CN101349539B

CN101349539B - 孔的垂直度微力测量方法

Info

Publication number: CN101349539B
Application number: CN2008101418315A
Authority: CN
Inventors: 曹艳美; 李振旗; 张永红; 陈珏然
Original assignee: SHENZHEN BELTON ELECTRONICS CO Ltd
Current assignee: SHENZHEN BELTON ELECTRONICS CO Ltd
Priority date: 2008-09-05
Filing date: 2008-09-05
Publication date: 2012-02-22
Anticipated expiration: 2028-09-05
Also published as: CN101349539A

Abstract

本发明公开一种孔的垂直度测量方法，本方法是基于三点确定一个圆的原理进行的。用两根固定探针和一根移动探针进行测量。三根探针进入孔内后，移动探针移动直至所有探针接触孔的内壁，记录此时三根探针的坐标值，根据三点确定一个圆的方法得出孔在该横截面的圆心坐标。调整探针进入圆孔的高度，重复上述方法可以得出孔在不同横截面的圆心坐标，从而得出孔的垂直度。本发明在测量横截面的圆心时，还可以旋转探针，变换测试角度，获得多次测试结果，取其综合值。本发明测试效率高，简单易行，适合批量检测。

Description

孔的垂直度微力测量方法

【技术领域】

本发明涉及测量领域，尤其是涉及垂直度的测量方法。

【背景技术】

要计算垂直度首先需要测量出待测孔在不同横截面的圆心位置(用坐标表示)，然后利用垂直度计算公式求出垂直度。现有的垂直度测量一般采用CMM机(三坐标测量仪)，测量方法是：工件固定不动，仅有一个探头，此探头的每个停留位置可以被记录下来，采用此探头对各个横截面的孔内壁均分的8个点进行逐点扫描(探针碰到内壁达到一定力度后进行停留，记录此点坐标)，从而求出各个横截面孔的圆心坐标，然后根据这些圆心坐标计算出同轴度。

该种方法的不足在只有单个探头进行逐点测量，效率低；单个探头碰到内壁达到一定力度后才记录坐标值，不能瞬间反馈，影响测量精度，而且操作难度高。

【发明内容】

本发明要解决的技术问题是，针对现有技术的不足，提供一种测量效率高的垂直度测量方法，本发明还提供一种操作简单的垂直度测量方法。

为了解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：

一种孔的垂直度微力测量方法，包含以下步骤：

将三根球形探针伸入待测物的圆孔中，其中所述三根球形探针包括固定的第一探针、第二探针及活动的第三探针；

测量所述圆孔第一横截面的第一圆心坐标；

将三根球形探针沿所述圆孔的轴向移动；

测量所述圆孔第二横截面的第二圆心坐标；

根据所述第一圆心坐标与所述第二圆心坐标计算所述圆孔的垂直度；

其中，还包括测量待测物的位移量的步骤，所述第一横截面的圆心坐标或第二横截面的圆心坐标为根据所述三根球形探针的球心坐标及所述位移量计算得出，具体包括如下步骤：

按照前述步骤测量和计算出相对于已设定的坐标系及第一横截面的第一相对圆心坐标，同时通过位移传感器测量出X方向平移量和Y方向平移量；

在同一横截面，旋转机构带动探针从原点转动θ角度后按照前述方法测得该横截面的相对圆心的坐。标及直径，同时测量出X方向平移量和Y方向平移量，将该坐标投影到设定的坐标系中，将平移量迭加后最终投影第二相对圆心的坐标值；

在同一横截面，旋转机构带动探针从原点反向转动θ角度后所测量相对圆心坐标及直径，同时测量出X方向平移量X₃和Y方向平移量Y₃，将该坐标投影到设定的坐标系中，将平移量迭加后最终投影第三相对圆心的坐标值；

计算第一横截面的第一相对圆心、第二相对圆心及第三相对圆心组成的圆的第一圆心坐标，即为该横截面圆心的坐标值；

按照前述步骤，计算第二横截面的第二圆心坐标。

进一步地，测量所述圆孔第一横截面的第一圆心坐标或第二横截面的第二圆心坐标包含以下步骤：

记录第一探针和第二探针球心的初始坐标；

移动所述第三探针直至所述三根球形探针均接触到孔的内壁，得出第三探针的球心坐标；

计算与所述三根球形探针外切的圆的第一圆心坐标或第二圆心坐标；

根据所述第一圆心坐标与所述第二圆心坐标计算所述圆孔的垂直度。

本发明具有以下有益效果：

1.本发明的三个探针，2个固定1个移动，移动一个探针就可以确定三个点的坐标，提高了测量效率；

2.本发明在三个探针同时接触内壁的时候即自动反馈电信号开始读数，不取决于探针接触内壁的力度，操作简单；

3.采用本发明测量垂直度，待测物无需固定不动，可以移动，避免了探针受力，提高了测量的精度。

【附图说明】

图1为本发明三个探针确定外切圆的示意图

下面结合附图对本发明进行进一步的说明。

【具体实施方式】

本发明是利用三点确定一个圆的原理，利用三根探针确定圆孔内壁同一横截面三个点的坐标，计算出圆孔在该横截面的圆心。使探针沿圆孔的轴向移动，计算出不同横截面的圆心坐标，根据圆心坐标的离散程度确定孔壁的垂直度是否符合标准。

首先阐述孔径在某一横截面的圆心坐标的测量方法。

探针一般为球形，3个探针圆的半径和初始坐标是已知的，可以求解出该三个圆的外切圆的圆心坐标和半径的大小。

如图1所示，在给定坐标系下，设第一个圆半径为R₁，圆心坐标为(X_A，Y_A)，第二个圆半径为R₂，圆心坐标为(X_B，Y_B)，第三个圆半径为R₃，圆心坐标为(X_c，Y_c)，外切圆半径为R，坐标为(X，Y)，则有：

(X-X_A)²+(Y-Y_A)²＝(R-R₁)²

(X-X_B)²+(Y-Y_B)²＝(R-R₂)²

(X-X_C)²+(Y-Y_C)²＝(R-R₃)²

在实际测量过程中，两个探针固定，第三个探针朝一固定方向移动，在移动的过程中推动孔壁，使得三个探针均与孔壁接触。两个探针的位置是固定的，即已知(X_A，Y_A)、R₁，(X_B，Y_B)、R₂。第三个探针的三个位置参数(X_C，Y_C)、R₃中，R₃是已知的，假设是固定朝Y方向移动，则X_C是固定的，而Y_C是变化的。移动探针的起始位是可以确定的，那么Y_C＝(C+移动值)，其中C为移动探针在起始位时的Y值，移动值为移动探针从起始位到三个探针均与孔壁接触时第三个探针的Y向移动距离，该值可以通过位置传感器获得。也就是说，在上述三个方程中，除X、Y和R外，其余均为已知，因此由上述方程可求得：

X＝B₃+SQR(B₃ ²-4A₃C₃)/(2A₃)或X₀＝B₃-SQR(B₃ ²-4A₃C₃)/(2A₃)

Y＝A₁-B₁X₀

R＝A₂X+B₂

其中，

A_{1} = \frac{(R_{2} - R_{1}) ({X_{A}}^{2} + {Y_{A}}^{2} - {X_{C}}^{2} - {Y_{C}}^{2} + {R_{3}}^{2} - {R_{1}}^{2} - (R_{3} - R_{1}) ({X_{A}}^{2} + {Y_{A}}^{2} - {X_{B}}^{2} - {Y_{B}}^{2} + {R_{2}}^{2} - {R_{1}}^{2})}{2 [(Y_{B} - Y_{A}) (R_{3} - R_{1}) - (Y_{C} - Y_{A}) (R_{2} - R_{1})]}

B_{1} = \frac{(X_{B} - X_{A}) (R_{3} - R_{1}) - (X_{C} - X_{A}) (R_{2} - R_{1})}{(Y_{B} - Y_{A}) (R_{3} - R_{1}) - (Y_{C} - Y_{A}) (R_{2} - R_{1})}

A_{2} = \frac{(X_{B} - X_{A}) - (Y_{B} - Y_{A}) B_{1}}{R_{2} - R_{1}}

B_{2} = \frac{{X_{A}}^{2} + {Y_{A}}^{2} - {X_{B}}^{2} - {Y_{B}}^{2} + {R_{2}}^{2} - {R_{1}}^{2} + 2 (Y_{B} - Y_{a}) A_{1}}{2 (R_{2} - R_{1})}

A₃＝1+B₁ ²-A₂ ²

B₃＝2(X_A+(A₁-Y_A)B₁+A₂(B₂-R₁))

C₃＝X_A ²+(A₁-Y_A)²-(B₂-R₁)²

在同一横截面，为了获得较为准确的圆心坐标，会转动探针选取三个测试方向，按照上述方法可以计算出三个圆心坐标，然后再次利用三点确定一个圆的原理，这三个圆心确定了一个新的圆心坐标，这个新的圆心坐标就是待测圆孔在该横截面的圆心坐标。在不同的横截面进行测量，就可以获得计算垂直度所需的不同横截面的圆心坐标。

在上述测量过程中，当探针机构旋转在不同方向进行测量时，待测物相对于起始位置均会发生相对位移，因此每次测量圆心坐标时待测物并不是在同一位置，如果不是用同一待测物位置时的圆心坐标来计算，既会影响到计算某一横截面圆心坐标的准确性，也同样会影响垂直度计算的准确性。因此测量时必须考虑待测物相对于起始位置的位移量以进行还原。该位移可以通过测量X方向平移量和Y方向平移量获得。

具体测量过程如下：

1.测量第一横截面圆心O的坐标(X₃₃，Y₃₃)

(1)按照前述方法可以测量和计算出相对于已设定的坐标系，第一横截面的第一圆心坐标O₁(X₀₁，Y₀₁)，同时通过位移传感器测量出X方向平移量X₁和Y方向平移量Y₁。

(2)在同一横截面，旋转机构带动探针从原点转动θ角度后按照前述方法测得该横截面的相对圆心坐标O₂(X₀₂，Y₀₂)，直径为D₂，同时测量出X方向平移量X₂和Y方向平移量Y₂，将该坐标投影到设定的坐标系中，将平移量迭加后最终投影第二圆心O₂₂的坐标值为：

X₀₂₂＝X₀₀₁+X₂-X₁

Y₀₂₂＝Y₀₀₁+Y₂-Y₁

其中：

X₀₀₁＝D₁*zj₂-Sqr((D₁^2*zj₂^2)-(1+zj₂^2)*(D₁^2-zj₁)))/(1+zj₂^2)

Y₀₀₁＝D₁-X₀₀₁

zj₁＝X₀₂^2+Y₀₂^2

D₁＝zj₁*(1-2*Sin(θ/2)^2)/Y₀₂

zj₂＝X₀₂/Y₀₂

(3)在同一横截面，旋转机构带动探针从原点反向转动θ角度后所测量相对圆心坐标O₃(X₀₃，Y₀₃)，直径为D₃，同时测量出X方向平移量X₃和Y方向平移量Y₃，将该坐标投影到设定的坐标系中，将平移量迭加后最终投影第三圆心O₃₃的坐标值为：

X₀₃₃＝X₀₀₂+X₃-X₁

Y₀₃₃＝Y₀₀₂+Y₃-Y₁

其中：

X₀₀₂＝(D₂*zj₄+Sqr((D₂^2*zj₄^2)-(1+zj₄^2)*(D₂^2-zj₃)))/(1+zj₄^2)

Y₀₀₁＝D₂-X₀₀₂

zj₃＝X₀₃^2+Y₀₃^2

D₂＝zj₃*(1-2*Sin(θ/2)^2)/Y₀₃

zj₄＝X₀₃/Y₀₃

(4)计算O₁(X₀₁，Y₀₁)，O₂₂(X₀₂₂，Y₀₂₂)，O₃₃(X₀₃₃，Y₀₃₃)三点组成的圆的圆心坐标(X₃₃，Y₃₃)，即为该横截面圆心O的坐标值：

X₃₃＝(X₀₃₃^2+Y₀₃₃^2-X₀₁^2-Y₀₁^2+2*bb*(Y₀₁-Y₀₃₃))/(2*(X₀₃₃-X₀₁)+aa*(Y₀₃₃-Y₀₁))

Y₃₃＝aa*X₃₃+bb

其中：

aa＝(X₀₂₂-X₀₁)/(Y₀₁-Y₀₂₂)

bb＝(X₀₁^2+Y₀₁^2-X₀₂₂^2-Y₀₂₂^2)/(2*(Y₀₁-Y₀₂₂))

2.按(1)-(4)求出另一横截面的圆心O’的坐标值(X₃₃₃，Y₃₃₃)

3.求出垂直度T

T＝Sqr((X₃₃₃-X₃₃)^2+(Y₃₃₃-Y₃₃)^2)

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims

1.一种孔的垂直度微力测量方法，包含以下步骤：

测量所述圆孔第一横截面的第一圆心坐标；

将三根球形探针沿所述圆孔的轴向移动；

测量所述圆孔第二横截面的第二圆心坐标；

其特征在于，还包括测量待测物的位移量的步骤，所述第一横截面的圆心坐标或第二横截面的圆心坐标为根据所述三根球形探针的球心坐标及所述位移量计算得出，具体包括如下步骤：

在同一横截面，旋转机构带动探针从原点转动θ角度后按照前述方法测得该横截面的相对圆心的坐标及直径，同时测量出X方向平移量和Y方向平移量，将该坐标投影到设定的坐标系中，将平移量迭加后最终投影第二相对圆心的坐标值；

按照前述步骤，计算第二横截面的第二圆心坐标。

2.如权利要求1所述的孔的垂直度微力测量方法，其特征在于：测量所述圆孔第一横截面的第一圆心坐标或第二横截面的第二圆心坐标包含以下步骤：

记录第一探针和第二探针球心的初始坐标；

计算与所述三根球形探针外切的圆的第一圆心坐标或第二圆心坐标。