续、实时地提供位置、速度和姿态信息。由于旋转式捷联惯性导航***完全依靠自身的惯性元件，不依靠任何外界信息测量导航参数，因此，它具有隐蔽性好，不受气候条件限制，不受干扰等优点，是一种完全自主式、全天候的导航***，已广泛应用于航空、航天、航海等领域。初始对准误差是导致惯导***导航精度难以提高的主要因素，初始对准误差对***的影响不仅表现在载体姿态测量输出上，而且表现在速度和位置的测量输出上。因此在旋转捷联惯导***进入导航状态前，必须首先完成初始对准过程。

根据不同基座的运动状态，初始对准又可以分为静基座对准和动基座对准。动基座对准是指在载体机动或存在外界扰动的条件下，捷联惯导***完成初始对准。动基座对准常常需要外部信息，对***的状态变量进行估计，并在滤波稳定后进行姿态修正。静基座对准是指载体在静止的条件下，捷联惯性***进行初始对准。

通过分析捷联惯导***的误差特性可以知道，***初始对准的难点与重点是方位失准角的估计。为了提高方位失准角的估计精度及收敛速度，重要的就是要提高方位失准角的可观测度，而方位失准角的可观测度与东向陀螺漂移是密切相关的。由于载体静止的条件下进行以速度为观测量的组合对准，***可观测度不高，特别是地理坐标系下东向陀螺漂移不可观测，导致方位失准角的可观测度难以提高。

(三)发明内容

本发明的目的在于提供一种能够解决在载体静止的状态下，地理坐标系下东向陀螺漂移不可观测，导致方位失准角的可观测度难以提高的问题的一种单轴旋转的捷联惯导***初始对准方法。

本发明的技术解决方案为：一种单轴旋转的捷联惯导***初始对准方法，其特征在于将惯性测量单元绕不与自身重合的载体方位轴连续转动，通过改变***对准模型中的***矩阵，从而改善惯导***的可观测性，其具体步骤如下：

(1)利用全球定位***GPS确定载体的初始位置参数，将它们装订至导航计算机中；

(2)光纤陀螺捷联惯性导航***进行预热，然后采集光纤陀螺仪和石英加速度计输出的数据；

(3)对采集到的光纤陀螺仪和石英加速度计的数据进行处理，采用解析法来完成***的粗对准，初步确定载体的姿态信息；

根据加速度计的输出的重力矢量g以及陀螺仪输出与地球自转角速率ω_ie的测量值初步确定此时载体的姿态信息完成***的粗对准，建立载体坐标系b和计算地理坐标系n′之间的转换矩阵T_b ⁿ′：

对于某一纬度

有：

g^t＝[0 0 -g]^T

用g和ω_ie可以构成一个新的矢量E，即：E＝g×ω_ie，再根据导航系与载体系之间的方向余弦矩阵可以得：

$\left.\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{g}}^b=T_{n^{\′}}^b{\stackrel{\‾}{g}}^{n^{\′}}\\ {\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_{\mathrm{ie}}^b=T_{n^{\′}}^b{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_{\mathrm{ie}}^{n^{\′}}\\ {\stackrel{\‾}{E}}^b=T_{n^{\′}}^b{\stackrel{\‾}{E}}^{n^{\′}}\end{array}\right\}$

考虑捷联矩阵的正交性，即：

${\left(T_{n^{\′}}^b\right)}^{-1}={\left(T_{n^{\′}}^b\right)}^T=T_b^{n^{\′}}$

其中g^b、ω_ie ^b用陀螺和加速度的输出近似代替。

(4)惯性测量单元绕载体坐标系oy_b轴正向旋转45度(如附图2)，确定IMU坐标系与载体坐标系之间的初始相对位置；

载体坐标系与IMU坐标系具有同一坐标原点o，oy_s轴与oy_b轴相重合，ox_s轴、oz_s轴、ox_b轴和oz_b轴位于同一平面内，但oz_s轴与oz_b轴的夹角为45°，oz_s轴与ox_b轴的夹角为90°-45°＝45°。

(5)确定两坐标系相对初始位置关系后，惯性测量单元绕载体坐标系方位轴oz_b正向以角速度ω＝6°/s连续转动(如附图3)；

IMU转动过程中，IMU坐标系到载体坐标系的转换矩阵为：

(6)建立以速度误差为状态变量的卡尔曼滤波状态方程及速度误差为量测量的量测方程；

1)建立卡尔曼滤波的状态方程：

用一阶线性微分方程来描述旋转捷联惯导***的状态误差：

$\stackrel{\·}{X}\left(t\right)=A\left(t\right)X\left(t\right)+B\left(t\right)W\left(t\right)$

其中X(t)为t时刻***的状态向量；A(t)和B(t)分别为***的状态矩阵和噪声矩阵；W(t)为***噪声向量；

***的状态向量为：

***的白噪声向量为：

W＝[a_x a_y ω_x ω_y ω_z 0 0 0 0 0]^T

其中δV_e、δV_n分别表示东向、北向的速度误差；

分别为IMU坐标系ox_s、oy_s轴加速度计零偏；ε_x、ε_y、ε_z分别为IMU坐标系ox_s、oy_s、oz_s轴陀螺的常值漂移；a_x、a_y分别为IMU坐标系ox_s、oy_s轴加速度计的白噪声误差；ω_x、ω_y、ω_z分别为IMU坐标系ox_s、oy_s、oz_s轴陀螺的白噪声误差；

***的状态转移矩阵为：

$A\left(t\right)=\left[\begin{array}{cc}{F}_{5\×5}& T_{5\×5}\\ 0_{5\×5}& 0_{5\×5}\end{array}\right]$

其中：

$F_{5\×5}=\left[\begin{array}{cc}{F}_{2\×2}& F_{2\×3}\\ F_{3\×2}& F_{3\×3}\end{array}\right]$

$F_{2\×2}=\left[\begin{array}{cc}\frac{V_n\tan L}{R_n}& 2{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}\sin L+\frac{V_e\tan L}{R_n}\\ -2({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}\sin L+\frac{V_e\tan L}{R_n})& 0\end{array}\right]$

$F_{2\×3}=\left[\begin{array}{ccc}0& -f_u& f_n\\ f_u& 0& -f_e\end{array}\right]$

$F_{3\×2}=\left[\begin{array}{cc}0& -\frac{1}{R_m}\\ \frac{1}{R_n}& 0\\ \frac{\tan L}{R_n}& 0\end{array}\right]$

$F_{3\×3}=\left[\begin{array}{ccc}0& {\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}\sin L+\frac{V_e\tan L}{R_n}& -({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}\cos L+\frac{V_e}{R_n})\\ -({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}\sin L+\frac{V_e\tan L}{R_n})& 0& -\frac{V_n}{R_m}\\ {\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}\cos L+\frac{V_e}{R_n}& \frac{V_n}{R_m}& 0\end{array}\right]$

V_e、V_n分别表示东向、北向的速度；ω_ie表示地球自转角速度；R_m、R_n分别表示地球子午、卯酉曲率半径；L表示当地纬度；f_e、f_n、f_u分别表示为导航坐标系下东向、北向、天向的比力。

令捷联矩阵T_s ⁿ′为：

$T_s^{n^{\′}}=T_b^{n^{\′}}{T}_s^b=\left[\begin{array}{ccc}{T}_{11}& T_{12}& T_{13}\\ T_{21}& T_{22}& T_{23}\\ T_{31}& T_{32}& T_{33}\end{array}\right]$

则

$T_{5\×5}=\left[\begin{array}{ccccc}{T}_{11}& T_{12}& 0& 0& 0\\ T_{21}& T_{22}& 0& 0& 0\\ 0& 0& T_{11}& T_{12}& T_{13}\\ 0& 0& T_{21}& T_{22}& T_{23}\\ 0& 0& T_{31}& T_{32}& T_{33}\end{array}\right]$

2)建立卡尔曼滤波的量测方程：

用一阶线性微分方程来描述旋转捷联惯导***的量测方程如下：

Z(t)＝H(t)X(t)+v(t)

其中：Z(t)表示t时刻***的量测向量；H(t)表示***的量测矩阵；v(t)表示***的量测噪声；

***量测矩阵为：

$H\left(t\right)=\left[\begin{array}{cccccccccc}1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]$

量测量为水平速度误差：

v(t)＝[v_e  v_n]^T

(7)利用步骤(6)估计出平台失准角，并在精对准结束时用它来修正***的捷联姿态矩阵，完成精确的初始对准。

本发明以速度作为观测量，设计了一种新的IMU旋转式组合对准方法。在精对准过程中，通过IMU的连续旋转，捷联矩阵成为一个周期变化的量。这种方法解决了载体静止条件下东向陀螺漂移不可观测，以及由此导致的方位失准角精度不高的问题。由于陀螺漂移是造成捷联惯性导航***输出导航误差的重要因素，所以采用本发明的技术方案进行初始对准后，可以有效的提高捷联惯性导航***的导航精度。

对本发明有益的效果说明如下：

在Matlab仿真条件下，对该方法进行仿真实验：

载体初始位置：北纬45.7796°，东经126.6705°；

初始姿态误差角：

分别取1°、1°、3°；

赤道半径：R_e＝6378393.0m；

椭球度：e＝3.367e-3；

由万有引力可得的地球表面重力加速度：g₀＝9.78049；

地球自转角速度(弧度/秒)：7.2921158e-5；

陀螺仪常值漂移：0.01度/小时；

加速度计零偏：10^-4g₀；

常数：π＝3.1415926；

利用本发明所述方法得到载体东向失准角误差曲线、北向失准角误差曲线和方位失准角误差曲线分别如图4、图5、图6所示。结果表明在载体静止且IMU连续旋转的条件下，采用本发明的方法可以获得较高的对准精度。

(四)附图说明

图1为本发明的一种单轴旋转的捷联惯导***初始对准方法流程图；

图2为初始时刻IMU坐标系与载体坐标系的初始相对位置关系；

图3为IMU转动过程中，IMU坐标系与载体坐标系的相对位置关系；

图4为本发明的基于卡尔曼滤波的旋转捷联惯导***组合对准新方法东向失准角实验曲线。

图5为本发明的基于卡尔曼滤波的旋转捷联惯导***组合对准新方法北向失准角实验曲线。

图6为本发明的基于卡尔曼滤波的旋转捷联惯导***组合对准新方法方位失准角实验曲线。

(五)具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行详细地描述：

(1)利用全球定位***GPS确定载体的初始位置参数，将它们装订至导航计算机中；

(2)光纤陀螺捷联惯性导航***进行预热，然后采集光纤陀螺仪和石英加速度计输出的数据；

(3)对采集到的光纤陀螺仪和石英加速度计的数据进行处理，采用解析法来完成***的粗对准，初步确定载体的姿态信息；

根据加速度计的输出的重力矢量g以及陀螺仪输出与地球自转角速率ω_ie的测量值初步确定此时载体的姿态信息完成***的粗对准，建立载体坐标系b和计算地理坐标系n′之间的转换矩阵T_b ⁿ′：

对于某一纬度

有：

g^t＝[0 0 -g]^T                  (1)

用g和ω_ie可以构成一个新的矢量E，即：E＝g×ω_ie，再根据导航系与载体系之间的方向余弦矩阵可以得：

$\left.\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{g}}^b=T_{n^{\′}}^b{\stackrel{\‾}{g}}^{n^{\′}}\\ {\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_{\mathrm{ie}}^b=T_{n^{\′}}^b{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_{\mathrm{ie}}^{n^{\′}}\\ {\stackrel{\‾}{E}}^b=T_{n^{\′}}^b{\stackrel{\‾}{E}}^{n^{\′}}\end{array}\right\}---\left(3\right)$

考虑捷联矩阵的正交性，即：

${\left(T_{n^{\′}}^b\right)}^{-1}={\left(T_{n^{\′}}^b\right)}^T=T_b^{n^{\′}}---\left(4\right)$

其中g^b、ω_ie ^b用陀螺和加速度的输出近似代替。

(4)惯性测量单元绕载体坐标系oy_b轴正向旋转45度(如附图2)，确定IMU坐标系与载体坐标系之间的初始相对位置；

载体坐标系与IMU坐标系具有同一坐标原点o，oy_s轴与oy_b轴相重合，ox_s轴、oz_s轴、ox_b轴和oz_b轴位于同一平面内，但oz_s轴与oz_b轴的夹角为45°，oz_s轴与ox_b轴的夹角为90°-45°＝45°。

(5)确定两坐标系相对初始位置关系后，惯性测量单元绕载体坐标系方位轴oz_b正向以角速度ω＝6°/s连续转动(如附图3)；

IMU转动过程中，IMU坐标系到载体坐标系的转换矩阵为：

(6)建立以速度误差为状态变量的卡尔曼滤波状态方程及速度误差为量测量的量测方程；

1)建立卡尔曼滤波的状态方程：

用一阶线性微分方程来描述旋转捷联惯导***的状态误差：

$\stackrel{\·}{X}\left(t\right)=A\left(t\right)X\left(t\right)+B\left(t\right)W\left(t\right)---\left(7\right)$

其中X(t)为t时刻***的状态向量；A(t)和B(t)分别为***的状态矩阵和噪声矩阵；W(t)为***噪声向量；

***的状态向量为：

***的白噪声向量为：

W＝[a_x a_y ω_x ω_y ω_z 0 0 0 0 0]^T        (9)

其中δV_e、δV_n分别表示东向、北向的速度误差；

分别为IMU坐标系ox_s、oy_s轴加速度计零偏；ε_x、ε_y、ε_z分别为IMU坐标系ox_s、oy_s、oz_s轴陀螺的常值漂移；a_x、a_y分别为IMU坐标系ox_s、oy_s轴加速度计的白噪声误差；ω_x、ω_y、ω_z分别为IMU坐标系ox_s、oy_s、oz_s轴陀螺的白噪声误差；

***的状态转移矩阵为：

$A\left(t\right)=\left[\begin{array}{cc}{F}_{5\×5}& T_{5\×5}\\ 0_{5\×5}& 0_{5\×5}\end{array}\right]---\left(10\right)$

其中：

$F_{5\×5}=\left[\begin{array}{cc}{F}_{2\×2}& F_{2\×3}\\ F_{3\×2}& F_{3\×3}\end{array}\right]---\left(11\right)$

$F_{2\×2}=\left[\begin{array}{cc}\frac{V_n\tan L}{R_n}& 2{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}\sin L+\frac{V_e\tan L}{R_n}\\ -2({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}\sin L+\frac{V_e\tan L}{R_n})& 0\end{array}\right]---\left(12\right)$

$F_{2\×3}=\left[\begin{array}{ccc}0& -f_u& f_n\\ f_u& 0& -f_e\end{array}\right]---\left(13\right)$

$F_{3\×2}=\left[\begin{array}{cc}0& -\frac{1}{R_m}\\ \frac{1}{R_n}& 0\\ \frac{\tan L}{R_n}& 0\end{array}\right]---\left(14\right)$

$F_{3\×3}=\left[\begin{array}{ccc}0& {\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}\sin L+\frac{V_e\tan L}{R_n}& -({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}\cos L+\frac{V_e}{R_n})\\ -({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}\sin L+\frac{V_e\tan L}{R_n})& 0& -\frac{V_n}{R_m}\\ {\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}\cos L+\frac{V_e}{R_n}& \frac{V_n}{R_m}& 0\end{array}\right]---\left(15\right)$

V_e、V_n分别表示东向、北向的速度；ω_ie表示地球自转角速度；R_m、R_n分别表示地球子午、卯酉曲率半径；L表示当地纬度；f_e、f_n、f_u分别表示为导航坐标系下东向、北向、天向的比力。

令捷联矩阵T_s ⁿ′为：

$T_s^{n^{\′}}=T_b^{n^{\′}}{T}_s^b=\left[\begin{array}{ccc}{T}_{11}& T_{12}& T_{13}\\ T_{21}& T_{22}& T_{23}\\ T_{31}& T_{32}& T_{33}\end{array}\right]---\left(16\right)$

则

$T_{5\×5}=\left[\begin{array}{ccccc}{T}_{11}& T_{12}& 0& 0& 0\\ T_{21}& T_{22}& 0& 0& 0\\ 0& 0& T_{11}& T_{12}& T_{13}\\ 0& 0& T_{21}& T_{22}& T_{23}\\ 0& 0& T_{31}& T_{32}& T_{33}\end{array}\right]---\left(17\right)$

2)建立卡尔曼滤波的量测方程：

用一阶线性微分方程来描述旋转捷联惯导***的量测方程如下：

Z(t)＝H(t)X(t)+v(t)                 (18)

其中：Z(t)表示t时刻***的量测向量；H(t)表示***的量测矩阵；v(t)表示***的量测噪声；

***量测矩阵为：

$H\left(t\right)=\left[\begin{array}{cccccccccc}1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]---\left(19\right)$

量测量为水平速度误差：

v(t)＝[v_e  v_n]^T             (20)

(7)利用步骤(6)估计出平台失准角，并在精对准结束时用它来修正***的捷联姿态矩阵，完成精确的初始对准。

Claims (4)

1、一种单轴旋转的捷联惯导***初始对准方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)利用全球定位***GPS确定载体的初始位置参数，并装订至导航计算机中；

(2)采集光纤陀螺捷联惯性导航***的光纤陀螺仪和石英加速度计输出的数据；

(3)对采集到的光纤陀螺仪和石英加速度计的数据进行处理，采用解析法来完成***的粗对准，初步确定载体的姿态信息；

(4)惯性测量单元绕载体坐标系oy_b轴正向旋转45度，确定IMU坐标系与载体坐标系之间的初始相对位置；

(5)确定两坐标系相对初始位置关系后，惯性测量单元绕载体坐标系方位轴oz_b正向以角速度ω＝6°/s连续转动；

(6)建立以速度误差为状态变量的卡尔曼滤波状态方程及速度误差为量测量的量测方程；

1)建立卡尔曼滤波的状态方程：

用一阶线性微分方程来描述旋转捷联惯导***的状态误差：

$\stackrel{\·}{X}\left(t\right)=A\left(t\right)X\left(t\right)+B\left(t\right)W\left(t\right)$

其中X(t)为t时刻***的状态向量；A(t)和B(t)分别为***的状态矩阵和噪声矩阵；W(t)为***噪声向量；

***的状态向量为：

***的白噪声向量为：

W＝[a_x a_y ω_z ω_y ω_z 0 0 0 0 0]^T

其中δV_e、δV_n分别表示东向、北向的速度误差；

分别为IMU坐标系ox_s、oy_s轴加速度计零偏；ε_x、ε_y、ε_z分别为IMU坐标系ox_s、oy_s、oz_s轴陀螺的常值漂移；a_x、a_y分别为IMU坐标系ox_s、oy_s轴加速度计的白噪声误差；ω_x、ω_y、ω_z分别为IMU坐标系ox_s、oy_s、oz_s轴陀螺的白噪声误差；

***的状态转移矩阵为：

$A\left(t\right)=\left[\begin{array}{cc}{F}_{5\×5}& T_{5\×5}\\ 0_{5\×5}& 0_{5\×5}\end{array}\right]$

其中：

$F_{5\×5}=\left[\begin{array}{cc}{F}_{2\×2}& F_{2\×3}\\ F_{3\×2}& F_{3\×3}\end{array}\right]$

$F_{2\×2}=\left[\begin{array}{cc}\frac{V_n\tan L}{R_n}& 2{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}\sin L+\frac{V_e\tan L}{R_n}\\ -2({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}\sin L+\frac{V_e\tan L}{R_n})& 0\end{array}\right]$

$F_{2\×3}=\left[\begin{array}{ccc}0& -f_u& f_n\\ f_u& 0& -f_e\end{array}\right]$

$F_{3\×2}=\left[\begin{array}{cc}0& -\frac{1}{R_m}\\ \frac{1}{R_n}& 0\\ \frac{\tan L}{R_n}& 0\end{array}\right]$

$F_{3\×3}=\left[\begin{array}{ccc}0& {\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}\sin L+\frac{V_e\tan L}{R_n}& -({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}\cos L+\frac{V_e}{R_n})\\ -({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}\sin L+\frac{V_e\tan L}{R_n})& 0& -\frac{V_n}{R_m}\\ {\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}\cos L+\frac{V_e}{R_n}& \frac{V_n}{R_m}& 0\end{array}\right]$

V_e、V_n分别表示东向、北向的速度；ω_ie表示地球自转角速度；R_m、R_n分别表示地球子午、卯酉曲率半径；L表示当地纬度；f_e、f_n、f_u分别表示为导航坐标系下东向、北向、天向的比力；

令捷联矩阵T_s ⁿ′为：

$T_s^{n^{\′}}=T_b^{n^{\′}}{T}_s^b=\left[\begin{array}{ccc}{T}_{11}& T_{12}& T_{13}\\ T_{21}& T_{22}& T_{23}\\ T_{31}& T_{32}& T_{33}\end{array}\right]$

则

$T_{5\×5}=\left[\begin{array}{ccccc}{T}_{11}& T_{12}& 0& 0& 0\\ T_{21}& T_{22}& 0& 0& 0\\ 0& 0& T_{11}& T_{12}& T_{13}\\ 0& 0& T_{21}& T_{22}& T_{23}\\ 0& 0& T_{31}& T_{32}& T_{33}\end{array}\right];$

2)建立卡尔曼滤波的量测方程：

用一阶线性微分方程来描述旋转捷联惯导***的量测方程如下：

Z(t)＝H(t)X(t)+v(t)

其中：Z(t)表示t时刻***的量测向量；H(t)表示***的量测矩阵；v(t)表示***的量测噪声；

***量测矩阵为：

$H\left(t\right)=\left[\begin{array}{cccccccccc}1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]$

量测量为水平速度误差：

v(t)＝[v_e v_n]^T；

(7)利用步骤(6)估计出平台失准角，并在精对准结束时用它来修正***的捷联姿态矩阵，完成精确的初始对准。

2、根据权利要求1所述的一种单轴旋转的捷联惯导***初始对准方法，其特征在于所述的初步确定载体的姿态信息的方法为：根据加速度计输出的重力矢量g以及陀螺仪输出与地球自转角速率ω_ie的测量值初步确定此时载体的姿态信息完成***的粗对准，建立载体坐标系b和计算地理坐标系n′之间的转换矩阵T_b ⁿ′：

对于某一小于纬度为90°的角度

有：

${\stackrel{\‾}{g}}^t={\left[\begin{array}{ccc}0& 0& -g\end{array}\right]}^T$

用g和ω_ie构成一个新的矢量E，即：E＝g×ω_ie，再根据导航系与载体系之间的方向余弦矩阵得：

$\left.\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{g}}^b=T_{n^{\′}}^b{\stackrel{\‾}{g}}^{n^{\′}}\\ {\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_{\mathrm{ie}}^b=T_{n^{\′}}^b{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_{\mathrm{ie}}^{n^{\′}}\\ {\stackrel{\‾}{E}}^b=T_{n^{\′}}^b{\stackrel{\‾}{E}}^{n^{\′}}\end{array}\right\}$

考虑捷联矩阵的正交性，即：

${\left(T_{n^{\′}}^b\right)}^{-1}={\left(T_{n^{\′}}^b\right)}^T=T_b^{n^{\′}}$

其中g^b、ω_ie ^b用陀螺和加速度的输出近似代替。

3、根据权利要求2所述的一种单轴旋转的捷联惯导***初始对准方法，其特征在于所述的惯性测量单元绕载体坐标系oy_b轴正向旋转45度是：载体坐标系与IMU坐标系具有同一坐标原点o，oy_s轴与oy_b轴相重合，ox_s轴、oz_s轴、ox_b轴和oz_b轴位于同一平面内，但oz_s轴与oz_b轴的夹角为45°，oz_s轴与ox_b轴的夹角为90°-45°＝45°。

4、根据权利要求3所述的一种单轴旋转的捷联惯导***初始对准方法，其特征在于所述的确定两坐标系相对初始位置关系后，惯性测量单元绕载体坐标系方位轴oz_b正向以角速度ω＝6°/s连续转动的IMU转动过程中，IMU坐标系到载体坐标系的转换矩阵为：

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